Le 18/10 : Vitesse moyenne, vitesse instantanäe A partir des connaissances sur la vitesse moyenne, l objectif est de comprendre la diffårence entre la vitesse moyenne et la vitesse constante Ç partir de relevås de points d un coureur. Quelle diffårence y-a-t-il entre une vitesse moyenne et une vitesse instantanåe? Comment dåterminer cette derniére? Sur diffårents relevås, les conclusions suivantes ont ÅtÅ trouvåes : Vitesse constante sur le trajet La courbe v = f(t) est une droite horizontale La courbe de la distance parcourue en fonction du temps est une droite passant par l origine Les points donnant la position Å intervalle de temps sont Çquidistants Vitesse non constante sur le trajet La courbe v = f(t) n est pas une droite horizontale La courbe de la distance parcourue en fonction du temps n est pas une droite Les points donnant la position Å intervalle de temps ne sont pas Çquidistants Voici un exemple sur lequel chacun a travaillç : Parfois la vitesse n'est pas constante au cours du temps ( par exemple quand le sportif fatigue). Le relevä de son däplacement toutes les secondes donne le relevä suivant : dçpart Un point Ätant donnä toutes les secondes. 1 cm sur le schäma repräsente 4 måtres en räalitä. La formule permettant de calculer la vitesse instantançe a ÇtÇ trouvçe : [ X t 1Xt V t = 1] 2 t Avec Δt l intervalle de temps entre deux points et X t la position Å la date t. Les coureurs filmçs lors de la premiñre sçance couraient-ils Å vitesse constante?
Atelier maths : Prise en main du logiciel Excel L objectif de la såance est de familiariser les ÅlÇves au tableur Excel pour dresser des tableaux de valeurs et tracer les courbes repråsentatives correspondantes. Ce travail est fait sur un exemple simple : poids idåal en fonction de la taille. EnoncÄ du problåme : La formule qui donne, en kilogrammes, le poids "idçal" p d'un homme en fonction de sa taille h (en cm) est : p = h 100 h 150 4 La formule qui donne, en kilogrammes, le poids "idçal" p d'une femme en fonction de sa taille h (en cm) est : p = h 100 h 150. 2 On se propose de dresser les tableaux donnant le poids idçal des hommes et des femmes suivant leur taille, puis de tracer les courbes taille/poids. Pour les hommes, on prendra des tailles de 150 Å 200 cm, de 2,5 cm en 2,5 cm. Pour les femmes, on prendra des tailles de 145 Å 185 cm, de 2,5 cm en 2,5 cm. Utilisation du logiciel Excel : cräation de la feuille Ç Poids hommes - femmes É. o Ouvrir un nouveau fichier Excel et l enregistrer sous votre nom o Cliquer sur l onglet Ñ feuille 1 Ö avec le bouton droit de la souris et choisir Ñ renommer : taper : poids H-F. o Dans la cellule A1, taper le titre : tableau taille/poids "hommes" o Dans la cellule B3, taper le titre : taille en cm o Dans la cellule C3, taper le titre : poids idäal homme en kg On va maintenant rentrer toutes les tailles demandçes : o Dans la cellule B4, taper : 150 o Dans la cellule B5, taper : 152,5 o SÅlectionner Ç l aide de la souris les cases B4 et B5 (elles se noircissent). o Placer le curseur en bas Å droite (petit carrç noir) et cliquer glisser avec la souris vers le bas (on dit que Ü l on tire la poignçe á): les cellules se remplissent automatiquement. S arràter Å 200. On va maintenant calculer les poids idçaux correspondants. Pour cela, il faut rentrer la formule de l ÇnoncÇ. Attention, une formule doit toujours Ñtre präcädäe du signe Ç = É. o Se placer en C4, taper : = B4 100 (B4 150)/4, puis enter (Au lieu de taper B4, on peut cliquer sur la cellule B4). o SÇlectionner la cellule C4, placer le curseur en bas Å droite (petit carrç noir) et tirer la poignçe pour complçter le tableau. o SÅlectionner Ç l aide de la souris les cases B3 Ç C24. o Choisir le format automatique de largeur de colonne : format/colonne/ajustement automatique. o Les cases Çtant toujours sçlectionnçes, faire les bordures du tableau : cliquer sur l icåne de bordure et choisissez quadrillage. Ne pas oublier d enregistrer votre travail Faire la màme chose sur la màme feuille pour le tableau taille/poids "femmes" : le titre dans la cellule E1 et le tableau dans les colonnes F (au lieu de B) et G au lieu de C. Utilisation du logiciel Excel : cräation des courbes taille/poids
On veut tracer les courbes reprçsentant, dans les 2 cas, le poids idçal en fonction de la taille. Pour la premiåre courbe : o Cliquer sur l icüne de l assistant graphique (vers le haut Ç droite, les barres multicolores) o Choisir le type de graphique en cliquant sur nuage de points o Choisir nuage de points reliäs par une courbe et double-cliquer sur l icâne o Choisir särie o Cliquer sur ajouter o Entrer poids idäal en fonction de la taille - homme pour le Nom o Cliquer sur la ligne de x, puis sålectionner Ç l aide de la souris les cases B4 Ç B24 (noircir) o Cliquer sur la ligne de Y, effacer ce qui peut y átre inscrit, puis sålectionner Ç l aide de la souris les cases C4 Ç C24 (noircir) o Cliquer sur terminer Le graphique peut àtre dçplacer en cliquant et en glissant. Vous pouvez Çgalement modifier les paramñtres du graphique : choix de l Åchelle sur les axes : double cliquez sur l axe qui vous intåresse et choisissez les caractåristiques qui vous semblent átre les meilleures ; taille du cadre : agrandissez le Å votre convenance en tirant avec la souris sur l un des carrçs noirs du cadre ; couleur de fond : double cliquez sur le fond, puis choisissez aucune pour couleur de trait et la couleur que vous voulez pour le fond ; les axes secondaires : pour ne pas les voir, double cliquez sur l un de ces axes secondaires, puis choisissez la màme couleur que celle du fond.... Pour tracer la deuxiåme courbe sur le mñme graphique : o Cliquer Ç nouveau sur l icüne de l assistant graphique o Choisir suivant o Choisir särie o Cliquer sur ajouter o Entrer poids idäal en fonction de la taille - femme pour le Nom o Cliquer sur la ligne de x, puis sålectionner Ç l aide de la souris les cases F4 Ç F24 (noircir) o Cliquer sur la ligne de Y, effacer ce qui peut y átre inscrit, puis sålectionner Ç l aide de la souris les cases G4 Ç G24 (noircir) o Cliquer sur terminer La feuille suivante pråsente un exemple de travail d ÅlÇve obtenu en fin de såance.
Exemple de travail d ÅlÇve Tableau taille/poids "hommes" taille en cm poids idäal homme en kg 150 50 152,5 51,875 155 53,75 157,5 55,625 160 57,5 162,5 59,375 165 61,25 167,5 63,125 170 65 172,5 66,875 175 68,75 177,5 70,625 180 72,5 182,5 74,375 185 76,25 187,5 78,125 190 80 192,5 81,875 195 83,75 197,5 85,625 200 87,5 poids en kg 100 90 80 70 60 Tableau taille/poids "femmes" taille en cm poids idäal femme en kg 145 47,5 147,5 48,75 150 50 152,5 51,25 155 52,5 157,5 53,75 160 55 162,5 56,25 165 57,5 167,5 58,75 170 60 172,5 61,25 175 62,5 177,5 63,75 180 65 182,5 66,25 185 67,5 50 40 30 20 10 0 150 160 170 180 190 200 taille en cm poids idçal en fonction de la taille - homme poids idçal en fonction de la taille - femme
L'Änergie musculaire. Lors de la course Å pied, le corps est propulsç par le mouvement des jambes mobilisçes par les contractions musculaires. Le raccourcissement des muscles est un travail mäcanique qui consomme de l'çnergie chimique, sous forme d'adçnosine triphosphate (ATP) comme le montre le schçma suivant : AdÄnosine P P P AdÄnosine P P + P + Änergie Or il y a trñs peu d'atp dans le muscle pour poursuivre l'exercice, l'atp doit Ñtre rägänäräe trñs vite gräce aux trois filiñres ÇnergÇtiques dçcrites ci-dessous. LA FILIERE AEROBIE : la respiration et la frçquence cardiaque s'accçlñrent en quelques dizaines de secondes, assez pour permettre un transport accru d'o 2 aux muscles en exercice. Le glucose provenant du muscle, du sang ou du foie peut alors àtre complñtement oxydç en dioxyde de carbone (CO 2 ) et eau, avec libçration d'un maximum d'çnergie pour recharger l'atp. AprÑs quelques minutes, les lipides vont aussi àtre utilisçs, d'autant plus que l'exercice est moins intense et plus long et que le sujet est Å jeun et ne consomme pas de glucides pendant l'exercice. LA FILIERE ANAEROBIE LACTIQUE : alors qu'il ne reãoit pas assez de dioxygñne, le muscle utilise le glycogñne stockç dans le muscle et le dçgrade incomplñtement en lactate. La production de lactate s'accompagne d'essoufflement. Ce systñme possñde l'inconvçnient de gaspiller le glycogñne du muscle et donc de conduire rapidement Å l'çpuisement. De plus le lactate est long Å Çliminer (cf doc. 2). LA FILIERE ANAEROBIE ALACTIQUE fonctionne en l'absence de dioxygñne (anaçrobiose) et sans production de lactate. Elle utilise l'atp et la phosphocrçatine (PhCr) stockçes dans le muscle, immçdiatement disponibles : PhosphocrÇatine + ADP ATP + CrÇatine
Comment le muscle se procure-t-il l'änergie näcessaire Å son activitä? 1. Exploiter les documents fournis pour compläter le tableau comparatif cidessous. En däduire le type d'effort utilisant chacune des filiçres. 2. RÄaliser ensuite un schäma fonctionnel räsumant ces mäcanismes. SystÅme aärobie SystÅme anaärobie lactique SystÅme anaärobie alactique Substrat DÄlai de mise en jeu maximum Puissance Glucose du muscle, du sang et du foie puis lipides (graisses). Glucose + O2 CO2 + H2O + E = respiration GlycogÑne stockç dans le muscle Glucose lactates + E = fermentation lactique ATP et phosphocrçatine stockçs dans le muscle. PhCr + ADP Cr + ATP 180 s = 3 min 30 s ImmÇdiat 25 Kcal/min 50 Kcal/min 100 Kcal/min DurÄe Au-delÅ de 4 min 120 s = 2 min 30 s Avantages ou inconvänients LibÇration d'çnergie permettant une puissance faible mais pendant une durçe importante et aprñs un dçlai de 3 min. Formation de lactate qui provoque une fatigue musculaire. 50% ÇliminÇs : en 90 min (rçcup. passive) en 20 min (rçcup. active) LibÇration d'çnergie permettant une grande puissance, pour des efforts immçdiats et trñs brefs : sprint, lancer. Type d'effort FiliÑre pour des efforts longs et peu puissants ENDURANCE FiliÑre pour des efforts moyens et de durçe moyenne. RESISTANCE FiliÑre pour des efforts courts mais trñs puissants VITESSE