Cahier de textes TS1 2013-2014 Semaine 1 : 04/09/2013 3 heures - Accueil des élèves, emploi du temps, étapes de l'orientation. - Quelques calculs : calculs «à la main» des premiers termes de suites objectifs : révision du vovcabulaire relatif aux suites calcul algébrique (produits remarquables, puissances, fractions... - Activité de recherche : nombre de cordes déterminées par n points sur un cercle. Pour le 06/09 : pour reprendre contact, exercices page 21 06/09/2013 Calculer (10 20 +10 20 ) 2 (10 20 10 20 ) 2 puis (10 20 +10 20 ) 2013 (10 20 10 20 ) 2013 Introduction historique I Comportement global Sens de variations Pour le 09/09 : - étude du sens de variation de chacune des suites : u n =2n+5, n 0, v n =n 2 n+3, n 0, w n = 3n 5, n 0 et n+2 t n = 4n n, n 1. - conjectures au sujet de la suite définie par U 0 =0 et U n +1= U n +12 Pour le 13/09 : rédiger la feuille «quelques calculs».
Semaine 2 : 09/09/2013 09/09/2013 11/09/2013 11/09/2013 13/09/2013 Simplifier l'expression 1 5+3 1 5 3 Calculer A 2 = 1+1/(1+1/(1+1)) et A 4 = 1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1)))) I Comportement global Sens de variations, fin Suite majorée, suite minorée Activité de recherche : cordes d'un cercle : objectif : suite définie par une formule de récurrence, forme explicite somme des n premiers entier naturels Vie de classe : présentation de la procédure Post-Bac étapes de l'orientation au lycée - forum des anciens élèves - journée du lycéen Présentation du site, cahier de textes : http://maths-ts1-tournon.e-monsite.com/ Utilisation de la calculatrice pour l'étude d'une suite : - tableau de valeurs - représentation graphique Algorithmique : suite de Syracuse Démonstration par récurrence. Propriétés de l'ensemble des entiers naturels, axiome de récurrence. Exemple : somme des n premiers nombres impairs Démonstrations par récurrence... application à l'étude d'une suite numérique Exercice : Démontrer que la suite (u n ) définie par est minorée par 0 et majorée par 4. En déduire qu'elle est strictement croissante. Exercices 6 et 11 page 30 11/09 : apporter une calculatrice scientifique Rappel : Pour le 13/09 : rédiger la feuille «quelques calculs». Le 23/09 : DS N 1 Pour le 18/09 : améliorations du programme pour qu'il affiche la durée de vol et l'altitude maximale. (programmes à envoyer par courrier électronique : jmlemoine@laposte.net) Pour le 16/09 : exercices 3 et 8 page 30 Pour le 18/09 : améliorations du programme pour qu'il affiche la durée de vol et l'altitude maximale. (programmes à envoyer par courrier électronique : jmlemoine@laposte.net)
Semaine 3 : 16/09/2013 Simplifier l'expression ( 5+ 3) 4 II Exemples fondamentaux Suites arithmétiques Suites géométriques exercices : utilisation d'une suite auxilliaire (exercices 18 page 31) 18/09 : revoir le cours de probabilité de première, et plus particulièrement la loi binomiale (voir pages 475 et 476 du livre) Pour le 20/09 : - cours : démonstration par récurrence + sens de variation - exercices 17 page 31 Le 23/09 : DS N 1 (une heure) 16/09/2013 Accompagnement personnalisé (deux groupes en parallèle) : «Un peu de logique...» 18/09/2013 Algorithmique : améliorations de l'algorithme Syracuse calcul de la comme des n premiers entiers Pour le 25/09 : - modifier l'algorithme pour qu'il trouve à partir de quellle valeur de n la somme dépasse un nombre x choisi par l'utilisateur. 18/09/2013 Probabilités : «Est-ce normal?» A partir de quand peut-on considérer que la parité est respectée dans une assemblée?... Objectifs : revoir à partir de situations concrète les notions de fluctuation d'échantillonnage, de loi binomiale... 20/09/2013 Simplifier les expressions 2 2014 2 2013 3 2014 3 2013 q n+1 q n II Exemples fondamentaux Suites géométriques : sens de variation, somme de n termes Rappel : le 23/09 : DS N 1 (une heure) - suites - récurrence - loi binomiale exercices : utilisation d'une suite auxilliaire (exercice 19 page 31) exercice 24 page 32, 17 page 117 loi binomiale : parité à l'assemblée nationale, les gauchers sont les meilleurs! pour le 25/09 : activité 1 page 98, terminer la feuille «loi binomiale» pour le 27/09 : exercices 36, 38 et 51 pages 119 et 121.
Semaine 4 : 23/09/2013 Exercices : loi binomiale Devoir surveillé N 1 : Suites numériques Récurrence Loi binomiale 23/09/2013 25/09/2013 Accompagnement personnalisé (deux groupes en parallèle) : «Un peu de logique...» Propriétés, réciproques, contraposées Algorithmique : - Somme des inverses : calcul de la somme des N premiers inverses ; recherche de N pour lequel la somme dépasse un nombre choisi par l'utilisateur. - Correction partielle de l'activité 1 page 98. 25/09/2013 III Comportement des termes d'une suite pour de grandes valeurs de n. 1 Suites converventes Définition et exemples fondamentaux 20/09/2013 Calculer ( 2 3) 4 42 3 III Comportement des termes d'une suite pour de grandes valeurs de n. 2 Limites infinies Définition et exemples fondamentaux 3 Limites et ordre Théorème des gendarmes. pour le 30/09 : pour le 02/10 : correction du devoir (un corrigé est en ligne) pour le 07/10 : DM2 rédiger les exercices 23 page 32 et 59 page 121 Restitution du DS. Commentaires et bilan du devoir (en ligne sur le site)
Semaine 5 : 30/09/2013 Ecrire sous la forme a b, où a est un nombre rationnel et b un nombre entier naturel, le nombre A= 24 3 + 22 4 3 2 Questions sur le corrigé du DS (si oui, liste et réponses mercredi) III Comportement des termes d'une suite pour de grandes valeurs de n. 3 Limites et ordre Théorème des gendarmes : démonstration. Théorème de comparaison 4 Limites et opérations dans le cas des suites convergentes pour le 02/10 : exercice 42 page 118 Exercices d'application 30/09/2013 Accompagnement personnalisé (deux groupes en parallèle) : exercices proches des exercices 1 et 3 du devoir. Rappel des possibilités de soutien DM facultatif : rédiger les exercices 2 et 4 de la feuille. 02/10/2013 Déterminer un ordre de grandeur de chacun des nombres 20^20, 201^201,2014^2014 (utilisation du Log, vu en SPC) Vérification des fiches d'évaluation du DS Peut-on utiliser la calculatrice pour déterminer une limite? conjectures à l'aide de la calculatrice observation d'algorithmes donnés, critiques... 02/10/2013 Correction partielle de l'exercice (exemples du cours) III Comportement des termes d'une suite pour de grandes valeurs de n. 4 Limites et opérations : cas où une limite au moins est infinie. 04/10/2013 Calculer «à la main» ( 2 3 3) 5! 2! 3! ( 1 2 3) a quoi ce calcul correspond-il? 42 et 46 pages 118 et 119 IV Comportement des suites monotones Activité d'introduction : test médical Le 07/10 : interrogation écrite de rattrapage. pour le 07/10 : (rappel) DM2 rédiger les exercices 23 page 32 et 59 page 121 pour le 09/10 : exercices 68 page 122 et 73 page 123
Semaine 6 : 07/10/2013 Quel est le taux d'intérets cumulé t qui permet de doubler un capital placé pendant 12 ans? Collecte des DM Cours : Probabilités Conditionnement et indépendance. I Probabilités conditionnelles. Définition, propriétés Formule des propriétés totales Exercices d'application Le 02/10 : module en B107 Le 14/10 : DS N 2 07/10/2013 09/10/2013 Interrogation écrite de rattrapage. Vie de classe : élection des délégués. Correction de l'exercice. Exercices : convergence monotone. pour le 07/10 : (rappel) DM2 ré 09/10/2013 Calculer «à la main» la probabilité d'obtenir autant de fois pile que face en 6 lancers d'une pièce bien équilibrée. Cours : Probabilités Conditionnement et indépendance. II Indépendance de deux événements. Démonstration de la propriété. 11/10/2013 Calculer «à la main» 1 2 1 3 + 1 2 5 6 A= 73 page 123 et 70 page 122 Cours : Probabilités Conditionnement et indépendance. II Indépendance de deux événements. Le 14/10 : DS N 2 pour le 16/10 : pour reprendre contact 1, 3 et 3 page 35 1 7 20
Semaine 7 : 14/10/2013 Devoir surveillé N 1 : Suites numériques Récurrence Loi binomiale Le 02/10 : module en B107 Le 14/10 : DS N 2 14/09/2013 groupe 2, en rattrapage de la séance du mercredi 16. Séance en salle informatique : Suites arithmético-géométriques 16/10/2013 Séance en salle informatique : Etude graphique de suites arithmético-géométriques, conjectures quant-à leur comportement. pour le 05/11 : DM3 : rédiger un compte rendu du travail effectué puis démontrer les résultats conjecturés. 16/10/2013 Photo de classe 10h10/10h40 : nombre dérivé. Sens de variation d'une fonction polynôme du second degré, étude du sens de variation d'un enchainement de fonctions de référence. Pour le 18/10 : Exercice 12 page 384 16/10/2013 AP Intervention du conseiller d'orientation et psychologue Information sur les filières du supérieur et la procédure Post-Bac. Le 04/11 : inscription au bac, apporter l'attestation de recensement ou de JAPD. 11/10/2013 Résoudre les équations d'inconnue x : a) 8=5 ( 1+ x 12) b) y 1 = y 2( 1+ x c ) Correction de l'exercice : transmission en chaine (suites et probabilités) Séance d'exercices : indépendance de deux événements suites et fonctions (utilisation du sens de variation de f) Déterminer le nombre v x tel que : r = e( 1+ v x c onde) Vacances de Toussaint
Semaine 8 : 04/11/2013 Calculer «à la main» la probabilité d'obtenir autant de fois pile que face en 6 lancers d'une pièce bien équilibrée. Réponse : ( 6 3) ( 1 3 2) ( 1 2) 3 = 5 16 Dérivation : Rappels et compléments - questions sur les rappels? - lien avec la suite du chapitre : nombre de solutions d'une équation Cours : III 4 Calculs de dérivées : compléments Dérivation de u et de u n Rappel : pour le 06/11 : DM3 : rédiger un compte rendu du travail effectué puis démontrer les résultats conjecturés. Pour le 08/11 : Exercices 49 et 51 page 53 04/11/2013 06/11/2013 06/11/2013 exercices d'application. Vie de classe : inscription au Bac. Le 06/11 : Rapporter les confirmations d'inscription signées par les parents. Etudier le signe d'une expression (activité 1 page 60) Application à l'étude de la position relative d'une courbe représentative d'une fonction et de sa tangente en un point A. Informations : - réunion «bourse aux livres» - journée du 13 novembre Pour le 13/11 : Terminer la partie 3 de l'activité. Le 25/11 : Devoir surveillé N 3. Cours : Dérivation de u(ax+b) Notion intuitive de continuité d'une fonction 08/11/2013 Simplifier l'expression : A= 1 x 2 1 x+2. Cours : IV Théorème des valeurs intermédiaires 1 Notion intuitive de continuité d'une fonction. 2 Théorème des valeurs intermédiaires Corollaire du théorème dans le cas des fonctions strictement monotones. Pour le 13/11 : Exercices 22 et 24 page 50, 42 page 52 et 53 page 53. Exercice d'application.
Semaine 9 : 04/11/2013 Calculer «à la main» la probabilité d'obtenir autant de fois pile que face en 6 lancers d'une pièce bien équilibrée. Réponse : ( 6 3) ( 1 3 2) ( 1 2) 3 = 5 16 Dérivation : Rappels et compléments - questions sur les rappels? - lien avec la suite du chapitre : nombre de solutions d'une équation Cours : III 4 Calculs de dérivées : compléments Dérivation de u et de u n Rappel : pour le 06/11 : DM3 : rédiger un compte rendu du travail effectué puis démontrer les résultats conjecturés. Pour le 08/11 : Exercices 49 et 51 page 53 04/11/2013 06/11/2013 06/11/2013 exercices d'application. Vie de classe : inscription au Bac. Le 06/11 : Rapporter les confirmations d'inscription signées par les parents. Activité rapide : calculs de dérivées Etudier le signe d'une expression (activité 1 page 60) Informations : - réunion «bourse aux livres» - journée du 13 novembre Cours : Dérivation de u(ax+b) Notion intuitive de continuité d'une fonction 08/11/2013 Simplifier l'expression : A= 1 x 2 1 x+2 exemples : continuité et dérivabilité Cours : IV Théorème des valeurs intermédiaires Exercices : utilisations de la fonction partie entière