GELE5222 Chapitre 9 : Antennes microruban

GELE5222 Chapitre 9 : Antennes microruban Gabriel Cormier, Ph.D., ing. Université de Moncton Hiver 2012 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 1 / 51

Introduction Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 2 / 51 Contenu Types Largeur de bande Impédance d entrée Résonance

Introduction Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 3 / 51 Introduction Aussi appelé antenne planaire Parmi le type d antenne le plus utile en hyperfréquences (f > 1 GHz) Constitué d une plaque de métal sur un substrat diélectrique Plusieurs formes sont utilisées, mais rectangulaire et circulaire sont les plus communs

Introduction Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 4 / 51 Historique Inventé par Bob Munson en 1972 Pupulaire depuis les années 1970

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 5 / 51 Exemple Introduction

Plaque rectangulaire Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 6 / 51 Géométrie d une plaque rectangulaire y h L W x L est la dimension de résonance (environ λ/2) Typiquement, W > L (meilleure largeur de bande), mais W < 2L W = 1.5L commun

Plaque rectangulaire Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 7 / 51 Avantages Profil faible Facile à fabriquer (méthodes standards de circuits intégrés hyperfréquences) Facile à alimenter (coax, microruban, etc.) Facile à utiliser en matrice Rayonnement presque hémisphérique, directivity moyenne (6 à 8 db)

Plaque rectangulaire Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 8 / 51 Désavantages Faible largeur de bande (peut être amélioré). Largeur de bande de quelque pourcents Rendement un peu plus faible que d autres types d antennes Rendement limité par perte de conducteur et diélectrique, et ondes de surface Pertes conducteurs et diélectriques plus élevées pour un substrat mince Pertes d onde de surface plus élevées pour un substrat épais

Plaque rectangulaire Principes de base Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 9 / 51 Principes de base La plaque agit comme une cavité résonante Dans la cavité, seulement quelques modes peuvent exister, à différentes fréquences Si l antenne est excitée à une fréquence de résonance, un champ fort a lieu dans la cavité, avec un courant fort au bas de la plaque, ce qui produit du rayonnement.

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 10 / 51 Plaque rectangulaire Approximation de substrat mince Principes de base Si le substrat est mince, le champ électrique est indépendant de z E = E z (x, y)â z E z (x, y) h

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 11 / 51 Plaque rectangulaire Approximation de substrat mince Principes de base Le champ magnétique dans la plaque résonante : H = 1 jωµ E = 1 jωµ (E z(x, y)â z ) = 1 jωµ (â z E z (x, y)) Le champ magnétique est donc purement horizontal (mode TM z )

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 12 / 51 Fréquence de résonance Plaque rectangulaire Principes de base Par analyse des champs, E z (x, y) = cos ( mπ ) ( nπ ) L x cos W y La fréquence de résonance de la plaque : f mn = c (mπ ) 2 ( nπ ) 2 2π + ɛ r L W

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 13 / 51 Mode (1,0) Plaque rectangulaire Principes de base Mode le plus utilisé : ( mπ ) E z (x, y) = cos L x f 10 = c ( ) 1 2 ɛ r L y courant Le courant est en x. Ce mode agit comme une ligne de largeur W qui résonne à λ/2 en x W L x

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 14 / 51 Mode (1,0) Plaque rectangulaire Principes de base La fréquence de résonance est contrôlée par L et le diélectrique : f 10 = c ( ) 1 2 ɛ r L Substrat ayant ɛ r plus élevé donne L plus petit, mais réduit la largeur de bande

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 15 / 51 Fréquence de résonance Plaque rectangulaire Principes de base À cause de l effet de frange, la longueur électrique de la ligne est supérieure à la longueur physique. On ajoute une extension de longueur : L e = L + 2 L y L La fréquence de résonance : f 10 = c ( ) 1 2 ɛ r L e L L e x

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 16 / 51 Extension de longueur Plaque rectangulaire Principes de base Équation de Hammerstad : [ L h = 0.412 (ɛe + 0.3) ( W h + 0.264) ] (ɛ e 0.258) ( W h + 0.8) où ɛ e est la valeur effective de ɛ r (même calculs qu une ligne de transmission microruban) L = 0.5h est une bonne approximation

Plaque rectangulaire Propriétés de base Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 17 / 51 Largeur de bande La largeur de bande est directement proportionnelle à l épaisseur h du substrat Si h > 0.05λ 0, il difficile de faire l adaptation pour alimenter l antenne La largeur de bande est inversement proportionnelle à ɛ r

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 18 / 51 Largeur de bande Plaque rectangulaire Propriétés de base Largeur de bande directement proportionnelle à W Habituellement, W < 2L (pour faciliter la fabrication) W = 1.5L est typique Ou, équation de design : W = c 2f r 2 ɛ r + 1

Plaque rectangulaire Propriétés de base Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 19 / 51 Largeur de bande Pour un substrat typique (h/λ 0 = 0.02) et un substrat ɛ r = 2.2, la largeur de bande est 3% Avec un substrat en polystyrène, on peut avoir une largeur de bande de 10% Avec des techniques spéciale pour alimenter l antenne, et des géométries complexes, on peut obtenir une largeur de bande de 50%

Plaque rectangulaire Propriétés de base Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 20 / 51 Impédance d entrée de résonance La résistance d entrée à la résonance est presque indépendante de h La résistance d entrée à la résonance est proportionnelle à ɛ r La résistance d entrée à la résonance dépend du point où l antenne est alimentée (maximum aux éxtrémités x = 0 et x = L, zéro au centre)

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 21 / 51 Plaque rectangulaire Impédance d entrée de résonance Propriétés de base On alimente habituellement au centre de l antenne (y = W/2) pour maintenir la symétrie et mimimiser l excitation des modes indésirables y W (x 0, y 0 ) L x

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 22 / 51 Plaque rectangulaire Impédance d entrée de résonance Propriétés de base On peut démontrer que R in est proportionnel au carré du champ électrique au point d alimentation R in E 2 z (x 0, y 0 ) Pour le mode (1,0) : ( R in cos 2 πx ) 0 L

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 23 / 51 Plaque rectangulaire Impédance d entrée de résonance Propriétés de base Conductance d entrée : G 1 = W 120λ 0 [1 124 (k 0h) 2 ], h λ 0 < 1 10 La résistance d entrée est donc : R in = 1 ( cos 2 πx ) 0 2G 1 L Seulement une approximation de premier ordre

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 24 / 51 Plaque rectangulaire Impédance d entrée de résonance Propriétés de base Conductances : ( ) G 1 = 1 π sin k0 W 2 cos(θ) 120π 2 0 cos(θ) ( ) G 12 = 1 π sin k0 W 2 cos(θ) 120π 2 0 cos(θ) Résistance d entrée : R in = 2 2 sin 3 (θ)dθ 1 ( πx ) 0 2(G 1 ± G 12 ) cos2 L J 0 (k 0 L sin(θ)) sin 3 (θ)dθ où + est pour un mode anti-symétrique (mode dominant)

Plaque rectangulaire Propriétés de base Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 25 / 51 Impédance d entrée de résonance Exemple : h = 500 µm 350 ɛ r = 5.0 ɛ r = 2.2 Rin (Ω) 300 250 200 0 20 40 60 80 100 f (GHz)

Plaque rectangulaire Propriétés de base Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 26 / 51 Impédance de l antenne 1 R(x)/Rin 0.5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x/l

Plaque rectangulaire Propriétés de base Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 27 / 51 Adaptation de l entrée Ajouter un décalage À une distance x 0, l impédance est 50 Ω x 0 W L

Plaque rectangulaire Rendement Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 28 / 51 Rendement de rayonnement Rapport entre la puissance rayonnée et la puissance d entrées : e r = P r P tot = Moins que 100%, à cause de : Pertes de conducteur Pertes de diélectrique Puissance perdue en onde de surface Puissance rayonnée suit une forme cos(θ) P r P r + (P c + P d + P sw )

Plaque rectangulaire Rendement Rendement de rayonnement Pertes conducteur et diélectriques plus importantes pour un substrat plus mince Pertes conducteur augmentent avec la fréquence (selon f) ωµ R s = 2σ Pertes conducteur habituellement plus grandes que les pertes diélectriques Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 29 / 51

Plaque rectangulaire Rendement Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 30 / 51 Rendement de rayonnement Pertes dues aux ondes de surface plus importantes pour des substrats plus épais, ou ayant ɛ r plus grand Onde de surface : mode où l onde se propage dans le substrat

Plaque rectangulaire Rendement Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 31 / 51 Rendement de rayonnement Pour un substrat en polystyrène, un meilleur rendement est obtenu avec un substrat épais Pour un substrat typique, avec ɛ r = 2.2, le rendement est maximal pour h/λ 0 0.02

Plaque rectangulaire Rendement Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 32 / 51 Rendement de rayonnement Exemple : h = 500 µm Rendement er (%) 80 60 40 20 ɛ r = 10.8 ɛ r = 2.2 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 h/λ 0

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 33 / 51 Plaque rectangulaire Diagramme de rayonnement Diagramme de rayonnement Champ électrique : substrat infini, masse de 1m

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 34 / 51 Plaque rectangulaire Diagramme de rayonnement Diagramme de rayonnement Champ magnétique : substrat infini, masse de 1m

Plaque rectangulaire Directivité Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 35 / 51 Directivité Presque insensible à l épaisseur du substrat Plus grande pour un substrat avec ɛ r plus faible

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 36 / 51 Directivité Plaque rectangulaire Directivité Directivité : où I 2 = π π 0 0 ( sin k0 W 2 cos(θ) cos(θ) ( ) 2πW 2 π D = ) 2 λ 0 I 2 sin 3 (θ) cos 2 ( k0 L e 2 ) sin(θ) sin(φ) dθdφ

Plaque rectangulaire Directivité Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 37 / 51 Directivité Exemple : ɛ r = 2.2, h = 500 µm 7 Directivité (db) 6.5 6 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 W/λ 0

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 38 / 51 Plaque rectangulaire Largeur de bande : ajout de fente Amélioration de la largeur de bande Permet une largeur de bande de 10% à 40%.

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 39 / 51 Plaque rectangulaire Largeur de bande : ajout de fente Amélioration de la largeur de bande Double fente : largeur de bande de 44% obtenue

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 40 / 51 Plaque circulaire Plaque circulaire a h

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 41 / 51 Plaque circulaire Plaque circulaire Fréquence de résonance, mode TM Mode dominant : TM 11 f mn = c 2πa ɛ r p mn f 11 = 1.8412c 2πa ɛ r

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 42 / 51 Extension de longueur Plaque circulaire Comme la plaque rectangulaire, l effet de frange augmente le rayon électrique de la plaque Rayon effectif : a e = a 1 + 2h [ ( πa ) ] ln + 1.7726 πaɛ r 2h Fréquence de résonance du mode TM 11 : f 11 = 1.8412c 2πa e ɛr

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 43 / 51 Design Plaque circulaire Design Spécifié : ɛ r, f r et h (en cm) Estimé du rayon : a = F 1 + 2h [ ( πf ɛ r ln πf ) ] en cm 2h + 1.7726 où F = 8.791 109 f r ɛr

Plaque circulaire Conductance et Résistance Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 44 / 51 Conductance Conductance due au rayonnement : où G rad = (k 0a e ) 2 480 π/2 0 [ ] J 2 02 + J02 2 cos 2 (θ) sin(θ)dθ J 02 = J 0 (k 0 a e sin(θ)) J 2 (k 0 a e sin(θ)) J 02 = J 0 (k 0 a e sin(θ)) + J 2 (k 0 a e sin(θ))

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 45 / 51 Conductance Plaque circulaire Conductance et Résistance Conductance due au conducteur : G c = b 0π(πµ 0 f r ) 1.5 4h 2 σ Conductance due au diélectrique : ( (kae ) 2 m 2) G d = b 0 tan δ 4µ 0 hf r ( (kae ) 2 m 2) où b 0 = 2 pour m = 0, et b 0 = 1 pour m 0

Plaque circulaire Conductance et Résistance Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 46 / 51 Conductance Exemple : ɛ r = 2.2, h = 500 µm 0.02 Grad (S) 0.01 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 a e /λ 0

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 47 / 51 Résistance d entrée Plaque circulaire Conductance et Résistance Résistance en fonction du rayon ρ R in (ρ) = 1 G t J 2 1 (kρ) J 2 1 (ka e) où G t = G rad + G c + G d

Plaque circulaire Conductance et Résistance Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 48 / 51 Résistance Exemple : ɛ r = 2.2, h = 500 µm, a e = 0.2λ 0 400 Rin (Ω) 200 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ρ/a e

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 49 / 51 Directivité Plaque circulaire Directivité Directivité : D 0 = (k 0a e ) 2 120G rad

Plaque circulaire Directivité Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 50 / 51 Directivité Exemple : ɛ r = 2.2, h = 500 µm 12 D0 (db) 10 8 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 a e /λ 0

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 9 Hiver 2012 51 / 51 Conclusion Conclusion Les points clés de ce chapitre sont : Antennes microruban rectangulaires Résonance Impédance d entrée Rendement Directivité Antennes microruban circulaires Résonance Impédance d entrée Directivité