9 Le passif à long terme

9 Le passif à long terme Les sujets abordés dans chacun des travaux suggérés Problèmes de Sujets abordés Exercices compréhension Les éléments qui composent le passif à long terme 1 Les emprunts obligataires La nature des obligations 3 3, 11 La comptabilisation d une émission 5, 7, 9 1, 3 d obligations à la valeur nominale La détermination du produit 11,19 7, 9 d une émission d obligations Les méthodes d amortissement 13, 15, 19, 21 7, 9 de l escompte ou de la prime à l émission Les clauses particulières de l acte de fiducie Le remboursement anticipé d un emprunt 5, 11, 13 obligataire La conversion des obligations en actions 17 La constitution d un fonds d amortissement Les emprunts hypothécaires 23 15 Les autres éléments du passif à long terme La présentation du passif à long terme 1 15

Les principales caractéristiques des travaux suggérés Exercices 1. Vrai ou faux 3. Vrai ou faux 5. La comptabilisation d une émission à la valeur nominale 7. L émission d obligations à la valeur nominale 9. L émission d obligations entre deux dates de paiement des intérêts 11. La détermination du prix d émission d obligations selon divers taux d intérêt effectif (du marché) 13. Le tableau d amortissement de la prime d émission d obligations 15. L émission d obligations 17. La conversion d un emprunt obligataire 19. L amortissement de l escompte d émission d obligations 21. L amortissement de la prime selon la méthode de l intérêt réel 23. La comptabilisation d un versement sur emprunt hypothécaire Durée Degré de (en min) difficulté Problèmes de compréhension 1. L émission d obligations à la valeur nominale 20 Facile 3. Les contextes différents d une émission d obligations à la valeur nominale 30 Difficile 5. Le remboursement anticipé d obligations émises à la valeur nominale 25 Moyen 7. L émission d obligations et l amortissement de l escompte méthode de l amortissement linéaire 40 Moyen 9. L émission d obligations et l amortissement de l escompte méthode de l intérêt réel 50 Moyen 11. L émission et le remboursement d un emprunt obligataire 40 Difficile 13. Le remboursement anticipé d un emprunt obligataire 30 Difficile 15. La comptabilisation des versements d un emprunt hypothécaire 20 Moyen EXERCICES E1. Vrai ou faux a) Vrai. Les dettes à long terme sont habituellement liées à l acquisition d immobilisations ou à la réalisation de projets requérant un investissement à longue échéance. b) Faux. Les emprunts hypothécaires, les effets à payer, les dettes estimatives et les dettes éventuelles probables composent également le passif à long terme. c) Faux. Les éléments du passif à long terme sont comptabilisés à la valeur actualisée des versements futurs (capital et intérêts), même si celle-ci diffère de la valeur à l échéance (nominale). Il peut cependant arriver que cette valeur actualisée soit égale à la valeur nominale. d) Vrai. C est le cas de la plupart des dettes à long terme, sauf pour les débentures (obligations sans garantie). e) Vrai. C est la condition même pour qu un élément soit classé dans la section du passif à court terme. f) Vrai. Il est logique que le créancier obtienne un certain rendement (aux alentours du taux du marché) pendant la période du prêt à long terme. g) Vrai. 9-2 Chapitre 9

E3. Vrai ou faux a) Vrai. Remarquez cependant que les divers gouvernements (fédéral, provincial, municipal) offrent également des obligations au grand public. b) Faux. Le prix d émission d une obligation dépend de certains facteurs dont le plus important est l écart entre le taux nominal et le taux d intérêt effectif. Il est même rare, à l émission, que la valeur d une obligation soit égale à sa valeur nominale. c) Faux. Les intérêts versés sont toujours fonction du taux nominal et de la valeur nominale de l obligation. Ce taux ne varie généralement pas d une période à l autre, même si le taux d intérêt ayant cours sur le marché évolue dans le temps. d) Faux. C est un contrat signé lors d un emprunt obligataire. e) Vrai. f) Faux. Toutes les clauses de ce genre doivent être connues des obligataires lorsqu ils achètent les obligations. Elles peuvent même influencer le prix d émission. Ces clauses sont inscrites dans l acte de fiducie. g) Faux. L entreprise émettrice (ou le gouvernement) accorde le plus souvent une valeur nominale de 100 $, de 250 $, de 500 $, de 1 000 $ ou de 5 000 $ à chacune des coupures de l emprunt obligataire émis. h) Vrai. E5. La comptabilisation d une émission à la valeur nominale 1 er janvier 20X1 Banque 1 920 000 Frais d émission d obligations reportés 80 000 Emprunt obligataire 2 000 000 Émission à la valeur nominale de 2 000 obligations échéant le 31 décembre 20X8, au taux nominal de 12 %, payable semestriellement le 30 juin et le 31 décembre. 30 juin 20X1 Intérêts sur emprunt obligataire 125 000 Frais d émission d obligations reportés 5 000 Banque 120 000 Versement annuel des intérêts (2 000 000 $ 12 % 6/12 mois) et amortissement des frais d émission (80 000 $ 6/96 mois). 31 décembre 20X1 Intérêts sur emprunt obligataire 125 000 Frais d émission d obligations reportés 5 000 Banque 120 000 Versement annuel des intérêts (2 000 000 $ 12 % 6/12 mois) et amortissement des frais d émission (80 000 $ 6/96 mois). E7. L émission d obligations à la valeur nominale Émission n o 1 1 er janvier 20X3 Banque 96 000 Frais d émission d obligations reportés 4 000 Emprunt obligataire 100 000 Émission à la valeur nominale de 1 000 obligations échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 10 %, payable annuellement le 31 décembre. Le passif à long terme 9-3

31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire 10 800 Frais d émission d obligations reportés 800 Banque 10 000 Versement annuel des intérêts (100 000 $ 10 %) et amortissement des frais d émission (4 000 $ 5 ans). Émission n o 2 1 er janvier 20X3 Banque 244 000 Frais d émission d obligations reportés 6 000 Emprunt obligataire 250 000 Émission à la valeur nominale de 500 obligations échéant le 31 décembre 20X8, au taux nominal de 15 %, payable semestriellement le 30 juin et le 31 décembre. 30 juin 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire 19 250 Frais d émission d obligations reportés 500 Banque 18 750 Versement semestriel des intérêts (250 000 $ 15 % 6/12 mois) et amortissement des frais d émission (6 000 $ 6/72 mois). 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire 19 250 Frais d émission d obligations reportés 500 Banque 18 750 Versement semestriel des intérêts (250 000 $ 15 % 6/12 mois) et amortissement des frais d émission (6 000 $ 6/72 mois). E9. L émission d obligations entre deux dates de paiement des intérêts a) Émission n o 1. 1 er avril 20X3 Banque 98 500 Frais d émission d obligations reportés 4 000 Intérêts à payer 2 500 Emprunt obligataire 100 000 Émission, à la valeur nominale accrue de 3 mois d intérêt (100 000 $ 10 % 3/12 mois), de 1 000 obligations échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 10 %, payable annuellement le 31 décembre. 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire 8 100 Intérêts à payer 2 500 Frais d émission d obligations reportés 600 Banque 10 000 Versement annuel des intérêts (100 000 $ 10 %), inscription de la charge d intérêts [(100 000 $ 10 % 9/12 mois) + 600 $] et amortissement des frais d émission (4 000 $ 9/60 mois). À l état des résultats de l exercice terminé le 31 décembre 20X3 : Intérêts de l exercice (100 000 $ 10 % 9/12 mois) 7 500 $ Frais d émission d obligations (4 000 $ 9/60 mois) 600 Intérêts sur emprunt obligataire 8 100 $ 9-4 Chapitre 9

b) Émission n o 2. 1 er mars 20X3 Banque 250 250 Frais d émission d obligations reportés 6 000 Intérêts à payer 6 250 Emprunt obligataire 250 000 Émission, à la valeur nominale accrue de 2 mois d intérêt (250 000 $ 15 % 2/12 mois), de 500 obligations échéant le 31 décembre 20X8, au taux nominal de 15 %, payable semestriellement le 30 juin et le 31 décembre. 30 juin 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire 12 843 Intérêts à payer 6 250 Frais d émission d obligations reportés 343 Banque 18 750 Versement semestriel des intérêts (250 000 $ 15 % 6/12 mois), inscription de la charge d intérêts [(250 000 $ 15 % 4/12 mois) + 343 $] et amortissement des frais d émission (6 000 $ 4/70 mois). 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire 19 264 Frais d émission d obligations reportés 514 Banque 18 750 Versement semestriel des intérêts (250 000 $ 15 % 6/12 mois) et amortissement des frais d émission (6 000 $ 6/70 mois). À l état des résultats de l exercice terminé le 31 décembre 20X3 : Intérêts de l exercice (250 000 $ 15 % 10/12 mois) 31 250 $ Frais d émission d obligations (6 000 $ 10/70 mois) 857 Intérêts sur emprunt obligataire (12 843 $ + 19 264 $) 32 107 $ Le passif à long terme 9-5

E11. La détermination du prix d émission d obligations selon divers taux d intérêt effectif (du marché) a) CURIEUSE LTÉE Détermination du produit d une émission d obligations d une valeur nominale de 500 000 $ (5 000 obligations 100 $) échéant dans 5 ans selon trois taux d intérêt effectif Taux d intérêt effectif le 1 er juillet 20X4 8 % 12 % 15 % Valeur actualisée du principal de 500 000 $ 500 000 $ (0,680 583) 1 340 292 $ 500 000 $ (0,567 427) 1 283 714 $ 500 000 $ (0,497 177) 1 248 589 $ Valeur actualisée des intérêts de 60 000 $ (500 000 $ 12 %) 60 000 $ (3,992 710) 2 239 563 60 000 $ (3,604 776) 2 216 286 60 000 $ (3,352 155) 2 201 129 Prix d émission des obligations 579 855 $ 500 000 $ 449 718 $ (compte non tenu des frais d émission) Explications : 1 Facteur d actualisation extrait de la table 2.1 de l annexe 2. va =? = P ( ) = 60 000 $ ( ) paiement futur P = 60 000 $, nombre de périodes n = 5, taux d intérêt i = x % 2 Facteur d actualisation extrait de la table 2.2 de l annexe 2. VA =? = vf ( ) = 5 000 $ ( ) versement futur annuel vf = 5 000 $, nombre de périodes n = 5, taux d intérêt i = x % b) La cote boursière sera de 115,97 (579 855 $/500 000 $ 100) si le taux d intérêt du marché est de 8 %. La cote boursière sera de 100,00 (500 000 $/500 000 $ 100) si le taux d intérêt du marché est de 12 %. La cote boursière sera de 89,94 (449 718 $/500 000 $ 100) si le taux d intérêt du marché est de 15 %. 9-6 Chapitre 9

E13. Le tableau d amortissement de la prime d émission d obligations Tableau d amortissement de la prime d émission d obligations Méthode de l amortissement linéaire Versements annuels d intérêts Obligations d une valeur nominale de 500 000 $, échéant dans 5 ans, au taux nominal de 12 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 8 % (1) (2) (3) (4) (5) Date Intérêts Amortissement Charge Prime Valeur versés de la prime d intérêts non amortie comptable (12 % de (79 855 $ [(1) (2)] [(4) (2)] des obligations la valeur 5 ans) [500 000 $ + (4)] nominale) 20X4-07-01 79 855 $ 579 855 $ 20X5-06-30 60 000 $ 15 971 $ 44 029 $ 63 884 563 884 20X6-06-30 60 000 15 971 44 029 47 913 547 913 20X7-06-30 60 000 15 971 44 029 31 942 531 942 20X8-06-30 60 000 15 971 44 029 15 971 515 971 20X9-06-30 60 000 15 971 44 029 0 500 000 300 000 $ 79 855 $ 220 145 $ E15. L émission d obligations 1. a) Émission (1 500 obligations 1 000 $ 1,0175 ) 1 526 250 $ Frais d émission (15 000) Encaissement à l émission des obligations, le 1 er mars 20X0 1 511 250 $ 2. c) Intérêts de l exercice (1 500 obligations 1 000 $ 13,5 % 6/12 mois) 101 250 $ Amortissement de la prime [(1 526 250 $ 1 500 000 $) 6/180 mois] (875) Amortissement des frais d émission (15 000 $ 6/180 mois) 500 Intérêts sur emprunt obligataire 100 875 $ 3. d) Le poste Emprunt obligataire au bilan est toujours présenté à la valeur nominale de la dette, soit 1 500 000 $ (1 500 obligations 1 000 $). 4. c) Valeur nominale (1 500 obligations 1 000 $) 1 500 000 $ Prime non amortie [26 250 $ (26 250 $ 10/180 mois)] 24 792 Frais d émission non amortis [15 000 $ (15 000 $ 10/180 mois)] (14 167) Valeur comptable nette des obligations, le 31 décembre 20X0 1 510 625 $ 5. d) Émission (1 500 obligations 1 000 $ 1,0175) 1 526 250 $ Intérêts courus (1 500 obligations 1 000 $ 13,5 % 1/12 mois) 16 875 Frais d émission (15 000) Encaissement à l émission des obligations, le 1 er avril 20X0 1 528 125 $ Le passif à long terme 9-7

E17. La conversion d un emprunt obligataire 1 er mars 20X4 Emprunt obligataire 1 500 000,00 Prime d émission d obligations 2 6 416,67 Frais d émission d obligations reportés 3 3 666,67 Capital-actions ordinaires 502 750,00 Conversion de 500 obligations en circulation en 5 000 actions ordinaires (500 obligations 10). Calculs et explications : 1 [1 500 000 $ 33,33 % (ou 1/3)] 2 Prime d émission d obligations 26 250,00 $ Amortissement depuis l émission (26 250 $ 48/180 mois) (7 000,00) 19 250,00 Portion convertie 33,33 % Calcul alternatif : (26 250 $ 1/3 132/180 mois) 6 416,67 $ 3 Frais d émission d obligations 15 000,00 $ Amortissement depuis l émission (15 000 $ 48/180 mois) (4 000,00 ) 11 000,00 Portion convertie 33,33 % Calcul alternatif : (15 000 $ 1/3 132/180 mois) 3 666,67 $ E19. L amortissement de l escompte d émission d obligations a) Le calcul du prix d émission. Valeur actualisée du principal 800 000$ ( ) = 800 000 $ 0,506 631 1 405 305 $ Valeur actualisée des intérêts 80 000 $ ( ) = 80 000 $ 4,111 407 2 328 913 Total (compte non tenu des frais d émission) 734 218 $ Explications : 1 Facteur d actualisation extrait de la table 2.1 de l annexe 2. va =? = P ( ) = 800 000 $ ( ) paiement futur P = 800 000 $, nombre de périodes n = 6, taux d intérêt i = 12 % 2 Facteur d actualisation extrait de la table 2.2 de l annexe 2. VA =? = vf ( ) = 80 000 $ ( ) versement futur annuel vf = 80 000 $, nombre de périodes n = 6, taux d intérêt i = 12 % La cote boursière sera de 91,78 (734 218 $/800 000 $ 100). b) La passation de l écriture nécessaire lors de l émission des obligations. 1 er octobre 20X3 Banque 716 218 Frais d émission d obligations reportés 18 000 Escompte d émission d obligations 65 782 Emprunt obligataire 800 000 Émission à escompte de 800 obligations d une valeur nominale de 1 000 $ chacune, échéant le 30 septembre 20X9, au taux nominal de 10 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. 9-8 Chapitre 9

c) Tableau d amortissement de l escompte d émission d obligations Méthode de l amortissement linéaire Versements annuels d intérêts Obligations d une valeur nominale de 800 000 $, échéant dans 6 ans, au taux nominal de 10 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 12 % (1) (2) (3) (4) (5) Date Intérêts Amortissement Charge Escompte Valeur versés de l escompte d intérêts non amorti comptable (10 % de (65 782 $ [(1) + (2)] [(4) (2)] des obligations la valeur 6 ans)* [800 000 $ (4)] nominale) 20X3-10-01 65 782 $ 734 218 $ 20X4-09-30 80 000 $ 10 964 $ 90 964 $ 54 818 745 182 20X5-09-30 80 000 $ 10 964 $ 90 964 43 854 756 146 20X6-09-30 80 000 10 963 90 963 32 891 767 109 20X7-09-30 80 000 10 964 90 964 21 927 778 073 20X8-09-30 80 000 10 964 90 964 10 963 789 037 20X9-09-30 80 000 10 963 90 963 0 800 000 480 000 $ 65 782 $ 545 782 $ * Arrondissement au dollar près à chaque période. d) La passation de l écriture nécessaire à l inscription des intérêts sur emprunt obligataire. 30 septembre 20X5 Intérêts sur emprunt obligataire 93 964 Escompte d émission d obligations 10 964 Frais d émission d obligations reportés 3 000 Banque 80 000 Versement annuel des intérêts à l émission (800 000 $ 10 %), amortissement de la prime à l émission (65 782 $ 6 ans) et amortissement des frais d émission (18 000 $ 6 ans). E21. L amortissement de la prime selon la méthode de l intérêt réel a) La passation de l écriture nécessaire lors de l émission des obligations. 1 er juin 20X5 Banque 1 023 460 Frais d émission d obligations reportés 30 000 Prime d émission d obligations 53 460 Emprunt obligataire 1 000 000 Émission à prime de 1 000 obligations d une valeur nominale de 1 000 $ chacune, échéant le 31 mai 20X8, au taux nominal de 8 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 6 %, payable annuellement le 31 mai. Le passif à long terme 9-9

b) Tableau d amortissement de la prime d émission d obligations Méthode de l intérêt réel Versements annuels d intérêts Obligations d une valeur nominale de 1 000 000 $, échéant dans 3 ans, au taux nominal de 8 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 6 % (1) (2) (3) (4) (5) Date Intérêts Charge Amortissement Prime Valeur versés d intérêts de la prime non amortie comptable (8 % de (6 % de [(1) (2)] [(4) (3)] des obligations la valeur la valeur [1 000 000 $ + (4)] nominale) comptable)* 20X5-06-01 53 460 $ 1 053 460 $ 20X6-05-31 80 000 $ 63 208 $ 16 792 $ 36 668 1 036 668 20X7-05-31 80 000 62 200 17 800 18 868 1 018 868 20X8-05-31 80 000 61 132 18 868 0 1 000 000 240 000 $ 186 540 $ 53 460 $ * Arrondissement au dollar près à chaque période. c) La passation des écritures nécessaires à l inscription des intérêts sur emprunt obligataire. 31 mai 20X6 31 mai 20X8 Intérêts sur emprunt obligataire 73 208 71 132 Prime d émission d obligations 16 792 18 868 Frais d émission d obligations reportés 10 000 10 000 Banque 80 000 80 000 Versement annuel des intérêts (1 000 000 $ 8 %), amortissement de la prime à l émission (voir tableau en b) et amortissement des frais d émission (30 000 $ 3 ans). E23. La comptabilisation d un versement sur emprunt hypothécaire 1 er mars 20X4 Intérêts sur emprunt hypothécaire 658,19 Emprunt hypothécaire 201,81 Banque 860,00 Versement mensuel sur emprunt hypothécaire, comprenant des intérêts de 658,19 $ (78 000 $ 11 % 28/365 jours) et un remboursement en capital de 201,81 $ (860,00 $ 658,19 $). 1 er mars 20X4 Intérêts sur emprunt hypothécaire 196,38 Emprunt hypothécaire 253,62 Banque 450,00 Versement mensuel sur emprunt hypothécaire, comprenant des intérêts de 196,38 $ (32 000 $ 8 % 28/365 jours) et un remboursement en capital de 253,62 $ (450,00 $ 196,38 $). 9-10 Chapitre 9

PROBLÈMES DE COMPRÉHENSION P1. L émission d obligations à la valeur nominale (20 minutes facile) a) 1 er janvier 20X4 Banque 38 000 Frais d émission d obligations reportés 2 000 Emprunt obligataire 40 000 Émission à la valeur nominale de 400 obligations échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. b) 31 décembre 20X4 Intérêts sur emprunt obligataire 5 300 Frais d émission d obligations reportés 500 Banque 4 800 Versement annuel des intérêts (40 000 $ 12 %) et amortissement des frais d émission (2 000 $ 4 ans). c) L établissement de la balance de vérification. INCONGRU LTÉE Extrait de la balance de vérification au 31 décembre 20X5 Débit Crédit Frais d émission d obligations reportés 1 1 000 $ Emprunt obligataire 40 000 $ Intérêts sur emprunt obligataire 2 5 300 Calculs : 1 [2 000 $ (2 500 $)] 2 [(40 000 $ 12 %) + 500 $] d) 31 décembre 20X7 Intérêts sur emprunt obligataire 5 300 Frais d émission d obligations reportés 500 Banque 4 800 Versement annuel des intérêts (40 000 $ 12 %) et amortissement des frais d émission (2 000 $ 4 ans). Emprunt obligataire 40 000 Banque 40 000 Remboursement de l emprunt obligataire à l échéance. P3. Les contextes différents d une émission d obligations à la valeur nominale (30 minutes difficile) a) 1 er janvier 20X3 Banque 494 000 Frais d émission d obligations reportés 6 000 Emprunt obligataire 500 000 Émission à la valeur nominale de 1 000 obligations échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. Le passif à long terme 9-11

31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire 61 200 Frais d émission d obligations reportés 1 200 Banque 60 000 Versement annuel des intérêts (500 000 $ 12 %) et amortissement des frais d émission (6 000 $ 5 ans). b) 1 er janvier 20X3 Banque 494 000 Frais d émission d obligations reportés 6 000 Emprunt obligataire 500 000 Émission à la valeur nominale de 1 000 obligations échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. 31 octobre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire 51 000 Frais d émission d obligations reportés 1 000 Intérêts à payer 50 000 Inscription des intérêts courus (500 000 $ 12 % 10/12 mois) et amortissement des frais d émission (6 000 $ 10/60 mois). 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire 10 200 Intérêts à payer 50 000 Banque 60 000 Frais d émission d obligations reportés 200 Versement annuel des intérêts (500 000 $ 12 %), inscription de la charge d intérêts [(500 000 $ 12 % 2/12 mois) + 200 $] et amortissement des frais d émission (6 000 $ 2/60 mois). c) 1 er juillet 20X3 Banque 524 000 Frais d émission d obligations reportés 6 000 Intérêts à payer 30 000 Emprunt obligataire 500 000 Émission à la valeur nominale accrue de 6 mois d intérêt (500 000 $ 12 % 6/12 mois) de 1 000 obligations, échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire 30 666,67 Intérêts à payer 30 000,00 Frais d émission d obligations reportés 666,67 Banque 60 000,00 Versement annuel des intérêts (500 000 $ 12 %), inscription de la charge d intérêts [(500 000 $ 12 % 6/12 mois) + 666,67 $] et amortissement des frais d émission (6 000 $ 6/54 mois). À l état des résultats de l exercice terminé le 31 décembre 20X3 : Intérêts versés (500 000 $ 12 % 6/12 mois) 30 000,00 $ Frais d émission d obligations (6 000 $ 6/54 mois) 666,67 Intérêts sur emprunt obligataire 30 666,67 $ 9-12 Chapitre 9

d) 1 er juillet 20X3 Banque 524 000 Frais d émission d obligations reportés 6 000 Intérêts à payer 30 000 Emprunt obligataire 500 000 Émission à la valeur nominale accrue de 6 mois d intérêt (500 000 $ 12 % 6/12 mois) de 1 000 obligations échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. 31 octobre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire 20 444,44 Frais d émission d obligations reportés 444,44 Intérêts à payer 20 000,00 Inscription des intérêts courus (500 000 $ 12 % 10/12 mois) et amortissement des frais d émission (6 000 $ 4/54 mois). À l état des résultats de l exercice terminé le 31 octobre 20X3 : Intérêts versés (500 000 $ 12 % 4/12 mois) 20 000,00 $ Frais d émission d obligations (6 000 $ 4/54 mois) 444,44 Intérêts sur emprunt obligataire 20 444,44 $ 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire 10 222,22 Intérêts à payer 50 000,00 Frais d émission d obligations reportés 222,22 Banque 60 000,00 Versement annuel des intérêts (500 000 $ 12 %), inscription de la charge d intérêts [(500 000 $ 12 % 2/12 mois) + 222,22 $] et amortissement des frais d émission (6 000 $ 2/54 mois). P5. Le remboursement anticipé d obligations émises à la valeur nominale (25 minutes moyen) 31 mars 20X8 Intérêts sur emprunt obligataire 31 500 Intérêts à payer 30 000 Frais d émission d obligations reportés 1 500 Banque 60 000 Versement semestriel des intérêts (800 000 $ 15 % 6/12 mois), inscription de la charge d intérêts [(800 000 $ 15 % 3/12 mois) + 1 500 $] et amortissement des frais d émission (60 000 $ 3/120 mois) avant le remboursement des obligations. Cette écriture est nécessaire, quel que soit le prix du remboursement des obligations, puisque les intérêts sur emprunt obligataire de l entreprise Intello inc. sont payables à cette date. Nous supposons ici que les intérêts ont été correctement inscrits à titre de régularisation le 31 décembre 20X7, à la fin de l exercice précédent. a) 31 mars 20X8 Emprunt obligataire 1 400 000 Perte sur remboursement anticipé d obligations 46 000 Frais d émission d obligations reportés 2 21 000 Banque 3 425 000 Rachat à 105 de 50 % des obligations en circulation. Le passif à long terme 9-13

Calculs : 1 (800 000 $ 50 %) 2 (60 000 $ 50 % 7/10 ans) La période non écoulée des obligations rachetées, soit du 31 mars 20X8 au 31 mars 20Y5, est de 7 ans. Les frais d émission d obligations non amortis correspondant à la portion des obligations rachetées doivent être éliminés. 3 [(800 000 $ 50 % 105/100) + 5 000 $ (frais de remboursement)] b) 31 mars 20X8 Emprunt obligataire 1 400 000 Gain sur remboursement anticipé d obligations 13 000 Frais d émission d obligations reportés 2 21 000 Banque 3 366 000 Rachat à 90 de 50 % des obligations en circulation. Calculs : 1 (800 000 $ 50 %) 2 (60 000 $ 50 % 7/10 ans) 3 [(800 000 $ 50 % 90/100) + 6 000 $ (frais de remboursement)] P7. L émission d obligations et l amortissement de l escompte méthode de l amortissement linéaire (40 minutes moyen) a) Le calcul du prix d émission des obligations. Valeur actualisée du principal 125 000 $ ( ) = 125 000 $ 0,567 427 1 70 928,38 $ Valeur actualisée des intérêts 11 250 $ ( ) = 11 250 $ 3,604 776 2 40 553,73 Total (compte non tenu des frais d émission) 111 482,11 $ Explications : 1 Facteur d actualisation extrait de la table 2.1 de l annexe 2. va =? = P ( ) = 125 000 $ ( ) paiement futur P = 125 000 $, nombre de périodes n = 5, taux d intérêt i = 12 % 2 Facteur d actualisation extrait de la table 2.2 de l annexe 2. VA =? = vf ( ) = 11 250 $ ( ) versement futur annuel vf = 11 250 $, nombre de périodes n = 5, taux d intérêt i = 12 % Le prix d émission des obligations est de 111 482 $ (arrondi). b) 1 er janvier 20X4 Banque 106 482 Frais d émission d obligations reportés 5 000 Escompte d émission d obligations 13 518 Emprunt obligataire 125 000 Émission à escompte de 500 obligations d une valeur nominale de 250 $ chacune, échéant le 31 décembre 20X8, au taux nominal de 9 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. 9-14 Chapitre 9

c) Le tableau d amortissement de l escompte ou de la prime d obligations est généralement préparé à la date d émission de celles-ci. Il devient fort utile lorsque le comptable doit inscrire l amortissement dans les livres comptables. Tableau d amortissement de l escompte d émission d obligations Méthode de l amortissement linéaire Versements annuels d intérêts Obligations d une valeur nominale de 125 000 $, échéant dans 5 ans, au taux nominal de 9 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 12 % (1) (2) (3) (4) (5) Date Intérêts Amortissement Charge Escompte Valeur versés de l escompte d intérêts non amorti comptable (9 % de (13 518 $ [(1) + (2)] [(4) (2)] des obligations la valeur 5 ans)* [125 000 $ (4)] nominale) 20X4-01-01 13 518 $ 111 482 $ 20X4-12-31 11 250 $ 2 704 $ 13 954 $ 10 814 114 186 20X5-12-31 11 250 2 703 13 953 8 111 116 889 20X6-12-31 11 250 2 704 13 954 5 407 119 593 20X7-12-31 11 250 2 703 13 953 2 704 122 296 20X8-12-31 11 250 2 704 13 954 0 125 000 56 250 $ 13 518 $ 69 768 $ * Arrondissement au dollar près à chaque période. d) 31 décembre 20X6 Intérêts sur emprunt obligataire 14 954 Escompte d émission d obligations 2 704 Frais d émission d obligations reportés 1 000 Banque 11 250 Versement annuel des intérêts sur emprunt obligataire (125 000 $ 9 %), amortissement de l escompte à l émission (13 518 $ 5 ans) et amortissement des frais d émission (5 000 $ 5 ans). e) Valeur nominale 125 000 $ Escompte non amorti (voir le tableau en c) ou 13 518 $ 1/5 ans) (2 704) Valeur obtenue à la colonne (5) du tableau en c) 122 296 Frais d émission non amortis (5 000 $ 1/5 ans) (1 000) Valeur comptable nette au 31 décembre 20X7 121 296 $ P9. L émission d obligations et l amortissement de l escompte méthode de l intérêt réel (50 minutes moyen) a) Le calcul du prix d émission des obligations. Valeur actualisée du principal 300 000 $ ( ) = 300 000 $ 0,839 619 1 251 885,70 $ Valeur actualisée des intérêts 15 000 $ ( ) = 15 000 $ 2,673 012 2 40 095,18 Total (compte non tenu des frais d émission) 291 980,88 $ Le passif à long terme 9-15

Explications : 1 Facteur d actualisation extrait de la table 2.1 de l annexe 2. va =? = P ( ) = 300 000 $ ( ) paiement futur P = 300 000 $, nombre de périodes n = 3, taux d intérêt i = 6 % 2 Facteur d actualisation extrait de la table 2.2 de l annexe 2. VA =? = vf ( ) = 15 000 $ ( ) versement futur annuel vf = 15 000 $, nombre de périodes n = 3, taux d intérêt i = 6 % Le prix d émission des obligations est de 291 981 $ (arrondi). b) 1 er juillet 20X5 Banque 288 381 Frais d émission d obligations reportés 3 600 Escompte d émission d obligations 8 019 Emprunt obligataire 300 000 Émission à escompte de 300 obligations d une valeur nominale de 1 000 $ chacune, échéant le 30 juin 20X8, au taux nominal de 5 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 6 %, payable annuellement le 30 juin. c) Le tableau d amortissement de l escompte ou de la prime d obligations est généralement préparé à la date d émission de celles-ci. Il devient fort utile lorsque le comptable doit inscrire l amortissement dans les livres comptables. Tableau d amortissement de l escompte d émission d obligations Méthode de l intérêt réel Versements annuels d intérêts Obligations d une valeur nominale de 300 000 $, échéant dans 3 ans, au taux nominal de 5 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 6 % (1) (2) (3) (4) (5) Date Intérêts Charge Amortissement Escompte Valeur versés d intérêts de l escompte non amorti comptable (5 % de (6 % de [(2) (1)] [(4) (3)] des obligations la valeur la valeur [300 000 $ (4)] nominale) comptable)* 20X5-07-01 8 019 $ 291 981 $ 20X6-06-30 15 000 $ 17 519 $ 2 519 $ 5 500 294 500 20X7-06-30 15 000 17 670 2 670 2 830 297 170 20X8-06-30 15 000 17 830 2 830 0 300 000 45 000 $ 53 019 $ 8 019 $ * Arrondissement au dollar près à chaque période. 9-16 Chapitre 9

d) 30 juin 20X8 Intérêts sur emprunt obligataire 19 030 Escompte d émission d obligations 2 830 Frais d émission d obligations reportés 1 200 Banque 15 000 Versement annuel des intérêts (300 000 $ 5 %), amortissement de l escompte à l émission (voir le tableau en c) et amortissement des frais d émission (3 600 $ 3 ans). Emprunt obligataire 300 000 Banque 300 000 Remboursement de l emprunt obligataire à l échéance. e) Valeur nominale 300 000 $ Escompte non amorti (voir le tableau en c) (5 500) Valeur obtenue à la colonne (5) du tableau en c) 294 500 Frais d émission d obligations non amortis (3 600 $ 2/3 ans) (2 400) Valeur comptable nette au 30 juin 20X6 292 100 $ P11. L émission et le remboursement d un emprunt obligataire (40 minutes difficile) a) La passation des écritures de journal. 1 er juillet 20X5 Banque 971 000 Frais d émission d obligations reportés 4 000 Escompte d émission d obligations 25 000 Emprunt obligataire 1 000 000 Émission à escompte de 1 000 obligations d une valeur nominale de 1 000 $ chacune, échéant le 30 juin 20Y5, au taux nominal de 10 %, payable semestriellement le 30 juin et le 31 décembre. 31 décembre 20X5 Intérêts sur emprunt obligataire 51 450 Escompte d émission d obligations 1 250 Frais d émission d obligations reportés 200 Banque 50 000 Versement semestriel des intérêts (1 000 000 $ 10 % 6/12 mois), amortissement de l escompte à l émission (25 000 $ 10 ans 6/12 mois) et amortissement des frais d émission (4 000 $ 10 ans 6/12 mois). 30 juin 20X6 Intérêts sur emprunt obligataire 51 450 Escompte d émission d obligations 1 250 Frais d émission d obligations reportés 200 Banque 50 000 Versement semestriel des intérêts (1 000 000 $ 10 % 6/12 mois), amortissement de l escompte à l émission (25 000 $ 10 ans 6/12 mois) et amortissement des frais d émission (4 000 $ 10 ans 6/12 mois). Le passif à long terme 9-17

b) La présentation d un extrait de la balance de vérification. BISBILLE LTÉE Extrait de la balance de vérification au 30 juin 20X6 Débit Crédit Frais d émission d obligations reportés 1 3 600 $ Intérêts sur emprunt obligataire 2 102 900 Escompte d émission d obligations 3 22 500 Obligations à payer 4 1 000 000 $ Calculs : 1 (4 000 $ 200 $ 200 $) ou (4 000 $ 9/10 ans) 2 (51 450 $ + 51 450 $) ou [(1 000 000 $ 10 %) + (4 000 $ 1/10 ans) + (25 000 $ 1/10 ans)] 3 (25 000 $ 1 250 $ 1 250 $) ou (25 000 $ 9/10 ans) 4 (1 000 obligations 1 000 $) c) Deux écritures sont nécessaires afin d inscrire le remboursement anticipé de 20 % des obligations émises par Bisbille ltée. La première écriture concerne la mise à jour des intérêts courus au 1 er août 20X6 pour l ensemble des obligations en circulation et la deuxième touche le remboursement anticipé lui-même. 1 er août 20X6 Intérêts sur emprunt obligataire 8 575 Escompte d émission d obligations 208,33 Frais d émission d obligations reportés 33,33 Intérêts à payer 8 333,34 Inscription des intérêts courus (1 000 000 $ 10 % 1/12 mois), amortissement de l escompte (25 000 $ 10 ans 1/12 mois) et amortissement des frais d émission (4 000 $ 10 ans 1/12 mois) avant le remboursement d obligations. Emprunt obligataire 1 200 000,00 Intérêts à payer 2 1 666,67 Perte sur remboursement anticipé d obligations 3 171,66 Escompte d émission d obligations 3 4 458,33 Frais d émission d obligations reportés 4 713,33 Banque 5 199 666,67 Rachat à 99 de 20 % des obligations en circulation. Calculs : 1 (1 000 000 $ 20 %) 2 (1 000 000 $ 20 % 10 % 1/12 mois) 3 Solde au 1 er juillet 20X5 25 000,00 $ Amortissement du 31 décembre 20X5 (1 250,00) Amortissement du 30 juin 20X6 (1 250,00) Amortissement du 1 er août 20X6 (208,33) Solde au 1 er août 20X6 22 291,67 * Portion remboursée 20 % 4 458,33 $ * Calcul alternatif : (25 000 $ 20 % 107/120 mois) 9-18 Chapitre 9

4 Solde au 1 er juillet 20X5 4 000,00 $ Amortissement du 31 décembre 20X5 (400,00) Amortissement du 30 juin 20X6 (400,00) Amortissement du 1 er août 20X6 (33,33) Solde au 1 er août 20X6 3 566,67 * Portion remboursée 20 % 713,33 $ * Calcul alternatif : (4 000 $ 20 % 107/120 mois) 5 [(1 000 000 $ 20 % 99/100) + 1 666,67 $ (intérêts à payer)] L inscription d un remboursement anticipé exige du comptable la prise en considération du nombre de mois écoulés entre la date d émission et la date du remboursement. Cette période correspond à la portion de l escompte ou de la prime et des frais d émission d obligations à inscrire aux résultats. Le solde non amorti de ces postes correspond à la période entre la date du remboursement et la date d échéance initialement prévue. Ce solde doit être éliminé des livres puisque l obligation est annulée. d) La passation de l écriture de mise à jour des intérêts sur emprunt obligataire. 1 er août 20X6 Intérêts sur emprunt obligataire 1 715 Escompte d émission d obligations 41,67 Frais d émission d obligations reportés 6,67 Intérêts à payer 1 666,66 Inscription des intérêts courus (1 000 000 $ 20 % 10 % 1/12 mois), amortissement de l escompte à l émission (25 000 $ 10 ans 20 % 1/12 mois) et amortissement des frais d émission (4 000 $ 10 ans 20 % 1/12 mois) avant le remboursement d obligations. P13. Le remboursement anticipé d un emprunt obligataire (30 minutes difficile) Vous remarquerez que certains calculs alternatifs vous sont proposés lorsque les montants de la prime non amortie ou des frais d émission d obligations non amortis sont nécessaires. Ces calculs plus rapides tiennent compte de la période comprise entre la date du remboursement et la date d échéance initialement prévue des obligations. Étant donné le remboursement anticipé des obligations, cette période correspond au montant à éliminer des livres. 31 décembre 20X9 Intérêts sur emprunt obligataire 5 263 Prime d émission d obligations 962 Frais d émission d obligations reportés 600 Intérêts à payer 5 625 Inscription des intérêts courus (500 000 $ 50 % 9 % 3/12 mois), amortissement de la prime (53 895 $ 50 % 3/84 mois) et amortissement des frais d émission (33 600 $ 50 % 3/84 mois) avant le remboursement d obligations. Emprunt obligataire 1 250 000 Intérêts à payer 2 5 625 Prime d émission d obligations 3 18 285 Perte sur remboursement anticipé d obligations 49 115 Frais d émission d obligations reportés 4 11 400 Banque 5 311 625 Rachat à 110 de 50 % des obligations en circulation. Le passif à long terme 9-19

Calculs et explications : 1 (500 000 $ 50 %) 2 (500 000 $ 50 % 9 % 3/12 mois) 3 Solde au 1 er octobre 20X7 53 895 $ Exercice 20X7 (3 mois) (1 925) Exercice 20X8 (7 700) Exercice 20X9 (7 700) 36 570 * Portion remboursée 50 % 18 285 $ * Calcul alternatif : (53 895 $ 50 % 57/84 mois) 4 Solde au 1 er octobre 20X7 33 600 $ Exercice 20X7 (3 mois) (1 200) Exercice 20X8 (4 800) Exercice 20X9 (4 800) 22 800* Portion remboursée 50 % 11 400 $ * Calcul alternatif : (33 600 $ 50 % 57/84 mois) 5 [(500 000 $ 50 % 110/100) + 30 000 $ + 5 625 $ (intérêts à payer)] Compte tenu du remboursement anticipé de 50 % des obligations, la balance de vérification de Cigogne inc. contiendra les postes suivants : CIGOGNE INC. Extrait de la balance de vérification au 31 décembre 20X9 Débit Crédit Frais d émission d obligations reportés 1 11 400 $ Prime sur émission de l emprunt obligataire 2 18 285 $ Emprunt obligataire 3 250 000 Perte sur remboursement anticipé d obligations 48 115 Intérêts sur emprunt obligataire 4 42 100 Calculs : 1 (33 600 $ 50 % 57/84 mois) ou (22 800 $ 11 400 $) 2 (53 895 $ 50 % 57/184 mois) ou (36 570 $ 18 285 $) Puisque 50 % des obligations ont été remboursées, la prime d émission et les frais d émission d obligations reportés doivent être réduits en conséquence. Au 31 décembre 20X9, il reste 57 mois avant l échéance de l emprunt obligataire. 3 (500 000 $ 50 %) 4 Intérêts de l exercice (500 000 $ 9 %) 45 000 $ Amortissement de la prime d émission des obligations (53 895 $ 7 ans) (7 700) Amortissement des frais d émission d obligations reportés (33 600 $ 7 ans) 4 800 Intérêts sur emprunt obligataire 42 100 $ 9-20 Chapitre 9

P15. La comptabilisation des versements d un emprunt hypothécaire (20 minutes moyen) Vous remarquerez que la portion du capital et des intérêts d un versement hypothécaire varie à chacun d entre eux. En effet, au fil du temps, la portion ayant trait au capital augmente d un versement à l autre. a) 31 octobre 20X6 Banque 300 000 Emprunt hypothécaire 300 000 Emprunt garanti par une hypothèque de premier rang sur un immeuble, remboursable par versements mensuels de 2 750 $ incluant capital et intérêts au taux de 10 %, renouvelable le 31 octobre 20Y1. Terrain 45 000 Bâtiment 355 000 Banque 400 000 Acquisition d un entrepôt au prix de 400 000 $. 1 er décembre 20X6 Intérêts sur emprunt hypothécaire 2 465,75 Emprunt hypothécaire 284,25 Banque 2 750,00 Versement mensuel sur emprunt hypothécaire, comprenant des intérêts de 2 465,75 $ (300 000 $ 10 % 30/365 jours) et un remboursement en capital de 284,25 $ (2 750,00 $ 2 465,75 $). 31 décembre 20X6 Intérêts sur emprunt hypothécaire 2 545,53 Intérêts à payer 2 545,53 Inscription des intérêts courus sur l emprunt hypothécaire de 2 545,53 $ (299 715,75 $ (300 000,00 $ 284,25 $) 10% 31/365 jours). b) 1 er janvier 20X7 Intérêts à payer 2 545,53 Emprunt hypothécaire 204,47 Banque 2 750,00 Versement mensuel sur emprunt hypothécaire, comprenant des intérêts de 2 545,53 $ (299 715,75 $ 10 % 31/365 jours) et un remboursement en capital de 204,47 $ (2 750,00 $ 2 545,53 $). c) Au 31 décembre 20X6, l emprunt hypothécaire s élève à 299 715,75 $ (300 000 $ 284,25 $). Comme la portion en capital des versements de 20X7 s élève en moyenne à 235 $, on peut calculer la partie de l emprunt venant à échéance d ici 12 mois. Au bilan, la portion (ou tranche) de la dette échéant au cours de l exercice suivant (dans l année) sera isolée et présentée dans le passif à court terme comme suit : Passif à court terme Tranche de l emprunt hypothécaire échéant dans l année 1 2 820 $ Passif à long terme Emprunt hypothécaire 2 296 896 Calculs : 1 (235 $ 12 mois) 2 (299 715,75 $ 2 820,00 $) Chiffres arrondis au dollar près aux fins de présentation aux états financiers. Le passif à long terme 9-21