Chapitre 3: TESTS DE SPECIFICATION
|
|
|
- Marie-Laure Larivière
- il y a 10 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Chapitre 3: TESTS DE SPECIFICATION Rappel d u c h api t r e pr é c é d en t : l i de n t i f i c a t i o n e t l e s t i m a t i o n de s y s t è m e s d é q u a t i o n s s i m u lt a n é e s r e p o s e n t s u r la c la s s i f i c a t i o n a p r i o r i de s v a r i a b le s e n v a r i a b le s en d o g è n es e t e n v a r i a b le s ex o g è n es C e t t e c la s s i f i c a t i o n r e p o s e à la f o i s : 1. sur des a priori économiques: les variables exogènes sont déterminées hors du système d équations structurelles économiques que l on souhaite estimer, alors que les variables endogènes sont déterminées par le système d équations structurelles 2. mais aussi sur des a priori empiriques 1
2 Point dé lic a t m a is e sse ntie l: f a ir e la différence ent re l ex o g énéit é éco no m iq u e et l ex o g énéit é s t a t is t iq u e E n e f f e t, u ne v a r ia b le e x og è ne da ns le m odè le é c onom iq u e p e u t ê tr e e ndog è ne da ns le m odè le é c onom é tr iq u e : c a r l e x og é né ité a u se ns é c onom é tr iq u e se dé f init c om m e l a b s ence de co rréla t io n ent re rég res s eu r et erreu r L a situ a tion inv e r se ne se r e nc ontr e p a s e n p r a tiq u e : c a r u ne v a r ia b le e ndog è ne a u se ns du m odè le é c onom iq u e e st g é né r iq u e m e nt e ndog è ne d u n p oint de v u e é c onom é tr iq u e I llu s t ra t io n de ce p ro b lè m e: H y p oth è se : u ne de s é q u a tions de la f or m e r é du ite d u n sy stè m e d é q u a tions str u c tu r e lle s s é c r it sou s la f or m e su iv a nte : y i x i u i (1) le s v a r ia b le s x sont de s v a r ia b le s dé te r m iné e s h or s du sy stè m e e t donc ex o g è nes du p oint de v u e é c onom iq u e 2
3 On i nt er p r èt e le t er me d er r eu r u i c o mme u n t er me d h é t é r o g é né i t é i no b s er v ab le ent r e ag ent s I l s e p eu t alo r s q u e les v ar i ab les x s o i ent ex p li q u é es p ar u ne au t r e h é t é r o g é né i t é i no b s er v ab le c o r r é lé e av ec la p er t u r b at i o n u i D ans c e c as, la c o ndi t i o n de mo ment Ex i u i 0 n es t p as v ali de et les v ar i ab les x s o nt endo g ènes L es t i mat eu r des M C O c o nv er g e v er s u ne v aleu r di f f é r ent e de la v r ai e v aleu r du p ar amèt r e : p li m 1 n Ex i x i Ex i u i I l y a do nc biais d e n do g é n é it é S ans i nf o r mat i o n s u p p lé ment ai r e s u r les mo ment s Ex i u i, i l es t i mp o s s i b le d aller p lu s lo i n Les t es t s d ex o g é né i t é r ep o s ent s u r l e x ist e n c e de v ar iabl e s in st r u m e n t al e s (v o i r c o u r s de 2ème anné e) 3
4 Autre m a n i è re d e p ré s en ter c e p ro b l è m e: l é q u a t i o n (1) e s t la f o r m e r é du i t e o u s em i -s truc turel l e d u n m o dè le p lu s g é n é r a l: y i x i u i x i z i v i V a r i a b le s e x o g è n e s : z V a r i a b le s e n do g è n e s : x O n c o m p lè t e do n c le m o dè le e n f a i s a n t l h y p o t h è s e q u e : E z u E z v 0 L i de n t i f i c a t i o n de s p a r a m è t r e s p r o c è de de s r è g le s dé v e lo p p é e s da n s le c h a p i t r e 2 C o m m e o n e x c lu t le s v a r i a b le s z de l é q u a t i o n d i n t é r ê t, la r è g le d i de n t i f i c a t i o n e s t c e lle de s é q u a t i o n s s i m u lt a n é e s K 1 L K 2 4
5 Le t est d ex o g é né i t é p eu t s a p p l i q u er à n i m p o r t e q u el m o dè l e l i né a i r e p e r m e t d e s a v o i r Il : 1. si les variables explicatives sont exogènes ou non dans l équation d intérêt 2. si les deux conditions de validité des variables instrumentales sont vérifiées: non corrélation des VI avec les erreurs capacité de prédire les variables explicatives O b j e c t i f s d u c h a p i t r e : 1. exposer le principe du test d exogénéité de variables explicatives 2. présenter le principe des tests de validité des variables instrumentales 5
6 1. Test d exogénéité 1.1. Présentation Supposons q ue l on di spose de de ux g r oupe s de r é g r e sse ur s L e m odè le s é c r i t a lor s c om m e sui t : y i x 1i 1 x 2i 2 u i (2) x 1i v e c t e ur de K 1 v a r i a b le s x 2i v e c t e ur de K 2 v a r i a b le s K K 1 K 2 O b j e c t i f : t e st e r q ue le s v a r i a b le s x 1i sont endogènes sous l h y pot h è se m a i nt e nue q ue le s v a r i a b le s x 2i sont ex ogènes C e t t e h y pot h è se se f a i t sa ns pe r t e de g é né r a li t é pui sq ue le nom b r e d e x og è ne s pe ut ê t r e nul (K 2 0) 6
7 On c o m p lè t e l équation d intér ê t (2) p a r la f or m e r éduite du s y s t è m e, q u i e x p r i m e le s v a r i a b le s p o t e nt i e lle m e nt e ndo g è ne s c o m m e f o nc t i o n de t o u t e s le s v a r i a b le s e x o g è ne s z i x 2i : x 3i o ù x 3 s o nt de s v a r i a b le s e x o g è ne s n a p p a r a i s s a nt p a s da ns l é q u a t i o n d i nt é r ê t (2) F or m e r éduite : x 1i z i 1 v 1i x 1i v e c t e u r de di m e ns i o n 1, K 1 z i v e c t e u r de di m e ns i o n 1, K 2 K 3 1 m a t r i c e de di m e ns i o n K 2 K 3, K 1 L e x og énéité de s v a r i a b le s z i s e t r a du i t i c i p a r : Ez i u i Ez i v 1i 0 7
8 Par so u c i de si m p l i f i c at i o n, o n su p p o se au ssi q u e : E u i u i z i v 1i v 1i L e n do g é n é i t é é v e n t u e l l e de s v ari ab l e s x i se t radu i t m ai n t e n an t e n t e rm e de s covariances ent re t erm es d erreu rs dans l es deu x é q u at ions p u i sq u e : Ex 1i u i E 1 z i u i v 1i u i Ev 1i u i u v o ù e st u n v e c t e u r de di m e n si o n K 1, 1 (so u s-v e c t e u r de l a m at ri c e L h y p o t h è se d e x o g é n é i t é de s v ari ab l e s x 1i s é c ri t do n c au ssi c o m m e : u v 0 8
9 1.2. Construction du test Soit l a m a tr ic e d e v a r ia n c e s -c ov a r ia n c e s d e v 1i (s ou s -m a tr ic e d e l a m a tr ic e : Ev 1i v 1i z i 1 a v e c d im 1 K 1, K 1 O n p e u t tou j ou r s é c r ir e l a r é g r e s s ion l in é a ir e p r ob a b il is te : u i v 1i i a v e c Ev 1i i 0 E n e f f e t, c e tte d e r n iè r e c on d ition im p l iq u e q u e : Ev 1i u i Ev 1i v 1i Ev 1i i Ev 1i v 1i 9
10 e t Donc, p a r dé f i ni t i on: 1 1 uv R é ci p r oq u e m e nt, si 1 1 uv i u i v 1i, a lor s la condi t i on de m om e nt Ev 1i 1 i Ev 1i u i v 1i uv 1 1 uv 0 e st v é r i f i é e. N ot ons q u e l h y p ot h è se d e x og é né i t é de x 1i : uv 0 p e u t m a i nt e na nt s é cr i r e 0 10
11 On no t e r a a u s s i q u e : Ez i i Ez i u i v 1i 0 E i 2 z i Eu i v 1i u i v 1i z i 2 Eu i Eu i v 1i Ev 1i u i Ev 1i v 1i uv 1 1 uv 1 2 u uv 1 1 uv Ev 1i i z i 0 S u p p o s o ns q u e l o n c o nna i s s e le p a r a m è t r e 1, c o e f f i c i e nt de la r é g r e s s i o n li né a i r e de s v a r i a b le s x 1i s u r le s v a r i a b le s e x o g è ne s z i On p e u t do nc c a lc u le r la v a le u r de s p e r t u r b a t i o ns v 1i x 1i z i 1 On p e u t a lo r s r é é c r i r e l é q u a t i o n d i nt é r ê t (2): y i x 1i 1 x 2i 2 u i x 1i 1 x 2i 2 v 1i i (3) 11
12 Montrons q u e l e s c ondi ti ons de v a l i di té d u ne e sti m a ti on de (3) p a r l e s MC O sont re m p l i e s I l f a u t s a ssu re r q u e l a c ov a ri a nc e du te rm e d e rre u r i e t de s di v e rs O r ré g re sse u rs e st nu l l e Ev 1i i 0 e t Ez i i 0 C om m e x 2i e st u n sou s-e nse m b l e de s v a ri a b l e s z i, Ex 2i i 0 F i na l e m e nt: Ex 1i i E 1 z i i v 1i i 0 L e sti m a ti on de 1, 2 e t p a r l e s MC O e st donc c onv e rg e nte 12
13 Remarque: l é quat i o n (2) y i x 1i 1 x 2i 2 u i (2) o met un t erme v 1i qui es t c o rré lé aux v ari ab les ex p li c at i v es i nc lus es d ans l é quat i o n: Ex 1i v 1i E 1 z i v 1i v 1i v 1i 1 c arez i v 1i 0 s auf s i 0 L e biais d e n do g é n é it é d ans l es t i mat i o n p ar M C O d e (2) p eut ai ns i s e c o mp rend re c o mme un b i ai s d û à l o m issio n de v ar iabl e s P ro b lè me: 1 n es t p as c o nnu. I l es t d o nc i mp o s s i b le d e c alc uler les p ert urb at i o ns v 1i N é anmo i ns no us p o uv o ns o b t eni r un e st im at e u r c o n v e r g e n t d e 1 p ar les M C O que l o n no t e 1n P ri nc i p e d e la p ro c é d ure: remp lac er les v ari ab les i nc o nnues v 1i p ar les v ari ab les ap p ro c h é es, les ré s i d us v 1i 13
14 Cette p r o c é d u r e es t c o n n u e c o m m e l a procédure de H ol l y-s a rg a n : 1. 1ère étape : Régresser les variables potentiellement endogènes x 1i sur les variables exogènes z i pour estimer les paramètres ème étape : Construire les résidus de cette régression v 1i x 1i z i 1 et estimer par MCO le modèle auxiliaire: y i x 1i 1 x 2i 2 v 1i i Soit n l estimateur MCO de et V n un estimateur de sa variance asymptotique 3. 3ème étape : Construire la statistique de Wald (4) W n n n V 1 n n associée à l hypothèse nulle 0 Rejeter l hypothèse nulle à un niveau si W n est supérieure au quantile d ordre 1 d une loi du à 2 K 1 degrés de liberté 14
15 Proposition: L a s t at i s t i q u e de W ald W n c o n v e r g e e n di s t r i b u t i o n s o u s l h y p o t h è s e n u lle v e r s u n e v ar i ab le alé at o i r e do n t la di s t r i b u t i o n e s t u n e lo i du 2 à K 1 de g r é s de li b e r t é A v an t de p r o u v e r c e t t e p r o p o s i t i o n e t p o u r la s i m p li f i e r, o n n o t e r a u n e proprié té r e m ar q u ab le de l e s t i m at e u r de s M C O de l é q u at i o n (4) C o m m e x 1i x 1i v 1i o n p e u t r é é c r i r e (4) c o m m e : y i x 1i 1 x 2i 2 v 1i 1 i O n r e m q u e r s q u e n u x g r o u p e s r é g r e s s e u r s n e p t e t t r e p t ar alo l o a de de x 1i, x 2i ) d u ar, v 1i d au ar O r, p ar c o n s t r u c t i o n, c e s de u x g r o u p e s de r é g r e s s e u r s s o n t o r t h o g o n au x e n t r e e u x : X 1 V 1i 0 e t X 2 V 1i 0 15
16 Les esti m a teu r s M C O des c o ef f i c i en ts des deu x g r o u p es de r é g r esseu r s p eu v en t do n c ê tr e o b ten u s p a r les deu x r é g r essi o n s a u x i li a i r es: y i x 1i 1 x 2i 2 1i y i v 1i 1 2i I l f a u t a lo r s r em a r q u er q u e l esti m a teu r M C O des c o ef f i c i en ts du p r em i er m o dè le est p a r c o n str u c ti o n l esti m a teu r D M C de l é q u a ti o n d i n té r ê t: c et esti m a teu r est c o n v er g en t et o n c o n n a i t sa lo i a sy m p to ti q u e Les esti m a teu r s de 1 et 2 du m o dè le (4) so n t do n c c o n v er g en ts I l n o u s r este à m o n tr er q u e l esti m a teu r du p a r a m è tr e est convergent et m o n tr er q u e sa lo i a sy m p to ti q u e est la m ê m e q u e da n s le c a s o ù les p er tu r b a ti o n s v 1i so n t c o n n u es C ette dé m o n str a ti o n est u ti li sé e c o m m e u n ex em p le de r a i so n n em en t a sy m p to ti q u e u su el en é c o n o m é tr i e 16
17 1.3. Preuve de la proposition Principe de la preu v e: m o nt rer q u e l erreu r de m es u re v 1i v 1i f ait e s u r le ré g res s eu r v 1i n a pas d im pact s u r les pro prié t é s de l es t im at eu r de Po u r allé g er les no t at io ns, o n s e placera dans le cadre s im plif ié o ù o n v eu t es t im er u n m o dè le : y i v 1i i (5) av ec v 1i v ariab le u nidim ens io nnelle no n o b s erv ab le O n dis po s e d u ne es t im at io n de v 1i par le ré s idu d u n m o dè le au x iliaire: x 1i z i 1 v 1i O n a par h y po t h è s e Ev 1i i 0 17
18 e t On s u p p o s e q u e l e s t i m at e u r 1n e s t c o nv e r g e nt e t d e lo i as y m p t o t i q u e : n 1n 1 d ˆ N0, V n e s t i m e d o m o d è p r o c h é e r e m p r é g r e s s e u r i o p r é g r e s s e u r o t r u i t On nc le le ap n laç ant le nc nnu ar le c ns v 1i : y i v 1i i i i v 1i v 1i Or c o m m e v 1i x 1i z i 1 v 1i x 1i z i 1n o n a : i i z i 1n 1 18
19 L e s t i m at e u r de s M C O de (5) e s t do n n é p ar : n V 1 V V 1 V 1 1 V 1 Y 1 1 V 1 V 1 V 1 V 1 1 V 1 V V V 1 Z 1n 1 V 1 V 1 1 V 1 (6) p u i s q u e V 1 Z 0 p ar c o n s t r u c t i o n P o u r é t u di e r la c o n v e r g e n c e de c e t e s t i m at e u r, o n do i t c o n t o u r n e r la di f f i c u lt é du e à l u t i li s at i o n d u n r é g r e s s e u r c o n s t r u i t v 1i à la p lac e de v 1i O r : V 1 V 1 Z 1n 1 O n a au s s i p ar c o n v e r g e n c e de l e s t i m at e u r : p l i m 1n 1 0 n 19
20 e t Il e s t a lo r s i m m é di a t de m o n t r e r q u e s o u s le s h y p o t h è s e s du m o dè le : plim n V 1 V n 1 plim n V 1 V 1 n plim n V 1 n plim n V 1 n 0 L e s t i m a t e u r de s M C O s u r le m o dè le a u x i li a i r e a v e c r é g r e s s e u r c o n s t r u i t e s t do n c c o n v e r g e n t e n u t i li s a n t (6) : p li m n p li m V 1 V 1 1 V 1 n n P o u r é t u di e r la lo i a s y m p t o t i q u e de c e t e s t i m a t e u r, o n n o t e r a d a b o r d q u e p a r h y p o t h è s e : n V 1 d n ˆ n N0, V 0 P a r a i lle u r s 1n 1 Z Z 1 Z X 1 1 Z Z 1 Z V 1 V 1 V 1 ZZ Z 1 Z V 1 20
21 Donc n V 1 n n V 1 n n V 1 P Z n O r com m e la d i m e ns i on d e z e s t f i x e, e t com m e Ez v 1 0, la d e u x i è m e q u a nt i t é à d r oi t e conv e r g e e n p r ob a b i li t é v e r s 0 e t d onc: n V 1 d n ˆ n N0, V 0 A i ns i n n n V 1 V n 1 1 V 1 n d ˆ n N0, V où V Ev 1i v 1i 1 V 0 Ev 1i v 1i 1 C onclu s i on: la m a t r i ce d e v a r i a nce cov a r i a nce a s y m p t ot i q u e d e l e s t i m a t e u r n e s t la m ê m e q u e s i on a v a i t u t i li s é le r é g r e s s e u r or i g i na l a u li e u d u r é g r e s s e u r cons t r u i t 21
22 2. Test de restrictions suridentifiantes 2.1. Enoncé du problème Supposons q ue l e m odè l e s é c r iv e sous une f or m e un peu pl us g é né r a l e: y i x i u i x i z i v i où des v a r ia b l es peuv ent ê t r e c om m unes à x et à z (l es v a r ia b l es x 2 de l a sec t ion pr é c é dent e) Si c el a est l e c a s, l es é q ua t ions c or r esponda nt à l a deux iè m e pa r t ie du m odè l e (x i z i v i ) s é c r iv ent c om m e des ident it é s (i.e. x 2 x 2 ) sa ns t er m es d er r eur s et en c ont r a ig na nt l es pa r a m è t r es 22
23 K : n o m b r e de v a r i a b l e s da n s x L : n o m b r e de v a r i a b l e s da n s z H y p o t h è s e : l e s c o n di t i o n s de r a n g s o n t s a t i s f a i t e s : r g E x i x i K e t r g E z i z i L L a condition d or dr e p ou r l ide ntif ica tion d u n t e l s y s t è m e e s t L K E n e f f e t, s o i t K 1 l e n o m b r e de v a r i a b l e s e n do g è n e s da n s x e t do n c K K 1 l e n o m b r e de v a r i a b l e s e x o g è n e s da n s x L e n o m b r e de v a r i a b l e s e x o g è n e s e x c l u e s de l a p r e m i è r e é q u a t i o n e s t do n c L K K 1, s o i t L K K 1 K 1, c e q u i p r o u v e l e r é s u l t a t S i L K e t l a c o n di t i o n de r a n g e s t s a t i s f a i t e, o n n e p e u t a l l e r b e a u c o u p p l u s l o i n 23
24 Par c o nt re s i L K, o n di s p o s e de p lu s de v ari ab le s e x o g è ne s q u i l n e s t né c e s s ai re L é q u at i o n d i nt é rê t e s t s u ri de nt i f i é e e t o n di t q u e l o n di s p o s e de re s t ri c t i o ns s u ri de nt i f i ant e s C e lle s -c i s o nt s i m p le m e nt le s c o nt rai nt e s d e x c lu s i o n s u p p lé m e nt ai re s q u e l o n a i m p o s é s u r le s y s t è m e O n p o u rrai t e n e f f e t re lâ c h e r au m o i ns u ne h y p o t h è s e d e x c lu s i o n d u ne v ari ab le z de l é q u at i o n d i nt é rê t s ans v i o le r la c o ndi t i o n d o rdre p o u r l i de nt i f i c at i o n du s y s t è m e Tests d i r ec ti o n n el s: Pe u t -o n re lâ c h e r c e rt ai ne s c o ndi t i o ns d e x c lu s i o n (re s t ri c t i o ns a p ri o ri ) s ans af f e c t e r l i de nt i f i c at i o n de s p aram è t re s? Test d e S a r g a n (p lu s g é né ral): s i o n n a p as de t e lle s re s t ri c t i o ns a p r i o r i, c e q u i e s t le c as le p lu s c o u rant 24
25 2.2. Test directionnel On se p lac e dans le c as o ù la c o ndi t i o n d o r dr e e st sat i sf ai t e L K e t o n su p p o se q u e la c o ndi t i o n de r ang l e st au ssi S u p p o so ns q u e l o n ai t e x c lu à t o r t u ne v ar i ab le z 1 de l é q u at i o n d i nt é r ê t : y x z 1 u x z v L h y p o t h è se d e x c lu si o n de la v ar i ab le z 1 de l é q u at i o n d i nt é r ê t s é c r i t alo r s 0 : t e st t r è s f ac i le à m e t t r e e n o e u v r e N é anm o i ns, c e t e st a le dé f au t de ne p as p o u v o i r ê t r e u t i li sé p o u r p lu si e u r s r e st r i c t i o ns su r i de nt i f i ant e s p u i sq u e le s t e st s p o u r di f f é r e nt e s v ar i ab le s i nst r u m e nt ale s ne so nt p as i ndé p e ndant s 25
26 Les r é g i o n s c r i t i q u es de r ej et de c es p r o c é du r es de t est so n t i n t er dé p en dan t es I l n e p eu t en f ai t s ap p li q u er q u e si o n a des a p r i o r i f o r t s su r l o r dr e dan s leq u el do i v en t se f ai r e c es t est s O n do i t su p p o ser q u e l o n a c h o i si u n o r dr e a p r i o r i des v ar i ab les ex o g è n es su i v an t le n i v eau de c o n f i an c e q u e l o n ac c o r de à leu r ex c lu si o n de l é q u at i o n d i n t é r ê t S o i t p ar ex em p le l o r dr e z 1, z 2,..., z L O n ado p t er a alo r s la dé m ar c h e su i v an t e: 1. on teste l exclusion de z 1 2. si elle est acceptée, on s arrête 3. sinon, on teste l exclusion de z 2 4. etc., jusqu à arrêt de l algorithme ou violation de la condition d ordre 26
27 e t 2.3. Test de Sargan Proposition: S o i t t u n v e c t e u r d e M v a r i a b le s a lé a t o i r e s c o m b i n a i s o n s li n é a i r e s d e s v a r i a b le s z. C e s v a r i a b le s s o n t s u p p o s é e s n o n c o li n é a i r e s e t d o n c M L. S o i t P T le p r o j e c t e u r o r t h o g o n a l, d é f i n i d a n s R n, s u r l e s p a c e e n g e n d r é p a r le s v a r i a b le s T, o ù T s o n t le s r é a li s a t i o n s d e t d e d i m e n s i o n n, M. A lo r s P T TT 1 T T 1 2 U P T U d ˆ n 2 M Pre u v e : S o u s c e r t a i n e s c o n d i t i o n s s u p p o s é e s s a t i s f a i t e s, la lo i f a i b le d e s g r a n d s n o m b r e s d o n n e : T U n P Et i u i 0 n e t p a r u n t h é o r è m e c e n t r a l li m i t e : 27
28 n T U n 0 d ˆ N 0, Et i u i u i t i n o ù Et i u i u i t i 2 Et i t i D o n c : 1 Et i t i 1/2 T U d ˆ N0, I M n 2 n E n p r e n a n t l a n o r m e e u c l i d i e n n e d e c e v e c t e u r, o n o b t i e n t : 1 n 2 U TEt i t i 1 T U d ˆ n 2 M p u i s e n r e m p l a c a n t l e t e r m e c e n t r a l p a r s a c o n t r e p a r t i e e m p i r i q u e q u i e n e s t u n e s t i m a t e u r c o n v e r g e n t : 1 n 2 U T T T n 1 T U d ˆ n 2 M 28
29 Donc 1 2 U P T U d ˆ 2 M n Cas p ar t i c u l i e r : T Z 1 2 U P Z U d ˆ n 2 L C ons i d é r ons m a i nt e na nt l a s t a t i s t i q u e d e t e st d e S ar g an : S U P Z U 2 où U s ont l e s r é s i d u s ob t e nu s p a r l a m é t h od e d e s DM C : U Y P Z X Y P Z XX P Z X1 X P Z Y X P Z X U P Z XX P Z X1 X P Z U M Z X M P Z X U 29
30 ù d o P Z U P Z M P Z XU c a r P Z M Z 0 S o i t Q P Z M P Z X le p r o j e c t e u r s u r l e s p a c e i n c lu s da n s l e s p a c e e n g e n dr é p a r le s v a r i a b le s Z e t o r t h o g o n a l à P Z X S o i t T u n e b a s e de c e t e s p a c e de di m e n s i o n : di m Z di m P Z X L K D o n c, s o u s l h y p o t h è s e n u lle H 0 : S U P Z U 2 U QU 2 d ˆ n H 0 2 L K R é g i o n c r i t i q u e du t e s t : W S F 1 2 L K o ù F 1 dé n o t e le f r a c t i le d o r dr e 1 30
31 Deux r em a r q ues f i n a l es : 1. il y a équivalence entre cette procédure et la procédure qui consiste à inclure les variables T dans la régression : Y P Z X. T U T et à tester l hypothèse 0 2. la statistique de Sargan s obtient facilement par l intermédiaire d une régression auxiliaire des résidus des DMC sur les variables z : û i z i i P r euv e : s o i t l e R 2 d e c e t t e r é g r e s s i o n : R 2 Z Z U ZZ Z 1 Z U U U U U 31
32 p Donc: R 2 U P z U S. 2 U U U U P os ons S nr 2. Com m e l i m n U U n 2 le s s t a t i s t i q u e s S e t S s ont a s y m p t ot i q u e m e nt é q u i v a le nt e s Donc s ou s l h y p ot h è s e nu lle : S nr 2 d ˆ n 2 L K H 0 C e s t ce d e r ni e r t e s t q u i e s t u t i li s é e n p r a t i q u e p u i s q u i l e s t f a ci le à m e t t r e e n oe u v r e e n u t i li s a nt u n log i ci e l d e r é g r e s s i ons 32
LES ESCALIERS. Du niveau du rez-de-chaussée à celui de l'étage ou à celui du sous-sol.
LES ESCALIERS I. DÉF I NIT I O N Un escalier est un ouvrage constitué d'une suite de marches et de paliers permettant de passer à pied d'un niveau à un autre. Ses caractéristiques dimensionnelles sont
Un exemple d étude de cas
Un exemple d'étude de cas 1 Un exemple d étude de cas INTRODUCTION Le cas de la Boulangerie Lépine ltée nous permet d exposer ici un type d étude de cas. Le processus utilisé est identique à celui qui
Compression Compression par dictionnaires
Compression Compression par dictionnaires E. Jeandel Emmanuel.Jeandel at lif.univ-mrs.fr E. Jeandel, Lif CompressionCompression par dictionnaires 1/25 Compression par dictionnaire Principe : Avoir une
Lot 4: Validation industrielle. Youness LEMRABET Pascal YIM, 19/11/2010
Lot 4: Validation industrielle Youness LEMRABET Pascal YIM, 19/11/2010 Partenaires Lot 1 Modèle du processus métier L4.1 Modèles PSM Lot 2 Guide d implantation L4.2 Développement & Recette prototype Lot
La santé de votre entreprise mérite notre protection.
mutuelle mclr La santé de votre entreprise mérite notre protection. www.mclr.fr Qui sommes-nous? En tant que mutuelle régionale, nous partageons avec vous un certain nombre de valeurs liées à la taille
l Agence Qui sommes nous?
l Agence Qui soes nous? Co Justine est une agence counication globale dont la ission est prendre en charge l enseble vos besoins et probléatiques counication. Créée en 2011, Co Justine a rapient investi
Accueil Events, l accueil personnalisé des touristes d affaires Informations, bonnes adresses, réservations et découvertes!
Lyon City Card 1 jour 2 jours 3 jours Ta xis et M inibus - Tarifs forfaitaires Jour : 7h - 19h Nuit : 19h - 7h Lyon/ Villeurbanne - Aéroport St Exupéry 59 81 Lyon 5ème et 9ème excentrés - Aéroport St Exupéry
OpenLDAP : retour d expérience sur l industrialisation d annuaires critiques
Intervention du 29 Avril 2004 9 h 15 10 h 45 M. Sébastien Bahloul Chef de projet Expert Annuaire LDAP [email protected] OpenLDAP : retour d expérience sur l industrialisation d annuaires critiques Plan
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 1 avril 7 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points 1 a Les vecteurs AB et AC ont pour coordonnées AB ; ; ) et AC 1 ; 4 ; 1) Ils ne sont manifestement pas colinéaires
curité du patient 19 mai 2009 Aurore MAYEUX Guy CLYNCKEMAILLIE
Déclarer un événement indésirable un élément majeur pour la sécurits curité du patient 19 mai 2009 Aurore MAYEUX Guy CLYNCKEMAILLIE Les hôpitaux plus meurtriers que la route Courrier de l escaut, janvier
PLANIFICATION ET BUDGÉTISATION
PLANIFICATION ET BUDGÉTISATION Alberto Escudero Pascual Ce que cette unité vous dit... Un budget n'est pas une requête pour du financement... Un bon plan nécessite un bon budget... Un bon budget montre
N 1 2 1 L a R e v u e F r a n c o p h o n e d u M a n a g e m e n t d e P r o j e t 2 è m e t r i m e s t r e 2 0 1 3
Du côté de la Recherche > Managemen t de projet : p1 L intégration des systèmes de management Qualité -Sécurité- Environnement : résultats d une étude empirique au Maroc Le co ntex te d es p roj et s a
Contrat d'association avec mise en commun des honoraires
Les soussignés : Contrat d'association avec mise en commun des honoraires 1) nom, prénom, qualification professionnelle, adresse privée, matricule national, code médecin personnel 2) etc. ont convenu d'établir
TOUTES LES SOLUTIONS DE SÉCURITÉ EN PERSPECTIVE
TOUTES LES SOLUTIONS DE SÉCURITÉ EN PERSPECTIVE SY YSTÈ M E D ID ENT IFI CAT ION SYS T ÈME D IDENTIFICATION SYSS T È M E D IDE N T I F ICATI O N A U D I T SY ST ÈM E DE VERROUILLAGE RO SYSTÈM ÈME D E V
Enjeux et contraintes de la mutualisation des ressources pour les collectivités et les agents
Mercredi 5 novembre 2014 Enjeux et contraintes de la mutualisation des ressources pour les collectivités et les agents Hervé PETTON, Directeur Territorial 35 ans d expérience professionnelle en collectivités
La Cible Sommaire F o c u s
La Cible Sommaire F o c u s F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S D i r e c t e u r d e l a p u b l i c a t i o n : M a r t i n e M I N Y R é d a c t e u r e n c h e f : S e r g e C H A N
Elargissez l horizon de votre gestion. www.mercator.eu
www.mercator.eu Elargissez l horizon de votre gestion Mercator se profile comme la solution de gestion commerciale et de comptabilité alliant simultanément les avantages de la solution informatique standard
Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers?
Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers? Elsa Aubert Direction des relations avec les épargnants Le 16 novembre 2011 2 Plan de la présentation I Auprès de qui réclamer? 1. L interlocuteur
Retour d expérience sur le management des processus
GSI Gestion des systèmes d information Retour d expérience sur le management des processus Université d été 8-31 août 00 Dijon Guy Rivoire Consultant ELNOR Guy RIVOIRE 30/08/00 / 1 Présentation ELNOR Cabinet
Tutoriel Infuse Learning. Créer des quizzes multimédias sur ordinateur ou tablette
Tutoriel Infuse Learning Créer des quizzes multimédias sur ordinateur ou tablette 1- Présentation Infuselearning.com est un service web (en ligne) gratuit qui permet aux enseignants de créer des exercices
Notice d'exploitation
Notice d'exploitation Equipement de Contrôle et de Signalisation incendie ECS 80-4 ECS 80-4 C ECS 80-8 ECS 80-8 C Sommaire Introduction...3 Maintenance...4 Commandes et signalisations utilisateur...6 Commandes...7
GUIDE GÉNÉRAL SUR LE CCSP ET LA PRÉSENTATION DE L I N F O R M ATION FINANCIÈRE DES CONSEILS SCOLAIRES
GUIDE GÉNÉRAL SUR LE CCSP ET LA PRÉSENTATION DE L I N F O R M ATION FINANCIÈRE DES CONSEILS SCOLAIRES Ministère de l Éducation TA B L E D E S M AT I È R E S 2 I N T RO D UC TI ON E T C O N T EX T E Q
CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE. Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE. (durée : cinq heures)
CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE (durée : cinq heures) Une composition portant sur la statistique. SUJET Cette épreuve est composée d un
Cours 02 : Problème général de la programmation linéaire
Cours 02 : Problème général de la programmation linéaire Cours 02 : Problème général de la Programmation Linéaire. 5 . Introduction Un programme linéaire s'écrit sous la forme suivante. MinZ(ou maxw) =
Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1
Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes
I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES
I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et
Automatisation. Industrialisation des tests
Module C : Industrialisation des tests Industrialisation des tests V1.1. VERIFIER.VALIDER ALTRAN CIS, de l assurance Qualité à l assurance de la qualité le lien et la de l automatisation des automates
Inscription en ligne FQSC. Guide d utilisation
Inscription en ligne FQSC Guide d utilisation Ce Guide est rédigé comme aide-mémoire pour l achat de votre licence sur le site internet de la FQSC. Dans un prem ier temps, vous devrez vous rendre sur le
VILLE DE VILLEURBANNE CONSEIL MUNICIPAL 5 JUILLET 2010. -ooo-
VILLE DE VILLEURBANNE CONSEIL MUNICIPAL 5 JUILLET 2010 -ooo- La s é a n c e e s t o u v e r t e s o u s l a p r é s i d e n c e d e M o n s i e u r J e a n - P a u l BR E T, M a i r e d e V i l l e u r
Durée de L épreuve : 2 heures. Barème : Exercice n 4 : 1 ) 1 point 2 ) 2 points 3 ) 1 point
03 Mai 2013 Collège Oasis Durée de L épreuve : 2 heures. apple Le sujet comporte 4 pages et est présenté en livret ; apple La calculatrice est autorisée ; apple 4 points sont attribués à la qualité de
Autoris ations pour :
MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES Direction de l Economie Division des Relations Economiques et Financières Extérieures Tél (00228) 22326950/ 22210250 Autoris ations pour : Exercice en qualité de
Autoris ations pour :
MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES Direction de l Economie Division des Relations Economiques et Financières Extérieures REPUBLIQUE TOGOLAISE Travail-Liberté-Patrie Autoris ations pour : Exercice
Philippe-Didier GAUTHIER
-Didier Ingénierie, Management, Administration en Éducation et Formation 1 - Parcours professionnel 2 - Projet professionnel 3 - Missions et interventions Portfolio Numérique : - Didier Parcours professionnel
TSM EVOLUTION > SYSTÈME DE DÉTECTION INCENDIE ADRESSABLE ET CONVENTIONNEL ADR
SYSTÈME DE SÉCURITÉ INCENDIE www.marque-nf.com ADR > SYSTÈME DE DÉTECTION INCENDIE ADRESSABLE ET CONVENTIONNEL TSM EVOLUTION LA SOLUTION ÉVOLU > 3 versions pré-équipées d ECS (Equipement de Contrôle et
International : les références d Ineo Systrans
International : les références d Ineo Systrans Ineo Systrans Références SAEIV* *Système d Aide à l Exploitation et d Information des Voyageurs ZONE EUROPE BELGIQUE Bruxe l les Liège Mons ROYAUME-UNI Edimbourg
Technique RSR. 27.6.08 /DCo
La : -35 collaborateurs -120 applications métiers -2 services de piquet -1 service desk commun avec la TSR -Un parc véhicule -Un parc de matériel extérieur -Une très forte diversité d outil et de connaissances
ETUDE S UR LE DEMENAGEMENT D ENTREPRIS ES
ETUDE S UR LE DEMENAGEMENT D ENTREPRIS ES Struc ture é c onom ique Un s e c te ur dom iné par le s TPE Le secteur du déménagement est caractérisé par son faible degré de concentration et son atomisation.
C H API T R E I. 1 Assuré(e) avec enfants : 148. 2 Assurés : 173. 2 Assurés : 203
R E G L E M E N T M U T U A L IST E D E L A M U T U E L L E F A M I L I A L E D ES T R A V A I L L E URS DU G R O UPE SA F R A N M F T GS - SIR E N 785 196 155 C H API T R E I OBLIGATIONS DE LA MUTUELLE
Mémoire de fin d études d orthophonie CENTRE DE FORMATION DE STRASBOURG
Mémoire de fin d études d orthophonie CENTRE DE FORMATION DE STRASBOURG Objectifs : Au cours de la dern ière ann ée d études, les cand idats ayant v alidé la to talité de s enseignements théoriques et
TESTS PORTMANTEAU D ADÉQUATION DE MODÈLES ARMA FAIBLES : UNE APPROCHE BASÉE SUR L AUTO-NORMALISATION
TESTS PORTMANTEAU D ADÉQUATION DE MODÈLES ARMA FAIBLES : UNE APPROCHE BASÉE SUR L AUTO-NORMALISATION Bruno Saussereau Laboratoire de Mathématiques de Besançon Université de Franche-Comté Travail en commun
Prévention des Risques routiers encourus par les salariés Enseignants et Non - Enseignants
Prévention des Risques routiers encourus par les salariés Enseignants et Non - Enseignants 17.11.2008 Destinataires : Enseignants, Non-Enseignants et membres du CHSCT Objet : Le risque routier Conduire
Introduction à l économétrie : Spécifications, formes fonctionnelles, hétéroscédasticité et variables instrumentales
Introduction à l économétrie : Spécifications, formes fonctionnelles, hétéroscédasticité et variables instrumentales Pierre Thomas Léger IEA, HEC Montréal 2013 Table des matières 1 Introduction 2 2 Spécifications
P h i l h a r m o n i s
Adoptez un nouveau rythme pour vos placements P h i l h a r m o n i s NOTE D INFO R M ATI O N C o n t rat Collectif d assurance sur la vie à adhésion facultative L e s c a r a c t é r i s t i q u e s d
Si la vie vous intéresse
Si la ie ous intéresse paroles: J Pauze musique: J Pauze / M A Lépine ã 160 c c öguiõt aõcous fr ÛÛ ÛÛÛÛÛ ÛÛÛ ÛÛ ÛÛÛÛÛ ÛÛÛ öõbõasse G 3fr fr fr Û Û ÛÛÛ Û Û Û ( ) 3 ~~ ÿ % % J'ais dans ouer un la monde
Le GPS, la téléphonie mobile et les alertes intelligentes au service de la santé et de votre famille.
Le GPS, la téléphonie mobile et les alertes intelligentes au service de la santé et de votre famille. Symposium sur les Créneaux d'excellence québécois et les Pôles de compétitivité français Québec Mercredi
Le décret du 11 mars 1999 relatif au PERMIS D ENVIRONNEMENT
Le décret du 11 mars 1999 relatif au PERMIS D ENVIRONNEMENT «Le registre des modifications» UWE «90 minutes pour l environnement» DGO3 - DPA Mons Wavre - Jeudi 10 mai 2012. B. Bequet 1 Plan de l exposé
professionnelle Fiche pratique Préparateur en pharmacie hospitalière Avril 2010 Fiche pratique professionnelle du Synprefh INTRODUCTION
Fiche pratique professionnelle du Synprefh Préparateur en pharmacie hospitalière Fiche pratique professionnelle INTRODUCTION En milieu hospitalier comme à l officine, les préparateurs en pharmacie sont
L équipement informatique pour le module EECA. Kit d enregistrement (KE) Description des pré-requis techniques et de configuration minimale
M AT E R IEL L OG ICIEL D OC UM E N T AT ION 1 L équipement informatique pour le module EECA Kit d enregistrement (KE) Description des pré-requis techniques et de configuration minimale 1. Composition
logiciels Reconnus d Intérêts Pédagogiques, encyclopédies, dictionnaires, manuels scolaires,... ;
Les m od es d u tilisation d e l A ctiv board et d A ctiv stu d io M od e 1 A ctiv board, La palette g raph iq u e et sa sou ris...p2 A ctiv stu d io O u tils et g rand s principes...p3 M od e 2 A ctiv
É í í Ö í í í Í ÍÍ Á Á ó Á Í ü í Ü Ü É É í í É ü TXUOGNAGE Courir ]Tst D u s p o r t a u t o m o b i ldea n s1 e s p a y sd e ' E s t i... D a n sn o t r e e n t o u r a g eq, u a n dn o u s e n p a r
CERES logiciel de gestion commerciale pour négociants en vin
CERES logicil gion commrcial pour négocian n vin. Gion complè acha vn : comman, rérvaion, gion courag commrciaux.. Moul campagn primur : piloag la campagn via un ablau bor prman viualir accér aux informaion
CHAPITRE V SYSTEMES DIFFERENTIELS LINEAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS DU PREMIER ORDRE. EQUATIONS DIFFERENTIELLES.
CHAPITRE V SYSTEMES DIFFERENTIELS LINEAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS DU PREMIER ORDRE EQUATIONS DIFFERENTIELLES Le but de ce chapitre est la résolution des deux types de systèmes différentiels linéaires
Tests non-paramétriques de non-effet et d adéquation pour des covariables fonctionnelles
Tests non-paramétriques de non-effet et d adéquation pour des covariables fonctionnelles Valentin Patilea 1 Cesar Sanchez-sellero 2 Matthieu Saumard 3 1 CREST-ENSAI et IRMAR 2 USC Espagne 3 IRMAR-INSA
L'important C'est la rose
L'important 'est la rose Gilbert ecaud rr: M. de Leon opista: Felix Vela 200 Xiulit c / m F m m 7 9. /. m...... J 1 F m.... m7 ro - se. rois - ro - se. rois - ro - se. rois - ro - se. rois - oi qui oi
Exercices - Nombres complexes : corrigé. Formes algébriques et trigonométriques, module et argument
Formes algébriques et trigonométriques, module et argument Exercice - - L/Math Sup - On multiplie le dénominateur par sa quantité conjuguée, et on obtient : Z = 4 i 3 + i 3 i 3 = 4 i 3 + 3 = + i 3. Pour
Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.
Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté,
formation expérience professionnelle logiciels
DA, création, retouche numérique, éxécution, connaissance de la chaîne graphique, maîtrise de la Creative Suite CS5, de l environnement Mac, gestion d automatisation de documents (catalogues, annuaires...).
Raisonnement par récurrence Suites numériques
Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence. Limite finie ou infinie d une suite.
Membre. www.eve grenoble.org
Demo-TIC est une communauté d'usagers et de producteurs dans le domaine des T.I.C. (Technologies de l'information et de la Communication). Ses activités sont dédiées aux particuliers, aux associations,
À travers deux grandes premières mondiales
Les éco-i ovatio s, le ouvel a e st at gi ue d ABG À travers deux grandes premières mondiales - éco-mfp, premier système d impression à encre effaçable - e-docstation, premier système d archivage intégré
Le package bibleref-french
Le package bibleref-french Maïeul Rouquette & Raphaël Pinson [email protected] 3 novembre 2014 Résumé Le package bibleref-french fournit une traduction français du package bibleref. Table des matières
Exercices du Cours de la programmation linéaire donné par le Dr. Ali DERBALA
75. Un plombier connaît la disposition de trois tuyaux sous des dalles ( voir figure ci dessous ) et il lui suffit de découvrir une partie de chacun d eux pour pouvoir y poser les robinets. Il cherche
logo QUI SUIS-JE? WEB DESIGN PARIS ET PARTOUT EN FRANCE!
logo QUI SUIS-JE? PARIS ET PARTOUT EN FRANCE! WEB DESIGN Découvrez tous mes travaux sur mon site internet et pour plus d informations sur mes prestations contactez-moi. IDENTITÉ QUI SUIS-JE? ÉDITION ILLUSTRATION
Centre de Récupération de SoftThinks
Centre de Récupération de SoftThinks Table des matières Révisions... 1 Table des matières... 2 Introduction... 3 Quel est l objectif du Centre de Récupération de SoftThinks?... 3 Que pourrez-vous trouver
Chapitre 7. Récurrences
Chapitre 7 Récurrences 333 Plan 1. Introduction 2. Applications 3. Classification des récurrences 4. Résolution de récurrences 5. Résumé et comparaisons Lectures conseillées : I MCS, chapitre 20. I Rosen,
Le théorème de Thalès et sa réciproque
Le théorème de Thalès et sa réciproque I) Agrandissement et Réduction d une figure 1) Définition : Lorsque toutes les longueurs d une figure F sont multipliées par un même nombre k on obtient une autre
Table des matières. Partie I : La nouvelle déduction pour la propre et unique habitation
Table des matières Partie I : La nouvelle déduction pour la propre et unique habitation 1. Conditions liées à l emprunt 1.1. Aperçu des différentes conditions...3 1.2. Commentaire de ces différentes conditions...3
Exo7. Matrice d une application linéaire. Corrections d Arnaud Bodin.
Exo7 Matrice d une application linéaire Corrections d Arnaud odin. Exercice Soit R muni de la base canonique = ( i, j). Soit f : R R la projection sur l axe des abscisses R i parallèlement à R( i + j).
LES CHAMPS ÉLECTROMAGNÉTIQUES, LES CHAMPS ÉLECTRIQUES ET MAGNÉTIQUES
LES CHAMPS ÉLECTROMAGNÉTIQUES, LES CHAMPS ÉLECTRIQUES ET MAGNÉTIQUES 1-1 Qu est-ce qu un champ électromagnétique? Le lecteur ne doit pas se laisser rebuter par le jargon utilisé parmi les techniciens spé
[ ] Mutissimo H B.P. 8842-79028 Niort c e d e x 09. l Assistance à Domicile de votre mutuelle qui renforce l ensemble de vos garanties santé
![[ ] Mutissimo H B.P. 8842-79028 Niort c e d e x 09. l Assistance à Domicile de votre mutuelle qui renforce l ensemble de vos garanties santé](/thumbs/22/1409263.jpg "[ ] Mutissimo H B.P. 8842-79028 Niort c e d e x 09. l Assistance à Domicile de votre mutuelle qui renforce l ensemble de vos garanties santé")
Toute communication écrite relative à l assistance à domicile doit être adressée à : [ ] Mutissimo H B.P. 8842-79028 Niort c e d e x 09 Mutissimo H Votre mutuelle : l Assistance à Domicile de votre mutuelle
Probabilités III Introduction à l évaluation d options
Probabilités III Introduction à l évaluation d options Jacques Printems Promotion 2012 2013 1 Modèle à temps discret 2 Introduction aux modèles en temps continu Limite du modèle binomial lorsque N + Un
Agence Saison d Or :: Activités de l entreprise. Identité Visuelle. Editions. Site Internet. Marketing. Référencement.
Agence Saison d Or :: Activités de l entreprise Identité Visuelle Editions Site Internet Marketing Référencement Photo/ Vidéo Agence Saison d Or :: Exemple d une action liée au Périgord Noir Jeu Concours
Exercices - Polynômes : corrigé. Opérations sur les polynômes
Opérations sur les polynômes Exercice 1 - Carré - L1/Math Sup - Si P = Q est le carré d un polynôme, alors Q est nécessairement de degré, et son coefficient dominant est égal à 1. On peut donc écrire Q(X)
Etude du potentiel de développement aux abords des gares du Boulonnais
Etude du potentiel de développement aux abords des gares du Boulonnais 6 octobre 2011 Atelier des Méthodologies du Foncier EPF Sommaire I. Contexte de l étude et objectifs II. La méthodologie III. Présentation
BOOK DESIGN & DEVELOPPEMENT
BOOK DESIGN & DEVELOPPEMENT Si vous visionnez ce document en ligne, sachez que vous pouvez visionner les réalisations dans leur intégralité en ligne en cliquant sur voir. BMF Festival voir C o m péti ti
LES SOLUTIONS DE CONNECTIVITÉ 4D
4 D E n t e r p r i s e LES SOLUTIONS DE CONNECTIVITÉ 4D 4D Enterprise Développement d applications Wi n d o w s et Mac OS frontales de serveurs SQL Les solutions de connectivité 4D ouvrent aux utilisateurs
Géométrie dans l espace Produit scalaire et équations
Chapitre 11. 2ème partie Géométrie dans l espace Produit scalaire et équations Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES 2ème partie Produit scalaire Produit scalaire
LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S )
LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 4 Janvier 007 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble ( Année 006-007 ) 1 Table des matières 1 Grille d autoévaluation
Le multiplicateur monétaire (de crédit) : hier et aujourd'hui
23 février - N 27-72 Le multiplicateur monétaire (de crédit) : hier et aujourd'hui Le multiplicateur monétaire (de crédit) est la théorie qui explique quel montant de crédit (de masse monétaire) peut être
chargement d amplitude variable à partir de mesures Application à l approche fiabiliste de la tolérance aux dommages Modélisation stochastique d un d
Laboratoire de Mécanique et Ingénieriesnieries EA 3867 - FR TIMS / CNRS 2856 ER MPS Modélisation stochastique d un d chargement d amplitude variable à partir de mesures Application à l approche fiabiliste
FOAD COURS D ECONOMETRIE 1 CHAPITRE 2 : Hétéroscédasicité des erreurs. 23 mars 2012.
FOAD COURS D ECONOMETRIE CHAPITRE 2 : Hétéroscédasicité des erreurs. 23 mars 202. Christine Maurel Maître de conférences en Sciences Economiques Université de Toulouse - Capitole Toulouse School of Economics-ARQADE
Rejoignez nous. Partners. Partenaire du réseau
Rejoignez nous QUI SOMMES-NOUS? RÉSEAU 360 COURTAGE Spécialisés dans le courtage en assurance de biens et de personnes, nous sommes au coeur d'un métier complexe qui demande une écoute et une réactivité
Comparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10
PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?
ORGANISATION. LA RÉPUBLIQUE FRANÇAISE POUR LA MISE EN VALEUR DU. FLEUVE SÉNÉGAL .,,_.,...,,... ,... Il r r ' C fi. ;f rlfcii - 1ntr...,..
F.A.C. D'AIDE ET DE COOPÉRATION ORGANISATION. LA RÉPUBLIQUE FRANÇAISE POUR LA MISE EN VALEUR DU. FLEUVE SÉNÉGAL.,,_.,...,,...,..... Il r r ' C fi. ;f rlfcii - ntr...,.., D'EX~CUTION DU BARRAGE DE Marché
E n q u ê t e s u r l a c t i v i t é 2 0 0 7 d e s d e s i g n e r s e t a r c h i t e c t e s d ' i n t é r i e u r
04/09/08 E T U D E E n q u ê t e s u r l a c t i v i t é 2 0 0 7 d e s d e s i g n e r s e t a r c h i t e c t e s d ' i n t é r i e u r R é s u l t a t s S om maire 1 Pr é se nt atio n d e l ét ud e...
POLITIQUE DE CERTIFICATION AUTORITÉ DE CERTIFICATION SFR CERTIFICAT CLIENT
POLITIQUE DE CERTIFICATION AUTORITÉ DE CERTIFICATION SFR CERTIFICAT CLIENT 1.2.250.1.35.25.2.1.2.7.1 1.0 Mai 2011 PUBLIC 1/67 Récapitulatif des éditions Version Date Nom du rédacteur Nature de la modification
[email protected] - copyright SACEM Allant q = 63 SOPRANO ALTO TENOR BARYTON BASSE Bar. Que tout le long mes pas me por - tent
Poè Navajo SOPRANO ALTO TENOR BARYTON BASSE Alnt q = 6 à mémoire de JeanPaul Rioelle s as or s as or tout le long s as or Hugues Lecir 4 s as or t(ent)à cha re tour des sai sons Pour Pour re re 7 vien
(51) Int Cl.: H04L 29/06 (2006.01) G06F 21/55 (2013.01)
(19) TEPZZ 8 8 4_A_T (11) EP 2 838 241 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (43) Date de publication: 18.02.1 Bulletin 1/08 (1) Int Cl.: H04L 29/06 (06.01) G06F 21/ (13.01) (21) Numéro de dépôt: 141781.4
L Econométrie des Données de Panel
Ecole Doctorale Edocif Séminaire Méthodologique L Econométrie des Données de Panel Modèles Linéaires Simples Christophe HURLIN L Econométrie des Données de Panel 2 Figure.: Présentation Le but de ce séminaire
Bougez, protégez votre liberté!
> F a Bgz, pégz v bé! www.a-. CAT.ELB.a240215 - Cé ph : Fa Daz à v p aé N az p a v gâh a v! Aj h, p g évq v ; Pa, p 4 aça q, v, éq qaé v. Ca ax é ç, b pa évé ax p âgé a h a p j. E pè v, h pa épagé. Pa
Guide de candidature Master 2 ARIA
Guide de candidature Master 2 ARIA Avant de r emplir l e f ormulaire de candidature, no us vo us r ecommandons f ortement de lire attentivement les instructions ci-dessous. Une candidature comprend trois
Sommaire. Le RSA, c est quoi? 4. Qui peut en bénéficier? 5. Mes droits. Mes obligations et engagements. La commission RSA 10
mode Notes Sommaire Le RSA, c est quoi? 4 Qui peut en bénéficier? 5 Mes droits l L allocation RSA l L accompagnement Mes obligations et engagements l Mes démarches d insertion l Mes démarches administratives
UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL TESTS EN ÉCHANTILLONS FINIS DU MEDAF SANS LA NORMALITÉ ET SANS LA CONVERGENCE
UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL TESTS EN ÉCHANTILLONS FINIS DU MEDAF SANS LA NORMALITÉ ET SANS LA CONVERGENCE MÉMOIRE PRÉSENTÉ COMME EXIGENCE PARTIELLE DE LA MAÎTRISE EN ÉCONOMIE PAR MATHIEU SISTO NOVEMBRE
Solutions logicielles de gestion énergétique coopérante smart building in smart grid
Séminaire «Les jeunes entreprises innovantes au service de l habitat et de la ville du futur» Solutions logicielles de gestion énergétique coopérante smart building in smart grid Sébastien Cadeau-Belliard
Limites finies en un point
8 Limites finies en un point Pour ce chapitre, sauf précision contraire, I désigne une partie non vide de R et f une fonction définie sur I et à valeurs réelles ou complees. Là encore, les fonctions usuelles,
Chapitre 7. Statistique des échantillons gaussiens. 7.1 Projection de vecteurs gaussiens
Chapitre 7 Statistique des échantillons gaussiens Le théorème central limite met en évidence le rôle majeur tenu par la loi gaussienne en modélisation stochastique. De ce fait, les modèles statistiques