GÉNÉRATEUR DE CALCUL MENTAL À propos du cahier des charges Concept : il s'agit d'un générateur qui permet à l'enseignant de construire de façon automatisée des exercices composés de calculs répondant à certaines contraintes. Ce générateur construit un fichier XML qui stocke les calculs paramétrés. Côté élève, un lecteur gère l'affichage, demande la réponse et indique en fin d'exercice le score de l'élève. Le générateur et le lecteur peuvent être utilisés directement l'un à la suite de l'autre (dans ce cas, les calculs paramétrés ne sont ni mémorisés ni stockés). Mais il peut y a voir également une interface entre les deux qui permet à l'enseignant de stocker les exercices qu'il a créés (les archiver, les modifier), de récupérer les résultats des élèves et de créer des séances pour les élèves. Le générateur : les calculs peuvent être structurellement différents ou identiques : ils sont organisés en différentes séries. Exemple : une première série comportant trois questions de la forme 3 n (avec n entier inférieur à 10) et une seconde série avec cinq questions de la forme 3 n (avec n entier entre 10 et 50) Le générateur gère la création paramétrée de ces calculs par l'enseignant et leur compilation pour former un exercice. Il permet de programmer une soustraction, une division (dont le résultat est entier), une addition (jusqu'à cinq termes), un produit (jusqu'à cinq facteurs). Pour chaque opération, il est possible de donner la nature du nombre impliqué (entier, décimal avec un nombre fixé de chiffres après la virgule), de le lui donner une valeur précise, de le fixer dans une liste ou dans un intervalle et même d'imposer des conditions supplémentaires (par exemple : le produit du premier par le troisième vaut 100). Il est possible de fixer la position du nombre et de rendre aléatoires leurs positions. Il est aussi possible de fixer un temps limite d'affichage pour la calcul et un temps limite pour donner la réponse. Le lecteur : Il affiche les calculs paramétrés par l'enseignant et permet la saisie de la réponse de l'élève. Il enregistre le score. Sommaire 1.Interface élève (lecteur)...2 1.1.Le chronomètre...2 1.2.Le score...2 2.Interface professeur (générateur)...3 2.1.La gestion de l'exercice : les séries de calculs...3 2.2.La paramétrisation d'une série de calculs...3 a)la zone définissant la série...3 b)la zone de paramétrisation des nombres et des signes...4 c)la zone de paramétrisation du résultat de l'élève...5 3.Exemples d'utilisations...5
1. Interface élève (lecteur) 1.1. Le chronomètre Lorsque les calculs proposés le sont avec une limite de temps, un chronomètre s'affiche. Ce chronomètre est affiché sous la forme d'une barre de défilement qui se remplit en même temps que les secondes s'écoulent. Le temps restant en secondes pour répondre à la question est aussi indiqué. Si des nombres ou des signes disparaissent (il faut que le professeur ait programmé l'exercice ainsi) au bout d'un certain nombre de secondes, les différentes disparitions sont indiquées par des segments verticaux dans le chronomètre. 1.2. Le score Le score est indiqué à l'élève au fur et à mesure de ses réponses.
2. Interface professeur (générateur) Le générateur permet au professeur de composer son exercice. Les calculs peuvent être structurellement différents ou identiques : ils sont organisés en différentes séries. 2.1. La gestion de l'exercice : les séries de calculs Ci-contre, on voit la partie gauche du générateur. Le professeur a composé trois séries de calculs différents : les séries n 1, n 2 et n 3. Il a aussi décidé de faire travailler les élèves d'abord sur les calculs de la série n 1 puis sur les calculs de la série n 3 et enfin, sur les calculs de la série n 2. Les icônes verts en forme de double flèche permettent de déplacer les séries les unes par rapport aux autres. Les icônes rouges permettent de supprimer une série. Les icônes en forme de crayons permettent de paramétrer la série (voir plus loin). Il est possible de créer autant de séries que nécessaire. Dans le cadre du bas, si on coche l'option «Les questions sont posées dans un ordre aléatoire», alors les calculs des différentes séries sont proposés mélangés (et l'ordre des séries n'a alors plus aucune utilité). Enfin, il est possible d'imposer un temps maximum pour effectuer l'ensemble des calculs de toutes les séries en utilisant l'option adéquate. 2.2. La paramétrisation d'une série de calculs a) La zone définissant la série Le professeur doit décider du nombre d'opérations que comporte une série donnée, du type des calculs et du caractère aléatoire ou non des positions des termes ou facteurs, respectivement dans les sommes ou produits. Pour les sommes et les produits, il est possible de proposer des calculs comportant jusqu'à cinq nombres. Les nombres négatifs ne sont pas acceptés. Les divisions fabriquées par le générateur ont toujours un résultat entier.
b) La zone de paramétrisation des nombres et des signes C'est cette zone, en particulier, qui fait tout l'intérêt du générateur. On peut y définir chaque nombre constitutif de l'opération et préciser son affichage. Il est aussi possible d'y définir la couleur des signes opératoires et un temps d'affichage à l'issue duquel ils disparaissent. Exemples : Dans l'exemple ci-dessus, le nombre qui sera utilisé dans l'opération est le nombre 9. Il n'y a là aucune part d'aléatoire : fixer un nombre permet de le retrouver systématiquement dans le calcul (on peut imaginer vouloir travailler la table de 9). Comme l'indique la couleur précédent le double point, ce 9 s'affichera en rouge (il est possible de choisir une autre couleur parmi les 6 proposées). Enfin, ce nombre 9 disparaîtra au bout de 5 secondes (une telle démarche peut avoir différents objectifs pédagogiques). Dans l'exemple ci-dessus, le nombre qui sera utilisé dans l'opération est un nombre compris entre 1,1 et 19,9 (inclus). Il sera affiché en vert et ne disparaîtra pas (affichage permanent). La zone «chiffres» permet d'indiquer la structure du nombre. Ici les cases comportant des croix rouges ( ) signifient que les nombres générés ne comportent pas de chiffre des milliers, des centaines, des millièmes ou dix-millièmes. En cliquant sur les croix rouges ou les rectangles gris, on peut modifier ce choix.les quatre autres chiffres sont choisis au hasard (mais toujours de sorte à ce que le nombre appartienne à l'intervalle défini). Ici, les nombres sont donc par exemple : 5,89 ; 10,73 ; 15,7 ou même 18. Dans l'exemple ci-dessus, le nombre qui sera utilisé dans l'opération ne peut comporter comme chiffres non nuls que les chiffres des unités et celui des millièmes. Dans ce cas précis, les nombres générés sont donc par exemple : 0 ; 0,008 ; 3,002 ; 7 ; 9,009. Dans l'exemple ci-dessus, c'est un des trois nombres 7 ; 8 ou 9 qui est utilisé. Il apparaît en noir et disparaît au bout de cinq secondes. Cas particulier des listes liées : Si dans la même série, deux nombres sont générés à partir de listes pour lesquelles on a indiqué «oui» à l'option «liaison entre listes», alors les nombres des listes seront proposés dans les calculs par couples (le premier nombre d'une liste correspondant au premier de l'autre liste, et ainsi de suite comme les indiquent les flèches rouges dans la capture d'écran suivante). Cette option «liaison entre listes» ne fonctionne qu'avec deux listes. Il est possible comme dans la capture d'écran suivante de préparer des opérations qui comportent deux listes liées et un ou plusieurs autres nombres définis différemment.
c) La zone de paramétrisation du résultat de l'élève Dans cette dernière zone, une option permet d'«imposer un temps maximal pour répondre», c'est à dire de chronométrer l'élève en lui donnant un délai maximal pour répondre. Au delà de ce délai, la réponse est fournie et l'élève ne gagne pas de point au niveau de son score. C'est uniquement lorsqu'un tel délai est fixé qu'il est possible dans la zone précédente de faire disparaître comme on le souhaite les différents nombres et signes. Ce délai n'a rien à voir avec celui dont il est question dans la partie 2.1 de ce document ; il concerne uniquement le délai accordé pour une opération. 3. Exemples d'utilisations Cet exemple de série d'opérations très basique a pour but de faire réviser les tables de multiplication d'entiers. L'un des deux facteurs est 6 ; 7 ; 8 ou 9 (ce qui aurait aussi pu être réalisé à l'aide d'une liste) et l'autre est un entier compris entre 2 et 9 (inclus). L'opération disparaît au bout de deux secondes et l'élève dispose de sept secondes pour répondre.
Dans cet exemple, l'élève va devoir additionner trois entiers. Deux d'entre eux sont écrits en rouge et s'associent pour former 10 ou 20. L'intention pédagogique est de faire travailler l'associativité dans la somme, et en particulier dans des cas intéressants pour le calcul mental. Dans cet exemple, l'élève va devoir multiplier 5 (choisi pour la relative simplicité de ses multiples) par un nombre entier compris entre 21 et 49. Fixer 5 va permettre de focaliser l'attention de l'élève sur le second facteur et (après des explications du professeur) permettre de mettre en œuvre des procédures spécifiques au calcul mental.