Recherche et Sélection de matériaux avec CES EduPack

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1 Recherche et Sélection de matériaux avec CES EduPack Exercices Jean-Paul Krebs (Ac. Jean-Paul Krebs, 2012 For reproduction guidance see back page Granta s Teaching Resources website aims to support teaching of materials-related courses in Engineering, Science and Design. The resources come in various formats and are aimed at different levels of student. This resource has been donated by a member of faculty of one of the 700+ universities and Colleges worldwide who use Granta s CES EduPack. There is also a complete set of resources created by Professor Mike Ashby of the Department of Engineering at the University of Cambridge, founder of Granta Design. The teaching resource website contains both resources that require the use of CES EduPack and those that don t.

2 Objectif être capable de choisir le ou les matériaux optimaux en fonction d un cahier des charges donnés à l aide du logiciel CES EDU PACK. Résumé de la méthode. Analyser la pièce et déterminer les critères de sélection du matériau : On peut dire qu'il s'agit véritablement de traduire le cahier des charges de la pièce en propriétés du matériau. Cela passe par l'analyse de : Fonction : ce pour quoi la pièce est faite Exigences : conditions essentielles que doit respecter le matériau de la pièce Objectifs : ce que l'on cherche à minimiser ou à maximiser (ex : masse, coût) Appliquer les critères en une ou plusieurs étapes (Stages) de sélection : Éliminer/Garder = application de critères de type convient /ne convient pas, correspondants généralement aux contraintes. La sélection se fait par Limit stage / Tree Stage / Diagrammes (Graph Stage) + outil Box Selection. Classer : application de critères de classement qui permettent de trouver le matériau qui convient le mieux, correspondants généralement aux objectifs. La sélection se fait par Diagrammes (Graph Stage). Lorsqu'une contrainte interfère avec l'objectif, il est nécessaire de combiner les deux (par une équation) pour en déduire un indice de performance. Des exemples de ces indices déjà calculés sont en pièce jointe. Page 1/8

3 Etude 1 : Recherche Dans la base de données «Univers des matériaux», quel est le cheminement dans les classes et sous-classes pour pouvoir observer les attributs lu verre de borosilicate? Quelle en est la valeur typique du coefficient de la conductivité thermique? Etude 2 : Recherche de caractéristiques Quel est le module de Young des fibres de verre? Quelles sont leurs principales utilisations? Citez les différents procédés de mise en forme des composites. Etude 3 : Le filtrage En définissant une nouvelle étape de filtrage, trouvez les matériaux pour lesquels le module de Young E est supérieur à 250 GPa et la densité inférieur à 2000kg/m 3. Etude 4 : Trouver le matériau pour un radiateur de micro-processeur ordinateur portable. La puissance des micro-processeurs actuels est telle que leur refroidissement par un radiateur est un point très important. Le micro-processeur est lié sur un radiateur qui conduit la chaleur vers ses extrémités refroidis par le ventilateur. le radiateur doit parfaitement conduire la chaleur, doit pouvoir travailler à une température de 150 C et être électriquement isolant. Bon isolant électrique Température maximale d'utilisation > 150 C conductivité thermique aussi grande que possible. Etude 5 : Corps de connecteur électrique. Les connecteurs miniatures comme les ports PC parallèles doivent permettre plus de 20 connections simultanées. La spécification du matériau d'un des fabricant est la suivante. Quel matériau peut convenir? Bon isolant électrique Température maximale d'utilisation > 80 C Résistance en traction > 100 MPa Elongation > 2% moulable par injection Aussi bon marché que possible Page 2/8

4 Etude 6 : Concevoir un boîtier de CD qui ne casse pas et qui ne raye pas les disques. Les boîtiers standard de CD sont généralement cassants et en cas de rupture ils risquent de rayer le CD. Ces boîtiers sont moulés en polystyrène, choisi pour sa transparence, sont faible coût et sa facilité de mise en forme. Trouver un autre matériau possible, dont le cahier des charges sera : transparent ou qualité optique ténacité meilleure que le polystyrène module de Young assez semblable au polystyrène (le boîtier doit être rigide) moulé par injection d'un coût pas supérieur à plus de 2 fois celui du polystyrène. Etude de cas : Bougie de moteur à combustion. Le but de l étude consiste à rechercher le matériau capable de réaliser l isolateur, puis à lui associer un procédé de mise en forme. 1. Recherche du matériau La méthode de sélection d un matériau comprend deux phases : Analyser la pièce et déterminer les critères de sélection. Appliquer les critères en une ou plusieurs étapes de sélection Détermination des critères de sélection. Identifier la Fonction première de la pièce. Identifier l Objectif : c est la caractéristique la plus importante que vous souhaitez minimiser ou maximiser. Communément, on trouve le coût ou la masse, mais on peut aussi rechercher le stockage d énergie par unité de volume (ressort), etc Identifier les Exigences : ce sont les exigences auxquelles la pièce doit répondre, par exemple la rigidité, la résistance au choc (ténacité), la température limite, etc Fonction : Objectif : Isolant électrique Minimiser le coût du matériau Page 3/8

5 Exigences : Supporte une température de 600 C Résiste à un choc thermique de 100 C 1-2. Appliquer les critères de sélection. On se placera dans l Univers des Matériaux / niveau 2 Faire une première sélection en imposant les conditions (Limit Stage) de Bon isolant électrique et de Température maximale d utilisation au moins 600 C. Le résultat donne 10 matériaux sur 98. Créer un diagramme à bulles avec : En X, le prix en EUR/kg En Y, nous allons traduire le critère de résistance aux chocs thermiques en propriétés mécaniques et thermiques disponibles dans le logiciel. Un changement de température T induit une déformation ε en fonction de la dilatation thermique du matériau : ε = α. T Cette déformation induit une contrainte σ : σ = E. ε = E. α. Tmax Cette contrainte ne doit pas dépasser la limite élastique Re du matériau sous peine de plastification (déformation irréversible de la pièce), cela se traduit par σmax = Re. σmax sera atteinte pour T = Tmax. Ceci nous donne l écart de température admissible par le matériau : Tmax = Re / ( E. α) Dans la boite de dialogue (axe Y) cliquer sur bouton et insérer les différents attributs (onglet Attributes et bouton ) pour obtenir la formule suivante : [Limite élastique] * 1000 / ( [Module de Young] * [Coefficient de dilatation] ) A ce stade, le diagramme fait apparaître les bulles des 94 matériaux de départ. Cliquer sur l outil puis successivement sur les deux étapes de sélection (Stage) dans la fenêtre Selection Criteria. Les matériaux qui ne satisfont pas aux critères des deux sélections apparaissent en gris dans le diagramme. Page 4/8

6 Cliquer sur l outil pour faire disparaître totalement les bulles grisées. Cliquer sur l outil et faire un zoom sur les bulles restantes. Créer un rectangle de sélection (outil ) et régler les bords comme sur la figure suivante, Régler le bord inférieur à 100 (ce qui correspond à la valeur du choc thermique), puis déplacer le bord droit pour ne garder que matériau le moins coûteux sachant que ce matériau n'est pas un verre. Il ne doit rester que l alumine, aux environs de 10 EUR/kg. Page 5/8

7 . Recherche du procédé. Pour faire la recherche sur le maximum de procédés, on passera au niveau 3 (en anglais) Les critères de sélection peuvent se résumer ainsi : Material Class Process Class Mass Section thickness Precision Alumina primary; discrete 0.04 a 0.06 kg 1 a 2 mm 0.2 mm Surface Finish 10 µm Batch Size 100,000 Déterminer à l aide des contraintes suivantes, le ou les procédés capables. La sélection peut être faite en deux étapes, avec par exemple : Graph stage Alumina en X / Mass range en Y et un rectangle de sélection entre 0.04 et 0.06 kg, le résultat donne 11 procédés sur 131. Limit stage section thickness 1 à 2 mm / Roughness < 10 µm / Tolérance < 0.2 mm / Economic batch size unit > / Primary et Discrete Process. Les 2 procédés restants sont : Die pressing and sintering (frittage) Powder injection moulding (injection de mélange de poudre céramique + plastique). On peut aussi procéder avec une étape Limit Stage dans laquelle on entre tous les critères précédents, puis avec une deuxième étape Tree Stage dans laquelle on limite la recherche aux procédés compatibles avec le matériau alumine. Page 6/8

8 Illustration des principales caractéristiques mécaniques des matériaux : Bonne rigidité, bonne résistance, bonne ténacité, suffisamment léger Pas assez rigide : augmenter E Pas résistant : augmenter Re Pas assez tenace : augmenter K Ic Trop lourd : diminuer ρ Page 7/8

9 Principales propriétés mécaniques des matériaux présentes dans CES Edupack : Modules d élasticité : Ils sont définis (en GPa) comme la pente de la partie élastique linéaire de la courbe contraintedéformation ; Dureté : Le module de Young E ou module d élasticité longitudinale (Young s Modulus) décrit le comportement en traction et en compression, il est proportionnel à larigidité du matériau. Le module de cisaillement G ou module d élasticité transversale (Shear Modulus) décrit le comportement en cisaillement, Le module de compressibilité K (Bulk Modulus) décrit l effet de la pression hydrostatique, Le coefficient de Poisson ν (Poisson s Ratio), sans dimensions, est égal à l opposé du rapport entre la déformation transversale et la déformation longitudinale, dans un essai de traction. La dureté H (Hardness) caractérise la résistance d un matériau à l enfoncement d un pénétrateur de forme définie. Elle se mesure soit d après la surface de l empreinte (Vickers, Brinell) soit d après la profondeur de l empreinte (Rockwell). On peut faire correspondre à la dureté une estimation de la résistance du matériau et de son aptitude à résister à l usure. Limite élastique : La limite d élasticité apparente Re (en MPa) ou la limite d élasticité conventionnelle R 0.2 (Elastic Limit) est une des mesures de la résistance d un matériau, c est la contrainte à laquelle il subit ses premières déformations permanentes. Elle est obtenue par un essai de traction. Résistance à la traction : La résistance à la traction Rm (Tensile Strength) s exprime en MPa. Elle correspond à la contrainte à laquelle une éprouvette cylindrique du matériau se casse. Allongement : L allongement ou (Elongation) après rupture A% est l allongement relatif mesuré sur l éprouvette après rupture lors d un essai de traction. C est une des caractéristiques de la ductilité d un matériau (ductile est le contraire de fragile). Limite de fatigue : Un chargement cyclique peut provoquer à la longue la ruine d un ensemble alors que les sollicitations qu il subit atteignent un niveau modeste par rapport à sa résistance statique. La limite de fatigue σ D (Endurance Limit) ou limite d endurance est l aptitude d un matériau à supporter une contrainte en deçà de laquelle la rupture ne se produit pas, ou alors seulement après un très grand nombre de cycles (>10 7 ). Ténacité : La ténacité K Ic (Fracture Toughness) est la capacité d un matériau à résister à la propagation brutale d une fissure. La ténacité s exprime en MPa.m 1/2, elle est utilisée pour apprécier la résistance aux chocs d un matériau. Une ténacité > 15 MPa.m 1/2 est réputée bonne. Coefficient d amortissement : Cette quantité sans dimensions (Loss coefficient) exprime la facilité qu a un matériau à dissiper l énergie lors de vibrations. Page 8/8

10 Author We would like to thank Jean-Paul Krebs from Ac. Rouen for contributing this resource. You can contact him via the address Reproduction These resources have been contributed on the basis that you can download and reproduce these resources in order to use them with students. You should make sure that the author and their institution are credited on any reproductions. You cannot use this resource for any commercial purpose. Accuracy We try hard to make sure that resources in Granta s Teaching Resource Website are of a high quality. If you have any suggestions for improvements, you can contact the author using the contact details above. Other resources include: 19 PowerPoint lecture units Exercises with worked solutions Recorded webinars Posters White Papers Solution Manuals Interactive Case Studies Jean-Paul Krebs, 2012 Granta s Teaching Resources website aims to support teaching of materials-related courses in Engineering, Science and Design. The resources come in various formats and are aimed at different levels of student. This resource has been donated by a member of faculty of one of the 700+ universities and Colleges worldwide who use Granta s CES EduPack. There is also a complete set of resources created by Professor Mike Ashby of the Department of Engineering at the University of Cambridge, founder of Granta Design. The teaching resource website contains both resources that require the use of CES EduPack and those that don t.