Séquene n 11 Des ondes pour mesurer des vitesses Fihes de synthèse liées à ette séquene : partie C : les ondes progressives périodiques partie M : l effet Doppler ACTIVITÉ 1 : à propos de la sirène des pompiers Éouter l extrait sonore diffusé dans la salle de lasse. 1. Si on ne onsidère que le «pin» du «pin-pon» joué par la sirène des pompiers, omment sa hauteur évolue-telle entre le début et la fin de l extrait sonore? 2. En utilisant votre expériene personnelle, quelle différene y a-t-il entre le mouvement du amion par rapport au miro qui enregistre sa sirène : - au début de l extrait sonore - à la fin de et extrait? 3. Exploiter les deux réponses préédentes pour établir un lien entre la fréquene du son perçu et le mouvement de la soure. 4. Le doument 2 donne une modélisation de e qu il se passe lorsque le amion avane. Dans quel sens se déplae la soure? 5. Exploiter le doument 2 pour justifier l observation faite à la question 2. DOCUMENT 1 : sons graves et sons aigus Le fait qu un son soit aigu ou grave est appelé la hauteur du son. Il s agit d une propriété liée à la pereption du son. La grandeur physique qui détermine la hauteur d un son est sa fréquene. Plus une onde sonore a une fréquene élevée, plus le son est perçu omme aigu. DOCUMENT 2 : représentation des fronts d onde En admettant que la soure soit petite, on peut la représenter par un point S. La figure i-dessous donne une représentation des fronts d onde (maxima du signal émis) de l onde sonore émise par la sirène : page 1
ACTIVITÉ 2 : prinipe d un véloimètre La véloimétrie par effet Doppler est une tehnique largement répandue pour la mesure des vitesses dans des domaines très variés : est par exemple la tehnique ourante utilisée pour mesurer le débit sanguin (voir doument 1). L objetif de ette ativité est de réaliser et exploiter une expériene illustrant le prinipe de la véloimétrie par effet Doppler. Partie 1 : Compréhension de l expériene Le doument 1 présente la tehnique de la mesure d un débit sanguin par effet Doppler. Le doument 2 résume quelques notions théoriques onernant l effet Doppler. Le doument 3 donne le protoole de l expériene que nous allons réaliser pour illustrer le prinipe d une telle mesure. 1. Exploiter es trois douments pour rédiger un ourt paragraphe d introdution répondant aux questions suivantes : qu est-e qui représente, dans notre expériene, un globule rouge? qu est-e qui représente la sonde? quelle(s) grandeur(s) physique(s) devrons-nous mesurer pour aéder à la valeur de la vitesse de la balle? omment, une fois es mesures effetuées, pourrons-nous déterminer la vitesse de la balle de ping-pong? Partie 2 : Réalisation de l expériene 2. Sahant qu il onvient de mesurer les fréquenes ave la meilleure préision aessible, réaliser l expériene proposée et rendre ompte par érit des mesures effetuées et de leurs résultats. 3. Conlure en donnant la valeur de la vitesse de la balle de ping-pong (en attendant de onnaître l inertitude de ette valeur, on gardera provisoirement 3 hiffres signifiatifs). Partie 3 : Disussion sur les résultats obtenus Il reste une question que l on est en droit de se poser suite à l expériene préédente : le déalage Doppler que nous avons mesuré est-il vraiment la onséquene du mouvement de la balle ou peut-il s agir d un déalage dû aux inertitudes sur les mesures de fréquene? 4. Colleter les résultats des mesures réalisées par les autres binômes de la lasse. Qu ont es mesures en ommun? Ce onstat suggère-t-il que notre résultat est la onséquene de l effet Doppler ou d une erreur de mesure? 5. On estime que l inertitude relative de la valeur d une fréquene mesurée graphiquement en exploitant en totalité l éran vaut : U(f) f = 2 10 3 En déduire la valeur des inertitudes absolues des fréquenes des ondes émise et reçue, notées U(f E ) et U(f R ). 6. Ouvrir la feuille de alul «DopplerInertitudes» et saisir les valeurs de f E, f R, U(f E ) et U(f R ). L inertitude U(δf) est automatiquement alulée. Exploiter les résultats affihés par le tableur pour répondre à la question posée en préambule : la différene de fréquene que nous observons est-elle prinipalement due à l effet Doppler ou aux inertitudes de mesure? Partie 4 : Étude des soures d erreur et des possibilités d amélioration de l expériene 7. Exploiter le doument 4 pour déterminer l inertitude de la valeur de la élérité des ondes sonores dans les onditions de l expériene. Saisir le résultat dans la feuille de alul. 8. Si toutes les ellules sont orretement remplies, le tableur donne la valeur de l inertitude de la vitesse de la balle de ping-pong. page 2
sonde Terminale STL SPCL Ondes Exploiter ette valeur pour donner la valeur définitive de la vitesse mesurée, sous la forme «v = ±». Attention, la feuille de alul ne respete pas le nombre de hiffres signifiatifs attendus, à vous de faire les arrondis néessaires! 9. Classer les soures d erreurs par importane roissante, en exploitant les indiations de la feuille de alul. Préiser quelles valeurs permettent e lassement. 10. Afin d améliorer la mesure de la vitesse de la balle de ping-pong, quelle est la modifiation à faire en priorité parmi : utiliser un dispositif plus préis pour réaliser l aquisition des signaux ; utiliser un dispositif donnant aès plus préisément au déalage Doppler ; disposer d une valeur plus préise de la élérité des ondes sonores. Justifier en exploitant les résultats de la feuille de alul. DOCUMENT 1 : mesure «Doppler» d un débit sanguin La véloimétrie par effet Doppler (souvent appelée «le Doppler» par les médeins) est une tehnique très utilisée pour mesurer la vitesse à laquelle le sang s éoule dans les vaisseaux. Le prinipe est le suivant : une sonde émet une onde ultrasonore en diretion du vaisseau ; l onde ultrasonore est réfléhie par les globules rouges mais ave une fréquene légèrement modifiée par l effet Doppler ; la sonde reçoit l onde réfléhie : la différene entre la fréquene émise et la fréquene reçue (que l on appelle «déalage Doppler») permet de déterminer la vitesse des globules. globule rouge DOCUMENT 2 : effet Doppler et réflexion des ondes Si une onde est émise ave une fréquene f émise et réfléhie par un obstale en mouvement à la vitesse v, la fréquene de l onde réfléhie est modifiée par effet Doppler. Expression du déalage Doppler : Si un réepteur est fixe et plaé dans la diretion du mouvement de l obstale réfléhissant, l onde réfléhie a une fréquene f réfléhie telle que : δf = f émise f réfléhie = f émise 2v page 3
DOCUMENT 3 : enregistrer une onde ultrasonore réfléhie Le protoole suivant permet d enregistrer l onde ultrasonore émise en même temps que l onde réfléhie par un objet en mouvement (une balle de ping-pong par exemple). Préparation du dispositif : Le but des réglages qui suivent est de programmer un délenhement permettant au système d aquisition d enregistrer le signal émis et elui réfléhi par la balle lorsque elle-i se trouve à environ 10 m de l ensemble émetteur + réepteur. À une extrémité d un ban d optique, fixer un réepteur et un émetteur d ultrasons ôte à ôte. Alimenter l émetteur à l aide d un GBF délivrant une tension sinusoïdale de fréquene voisine de 40 khz. Conneter le réepteur à une arte d aquisition. Latis Pro est réglé pour enregistrer une vingtaine de périodes du signal : durée totale de l aquisition : 500µs, 500 points. Poser la balle de ping-pong à 10 m de l ensemble réepteur + émetteur. Faire une aquisition des deux signaux et mesurer l amplitude du signal reçu par réflexion sur la balle. Programmer un délenhement sur le signal reçu ave un seuil égal à la valeur de l amplitude mesurée préédemment : ainsi l enregistrement se délenhera lorsque la balle arrivera à une dizaine de m du réepteur. Enregistrement des signaux lorsque la balle est en mouvement : Laner l aquisition : Latis attend le délenhement. Laner la balle ave la vitesse la plus élevée possible. Si l enregistrement n a pas démarré, reommener en abaissant un peu la valeur du seuil de délenhement. DOCUMENT 4 : élérité des ondes sonores dans l air Dans les onditions habituelles d une salle de travaux pratiques, la élérité des ondes sonores dans l air est omprise dans l intervalle suivant : 337 m s 1 < < 346 m s 1 page 4
ACTIVITÉ 3 : à propos du Redshift DOCUMENT : En 1929, Erwin Hubble, en ollaboration ave Milton Humason, a montré que les spetres des éléments présents dans les galaxies étaient légèrement déalés vers les grandes longueurs d onde par rapport aux spetres réalisés sur Terre. Spetre d un élément réalisé sur Terre : Spetre du même élément, présent dans une étoile : Ce déalage est souvent appelé «Redshift». De plus, Hubble a montré que plus une galaxie est lointaine et plus son redshift est important. 1. Pourquoi le déalage observé par Hubble est-il appelé «redshift»? 2. L existene du redshift est onsidérée omme une des preuves du modèle du big-bang. Résumer en quelques lignes en quoi onsiste e modèle et expliquer en quoi le redshift permet de valider e modèle. 3. Que nous apprend, sur le mouvement des galaxies, le fait que le redshift soit d autant plus important qu une galaxie est lointaine? ACTIVITÉ 4 : L expériene de Buys-Ballot DOCUMENT : On reproduit l'expériene du sientifique C. Buys-Ballot. Des musiiens à bord d'un train jouent un «La» de fréquene f E. D'autres musiiens postés le long de la voie ferrée identifient la note entendue lors de l'approhe du train. Les musiiens qui se trouvent le long de la voie identifient un «La#» (La dièse). Tableau de fréquenes des notes de musique pour ette otave : Note Fa Fa # Sol Sol # La La # Si f (Hz) 349 370 392 415 440 466 494 1. Nommer le phénomène à l'origine du déalage des fréquenes entre l'onde émise et l'onde perçue. 2. Que vaut la fréquene de la note f R entendue par les musiiens situés au bord de la voie ferrée? Une analyse quantitative du phénomène ité à la question 1. permet d établir la relation entre la fréquene émise f E et la fréquene reçue f R, lorsque la soure est en mouvement en diretion du réepteur : f R = f E v étant la élérité des ondes sonores et v la vitesse de la soure. 3. Caluler la valeur de la vitesse de déplaement du train. Exprimer le résultat en m s 1 puis en km h 1. page 5
ACTIVITÉ 5 : Radars routiers DOCUMENT 1 : l effet Doppler-Fizeau L effet Doppler-Fizeau est le nom que l on donne à l effet Doppler pour les ondes életromagnétiques. Expression du déalage Doppler lorsque la soure est mobile : Si une soure d onde életromagnétique est en mouvement ave une vitesse v, dans une diretion d angle θ par rapport à elle où se trouve le réepteur, elui-i reçoit l onde ave un déalage Doppler de valeur : δf = f émise v os θ Cas d une onde réfléhie par un obstale mobile : Si la soure et le réepteur sont immobiles, plaés au même endroit et si l onde est réfléhie par un obstale en mouvement à la vitesse v et dans une diretion d angle θ par rapport à elle où se trouve l ensemble soure+ réepteur, le déalage Doppler est le double de elui énoné dans le as préédent : δf = f émise 2v os θ DOCUMENT 2 : les radars «fixes» Ces radars utilisent le prinipe de l'effet Doppler-Fizeau pour mesurer la vitesse. Ils émettent une onde qui est réfléhie par toute ible se trouvant dans la diretion pointée. Par effet Doppler, ette onde réfléhie possède une fréquene légèrement différente de elle émise : plus grande fréquene pour les véhiules s'approhant du radar et plus petite pour eux s'éloignant. En mesurant la différene de fréquene entre l'onde émise et elle retournée et onnaissant l angle de mesure (voir figure idessous), on peut aluler la vitesse de la ible. Radars fixes utilisés en Frane : - fréquene d émission : 25,125 GHz ; - angle de mesure : 25 - marge d erreur : 5 km/h Soure : Wikipédia 1. Dans le as d un radar fixe utilisé pour mesurer la vitesse des voitures qui passent, laquelle des deux expressions du doument 1 s applique? Justifier à l aide d informations extraites des douments. 2. Sur une autoroute où la vitesse est limitée à 130 km/h, un radar fixe mesure, pour une voiture, un déalage Doppler de 5800 Hz. Cette voiture est-elle en infration? Justifier en alulant sa vitesse en km/h. 3. En fait e radar a été mal installé : l angle dont il est inliné ne vaut en réalité que 20 : aluler la vitesse réelle de la voiture en tenant ompte de ette anomalie. 4. Sur autoroute, quelle est la marge d erreur Δθ, sur l angle, afin que soit respetée la marge de 5 km/h affihée par les fabriants de radars? page 6
ACTIVITÉ 6 : Véloimètre sanguin DOCUMENT 1 : l effet Doppler Expression du déalage Doppler dans le as d une onde réfléhie par un obstale mobile : Si la soure et le réepteur sont immobiles, plaés au même endroit et si l onde est réfléhie par un obstale en mouvement à la vitesse v et dans une diretion d angle θ par rapport à elle où se trouve l ensemble soure+ réepteur, le déalage Doppler est donné par la relation: δf = f émise 2v os θ DOCUMENT 2 : véloimètre sanguin L effet Doppler est utilisé en médeine pour mesurer la vitesse des globules rouges. Il permet de déeler des anomalies omme des obturations partielles au niveau desquels la vitesse d éoulement est plus élevée. On utilise par exemple un émetteur d ultrasons à quartz qui émet des ondes de fréquene 10 MHz. Entre la peau et l émetteur, on plae un gel pour améliorer la transmission. L onde ultrasonore se propage à la vitesse = 1,5 10 3 m. s 1. Un véloimètre sanguin à effet Doppler est utilisé pour mesurer une vitesse du sang dans une artère. Partie 1 : Etude des ondes ultrasonores 1. Les ondes utilisées par un véloimètre sanguin sont-elles méaniques ou életromagnétiques? Justifier en donnant la définition adéquate. 2. Les ondes ultrasonores sont-elles des ondes transversales ou longitudinales? Justifier en donnant la définition adéquate. 3. Quel est l intérêt de mettre un gel entre la peau et l émetteur d ultrasons. Partie 2 : Mesure de vitesse du sang dans une artère Dans un véloimètre sanguin, on observe un déalage Doppler fréquene de δf =6,4 khz pour une fréquene émise de 10 MHz. 4. Caluler la vitesse sanguine en supposant que l axe du déteteur est inliné de 30 par rapport à l axe de la vitesse. Partie 3 : Rétréissement d une artère L artère du patient présente un rétréissement à un endroit. La vitesse du sang est alors de v = 7,5 10 1 m. s 1. 5. Quel nouveau déalage Doppler mesure le véloimètre au niveau du rétréissement quand l artère est dans l axe de l émission? page 7