xamen Final : 55 P5. Durée : heures. Documents : non autorisés sauf une feuille manuscrite de format 4. XRI-N ( POINTS): ONDUUR MONOPHS On veut étudier l onduleur de secours représenté sur la figure. elui ci permet de reconstituer un réseau alternatif 5 /400Hz monophasé à partir d'une batterie délivrant une tension continue. harmoniques de cette tension (certaines de ces valeurs pouvant être nulles), la distorsion globale dg est définie comme suit : d g n= n + 3 +... + n +... = = () omme, Figure Partie : tude des tensions de sortie. On envisage le cas d'une commande "pleine onde"... Tracer, sur le document réponse a, le graphe de la tension pour la commande citée précédemment... xprimer la valeur efficace U de en fonction de.. a décomposition en série de Fourier de est la suivante : u 4 π 3 5 ( t) = sin( ωt) + sin( 3 ωt) + sin( 5ω t) +..... Donner l'expression de v (t), fondamental de. n déduire l'expression de sa valeur efficace en fonction de... Quelle devrait être la valeur de pour obtenir = 5?.3. a distorsion globale de la tension de sortie dépend du taux d'harmoniques : Si est la valeur efficace du fondamental de et, 3, 4,... n,... les valeurs efficaces des autres + + 3 +... + n +... = n n= =, on peut également écrire : d g = () alculer dg dans le cas précédent. 3. e montage effectivement réalisé est un onduleur à modulation de largeur d'impulsions (MI). a commande des interrupteurs est définie sur le document réponse b. 3.. Tracer la tension correspondant à ce cas sur le document réponse b. 3.. xprimer la valeur efficace de en fonction de (on pourra pour cela effectuer un calcul d'aire). 3.3. a tension ne comporte pas d'harmonique de rang pair. Par ailleurs les angles α, α, α 3, α 4 ετ α 5 sont choisis de manière à annuler les harmoniques de rang 3, 5, 7, 9 et. Il en résulte la décomposition en série de Fourier de suivante : u ( t) = 0,80 sin( ωt),0 sin( 3 ωt),64 sin( 5 ωt) +... (3) π 3 π 5 π Donner l'expression de v (t), fondamental de. Donner l'expression de sa valeur efficace en fonction de. a distorsion globale qui correspond à ce deuxième cas est dg = 49 %. lle n'est pas meilleure que la précédente. lle rend donc nécessaire la présence d'un filtre.
Partie B : Filtre de sortie de l'onduleur a charge est assimilable a un circuit purement résistif R branchée en parallèle du filtre de l onduleur, voir figure 3. On admet que pour l'harmonique 3, et, plus généralement, pour tous les harmoniques non nuls de, le filtre de la figure 3 se ramène au filtre simplifié de la figure 4. R v S v n v Sn figure 6a Figure 3 Figure figure 46b 4. tude de l'action du filtre sur le fondamental de : 4.. alculer la valeur de R lorsque le filtre fournit,0 kw à la charge sous 5 (400Hz). Pour la suite du problème on prend R = 3, = 0,47 mh et = µf. Dans ces conditions, si l'on note le fondamental de et S le fondamental de v S (t), le filtre de la figure 3 impose la relation : S =,06 4.. n utilisant l'expression (3) donnant la tension fournie par l'onduleur MI, alimenté sous la tension, déterminer la valeur de qui permet d'obtenir s = 5. Pour la suite du problème, on prendra = 50. 5. tude de l'action du filtre sur les harmoniques de : 5.. Donner les expressions de Z 3 et Z 3, impédances complexes de la bobine et du condensateur vis à vis de l'harmonique de rang 3. alculer les modules Z 3 et Z 3. 5.. On note n le nombre complexe associé à l'harmonique de rang n de et n sa valeur efficace ; de même sn est le nombre complexe associé à l'harmonique de rang n de v S et Sn sa valeur efficace. Démontrer que : Sn n = n ω 5.3. n déduire l'égalité approchée S3 3, et, 0 pour n > 3, les inégalités Sn <. n 0 5.4. On revient à la solution "pleine onde" de la question pour laquelle on utilise un filtre de même nature que celui de la figure 3. Dans ce cas, pour obtenir une distorsion globale dgv S < 5% de la tension v S (t), on trouve qu'il faut une valeur du produit environ 0 fois plus grande que celle qui est utilisée dans le filtre associé à l'onduleur MI. Quel est, de ce point de vue, l'intérêt de la commande MI?
QM (8Pts) Répondre directement sur la copie. Barème : réponse juste (+0.5 pts); réponse fausse (-0,5pts) ; pas de réponse (0 pts) Nom Prénom Signature PRTI : ONRTISSUR RSONN Soit le montage du convertisseur à résonance série schématisé par la figure 5. Is vond i v RH Onduleur Figure 5 Redresseur à diodes. e montage est un convertisseur : ) continu / continu. B) continu / alternatif. ) alternatif / continu. D) alternatif / alternatif.. onduleur de ce convertisseur à résonance est commandé : ) à fréquence variable et tension efficace variable. B) à fréquence variable et tension efficace constante. ) à fréquence constante et tension efficace variable. D) à fréquence constante et tension efficace constante. 3. un des avantages de ce convertisseur est qu il permet de : ) s affranchir de la commande. B) fonctionner à commutation forcée. ) améliorer le facteur de puissance. D) récupérer l énergie. 4. Pour = 0mH et = 5µF, la fréquence de résonance de ce convertisseur est égale à : ) 0.0034Hz B) 90.5Hz ) 47Hz D) 85Hz 5. a puissance maximale de ce convertisseur est atteinte pour une valeur de fréquence égale à : ) f 0. B) f 0 /. ) f 0. D) 3f 0. 6. equel de ces plans de phase, du convertisseur étudié, correspond à une fréquence de fonctionnement de 40Hz: ) P. B) P. ) P3. 7. a figure 6 montre les formes d onde de la tension v(t) et du courant i(t) pour une fréquence supérieure à la fréquence de résonance. a valeur efficace du fondamental de v(t) est égale à : ) 00. B) 80. ) 40. D) 00. Figure 6 8. a puissance aux bornes de la charge est exprimée 8 par P = RH I² où I est la valeur efficace du π² courant i(t). quoi correspond l ensemble : pond de diodes + condensateur + R H? ) à la chute de tension ohmique. B) à la résistance harmonique. ) à la résistance fondamentale. D) au filtre de l onduleur. 3
PRTI : YOONRTISSURS Soit le cycloconvertisseur schématisé par la figure 7. P Positive onverter T T3 T5 Ip + Io - In N Negative onverter T' T6' T4' s ab bc ca π 4π 6π 8π 0π B T4 T6 T o - O D + Figure 7 9. es ponts P et N sont montés : ) en parallèle. B) en cascade. ) en série. D) en tête bêche. 0. Sur une période de fonctionnement du cyclonconvertisseur, les ponts P et N sont commandés comme suite : Première moitié Deuxième moitié de la période de la période ) P :ON, N : OFF N :ON, P : OFF B) P :ON, N : ON N :ON, P : ON ) P :OFF, N : OFF N :OFF, P : OFF D) P :OFF, N : ON N :OFF, P : ON β P et β N sont les angles de retard à l amorçage des ponts redresseurs P et N respectivement.. a relation entre β P et β N est la suivante : ) β P = β N. B) β N = β P + π/. ) β N = π β P. D) β N = β P + π.. a figure 8 montre les formes d ondes des tensions de ligne du réseau est de charge. es angles de retard à l amorçage des ponts P et N sont respectivement : ) 60 et 60. B) 60 et 30. ) 60 et 0. D) 60 et 40. o T5' T3' T' B o o 60 o 80 Figure 8 3. Si la fréquence du réseau est égale à 50Hz, la fréquence de la tension de charge sera égale à : ) 0 Hz. B) 7 Hz. ) 4 Hz. D) 49 Hz. 4. fin de controller le fondamental de la tension de charge on fait varier les angles de retard à l amorçage des ponts P et N selon des fonctions : ) linéaires. B) sinusoïdales. ) exponentielles. D) quadratiques. 5. a figure 9 montre sur une période de fonctionnement la forme d onde de : ) la tension de phase côté-réseau. B) la tension composée du réseau. ) la tension de phase côté-charge. D) la tension de sortie du pont P. Figure 9 6. Dans le cas idéal le facteur de puissance de la charge F 0 est égal au rapport des puissances : ) apparente de la charge et apparente du réseau. B) moyenne du pont P et apparente de la charge. ) moyenne du pont N et apparente de la charge. D) moyenne de la charge et apparente du réseau. 0π 4
DOUMNT RPONS n a Nom : Prénom : Signature : K K K 3 K 4 (t) U B 0 T/ T t - -U B DOUMNT RPONS n b K K K 3 K 4 α α = 8 α = 7 80 360 (t) α α 3 α 4 α 5 α 3 = 37 α 4 = 53 α 5 = 57 U B 0 T/ T t -U B - 5