DIAGNOSTIC DES DEFAUTS ROTORIQUES PAR L' APPROCHE DE VECTEUR DE PARK ETENDU M. Sahraoui, S. E. Zouzou et A. Aboubou,. Laboratoire M. S. E. Univerité M ed KHIDER BP5, 7 Bikra, Algérie. _oh78@yahoo.fr Réué Dan cet article nou préenton une éthode dédiée à la détection de caure de barre et/ou de portion d'anneaux de court-circuit dan un oteur aynchrone triphaé à cage. Cette éthode et baée ur l'exploitation du contenu pectral du odule de vecteur de Park du courant tatorique. Le principe théorique de cette éthode et décrit. De tet de iulation aini qu'une application ur de ignaux expérientaux ont ontré l'efficacité de cette éthode pour la détection de telle anoalie. Mot clé Vecteur de Park, Diagnotic, Défaut Rotorique, Moteur Aynchrone. M I- INTRODUCTION algré le fait que la achine aynchrone à cage oit réputée pour être la plu robute de achine électrique, un certain nobre de contrainte de différente nature (therique, électrique, écanique et d'environneent) peuvent affecté la durée de vie de celle-ci en faiant apparaître de panne dan le tator et le rotor [1], []. Ce panne occaionnent de perte éconoique conidérable, il et donc ipératif de ettre en œuvre de ytèe de urveillance adéquat afin d éviter le arrêt iprévu. La urveillance et un oyen de garantir le bon fonctionneent de ytèe Indutriel. Le diagnotic fait partie de la urveillance. Il a pour objectif de détecter, d'une façon précoce, un défaut avant qu'il ne conduie à une défaillance totale de l'intallation indutrielle. Le deux principale tâche de diagnotic ont : la détection et la localiation de défaut. La détection conite à ignaler l'exitence du défaut, tandi que la localiation à pour objet de trouver le type de défaut. Une étude [] faite ur le panne de achine aynchrone, a ontrée que prè de 4% ont liée aux rouleent, 8% ont concentrée au niveau du tator et 1% au niveau du rotor, le rete (1%) touche d'autre partie de la achine. Le rupture de barre ou d'anneaux de courtcircuit ont fait l'objet de nobreux travaux, à caue de L'inacceibilité en fonctionneent de celui-ci. Un al fonctionneent d'un oteur aynchrone peut être due aux : Défaut rotorique : Rupture de barre. Caure d'anneaux. Excentricité tatique et/ou dynaique. Défaut de circuit agnétique (rupture de tôle). Défaut tatorique : Court - circuit dan le pire d'une êe phae. Court- circuit entre phae. Coupure d'une phae. Défaut de circuit agnétique (rupture de tôle). La diverité de défaut et le caue poible entraînant un panne dan la achine, facilite le erreur ur la nature et la localiation de cette panne. Un diagnotic fiable, néceite une bonne connaiance de écanie de défaut à urveiller, aini que leur conéquence ur le grandeur électroagnétique de la achine Le grand développeent qu ont connu le équipeent et le logiciel du traiteent de ignal a rendu le diagnotic de défaut dan le achine électrique poible. Le principe de nouvelle technique du diagnotic et baé ur la déterination de la copoition fréquentielle de ignaux iu de la achine, pui la localiation de certaine haronique qui caractérient le défaut. Pour effectuer le diagnotic d'une intallation indutrielle, le opérateur de la aintenance analyent un certain nobre de ignaux iu de la achine. En effet l'évolution teporelle et fréquentielle de ce ignaux, peuvent être exploité pour détecter le anoalie qui affectent le bon fonctionneent de la achine. D'aprè la littérature, le principaux ignaux de la achine utilié pour obtenir de inforation ur l'état de anté de la achine ont le uivant : Courant tatorique [5], [7], [11]. Couple électroagnétique [8], [9]. Vibration écanique [1]. Puiance intantanée tatorique [4], [6], [1]. Cet article, préente l'utiliation de l'approche de vecteur de Park étendu pour la détection de caure de barre ou de portion d'anneaux de court-circuit dan un oteur aynchrone triphaé à cage, alienté directeent du réeau. Le développeent athéatique de équation repréentant le principe de cette technique a été fait dan un repère lié au rotor. Ceci repréente la contribution de auteur de cet article.
II- TECHNIQUE DE MODULE DU VECTEUR DE PARK ETENDU Le copoante (i d et i q ), du vecteur de Park dan un repère lié au rotor (θω r t), peuvent être expriée en fonction de courant de phae tatorique par : i i d q [ia coθ + ib co( θ ) + i co( θ )] [ia in θ + ib in( θ ) + ic in( θ )] c (1) i i d q ω α + ω β f co[(g t ] i 4l co( g t l ) A1 + i ω β r co(g 44 t 44 r ) A ω α + ω β f in[g t ] i 4l in( g t l ) A1 + i ω β r in(g 44 t 4r ) A (4) Sou le condition idéale (an défaut), le courant tatorique i a, i b et i c ont de ignaux pureent inuoïdaux : i i a b c (t) i (t) i (t) i Avec : co( ω t α) co( ω t α ) co( ωt α ) () Dan ce condition, il et clair que le grandeur biphaée i d et i q ont copoée de deux partie : 1 ère partie A1 : Elle et contituée de deux copoante à la fréquence gf, qui 'ajoutent vectorielleent. èe partie A : Elle et contituée d'une copoante à la fréquence gf. D'une anière générale, la caure d'une ou pluieur barre engendre dan le pectre de courant i d et i q une érie de haronique aux fréquence kgf, avec k1,, 5, (Figure 1). i : La valeur axiale du courant d'alientation; ω : Pulation d'alientation; -1 gf Sou le condition anorale (préence d'un défaut rotorique), de haronique dan le couple ont générée, accopagnée par de ocillation dan la vitee et une odulation de l'enveloppe du courant tatorique [11], [15]. Une chaîne De copoante fréquentielle de fréquence (1±kg)f, caractériant ce type de défaut, apparaient dan le courant tatorique. Si on prend euleent le preière raie autour du fondaental, on obtient : Aplitude (db) - - -4-5 -6 gf 5gf -7 ia ib ic i f co( ω t α) + i co[(1 g) ω t β ] + i r co[(1 + g) ω t β ] l r if co( ωt α ) + il co[(1 g) ωt βl co[(1 + g) ωt βr if co( ωt α ) + il co[(1 g) ωt βl co[(1 + g) ωt βr La relation () repréente toujour un ytèe de courant équilibré, on peut donc appliquer la tranforation de Park en replaçant le courant i a, i b et i c par leur expreion dan la relation (1), on obtient : l () Figure 1 : Le pectre de la copoante i d pour un oteur de 45w en pleine charge et avec deux barre caée. Le carré du odule du vecteur de Park et donné par : i d -8 4 6 8 1 1 16 18 + jiq (if + il ) + if il co(gωt α + βl) + if ir co(gωt α + βr) + i ril co(4gωt + βl βr) (5) On rearque que le odule du vecteur de Park et la oe de deux partie, la preière (dc), contient une copoante continue générée urtout par le fondaental et la deuxièe partie (ac), contient deux copoante aux fréquence gf et 4gf.
La partie (ac) du odule du vecteur de Park, offre une poibilité de détecter le anoalie dan la cage rotorique, puique elle ne contient que de copoante liée directeent au défaut..18.16 (a).18.16 (b).. III- TESTS DE LA SIMULATION Le oteur utilié pour la iulation et de 45w (voir annexe). D'aprè la figure, on contate que l'état ain et caractérié par l'abence de raie, tandi que le défaut de barre et caractérié par la préence de copoante à gf et 4gf. L'aplitude de ce copoante indique le degré de évérité de défaut..1.1.8.6.4..1.1.8.6.4..6 a. oteur ain.6 b. 1barre caée 1 1.4..4. Figure : Spectre de la copoante ocillatoire (ac) pour un oteur : a. avec une portion d'anneau caée. b. avec deux portion d'anneau caée..6.4. 1 c. barre caée 1 Fréquence (Hz).6.4. 1 d. barre caée 1 Fréquence (Hz) Figure : Spectre de la copoante ocillatoire (ac) pour un oteur en charge noinale. Aplitude de l'haronique gf (db) -5-1 -15 - -5 - -5-4 -45-5 La figure repréente le pectre de la copoante (ac) du odule de vecteur de Park, pendant la rupture d'une portion d'anneau de court-circuit pui de deux portion. Selon le aplitude de haronique kgf, on contate que ce type de défaut et plu évère que celui dû aux caure de barre. -55 1 4 5 6 7 8 9 1 11 Nobre de barre caée Figure 4 : Variation de l'aplitude de l'haronique gf en fonction de nobre de barre ropue. La figure 4 ontre que l'aplitude de l'haronique gf augente avec le nobre de barre caée. Ceci nou peret de la prendre coe un indicateur de degré de évérité du défaut. IV- TESTS EXPERIMENTAUX Le tet expérientaux ont été effectué ur un banc expériental au ein du laboratoire du GREEN-UHP à Nancy. Le oteur utilié et de : Kw, /4v, 8tr/n et 5Hz, fabriqué par Sew-Ucoe. Le caractéritique détaillée ont préentée dan []. Le oteur et couplé avec une génératrice de courant continu chargée par de réitance variable.
4.5..15 gf Photo 1 : Une partie du banc d'eai utilié.1.5 4gf 6gf 5 1 15 5 5 Figure 6: pectre de la copoante ocillatoire du odule de vecteur de Park pour un oteur de kw en plein charge et avec une barre caée (g.85). Photo : Rotor avec une barre caée Le ignaux de courant tatorique enregitré ont utilié pour calculer le odule du vecteur de Park. La tranforé de Fourier rapide (FFT) de ce dernier a été calculée et tracée en utiliant un prograe iplanté ou l'environneent MATLAB 5.. Le pectre de la figure 5 ontre que êe pour un oteur à l'état ain, il exite toujour de copoante fréquentielle ai de faible aplitude (l'aplitude la plu grande et de.1a), ceci et dû, d'une part, à l'ayétrie naturelle du oteur et d'autre part aux dééquilibre de tenion qui peuvent urvenir au niveau de l'alientation..5..15.1.5 Le pectre de la figure 6 et en évidence l'apparition de haronique de fréquence kgf dan le pectre du odule du vecteur de Park. On rearque que l'aplitude la plu ignifiante et celle de l'haronique gf (8.5Hz,.15A) On note qu'on peut facileent ditinguer cet haronique qui caractérie un défaut de barre. Au contraire, et lorqu'on utilie le pectre du courant tatorique dan la détection de défaut, il et parfoi difficile de ditinguer le raie latérale (1±g)f, puique ce raie e trouvent à une ditance de gf autour du fondaental et cette ditance devient trè petite à faible glieent et c'et le ca dan le oteur de grande puiance. V- CONCLUSION Cet article repréente une technique baée ur l'utiliation l'analye pectrale de la copoante ocillatoire du odule du vecteur de Park du courant tatorique pour détecter la préence de caure de barre et/ou de portion d'anneaux de court circuit. Il 'et avéré à traver le réultat de la iulation et ceux expérientaux que la détection de défaut et plu facile en utiliant cette technique, puique la copoante ocillatoire du odule du vecteur de Park ne contient que de haronique aux fréquence kgf liée directeent au défaut. Il faut noter aui que le niveau d'inforation apportée par cette technique qui prend en conidération le troi courant dan le troi phae tatorique, et plu grand que celui d'une eule phae. Ceci repréente l'avantage de cette technique par apport aux autre. 5 1 15 5 5 Figure 5 : pectre de la copoante ocillatoire du odule de vecteur de Park pour un oteur de kw en plein charge dan l'état ain. VI- Lite de ybole ANNEXE 4
5 i : La valeur axiale du courant d'alientation; ω : Pulation d'alientation. i f : Valeur axiale de la copoante fondaentale du i l : Valeur axiale de la copoant inférieure (1-g)f du i r : Valeur axiale de la copoant upérieure (1+g)f du α : L'angle de phae de la copoante fondaentale du β l : L'angle de phae de la copoante (1-g)f β r : L'angle de phae de la copoante (1+g)f P: 45 w V: 17 v f : 5 Hz P: 1 Nr: 7 R : 4.1Ω k: 5 1-6 N N: 19 J: 4.5 1 - N P: K w V: 8 v f : 5 Hz P: 1 Nr: 8 R :.86Ω k:.4 N N: 8 J:.97 Kg. [11] : Alberto Bellini, F. Filippetti, and all, "Quantitative Evaluation of Induction Motor Broken Bar by Mean of Electrical Signature Analyi," IEEE Tran. On Indutry Application, Vol. 7, No 5, Sept/Oct. 1, pp. 148-155. [1] : S. M. A. Cruz, A. J. M. Cardoo,, " Rotor Cage Fault Diagnoi in Three Phae Induction Motor by Extended Park' Vector Approach", Electric Machine and Power Syte, Vol. 8,, pp. 89-99. [1] : R. Maier, "Protection of Squirrel-Cage Motor Utilizing Intantaneou Power and Phae Inforation", IEEE Tranaction on Indutry Application, Vol. 8, No., March/April 199, pp. 76-8. [] : A. Abed, "Contribution à l'etude et au Diagnotic de la Machine Aynchrone", Thèe de Doctorat, Univerité Henri Poincaré, Nancy- 1, ar. [15] : S. M. A. Cruz, A. J. M. Cardoo,, " Rotor Cage Fault Diagnoi in Three Phae Induction Motor by Extended Park' Vector Approach", Electric Machine and Power Syte, Vol. 8, pp. 89-99,. VII- REFERENCES [1] : A. H. Bonnett and G. C. Soukup, "Caue and Analyi of Stator and Rotor Failure in Three-Phae Squirrel-Cage Induction Motor", IEEE Tranaction on Indutry Application, Vol. 8, No 4, July/Augut 199, pp. 91-97. [] : Y. Han, Y. H. Song, "Condition Monitoring Technique for Electrical Equipent A Literature Survey", IEEE Tranaction on Power Delivery, Vol. 18, No. 1, January, pp. 4-1. [] : W. T. Thoon, M. Fenger, "Current Signature Analyi to Detect Induction Motor Fault", IEEE Indutry Application Magazine, July/Augut 1, pp. 6-4. [4] : Andrzej M. Trzynadlowki, Ewen Ritchie, "Coparative Invetigation of Diagnotic Media for Induction Motor : A Cae of Rotor Cage Fault," IEEE Tranaction on Indutry Electronic, Vol. 47, No. 5, October, pp. 19-199. [5] : R. R. Schoen, T.G. Habetler, F. Karan and R. G. Bartheld, "Motor Bearing Daage Detection Uing Stator Current Monitoring". IEEE, Tranaction on Indutry Application, Vol. 1, No. 6, Nov. /Dec. 1995, pp. 174-179. [6]: S. E. Legowki, A. H. M. Sadrul Ula, Andrzej M. Trzynadlowki, "Intantaneou Power a Mediu for the Signature Analyi of Induction Motor". IEEE Tranaction on Indutry Application, Vol., No.4, July/Augut 1996, pp. 94-99. [7] : G.B. Klian and J. Stein. "Method of Motor Current Signature Analyi", Electric Machine and Power Syte, Vol., No. 6, 199, pp. 46-474. [8] : A. Jaco, A. Makki, H. Yahoui, G. Grellet, "Modeling of Three Phae Aynchronou Motor Application to Magnetic Fault Diagnotic", ICEM 98, Itanbul, Turkey, Vol 1, 1998, pp. 44-447. [9] : J. S. Hu, "Monitoring of Defect in Induction Motor Through Air-Gap Torque Obervation", IEEE Tranaction on Indutry Application, Vol. 1, No.5, Sept./Oct. 1995, pp. 116-11. [1] : J. R. Caeron and al. "Vibration and Current Monitoring for Detecting Air gap Eccentricity in Large Induction Motor", IEE Proceeding, Vol. 1, Pt. B, No., May 1986, pp. 155-16. 5