L INTÉGRATION DE LA MCFT DANS LA MÉCANIQUE DE L ENDOMMAGEMENT. UNE APPROCHE VERS LE DBP Par Luis Ignacio CARDONA J., M.Sc.A. Candidat à Philosophiæ Doctor (Ph. D.) Directeur de recherche : Prof. Patrick PAULTRE Earthquake Engineering and Structural Dynamics Research Center Centre de recherche en génie parasismique et en dynamique des structures Département de génie civil, Faculté de génie CRGP
Plan de la présentation Introduction Problématique et Objectif général Le logiciel EFiCoS La théorie du champ de compression modifiée (MCFT) Développement actuel et l avenir du projet de recherche 2
États limites Le dimensionnement basé sur la performance (DBP) Objectif de performance : Endommagement prévu + Risque sismique Niveaux de performance: Opérationnel (OP) Occupation immédiate (OI) Sauvegarde de la vie humaine (SV) Prévention de l effondrement (PE) fissuration début de la plastification des aciers «drift» fissuration début de la plastification des aciers éclatement et fragmentation de l enrobage («spalling») «drift» «spalling» flambage ou rupture de l acier longitudinal «drift» «drift» résiduel rupture de l acier longitudinal perte de résistance stabilité structurale «drift» «drift» résiduel Introduction DBP 3
Dimensionnement des murs de refend selon la norme CSA A23.3-04 L endommagement (Di ) Les logiciels traditionnels et ceux qui intégraient la MCFT Le logiciel EFiCoS Problématique Il n est pas complètement basée sur la performance: ex. pas de différents niveaux de performance; Il devient essentiel de le prédire et de le mesurer de façon plus précise pour un dimensionnement des éléments approprié et optimisé selon le niveau de P. Logiciels traditionnels: ils ne sont pas adéquats pour le DBP (mauvaises prédictions de la ductilité et de la charge résistante ultime); Logiciels qui intégraient la MCFT : il reste encore des améliorations à faire détection des états limites (calculs erronés de ) estimation des déformations résiduelles modèles de comportement de l acier et du béton il faut l améliorer en introduisant la réponse à cisaillement dans une contexte non-linéaire (MCFT) Des efforts sont requis pour relier D i avec les niveaux de performance (ex. en termes de («drift») et ) Problématique à résoudre 4
Objectif général Mettre à la disposition des outils informatiques et des critères analytiques Afin de contribuer à l implémentation d une méthodologie de dimensionnement performantiel des murs de refend f (critères d endommagement obtenus à partir d une approche déterministe fiable) L approche devra être capable de relier l endommagement prédit avec les différents niveaux de performance décrits par le DBP. Objectif général 5
Le Logiciel EFiCoS (éléments finis par couches superposées) Analyse des structures planes (2D) en béton (linéaire et non linéaire) Béton: Loi uniaxiale du béton (La Borderie, 1991) Acier: fissuration progressive du béton perte de raideur déformations résiduelles effets unilatéraux (ré-fermeture des fissures) restauration de la raideur Nouvelles Loi classique lois implémentées avec enveloppe dans EFiCoS (pour considérer bilinéaire une formulation fixe! plus élaborée pour l effet de Bauschinger, entre autres) D i, local : 0 (vierge) à 1,0 (ruiné) Le logiciel EFiCoS Description béton 6
La théorie du champ de compression modifiée (MCFT) Formulation rationnelle du comportement non linéaire du béton armé, basée sur des principes de compatibilité, d équilibre et des relations constitutives Postulée en 2D (Vecchio et Collins, 1986), 3D (Kirschneret Collins, 1986) Adaptée originalement pour des analyses monotones >> cycliques (Vecchio, 1999) Approche de fissuration moyenne rotative (inclue une révision de caractère local) Béton: il est traité comme un matériau orthotrope ( ) Remarques: Considération de l adoucissement («softening») en compression; Considération de la traction reprise par le béton fissuré. Acier: loi élasto-plastique traditionnelle (avec écrouissage, Selby et Vecchio 1997) MCFT Description 7
Implémentation de la MCFT dans EFiCoS EFiCoS suit une loi unidimensionnel du béton Endommagement (D t,c ) évolue en fonction de x f ( x (axe fixe),e 0,D t,c, paramètres) Problématique à résoudre: les lois de la MCFT sont exprimées par rapport aux axes principales. Solution proposée: Loi dérivée de la loi multidimensionnelle isotrope de La Borderie (1991) avec = 0!! Cette loi donne l allure d une loi orthotrope L endommagement évolue dans les axes principaux (D c reste comme une scalaire) «Softening» et les revisions locaux à la fissure sont considérées L élément fini de base de type Bernoulli est transformé à un de type Timoshenko (G variable!!) xy, y sont trouvées à l aide d une procédure itératif (MCFT) 1, 2? Implémentation de la MCFT 8
Résultats des calibrations initiales, suite La réponse élastique: un exemple (porte-à-faux, L/H=1,0! ) (L) Développement actuel Résultats 9
Force appliquée, kn Résultats des calibrations initiales ( suite ) 500,0 450,0 400,0 350,0 300,0 250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 Réponse force-déplacement du porté-à-faux (réponse partielle) Eficos - MCFT 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Déplacement maximale (à l'extremité), mm Response -2000 Vector2 Eficos - Version originale - sans MCFT Point d'analyse 1 Développement actuel Résultats 10
Résultats des calibrations initiales, suite La réponse inélastique: un exemple (poutre OA1 Vecchio et Shim, 2004) Remarque: La réponse est très sensible au niveau de la rigidité par tension considérée Développement actuel Résultats 11
Force appliquée, kn Résultats des calibrations initiales (suite ) 350,0 300,0 250,0 200,0 Force-déplacement à mi-portée- Poutre OA1 (réponse partielle) Eficos - MCFT Response-2000 Vector2 Eficos- Version originale - sans MCFT Point d'analyse 150,0 100,0 50,0 0,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 Déplacement, mm Développement actuel Résultats 12
Résultats des calibrations initiales, suite P Endommagement en tension (D t ) prédit par EFiCoS Endommagement en compression (D c ) prédit par EFiCoS Largeur de fissures (mm) État fissuré prédit par Response 2000 (mm) Angle du repère principal ( ) État fissuré prédit par Vector2 (mm) Développement actuel Résultats 13
Résultats des calibrations initiales, suite Poutre A1 (Vecchio et Shim, 2004). Ceci inclut des étriers! Développement actuel Résultats 14
Résultats des calibrations initiales (suite) poutre A1 - Acier 15
Force appliquée, kn P Endommagement en tension (D t ) prédit par EFiCoS Endommagement en tension (D t ) prédit par EFiCoS (version originale) Endommagement en compression (D c ) prédit par EFiCoS 700,0 600,0 500,0 400,0 300,0 200,0 100,0 Force-déplacement à mi-portée- Poutre A1 (réponse partielle) Eficos - MCFT Response-2000 Eficos - Version originale - sans MCFT Point d'analyse État fissuré prédit par Response 2000 (mm) Remarque: Version originale d EFiCoS: D t est moins prononcé. D c est nul 0,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 Déplacement, mm Développement actuel Résultats 16
Développement actuel du projet de recherche Bilan des principales tâches accomplies: Amélioration générale de la source du logiciel EFiCoS: détections des états limites définition dynamique de la taille des matrices (allocations dynamiques) l obtention de la réponse élémentaire des forces internes des membrures sélection de profils de chargement incrémental au choix de l usager (pushover) autres Implémentation de la MCFT dans EFiCoS: définition d un nouveau critère pour l évolution de l endommagement possibilité de modélisation des armatures transversales adaptation pour des charges monotones (présentement) début des calibrations initiales (sur différents types des éléments) Mise à jour du moteur visuel Visual EFiCoS (80%) Développement Actuel 17
Prochaines étapes du projet de recherche - résumé La mise au point finale de l implémentation de la MCFT pour les charges monotones; L extension de la MCFT pour des charges cycliques dans EFiCoS; Calibration des nouvelles lois pour l acier (Dodd et Restrepo-Posada, 1995) (Cardona, 2008) Calibration de EFiCoS (suite). murs; Étude et caractérisation de l endommagement prédit (étude paramétrique); Définir des critères quantitatifs et qualitatifs afin d établir le niveau de performance en fonction de l endommagement physique prédit: matrice d endommagement + indices d endommagement limites Étudier l impact des développements obtenus sur les formulations contenues dans la norme CSA A23.3-04; La suite de la mise à jour du moteur visuel Visual EFiCoS (Primeau, 2007). 18
Remerciements FQRNT (Le Fonds québécois de la recherche sur la nature et les technologies) CRGP (Centre de recherche en génie parasismique de la Université de Sherbrooke) 19
Merci! 20