Interférences et applications
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- Jean-Baptiste Meloche
- il y a 8 ans
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1 Interférences et applications
2 Exoplanète : 1ère image Image de la naine brune 2M1207, au centre, et de l'objet faible et froid, à gauche, qui pourrait être une planète extrasolaire
3 Interférences
4 Corpuscule Onde
5 Young 1802 La loi est la suivante : chaque fois que deux parties d'une même lumière arrivent à l'œil par des trajets différents, exactement ou presque exactement dans la même direction, la lumière est la plus intense lorsque la différence de route est un multiple d'une certaine longueur, et elle est la moins intense dans l'état intermédiaire des parties qui interfèrent. Cette longueur est différente pour des lumières de couleur différente
6 Interféromètre photon par photon
7 Interférences par division du front d onde Les franges d interférences sont observables dans tout le volume ou les deux faisceaux se superposent : Les franges sont non localisées Pour observer les interférences, il faut utiliser une source ponctuelle (ou une fente très étroite normale au plan de la figure)
8 Interférences par division d amplitude Les franges d interférences sont observables uniquement sur une surface Les franges sont localisées Pour observer les interférences, on peut utiliser une source étendue
9 Interférences non localisées
10 Dispositifs à division du front d onde Trous d Young Miroirs de Fresnel Biprismes de Fresnel Bilentilles de Billet Expériences de Lloyd et de Meslin Interféromètre de rayleigh Expérience de Fizeau Mesure de Michelson
11 Trous d Young δ= dz L i = λl d
12 Franges d interférence
13 Hyperboloïde
14 Anecdote Fresnel montre par le calcul que ces franges sont hyperboliques, ce que l'expérience confirme. Arago très impressionné, lui écrit le 8 novembre 1815 «j'ai trouvé dans votre mémoire un grand nombre d'expériences intéressantes, dont quelques unes avaient été faites par le docteur T. Young... mais ce que ni lui, ni personne, n'avait vu avant vous, c'est que les bandes colorées extérieures ne cheminent pas en ligne droite»
15 Anecdote Plus tard en 1816, Arago et Gay-Lussac font le voyage en Angleterre pour rencontrer Young et lui annoncer les avancées de Fresnel, mais Young leur indique qu'il avait déjà réalisé l'expérience en 1807 et sa femme, qui assistait à la conversation, pose le premier volume du Traité de philosophie naturelle de son mari sur la table «l'ouvre sans rien dire à la page 387, et montre du doigt une figure où la marche curviligne des bandes diffractées, se trouve établie théoriquement»!
16 Interféromètre de Rayleigh On considère un dispositif des fentes d Young éclairé en lumière // de λ = 598 nm. On dispose derrière chaque fente deux cuves de longueur 1,9 m. Les cuves contiennent initialement de l air (n = 1, ). On remplace progressivement l air par du CO d indice n. Au cours de cette opération on voit au centre O du champ défiler vers le haut 134 franges lumineuses. 1/ Calculer n 2/ Calculer la plus petite fraction molaire de CO que l on peut apprécier dans un mélange CO + air sachant que l on peut déceler le passage de 0,1 frange. (On rappelle que les variations d indice du mélange sont proportionnelles aux fractions molaires de CO dans le mélange)
17 Fente large
18 Miroirs de Fresnel i = λ ( d + L) 2εd ε = angle entre les miroirs
19 Miroirs de Fresnel
20 Biprismes de Fresnel
21 Biprisme de Fresnel i = λl 2 ε dn ( 1) ε = angle au sommet de chaque prisme
22 Demi lentilles de Billet i = λdd ( f) db D = B.L Ecran d = Source BL b = Ecartement entre B.L Felix Billet ( ) Ancien élève de l ENS, doyen de la faculté des sciences de Dijon
23 Lorsque la réflexion a lieu à la surface d un milieu plus réfringent que le milieu de propagation, il se produit un déphasage supplémentaire de π Miroir de Lloyd
24 Expérience de Meslin Bilentilles de Billet Le passage d une onde par un foyer s accompagne d un déphasage supplémentaire de π Experience de Meslin
25 Expérience de Fizeau
26 Exercice : Expérience de Fizeau Dans une expérience analogue à celle des fentes d Young se trouvent placés devant les deux trous 2 tubes T 1 et T 2 contenant le même liquide d indice n. On le maintient immobile dans le tube T 2 tandis qu on le fait circuler dans le tube T 1 à la vitesse V. Comment est modifié le système de franges. Conclure.
27 Exercice : Mesure de la composante angulaire des composantes d une étoile double par la méthode de Michelson Une lunette astronomique est constituée d un objectif L 1, assimilable à une lentille mince de distance focale f = 1 m et d un oculaire L 2 mis au point sur le plan focal de L 1 (pour éviter la fatigue d accommodation). Par une nuit claire on la dirige vers un groupe de deux étoiles très voisines E1 et E2 qu on supposera ponctuelles étant donné leur éloignement et de même intensité. Un filtre laisse passer la lumière de longueur d onde λ. La face d entrée de l objectif est masqué par un écran percé de deux fentes fines et // dont on peut faire varier la distance e.
28 Exercice : Mesure de la composante angulaire des composantes d une étoile double par la méthode de Michelson Montrer que les franges d interférence disparaissent pour certaines valeurs de e. La plus petite distance entre les deux trous pour laquelle les franges disparaissent est e m = 52 mm. Quelle est la distance angulaire ε entre les deux étoiles.
29 Dispositif de Michelson
30
31 Méthode de Michelson
32 Dispositifs à division d amplitude Franges d égale inclinaison Lames à faces parallèles (Michelson) Franges d égale épaisseur Coin d air Anneaux de Newton Michelson Mach Zehnder Sagnac
33 Franges d égale inclinaison i Franges d égale inclinaison δ = 2t cosi
34 Franges d égale épaisseur x α Coin d air δ = 2αx
35 Frange du coin d air
36 Interférences non localisées
37 Franges du coin d'air en lumière blanche
38 Anneaux de Newton
39 Anneaux de Newton δ = r²/r + λ/2
40 Exercice : dilatomètre de Fizeau 1/ On considère le dispositif des anneaux de Newton. Calculer le rayon des cinq premiers anneaux (on prendra R = 4m et λ = 0,5 µm). 2/ On considère un dilatomètre de Fizeau. L épaisseur de l alliage est h = 40 mm, lorsque l on porte la température de 20 C à 30 C on voit défiler 20 anneaux au centre du champ. En déduire le coefficient de dilation de l alliage.
41 Anneaux de Newton
42 Anneaux de Newton
43 Dilatomètre de Fizeau
44 Interféromètre de Michelson : Micro interféromètre
45 Interféromètre de Michelson : Macro interféromètre
46 Interféromètre de Michelson
47 Interféromètre de Michelson
48 Exercice : anneaux à l infini On veut observer des anneaux avec un Michelson 1/ Quelles précautions expérimentales faut-il prendre 2/ Quelle est la différence de marche entre deux rayons (les deux miroirs sont séparés de e et le rayon a une inclinaison i) 1/ Lumière non parallèle / e très petit / image à l infini 2/ δ = 2e cosi
49 Michelson : anneaux à l infini
50
51 Interféromètre de Twyman-Green
52 Interféromètre de Twyman-Green
53 Rectification de surface
54 Rectification des miroirs
55 Précision du Michelson On règle le Michelson de façon à obtenir des anneaux. On craque une allumette, puis on l éteint, puis on la place dans l un des deux bras de l interféromètre. Les anneaux bougent. Pourquoi? On éclaire un Michelson avec une lampe au sodium (doublet jaune). On observe la superposition de deux systèmes d anneaux. En déplaçant l un des miroirs (de e) les anneaux disparaissent pour certaines valeurs de e. Pourquoi? Puis elles disparaissent complètement. Pourquoi? On éteint alors la lampe, puis on la rallume 15 plus tard. Les franges réapparaissent. Pourquoi?
56 Doublet du sodium
57 Interféromètre de Mach Zehnder
58 Effet Sagnac
59 Effet Sagnac
60 Effet Sagnac
61 Effet Sagnac 1 / On considère un interféromètre de Sagnac de rayon r animé d une vitesse angulaire Ω par rapport à un référentiel inertiel. Déterminer la différence de marche δ à la sortie de l interféromètre entre une onde se propageant dans le sens des aiguilles d une montre et une onde se propageant dans le sens inverse (on exprimera δ en fonction de r ; Ω et c) 2/ En déduire le déphasage φ opt en fonction de : la surface S de l interféromètre ; Ω et la pulsation ω de l onde optique.
62 Effet Sagnac 3/ On considère maintenant un interféromètre de Sagnac à atome. Déduire de la question 1/ le déphasage φ at en fonction de : la surface S de l interféromètre ; Ω ; ħ = h/2π ; p (quantité de mouvement de l atome) et c. 4/ Déterminer le rapport φ at /φ opt en fonction de p ; c ; et ω. 5/ Si l on utilise des atomes de Néon (masse atomique = 20) "ultrafroids" (T = 1 mk), déterminer un ordre de grandeur du rapport φ at /φ opt
63 Effet Sagnac
64 Gyromètre à fibre optique
65 Gyromètre à fibre optique
66 Gyromètre trois axes
67 Cohérence
68 Longueur de cohérence
69 Train d onde
70 Longueur de cohérence (Sources classiques) Type de source l coh t coh Lampe à filament < 1mm < 3 ps Lampe à Hg (HP) 0,5 cm 15 ps Lampe à Hg (BP) 15 cm 0,5 ns Lampe à Cd (BP) 30 cm 1 ns Lampe à Xe (BP) 3 m 10 ns
71 Longueur de cohérence (Sources lasers) Type de laser l coh t coh Néodyme < 0,1mm < 0,3 ps He - Ne Multimode 20 cm ~ 0,7 ns He - Ne Monomode 300 m 1 µs CH 4 stabilisé km 0,1 s
72 Battement entre diapason
73 Battement
74 Battements optiques
75 Battements optiques Source :
76 Battements optiques
77 Battements optiques
78 Fabry Perot
79 Fabry Perot
80 Fabry Perot
81 Interféromètre de Fabry Perot n I i I inc I R I T L Déphasage sur un aller-retour : λ π δ nl 4 = + = = 2 sin δ F I I T inc T R R F = R = ( ) δ δ δ δ ψ ψ ψ i i i i T e r t e r e r e r t = = t,r t,r
82 Fabry Perot
83 Michelson Vs Fabry Perot Michelson Fabry-Perot
84 Application : Effet Zeeman eb Δν = 4πm
85 Effet Zeeman
86 Filtres optiques
87 Filtres à colorant
88 Filtre Fabry Perot
89 Filtres optiques Dichroic Filter/Mirror at 45 deg Light Source Transmitted Light Reflected light
90 Standard Long Pass Filters Light Source 520 nm Long Pass Filter Transmitted Light >520 nm Light Standard Short Pass Filters Light Source 575 nm Short Pass Filter Transmitted Light <575 nm Light
91 Standard Band Pass Filters White Light Source 630 nm BandPass Filter Transmitted Light nm Light
92 Filtres interférentiels
93 Construction de filtres Single Optical filter Filter components glue
94 Gabriel Lippman et la photographie en couleur
95 1ère photo couleur : Maxwell
96 Application : réflexion des rayons X
97 Interféromètre biréfringent
98 Biréfringence Matériaux n 0 n e Quartz 1,544 1,553 Calomel 1,973 2,656 Zircon 1,92 1,97 Calcite 1,658 1,487 Emeraude 1,582 1,576 Apatite 1,639 1,635
99 Polariseur Loi de Malus : I 0 2 = I cos θ
100 Photoélasticimétrie
101 Photoélasticimétrie
102 Capteurs à fibres optiques Le capteur est constitué par la fibre ellemême Les avantages sont nombreux : Faible encombrement Transmission intégrée Insensibilité aux perturbations électromagnétiques
103 Capteurs à fibres optiques Température Pression Courant Tension Vitesse Accélération Débit Rayonnement Chimique.
104 Capteurs à fibres optiques Les principaux types de mesures a) mesure localisée, b) mesure interférométrique, c) mesure polarimétrique,d) mesure répartie, e) mesure distribuée
105 Principes physiques
106 Effet Faraday
107 Capteur de courant
108 Capteur de pression ; température 2π dϕ 2π 1 dl 1 dn ϕ=.2 nl =.2nl + λ dt λ l dt n dt 1 dl = ldt 1 dn = ndt 7 1 F.O en silice : 5,5.10 ; K K 7 1 Pour ΔT = 1 C et l = 1 cm : 1/2 frange
109 Exemple de capteur chimique Capteur d ammoniaque Sensibilité = 100 ppb Insensible à la vapeur d eau Photonic System = 100 $
110 Microscope acoustique
111 Photos prises au microscope acoustique
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