Cellule d Analyse de Politiques Economiques du CIRES FORMATION DES CADRES DE L ADMINISTRATION THEME: ANALYSE STATISTIQUE ET PREVISION Par Dr KEHO Yaya Chercheur h à la CAPEC 23-24 Juin 2010, Abidjan 1
INTERET ET OBJECTIFS DE L ATELIER
Intérêt 3 Les changements it intervenus dans les systèmes économiques, ces dernières années, ont renforcé les besoins en analyse statistique aussi bien au niveau des pays que des organismes régionaux et internationaux. L analyse statistique de données évoluant dans le temps permet de déterminer la situation i présente et les inflexions possibles de ces tendances. Elle fournit des éléments éé d information o variés, fiables et complets sur la situation étudiée sur une période donnée Une meilleure compréhension des tendances à l œuvre et des enchaînements de situations actuelles permet d éclairer l avenir.
Objectifs 4 Représentation graphique Mise en évidence des tendances et fluctuations de court terme Décomposition d un phénomène Calculs statistiques et interprétation Calcul d indicateurs de suivi, de tendance et de dispersion Prévision
REPRESENTATION GRAPHIQUE ET INDICATEURS
TYPES DE VARIABLES 6 Variable quantitative Réponses mesurables, quantifiables, des nombres Exemples Age des paysans Dépenses d investissement Salaires, masse salariale, Effectif des fonctionnaires Variable qualitative Réponses non quantifiables, pas des nombres Exemples: Sexe Secteur d activités ité Zone de production Catégorie socio-professionnelle
LES GRAPHIQUES 7 Variables qualitatives Diagramme en bandes Exemple:
8 Figure 1 : Fréquence des infractions relevées durant l année 2005
Diagramme circulaire 9 Répartition des infractions dans le District d'abidjan en 2005 Destructions de biens d'autrui 4% Infractions économiques et financières 25% Homicides 0% Coups et blessures Infractions sexuelles volontaires 1% 5% Autres infractions 8% Violences et voies de fait 14% Vols toutes catégories 43%
LES GRAPHIQUES 10 Variables quantitatives Exemple:
LES GRAPHIQUES 11 7000 Evolution du PIB et des exportations, 1990-2006 6000 5000 4000 3000 2000 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 PIB réel (milliards de FCFA) Exportations (milliards de FCFA)
INDICATEURS STATISTIQUES 12 Moyenne Proportion Ecart-type/ Variance Taux de croissance
Moyenne 13 Moy=Somme des valeurs/nombre de valeurs Exemple: Age moyen des victimes des déchets toxiques Age moyen=somme des âges/nombre de victimes
Proportions 14 Variables qualitatives Proportions Exemple Infractions Nombre Proportion (%) Homicides 88 0,092 Infractions sexuelles 548 0,574 Coups etblessuresvolontaires 5062 5,301 Violences et voies de fait 13596 14,237 Vols toutes catégories 40696 42,615 Infractionséconomiquesetfinanc et financ 23746 24,865 Destructions de biens d'autrui 3755 3,932 Autres infractions 8007 8,384 TOTAL 95498 100
Ecart-type type 15 Mesure la dispersion/répartition moyenne des valeurs observées Mesure le degré d homogénéité des individus vis-àvis de la variable observée
Taux de croissance 16 Taux=(valeur en t-valeur en t-1)/valeur en t-1 Taux=(valeur en t/valeur en t-1)-1 Exemple Année 2001 2002 2003 2004 2005 Investissement 145 179 248 280 253 Taux de croissance (%) =(179/145-1)*100 1) 100 38,5 12,9-9,6 =23,4
PREVISION
Définition 18 On définit la prévision comme l activité où l on cherche à calculer ou prédire un évènement futur, sur la base d une analyse rationnelle: Des données disponibles. De l expérience passée. Tout autre évènement pertinent.
Définition 19 Le futur est incertain. On veut donc réduire l erreur de prévision On veut des prévisions rarement «fausses». On voudrait de petites erreurs de prévisions.
Pourquoi faire des projections? 20 Les projections nous permettent de voir comment les variables étudiées vont se comporter dans le futur et comment leurs évolutions vont affecter les politiques.
Classification des méthodes de prévision 21 Qualitatives (subjectives) Peuvent dépendre ou non des données passées. Associées souvent au jugement d un expert. Dépend de l expérience de l expert. Deux experts peuvent conclurent différemment. Quantitatives Ces prévisions reposent sur des modèles mathématiques et statistiques. ti ti
Hypothèses 22 Lorsque nous disposons d une série de données espacées de manière égale dans le temps, on peut utiliser le passé pour extrapoler le futur Pour faire des prévisions, le prévisionniste suppose toujours que «quelque chose» demeure constant à travers le temps.
METHODES DE PROJECTION 23 Quatre (04) suppositions qui constituent des méthodes de projection peuvent être formulées :
METHODES DE PROJECTION 24 Méthode 1 : la méthode «naïve» La variable à prévoir reste constant dans le futur. 2000,0 1800,0 1600,0 1400,0 1200,00 1000,0 800,0 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
METHODES DE PROJECTION 25 Méthode 2 : la méthode du ratio Le ratio par rapport au PIB (ou un autre agrégat) reste constant dans le temps. CONSO Consommation projetée 2005 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 PIB projeté en 2005 Droite des ratios constants 9500 10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500 PIB
METHODES DE PROJECTION 26 Méthode 3 : la méthode du trend Le trend ou la tendance de la variable demeure 3500,0 constant. 3000,00 2500,0 y = 2E-116e 0,1369x 2000,0 1500,0 1000,0 500,0 Trend 0,0 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
METHODES DE PROJECTION 27 Méthode 4 : la méthode basée sur la modélisation La relation entre la variable à prévoir et autres variables économiques reste constant. Y t = f(x t, Z t, ) Y t =a 0 +a 1 X t +a 2 Z t +u t
METHODES DE PROJECTION 28 Le choix des méthodes doit être fondé sur 4 considérations: la disponibilité et la qualité des informations ; le temps dont dispose le prévisionniste pour le travail de projection ; le succès de la méthode dans le passé ; la confiance qu il place en cette méthode.
PREVISION DES SERIES SAISONNIERES 29 Décomposer la série évoluant dans le temps Isoler les facteurs déterminant son évolution Connaître la vraie évolution ou dynamique de la série pour effectuer des prévisions Isoler la saisonnalité qui crée un "bruit" nuisible à l analyse de la série, dégrade d la qualité de la prévision i Composantes: Tendance-cycle cycle ou trend-cycle (Z) Saisonnalité (S) Irrégulier (I) Effet météo (Effets calendaires)
PREVISION DES SERIES SAISONNIERES 30 2 modèles de décomposition Additif
PREVISION DES SERIES SAISONNIERES 31 Multiplicatif
PREVISION DES SERIES SAISONNIERES 32 Tendance Z t =f(t) X t =f(t)+s t +e t
PREVISION DES SERIES SAISONNIERES 33 1. Représenter la série brute et observer la saisonnalité de cette série. 2. Calculer la tendance par régression, soit Z 3. Calculer alors les différences X t -Z t où t est la période (mois, trimestre, semestre,...)
PREVISION DES SERIES SAISONNIERES 34 4. Pour période fixée, calculer la moyenne S des différences [X t -Z t ] sur les années d'observation 5. Dans le cas où la somme des S est différente de 0, on calcule un coefficient correcteur ρ qui est la moyenne des S sur l'année: ρ=(1/j) ( /) S j 6. Finalement, les coefficients saisonniers sont : [S ρ]
PREVISION DES SERIES SAISONNIERES 35 7. Calculer la série corrigée des variations saisonnières (CVS t =X t -S t ) 8. Prévoir la série corrigée des variations saisonnières 9. Ajouter la saisonnalité pour obtenir la prévision de la série X à l horizon considéré
APPLICATIONS 36 1. Représentation graphique 2. Tendance centrale et dispersion 3. Prévision non saisonnière 4. Décomposition d une série saisonnière iè et prévision i