setec organisation Communauté d Agglomération Arc de Seine Programme de l aménagement des espaces publics du quartier de Meudon Val Fleury Annexe 6b Solutions techniques n 1 et n 2 relat ives à la future couverture des voies du RER Note de calcul setec organisation Tour Gamma D 58, quai de la Rapée 75583 Paris cedex 12 T 01 40 04 67 00 F 01 40 04 59 06 paris@orga.setec.fr setec tpi Tour Gamma D 58, quai de la Rapée 75583 Paris cedex 12 Version du 25/11/2009 setec organisation 008-24596- programme Meudon-pdg annexe 6b note de calcul 1/1
ETUDES PREALABLES COMMUNAUTE D AGGLOMERATION ARC DE SEINE OUVRAGES D ART PROGRAMME DE L AMENAGEMENT DES ESPACES PUBLICS DU QUARTIER DE MEUDON VAL FLEURY ETUDES PREALABLES PAGE 1 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES ETUDES PREALABLES 1 I. Objet 3 II. III. IV. Présentation des solutions 3 Prédimensionnement 4 III.1 Dalle béton sur poutre BA d une portée de 14,30m (solution 1) 4 III.1.1 Hypothèses : 4 III.1.2 Descente de charge 4 III.1.3 Combinaisons de charges 5 III.1.4 Dimensionnement des poutres 5 III.1.5 Dimensionnement des poteaux 6 III.2 Dalle béton sur poutre BA d une portée de 20,65m (solution 2) 7 III.2.1 Dimensionnement des poutres 7 III.2.2 Vérification des murs existants 8 III.2.2.1. Descente de charge 8 III.2.2.2. Vérification de la stabilité statique 9 III.2.2.3. Vérification de la stabilité élastique 10 III.3 Solution 1 et 2 en version dalle en poutrelles enrobées 11 III.3.1 Descente de charge 11 III.3.2 Vérification de la stabilité statique 11 III.3.3 Vérification de la stabilité élastique 12 Conclusion 13 V. Annexes 14 PAGE 2 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES I. OBJET Cette note a pour objet d approfondir en terme de faisabilité les 2 solutions retenues à l occasion de la dernière réunion. Il faut cependant noter que la faisabilité de ces solutions reste sous réserve d investigations au niveau géotechnique et sur les structures existantes. II. PRESENTATION DES SOLUTIONS La première consiste à couvrir les voies SNCF du RER C sur de nouveaux appuis de type poteaux poutre fondés dans les quais de la gare de Meudon impliquant le déplacement de l escalier mécanique côté de Viroflay dans le but de libérer le plus d espace pour les voyageurs. La seconde consiste à minimiser l impact des travaux de couverture sur l espace et l esthétique actuelle de la gare en réutilisant les murs en maçonnerie bordant les quais comme appuis de l ouvrage projeté. Chacune de ces solutions peut se décliner en 2 structures de tabliers différentes soit de type dalle béton sur poutre en béton armé voire précontraint (suivant la portée des solutions 1 ou 2) soit une structure mixte de type poutrelles enrobées. PAGE 3 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES III. PREDIMENSIONNEMENT III.1 DALLE BETON SUR POUTRE BA D UNE PORTEE DE 14,30M (SOLUTION 1) III.1.1 Hypothèses : La dalle fait 0,25m d épaisseur et porte sur des poutres de dimensions 0,40 x 0,90m de haut disposées tous les 2,50m, Les poutres ont une portée de 14,30m, Les charges de superstructures sont équivalentes à une couche d épaisseur de 0,50m de densité 20KN/m 3, La charge d exploitation correspond à celle d une foule dense au sens des Eurocodes soit 500kg/m², Le béton est un C35. III.1.2 Descente de charge, pour 1m de largeur Poids propre : Volume, en m3 KN - dalle béton : 0.25 x 14.8m 3,7 92,5 - poutre courante : 0.65 x 0.4 x 14.8 / 2.5m 1,54 38,5 - poutre de rive : 0.7 x 0.5 x 2m 0,7 17,5 - étanchéité : 0.6KN/m² x 14.8m 9 - superstructures : 0.50 x 20KN/m 3 x14.8m 148 Charges d exploitation : - foule dense 5KN/m² x 14,8m 74 Le cas de chargement correspondant à la circulation d un véhicule d entretien de type «balayeuse compacte» dont la documentation technique nous a été transmise par la CA Arc de Seine le 28 juillet dernier ne rentre pas en compte dans ce calcul globale de prédimensionnement. En effet le chargement réparti d une foule dense est bien plus défavorable. Le schéma statique de la structure considéré est celui d une poutre sur 2 appuis simples distants de 14,30m soumise à une charge répartie. PAGE 4 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES III.1.3 Combinaisons de charges A l ELS : q ELS = PP max + Q = 1.03 x (92.38+38.5+17.5+9+148) x 2.5 / 14.3 + 74 x 2.5 / 14.3 = 68 KN/ml A l ELU : q ELU = 1.35 PP max + 1.5 Q = 93.7 KN/ml III.1.4 Dimensionnement des poutres La section critique considérée est celle située à mi-travée dont les dimensions sont les suivantes : 0,25m 0,90m 0,40m Le moment sollicitant dans cette section est : M ELS = q x l²/8 = 1.74 MN.m M ELU = q x l²/8 = 2.4 MN.m D où, avec, b 0 = 2,5m d = 0,9 0,1 = 0,8m f cd = f ck /γ c = 35/1,5 = 23 MPa soit, µ = M ELU /(b 0 x d² x f cd ) µ = 0,065 Pour la suite du calcul nous faisons l hypothèse que l axe neutre se situe dans la table. d où, α = 1,25 (1 1 2µ ) = 0,084 PAGE 5 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES d où, ε st α d = 0,084 0,8 = 0,067 β = 1 0, 4 α = 0,96 βd = 0,77 1 α = = 10,9 σst = 435MPa α Ast = 2,4 x 10 4 / (0,77*435) = 71,36 cm² Soit : 1 lit de 4 HA 32 32,16 cm² 2 lits de 4 HA 25 39,28 cm² d où une section totale d acier de 71,44cm². Vérification de la contrainte dans le béton : La position de l axe neutre se trouve dans la dalle : b x² = n As ( d x) x = 0,22m 2 L inertie homogénéisée est : d où, b x 3 3 2 Ih = + n As ( d x) = 0,045m σ b = 1,65 x 0,22 / 0,045 = 8 MPa «21 MPa OK 4 III.1.5 Dimensionnement des poteaux Nous faisons l hypothèse que les poteaux ne sont soumis qu à des efforts verticaux car la dalle se trouve bloquée horizontalement par les murs de soutènement existants situés le long des quais. Ces poteaux sont disposés le long des quais avec un entraxe de 5m et reprennent donc la charge de 2 poutres. Les poteaux font un diamètre de 0,3m et sont surmontés d une tête carrée de 0,40m de côté. La charge de compression à l ELS caractéristique dans la section en pied du poteau le plus sollicité est : R y,els = 68KN x 14,3 / 2 * 2 + (5 x 0,7 x 0,5 + 8 x π x 0,3²/4) x 25KN/m3 = 1030 KN Soit une contrainte de : σb = 1,03/(π x 0,3²/4) = 14,5 MPa PAGE 6 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES III.2 DALLE BETON SUR POUTRE BA D UNE PORTEE DE 20,65M (SOLUTION 2) III.2.1 Dimensionnement des poutres Le moment sollicitant dans cette section est : M ELS = q x l²/8 = 68 x 20,65² / 8 = 3,62MN.m M ELU = q x l²/8 = 5 MN.m D où, avec, b 0 = 2,5m d = 0,9 0,1 = 0,8m f cd = f ck /γ c = 35/1,5 = 23 MPa µ = M ELU /(b 0 x d² x f cd ) soit, µ = 0,1087 Pour la suite du calcul nous faisons l hypothèse que l axe neutre se situe dans la table. D où, α = 1,25 (1 1 2µ ) = 0,1441 α d = 0,1816 0,8 = 0,1153 β = 1 0,4 α = 0,94 β d = 0,75 1 α ε st = = 5,94 α d où, Ast = 5 x 10 4 / (0,75*435) = 154 cm² Soit 20 barres d HA 32. La géométrie de la poutre ne permet pas de placer autant de barres ce qui implique de précontraindre ces poutres. PAGE 7 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES III.2.2 Vérification des murs existants Les murs les plus sollicités sont ceux qui portent la couverture de plus grande portée. Ces murs construits en maçonnerie sont fondés sur une semelle de béton de 6m de largeur. Ils ont été conçus pour soutenir les terres. y O 2 y S2 x O 1 x S1 Ce mur est donc soumis à la poussée des terres, à son propre poids et aux charges provenant de la dalle de couverture. La vérification de la stabilité du mur est faite au niveau des sections 1 et 2 représentée ci-dessus. III.2.2.1. Descente de charge Poussée des terres dans section 1 : H = 8,5m γ = 20 KN/m 3 Ka = 0,25 avec φ =35 et δ/φ =2/3 D où : Ha = γ x H x Ka x H/2 x B x cos (2/3 x φ ) Na = γ x H x Ka x H/2 x B x sin (2/3 x φ ) = 20 x 8,5 x 0,25 x 8,5/2 x 1 x cos (35.2/3) = 71,5 KN/ml = 160 KN/ml e az = 8,5/3 = 2,83m e ax = 6m Poussée des terres dans section 2 : H = 7m Ha = 108,5 KN/ml Na = 48,5 KN/m e az = 7/3 = 2,33m e ax = 2,5m PAGE 8 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES Poids propre des murs : En section 1 : PPmurs = (5,8 x 2,5 + 6 x 1,5) x 20KN/m 3 = 470 KN/ml En section 2 : PPmurs = 5,8 x 2,5 x 20KN/m 3 = 290 KN/ml Charges provenant des dalles de couverture: F tablierels = 68 x 20,65 / 2 / 2,5 = 280,5 KN/ml Déterminons la résultante des forces au point O1 : Fx = 160 KN/ml Fy = 470 + 280,5 + 71,5 = 822 KN/ml Mz = 470 x (6-2,5/2) + 280,5 (6-2) 160 x 8,5/3 + 71,5 x 6 = 3,33 MN.m Déterminons la résultante des forces au point O2 : Fx = 108,5 KN/ml Fy = 290 + 280,5 + 48,5 = 619 KN/ml Mz = 290 x 2,5/2 + 280,5 x 0,5 108,5 x 8,5/3 + 48,5 x 2 = 0,3 MN.m III.2.2.2. Vérification de la stabilité statique Section 1 : Equilibre de renversement : Moment des forces verticales Moment des forces horizontales = 3781,5 = 8 > 1,5 453,3 Equilibre de glissement horizontal : Somme des forces verticales x tan ϕ 822x0,7 = = 3,59 > 1,5 Somme des forces horizontales 160 Section 2 : Equilibre de renversement : Moment des forces verticales = Moment des forces horizontales 600 307,4 = 1,9 > 1,5 Equilibre de glissement horizontal : Somme des forces verticales x tan ϕ 619x0,7 = = 4 > 1,5 Somme des forces horizontales 108,5 PAGE 9 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES III.2.2.3. Vérification de la stabilité élastique Section 1 : Excentricité = B/2 - M/N = 6/2-3,33/0,822 = -1,05m Contrainte maxi de compression : Section 2 : σmin = N/S x (1+6 x e/b) = 0,822/(6x1) x (1+6*-1,05/6) = 0 MPa σmax = N/S x (1-6 x e/b) = 0,822/(6x1) x (1-6*-1,05/6) = 0,28 MPa Excentricité = B/2 - M/N = 2,5/2 0,3/0,619 = 0,76m Contrainte de compression : σmin = N/S x (1-6 x e/b) = 0,619/(2,5x1) x (1-6*0,76/2,5) = -0,20 MPa décollement σmax = 2 x N / 3(S x (B/2-e) = 2 x 0,619 / 3(2,5/2-0,76) = 0,84 MPa PAGE 10 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES III.3 SOLUTION 1 ET 2 EN VERSION DALLE EN POUTRELLES ENROBEES Le prédimensionnement de la dalle mixte a été réalisé à l aide du logiciel Acobri V2.04 suivant les normes Eurocodes. Deux notes de calcul complètes sont fournies en annexe, l une pour une dalle d une portée de 14,30 et l autre de 20,65m. Ces calculs concluent sur une dalle d épaisseur 0,54m avec des HEA 450 espacés de 0,71m pour la petite portée. Quant à la grande portée, l épaisseur de la dalle est de 0,59m avec des HEA 500 pour le même espacement de 0,71m. Il reste toutefois à vérifier la stabilité du mur existant le plus sollicité, c'est-à-dire pour la portée la plus grande. Pour cela nous reprenons la même démarche que précédemment en ne modifiant que les charges provenant de la couverture. III.3.1 Descente de charge Charges provenant des dalles de couverture, voir page 22/28 de la note de calcul fournie en annexe : F tablierels = Réaction sous la file la plus sollicitée/entraxe des poutrelles = 220,64/0,71 = 310,76 KN/ml Déterminons la résultante des forces au point O1 : Fx = 160 KN/ml Fy = 470 + 310,76 + 71,5 = 852,26 KN/ml Mz = 470 x (6-2,5/2) + 310,76 x (6-2) 160 x 8,5/3 + 71,5 x 6 = 3,7 MN.m Déterminons la résultante des forces au point O2 : Fx = 108,5 KN/ml Fy = 290 + 310,76 + 48,5 = 650 KN/ml Mz = 290 x 2,5/2 + 310,76 x 0,5 108,5 x 8,5/3 + 48,5 x 2 = 0,307 MN.m III.3.2 Vérification de la stabilité statique Section 1 : Equilibre de renversement : Moment des forces verticales = Moment des forces horizontales 3904,5 453,3 = 8,6 > 1,5 Equilibre de glissement horizontal : Somme des forces verticales x tan ϕ 852.26x0,7 = = 5,32 > 1,5 Somme des forces horizontales 160 PAGE 11 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES Section 2 : Equilibre de renversement : Moment des forces verticales = Moment des forces horizontales 614,88 307,4 = 2 > 1,5 Equilibre de glissement horizontal : Somme des forces verticales x tan ϕ 650x0,7 = = 4,2 > 1,5 Somme des forces horizontales 108,5 III.3.3 Vérification de la stabilité élastique Section 1 : Excentricité = B/2 - M/N = 6/2-3,7/0,852 = -1,34m Contrainte maxi de compression : Section 2 : σmin = N/S x (1+6 x e/b) = 0,852/(6x1) x (1+6*-1,34/6) = 0 MPa σmax = N/S x (1-6 x e/b) = 0,852/(6x1) x (1-6*-1,34/6) = 0,33 MPa Excentricité = B/2 - M/N = 2,5/2 0,307/0,65 = 0,77m Contrainte de compression : σmin = N/S x (1-6 x e/b) = 0,65/(2,5x1) x (1-6*0,77/2,5) = -0,22 MPa décollement σmax = 2 x N / 3(S x (B/2-e) = 2 x 0,65 / 3(2,5/2-0,77) = 0,9 MPa PAGE 12 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES IV. CONCLUSION Cette note de prédimensionnement permet de justifier l élancement retenu pour les 2 scénarii de couverture et chaque type de structure, béton armé ou poutrelle enrobée. Toutefois on peut noter que la solution 2 impose de pré contraindre les poutres du tablier BA (précontraint). D autre part nous attirons l attention sur la nécessité d une campagne de reconnaissance géotechnique pour finaliser la justification de la stabilité des murs existants sollicités particulièrement dans le scénario n 2. PAGE 13 SUR 14 20/11/2009
ETUDES PREALABLES V. ANNEXES PAGE 14 SUR 14 20/11/2009
Logiciel de prédimensionnement des ponts mixtes NOTE DE CALCUL Société : SETEC TPI
NOTE DESCRIPTIVE DU LOGICIEL Objet du Logiciel Le logiciel ACOBRI permet le prédimensionnement des poutres principales en profilés laminés d un tablier mixte acier-béton. Il est conçu comme outil de vérification de la faisabilité d une solution, d optimisation d un avant-projet par un choix adéquat des paramètres et de chiffrage des quantités principales. Il n a pas pour objet l établissement de notes de calcul d exécution. Domaine d application Les types d ouvrages traités sont les ponts-route, les ponts-rails et les passerelles pour piétons, avec un tablier constitué de poutres métalliques supportant une dalle en béton armé collaborante ou de poutrelles enrobées de béton. Les poutres sont simplement appuyées ou continues pour les ouvrages à travées multiples. Les calculs sont menés en conformité avec un des règlements suivants : Règlements français (2004), Eurocodes ENV, Eurocodes ENV + DAN français et DIN Fachberichte (2003). Méthode d analyse et calculs justificatifs Sur la base de la définition de la géométrie, des matériaux et des charges, le programme calcule les sollicitations dans les poutres principales sous le poids propre, les charges permanentes, les charges d exploitation, les effets du retrait du béton, de l action différentielle de la température et d une dénivellation d appui éventuelle. L analyse est effectuée à l aide d un solveur aux éléments finis, avec une modélisation du type gril de poutres. La structure est discrétisée par des éléments barres qui correspondent à des tronçons des poutres principales, des lanières de dalle longitudinales et transversales et des entretoises éventuelles. Pour le calcul des rigidités flexionnelle et torsionnelle de ces éléments, il est tenu compte du fluage et de la fissuration éventuelle du béton en fonction du type de sollicitation. Des lignes d influence longitudinales et transversales sont utilisées pour déterminer la position des charges mobiles produisant les effets extrêmes dans les différentes sections considérées. En vue du dimensionnement des poutres, le programme calcule les combinaisons principales des sollicitations de l ouvrage en service. Les calculs justificatifs pour l état limite de service et l état limite ultime portent sur les contraintes dans les poutrelles et dans les armatures longitudinales, la compression dans le béton, le moment résistant ultime, la limitation de la fissuration du béton en zones tendues, les déformations verticales et les variations de contraintes dans les poutrelles à l état limite de fatigue. Le logiciel calcule aussi les réactions aux appuis et le nombre de connecteurs nécessaires pour assurer la transmission des efforts de cisaillement entre les poutrelles et la dalle. Pour les tabliers à poutrelles enrobées les calculs comportent quelques particularités qui sont en accord avec les spécifications des règlements. Des informations détaillées sur le domaine d application du logiciel, sur les hypothèses, méthodes et approximations employées et sur les calculs effectués sont fournies dans la notice d utilisation, respectivement dans l aide en ligne. Remarques : Le programme permet de traiter des tabliers droits et sans biais. La dalle est horizontale et d épaisseur constante. Si l ouvrage à analyser ne correspond pas à ces hypothèses, mais sans s en écarter substantiellement, le logiciel peut être utilisé pour un calcul approché. Dans ces cas l utilisateur aura à juger des adaptations à apporter aux données à saisir et à apprécier à leur juste valeur les résultats fournis, respectivement il devra modifier ou compléter les calculs et les justifications. Le logiciel prédimensionne les poutres principales pour l ouvrage en service. Il n effectue pas les vérifications pour les phases de construction. La stabilité au déversement des poutres n est pas analysée en phase de construction. Un entretoisement et/ou un contreventement sont éventuellement à prévoir en phase de construction, respectivement en situation définitive. ACOBRI est un logiciel de prédimensionnement qui n analyse pas toutes les situations et n effectue pas d une façon exhaustive tous les calculs justificatifs requis pour une étude d exécution. Le logiciel ACOBRI a été réalisé par le CTICM, Centre Technique Industriel de la Construction Métallique. Copyright : ArcelorMittal - Long Carbon Europe - Research Center. E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 1 / 28
DONNEES PASSERELLE - Poutrelles enrobées Eurocodes & DAN Français 1 Travée Portée = 14.300 m Dimensions de la dalle Largeur = 14.000 m Enrobage = 10.0 cm Epaisseur du coffrage = 5.0 cm 20 files de poutres (Position par rapport au bord gauche de la dalle) File 1 : 0.250 m File 2 : 0.961 m File 3 : 1.671 m File 4 : 2.382 m File 5 : 3.092 m File 6 : 3.803 m File 7 : 4.513 m File 8 : 5.224 m File 9 : 5.934 m File 10 : 6.645 m File 11 : 7.355 m File 12 : 8.066 m File 13 : 8.776 m File 14 : 9.487 m File 15 : 10.197 m File 16 : 10.908 m File 17 : 11.618 m File 18 : 12.329 m File 19 : 13.040 m File 20 : 13.750 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.710 m Entraxe = 0.710 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.710 m Encorbellements : Pas d'encorbellement à gauche de la dalle Pas d'encorbellement à droite de la dalle E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 2 / 28
Taux d'armatures = 1.0 % de la section de béton située au dessus de la ligne des semelles supérieures. Position / face supérieure de la dalle = 4.0 cm Etaiement : Au coulage du béton de la dalle, les poutres principales ne sont pas étayées. Acier des armatures f y = 500.00 N/mm 2 Acier des poutrelles S355 (AVEC réduction de la limite d'élasticité en fonction de l'épaisseur) Masse volumique = 7850 kg/m 3 Béton Classe C35/45 Densité = 2500 kg/m 3 Module d'élasticité = 33282 MPa Profilés Travée 1 Poutre de rive gauche HE 450 A Poutres intermédiaires HE 450 A Poutre de rive droite HE 450 A Zones fissurées Lignes d'appui...à gauche (m)...à droite (m) C0 - - C1 - - Charges permanentes apportées par les superstructures Coffrage Epaisseur du coffrage = 5.0 cm Densité = 2400.0 kg/m 3 Etanchéité Epaisseur = 1.5 cm Densité = 2400.0 kg/m 3 Revêtement Epaisseur = 30.0 cm Densité = 2400.0 kg/m 3 Véhicules circulant sur l'ouvrage Présence accidentelle de véhicules sur l'ouvrage prise en compte dans les calculs (ENV 1991-3 : 1995-5.6.3). Dénivellations et tassements d'appuis Dénivellations Tassements Ligne d'appuis n 0 0 mm 20 mm Ligne d'appuis n 1 0 mm 0 mm E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 3 / 28
Hypothèses pour le calcul et les vérifications Coefficients de calcul Entretoises Coefficient sur l'inertie des entretoises = 1.00 Coefficient sur la masse des entretoises = 0.10 Eléments de dalle Coefficient pour l'inertie des éléments longitudinaux = 1.00 Coefficient pour l'inertie des éléments transversaux = 1.00 Etats Limites de Service Limitation de la flèche due aux charges d'exploitation à 1/ 500 de la portée Coefficient partiel de sécurité sur la résistance de l'acier γm,ser = 1.00 Coefficient partiel de sécurité sur la résistance des connecteurs γv = 1.25 Etats Limites Ultimes Coefficients partiels de sécurité : Résistance de l'acier des sections de classe 1, 2 ou 3 γm0 = 1.00 Résistance de l'acier des sections de classe 4 γm1 = 1.10 Résistance du béton de la dalle γc = 1.50 Résistance de l'acier des connecteurs γm = 1.15 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 4 / 28
Coefficients de majoration/minoration des charges permanentes de superstructure : Majoration Minoration Etanchéité 1.20 0.80 Revêtement 1.40 0.80 Coefficients pour les combinaisons d'actions : Coefficients partiels sur les actions aux Etats Limites Ultimes : Charges permanentes γq = 1.35 Actions de trafic γq = 1.35 Autres actions variables γq = 1.50 Dénivellations γp = 1.00 Tassements γg,set = 1.00 Coefficients d'accompagnement : Ψ0 Ψ1 Ψ2 Ψ'1 gr1a 0.40 0.40 0.00 0.80 gr5 0.00 0.00 0.00 1.00 TK 0.60 0.60 0.50 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 5 / 28
LISTE DES CAS DE CHARGES Numéro Symbole Intitulé du cas de charges Coefficient d'équivalence 1 PP Poids propre - 2 SS Superstructure 15.37 3 SS+ Superstructure majoré 15.37 4 SS- Superstructure minoré 15.37 5 EQ Equipement 15.37 6 Mode Propre 6.31 7 CPAS Charge de passerelle 6.31 8 ACC Présence accidentelle véhicules 6.31 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 6 / 28
LISTE DES COMBINAISONS ELU Indices et Symboles des cas de charges 1 3 4 5 7 8 Comb. ELU PP SS+ SS- EQ CPAS ACC 1 1.35 1.35 1.35 1.35 2 1.35 1.35 1.35 1.35 3 1.00 1.00 1.00 1.00 4 1.00 1.00 1.00 1.00 LISTE DES COMBINAISONS ELS Indices et Symboles des cas de charges 1 3 4 5 7 Caractéristiques PP SS+ SS- EQ CPAS 1 1.00 1.00 1.00 1.00 2 1.00 1.00 1.00 1.00 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 7 / 28
Indices et Symboles des cas de charges 1 3 4 5 7 Fréquentes PP SS+ SS- EQ CPAS 3 1.00 1.00 1.00 0.40 4 1.00 1.00 1.00 0.40 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 8 / 28
Indices et Symboles des cas de charges 1 3 4 5 7 Quasi-perm. PP SS+ SS- EQ CPAS 5 1.00 1.00 1.00 6 1.00 1.00 1.00 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 9 / 28
Indices et Symboles des cas de charges 1 3 4 5 7 Non Fréqu. PP SS+ SS- EQ CPAS 7 1.00 1.00 1.00 0.80 8 1.00 1.00 1.00 0.80 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 10 / 28
QUANTITES ESTIMEES Poutrelles : Nuance : S355 Longueurs (m) Position Travée Nombre Profil Théorique Sur/Sous Somme Poids (t) Contreflèches (cm) 1 1 20 HE 450 A 14.30 0.40 14.70 41.087 5.4 41.087 Béton de la dalle : Surface de la dalle : 200.20 m 2 Position Travée Volume (m 3 ) 1 1 91.9 91.9 Nota : - Les longueurs et contreflèches indiquées pour les poutrelles correspondent aux longueurs des travées. Les spécifications de fourniture peuvent être différentes en fonction de la position des raboutages éventuels. Les contraintes liées à la production, au parachèvement, au transport et à la manipulation sont à vérifier au cas par cas. - Les quantités indiquées pour les poutrelles ne comprennent pas de raidisseurs, platines d appui, entretoises, plaques frontales, etc. Ces positions sont à ajouter en fonction des particularités du projet. - Les coffrages ne sont pas pris en compte E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 11 / 28
Masses sur la dalle : Etanchéité (t) Revêtement (t) Trottoirs (t) Total (t) 7.207 144.144 0.000 151.351 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 12 / 28
REACTIONS AUX APPAREILS D'APPUIS SOUS CHARGEMENTS PERMANENTS Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Poids propre - Σ = 2851.09 kn C0 C1 File 1 62.76 62.76 File 2 72.22 72.22 File 3 72.23 72.23 File 4 72.22 72.22 File 5 72.22 72.22 File 6 72.22 72.22 File 7 72.22 72.22 File 8 72.22 72.22 File 9 72.22 72.22 File 10 72.22 72.22 File 11 72.22 72.22 File 12 72.22 72.22 File 13 72.22 72.22 File 14 72.22 72.23 File 15 72.22 72.22 File 16 72.22 72.22 File 17 72.23 72.22 File 18 72.23 72.23 File 19 72.21 72.22 File 20 62.76 62.76 Σ 1425.54 1425.55 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 13 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Superstructure - Σ = 1484.73 kn C0 C1 File 1 34.18 34.18 File 2 37.03 37.03 File 3 37.26 37.26 File 4 37.36 37.36 File 5 37.48 37.48 File 6 37.53 37.53 File 7 37.54 37.54 File 8 37.58 37.58 File 9 37.64 37.63 File 10 37.59 37.59 File 11 37.59 37.59 File 12 37.64 37.63 File 13 37.58 37.58 File 14 37.53 37.54 File 15 37.53 37.53 File 16 37.48 37.48 File 17 37.36 37.36 File 18 37.26 37.27 File 19 37.03 37.03 File 20 34.18 34.18 Σ 742.36 742.36 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 14 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Superstructure majoré - Σ = 2064.50 kn C0 C1 File 1 47.53 47.53 File 2 51.49 51.49 File 3 51.81 51.81 File 4 51.95 51.95 File 5 52.12 52.12 File 6 52.18 52.18 File 7 52.19 52.19 File 8 52.25 52.26 File 9 52.33 52.33 File 10 52.27 52.27 File 11 52.27 52.27 File 12 52.33 52.33 File 13 52.25 52.25 File 14 52.19 52.19 File 15 52.18 52.18 File 16 52.12 52.12 File 17 51.95 51.96 File 18 51.81 51.82 File 19 51.49 51.49 File 20 47.52 47.52 Σ 1032.25 1032.25 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 15 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Superstructure minoré - Σ = 1187.78 kn C0 C1 File 1 27.34 27.34 File 2 29.62 29.63 File 3 29.81 29.81 File 4 29.89 29.89 File 5 29.99 29.99 File 6 30.02 30.02 File 7 30.03 30.03 File 8 30.06 30.06 File 9 30.11 30.11 File 10 30.07 30.07 File 11 30.07 30.07 File 12 30.11 30.11 File 13 30.06 30.06 File 14 30.03 30.03 File 15 30.02 30.02 File 16 29.99 29.99 File 17 29.89 29.89 File 18 29.81 29.81 File 19 29.62 29.62 File 20 27.34 27.34 Σ 593.89 593.90 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 16 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Equipement - Σ = 0.00 kn C0 C1 File 1 0.00 0.00 File 2 0.00 0.00 File 3 0.00 0.00 File 4 0.00 0.00 File 5 0.00 0.00 File 6 0.00 0.00 File 7 0.00 0.00 File 8 0.00 0.00 File 9 0.00 0.00 File 10 0.00 0.00 File 11 0.00 0.00 File 12 0.00 0.00 File 13 0.00 0.00 File 14 0.00 0.00 File 15 0.00 0.00 File 16 0.00 0.00 File 17 0.00 0.00 File 18 0.00 0.00 File 19 0.00 0.00 File 20 0.00 0.00 Σ 0.00 0.00 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 17 / 28
REACTIONS ENVELOPPES AUX APPAREILS D'APPUIS SOUS CHARGEMENTS D'EXPLOITATION Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Charge de passerelle - Réactions maximales C0 C1 File 1 20.92 20.92 File 2 22.51 22.51 File 3 22.69 22.69 File 4 22.73 22.73 File 5 22.78 22.78 File 6 22.80 22.80 File 7 22.81 22.81 File 8 22.83 22.83 File 9 22.85 22.85 File 10 22.84 22.84 File 11 22.84 22.84 File 12 22.85 22.84 File 13 22.83 22.83 File 14 22.81 22.81 File 15 22.80 22.80 File 16 22.78 22.78 File 17 22.73 22.73 File 18 22.69 22.69 File 19 22.51 22.51 File 20 20.92 20.92 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 18 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Charge de passerelle - Réactions minimales C0 C1 File 1 0.06 0.06 File 2 0.07 0.07 File 3 0.07 0.07 File 4 0.07 0.07 File 5 0.07 0.07 File 6 0.07 0.07 File 7 0.07 0.07 File 8 0.07 0.07 File 9 0.07 0.07 File 10 0.07 0.07 File 11 0.07 0.07 File 12 0.07 0.07 File 13 0.07 0.07 File 14 0.07 0.07 File 15 0.07 0.07 File 16 0.07 0.07 File 17 0.07 0.07 File 18 0.07 0.07 File 19 0.07 0.07 File 20 0.06 0.06 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 19 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Présence accidentell - Réactions maximales C0 C1 File 1 54.66 54.66 File 2 19.23 19.23 File 3 20.76 20.76 File 4 21.80 21.80 File 5 21.95 21.95 File 6 22.08 22.08 File 7 21.68 21.68 File 8 20.66 20.66 File 9 21.63 21.63 File 10 21.38 21.38 File 11 21.38 21.38 File 12 21.63 21.63 File 13 20.66 20.66 File 14 21.68 21.68 File 15 22.08 22.08 File 16 21.95 21.95 File 17 21.80 21.81 File 18 20.76 20.76 File 19 19.23 19.23 File 20 54.66 54.66 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 20 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Présence accidentell - Réactions minimales C0 C1 File 1-8.19-8.20 File 2-0.41-0.41 File 3-0.04-0.04 File 4 0.00 0.00 File 5 0.00 0.00 File 6 0.00 0.00 File 7 0.00 0.00 File 8 0.00 0.00 File 9 0.00 0.00 File 10 0.00 0.00 File 11 0.00 0.00 File 12 0.00 0.00 File 13 0.00 0.00 File 14 0.00 0.00 File 15 0.00 0.00 File 16 0.00 0.00 File 17 0.00 0.00 File 18-0.04-0.04 File 19-0.41-0.41 File 20-8.19-8.20 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 21 / 28
REACTIONS ENVELOPPES AUX APPAREILS D'APPUIS SOUS COMBINAISONS ELS CARACTERISTIQUES Toutes les réactions sont affichées en kn Réactions maximales C0 C1 File 1 131.20 131.21 File 2 146.22 146.22 File 3 146.73 146.73 File 4 146.90 146.90 File 5 147.12 147.13 File 6 147.21 147.21 File 7 147.23 147.23 File 8 147.31 147.31 File 9 147.40 147.40 File 10 147.33 147.34 File 11 147.33 147.33 File 12 147.40 147.40 File 13 147.31 147.31 File 14 147.23 147.23 File 15 147.20 147.20 File 16 147.12 147.12 File 17 146.91 146.91 File 18 146.73 146.74 File 19 146.21 146.21 File 20 131.20 131.20 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 22 / 28
Toutes les réactions sont affichées en kn REACTIONS ENVELOPPES AUX APPAREILS D'APPUIS SOUS COMBINAISONS ELS CARACTERISTIQUES Réactions minimales C0 C1 File 1 90.17 90.17 File 2 101.91 101.91 File 3 102.11 102.11 File 4 102.18 102.18 File 5 102.28 102.28 File 6 102.31 102.31 File 7 102.32 102.32 File 8 102.36 102.36 File 9 102.40 102.40 File 10 102.37 102.37 File 11 102.37 102.37 File 12 102.40 102.40 File 13 102.36 102.36 File 14 102.32 102.32 File 15 102.32 102.32 File 16 102.28 102.28 File 17 102.18 102.19 File 18 102.11 102.11 File 19 101.91 101.91 File 20 90.16 90.16 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 23 / 28
SYNTHESE DES RESULTATS Critère maximal : Flexion sous moment positif - Classe 1 ou 2 (Etat Limite Ultime) Ratio maximal = 0.55 < 1.00 SATISFAISANT Combinaison n 1 File de poutres n 11 - Section n 10 : Position = 7.1 5 m Position de l'axe neutre plastique Tous les axes neutres neutres plastiques sont situés dans la section acier des profilés Vérification du critère d'armatures minimales Référence : ENV 1994-2:1997 5.3.2.2 Taux d'armatures de la dalle : 1.00 % Le critère est vérifié pour toutes les sections de calcul, pour des barres d'un diamètre de 20 mm. E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 24 / 28
TABLE DES MATIERES DONNEES 2 LISTE DES CAS DE CHARGES 6 LISTE DES COMBINAISONS ELU 7 LISTE DES COMBINAISONS ELS 7 QUANTITES ESTIMEES 12 REACTIONS D'APPUIS 13 SYNTHESE DES RESULTATS 24 TABLE DES MATIERES 25 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 25 / 28
SETEC TPI z y HE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 AHE 450 A 0.540 0.250 0.961 1.671 2.382 3.092 3.803 4.513 5.224 5.934 6.645 7.355 8.066 8.776 9.487 10.197 10.908 11.618 12.329 13.040 13.750 14.000 File 1 File 2 File 3 File 4 File 5 File 6 File 7 File 8 File 9 File 10 File 11 File 12 File 13 File 14 File 15 File 16 File 17 File 18 File 19 File 20 0.250 0.711 0.711 0.711 0.711 0.711 0.711 0.711 0.711 0.711 0.711 0.711 0.711 0.711 0.711 0.710 0.710 0.711 0.711 0.710 0.250 14.000 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 26 / 28
SETEC TPI z x 14.300 Travée n 1 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 27 / 28
SETEC TPI HE 450 A File 20 HE 450 A File 19 HE 450 A File 18 HE 450 A File 17 HE 450 A File 16 HE 450 A File 15 HE 450 A File 14 HE 450 A File 13 HE 450 A File 12 HE 450 A File 11 HE 450 A File 10 HE 450 A File 9 HE 450 A File 8 HE 450 A File 7 HE 450 A File 6 HE 450 A File 5 HE 450 A File 4 HE 450 A File 3 y x HE 450 A HE 450 A File 2 File 1 14.300 Travée n 1 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 14,30M.APM Page 28 / 28
Logiciel de prédimensionnement des ponts mixtes NOTE DE CALCUL Société : SETEC TPI
NOTE DESCRIPTIVE DU LOGICIEL Objet du Logiciel Le logiciel ACOBRI permet le prédimensionnement des poutres principales en profilés laminés d un tablier mixte acier-béton. Il est conçu comme outil de vérification de la faisabilité d une solution, d optimisation d un avant-projet par un choix adéquat des paramètres et de chiffrage des quantités principales. Il n a pas pour objet l établissement de notes de calcul d exécution. Domaine d application Les types d ouvrages traités sont les ponts-route, les ponts-rails et les passerelles pour piétons, avec un tablier constitué de poutres métalliques supportant une dalle en béton armé collaborante ou de poutrelles enrobées de béton. Les poutres sont simplement appuyées ou continues pour les ouvrages à travées multiples. Les calculs sont menés en conformité avec un des règlements suivants : Règlements français (2004), Eurocodes ENV, Eurocodes ENV + DAN français et DIN Fachberichte (2003). Méthode d analyse et calculs justificatifs Sur la base de la définition de la géométrie, des matériaux et des charges, le programme calcule les sollicitations dans les poutres principales sous le poids propre, les charges permanentes, les charges d exploitation, les effets du retrait du béton, de l action différentielle de la température et d une dénivellation d appui éventuelle. L analyse est effectuée à l aide d un solveur aux éléments finis, avec une modélisation du type gril de poutres. La structure est discrétisée par des éléments barres qui correspondent à des tronçons des poutres principales, des lanières de dalle longitudinales et transversales et des entretoises éventuelles. Pour le calcul des rigidités flexionnelle et torsionnelle de ces éléments, il est tenu compte du fluage et de la fissuration éventuelle du béton en fonction du type de sollicitation. Des lignes d influence longitudinales et transversales sont utilisées pour déterminer la position des charges mobiles produisant les effets extrêmes dans les différentes sections considérées. En vue du dimensionnement des poutres, le programme calcule les combinaisons principales des sollicitations de l ouvrage en service. Les calculs justificatifs pour l état limite de service et l état limite ultime portent sur les contraintes dans les poutrelles et dans les armatures longitudinales, la compression dans le béton, le moment résistant ultime, la limitation de la fissuration du béton en zones tendues, les déformations verticales et les variations de contraintes dans les poutrelles à l état limite de fatigue. Le logiciel calcule aussi les réactions aux appuis et le nombre de connecteurs nécessaires pour assurer la transmission des efforts de cisaillement entre les poutrelles et la dalle. Pour les tabliers à poutrelles enrobées les calculs comportent quelques particularités qui sont en accord avec les spécifications des règlements. Des informations détaillées sur le domaine d application du logiciel, sur les hypothèses, méthodes et approximations employées et sur les calculs effectués sont fournies dans la notice d utilisation, respectivement dans l aide en ligne. Remarques : Le programme permet de traiter des tabliers droits et sans biais. La dalle est horizontale et d épaisseur constante. Si l ouvrage à analyser ne correspond pas à ces hypothèses, mais sans s en écarter substantiellement, le logiciel peut être utilisé pour un calcul approché. Dans ces cas l utilisateur aura à juger des adaptations à apporter aux données à saisir et à apprécier à leur juste valeur les résultats fournis, respectivement il devra modifier ou compléter les calculs et les justifications. Le logiciel prédimensionne les poutres principales pour l ouvrage en service. Il n effectue pas les vérifications pour les phases de construction. La stabilité au déversement des poutres n est pas analysée en phase de construction. Un entretoisement et/ou un contreventement sont éventuellement à prévoir en phase de construction, respectivement en situation définitive. ACOBRI est un logiciel de prédimensionnement qui n analyse pas toutes les situations et n effectue pas d une façon exhaustive tous les calculs justificatifs requis pour une étude d exécution. Le logiciel ACOBRI a été réalisé par le CTICM, Centre Technique Industriel de la Construction Métallique. Copyright : ArcelorMittal - Long Carbon Europe - Research Center. E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 1 / 28
DONNEES PASSERELLE - Poutrelles enrobées Eurocodes & DAN Français 1 Travée Portée = 20.650 m Dimensions de la dalle Largeur = 14.000 m Enrobage = 10.0 cm Epaisseur du coffrage = 5.0 cm 20 files de poutres (Position par rapport au bord gauche de la dalle) File 1 : 0.250 m File 2 : 0.961 m File 3 : 1.671 m File 4 : 2.382 m File 5 : 3.092 m File 6 : 3.803 m File 7 : 4.513 m File 8 : 5.224 m File 9 : 5.934 m File 10 : 6.645 m File 11 : 7.355 m File 12 : 8.066 m File 13 : 8.776 m File 14 : 9.487 m File 15 : 10.197 m File 16 : 10.908 m File 17 : 11.618 m File 18 : 12.329 m File 19 : 13.040 m File 20 : 13.750 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.710 m Entraxe = 0.710 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.711 m Entraxe = 0.710 m Encorbellements : Pas d'encorbellement à gauche de la dalle Pas d'encorbellement à droite de la dalle E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 2 / 28
Taux d'armatures = 1.0 % de la section de béton située au dessus de la ligne des semelles supérieures. Position / face supérieure de la dalle = 4.0 cm Etaiement : Au coulage du béton de la dalle, les poutres principales ne sont pas étayées. Acier des armatures f y = 500.00 N/mm 2 Acier des poutrelles S355 (AVEC réduction de la limite d'élasticité en fonction de l'épaisseur) Masse volumique = 7850 kg/m 3 Béton Classe C35/45 Densité = 2500 kg/m 3 Module d'élasticité = 33282 MPa Profilés Travée 1 Poutre de rive gauche HE 500 A Poutres intermédiaires HE 500 A Poutre de rive droite HE 500 A Zones fissurées Lignes d'appui...à gauche (m)...à droite (m) C0 - - C1 - - Charges permanentes apportées par les superstructures Coffrage Epaisseur du coffrage = 5.0 cm Densité = 2400.0 kg/m 3 Etanchéité Epaisseur = 1.5 cm Densité = 2400.0 kg/m 3 Revêtement Epaisseur = 30.0 cm Densité = 2400.0 kg/m 3 Véhicules circulant sur l'ouvrage Présence accidentelle de véhicules sur l'ouvrage prise en compte dans les calculs (ENV 1991-3 : 1995-5.6.3). Dénivellations et tassements d'appuis Dénivellations Tassements Ligne d'appuis n 0 0 mm 20 mm Ligne d'appuis n 1 0 mm 0 mm E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 3 / 28
Hypothèses pour le calcul et les vérifications Coefficients de calcul Entretoises Coefficient sur l'inertie des entretoises = 1.00 Coefficient sur la masse des entretoises = 0.10 Eléments de dalle Coefficient pour l'inertie des éléments longitudinaux = 1.00 Coefficient pour l'inertie des éléments transversaux = 1.00 Etats Limites de Service Limitation de la flèche due aux charges d'exploitation à 1/ 500 de la portée Coefficient partiel de sécurité sur la résistance de l'acier γm,ser = 1.00 Coefficient partiel de sécurité sur la résistance des connecteurs γv = 1.25 Etats Limites Ultimes Coefficients partiels de sécurité : Résistance de l'acier des sections de classe 1, 2 ou 3 γm0 = 1.00 Résistance de l'acier des sections de classe 4 γm1 = 1.10 Résistance du béton de la dalle γc = 1.50 Résistance de l'acier des connecteurs γm = 1.15 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 4 / 28
Coefficients de majoration/minoration des charges permanentes de superstructure : Majoration Minoration Etanchéité 1.20 0.80 Revêtement 1.40 0.80 Coefficients pour les combinaisons d'actions : Coefficients partiels sur les actions aux Etats Limites Ultimes : Charges permanentes γq = 1.35 Actions de trafic γq = 1.35 Autres actions variables γq = 1.50 Dénivellations γp = 1.00 Tassements γg,set = 1.00 Coefficients d'accompagnement : Ψ0 Ψ1 Ψ2 Ψ'1 gr1a 0.40 0.40 0.00 0.80 gr5 0.00 0.00 0.00 1.00 TK 0.60 0.60 0.50 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 5 / 28
LISTE DES CAS DE CHARGES Numéro Symbole Intitulé du cas de charges Coefficient d'équivalence 1 PP Poids propre - 2 SS Superstructure 15.37 3 SS+ Superstructure majoré 15.37 4 SS- Superstructure minoré 15.37 5 EQ Equipement 15.37 6 Mode Propre 6.31 7 CPAS Charge de passerelle 6.31 8 ACC Présence accidentelle véhicules 6.31 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 6 / 28
LISTE DES COMBINAISONS ELU Indices et Symboles des cas de charges 1 3 4 5 7 8 Comb. ELU PP SS+ SS- EQ CPAS ACC 1 1.35 1.35 1.35 1.35 2 1.35 1.35 1.35 1.35 3 1.00 1.00 1.00 1.00 4 1.00 1.00 1.00 1.00 LISTE DES COMBINAISONS ELS Indices et Symboles des cas de charges 1 3 4 5 7 Caractéristiques PP SS+ SS- EQ CPAS 1 1.00 1.00 1.00 1.00 2 1.00 1.00 1.00 1.00 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 7 / 28
Indices et Symboles des cas de charges 1 3 4 5 7 Fréquentes PP SS+ SS- EQ CPAS 3 1.00 1.00 1.00 0.40 4 1.00 1.00 1.00 0.40 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 8 / 28
Indices et Symboles des cas de charges 1 3 4 5 7 Quasi-perm. PP SS+ SS- EQ CPAS 5 1.00 1.00 1.00 6 1.00 1.00 1.00 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 9 / 28
Indices et Symboles des cas de charges 1 3 4 5 7 Non Fréqu. PP SS+ SS- EQ CPAS 7 1.00 1.00 1.00 0.80 8 1.00 1.00 1.00 0.80 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 10 / 28
QUANTITES ESTIMEES Poutrelles : Nuance : S355 Longueurs (m) Position Travée Nombre Profil Théorique Sur/Sous Somme Poids (t) Contreflèches (cm) 1 1 20 HE 500 A 20.65 0.40 21.05 65.283 18.6 65.283 Béton de la dalle : Surface de la dalle : 289.10 m 2 Position Travée Volume (m 3 ) 1 1 146.0 146.0 Nota : - Les longueurs et contreflèches indiquées pour les poutrelles correspondent aux longueurs des travées. Les spécifications de fourniture peuvent être différentes en fonction de la position des raboutages éventuels. Les contraintes liées à la production, au parachèvement, au transport et à la manipulation sont à vérifier au cas par cas. - Les quantités indiquées pour les poutrelles ne comprennent pas de raidisseurs, platines d appui, entretoises, plaques frontales, etc. Ces positions sont à ajouter en fonction des particularités du projet. - Les coffrages ne sont pas pris en compte E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 11 / 28
Masses sur la dalle : Etanchéité (t) Revêtement (t) Trottoirs (t) Total (t) 10.408 208.152 0.000 218.560 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 12 / 28
REACTIONS AUX APPAREILS D'APPUIS SOUS CHARGEMENTS PERMANENTS Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Poids propre - Σ = 4505.86 kn C0 C1 File 1 99.21 99.20 File 2 114.11 114.11 File 3 114.16 114.16 File 4 114.14 114.14 File 5 114.14 114.14 File 6 114.14 114.14 File 7 114.14 114.14 File 8 114.14 114.14 File 9 114.15 114.14 File 10 114.14 114.14 File 11 114.14 114.14 File 12 114.15 114.14 File 13 114.15 114.14 File 14 114.15 114.14 File 15 114.15 114.14 File 16 114.14 114.14 File 17 114.14 114.14 File 18 114.17 114.16 File 19 114.11 114.11 File 20 99.20 99.20 Σ 2252.98 2252.88 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 13 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Superstructure - Σ = 2144.08 kn C0 C1 File 1 49.78 49.78 File 2 53.64 53.64 File 3 53.83 53.83 File 4 53.94 53.94 File 5 54.06 54.06 File 6 54.11 54.10 File 7 54.12 54.11 File 8 54.16 54.16 File 9 54.22 54.22 File 10 54.17 54.17 File 11 54.16 54.17 File 12 54.22 54.22 File 13 54.16 54.16 File 14 54.12 54.11 File 15 54.11 54.11 File 16 54.06 54.06 File 17 53.94 53.95 File 18 53.84 53.83 File 19 53.64 53.64 File 20 49.77 49.77 Σ 1072.06 1072.02 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 14 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Superstructure majoré - Σ = 2981.29 kn C0 C1 File 1 69.21 69.22 File 2 74.59 74.59 File 3 74.85 74.86 File 4 75.01 75.00 File 5 75.17 75.17 File 6 75.24 75.23 File 7 75.25 75.24 File 8 75.31 75.29 File 9 75.39 75.38 File 10 75.32 75.32 File 11 75.31 75.31 File 12 75.39 75.38 File 13 75.31 75.31 File 14 75.25 75.25 File 15 75.24 75.24 File 16 75.17 75.17 File 17 75.01 75.01 File 18 74.86 74.86 File 19 74.58 74.59 File 20 69.20 69.20 Σ 1490.67 1490.63 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 15 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Superstructure minoré - Σ = 1715.26 kn C0 C1 File 1 39.82 39.83 File 2 42.91 42.92 File 3 43.07 43.07 File 4 43.16 43.16 File 5 43.25 43.25 File 6 43.28 43.28 File 7 43.29 43.29 File 8 43.33 43.32 File 9 43.38 43.37 File 10 43.34 43.33 File 11 43.34 43.33 File 12 43.38 43.37 File 13 43.33 43.33 File 14 43.30 43.29 File 15 43.29 43.29 File 16 43.25 43.25 File 17 43.15 43.16 File 18 43.07 43.07 File 19 42.91 42.92 File 20 39.81 39.81 Σ 857.64 857.61 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 16 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Equipement - Σ = 0.00 kn C0 C1 File 1 0.00 0.00 File 2 0.00 0.00 File 3 0.00 0.00 File 4 0.00 0.00 File 5 0.00 0.00 File 6 0.00 0.00 File 7 0.00 0.00 File 8 0.00 0.00 File 9 0.00 0.00 File 10 0.00 0.00 File 11 0.00 0.00 File 12 0.00 0.00 File 13 0.00 0.00 File 14 0.00 0.00 File 15 0.00 0.00 File 16 0.00 0.00 File 17 0.00 0.00 File 18 0.00 0.00 File 19 0.00 0.00 File 20 0.00 0.00 Σ 0.00 0.00 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 17 / 28
REACTIONS ENVELOPPES AUX APPAREILS D'APPUIS SOUS CHARGEMENTS D'EXPLOITATION Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Charge de passerelle - Réactions maximales C0 C1 File 1 28.60 28.60 File 2 30.81 30.81 File 3 30.97 30.97 File 4 31.01 31.01 File 5 31.06 31.06 File 6 31.08 31.08 File 7 31.09 31.09 File 8 31.10 31.11 File 9 31.12 31.12 File 10 31.11 31.11 File 11 31.11 31.11 File 12 31.12 31.12 File 13 31.11 31.11 File 14 31.09 31.09 File 15 31.08 31.08 File 16 31.06 31.06 File 17 31.01 31.01 File 18 30.97 30.97 File 19 30.81 30.81 File 20 28.60 28.60 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 18 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Charge de passerelle - Réactions minimales C0 C1 File 1 0.05 0.05 File 2 0.06 0.06 File 3 0.06 0.06 File 4 0.06 0.06 File 5 0.06 0.06 File 6 0.06 0.06 File 7 0.06 0.06 File 8 0.06 0.06 File 9 0.06 0.06 File 10 0.06 0.06 File 11 0.06 0.06 File 12 0.06 0.06 File 13 0.06 0.06 File 14 0.06 0.06 File 15 0.06 0.06 File 16 0.06 0.06 File 17 0.06 0.06 File 18 0.06 0.06 File 19 0.06 0.06 File 20 0.05 0.05 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 19 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Présence accidentell - Réactions maximales C0 C1 File 1 57.60 57.60 File 2 18.61 18.61 File 3 22.09 22.09 File 4 21.30 21.30 File 5 21.41 21.41 File 6 21.45 21.45 File 7 21.05 21.05 File 8 20.13 20.13 File 9 20.60 20.60 File 10 20.91 20.91 File 11 20.91 20.91 File 12 20.60 20.60 File 13 20.13 20.13 File 14 21.05 21.05 File 15 21.45 21.45 File 16 21.41 21.41 File 17 21.30 21.30 File 18 22.09 22.09 File 19 18.61 18.61 File 20 57.59 57.59 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 20 / 28
Réactions aux appareils d'appuis (suite) Toutes les réactions sont affichées en kn Chargement : Présence accidentell - Réactions minimales C0 C1 File 1-16.85-16.85 File 2-1.52-1.51 File 3 0.00 0.00 File 4 0.00 0.00 File 5 0.00 0.00 File 6 0.00 0.00 File 7 0.00 0.00 File 8 0.00 0.00 File 9 0.00 0.00 File 10 0.00 0.00 File 11 0.00 0.00 File 12 0.00 0.00 File 13 0.00 0.00 File 14 0.00 0.00 File 15 0.00 0.00 File 16 0.00 0.00 File 17 0.00 0.00 File 18 0.00 0.00 File 19-1.52-1.51 File 20-16.85-16.85 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 21 / 28
REACTIONS ENVELOPPES AUX APPAREILS D'APPUIS SOUS COMBINAISONS ELS CARACTERISTIQUES Toutes les réactions sont affichées en kn Réactions maximales C0 C1 File 1 197.02 197.02 File 2 219.50 219.51 File 3 219.99 219.98 File 4 220.16 220.15 File 5 220.37 220.37 File 6 220.46 220.44 File 7 220.48 220.46 File 8 220.56 220.54 File 9 220.66 220.64 File 10 220.58 220.57 File 11 220.57 220.56 File 12 220.65 220.64 File 13 220.57 220.56 File 14 220.49 220.49 File 15 220.46 220.46 File 16 220.38 220.36 File 17 220.16 220.17 File 18 220.00 219.99 File 19 219.50 219.51 File 20 197.00 197.00 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 22 / 28
Toutes les réactions sont affichées en kn REACTIONS ENVELOPPES AUX APPAREILS D'APPUIS SOUS COMBINAISONS ELS CARACTERISTIQUES Réactions minimales C0 C1 File 1 139.08 139.08 File 2 157.08 157.08 File 3 157.29 157.28 File 4 157.35 157.35 File 5 157.45 157.44 File 6 157.48 157.48 File 7 157.49 157.48 File 8 157.53 157.52 File 9 157.58 157.56 File 10 157.54 157.52 File 11 157.54 157.52 File 12 157.58 157.57 File 13 157.53 157.52 File 14 157.50 157.49 File 15 157.49 157.48 File 16 157.45 157.44 File 17 157.35 157.35 File 18 157.29 157.28 File 19 157.08 157.08 File 20 139.06 139.06 E:\ARC DE SEINE\COUVERTURE POUTRELLE ENROBÉE PORTÉE 20,65M.APM Page 23 / 28