Algorithmes de visualisation Le calcul du rendu
La modélisation de l'éclairement Objets mats et réflexion diffuse Un objet mat, comme par exemple un mur de plâtre, renvoie la lumière qu il reçoit de manière uniforme dans toutes les directions. On appelle cela la réflexion diffuse ou encore réflexion de Lambert. La lumière renvoyée est maximale lorsque la source lumineuse est orthogonale à la surface et devient nulle en alignement avec cette surface (éclairage rasant).
La modélisation de l'éclairement Objets mats et réflexion diffuse L intensité lumineuse d un tel matériaux peut être calculée par la formule : I = I s.k d.dirsource.normale = I s.k d.cos(a) Les deux vecteurs Normale et DirSource sont de modules 1. Leur produit scalaire est égal à cos (a), a étant l angle de la normale à la surface avec la direction de la source lumineuse (angle entre 0 et π/2). Is est l intensité lumineuse de la source, Kd un coefficient dépendant de la matière et exprimant la quantité de lumière absorbée par le matériaux (nombre entre 0 et 1) DirSource a Normale Avec une telle formule on considère le rôle de la distance à l objet négligeable par rapport aux autres paramètres.
La modélisation de l'éclairement Objets mats et réflexion diffuse Lumière ambiante En réalité, il est rare qu un objet soit éclairé par une source ponctuelle uniquement. Cette formule donne des éclairage dur, très contrasté. Afin de simuler des éclairages plus doux correspondant à une lumière ambiante venant de toutes les directions, on ajoute un terme constant : I = I amb.k amb + I s.k d.cos(a) Iamb représente l intensité ambiante et Kamb un coefficient entre 0 et 1 dépendant du matériaux.
La modélisation de l'éclairement Éloignement de la source lumineuse. Si à présent on veut prendre en compte la distance de la source lumineuse à l objet, on doit faire intervenir sur la composante de réflexion diffuse un coefficient d atténuation. La lumière reçue par l objet varie comme l inverse du carré de la distance. I = I amb.k amb + I s.k d.cos(a) d 2 Cependant en pratique ce modèle ne donne pas toujours de très bon résultats. En fait on se trouve souvent dans des situations où ce modèle est totalement inadéquat, en particulier parce que la distance d est souvent petites.
La modélisation de l'éclairement Éloignement de la source lumineuse. Dans une scène de taille réduite où les sources de lumières sont proches des objets et les objets proches les uns des autres, une quantité non négligeable de lumière est reçue par chaque surface de manière indirecte, ce qui atténue les variations très rapides de luminosité qu introduit à cette échelle la formule en 1/d 2. Cette situation correspond à une scène en intérieur. Les techniques de calcul de rayonnement (radiosity) exposées plus loin permettent de meilleurs résultats.
La modélisation de l'éclairement Éloignement de la source lumineuse Pour les scènes en extérieur, le modèle d une source ponctuelle éloigné ne correspond guère non plus à la réalité. La formule serait assez proche de la réalité pour des scènes situées dans l espace, en dehors de la terre (par exemple des vues dans le système solaire). Le soleil peut en effet être alors considéré comme une source quasi ponctuelle si l on est à une certaine distance, et surtout la lumière reçue varie effectivement bien en 1/d 2. Il n en va pas de même dans l environnement terrestre. Ici une grande partie de la lumière provient également de manière indirecte par diffusion dans les couches de l atmosphère et la source de lumière ne peut pas être considérée comme ponctuelle. De plus on note une atténuation importante avec la distance due à la traversées dans l air des rayons lumineux.
La modélisation de l'éclairement Empirisme des formules. Les infographistes ont mis au point des formules empiriques qui donnent de bons résultats pour des coûts de calcul raisonnables, sans pour autant pouvoir être scientifiquement justifiés par un modèle physique rigoureux. À partir des formule précédentes, on peut superposer une atténuation linéaire avec la profondeur afin de simuler l absorption par l atmosphère. Pour cela on définit une intensité lumineuse constante Id qui correspond à une distance éloignée z1 à partir de laquelle on ne distingue plus les formes. On définit également la distance z0 à partir de laquelle on souhaite voir l atténuation en profondeur commencer ses effets. À partir de l intensité lumineuse I calculée par la formule précédente, on détermine alors la nouvelle intensité lumineuse Iatt par interpolation linéaire entre I et Id en fonction de la profondeur z.
La modélisation de l'éclairement Formules empirique d atténuation Avec un paramètre t variant entre 0 et 1 on aura : I att = I.(1 t) + I d.t On veut que pour z = z0, Iatt soit égal à I et pour z = z1, Iatt soit égal à Id. Le paramètre t va donc être lié à la profondeur z par la relation linéaire z = t.(z 1 z 0 ) + z 0 Comme on le voit cette formule produit un effet de diminution du contraste plus que de diminution de l intensité lumineuse, du moins si la valeur de Id n est pas choisie nulle.
La modélisation de l'éclairement Empirisme sur les couleurs Lorsque l on traite des surfaces colorées, un autre empirisme consiste à considérer les trois composantes rouge, vert et bleu C est commodes pour l informaticien car c est le modèle de couleurs utilisé de manière naturel pour les écrans de visualisation. On utilise l une des formules précédente trois fois, c est-à-dire pour chaque couleur primaire, ce qui permet par superposition d obtenir la couleur finale. Cette méthode donne des résultats satisfaisant pour la plupart des applications bien qu en théorie on devrait tenir compte des différentes longueurs d onde dont la lumière est constituée.
La modélisation de l'éclairement Objets brillants et réflexion spéculaire Les objets à surface polie comme les métaux ou des plastiques ne diffusent pas la lumière reçue de manière uniforme dans toutes les directions mais au contraire dans une direction privilégiée. La réflexion spéculaire renvoie une lumière de la couleur de la source et non pas de l objet. Pour tenir compte de ces considérations il convient d ajouter une composante nouvelle aux formules précédentes. Cette composante subit elle aussi l atténuation avec la distance. Il faut introduire un nouveau paramètre pour tenir compte de l atténuation due à la position de l observateur. En effet contrairement à la réflexion diffuse, la quantité de lumière renvoyée par une surface réfléchissante décroît lorsqu on s éloigne de la direction principale donnée par les lois usuelles de la réflexion
La modélisation de l'éclairement Objets brillants et réflexion spéculaire Source Normale Ainsi plus l angle b est grand plus la lumière renvoyée diminue Direction principale de réflexion a a b
La modélisation de l'éclairement Objets brillants et réflexion spéculaire Le modèle d illumination du à Phong peut être représenté par la formule : I = I amb.k amb + I d.k d. cos(a) + I s.k s. cos n (b) d 2 Lumière ambiante Lumière diffuse Lumière spéculaire Les trois intensités lumineuses Ia, Id et Is doivent être calculées sur chaque composante RVB ou mieux, sur chaque longueur d onde du spectre, en fonction de la couleur de l objet en ce qui concerne Ia et Id, de la couleur de la source en ce qui concerne Is. L entier n permet de régler le degré de poli du matériaux. Plus le matériau est réfléchissant, plus la lumière renvoyée dans une direction autre que la direction principale est faible. Ceci se traduit par des valeurs de n plus élevée.
La modélisation de l'éclairement Amélioration du réalisme : sources multiples Le réalisme de l éclairage peut être grandement amélioré en utilisant plusieurs sources. Ceci permet ainsi de faire des éclairages moins durs, le contours des ombres étant moins tranché. Les formules précédentes vont facilement être adaptées. La lumière en un point sera calculée en additionnant les intensités lumineuses des différentes sources, ainsi que la composante correspondant à la lumière ambiante. L utilisation de plusieurs sources de lumières assemblées côte à côte permet également de simuler des sources non ponctuelles.
La modélisation de l'éclairement Amélioration du réalisme : sources lumineuses ponctuelles non-isotropes Les sources lumineuses réelles d éclairage artificiel n éclaire pas de la même façon dans toutes les directions. Il est bien évident qu une simple ampoule en bout de fil envoie moins de lumière du côté du culot qu à l opposé. Cette non-isotropie du rayonnement devient intéressante et voulue dans certaines sources d éclairage comme les projecteurs ou les spots.
La modélisation de l'éclairement Amélioration du réalisme : projecteurs et spots On simule de telles sources en considérant un cône virtuel dont le sommet est placé au niveau de la source et dont l angle d ouverture b est donné. Les formules de calcul de l intensité lumineuse ne sont alors appliquées que si l angle a du rayon joignant la source au point de l objet est inférieur à l angle b du cône. Source a b
Calcul de la lumière sur des facettes planes Facettes planes polygonales Lors de rendu réaliste, se pose le problème de la visualisation d une surface mathématique qui en général est relativement lisse. Par contre les algorithmes de visualisation rapide quant à eux sont le plus souvent amenés à transformer cette surface lisse en une surface polygonale présentant par nature des ruptures au passage d une face à une autre. Le calcul de la lumière sur une surface polygonale, approximation d une surface mathématique lisse, peut être améliorée de façon à réduire les discontinuités au passage d une facette à une autre.
Calcul de la lumière sur des facettes planes Facettes planes polygonales Un calcul d éclairement utilisant les normales aux facettes met en évidence toutes les facettes Un calcul de la lumière utilisant de fausses normales donne un rendu plus lisse des surfaces pour un nombre raisonnable de facettes du modèle géométrique.
Calcul de la lumière sur des facettes planes Facettes planes polygonales Lorsque la surface ayant conduit à la construction des facettes est connue, on peut utiliser les normales à la surface mathématique pour calculer la lumière sur les facettes. Sphère Normales à la sphère facettes modélisant la sphère
Calcul de la lumière sur des facettes planes Facettes planes polygonales Si l on ne possède que les facettes planes, on peut déterminer des normales par interpolation des normales des facettes voisines Normales aux facettes Normale interpolé modèle à facettes
Calcul de la lumière sur des facettes planes Méthode de Gouraud Dans la méthode de calcul de lumière de Gouraud, les intensités lumineuses sont calculées aux sommets des facettes, puis on effectue une interpolation linéaires de ces valeurs pour déterminer la lumière en un point intérieur quelconque de chaque face.
Calcul de la lumière sur des facettes planes Méthode de Phong La méthode Phong effectue directement une interpolation des normales aux différents sommets afin de déterminer une approximation de la normale en un point quelconque de la surface. L intensité lumineuse est ensuite déterminée directement à partir de cette normale. La technique d interpolation sur les normales donne de meilleurs résultats que celle de Gouraud. Les images des surfaces présentent moins de discontinuité dans les intensités lumineuses
Calcul de la lumière sur des facettes planes Formules d interpolation (utilisable pour les méthodes de Gouraud ou de Phong) y 1 y V 1 y p V a V p V b y 2 A P B y 3 V 2 x a x p x V 3 b x V a = V 1.k 1 + V 2.(1-k 1 ) avec k 1 = (y 2 y p )/(y 2 y 1 ) V b = V 1.k 2 + V 3.(1-k 2 ) avec k 2 = (y 3 y p )/(y 3 y 1 ) V p = V a.k + V b.(1-k) avec k = (x b x p )/(x b x a ) Attention aux cas de dégénérescence avec les divisions par zéro
Calcul de la lumière sur des facettes planes Problème lié à l'interpolation (Gouraud ou Phong) Dans les deux méthodes, la finesse de l approximation de la surface par des facettes joue un grand rôle dans la qualité du résultat. Des résultats aberrants peuvent même être obtenus si cette discrétisation est trop grossière. Par exemple, on peut arriver à obtenir des normales toutes parallèles alors que les facettes ne le sont pas.
Éclairement global Calcul de la lumière basé sur des modèles de rayonnement (radiosity). Les modèles de calcul de la lumière présentés précédemment peuvent s avérer insuffisants en particulier pour les scènes en intérieur. En effet pour ce type de scènes, la lumière reçue par chaque objet émane des sources d éclairage situées dans la pièce, mais le plus souvent non pas de manière directe mais par réflexion sur les murs, plafond ou autres objets. Le calcul de la lumière en un point devraient donc tenir compte de cette situation. Alors que les résultats sont satisfaisants pour des scènes en extérieur, l utilisation d une lumière ambiante constante ajouté en tout point devient peu crédible sur des scènes d intérieur. Cela conduit en particulier à éclairer trop fortement les emplacements sombres comme sous une table et trop faiblement des coins de pièce.
Éclairement global Un exemple de scène calculée par modèles de rayonnement (radiosity).
Éclairement global Calcul de la lumière basé sur des modèles de rayonnement En 1982, Cook et Torrance ont proposé un modèle d illumination plus proche des lois de la physique que les modèles précédents. Source Lumière directe Objet Lumière indirecte Ce modèle est basé sur le calcul du flux énergétique que reçois ou émet un objet donné. Ce flux se mesure en watt (W).
Éclairement global Angle solide On est en général intéressé par le calcul du flux dans une certaine direction, ce qui est modélisé en utilisant la notion d angle solide, portion de l espace contenue dans une surface conique. Un angle solide se mesure en stéradian (sr). C est la valeur de l angle solide qui intercepte une aire de 1 m 2 sur une sphère de rayon 1 m. Comme la surface de la sphère de rayon r est 4πr 2 (quatre grands cercles), l angle solide qui intercepte une demi sphère est 2π. Un angle solide ne dépend pas du rayon de la sphère choisie pour le calculer.
Éclairement global Définitions On appelle intensité radiante d un objet ou d une surface le flux énergétique émis par stéradian par cette surface. L'intensité radiante s exprime en watt/stéradian. La radiance est l intensité radiante reçue (ou émise) par unité de surface projetée, c est-à-dire sur une surface perpendiculaire à la direction de la radiation. Elle s exprime donc en watt/(stéradian.m 2 ). L aire de la surface émettrice et l aire de la surface projetée sont dans un rapport égal au cosinus de l angle (téta) que fait la direction du rayonnement et la normale à la surface émettrice. On utilise aussi l irradiance qui est le flux énergétique par unité de surface. Contrairement à la radiance, ce flux varie avec la distance de la surface considérée à la source émettrice. L irradiance se mesure en watt/m 2.
Éclairement global La radiosité Ce qui nous intéresse ici c est la détermination du rapport entre le flux de lumière incident à une surface donnée et le flux réfléchi ou transmis par cette surface. On l obtient en effectuant le produit scalaire de la direction du rayonnement avec la normale à la surface. Lumière reçue Lumière émise
Éclairement global La radiosité Pour un objet donné, il faut calculer la somme des flux d énergie émanant en théorie de tous les autres objets de la scène, en tenant compte bien sûr de la visibilité d un élément de surface par rapport à un autre. Le modèle physique fait intervenir une somme continue (intégrale) pour exprimer ce flux énergétique. Lumière reçue Lumière émise
Éclairement global Calcul de radiosité Pour une surface i, on peut écrire une équation basée sur la conservation de l'énergie. On fait la somme des contributions de toutes les surfaces j. B i A i = E i A i + r i B j A j F j,i Un élément de surface i d'aire Ai renvoie par unité de temps une énergie Bi Ai (où Bi est l'irradiance en W/m2) Cette énergie est égale par unité de temps à la somme des énergie suivantes : Ei Ai, énergie émise en propre par la surface, énergie Bj Aj Fj,i reçues des autres surfaces. Le coefficient Fj,i est un coefficient qui ne dépend que de la géométrie et des positionnements respectifs des deux surfaces i et j. On l'appelle facteur de forme. À noter que les facteurs de forme Fi,i ne sont en général pas nuls (ils le sont dans le cas d'une portion de plan). Autrement une surface complexe peut renvoyer du rayonnement à elle-même. ri est un coefficient qui exprime le pouvoir de réflexion de la surface i
Éclairement global Calcul de radiosité Des considérations physique de symétrie permettent d'écrire la relation suivante entre facteurs de forme : A j F j,i = A i F i,j de sorte que l'équation précédente : B i A i = E i A i + r i B j A j F j,i se simplifie et peut s'écrire de manière indépendantes des aires : B i = E i + r i B j F i,j
Éclairement global Calcul de radiosité Les équations s'écrivent encore : E i = B i r i B j F i,j Ce système linéaire des Bi peut s'écrire sous forme matricielle et être résolu par une technique classique (itérations de Gauss ou de Gauss-Seidel). On détermine ainsi les valeurs des irradiances Bi de chaque surface, à partir des valeurs connues des énergies primitivement émises Ei et des coefficients de réflexion ri, à supposer que l'on connaisse les facteurs de forme Fi,j.
Éclairement global Calcul de radiosité Une fois déterminé les irradiances pour chaque morceau de surface, on peut lancer un algorithme de visualisation classique qui utilisera cette table d irradiances pour faire le calcul de l éclairement. Il faut remarquer que, si l algorithme de calcul de radiosité est assez long, par contre il ne dépend que de la géométrie de la scène et est indépendant de la position de la caméra. Ceci permet de calculer plusieurs images à partir d une même scène sans refaire le calcul des irradiances. C'est applicable en particulier pour le calcul d un film d animation dans lequel la caméra se déplace dans une scène immuable.
Éclairement global Calcul de radiosité En pratique, les calculs de radiosité sont basés sur une discrétisation des surfaces de manière à déterminer par une somme finie l influence mutuelle d une surface sur une autre. Cette technique oblige à un nombre de calcul bien plus élevé que pour une visualisation classique avec des sources ponctuelles. Les temps de calcul s en trouve bien sûr augmentés de façon considérable. Le principe des algorithmes de radiosité est de découper les différents éléments de la scène en un ensemble d éléments de surfaces constituant un maillage des surface. Chaque élément est considéré comme un récepteur d énergie et aussi un émetteur et l'on écrit toutes les équations exprimant la conservation de l énergie.
Éclairement global Le calcul des facteurs de formes. En théorie, les facteurs de formes peuvent être exprimés sur des éléments différentiels par la formule suivante : d(df i,j ) = cos(téta i )cos(téta j ) H ij da j /πr 2 Normale Ce facteur de forme élémentaire de l'élément différentiel dai avec l'élément daj dépend des éléments suivants : téta : angle de la droite joignant les deux élément avec la normale à la surface de cet élément, da i S i téta i Normale téta j r : distance des deux éléments de surface, Hij : vaut 0 ou 1 selon que les surfaces se voient ou pas. Le nombre π provient d'une normalisation des facteurs de formes. S j da j Le facteur de forme s'obtient en théorie par l'intégrale double sur les deux surfaces considérées.
Éclairement global Le calcul des facteurs de formes. d(df i,j ) = cos(téta i )cos(téta j ) H ij da j /πr 2 En pratique différentes méthodes ont été imaginées pour simplifier les calculs. Si un élément de surfaces est assez éloignées des surfaces de la scène, il peut être considéré comme assez petit ce qui ramène le calcul à une seule intégrale. Il s'agit d'un facteur de forme point/surface. D'autres technique permettent de ramener le problème à un calcul de sommes finies par projection des éléments de surfaces sur des hémisphères ou des hémi-cubes. Comme ces calculs nécessitent une détermination de la visibilité d un élément de surface par un autre, certains algorithmes font usage d un tampon de profondeur, ce qui permet d utiliser des routines bien connues très optimisées. da i Normale Normale S i téta i tétaj S j da j
Éclairement global Calcul de radiosité par méthodes itératives Les méthodes de résolution du système linéaire (Gauss-Seidel) présentent l'inconvénient que tous les calculs intermédiaires ne produisent aucune image. Il existe des algorithmes itératifs fonctionnant par raffinement successif de la qualité de l'image. Ainsi on peut arrêter les itérations lorsque l'image est de la qualité souhaitée. Le principe est le suivant. On initialise le calcul des irradiances avec les valeurs d'émission primaires des surfaces. On détermine alors par une première passe les énergies reçues par toutes les surfaces élémentaires à partir de ces valeurs. On peut dès lors produire une image grossière au niveau du rendu qui sera affinée progressivement en injectant dans une nouvelle passe de calcul des énergies les rayonnements déterminés lors de la première passe. Les premières images produites risquent d'être très foncées et iront en s'éclaircissant progressivement. Il est possible pour avoir une image de luminosité correcte dès le départ d'utiliser une lumière ambiante aux premières itérations et de la remplacer petit à petit par la lumière radiante, jusqu'à annulation complète.
Les textures
Couleurs et textures Les objets peuvent recevoir des couleurs unies, mais aussi des textures imitant différents matériaux. Ici textures métalliques de Pov-ray
Couleurs et textures Textures métalliques
Couleurs et textures Textures de pierres
Couleurs et textures Textures de pierres
Couleurs et textures Textures de bois
Couleurs et textures Textures de bois
Couleurs et textures Textures 2D et textures 3D Les textures 2D sont comme un plaquage : on applique une image sur la surface des objets. La texture est définie pour les points du plan. Les textures 3D consistent à teinter dans la masse. La texture est définie pour les points de l espace
Couleurs et textures Textures 2D Texture 2D : on plaque une image sur la surface de l'objet. Ceci peut entraîner une déformation de l'image selon le type de projection utilisé et la forme de l'objet sur lequel on applique la texture. Ces textures sont intéressantes pour plaquer des images particulières sur des surfaces lisses. C'est le principe de la tapisserie murale. Ici application d'une texture briques en projection planaire sur un polyèdre (3D Studio Max)
Couleurs et textures Textures 2D Application d'une texture briques en projection sur les faces d un polyèdre (3D Studio Max)
Couleurs et textures Textures 2D Application d'une texture briques en projection cubique sur un polyèdre (3D Studio Max)
Couleurs et textures Textures 2D Application d'une texture briques en projection cylindrique sur un polyèdre (3D Studio Max)
Couleurs et textures Textures 2D Application d'une texture briques en projection emballage sur un polyèdre (3D Studio Max)
Couleurs et textures Textures 2D Application d'une texture briques en projection sphérique sur un polyèdre (3D Studio Max)
Couleurs et textures Textures 2D Application d'une texture briques en projection sur un objet complexe (3D Studio Max). Les coordonnées paramétriques sont utilisées.
Couleurs et textures Textures 2D Application d'une texture briques en projection sur un objet complexe (3D Studio Max). Les coordonnées paramétriques sont utilisées.
Couleurs et textures Textures 2D Application d'une texture photographique
Couleurs et textures Textures 2D On peut plaquer des photographies, mais attention au raccord!
Couleurs et textures Textures 2D Toutes les fantaisies sont possibles!
Couleurs et textures Textures 2D Le plaquage de vidéo ne pose pas de nouveaux problème en soit.
Couleurs et textures Textures 3D Texture 3D : à chaque point de l'espace on associe une couleur, en générale déterminée par une fonction mathématique perturbée. Ces textures sont intéressantes pour imiter des matériaux. Elles assurent une continuité des motifs, même au passage d'une face à une autre. C'est le principe de la sculpture (textures imitant la pierre, le bois), ou du moulage (texture imitant le métal, le plastique). y P 1 (x 1, y 1, z 1 ) C 2 C 1 P 2 (x 2, y 2, z 2 ) x z
Couleurs et textures Textures 3D Les textures 3D sont modélisées par des fonctions mathématiques T : IR 3 RVB Il y a une grande part d empirisme pour trouver les fonctions qui conviennent On utilise aussi des techniques à base de fractales (texture de nuages...) Dans tous les cas ce sont des textures vectorielles par opposition aux textures 2D qui sont des matrices de points Elle garde donc toute leur qualité à toute échelle
Couleurs et textures Exemple de textures 3D et son utilisation
Couleurs et textures On constate qu après une opération de soustraction, la texture existe à cœur
Couleurs et textures Autres textures 3D Il existe une autre catégorie de textures 3D : les texels Il s agit d un plaquage de petits volumes élémentaires sur une surface Chaque volume élémentaire est rempli d un motif en 3D modélisant une matière dont on veut recouvrir la surface
Couleurs et textures Autres textures 3D Les applications principales sont l herbe et la fourrure des animaux (extraits de Ratatouille et de Madagascar)
En conclusion sur le rendu Le calcul du rendu d'une scène consiste à déterminer le plus exactement possible l'image de cette scène en simulant la réalité physique. Cela peut comprendre : l'élimination des parties cachées, le calcul de la lumière renvoyée par chaque surface, la prise en compte de la couleur de ces surfaces, de leur texture, de leur rugosité, les effets de réflexions, de transparence, de réfraction, le traitement des ombres portées par un objet sur un autre, le traitement de plusieurs sources lumineuses colorées ou non, la lumière ambiante, les effets atmosphériques comme le brouillard le traitement de la lumière indirecte renvoyée par un objet sur un autre
En conclusion sur le rendu Selon les effets souhaités, on utilise un algorithme de visualisation ou un autre. Dans l'ordre des possibilités croissantes : peintre, z-buffer, lancer de rayons, radiosité. Mais : plus on souhaite de réalisme, plus les temps de calculs d'une image sont allongés. Un modeleur interactif propose une visualisation immédiate de qualité moyenne. Une fois la construction de la scène terminée, on pourra utiliser un calcul de rendu plus réaliste mais demandant un temps de calcul plus long.
Niveaux de rendus différents. Fil de fer
Niveaux de rendus différents. Facettes avec éclairage en à plat.
Niveaux de rendus différents. Facettes avec traitement de l'éclairage par l'algorithme de Phong.
Niveaux de rendus différents. Facettes avec traitement de l'éclairage, ajout de texture et traitement des ombres portées.
Niveaux de rendus différents. Facettes avec traitement de l'éclairage, ajout de texture, traitement des ombres portées et réflexion.
Niveaux de rendus différents. Facettes plus nombreuses, éclairage, textures, ombres portées, réflexion, antialiassage...