Documents de Physique-Chimie M. MORIN

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1 1 Thème : Ondes et matière. Partie : Propriétés des ondes. Cours 10 : Effet Doppler-Fizeau élèves I. Documents à exploiter pour l élaboration d un résumé sur l effet Doppler. - Vidéo : La science du klaxon : - Carte mentale sur l effet Doppler Résumé

2 2 II. Historique. Quels sont les domaines liés au décalage de fréquence d une source en mouvement par rapport à un observateur fixe, étudiés respectivement par Christian Doppler et Hippolyte Fizeau? Quel est a été la contribution de l astronome W. Huggins en 1868 à l étude de ce phénomène? III. Cinémométrie Doppler ultrasonores. But : Appliquer l effet Doppler dans le domaine ultrasonore à la détermination d une vitesse. Matériel : générateur basses fréquences interface d acquisition de mesures deux capteurs ultrasonores écran Manipulation : Connecter les capteurs ultrasonores sur deux voies de l interface, renommées Ue et Ur. Placer les, côte à côte, face à un écran (à environ 30 cm) et alimenter en mode sinusoïdal celui qui joue le rôle d émetteur (Ue). Régler la fréquence à environ 40 khz et l amplitude à 5V, affiner le réglage de la fréquence de sorte que la réception soit maximale en amplitude. Relever l amplitude obtenue (ici : environ 0,1 V).

3 3 Paramétrer l acquisition en 8000 points (en prendre un maximum) sur 10 ms avec synchronisation sur la voie 2 (Ur) à la valeur relevée (0,1 V). L acquisition se déclenchera alors à partir de cette position de l écran. Prendre l écran à la main assez loin des capteurs puis le déplacer rapidement. Copier les données sur Regressi. Traitement : Superposer les graphes Ue(t) et Ur(t). ur (V) ue (V) 0,15 4 0,1 0, ,05-0,1-2 -0, On détecte ainsi la différence entre les fréquences émises et reçues, on peut les comparer mais également réaliser la mesure des périodes sur ce graphe. On passe en mode spectre en séparant les graphes (la qualité dépend du nombre de points). ur (V) t ( s) 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 ue (V) L écran est-il rapproché ou éloigné de l émetteur-récepteur? Justifier. - Mesurer avec précision les fréquences fe et fr. (On peut faire une moyenne de l ensemble des valeurs trouvées par les élèves). - En déduire la vitesse de déplacement de l écran avec la relation v = f r f e c, avec c célérité des ultrasons (340 m.s -1 ) f e f (khz)

4 4 IV. L effet Doppler : Une relation entre la fréquence d une onde perçue et la vitesse relative d une source sonore. 1. Schématisation des ondes. Source au repos Les ondes sonores reçues sont identiques pour les deux observateurs. La source sonore s éloigne de l observateur X. La longueur d onde du signal reçu est plus grande. Le son parait plus grave quand la source s éloigne. La source sonore s approche de l observateur Y. La longueur d onde du signal reçu est plus petite. Le son parait plus aigu quand la source se rapproche. 2. Relation entre la fréquence du signal reçu et la vitesse relative du mobile sonore Rappel. La relation entre la fréquence et la longueur d onde d un signal périodique est : f = c où c est la célérité du signal. Ce qui se traduit par le fait que plus la longueur d onde est λ courte, plus la fréquence est élevée. Un son de fréquence élevé est plus aigu qu un son de fréquence faible Expression de la fréquence du signal reçu par effet Doppler. Soit fe la fréquence du son émis, c la célérité du signal et ve la vitesse du mobile sonore par rapport à l observateur immobile. Soit ve la vitesse de l émetteur et vr la vitesse du récepteur Il existe une relation qui est toujours vraie s il on utilise les valeurs algébriques de ve et de vr f r = f e c v r l axe x x ayant la même direction que c. Exemple : un émetteur se rapproche (ve > 0) d un récepteur immobile en émettant un son de célérité c c La formule devient f r = f e (on retrouve bien la formule vue plus haut). Emetteur récepteur x ve x Quand le mobile sonore se rapproche la fréquence fr du signal reçu est f r = f e La fréquence augmente, le son est plus aigu. c. Quand le mobile sonore s éloigne la fréquence fr du signal reçu est fr = La fréquence diminue, le son est plus grave.

5 5 V. Application de l effet Doppler-Fizeau à la détection d exoplanète. A partir du film (11 min 30 s) sur les exoplanètes répondre aux questions suivantes : 1. Qu est-ce qu une exoplanète? 2. Comment sont réparties les planètes légères et les planètes massives dans notre système solaire? 3. La répartition des exoplanètes est-elle similaire à celle de notre système solaire? 4. Décrire les techniques d astrométrie et de vitesse radiale. 5. Courbe de vitesse de l'étoile 51 Pegase (1995) Cette courbe est historique, car elle correspond à la première détection d'une exoplanète autour d'une étoile de type solaire. Cette observation a été réalisée à l'observatoire de Haute-Provence, par Michel Mayor et Didier Queloz, de l'observatoire de Genève. Crédit : (M.Mayor & D.Queloz) La relation entre la vitesse radiale (vitesse mesurée dans l axe de visée) de l étoile et le décalage de longueur d onde est = v radiale λ c 0 Célérité de la lumière dans le vide c = m.s -1 La longueur d onde de la raie spectrale de référence est 0 = 604, nm Mayor et Queloz ont trouvé une longueur d onde pour l étoile en mouvement (vitesse radiale maximale) de 604, nm. Ces résultats sont-ils cohérents avec le graphique obtenu? Justifier. 6. Peut-on déterminer la composition chimique et la température de l atmosphère des exoplanètes? Si Oui, Comment?