Chap. 11 Champs et forces I- Notion de champ 1- Définition Une grandeur physique est une caractéristique mesurable d un objet, d un phénomène (pression, vitesse ) Si la grandeur est décrite uniquement par sa valeur et son unité, c est une grandeur scalaire (température pression) Si la grandeur est associée à un vecteur, c est une grandeur vectorielle (vitesse du vent) Origine : position considérée, point d application, Direction et sens Valeur associée à une unité (Une échelle pour affecter une longueur au vecteur). Un champ est un ensemble de valeurs prises par une grandeur physique dans une région de l espace, il peut etre scalaire ou vectoriel. - Cartographie d un champ. Pour cartographier un champ, on détermine les caractéristiques de ce champ en certains points de l espace et on en donne une représentation, on relie entre eux les points qui ont la même valeur d une grandeur physique étudiée. On obtient les courbes équipotentielles Le nombre de points choisis est lié à la précision du champ que l on veut représenter. 3- Champ vectoriel Dans le cas d un champ vectoriel, on peut définir les lignes de champ : Une ligne de champ vectoriel est une ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ. Elle est orientée par une flèche dans le même sens que celui du champ. 4- Champ uniforme Un champ uniforme est un champ dont les caractéristiques ne dépendent pas du point de l espace considéré. La grandeur vectorielle garde la même direction, le même sens et la même valeur. Exemple : Ainsi, si l on s intéresse au champ de pesanteur dans une salle de travaux pratiques, on peut considérer que le champ est uniforme et représenter ce champ de pesanteur par le vecteur g. II- Champs magnétiques 1- Les aimants Les aimants ont la propriété d attirer le fer. Un aimant est constitué de deux pôles. Un aimant isolé, libre de pivoter oriente son pôle nord vers le pôle Nord géographique. Ce pôle est repéré le plus souvent par une couleur rouge. L'autre pôle est le pôle sud. Deux pôles de même nom se repoussent et deux pôles de noms différents s'attirent. - Propriétés On place des aiguilles aimantées autour d un aimant, elles changent d orientation. Il se produit la même chose à proximité d un fil parcouru par un courant. L espace autour des aimants ou des circuits électriques parcourus par des courants a des propriétés magnétiques particulières détectées par l aiguille aimantée Page 1 sur 5
. En chaque point de l espace où règne un champ magnétique, on associe un vecteur champ magnétique. B (G) - direction : celle de l aiguille aimantée en G - sens : du pôle sud de l'aiguille vers le pôle nord - point d application : G - intensité : s'exprime en eslas () B sort du pôle nord. On mesure le champ à l aide d un teslamètre, qui est composé d une sonde à effet Hall placée en G, l appareil donne l indication directe de la valeur du champ. 3- Les lignes de champ a) Spectre magnétique Il est formé nombreux petits aimants, on place de la limaille de fer sur une plaque transparente au voisinage d un aimant, chaque grain s oriente suivant le champ, comme une aiguille, et de proche en proche chaque grain attire le voisin. b) Les lignes de champ La limaille de fer semble faire des lignes : les lignes de champ magnétique Le champ magnétique est en tout point tangent à une ligne de champ magnétique, les lignes de champ sortent par le pôle NORD de l aimant, entrent par le pôle SUD et se referment sur elles-même dans l aimant. 4- Superposition de champs En un point M de l espace, on applique deux champs B 1 et B.On a alors B B 1 B Le champ résultant est la somme vectorielle des vecteurs champs magnétique que créerait chaque source si elle était seule 5- Champs magnétiques créés par un courant a) Fil rectiligne. 1819 expérience d'oersted - out circuit électrique parcouru par un courant est une source de champ magnétique dont la valeur dépend de l intensité du courant. B =. 10-7 I / r Les lignes de champ sont des cercles concentriques perpendiculaires au fil. Le sens de B est donné par la règle du tire bouchon de Maxwell. Le pas de vis à gauche (bouteilles) en visant, on suit le sens du courant Ou par l'observateur d'ampère: L'observateur sur le fil, le courant entre par les pieds, sort par la tête, regardant vers le point M, on peut déterminer le sens du champ, il est donné par la main gauche de l'observateur.(applicable à la main droite, pouce tendu) Page sur 5
b) Le solénoïde C est un enroulement de fil conducteur en hélice, avec des spires régulièrement réparties. C'est une bobine longue qui possède donc faces, elle est caractérisée par sa longueur L le rayon des spires R et le nombre de spires N. Un solénoïde est long si L > 5 R Les faces du solénoïde dépendent du sens du courant. Le bonhomme d Ampère qui regarde un point M à l intérieur du solénoïde nous indique le sens du champ B. Comme pour un aimant le champ B sort par la face nord du solénoïde. Ou on dessine un N ou S en suivant le sens du courant Le spectre magnétique du solénoïde nous montre qu il y a des lignes de champs parallèles à l intérieur du solénoïde. A l intérieur du solénoïde, loin des extrémité, le champ magnétique est uniforme. B = 0 n I n : nombre de spires par unité de longueur n = N / L ; N : nombre total de spires ; L : longueur du solénoïde 6- Champs magnétique terrestre Ce champ peut être décomposé en composantes (verticale et horizontale) B = B + B h v en France i 60 B h =. 10-5 en France B = B h / cos i 4 10-5 Remarque : Le champ magnétique terrestre se superpose toujours aux champs créés par d'autres sources. Si ces champs sont intenses, on peut le négliger, sinon il faut déterminer le champ résultant B = B + B source AENION : Méridien magnétique méridien géographique III- Champ électrostatique 1- Propriétés Une charge Q placée en un point O crée en un point A voisin de O un champ électrique E Une charge q placée en A subit une force électrique F e = q E Si q > 0 Fe et E sont de même sens ; si q < 0 Fe et sont de sens contraire Dˆ déclinaison magnétique Page 3 sur 5
La valeur de la force est F = q E N C N.C -1 - Champ créé par une charge ponctuelle La direction est suivant OA, le sens dépend du signe des deux charges, la valeur F= qe et E = d Lignes de champ : k Q Champ centrifuge : Champ centripète 3- Champ électrostatique dans un condensateur plan Un condensateur est composé de deux plaques métalliques parallèles : les armatures séparées par un isolant Les lignes de champ sont des droites parallèles, donc le champ est uniforme perpendiculaire aux armatures direction : perpendiculaire E sens : du plus vers le moins valeur : E U d aux armatures U la tension entre les armatures en V, d la distance entre les plaques en m E le champ électrique en V.m -1 Page 4 sur 5
IV- Champ de gravitation et champ de pesanteur 1- Champ de gravitation La erre exerce sur l objet S situé à une distance r du centre de la erre une force F telle que : G.m S.M F = u OS r² G(s) = vecteur champ de gravitation au point S (non constant) G.M G(s) = u OS r² G(s) est centripète, sa norme s exprime en N.kg -1 m et m sont exprimés en kg r est la distance entre les centres des deux corps en mètre (m) G est la constante de gravitation universelle G = 6,67.10-11 N.kg -.m - Champ de pesanteur Le poids est la force qui traduit l attraction d un objet par la erre (ou une planète).l intensité du poids est liée à la masse de l objet par : P = m g où g est la valeur du champ de pesanteur en N.kg -1. Le champ de pesanteur g est défini par : g = m P Direction : la verticale du lieu Sens : vers le centre de la erre Intensité de pesanteur dépend du lieu ou se trouve l objet. On considérera que la direction est une droite passant par le centre de la erre et le centre de l objet. Le sens est vers le centre de la erre et la valeur du poids est proportionnelle à sa masse m telle que où g est la valeur du champ de pesanteur. En première approximation (si on néglige l effet de la rotation de la erre sur elle-même), on identifie le champ de pesanteur et le champ de gravitation, ce qui revient à dire que le poids que le poids d un objet sur erre est la force d attraction gravitationnelle exercée par la erre sur l objet : P = F erre/objet Pour un objet situé à une altitude z, sa distance par rapport au centre de la erre est z + R où (R est le rayon de la erre.) m.m erre Merre m.g G soit g G la pesanteur dépend donc de l altitude et si z est faible (devant le (z R ) (z R ) 4 M erre 11 5,98.10 rayon de la erre) on admet comme valeur g G = 6,67.10 3 R (6375.10 ) 3- Champ local de pesanteur Dans l espace autour de la erre, les vecteurs du champ gravitationnel dépendent du point où ils sont mesurés (direction et valeur). Mais localement, dans un domaine restreint au voisinage de la erre on considère que le champ de pesanteur g est uniforme = 9,81 N.kg -1. Page 5 sur 5