Chapitre 1 Microéconomie du consommateur 1
Introduction Qu est ce que la microéconomie? 2
1- D où vient la microéconomie? Les écoles marginalistes aux XIXème siècle Stanley Jevons (1835-1882) Carl Menger (1840-1921) Léon Walras (1834-1910) en 3 Provence
Marginalisme Microéconomie Critique de la valeur travail Adoption de la valeur utilité Prise en compte des variations marginales Recours à la modélisation mathématique 4
2- Microéconomie et rationalité Hypothèse de rationalité des acteurs Modèle reposant sur une double hypothèse Hypothèse de maximisation sous contrainte : homo oeconomicus 5
2- Microéconomie et rationalité Rationalité économique : selon M. Allais (PN 1988), «un homme est rationnel lorsqu il poursuit des fins cohérentes avec ellesmêmes et qu il emploie des moyens appropriés aux fins poursuivies». Dans la théorie néoclassique, c est dans ce sens que le producteur et le consommateur sont considérés comme rationnels. Homo oeconomicus : l homo oeconomicus est une représentation abstraite de l agent économique pour la théorie néoclassique. Cet agent est rationnel et parfaitement informé. Le consommateur maximise sa satisfaction sous contrainte des prix et de son revenu ; le producteur maximise son profit sous la contrainte des prix et de ses coûts de production. 6
3- Microéconomie et macroéconomie Montant annuel des dépenses culturelles entre 2001 et 2006 Source : données INSEE - DEPS, Ministère de la Culture, d'après Culture - Etudes, 2011, Numéro 3. 7
1. Principes du raisonnement marginaliste 1.1. Utilité totale et utilité marginale : définition et évolution 8
Utilité totale, utilité marginale // L utilité totale, U, d un bien X quelconque, mesure la satisfaction globale que l individu retire de la consommation de ce bien. Le niveau de U dépend de la quantité du bien X consommée. U = U(X). 9
Utilité totale, utilité marginale // L utilité marginale (Um) d un bien X imparfaitement divisible est la variation de l utilité totale induite par une unité supplémentaire de ce bien. L utilité marginale d un bien parfaitement divisible est la variation de l utilité totale pour une variation infiniment petite («infinitésimale») de la quantité consommée. Du point de vue mathématique, Um est la dérivée de la fonction d utilité totale U par rapport à X : Um = U (X) = U / X. 10
Figure n 1 // 11
1. Principes du raisonnement marginaliste 1.1. Utilité totale et utilité marginale : définition et évolution 1.2. Portées et limites de la théorie de l utilité : de l utilité cardinale à l utilité ordinale 12
David Ricardo (1772-1823) Économiste britannique originaire du Portugal. Il est considéré aujourd hui comme l un des représentants centraux de l école classique en économie. Bibliographie : Des principes de l économie politique et de l impôt (1817). 13
Utilité cardinale / utilité ordinale Utilité cardinale : on suppose que le consommateur est capable de mesurer l utilité, d exprimer par un nombre la quantité d utilité consécutive à la consommation d une quantité déterminée de biens. 14
Deux problèmes posés par la conception cardinale de l utilité 1) L hypothèse de constance de l utilité marginale de la monnaie. 2) Le problème de l interdépendance des utilités. L utilité d un bien n est pas indépendante de la détention d autres biens : l utilité retirée d une voiture est largement dépendante de la quantités d essence que l on peut se procurer («même si l on peut retirer des jouissances ineffables de la contemplation du capot d une Bugatti!»). 15
Utilité cardinale / utilité ordinale Utilité ordinale : on suppose que le consommateur peut simplement établir un ordre de préférence entre différents paniers de consommation; sans pour autant pouvoir attribuer à chacun d eux une valeur précise. 16
Utilité cardinale / utilité ordinale La théorie de l utilité ordinale constitue un progrès scientifique notable à trois titres : 1 il s'agit d'une hypothèse plus simple qui explique autant de phénomènes que la précédente 2 La question de la mesure de l utilité totale est évacuée 3 Le modèle accorde davantage d importance aux contraintes observables qu à l utilité 17
2. Le consommateur dans le modèle de l utilité ordinale 2.1. Préférences du consommateur et carte d indifférence 18
Le consommateur : entre préférence et indifférence Lorsqu il est face à deux paniers de consommation quelconques (x 1, y 1 ) et (x 2, y 2 ), le consommateur peut déterminer si l un des deux paniers est strictement meilleur que l autre ou s il est indifférent entre les deux. Lorsqu un panier est strictement préféré à un autre on le note : (x 1, y 1 ) > (x 2, y 2 ) Il s agit là d une relation de préférence fondée sur le comportement du consommateur. Si, dans des situations de choix impliquant les deux paniers, le consommateur choisit toujours le panier 1 au panier 2, on dit alors qu il préfère le panier 1 au panier 2. 19
Le consommateur : entre préférence et indifférence Lorsque le consommateur est indifférent entre les deux paniers de biens, on le note : (x 1, y 1 ) = (x 2, y 2 ) La relation d indifférence signifie que le consommateur atteint exactement le même niveau de satisfaction qu il consomme le panier 1 ou le panier 2. Cet ensemble de relations en terme de préférences ou d indifférence se traduit au niveau mathématique sous forme d axiomes à partir desquels on étudie la fonction d utilité. 20
Les axiomes de la fonction d utilité Cet ensemble d axiomes a pour but de contenir la fonction d utilité et les préférences du consommateur dans une certaine cohérence. Leur prise en compte permet à la fonction de satisfaire : 1 une relation de pré-ordre : une relation de pré-ordre dans un ensemble C est une relation transitive et réflexive 2 une relation d équivalence ou d indifférence : une relation binaire R entre les éléments d un ensemble C est une relation d équivalence, ou d indifférence, si elle est transitive, réflexive et symétrique. 21
Les axiomes de la fonction d utilité Premier axiome // Le premier axiome est dit «d ordre total» : dans ce cas, il s agit d une relation de préférence complète. Cela suppose simplement que toute paire quelconque de panier peut être comparée. Soit le panier 1 est préféré au panier 2, soit réciproquement, soit encore ces deux relations simultanément (le consommateur est indifférent entre les deux paniers). Cet axiome stipule qu entre deux paniers de consommation, un individu sait toujours faire un choix. 22
Les axiomes de la fonction d utilité Deuxième axiome // L axiome 2 est dit de réflexivité. Il stipule que tout panier est au moins aussi désirable que lui même : cela signifie que tout panier est au moins aussi désirable qu un autre panier identique. Troisième axiome // L axiome 3 est dit de transitivité. Si le panier 1 est préféré au panier 2 et que le panier 2 est préféré au panier 3, alors le panier 1 est préféré au panier 3. Cette question de la transitivité reste la plus discutée notamment en ce qui concerne le passage de l analyse individuelle à l analyse collective (paradoxe de Condorcet). 23
Les axiomes de la fonction d utilité La relation qui satisfait ces trois axiomes forme, sur l ensemble de référence, un pré-ordre total. Si l on ajoute un quatrième axiome, la relation est dite d équivalence. Quatrième axiome // L axiome 4 est dit de symétrie. Il y a symétrie si, pour le consommateur, le panier 1 est indifférent au panier 2 et que l inverse est vrai. Lorsque ces 4 axiomes sont respectés, la fonction d utilité peut s envisager sous l aspect d une relation d équivalence ou d indifférence. 24
La carte d indifférence Si la fonction d utilité du consommateur est composée de n biens, la représentation graphique est impossible. C est pourquoi on retient en microéconomie un modèle présentant un panier se limitant à 2 biens. En utilisant la formalisation mathématique, cela s écrit : F(U) = U(x 1,x 2 ) 25
Figure n 2 // Carte d indifférence, représentation graphique dans l espace 26
La carte d indifférence Courbe d indifférence : une courbe d indifférence représente l ensemble des combinaisons de deux biens qui procurent au consommateur un niveau d utilité identique. U est inchangée quand on se déplace le long d'une courbe d'indifférence. U augmente quand on passe d'une courbe à une autre plus élevée vers la droite. 27
Figure n 3 // Carte d indifférence, représentation graphique dans le plan / 1 28
Les hypothèses de la structure d une carte d indifférence La forme des courbes d'indifférence de la figure 3 n'est pas arbitraire. Elle reflète la rationalité du consommateur et l'intensité décroissante des besoins (utilité marginale décroissante). Deux hypothèses centrales: 1 La monotonicité des préférences ; 2 La convexité des préférences ; 29
H1 : la monotonicité des préférences // Une fonction est monotone si elle ne change jamais de signe. En économie, cela signifie que le point de satiété n est supposé jamais atteint. Cette hypothèse a trois conséquences : a. Plus une courbe est éloignée de l origine, plus le niveau d utilité auquel elle correspond est élevé ; b. La pente des courbes d indifférence est nécessairement négative (courbe décroissante) ; c. L intersection entre deux courbes d indifférences est impossible. 30
Figure n 4 // Carte d indifférence, représentation graphique dans le plan / 2 31
Hypothèse 2 : la convexité des préférences // Les courbes d indifférence sont convexes : ce ne sont pas des droites mais des courbes dont l inclinaison diminue progressivement de la gauche vers la droite. La convexité des courbes est une application du principe de l utilité marginale décroissante. 32
Figure n 5 // Carte d indifférence, représentation graphique dans le plan / 3 33
Hypothèse 2 : la convexité des préférences // Les courbes d indifférence sont convexes : ce ne sont pas des droites mais des courbes dont l inclinaison diminue progressivement de la gauche vers la droite. La convexité des courbes est une application du principe de l utilité marginale décroissante. La convexité des courbes indique aussi que l'analyse économique s'intéresse normalement à l'arbitrage entre deux biens imparfaitement substituables. Bien substituables : deux biens sont substituables lorsque l on peut remplacer l un par l autre, par exemple le thé et le café. 34
Biens complémentaires et biens substituables // Biens complémentaires : des biens sont complémentaires lorsque l utilisation de l un entraîne l utilisation de l autre (essence et automobile). Si les biens sont complémentaires et non substituables, les courbes d indifférences se présentent comme sur la figure 6 : le panier A apporte une utilité de U1. Si la quantité d'un seul des deux biens est augmentée par rapport aux quantités du panier A, comme dans le panier B, l'utilité ne s'accroît pas. Pour que l'utilité augmente, il faut accroître simultanément les quantités des deux biens, comme dans le panier C. 35
Figure n 6 // Carte d indifférence avec biens complémentaires 36
2. Le consommateur dans le modèle de l utilité ordinale 2.1. Préférences du consommateur et carte d indifférence 2.1. Le taux marginal de substitution 37
Rappel : les concepts mathématiques et pente et de dérivée // En mathématiques, la mesure de la pente d une droite revient à apprécier la «vitesse» à laquelle Y varie en réaction à une variation donnée de X. On mesure cette pente en faisant le rapport entre la variation de Y et celle de X en deux points quelconques. Cette mesure s effectue en valeur absolue. 38
Rappel : les concepts mathématiques et pente et de dérivée // Figure n 8 39
Rappel : les concepts mathématiques et pente et de dérivée Exemple chiffré // Sur D 1, X = +2 et Y 1 = -3 Il vient : Y 1 / X = -1,5 soit : Y 1 / X = 1,5 Y 1 / X représente la pente de la droite D 1. Sur D 2, X = 2 et Y 2 = -1/2 Il vient : Y 2 / X = -0,25 soit : Y 2 / X = 0,25 Y 2 / X représente la pente de la droite D 2. On vérifie bien que : Y 1 / X > Y 2 / X 40
Rappel : les concepts mathématiques et pente et de dérivée // Une droite se distingue d une courbe par la constance de sa pente. Le rapport ΔY / ΔX est identique en tous points d une droite. Donc, sur une même droite, que la pente soit calculée en deux points très éloignés ou en deux points très rapprochés, elle est identique. Si on prend deux points tellement proches qu on peut les considérer comme pratiquement confondus, on calcule la «pente en un point». Cette pente en un point est la dérivée de Y par rapport à X : Y / X. On mesure alors la variation de Y pour une variation infiniment petite de X (ΔX => 0). Le long d une droite, la dérivée est constante et identique à la pente entre deux points quelconques. On a : ΔY / ΔX = Y / X 41
Rappel : les concepts mathématiques et pente et de dérivée // Ce résultat n est plus vérifié le long d une courbe. Sur la figure n 5 par exemple, on constate que la valeur absolue de la pente diminue le long de la courbe. La pente de la courbe varie en chaque point et, par conséquent, tout calcul d une pente en deux points distincts de la courbe n a plus aucun sens. Le seul indicateur pertinent du «rythme» de la variation de Y par rapport à X est alors la dérivée qui exprime la pente en un point de la courbe. Mathématiquement, il s agit de la pente de la droite tangente à la courbe en ce point. 42
Figure n 5 // Carte d indifférence, représentation graphique dans le plan / 3 43
Le Taux marginal de substitution (TmS) : une interprétation économique du concept de dérivée // Taux marginal de substitution : le TmS entre deux biens Y et X mesure la variation de la quantité consommée du bien Y qui est nécessaire, le long d une courbe d indifférence, pour compenser une variation infinitésimale de la quantité consommée du bien X. Le TmS varie en chaque point et est continûment décroissant le long de la courbe. 44
Le Taux marginal de substitution (TmS) : une interprétation économique du concept de dérivée // Le TmS est mesuré par la dérivée de Y par rapport à X, c'est-à-dire la pente en un point de la courbe d'indifférence. Cette pente (et donc le TMS) était négative et décroissante en valeur absolue. Toutefois, les économistes n'ayant pas coutume de dire que le taux d'échange entre deux biens est " 2" ou " 3", mais "2" ou "3" (on s'exprime en valeurs absolues), par convention on définit le taux marginal de substitution avec un signe " " placé devant, en sorte que le taux ainsi exprimé soit toujours positif : TmS = ( ) Y / X Nous mettons le signe " " entre parenthèses pour insister sur sa nature conventionnelle et rappeler que si le taux ainsi calculé donne par convention un résultat positif, la relation qu'il décrit entre les deux biens reste bien négative. 45
Le Taux marginal de substitution (TmS) : une interprétation économique du concept de dérivée // Un TmS = 3 signifie qu'au point de la courbe d'indifférence où est effectué le calcul, une augmentation «marginale» de X nécessite une diminution de 3 de la quantité consommée de Y, si l'on veut maintenir la satisfaction inchangée. Le taux marginal peut être calculé en un point quelconque de la courbe d'indifférence, mais pas entre deux points. Entre deux points, on peut calculer un taux moyen de substitution (TMS). Sur la figure 4, on peut calculer ce taux moyen entre A et B, en calculant la pente du segment de droite AB : (TMS) = ΔY / ΔX = (2 / 2) = 1. Ce taux nous dit combien il faut sacrifier de Y par unité supplémentaire de X quand on passe de la combinaison A à la combinaison B. Il n'a rien à voir avec le TmS qui varie en tout point entre A et B et qui, par exemple, au point A, nous dirait combien il faut sacrifier de Y pour obtenir une augmentation à la marge (infiniment petite) de X. 46
Figure n 4 // Carte d indifférence, représentation graphique dans le plan / 2 47
Figure n 12 // Carte d indifférence des biens culturels / 1 48
Figure n 13 // Carte d indifférence des biens culturels / 2 49
3. L équilibre du consommateur : droite de budget et maximisation de l utilité 3.1. L équilibre du consommateur dans la théorie de l utilité cardinale 50
L équilibre du consommateur en situation d abondance // L'individu rationnel cherche à maximiser son utilité. Si les biens sont abondants, rien ne vient limiter ses possibilités de consommation. Dans ce cas atypique, le choix optimal consiste à consommer le bien X jusqu'au point où l'utilité totale est à son maximum, c'est-à-dire jusqu'à ce que l'utilité marginale soit nulle. La condition d'équilibre du consommateur est donc : UmX = 0 51
L équilibre du consommateur en situation de rareté avec économie de troc // Si les biens sont rares, l'individu doit choisir entre différentes possibilités de consommation. Dans une économie de troc, consommer un bien X, c'est renoncer à un bien Y ou à un bien Z que l'on aurait pu obtenir en échange. L'individu ne pousse plus la consommation de X jusqu'au point de satiété. Il doit tenir compte du coût d'opportunité de cette consommation. Coût d opportunité : lorsqu un agent économique effectue un choix, il renonce à des biens, services ou activités qui lui auraient procuré des satisfactions. Ce choix représente un coût. Ce coût d opportunité est égal à la valeur des satisfactions auxquelles l agent renonce du fait même de ce choix. 52
L équilibre du consommateur en situation de rareté avec économie de troc // Supposons qu'il n'existe que deux biens substituables, X et Y. L'individu maximise sa satisfaction en choisissant une combinaison (X,Y) telle que l'utilité marginale des deux biens soit égale. Si UmX > UmY, le consommateur augmente son utilité totale en substituant une unité de X à une unité de Y. Il continuera donc cette substitution tant que UmX > UmY. La condition d'équilibre du consommateur est donc : UmX = UmY 53
L équilibre du consommateur en situation de rareté avec économie monétaire // Dans le cadre d'une économie monétaire, les biens ne s'échangent pas entre eux mais contre de la monnaie. Il s'agit de savoir si l'on doit dépenser un euro supplémentaire en bien X ou en bien Y. L'optimum du consommateur est atteint quand l'utilité marginale d'un euro dépensé sur le bien X est égale à l'utilité marginale d'un euro dépensé sur le bien Y. Il faut égaliser les utilités marginales, mais cette fois-ci en les pondérant par les prix des biens X et Y (soit Px et Py). La condition d'équilibre du consommateur est donc : UmX / Px = UmY / Py Cet équilibre se nomme la loi d égalisation des utilités marginales pondérées par les prix. 54
3. L équilibre du consommateur : droite de budget et maximisation de l utilité 3.1. L équilibre du consommateur dans la théorie de l utilité cardinale 3.2. L équilibre du consommateur dans la théorie de l utilité ordinale 55
Les contraintes qui s imposent au consommateur // Le consommateur ne peut pas choisir n'importe quelle combinaison des biens X et Y. Il ne peut choisir que parmi l'ensemble des combinaisons qui sont possibles compte tenu de son revenu (R) et des prix (Px et Py). Par hypothèse, le revenu de l'individu dépend pour l'essentiel du prix de son travail (le taux salaire) qui est fixé sur le marché du travail. Les prix sont fixés par l'équilibre entre l'offre et la demande sur les marchés des deux biens. Ainsi, R, Px et Py sont des données indépendantes des décisions de consommation prises par l'individu. 56
Les contraintes qui s imposent au consommateur // La «contrainte budgétaire» signifie que la dépense doit être égale au revenu : R = Px.X + Py.Y Soit : Revenu = dépense sur X + dépense sur Y = (prix de X multiplié par la quantité) + (prix de Y multiplié par la quantité). 57
Figure n 7 // La droite de budget / 1 58
La droite de Budget // La contrainte budgétaire s exprime par une équation qui est celle d une droite : R = Px.X + Py.Y On peut la reformuler de la manière suivante : R Px.X = Py.Y Et, en divisant par Py des deux côtés il vient : Y = (Px / Py).X + (R / Py) L'équation de la contrainte budgétaire est donc de la forme y = ax + b, qui est toujours représentée par une droite dont la pente est a (ici, a = (Px / Py), c est à dire le coefficient directeur de la droite). 59
Figure n 8 // La droite de budget / 2 -Px/Py mesure la pente de la droite de budget 60
La droite de budget, l exemple des biens culturels // Considérons par exemple que le consommateur dispose d'un budget (noté B) de 800 annuels pour ses activités culturelles, et qu il doit choisir entre les sorties au cinéma (leur quantité est notée C, et leur prix moyen p C ), et les autres biens culturels qu'il peut consommer (leur quantité est notée A, et leur prix moyen p A ). Si le prix des places de cinéma est de 8 en moyenne, le consommateur peut au maximum acheter une quantité de 100 places de cinéma dans l'année (800/8). Si le prix moyen des autres biens culturels est de 25, alors il peut en consommer au maximum 32 (800/25). 61
Figure n 9 bis / La contrainte budgétaire : l exemple des biens culturels / 1 62
Figure n 9 // L équilibre du consommateur 63
L équilibre du consommateur // La combinaison optimale est définie par le point où une courbe d'indifférence est tangente à la droite budgétaire (le point E sur la figure 9). En ce point, la pente de la courbe d'indifférence ( Y/ X) et celle de la droite budgétaire ( Px / Py) sont confondues. On a donc : Y/ X = (Px/Py) Or, par définition : TmS = ( Y/ X) donc : TmS = Px/Py 64
L équilibre du consommateur // Ce résultat est compatible avec celui de la théorie de l'utilité cardinale : Le TmS est égal au rapport des utilités marginales de X et de Y. En conséquence, au point d'équilibre du consommateur (E) on a aussi : TmS = UmX/UmY = Px/Py En multipliant les deux côtés par UmY puis en les divisant par Px, il vient : UmX/Px = UmY/Py On retrouve ainsi la loi d'égalisation des utilités marginales pondérées par les prix. 65
L équilibre du consommateur // Remarque mathématique : La variation totale de l'utilité liée aux variations des quantités de X et Y peut s'écrire : U =UmX. X + UmY. Y Comme, par définition, sur une courbe d'indifférence, U = 0, on peut écrire : 0 = UmX. X + UmY. Y UmX. X = UmY. Y UmX/UmY = ( Y/ X) 66
Figure n 15 // L équilibre du consommateur : l exemple des biens culturels 67
4. Equilibre du consommateur et modification des variables 4.1. Modifications dans le niveau des ressources 68
Niveau des ressources et droite de budget // Les variations du revenu, à prix constants, déplacent la droite budgétaire sans affecter sa pente : la droite se déplace, parallèlement à elle-même, vers la droite si le revenu augmente, vers la gauche si le revenu diminue. Exemple numérique : Px = 2 ; Py = 1 : R = 16 Equation de la droite de budget : R = Px.X + Py.Y Ou en exprimant Y en fonction de X : Dans ce cas, on obtient : Il vient : Y = (R/Py) (Px/Py).X 16 = 2X + Y Y = 16 2X 69
Niveau des ressources et droite de budget // 70
Niveau des ressources et droite de budget // Raisonnons en statique comparative. Au temps T 1, le revenu du consommateur est de 16. Au temps T 2, ce revenu passe à 20. Quel est l impact de ce changement de paramètre sur la contrainte budgétaire du consommateur? D 2 => 20 = 2X + Y Si on exprime Y en fonction de X il vient : Y = 20 2X 71
Niveau des ressources et droite de budget // 72
Niveau des ressources et droite de budget // La microéconomie propose de répondre ainsi à la question suivante : Comment évolue la consommation du bien X et Y lorsque le revenu du consommateur change? Cette évolution peut se mesurer. Elle dépend de certains paramètres comme les préférences des consommateurs (subjectives) mais aussi les caractéristiques objectives des biens (voir chapitre 3). 73
4. Equilibre du consommateur et modification des variables 4.1. Modifications dans le niveau des ressources 4.2. Modifications dans la structure des prix des biens 74
Prix des biens et droite de budget // Considérons maintenant un changement dans l équilibre du consommateur consécutif à la variation entre deux moments du temps de la structure des prix relatifs. Prix relatifs : le prix relatif d un bien A par rapport à un bien B désigne le rapport des prix nominaux (en monnaie courante) des deux biens (Pa / Pb). Au niveau de la contrainte budgétaire, les variations de prix modifient la pente de la droite budgétaire. Par exemple, si toutes choses étant égales par ailleurs le prix de X diminue celui de Y restant inchangé la consommation maximum du bien X augmente. 75
Prix des biens et droite de budget // Application numérique : Considérons la droite de budget D 1 telle que : Y = -2X + 16 Supposons que toutes choses étant égales par ailleurs le prix de X passe de 2 à 1. La droite de budget se modifie, elle devient D2. On a alors : Y = - X + 16 76
Prix des biens et droite de budget // 77
Prix des biens et droite de budget // Remarque importante : Dans le cas de D 2, le coefficient directeur de la droite est de 1 alors qu il est de 2 dans le cas de D 1. La baisse du prix du bien X contribue à faire baisser la pente de la droite de budget. Plus une droite de budget a une pente importante, plus le prix relatif de X en Y est élevé. La microéconomie propose de répondre ainsi à la question suivante : Comment évolue la consommation du bien X et Y lorsque le prix relatif des biens change? Cette évolution peut se mesurer. Elle dépend de certains paramètres comme les préférences des consommateurs (subjectives) mais aussi les caractéristiques objectives des biens. On est ainsi conduit à s interroger sur le comportement de demande du consommateur lorsque les paramètres varient : goûts des consommateurs (déterminés par la structure de la carte d indifférence), niveau du revenu, prix relatifs des biens. 78