Philosophia Naturalis et Geometricalis 6 La raison constructrice Essai de realisme constructiviste pour une ontologie quantique Essai de réalisme constructiviste pour une ontologie quantique von Piergiorgio Quadranti 1. Auflage La raison constructrice Essai de realisme constructiviste pour une ontologie quantique Quadranti schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG Peter Lang Bern 2007 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 03911 221 0
Table des matières Préface...XXI Quelques symboles... XXIII Remarque sur les paragraphes... XXV INTRODUCTION...1 Le paradigme interprétatif...2 La raison constructrice: à travers Kant et Piaget...3 Réalisme constructiviste...5 Premiers résultats...5 Philosophie analytique...8 CHANTIER I PERCEPTION, MEMOIRE, TEMPS I 1 NIVEAU PERCEPTIF...13 1 Frontière entre sujet et réalité...13 2 Perception...14 Quelques réflexions introductives...15 Ce qui est possible pour le sujet, ce que le sujet peut être.17 Le prédicat G( )....17 Wir ()...18 actuel....18 Quantificateur existentiel...19 3 Structure perceptive...19 Axiome AG 3.1...19 Axiome AP 3.1...20 Axiome AG 3.2...21 Axiome AG 3.3...21 Axiome AG 3.4...21 I 2 MÉMOIRE...22 4 Structure de la mémoire...22 Constantes et ensemble primitifs pour la mémoire:...22 5 Le prédicat G(...) dans la mémoire...23 Axiome A G-Mém 5.1...23 I 3 CONSTRUCTION DU TEMPS...26 I 3 A...26 6 Interpretatio...26 I 3 B...28
XII 7 Description du problème...28 Ensemble et constantes primitifs:...29 Amorce de la construction...29 I 3 B 1 Le temps possible... 30 8 Structure formelle de la possibilité du temps: premiers niveaux...30 9 Niveau quelconque de construction...32 10 Relation d ordre temporel...32 A) Proximité sur Si...32 B) Intervalles connexes dans Si...32 C) Le passé H( )t d un moment t...33 D) Ordre temporel sur S i...33 E) Dernier moment (interpretatum) de Si...34 F) Précurseur immédiat...34 G) Schémas des structures possibles du temps...35 I 3 B 2 Le temps donné... 36 11 Le prédicat G( ) sur le premier niveau empirique: D mg...36 12 Le prédicat G( ) appliqué au premier niveau théorique: T G...36 Axiome AG-In 12.1...37 Intervalles connexes maximaux...37 13 Racine du futur...38 14 Relation d ordre sur les intervalles connexes de T G...39 15 Les axiomes pour le temps donné...40 Axiome AT 15.1.a:...40 Axiome AT 15.2.a:...40 Commentaire au lieu de théorèmes...40 16 Les axiomes pour le cas général...41 Axiome AT 16.1:...42 Axiome AT 16.2:...42 17 Utilisation des axiomes...43 18 Le prédicat Actuel...45 19 Actualité et conscience...46 20 Changement...47 21 Suite de la construction...48 22 Quelques pensées obscures et embrouillées, mais prémonitoires...50
CHANTIER II ESPACE 23 La thèse: la structure spatiale est constructible à partir de la structure temporelle...55 24 Considérations sémantiques...55 25 Esquisse de la construction...57 Premier critère de dissolution (correction) de la structure spatiale...59 Deuxième critère de correction...60 Limites de la construction déjà réalisée...60 26 Ensemble de départ...60 27 Processus...61 Chronologies...61 Processus...62 28 Changements...62 II-1 PREMIER CAS: UN SEUL CHANGEMENT POUR CHAQUE MOMENT T...63 II-1 A La structure temporelle des points...63 29 L ensemble des points temporels...63 30 Chemins temporels...64 31 Volutes...65 32 Chemins maximaux...66 33 Point d attache d un chemin...66 34 Point terminal d un chemin...67 35 Ensemble de (sous-)chemins emboîtés couvrant un chemin...71 L ensemble des proches des points d un chemin...71 Successeurs d un sous-chemin...72 L ensemble des successeurs...72 Prédécesseur d un chemin...73 36 Relation d ordre sur SUC 0...78 37 Relation d ordre donnée sur un chemin...82 38 Proche immédiat...83 Pointe d un chemin...83 Point proche d un chemin pf t l...83 39 Parcours...84 Point terminal d un parcours...86 Pointe d un parcours...86 XIII
XIV Nœuds temporels...87 40 Deux structures non spatialisables supplémentaires...88 Lacets...88 Rugby...89 41 Routes temporelles...90 Proximité restreinte à une route...92 Point terminal d une route...93 Pointe d une route...93 Nœuds d une route...94 42 Construction d une route...94 43 Enclos...99 44 Arborescences temporelles...101 45 Transition vers l espace...101 II-1 B Proximité spatiale...102 46 Considérations introductives...102 47 Changement de temps...104 48 Intervalles d équivalence spatio-temporelle Iest( )...105 Le prédicat m-iest( )...105 Le prédicat s-iest( )...106 Le prédicat Iest( )...106 49 Ensembles des points ayant une relation de proximité spatiale au début d un intervalle...107 50 Relation de proximité temporelle restreinte à un...108 51 Fermeture des Volutes, Lacets, Rugby et Enclos...109 52 Changements de temps (Zeitwende)...110 Les intervalles 0, 1,, n, n+1,...110 53 Equivalence entre proximité temporelle restreinte et proximité spatiale...111 perte (ou dissolution/aufhebung) de la proximité spatiale...112 54 Figures spatiales...112 Les proches d un point...113 Chemins...113 Chemins maximaux...113 Points d attache...113 Point terminal d un chemin...114 Pointe d un chemin...114 Point proche d un chemin pf l...114
Parcours...114 Point terminal d un parcours...114 Pointe d un parcours...114 Nœuds d un parcours...115 Routes...115 Proximité restreinte à une route...116 Point terminal d une route...116 Pointe d une route...116 Nœuds d une route...116 55 Enceintes...117 Nœuds d une enceinte...118 Arête d une enceinte...118 56 Arborescences...118 Nœuds d une arborescence...119 Epine d une arborescence...119 Pied d une arborescence...120 Tronc d une arborescence...120 Arborescence maximale...120 Sous-arborescence...121 Branche d une arborescence...121 Sous-branche d une arborescence...121 57 Fermeture d une enceinte...121 Arête de fermeture d une enceinte...122 Sous-route de fermeture d une enceinte...122 Route de fermeture d une enceinte...123 58 Fermeture d une enceinte dans une arborescence...123 II-1 C L intérieur et l extérieur d une enceinte...123 59 Le Tissu spatial...124 Routes reliées...124 La trame d une route...125 Tissu d une enceinte...125 60 Intérieur et Extérieur d une enceinte...131 Axiome A IÄ 60.1...131 Axiome A IÄ 60.2...132 61 Intérieurs et Extérieurs flottants...133 Axiome A IÄ 61.3...134 62 Chemins à l intérieur (extérieur) d une enceinte...134 Passerelles internes (et externes)...134 XV
XVI L intérieur (extérieur) accroché...135 Raccourcis...136 Enceinte vide...138 Enceinte dans le vide...138 63 Régionalisation d un tissu...138 Démarcations...139 Régionalisation dans un tissu...139 64 Axiomes pour la spatialistiona d une régionalisation...143 Axiome A IÄ 64.4 (Coupe d une enceinte)...150 Axiome A IÄ 64.4 (Coupe d une enceinte)...150 Axiome A IÄ 64.5...150 Axiome A IÄ 64.6...150 Synoptique des axiomes...151 65 Théorèmes sur les Intérieurs et Extérieurs des enceintes...152 66 Considérations générales sur les axiomes A I- Ä 60.1-64.6...189 II-1 D Régionalisations...189 67 Régionalisation dans un tissu...189 Considérations préparatoires...190 Rosace...191 Bord d une rosace...193 Périphérie d une rosace...194 Corolle d une enceinte...194 68 Renversement des rosaces (renversement de l espace).195 69 Classification des fermetures d enceintes et axiomes de spatialisation...198 O...198 II-1 D I Avant la fermeture considérée, il y a déjà un tissu et un seul...198 I A Le tissu ne contient qu une seule enceinte...198 Axiome A SPA 69.1...198 I B Le tissu contient plus d une enceinte...200 I B (1) La route de fermeture touche le bord de la rosace..200 I B (1.1) E (wg k ) E (bor j ) = 2...200 I B (1.1.1) Les deux points terminaux ne sont pas sur une même enceinte vide de la périphérie...201 Axiome A L 69.2...201
I B (1.1.2) Les deux points terminaux sont sur une même enceinte vide de la périphérie...202 Articulations d une enceinte...203 Flanc d une enceinte...203 I B (1.2) Un seul point terminal se trouve sur le bord...206 I B (1.2.1) Les deux points terminaux sont sur une même enceinte vide (mais un seul sur le bord)...206 Axiome A L 69.3...206 I B (1.2.2) Aucune des enceintes vides ne contient les deux points terminaux (mais un point et un seul est sur le bord)...206 I B (1.2.2.1) Saut dans les corolles de la périphérie...206 Axiome A L 69.4...207 I B (1.2.2.2) Saut au-delà de la corolle...208 Axiome L 69.5...208 I B (2) E (wg k ) E (bor j ) = 0. La route de fermeture n a aucun point sur le bord de la rosace...209 I B (2.1) Fermeture dans une enceinte vide...209 Axiome A L 69.6...209 I B (2.2) Saut par-dessus l enceinte...209 I B (2.2.1) Saut par-dessus l enceinte mais dans la corolle...209 Axiome A L 69.7...210 I B (2.2.2) Saut par-dessus la corolle...210 Axiome L 69.8...210 II-1 D II. Avant la fermeture il y a plusieurs tissus...211 II-2 DEUXIÈME GRAND CAS: UN CHANGEMENT OU PLUS À CHAQUE MOMENT...212 70 Considérations générales...212 CHANTIER III THEORIE DE LA SUBSTANCE III 1 NIVEAU EMPIRIQUE...220 71 Niveau empirique et trace empirique d une substance...220 72 Notions de départ et découpage des traces empiriques 223 73 Justification du découpage du monde en substances...224 73.1 Premier critère: partition...224 73.2 Deuxième critère: Expériences, Mesures, Répétabilité et Stabilité...226 XVII
I Les tranches d une trace empirique...227 II Conditions...228 Conditions tautologique et absurde...232 III Réponses...233 IV Préparations...235 V Expériences...236 VI Questions...238 VII Fréquences...238 Considérations générales...238 Fréquences pour des expériences répétables sur la même trace...239 VIII Stabilité d une expérience répétable relativement à une trace...240 Ensembles permis...244 Stabilité...244 Socle de stabilité pour une trace M i...246 Socle de stabilité d une préparation relativement à une trace...246 Socle de stabilité d une condition relativement à une trace...246 Socle de stabilité d une réponse relativement à une trace...247 Socle de stabilité d une (condition réponse) relativement à une trace...247 Equivalence entre préparations...247 Equivalence entre conditions...247 Remarque...248 Equivalence entre traces empiriques...248 IX Fréquences pour des expériences non répétables sur la même trace...249 X Enoncé du deuxième critère (stabilité)...249 III 2 AUGMENTATION DE L ONTOLOGIE ET AFFINEMENT DU MONDE...251 74 Affinement de l univers...251 75 Distribution homogène des expériences affinées...254 76 Théorèmes de stabilité...257 III 3 NIVEAU THÉORIQUE...266 77 Niveau théorique d une substance...266 XVIII
Rôle des traces....266 Rôle des expériences...266 Composition...268 Evolution...269 Réduction...269 78 Déterminations élémentaires au niveau théorique...270 Prémière évaluation ev 1; i ; t ( )...271 Domaines de validité pour l évaluation ev 1; i ; t ( )...273 Détermination triviale...273 Négation...273 Détermination absurde...274 Elargissement de l ensemble des déterminations...274 Implication...274 L ensemble des déterminations...275 79 Ordre sur l ensemble DET...275 Equivalence entre déterminations...276 Connecteurs logiques sur PROP...277 Testabilité d une propriété...277 Ordre sur PROP...277 Supremum...278 Infimum...278 Orthogonalité...279 80 Réduction du possible...279 CHANTIER IV MECANIQUE CLASSIQUE IV 1 NIVEAU EMPIRIQUE...283 81 Mesures...283 Conditions...287 Réponse...288 Préparation...289 82 Constatations...290 Première constatation...290 Deuxième constatation...290 Troisième constatation...291 Relations d ordre sur les traces et sur les conditions...293 Quatrième constatation...294 Normalisation de la mesure des accélérations, conditions et traces...294 XIX
Accélérations...295 Traces...295 Conditions...296 Combinaison de traces...297 Cinquième constatation...297 Sixième constatation...297 IV 2 NIVEAU THÉORIQUE...299 Justification d un niveau théorique...299 Description du niveau théorique...299 BIBLIOGRAPHIE...301 XX