Edition 1-3/12/217 CONVERSION ALTERNATIF-CONTINU CHAÎNE D INFORMATION ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE CHAÎNE D ENERGIE ACTION Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 1/18
Problématique Edition 1-3/12/217 PROBLEMATIQUE «L énergie électrique est acheminée vers les points de distribution en régime sinusoïdal. Or de très nombreux récepteurs nécessitent une alimentation continue. Il est donc nécessaire de pouvoir convertir une énergie sinusoïdale en énergie continue» B - MODELISER B1 : Identifier et caractériser les grandeurs physiques Identifier les pertes d énergie dans un convertisseur statique agissant sur un système d énergie, dans un actionneur ou dans une liaison Associer un modèle aux constituants d une chaîne d énergie B2 : Proposer un modèle de connaissance et de Adapter la typologie d un convertisseur statique à la nature des comportement sources C - RESOUDRE C1 : Choisir une démarche de résolution Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants des tensions, des puissances échangées, des énergies transmises ou stockées Déterminer les courants et les tensions dans les composants C2 : Procéder à la mise en oeuvre d une démarche de Déterminer les puissances échangées résolution analytique Déterminer les énergies transmises ou stockées Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 2/18
Sommaire Edition 1-3/12/217 Sommaire A. Problématique! 4 A.1.Généralités 4 A.2.Diode de redressement 4 A.2.1. Diode idéale A.2.2. Diode réelle A.3.Couplage au récepteur 5 B. Redressement mono alternance! 6 B.1.Généralités 6 B.2.Caractéristiques 7 B.2.1. Tension moyenne de sortie B.2.2. Valeur efficace du courant B.2.3. Puissance transmise et facteur de puissance B.2.4. Spectre de fréquence C. Redressement double alternance! 9 C.1.Principe 9 C.2.Forme d onde 9 C.3.Caractéristiques 1 C.3.1. Tension moyenne de sortie C.3.2. Puissance transmise et facteur de puissance C.3.3. Spectre de fréquence C.4.Dimensionnement des diodes 12 C.4.1. Diodes idéales C.4.2. Diodes réelles D. Redressement triphasé! 14 E. Notes personnelles! 17 Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 3/18
A. Problématique Problématique Edition 1-3/12/217 A.1. Généralités Le principe de base de la transformation d une tension sinusoïdale en une tension continue est la suppression des composantes négatives du signal d origine. Il faut donc utiliser un composant unidirectionnel en tension : la diode de puissance. A.2. Diode de redressement i D Rappelons que la diode est un composant passif, qui n est commandable ni à l ouverture, ni à la fermeture. L allure de sa courbe caractéristique dépend du degré de précision souhaité dans sa modélisation. A.2.1. Diode idéale Une diode idéale est passante lorsqu elle est soumise à une tension positive, sinon elle est bloquée. Lorsqu elle est passante, elle se comporte comme un interrupteur idéal. Sa courbe caractéristique est alors la suivante : Une telle diode est unidirectionnelle en courant (seuls les courants positifs positifs existent). Ainsi, les relations caractéristiques sont : i D = si < = si i D > Dans les études des redresseurs qui suivent dans ce cours, les diodes seront supposées idéales. i D Toutefois, dans l objectif de dimensionner les diodes, il pourra être nécessaire de modéliser plus finement les diodes de puissance, en tenant compte de leur résistance interne et de leur tension de seuil Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 4/18
A.2.2. Diode réelle Problématique Edition 1-3/12/217 Plusieurs modèles de diode existent. Nous retiendrons le modèle qui considère la diode comme un générateur idéal de tension en série (tension de seuil) avec une résistance dynamique (résistance interne) : V TD RD i D i D La courbe caractéristique de cette diode est : i D La diode devient passante lorsque > V TD, et la relation caractéristique est alors = V TD + R D i D V TD A.3. Couplage au récepteur Le signal de sortie dépend de la nature de la charge en aval du redresseur. Un moteur est modélisé par une charge R+L+E. Une batterie est modélisée par une charge R+E. Rappelons que les règles d association des sources doivent être respectées : si la source d entrée est une source de tension, alors la sortie doit être assimilée à une source de courant (charge inductive par exemple). Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 5/18
Redressement mono alternance Edition 1-3/12/217 B. Redressement mono alternance B.1. Généralités V(t) Le redressement mono alternance est le montage de base des redresseurs de tension. Il consiste à ne conserver que les valeurs positives de la source d entrée. Le signal d entrée est sinusoïdal, de pulsation ω et de tension efficace V : V(t) = V ( ) 2 sin ωt La charge est quant à elle supposée, dans l étude qui suit, être purement résistive. Comportement pour t < π ω A t=, la tension V(t) devient positive, ce qui entraîne > : la diode devient passante. Alors = et V R (t) = V(t) D où i(t) = V R R Comportement pour π ω t < π 2ω Le courant i(t) s annule, et provoque le blocage de la diode. Alors i(t) = et V R (t) = Forme d onde Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 6/18
B.2. Caractéristiques Redressement mono alternance Edition 1-3/12/217 B.2.1. Tension moyenne de sortie < V R >= 1 T T V R (t)dt = 1 T V(t)dt = 1 T V 2 sin( ωt)dt = V 2 Tω ( ) cos ωt B.2.2. Valeur efficace du courant = V 2 π < V R >= 2 π V 2 I eff =< i 2 (t) >= 1 T T V 2 R (t) dt = 1 R 2 TR 2 ( ( )) 2 dt V 2 (t)dt R = 1 V 2 sin ωt TR 2 ( ) 2ω = 2V 2 sin 2ωt t 2TR 2 = V 2 2R 2 I eff = V R 2 B.2.3. Puissance transmise et facteur de puissance La puissance active transmise à la charge est calculée par : P R =< V R (t).i(t) >= 1 T ( V 2 sin( ωt) ) V 2 sin( ωt) dt = 2V 2 R RT sin 2 ( ωt)dt P R = V 2 2R Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 7/18
Redressement mono alternance Edition 1-3/12/217 Or la puissance apparente de la source de tension vaut S = V.I eff = V 2 R 2 Le facteur de puissance est alors égal à : F P = P R S = 2 2 Ce facteur de puissance n est pas élevé, et montre ainsi que le convertisseur «Redresseur mono alternance» n optimise pas le couplage avec le récepteur. B.2.4. Spectre de fréquence Le spectre du signal de sortie, obtenu par décomposition en série de Fourier, montre que ce convertisseur génère un certain nombre d harmoniques. En particulier, la composante continue (pour f= Hz) a une amplitude plus faible que celle des harmoniques, ce qui montre que le convertisseur dégrade significativement le signal puisque dans l idéal nous ne devrions avoir aucune harmonique Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 8/18
Redressement double alternance Edition 1-3/12/217 C. Redressement double alternance C.1. Principe Nous allons cette fois chercher à obtenir deux alternances positives, en inversant le signe du signal d entrée lorsque ce dernier est négatif. Le redresseur comporte alors 4 diodes, et est appelé Pont de Graëtz : D1 D4 D2 D3 C.2. Forme d onde Comportement pour t < π ω Comportement pour π ω t < 2π ω D1 D4 D1 D4 D2 D3 D2 D3 A t=, la tension aux bornes de D1 et D3 V(t) s annule, les diodes D1 et D3 se bloquent. devient positive, rendant ces diodes passantes. Puis la tension aux bornes de D2 et D4 devient positive, rendant ces diodes passantes. Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 9/18
Redressement double alternance Edition 1-3/12/217 On en déduit la forme d onde du signal de sortie, en fonction du signal d entrée : C.3. Caractéristiques C.3.1. Tension moyenne de sortie < V S >= 1 V s (t)dt = 2 T S T T S V(t)dt = 2 T V 2 sin( ωt)dt = V 2 2 Tω ( ) cos ωt = 2V 2 π < V S >= 2V 2 π Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 1/18
Redressement double alternance Edition 1-3/12/217 C.3.2. Puissance transmise et facteur de puissance En considérant le courant de sortie constant, de valeur efficace I S puissance de sortie s écrit :, la P S = V S.I S = 2V 2 π I S Par ailleurs, la puissance d entrée a pour expression : P e = V.I S Le signal d entrée étant supposé parfaitement sinusoïdal, la puissance apparente de la source de tension vaut : S = P e = V.I S D où l expression du facteur de puissance : F P = P S S = 2 2 π,9 Le facteur de puissance dans ce convertisseur statique est nettement meilleur que dans le cas du redresseur mono alternance. C.3.3. Spectre de fréquence Le spectre de fréquence montre qu avec ce convertisseur double alternance, la composante continue devient majoritaire. Par ailleurs, l harmonique correspondant à la pulsation de la tension d entrée (ici 5 Hz) a été éliminée. Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 11/18
Redressement double alternance Edition 1-3/12/217 C.4. Dimensionnement des diodes C.4.1. Diodes idéales Les diodes sont soumises à des courants positifs lorsqu elles sont passantes, et à des tensions inverses lorsqu elles sont bloquées : Les valeurs caractéristique du courant qui traverse une diode ont pour expression : I Deff = 1 T i D 2 (t)dt = I S 2 < I D >= I S 2 I Dmax = I S La tension inverse maximale à laquelle est soumise la diode vaut quant à elle : max = V 2 Les diodes seront alors choisies en fonction de ces deux valeurs, sachant que les constructeurs fournissent les données suivantes : I D courant direct efficace admissible (qui doit donc être supérieur au courant calculé précédemment) I F AV courant direct moyen (qui doit être supérieur à < I D > calculé) I F SM courant impulsionnel maximal (qui doit être supérieur à I Dmax calculé) V RRM tension maximale inverse (qui doit être supérieure en valeur absolue à max ) Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 12/18
C.4.2. Diodes réelles Redressement double alternance Edition 1-3/12/217 Une diode réelle est modélisée par l association en série d un générateur de tension idéal et d une résistance interne : V TD RD i D i D La puissance à dissiper par la diode vaut alors la somme de la puissance transitant dans le générateur de tension et de la puissance dans la résistance : P D = V TD I D + R D I D 2 Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 13/18
D. Redressement triphasé Redressement triphasé Edition 1-3/12/217 Le transport d'électricité exploite un réseau triphasé. Pour transformer la tension issue d un tel réseau en une tension continue, il faut utiliser un montage redresseur à diodes triphasé, appelé pont de Graëtz triphasé Les tension V 1, V 2 et V 3 sont les tensions simples entre phase et neutre, de valeur efficace V : V 1 = V 2 sin( ωt) V 2 = V 2 sin ωt 2π 3 V 3 = V 2 sin ωt 4π 3 Les particularités d amorçage des diodes vont permettre le lissage de courant. En effet, lorsque plusieurs diodes sont à cathode commune (cas des diodes D1, D3 et D5), c est celle dont le potentiel à l anode est le plus élevé (et positif) qui deviendra passante. De même, dans les montages à anode commune (diodes D2, D4 et D6), c est la diode dont le potentiel à la cathode est le plus faible qui s amorcera. Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 14/18
Redressement triphasé Edition 1-3/12/217 Tension de cathode maximale Tension d anode minimale Diodes passantes V 3 V 2 D5 D6 V 1 V 2 D1 D6 V 1 V 3 D1 D2 V 2 V 3 D3 D2 V 2 V 3 V 2 V 1 V 1 D3 D4 D5 D4 V 2 D5 D6 Ainsi, si on note T la période du signal triphasé, le signal redressé est caractérisé par une période égale à T 6 Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 15/18
Redressement triphasé Edition 1-3/12/217 La tension moyenne de sortie se calcule sur une période du signal redressé, par exemple pour T 12 t < T 12 < V S >= 1 T 6 T 12 T 12 U 13 (t)dt = 6 T T 12 3V 2 cos( ωt)dt = 3ω 3 2 V.2sin ' π π 6 T 12 < V S >= 3 6 π V Enfin, le spectre montre des harmoniques qui sont négligeables devant la composante continue : Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 16/18
E. Notes personnelles Notes personnelles Edition 1-3/12/217 Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 17/18
Notes personnelles Edition 1-3/12/217 Crédits : Lycée Jules Ferry - 64 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 18/18