Pour commencer : Qu'est-ce que la diffraction? p : 76 n 6 : Connaître le phénomène de diffraction

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1 Compétences exigibles au baccalauréat Savoir que l'importance du phénomène de diffraction est liée au rapport de la longueur d'onde aux dimensions de l'ouverture ou de l'obstacle. Exercice 19 p : 78 Connaître et exploiter la relation θ = λ/a. Exercice 15 p :77 Identifier les situations physiques où il est pertinent de prendre en compte le phénomène de diffraction. Exercice 19 p : 78 Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier ou utiliser le phénomène de diffraction dans le cas des ondes lumineuses. Exercice 2 Connaître et exploiter les conditions d'interférences constructives et destructives pour des ondes monochromatiques. Exercice s 10 et 23 Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier quantitativement le phénomène d'interférences dans le cas des ondes lumineuses. Voir activité 3 p : 64 Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l'effet Doppler. Voir activité 5 p :66 Exploiter l'expression du décalage Doppler de la fréquence dans le cas des faibles vitesses. Exercice 13 p : 76 et 26 p : 81 Utiliser des données spectrales et un logiciel de traitement d'images pour illustrer l'utilisation de l'effet Doppler comme moyen d'investigation en astrophysique. Voir activité 5 p : 66. Pour commencer : Qu'est-ce que la diffraction? p : 76 n 6 : Connaître le phénomène de diffraction On intercale un trou circulaire de petite dimension devant un faisceau laser. Décrire la figure obtenue sur un écran placé à quelques mètres de l'ouverture. p : 76 n 7 : Associer figure de diffraction et objet diffractant Préciser la forme de l'obstacle ou de l'ouverture donnant les figures de diffraction suivantes : La figure 1 est obtenue avec une fente verticale, la figure 2 avec un trou circulaire. p : 76 n 8: Calculer un demi-angle de diffraction On réalise une figure de diffraction en éclairant un cheveu de 50 un laser de longueur d'onde dans le vide λ = 632,8 nm. Représenter la situation sur un schéma en faisant apparaître le diffraction θ. Calculer cet angle θ. µm de diamètre avec demi-angle de Que sont les interférences?p : 76 p : 76 n 9 : Connaître le phénomène d'interférences Un système de deux fentes d'young est éclairé à l'aide d'une source monochromatique. Décrire la figure obtenue sur un écran placé à quelques mètres des fentes. On observe des franges d interférences, alternativement sombres et brillantes, sur l écran. Ces franges sont parallèles entre elles et parallèles aux deux fentes d Young. p : 76 n 10 : Connaître les conditions d'interférences 1. Quelle(s) condition(s) doivent remplir les sources d'ondes pour obtenir des interférences? 2. Quelle condition doit respecter la différence de marche entre deux ondes : a. pour que les interférences soient constructives? b.pour que les interférences soient destructives? 1. Les sources doivent être cohérentes. 2. a. δ = k λ, avec k un nombre entier relatif. b. δ =( k + ½)λ, avec k un nombre entier relatif. p : 76 n 11 : Illustrer le phénomène d'interférences Citer des exemples de la vie courante dans lesquels le phénomène d'interférences intervient. Dans la vie courante, on observe les phénomènes d interférences en lumière blanche : irisation sur les bulles de savon ou sur les ailes de papillon. Ce phénomène peut s entendre avec deux hautparleurs identiques. p : 79 n 20 d.calculer l'incertitude U(λ) sur la longueur d'onde du laser. e. En déduire un encadrement de la valeur expérimentale de 4.Quelle est la relation entre λ, c (célérité de la lumière dans le vide) et ν (fréquence de la radiation lumineuse)? Indiquer leurs unités dans le système international. 5. a. Exprimer la relation entre l et λ. b.quelles sont approximativement les longueurs d'onde dans le vide des radiations bleues et rouges? c.indiquer comment varie la largeur l lorsqu'on : - remplace le laser émettant une lumière rouge par un laser émettant une lumière bleue? - diminue la largeur de la fente a? Voir, si nécessaire, l'exercice résolu 4, p. 74.

2 P :82 n 30 Couleurs interférentielles des colibris Compétences : Raisonner ; argumenter. Les couleurs des animaux sont pour la plupart dues à des pigments. Mais, chez certains insectes et certains oiseaux, la production de couleurs provient d'interférences lumineuses. C'est le cas du plumage des colibris. Leurs plumes sont constituées d'un empilement de petites lames transparentes qui réfléchissent la lumière. Pour comprendre le phénomène, une lame de plume sera modélisée par un parallélépipède transparent d'épaisseur e, d'indice de réfraction n, placé dans l'air. Le schéma ci-dessous représente cette lame en coupe. Les deux rayons réfléchis par la lame à faces parallèles se superposent sur la rétine de l'observateur et y interfèrent. Pour un angle de réfraction r donné, la différence de marche notée δ des rayons dépend de l'épaisseur e de la lame et de son indice de réfraction n. Elle est donnée par : Cet indice n dépend de la longueur d'onde de la radiation. Parmi toutes les radiations de la lumière solaire, on s'intéresse à celles de longueur d'onde λ R = 750 nm (rouge) et λv = 380 nm (violet). On prendra e = 0,15 µ m. 1. Quelle condition doit vérifier la différence de marche pour que les interférences soient constructives? destructives? 2. Pour un angle de réfraction r = 20, vérifier par le calcul que les interférences des deux rayons sont constructives pour le rouge (nr = 1,33) et destructives pour le violet (nv = 1,34). 3. La couleur observée correspond à une longueur d'onde pour laquelle les interférences sont constructives. Pour quel angle de réfraction r observe-t-on une coloration violette? 4. La couleur observée dépend-elle de l'angle d'incidence? Justifier la réponse. En déduire une méthode expérimentale pour distinguer la nature d'une couleur, pigmentaire ou interférentielle.

3 EXERCICES Ch.3 p : 76 à 81. QU'EST-CE QUE L'EFFET DOPPLER? p : 76 n 12 : Illustrer l'effet Doppler Citer des exemples d'effet Doppler dans la vie courante. Le cinémomètre routier (radar) utilise l effet Doppler des ondes électromagnétiques pour mesurer la valeur de la vitesse des véhicules. L échographie Doppler permet de mesurer la vitesse d écoulement du sang dans les veines et les artères. p : 76 n 13 : Comparer des fréquences Une étoile émet une onde électromagnétique de fréquence f E et de célérité c. Elle s'éloigne d'un observateur B avec une vitesse de valeur v E. La fréquence f B de l'onde perçue vérifie la relation : f B = c. f E. 1. Vérifier l'homogénéité de cette expression par une analyse dimensionnelle. c + v E 2. Comparer les fréquences f E et f B. Grandeur Unité SI fe s 1 c et ve m s 1 c fe c + ve m s 1. s 1 = m s 1 L analyse dimensionnelle montre l homogénéité de l expression. 2. c. est inférieur à 1, donc la fréquence fb est inférieure à la fréquence fe. c + ve p : 76 n 14 : Schématiser l'effet Doppler Sans calcul et à l'aide de schémas, expliquer pourquoi, lors d'une course de formule 1, un spectateur perçoit un son plus grave lorsque la voiture s'éloigne. La longueur de l onde sonore perçue par l observateur après le passage de la voiture est plus grande, donc le son perçu sera plus grave. p : 79 n 21 : Contrôle de vitesse. Interpréter un résultat. Le cinémomètre Mesta 208 est utilisé afin de contrôler par effet Doppler la valeur de la vitesse instantanée des véhicules automobiles. Un élève cherche à modéliser le principe de la mesure. Il dispose d'un émetteur et d'un récepteur d'ondes ultrasonores, ainsi que d'un véhicule jouet pouvant se déplacer à vitesse constante. La situation est représentée sur le document-ci-contre. Le cinémomètre Mesta 208 mesure la vitesse instantanée des véhicules automobiles. Il fonctionne par application de l'effet Doppler dans le domaine des ondes électromagnétiques (micro-ondes). 1. a. Quelle est la différence entre le principe de fonctionnement du cinémomètre et l'expérience historique de BUYS-BALLOT réalisée en 1845 (voir exercice 26, p. 81)? b.quelle propriété des ondes vue en Seconde cette expérience utilise-t-elle? c.déterminer, à partir du schéma, si la mesure de la vitesse est faite lorsque le véhicule s'approche ou s'éloigne du cinémomètre. d.on note f E la fréquence de l'onde émise et f R celle de l'onde reçue par le récepteur. Lors d'un tel mouvement, f E est-elle supérieure ou inférieure à f R? 2. On réalise l'acquisition informatisée des signaux émis et reçus. Le logiciel permet de repérer les fréquences de chacun des signaux. Déterminer f E et f R. 3. La célérité des ondes ultrasonores Vs est égale à 340 m.s -1. On propose trois relations permettant de calculer la valeur de la vitesse V du véhicule, mesurée par rapport au sol et telle que V.<< Vs. a.déterminer la relation correcte à partir d'une analyse dimensionnelle et de la situation illustrée par le document. b. D'où vient le nombre 2 dans l'expression de la vitesse? On pourra s'aider d'un schéma. c. Calculer la valeur de la vitesse V du véhicule. 4. Le déplacement du véhicule a été filmé, pour obtenir puis représenter sa position x en fonction du temps. a. Déterminer graphiquement la vitesse V vidéo du véhicule obtenue à partir de la vidéo du mouvement. b. Conclure en comparant les valeurs V et V vidéo. p : 79 n 22 : «minivan» Compétence : Raisonner. Dans un épisode de la série américaine The Big Bang Theory, Sheldon Cooper se déguise en «effet Doppler» pour Halloween. 1. Rappeler ce qu'est l'effet Doppler. 2. Comment les rayures évoquent-elles l'effet Doppler? p : 81 n 26 : Expérience historique Compétences : Rechercher l'information utile; effectuer un calcul.

4 Afin de vérifier la théorie de C. DOPPLER, le scientifique C. BUYS-BALLOT a réalisé l'expérience suivante : Des musiciens à bord d'un train jouent un «La» de fréquence f E. D'autres musiciens postés le long de la voie ferrée identifient la note entendue lors de l'approche du train, comme le montre le document ci-dessous : Donnée : tableau de fréquences de notes de musique : Note Fa Fa# Sol La b La La# Si f (Hz) La vitesse du son dans l'air est Vs = 340 m s-1. 1.a. Quel est le phénomène à l'origine du décalage des fréquences entre l'onde émise et l'onde perçue? b. Quelle est la fréquence de la note f R entendue par les musiciens situés au bord de la voie ferrée? 2. La relation permettant de calculer la vitesse V E d'un émetteur sonore s'approchant d'un observateur immobile est : Calculer la valeur de la vitesse de déplacement du train. EXERCICES Ch.3 p : 81 (suite). QU'EST-CE QUE L'EFFET DOPPLER? Pour aller plus loin p : 81 n 26 : Détermination par effet Doppler de la vitesse d'un émetteur sonore qui s'approche Compétences : Raisonner ; calculer. La valeur de la vitesse d'un émetteur (E) s'approchant d'un observateur immobile (A) peut être calculée par effet Doppler. On se propose de retrouver la relation liant les diverses grandeurs mises en jeu : - f E est la fréquence du signal produit par l'émetteur; - f A est la fréquence du signal reçu par l'observateur; - V est la valeur de la vitesse de l'onde; - V E est la valeur de la vitesse de l'émetteur. Les valeurs des vitesses sont mesurées dans un référentiel terrestre et V E << V. 1. À la date t = 0, E est à la distance d de A et émet une onde. Exprimer littéralement la date t 1 au bout de laquelle le signal est perçu par A. 2. a. Déterminer l'expression de la distance d E parcourue par l'émetteur pendant la période T E du signal émis. b.a la date T E, quelle est la distance entre E et A? c.à la date T E, l'émetteur émet de nouveau une onde. À quelle date t 2 l'observateur reçoit-il cette onde? 3. Quelle est la durée T A séparant deux signaux consécutifs captés par l'observateur? Que représente T A? 4. a. Exprimer la relation liant f A, f E, V et V E dans cette situation. b. Quelle est l'expression littérale de la valeur de la vitesse V E de l'émetteur? p : 81 n 28 : Détermination par effet Doppler de la vitesse d'un émetteur sonore qui s'éloigne Compétence : Réaliser une démonstration. La valeur de la vitesse d'un émetteur (E) s'éloignant d'un observateur immobile (B) peut être calculée par effet Doppler. On se propose de retrouver la relation liant les diverses grandeurs mises en jeu : - f E est la fréquence du signal produit par l'émetteur; - f B est la fréquence du signal reçu par l'observateur; - V est la valeur de la vitesse de l'onde; - V E est la valeur de la vitesse de l'émetteur. Les valeurs des vitesses sont mesurées dans un référentiel terrestre et V E <.< V. 1. À la date t = 0, E est à la distance d de B et émet une onde. Exprimer littéralement la date t 1 au bout de laquelle le signal est perçu par B. 2. a. Déterminer l'expression de la distance d E parcourue par l'émetteur pendant la période T E du signal émis. b. À la date T E, quelle est la distance entre E et B? c. À la date T E, l'émetteur émet de nouveau une onde. À quelle date t 2 l'observateur reçoit-il cette onde? 3. Quelle est la durée T B séparant deux signaux consécutifs captés par l'observateur? Que représente T B? 4. a. Exprimer la relation liant f B, f E, V et V E dans cette situation b. Quelle est l'expression littérale de la valeur de la vitesse V E de l'émetteur? p : 81 n 29 : L'Univers et l'effet Doppler-Fizeau Compétence : Raisonner ; argumenter. «La loi établie par DOPPLER était une belle loi, mais elle n'avait pas intéressé grand monde jusqu'au jour où un physicien français, Hippolyte Fizeau ( ), s'avisa d'appliquer cette loi, conçue pour les phénomènes acoustiques, au domaine des radiations électromagnétiques. [...]. Il en résulte que lorsque la source émettrice d'un rayonnement s'éloigne de l'observateur, la longueur d'onde observée se décale vers les infrarouges, et si au contraire la source se rapproche de l'observateur, la longueur d'onde se décale vers les ultraviolets. [...] L'effet Doppler-Fizeau et les mouvements des galaxies : À la simple observation d'un spectre de raies d'hydrogène venant d'un astre, on peut donc savoir si cet astre s'éloigne - ou se rapproche - de la Terre, et cette information est fondamentale pour les astronomes. [...] En particulier, l'astronome américain Edwin HUBBLE ( ) [...] constata que toutes ces galaxies s'éloignaient les unes des autres, et cela d'autant plus rapidement qu'elles étaient plus lointaines. Hubble fit alors l'hypothèse qu'avant de s'éloigner, à une certaine époque, ces galaxies avaient dû être rassemblées dans un même point» Extrait de H. et G. WALTER, Les sciences racontées à ma petite-fille, Robert Laffont, Données : On rappelle la relation entre les fréquences des ondes de célérité V émises et reçues lorsqu'un émetteur est en mouvement à la vitesse VE par rapport à un récepteur.

5 Dans le cas où l'émetteur E s'éloigne du récepteur R : Dans le cas où l'émetteur E se rapproche du récepteur R: 1. Dans le cas du mouvement des galaxies, expliciter la signification de chacun des termes des formules. 2. Comparer les rapports f E / f R selon que l'émetteur s'éloigne ou s'approche du récepteur? 3. Comment est-il possible de déterminer si une galaxie s'approche ou s'éloigne du système solaire? 4. Quelle conception de l'origine de l'univers l'effet Doppler-Fizeau permet-il de valider? EXERCICES Ch.3 p : 85. RADAR ET EFFET DOPPLER - Comprendre un énoncé Réussir l'épreuve de physique chimie Un véhicule muni d'une sirène est immobile. La sirène émet un son de fréquence f = 680 Hz. Le son émis à la date t = 0 se propage dans l'air à la vitesse c = 340 m.s -1 à partir de la source S. On note λ la longueur d'onde correspondante. Le véhicule se déplace vers la droite à la vitesse v inférieure à c. Les figures cidessous représentent le front de l'onde sonore à la date t = 4 T. Questions à se poser à la lecture de l'énoncé : Quelle est la fréquence du son émis par la source immobile? Quelle est la vitesse de propagation du son dans cette expérience? Le véhicule se rapproche d'un observateur immobile. Pendant l'intervalle de temps T, le son parcourt la distance λ. Pendant ce temps, le véhicule parcourt la distance d = v.t. La longueur d'onde λ' perçue par l'observateur à droite de la source S a donc l'expression suivante : λ = λ - v.t (1) Quelle est l'expression de la distance parcourue par la source pendant une période de l'onde? Quelle est la relation entre la longueur d'onde de l'onde émise et celle perçue par l'observateur immobile? Questions : Compétences à mobiliser Si difficultés, revoir 1. À partir de la relation (1) et de celle liant la vitesse de propagation, la longueur d'onde et la fréquence d'une onde, montrer que : Connaître et exploiter la relation liant la vitesse de propagation d'une onde, sa Cours 3.2, p. 70 Cours chapitre 2, p. 43. f = f. c. longueur d'onde et sa fréquence. c- v Connaître la relation entre la période et la f étant la fréquence sonore perçue par l'observateur. fréquence d'une onde. 2. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d'origine? Justifier. 3. Exprimer, puis calculer en km.h -1, la vitesse du véhicule qui se rapproche de l'observateur sachant que ce dernier perçoit alors un son de fréquence f' = 716 Hz. 4.a.Le véhicule s'éloigne de l'observateur à la même vitesse v. Donner, sans démonstration, les expressions de la nouvelle longueur d'onde λ" et de la nouvelle fréquence f" perçues par l'observateur en fonction de f, v et c. b. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d origine. Justifier. * Compétence transversale. Caractériser la hauteur d'un son. Comparer deux valeurs*. Exploiter une relation*. Utiliser les unités adaptées*. Schématiser une situation*. Transposer une expression à une nouvelle situation*. Exploiter une relation*. Caractériser la hauteur d'un son. Comparer deux valeurs*. Cours chapitre 2, p. 45. Cours 3.2, p. 70. Cours 3.2, p. 70. Cours chapitre 2, p. 45.

6 Ch3. CORRECTION DES EXERCICES - PHENOMENES DE DIFFRACTION ET D INTERFERENCES p : 77 n 15 - Largeur d une tache centrale p : 77 n 18 - Détermination expérimentale d une longueur d onde p : 77 n 16 - À chacun son rythme p : 77 n 19 - Est-ce que ça diffracte? 1. Le phénomène de diffraction sera d autant plus important que λ/a sera grand : la diffraction sera donc plus importante pour λ 1 = 1850 m. 2. C est un phénomène d interférences destructives, les ondes émises par le casque étant en opposition de phase avec celles du bruit. 3. C est le phénomène de diffraction de la houle par l ouverture du port. 4. Elle a une longueur d onde inférieure à λ 1. p : 77 n 20 - Caractère ondulatoire de la lumière p : 77 n 17 - Mailles du voilage

7 ACTIVITE p : 64 n 3. ETUDE EXPERIMENTALES DES FENTE S D YOUNG A. Étude quantitative Remarque pour l expérience : Pour les fentes d Young, les valeurs de b sont 0,200 mm, 0,300 mm et 0,500 mm, avec une précision de 1 µm. L écran est placé à une distance de 4,00 m. 1. On observe des franges d interférences, alternativement sombres et brillantes sur l écran. Ces franges sont parallèles entre elles et parallèles aux deux fentes d Young. 2 a. Avec un tableur, on obtient : b (m) i (m) 1/b (m -1 ) 2,00E-04 1,2E-02 5,00E+03 3,00E-04 8,4E-03 3,33E+03 5,00E-04 5,0E-03 2,00E+03 On trace la courbe donnant les variations de i en fonction de 1/b. On obtient une droite qui passe par l origine (voir ci-contre) ; i est donc proportionnel à 1/b. 3. On n observe pas de figure d interférences à partir de deux lasers identiques éclairant une même zone de l écran. 4. i = λ D avec i : interfrange en m. b λ : longueur d onde de la source en m. b : largeur de l interfente en m. D : distance écran-fentes en m. B. Application à la détermination du pas d un réseau 5. On remplace les fentes d Young par un réseau 100 traits/mm. On utilise un laser λ = 632,8 nm avec une précision de 0,2 nm. On se place à une distance D = 2,00 m de l écran. On mesure l interfrange i = 12,5 cm. b = λ D = 632, ,00 = 1, m i 12, a.6 U (λ) = 0,2 nm Remarque : Lorsque la mesure est obtenue par double lecture (sur une échelle ou sur un cadran), pour un niveau de confiance de 95 %, l incertitude de la mesure liée à la lecture est estimée à U double lecture = = 2 x 2 graduations 12 b. Les deux premières expressions sont à exclure, car il n y a pas de proportionnalité entre i et 1/b. La dernière relation est également à exclure car i n est pas homogène à une longueur. Seule la troisième relation est conforme : i = λ D b ACTIVITE EXPERIMENTALE : EFFET DOPPLER p : Il fait référence à la longueur d onde du son. 2.a.. v = λ / T = λ f b. Un son aigu a une fréquence plus élevée qu un son grave. c. D après la relation 2a, pour une même vitesse de propagation, si la longueur d onde est plus faible, la fréquence est plus élevée, donc le son est plus aigu. b. Élongation du niveau de l eau vue par le cygne se rapprochant de la source : 3. a. Élongation du niveau de l eau vue par la grenouille immobile : 4. Une onde émise avec une fréquence f E est perçue avec une fréquence f R différente lorsque l émetteur et le récepteur sont en déplacement relatif : c est l effet Doppler. Par exemple, le son de la sirène d une ambulance est perçu plus aigu lorsque celle-ci se rapproche.

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