Nom : 1 Bac. Biologie 1 Bac. Chimie 1 Bac. Géologie Prénom : 1 Bac. Géographie 1 Bac. Math 1 Bac. Physique Examen de Physique - Théorie 1. Attention! Question de théorie en 3 parties dont une facultative. (a) /12 Qu est-ce qu un mouvement harmonique? Expliquez comment on peut obtenir l équation fondamentale harmonique du type d 2 y dt 2 = ω2 0y à l aide d un ressort de raideur k. Donnez la solution générale y(t) de cette équation et identifiez ω 0. Comment varie l énergie mécanique totale d un tel oscillateur harmonique?
(b) /6 Bonus Partie facultative. Lorsque le mouvement du ressort est amorti par une force visqueuse (Stokes par exemple), on obtient une équation de mouvement d 2 y dt = 2 ω2 0y 2α dy dt Par un calcul élémentaire, proposé au cours comme travail personnel, vérifiez que y(t) = A exp( αt) sin(ωt) est une solution de cette équation. Déterminez la période T = 2π/ω de cet oscillateur amorti en fonction de la fréquence propre ω 0 et du coefficient d amortissement α. Quelle est la condition mathématique sur ces deux paramètres pour l observation d oscillations?
(c) /8 Si l oscillateur amorti est forcé périodiquement à une fréquence d excitation ω e, quel phénomène physique peut-on rencontrer lorsque ω e ω 0? Expliquez brièvement ce phénomène et illustrez-le à l aide d un exemple de votre choix.
Nom : 1 Bac. Biologie 1 Bac. Chimie 1 Bac. Géologie Prénom : 1 Bac. Géographie 1 Bac. Math 1 Bac. Physique Examen de Physique - Théorie 2. /10 Jusqu à quelle vitesse V max une voiture peut-elle négocier, sans déraper, un virage de rayon de courbure R, relevé d un angle θ, sachant que le coefficient de frottement statique entre les roues et la route est µ s. Faites un schéma, indiquez les forces en présence et détaillez votre raisonnement.
Nom : 1 Bac. Biologie 1 Bac. Chimie 1 Bac. Géologie Prénom : 1 Bac. Géographie 1 Bac. Math 1 Bac. Physique Examen de Physique - Théorie 3. /10 (a) On lâche, du haut d un building de hauteur H, une masse M avec une vitesse initiale nulle. Faites un graphique de l énergie potentielle, U, de l énergie cinétique, K, et de l énergie mécanique, E, (i) en fonction de la position et (ii) en fonction du temps. On néglige les frottements. Utilisez les axes des graphiques qui vous sont fournis, respectez les légendes déjà indiquées et n oubliez pas de graduer vos axes. Considérez que l axe x du repère est vertical, dirigé vers le haut, son zéro étant au niveau du sol.
(b) Une masse M, attachée à un ressort de constante de raideur k, oscille sans frottement sur un plan horizontal avec une amplitude A. Faites un graphique de l énergie potentielle, U, de l énergie cinétique, K, et de l énergie mécanique, E, (i) en fonction de la position et (ii) en fonction du temps. Utilisez les axes des graphiques qui vous sont fournis, respectez les légendes déjà indiquées et n oubliez pas de graduer vos axes. Considérez que l axe x du repère est horizontal, dans la direction de l oscillation, son zéro au point d équilibre du ressort.
Nom : 1 Bac. Biologie 1 Bac. Chimie 1 Bac. Géologie Prénom : 1 Bac. Géographie 1 Bac. Math 1 Bac. Physique Examen de Physique - Exercices 1. /10 Un canon est attaché de manière rigide à un chariot, qui peut bouger sur des rails horizontaux mais est attaché à un ressort horizontal. Ce dernier est initialement non-allongé et possède une constante de rigidité k = 2 10 4 N/m. Le canon tire un projectile de 200 kg à une vitesse de 125 m/s, 45 au-dessus de l horizontal. (a) Si la masse du canon et du chariot réunis vaut 5000 kg, trouvez la vitesse de recul du canon. (b) Déterminez l extension maximale du ressort. (c) Trouvez la force maximale que le ressort exerce sur le chariot. (d) Considérez le système constitué du canon, du chariot et de l obus. La quantité de mouvement de ce système, au moment du tir, est-elle conservée et pourquoi?
Nom : 1 Bac. Biologie 1 Bac. Chimie 1 Bac. Géologie Prénom : 1 Bac. Géographie 1 Bac. Math 1 Bac. Physique Examen de Physique - Exercices 2. /10 Deux planètes ont respectivement des masses M 1 = 3 10 24 kg et M 2 = 5 10 24 kg et des rayons R 1 = 2 10 6 m et R 2 = 4 10 6 m. Elles sont initialement au repos, leurs centres étant distants de d = 10 8 m. Elles se mettent en mouvement sous la seule action de leur attraction mutuelle. Quel est le module de leurs vitesses à l instant où elles entrent en contact? (G = 6, 67 10 11 N.m 2.kg 2 )
Nom : 1 Bac. Biologie 1 Bac. Chimie 1 Bac. Géologie Prénom : 1 Bac. Géographie 1 Bac. Math 1 Bac. Physique Examen de Physique - Exercices 3. /10 Une petite coquille sphérique de masse 4 kg et de diamètre 0, 2 m est remplie d hélium (de masse volumique ρ He = 0, 18 kg/m 3 ). Elle est lâchée, du repos, depuis le fond d une piscine d eau profonde de 4 m. En négligeant les forces de frottement, calculez combien de temps il faudra au sommet de la coquille poura atteindre la surface de l eau.