CONTEXTE PEDAGOGIQUE Classe de seconde Réfraction. Lois de Snell-Descartes. Pratiquer une démarche expérimentale pour établir un modèle à partir d une série de mesures et pour déterminer l indice de réfraction d un milieu. Cette séquence est intégrée dans une démarche d'investigation autour du thème de la réfraction, Chaque binôme dispose du dispositif «disque optique» avec un pied, une webcam et un ordinateur. Le professeur peut orienter les élèves dans leur démarche en leur donnant des indices en réalité augmentée. En fonction de l'état d'avancement d'un groupe, le professeur va pouvoir afficher des réponses partielles ou totales sur les angles à mesurer. L APPLICATION MIRAGE DE REALITE AUGMENTEE Se rendre sur le site de Mirage : http://mirage.ticedu.fr pour démarrer ou télécharger l application REGLAGES INITIAUX Le placement du marqueur se fait comme dans l image ci-après. Il est recommandé d imprimer le marqueur sur du papier épais afin que celui-ci se fixe facilement sous le plexiglas. Prévoir de laisser un peu de papier sur le côté droit du marqueur pour faire une zone d accroche. Le calcul des angles se fait par rapport à l angle de rotation du marqueur par rapport à la webcam. Assurez-vous de placer le cadre de la webcam très exactement parallèle aux bords du marqueur quand le compas indique un angle d incidence de 0. de placer la webcam à la verticale du centre de rotation du compas. de faire coïncider les axes en bleu avec le compas du disque et le bord du demi-cylindre quand celui indique un angle d incidence de 0. Fig 1. Fig 2.
Fig 3. Fig 1.Le marqueur placé selon les axes principaux du compas. Fig 2. Une webcam placée à la verticale du centre de rotation du compas et le montage du «disque optique». Fig 3. Capture d écran de l application Mirage qui incruste en réalité augmentée les axes principaux pour l étalonnage. Les cartes indice une fois validée vont permettre d afficher plus d informations pour aiguiller l élève dans la mesure des angles (voir vidéo sur le site de http://mirage.ticedu.fr). LES SOLUTIONS PARTIELLES EN REALITE AUGMENTEE SANS SOLUTION PARTIELLE Affichage en réalité augmentée de la surface de séparation et de la normale ANALYSER SOLUTION PARTIELLE 1 Affichage en réalité augmentée des angles à mesurer ANALYSER SOLUTION PARTIELLE 2 Affichage en réalité augmentée des noms des angles à mesurer ANALYSER SOLUTION PARTIELLE 3 Affichage en réalité augmentée des valeurs des angles d incidence et de réfraction.
FICHE ELEVE / THEME L UNIVERS / SECONDE COMPETENCES TRAVAILLEES : ANALYSER : PROPOSER UNE STRATEGIE (PROTOCOLE EXPERIMENTAL) POUR REPONDRE A UN PROBLEME POSE. REALISER : REALISER UN DISPOSITIF EXPERIMENTAL; MAITRISER CERTAINS GESTES TECHNIQUES. VALIDER : EXPLOITER DES MESURES PROBLEMATIQUE : A l AIDE D UNE DEMARCHE EXPERIMENTALE, TESTEZ LES HYPOTHESES DES TROIS SCIENTIFIQUES CI DESSOUS ET INDIQUER CELLE QUI EST VALIDE. DOC 1 : Voici trois scientifiques qui ont étudié la réfraction Robert Grossetête pense que l'angle de réfraction r est égal à la moitié de l'angle d'incidence i. Johannes Kepler proposa une relation de proportionnalité entre les angles d incidence i et de réfraction r. Willebrord Snell a déterminé expérimentalement aux environs de 1621 une relation de proportionnalité entre les sinus des angles incidence i et de réfraction r. DOC 2 : Mettre sa calculatrice en mode degré pour calculer un sinus : Casio : Appuyer sur SHIFT + MENU Texas Instrument : Appuyer sur MODE DOC 3 : Quelques exemples d indice de milieu air 1.00 eau 1.33 verre 1.50 diamant 2.10 DOC 4 : Comment déterminer un rapport de proportionnalité Pour établir une relation de proportionnalité entre deux angles i et r, il suffit de tracer i en fonction de r. Si on obtient une droite qui passe par zéro, i et r sont proportionnels. On exprime une proportionnalité de la manière suivante : I = m x r avec m : coefficient de proportionnalité et coefficient directeur de la droite
Elaborer une démarche expérimentale pour répondre à la problématique (schéma à l appui) APPEL Appeler le professeur pour valider votre protocole Détailler votre démarche pour résoudre la problématique (tableau de mesure, graphique sur papier millimétré). Déterminer graphiquement les valeurs des coefficients de proportionnalité quand cela est possible et conclure. APPEL Appeler le professeur en cas de blocage
FICHE PROFESSEUR / Solutions partielles et totales Pour les solutions partielles 1, 2 et 3, placer les marqueurs devant la webcam pendant 3 secondes pour valider l indice. ANALYSER : SOLUTION PARTIELLE 1 ANALYSER : SOLUTION PARTIELLE 2 ANALYSER : SOLUTION PARTIELLE 3 marqueur principal
ANALYSER : SOLUTION PARTIELLE 4 Positionner correctement l hémi cylindre de plexiglas sur le plateau tournant. Faire arriver un rayon de lumière sur la face plane de l hémi cylindre pour un angle i non nul. ANALYSER : SOLUTION TOTALE Positionner correctement l hémi cylindre de plexiglas sur le plateau tournant. Faire arriver un rayon de lumière sur la face plane de l hémi cylindre pour un angle i non nul. Sur Mirage, le professeur débloque tous les indices Faire varier i de 0 à 80 (de 10 en 10 ) et consigner dans un tableau les valeurs de i et r. VALIDER : SOLUTION PARTIELLE 1 : Déterminer un coefficient directeur et une ordonnée à l origine L équation d'une droite est de la forme : y=m.x+p avec m : coefficient directeur et p : ordonnée à l origine Pour trouver une équation de droite, dont on connait deux points, on calcule le coefficient directeur m de cette droite. (qui correspond au coefficient de proportionnalité que l on désire calculer). On considère deux points sur la droite, A et B et on détermine leurs abscisses et ordonnées A(x A,y A ) et B(x B, y B ), le coefficient directeur s exprime de la manière suivante : m y x b b ya x a L ordonnée à l origine est le point d intersection de la droite avec l axe des ordonnées VALIDER : SOLUTION PARTIELLE 3 : Pour l hypothèse de Robert Grossetête. Calculer les valeurs i/2 et comparer aux valeurs de r. Conclure VALIDER : SOLUTION PARTIELLE 4 : Pour l hypothèse de Kepler et Snell Tracer i en fonction de r pour la loi de Kepler. Tracer sin(i) en fonction de sin(r) pour la loi de Snell. Y a t-il proportionnalité (voir document)? Si oui, déterminer le coefficient directeur
VALIDER : SOLUTION PARTIELLE TOTALE L équation d'une droite est de la forme : y=m.x+p avec m : coefficient directeur et p : ordonnée à l origine Pour trouver une équation de droite, dont on connait deux points, on calcule le coefficient directeur m de cette droite. (qui correspond au coefficient de proportionnalité que l on désire calculer). On considère deux points sur la droite, A et B et on détermine leurs abscisses et ordonnées A(x A,y A ) et B(x B, y B ), le coefficient directeur s exprime de la manière suivante : m y x b b ya x a L ordonnée à l origine est le point d intersection de la droite avec l axe des ordonnées Pour l hypothèse de Robert Grossetête. Calculer les valeurs i/2 et comparer aux valeurs de r. Conclure Tracer i en fonction de r pour la loi de Kepler. Tracer sin(i) en fonction de sin(r) pour la loi de Snell. Y a t-il proportionnalité (voir document)? Si oui, déterminer le coefficient directeur