LS MONTAGS AMPLIFIATURS FONDAMNTAUX A TRANSISTORS IPOLAIRS Philippe ROUX 2005
AMPLIFIATUR A TRANSISTOR NPN MONT N MTTUR OMMUN 1 PARTI : ONPTION DU MONTAG MTTUR OMMUN On considère le montage donné en figure 1 qui représente un transistor NPN alimenté sous une tension d alimentation V de 20V. e transistor a été polarisé «en tension» par les résistances R 1 et R 2, de telle manière que son courant de repos de collecteur soit fixé à 6.5 ma. Sur le schéma est indiqué la valeur du potentiel par rapport à la masse de la base, de l émetteur et du collecteur. R 1 I repos 6.5 ma 22 kω R 2 kω V = 20 V 1.25 V 68 µa I repos 7 V 0.65 V R 1 1.8 kω R 100 Ω Figure 1 : transistor NPN polarisé On désire obtenir un montage amplificateur dit «en émetteur commun». Pour cela il est nécessaire d exciter le montage entre base et masse par un générateur sinusoïdal indépendant de résistance interne tel que : e g = gm sin (ωt). La tension de sortie v s du montage doit alimenter une résistance d utilisation R u (figure 2). V = 20 V 7 V v s 0 V v e v e 1.25V L1 R 1 22 kω R 2 kω L2 0 V v s R g v e v e R 1 R 1.8 kω 100 Ω 0.65 V D v s v s R U 2 kω Figure 2 : Montage amplificateur en émetteur commun 1
On doit dans un premier temps résoudre un problème. n effet, le générateur délivre une tension sinusoïdale v e qui évolue autour de zéro volt. ette tension ne peut pas être appliquée directement entre la base et la masse qui doit rester au potentiel de 1.25 V pour que le transistor reste correctement polarisé. De même, et pour la même raison, on ne peut pas connecter directement la résistance R u entre le collecteur et la masse. On doit donc pour résoudre ce problème, utiliser des condensateurs de «liaisons» L1 et L2 qui se comportent : n régime continu comme des circuits ourts. n régime sinusoïdal comme une impédance de module Z L = (ω. L ) 1 qui sera négligeable devant les résistances du circuit à condition de choisir une valeur connable pour L1 et L2. On peut aussi mettre en parallèle ac la résistance R une capacité D dite de «découplage» qui se comporte encore comme un courtcircuit pour le régime sinusoïdal imposé par e g. 2 PARTI : ANALYS GRAPHIQU D L AMPLIFIATION : DROIT D HARG DYNAMIQU On va s intéresser aux tensions sinusoïdales qui sont représentées en figure 2 et qui évoluent autour des tensions continues indiquées sur cette même figure. Sachant que la tension continue V est fixe par principe, ses variations sont nulles. La tension V se comporte donc pour les variations comme un courtcircuit. Dessinons dans ces conditions le schéma du montage aux variations (figure 3) en tenant compte du fait que les condensateurs se comportent eux aussi comme des courtcircuits. ic ib R1// vbe vce R//Ru Figure 3 Le schéma de la figure 3 conduit à définir la droite de charge dynamique du transistor liant la variation de la tension v ce à celle de i c. ette droite est différente de la droite de charge statique (figure 4). n effet : lle passe par le point de repos (lorsque (t) est nul) Son coefficient directeur est tel que : V = (R //R u ) I. 2
aractéristique de transfert V = 6.35 V I en ma 20 aractéristiques de sortie Ien µa 180 = 94 15 160 Saturation Droite de charge dynamique 140 120 10 100 Variations de i c 6.5 ma 5 Prepos 80 60 40 Ien µa 200 150 100 50 68 µa 0 0,45 20 locage V 5 10 15 20 6.35 V V en V 0,5 Variations de Vce 0,55 Prepos 200 150 100 50 I en µa aractéristique d entrée 0,6 0.618 V 0,65 Variations de Vbe 0,7 V en V Figure 4 : illustration de l effet amplificateur La figure 4 illustre ac les caractéristiques du transistor l effet amplificateur. n effet, la variation de la tension v be (égales à v e ) autour de la tension V repos de 0.618 V, entraîne une variation du courant de collecteur autour de sa valeur de repos soit 6.5 ma. omptetenu de la droite de charge dynamique, on obtient des variations de la tension v ce (égales à v s ) de part et d autre de sa valeur de repos 6.35 V. La tension sinusoïdale de sortie v s est donc en opposition de phase et d amplitude beaucoup plus grande que celle de v e. ependant l amplitude de la tension d entrée v e doit être faible sous peine de voir apparaître une distorsion de la tension de sortie v s. n effet, si on augmente l amplitude de v be, la nonlinéarité de la caractéristique d entrée va produire une tension de sortie non sinusoïdale. n résumé, pour être en régime linéaire, on doit se contenter d appliquer des petites variations sinusoïdales à l entrée du montage. Dans tous les cas, la tension de sortie v s ne peut pas dépasser les deux limites qui correspondent au blocage et à la saturation du transistor. 3
3 PARTI : SHMA QUIVALNT AU TRANSISTOR NPN (OU PNP) AUX FRQUNS MOYNNS T AUX PTITS VARIATIONS Si l amplitude de la tension d entée v e est suffisamment petite (petites variations), le transistor NPN (ou PNP) peut être simulé par le schéma équivalent linéaire suivant : ib vbe r be rce gm vbe ic ou β ib Figure 5 : schéma équivalent au transistor NPN (ou PNP) La jonction passante, est représentée par sa résistance dynamique r be ntre collecteur et émetteur, l effet transistor est représenté par un générateur de courant dépendant de v be ou de i b à savoir : [g m.v be ] ou [.i b ]. La résistance r ce représente la résistance interne du générateur de courant dépendant. 1) Mesure des paramètres sur les caractéristiques du transistor. Les paramètres r be, β et r ce se déterminent graphiquement autour du point de repos : r be ( dv ) di Prepos ( di ) di V constant r ce 2) alcul des paramètres ( dv di ) I constant Il est plus commode de calculer les paramètres r be, g m (transconductance) et r ce du transistor à partir de la connaissance : Son courant de repos I repos (6.5 ma) Du gain en courant β (94) De sa tension de arly V A ( 247 V) : r be U T I repos 361 g m I repos U T 260mS r ce V A V repos I repos 39k 4
4 PARTI : DTRMINATION DS PRFORMANS DU MONTAG AMPLIFIATUR MTTUR OMMUN Le calcul des performances du montage amplificateur s effectue sur le schéma de la figure 6. e schéma est obtenu en remplaçant dans la figure 3, le transistor par son schéma équivalent en [gm.vbe]. ig ib ic vbe rbe gm vbe rce vce R//Ru R1// Schéma équivalent au transistor Figure 6 : schéma équivalent aux petites variations du montage complet. Les résultats du calcul des performances du montage sont résumés dans le tableau suivant : Gain en tension en charge: A V v s v e A V g m.(r ce // R // R u ) 253 Gain en tension à vide: A V0 v s v e A V g m.(r ce // R ) 494 Résistance d entrée vue par (e g, R g ) : R e v e i g R 1 // R 2 // r be 296 Résistance de sortie vue par R u * R s R ce // R 1.9k Gain en puissance A p A P 10log(A v 2 R e R u ) 40d (*)Méthode «de l ohmmètre» permettant de calculer R s : ourtcircuiter e g (et non v e ). nler R u et mettre à sa place un générateur sinusoïdal u qui débite un courant i. Dans ces conditions R s est l'expression du rapport u / i. omptetenu des résultats du tableau, l étage amplificateur prend la forme de synthèse suivante : 1.9k Ω Rs Re Av0 296 Ω 494 v e Ru Réprésentation synthétique de l étage amplificateur 5
5 PARTI : PRFORMANS DU MONTAG AMPLIFIATUR N MTTUR OMMUN SANS APAIT D DOUPLAG D LA RSISTAN D MTTUR Le montage étudié précédemment est caractérisé par un gain en tension important. ependant, il faut pour cela découpler la résistance d émetteur R par un condensateur de découplage d de forte valeur. On se propose d étudier maintenant les performances du montage sans la capacité d sachant que la polarisation est inchangée. Le nouau schéma équivalent au montage complet aux petites variations en β ib (plus pratique pour ce montage) est indiqué en figure 7. La résistance interne r ce du transistor est négligée car elle complique inutilement les calculs. ig Schéma équivalent au transistor β ib ib rbe R1// R R//Ru (β1) ib Figure 7 L analyse du schéma permet de déterminer les expressions des performances du montage : R e Résistance d entrée Gain en tension Résistance de sortie v e R i 1 // R 2 // r be ( 1)R (R g A // R u ) v 9.6 R r 1.4 kω be ( 1)R s = R = 2 kω e montage amplificateur en émetteur commun ac R présente des avantages par rapport au montage où la résistance R est découplée par d : Sa résistance d entrée est plus grande Dans certaines conditions, son gain en tension ne dépend plus du gain en courant β du transistor. n effet, pour r be << (β1) R ), on obtient alors : A v R // R u R = 10. 6
6 PARTI : RPONS N FRQUN DU MONTAG MTTUR OMMUN Le schéma équivalent de la figure 7 a permis de calculer le gain du montage A v aux fréquences moyennes (9.6). Le signe négatif du gain indique que la tension de sortie v s est en opposition de phase ac la tension d entrée v e. Si on fait varier la fréquence du générateur d excitation e g dans un large domaine de fréquences, le module du gain Av ne sera pas constant. La figure 8 montre alors la courbe de réponse du montage : A v F(f). On distingue sur le graphe : La zone des fréquences moyennes où le module du gain est constant (9.6) Le domaine des basses fréquences où le gain est plus faible. Les condensateurs de liaisons et de découplage sont responsables de cette chute du gain. Le domaine des hautes fréquences où le gain chute à nouau. n H.F., le schéma équivalent du transistor présenté en figure 5 doit être modifié pour tenir compte des capacités des jonctions. On défini alors les deux fréquences de coupure du montage f b et f h qui correspondent aux fréquences pour lesquelles le module du gain aux fréquences moyennes est divisé par 2.La bande passante du montage amplificateur f est donné par leur différence. module de Réponse en fréquence Frequency (Hz) Av aux fréquences moyennes 1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M 10 8 6 A V 2 ande passante F 4 2 0e000 MAG(V(VS)) fb = 6 Hz *RAL(.P.)* Figure 8 : courbe de réponse en fréquence fh= 1.6MHz 7
Dans tout le domaine de fréquences, par la présence de condensateurs, le gain du montage est un nombre complexe. Aussi le déphasage de la sortie par rapport à l entrée est fonction de la fréquence comme indiqué en figure 9. Aux fréquences moyennes ce déphasage est égal à 180. Il tend rs zéro en basses et hautes fréquences. Déphasage de / Frequency (Hz) 1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M 200 100 0e000 100 200 PH_DG(V(VS)) Figure 9 : déphasage de / en fonction de la fréquence. 8
Amplificateur. à transistor NPN V = 20V R1 R 7,10 V Schéma aux petites variations des deux montages 0 V v e 1,25 V L1 6.5 ma 68 µa L2 0 V 0,65 V RU R rce vbe r be ib gm vbe ou β ib R1// R R//Ru Amplificateur. à transistor PNP V = 20V 0 V 18.75 V L1 19.35 V 68 µa R 13 V A v = ( R // R u ) r be R ( 1) [ ] R e = R 1 // R 2 // r be R ( 1) R1 6.5 ma R L2 RU 0 V R s = R
TRANSISTOR NPN : AMPLIFIATUR OLLTUR OMMUN V = 15 V 9,6 V R I repos 0 V 1kΩ 1 I repos 0,6 V R 9 V 2 RU 50 Ω 0 V V 15 V Figure 1 Le schéma d'un étage amplificateur à transistor monté en collecteur commun, alimenté sous une tension d'alimentation V de 15 V, est donné en figure 1.Il utilise, à T = 25, un transistor NPN au silicium tel que : ß = 300, V = 0,6 V, Tension de arly : V A = 200 V 1) On choisit le point de repos du transistor tel que : I repos = 3 ma et V repos = 6 V. alculer la valeur de la résistance d'émetteur R et de polarisation R Sous quelle tension continue sont chargées les capacités 1 et 2? 2) Dessiner le schéma équivalent du montage complet pour les petites variations imposées par le générateur d'attaque sinusoïdal (e g, R g ). Les capacités de liaisons 1 et 2 ont une impédance négligeable à la fréquence de travail. hoisir le schéma en ß i b pour simuler le transistor. 3) alculer la valeur des paramètres du transistor autour de son point de repos : r be, g m et r ce. 4) Déterminer la résistance d'entrée R e du montage vue par le générateur d'attaque (e g, R g ). On rappelle que R e = v e / i g où i g représente le courant variable imposé par e g. 5) hercher l'expression et calculer le gain en tension en charge : A v = v s /v e. 6) alculer le gain en puissance A p de l'étage en déciels et son gain en courant A i. 7) hercher l'expression et calculer la résistance de sortie R s du montage vue par la résistance R u. On rappelle la méthode générale permettant de construire le schéma permettant le calcul de R s : ourtcircuiter e g (et non v e ). nler R u et mettre à sa place un générateur sinusoïdal u qui débite un courant i. Dans ces conditions R s est l'expression du rapport u / i. SOLUTION 1) On se place en régime continu ac le générateur e g annulé. Les capacités chargées sous une tension continue se comportent alors comme des circuits ourts. V M = V repos V = 9V V M = R I repos ( ac un ß de 300, le courant de base est négligeable ). R = 3 KΩ V M = V repos V M = 9,6 V I repos = I repos /ß = 3 µa R = 540 kω Les tensions continues aux bornes des capacités sont indiquées sur la figure 1.
2) ig rbe (β1) ib ib R β ib rce R Ru Réqui 3) r be = U T I repos = 2,5 K g m = I repos U T = 0,12 ms r ce = V repos V A I repos = 68,7 K 4) On écrit l équation au noeud : i g = v i e i g R b = 1 1 =R v e R v e R e = R // v e e i b i b On recherche ensuite une relation liant v e et i b : v e = r be i b ( 1) i b R équi On obtient alors : R e = R // r be ( 1) R équi R e = 16,7 KΩ 5) La tension de sortie est telle que : v s = ( 1) i b R équi. omptetenu de l expression de v e précédente : ( 1) R équi A v = = 0,855 r be ( 1) R équi 6) A P = 10 log A v 2 R e R u = 23,9 d A i = A P A v = 285,6 7) rbe i R ib β ib rce R u i u n s inspirant de la méthode indiquée en Q4, appliquée en amont du noeud, on obtient : u i = i' R R // r s = R // r ce // u ce i' On recherche ensuite une relation entre u et i. u = i b (r be R g // R ac i' = ( 1) i b entraîne : R s = R // r ce // R g // R r be 1 = 11,6
TAG AMPLIFIATUR : TRANSISTOR NPN N AS OMMUN R1 R 1,2 KΩ V = 15 V d 50Ω 1 2 RU 6 KΩ R 1 KΩ M Le schéma d'un étage amplificateur à transistor NPN monté en base commune est donné cidessus. Il utilise un transistor NPN au silicium tel que, à T = 25 : = 100, V 0,6 V tension de arly : V A = 100 V 1) Quelle valeur doiton donner aux résistances R 1 et R 2 pour polariser correctement le transistor ac un courant de repos de collecteur I = 4 ma? 2) Dessiner le schéma équivalent au montage complet aux petites variations et aux fréquences moyennes sachant que toutes les capacités ont alors une impédance négligeable. On utilisera le schéma équivalent en " g m v be " pour simuler le transistor. 3) Déterminer les paramètres r be, g m et r ce du transistor autour de son point de fonctionnement. 4) hercher l'expression et calculer les caractéristiques essentielles de cet étage amplificateur : a) Le gain en tension en charge A v = v s /v e et à vide A v0 b) La résistance d'entrée R e vue par le générateur d'attaque (e g, R g ) c) La résistance de sortie R s vue par la résistance d'utilisation R u (montrer que R s peut se mettre sous la forme : R //k r ce où k est une constante dont on donnera l expression).
SOLUTION Question 1 : 4mA V = 15 V 4,6V R1 23.6 kω R1n : 22 kω 10,2V I = 40 µa R 1,2 KΩ 10 I = 400 µa 4V 11.5 kω n : 10 kω R 1 KΩ M Question 2 : schéma équivalent au montage complet aux petites variations et aux fréquences moyennes sachant que toutes les capacités ont alors une impédance négligeable. rce RG R vbe rbe gm vbe R // Ru Question 3 :paramètres du transistor : r be = U T I repos =625 g m =40 I repos =160 ms r ce = V A V repos I repos =26.5 k Question 4a : quation au noeud : v e v s r ce g m v be v s R c // R u =0 sachant que v be = v e, on obtient : A v =( g m 1 ) (R r c // R // r u ce ) soit A v = 154 ce Gain en tension à vide (R u infinie) : A v0 = 183.7 Question 4b : Résistance d entrée R e vue par le générateur d attaque (e g,r g ) : R e = v e i g =R // r be // v e i v e =r ce (ig m v be )(R c // R u ) i
rce ig i i RG R vbe rbe gm vbe R // Ru Sachant que : = vbe, il vient : v e i = r ce (R c // R u ) 1g m r ce soit : R e =R // r be // r ce (R c // R u ) 1g m r ce A.N. la résistance d entrée est sensiblement égale à (g m )1 = 6.25 Ω. Question 4c : Résistance de sortie vue par R u. Schéma du montage selon la méthode de l ohmmètre : rce i i vbe i gm vbe Req rbe // R //RG u R u R s =R c // u i' ac : u =r ce (i' g m v be )R eq i' et v be = R eq i' il vient : A.N. R s =1 kω // 220 kω = 995 Ω. R s =R c // k.r ce ac : k =1 g m R eq R eq r ce
MONTAGS FONDAMNTAUX TRANSISTOR IPOLAIR NPN V V V R1 R R1 R1 R RG R RU RG R RU R RG RU Montage émetteur commun Montage collecteur commun Montage base commune R e = R p // [ r be ( 1) R ] R e = R p // r be ( 1)(R // R U ) [ ] R e 1 g m = r be A v = (r ce // R // R U ) r be ( 1)R A v = ( 1) (r ce // R // R U ) r be ( 1) (r ce // R // R U ) 1 A v = (g m 1 r ce ) (r ce // R // R u ) R s = R // k' r ce ac : k' > 1 R s = R // (R G // R p ) r be 1 R s = R // k r ce ac : k >1 La résistance R p représente R 1 //R 2. Le formulaire est utilisable pour les montages à transistors PNP. Les paramètres du transistor sont tels que : g m = I repos U T r be = U T I repos r ce = V A V I repos La résistance R G peut être la résistance de sortie de l étage amont et R U la résistance d entrée de l étage aval.
ALUL DS APAITS D LIAISONS V R1 2 T2 RG 1 T1 RU R1 d Schéma équivalent petites variations et fréquences moyennes RG 1 Rs 2 Re Av0 RU f ce = 1 2 (R G R e ) 1 f cs = 1 2 ( R s R u ) 2 ourbe de réponse en fréquence du montage complet : choix de l atténuation par rapport aux fréquences moyennes d At. (d) v s e g f. moy. d 0 f1 fréquences moyennes f At(d) = 10.log1 f ce f 1 2 10.log1 f cs f 1 2
ALUL D UN APAIT D DOUPLAG V R1 2 T2 RG 1 T1 RU R1 d Schéma équivalent petites variations et fréquences moyennes Rth eth v d F découplage = e th v e th d = 10.log1 1 (.R th. d ) 2 1. d = R th 10 0.1F déc 1
ASSOIATION MTTUR OMMUNAS OMMUN (ASOD) emetteur com. base com. V R1 R3 L1 T2 T1 1 D1 R4 L2 2 Ru R e1 = R 1 // R 2 // r be1 A V1 = g m1 R e2 R e2 = 1 g m2 ( ) A V 2 = g m2 R 2 // R u R s2 = R 2
AMPLIFIATUR ASOD OMPNS V = 20 V R 1 R ase com. T 2 VZ 6 v R 2 p 1.2 nf 10 µf metteur com. T 1 L1 R 3 R 56 nf 25 nf 0 nf v s g = m R v e 1g m R 1 j (1 j )(1 j 1 ) =R p = R 1 = 1 g m R ourbe de réponse optimale lorsque : R.p = R Large bandesmall Signal A8 Frequency 1k 3k 10k 32k 100k 316k 1M (Hz) 30 25 20 15 10 5 0e000 5 = 56 nf = 25 nf Sans *RAL(P)* fh = 40 khz fh = 364 khz fh = 512 khz
ASSOIATION MTTUR OMMUN OLLTUR OMMUN V = 15 V R1 R1= Re2 / k I1 I2 0, 6 V I2 T2 0 V Rs imposée T1 I2 R1? M (0 V) On désire avoir : V = 15 V Une tension de repos en sortie nulle : VS = 0 V Une résistance de sortie Rs fixée Une résistance d entrée de l étage T2 k fois plus grande que la résistance de sortie de T1 R c1 = 1 k r be2 β R 2 r be2 = β U T I 2 r be2 = β U T V R 2 ac I 2 = V R 2 R s = R 2 // R c1 r be2 β R s = R 2 // R 2 k 1 ( k 1) U T V négligeable devant 1 R 2 = ( k 1 ) R s
Miroir de courant à transistors PNP V = 15 V T1 I1 1 R1 T2 Iref u i rce1 1 gm1 vbe1 gm2vbe2 2 1 2 2 1 vbe1 = vbe2 rce2//rbe2//rbe1// Détermination de la résistance de sortie vue par R1 Transistor en émetteur commun à charge acti V = 15 V R I 1 T1 T2 Iref T3 R R ib vbe r be R rce gm vbe ou β ib i rce1 Schema du montage complet en régime des petites variations : la résistance rce1 de T1 constitue la charge de T3
AMPLIFIATUR SLTIF N MTTUR OMMUN V R D1 SHMA N RGIM ONTINU R1 V L r accord R1 R r L1 L2 R D2 R SHMA DU MONTAG SHMA N RGIM SINUSOIDAL PTITS VARIATIONS Q L = L 0 r L 0 2 = 1 vbe rbe gm vbe Réqui L accord R1// R équi = r ce //Q L 2.r OUR D RPONS N FRQUN g m R équi v s v e g m R équi 2 f0 f = f 0 Q ac: Q = R équi L 0