Estimer des quantités de façon approximative Réaliser une correspondance terme à terme pour comparer Produire une collection de même cardinal qu une autre Comparer des collections organisées de manière différente dans l espace pour trouver celles qui sont équipotentes (qui ont le même cardinal), pour déterminer celles qui ont plus ou moins d éléments qu une collection donnée
Le nombre a deux fonctions essentielles 1 ) Il permet de mémoriser des quantités (dénombrement et mesure) ou des positions (classement) afin de reconstituer une collection ou de comparer deux collections éloignées dans le temps ou l espace (sinon, il n y a pas de besoin du nombre : la correspondance terme à terme suffit 2 ) Il permet d anticiper le résultat d une opération.
1 - Principe de l ordre stable des nombres L'enfant connaît la comptine numérique parlée stable, sans erreur (fixée jusqu' à un nombre donné) Pistes de mise en œuvre : - Mémorisation de la suite des mots nombres - Apprentissage de comptines numériques adaptées selon une typologie
2 - Principe d adéquation unique : L enfant a compris qu une collection a un seul cardinal, mais qu il peut être représenté diversement (lettres, chiffres, dessins, photos) Pistes de mise en œuvre : -Utilisation des affichages de collections organisées en constellations (dés, dominos), en configurations (doigts), et en écriture littérale et chiffrée. - Mémorisation de différentes représentations d un même nombre
3 - Principe de cardinal : L enfant peut dire combien d objets sont contenus dans une collection. Il a compris que le dernier mot énoncé en s appuyant sur la comptine numérique est le cardinal de la collection, qu il représente l ensemble de la collection. Pistes de mise en œuvre : - Dénombrement de collections - Construction de collections - Comparaisons de collections - Anticipation de résultats, suite au regroupement de deux collections, suite à un retrait, un ajout - Rituels : relevé des présents, absents - Activités de sur-comptage et de décomptage en prenant appui sur la bande numérique. - Questionnement systématique «Alors combien y en a-t-il?» à l occasion d activités de dénombrement d une collection d objets
4 - Principe de non pertinence de l ordre. L enfant sait qu il peut démarrer le dénombrement par n importe quel objet d une collection, sans que la quantité en jeu soit modifiée, mais qu il doit énumérer tous les éléments, quelque soit l ordre, sans en oublier -Pistes de mise en œuvre : Dénombrements réalisés à l occasion de jeux de rondes.
5 - Principe d abstraction : L enfant a compris que la nature des objets est sans rapport avec le cardinal, que l hétérogénéité des éléments de la collection est sans rapport avec leur dénombrement. Il est passé du concept d objet au concept de nombre (3 perles, c est le même nombre que deux crayons et un ballon). Pistes de mise en œuvre : - Dénombrement de différentes collections d objets variés - Construction de différentes collections d objets variés
constituer des groupements afin de réaliser des collections en réponse à une demande. constituer une collection en utilisant le comptage. dire le mot nombre correspondant au cardinal d une collection proposée ; dire le mot-nombre correspondant au cardinal d une collection (précédemment dénombrée) à laquelle, en présence de l enfant, l enseignant ajoute ou retire un ou plusieurs éléments. verbaliser la décomposition du nombre
construire une suite identique à une suite ordonnée proposée. placer un élément en connaissant sa position et en respectant le sens du parcours. verbaliser le rang des éléments d une suite ordonnée en respectant le sens de «lecture» : le premier, le deuxième
dire la suite orale des mots-nombres : «de un en un, à partir de un, puis d un autre nombre» en avançant de deux en deux» en reculant pour les dix premiers nombres associer le chiffre correspondant à un mot nombre énoncé (jusqu à10) tracer chacun des chiffres associer une représentation figurée à une quantité dénombrée (constellations de dés, configurations de doigts, cartes à points ) associer le nombre écrit correspondant à une quantité dénombrée (jusqu à 10)
utiliser la perception globale pour quantifier énumérer : prendre en compte chaque unité d une même collection sans en oublier ni pointer deux fois la même utiliser le dernier mot nombre cité pour exprimer la quantité de la collection (mémoire de la quantité) dénombrer les quantités jusqu à dix construire des collections
comparer deux objets : ranger des tours de cubes empilés de la plus courte à la plus longue (domaine des longueurs) ; trier des objets en plaçant les plus lourds sous une étagère et les plus légers sur cette étagère (domaine des masses) ; trier des objets en plaçant les plus gros dans un grand carton et les plus petits dans une boîte (domaine des volumes) ;
construire des tours en empilant des disques de plus en plus petits (domaine des aires) ; choisir des formes en vue de recouvrir une surface (domaine des aires). appréhender la notion d alignement ;
organiser des suites d objets en fonction de critères de formes et de couleurs à partir d algorithmes simples. Et progressivement à : reconnaître un rythme dans une suite organisée ; continuer cette suite ; inventer des «rythmes» de plus en plus compliqués ; compléter des manques dans une suite