PROPOSITIONS DE REMEDIATIONS EN MATHEMATIQUES

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1 PROPOSITIONS DE REMEDIATIONS EN MATHEMATIQUES COMPETENCES Causes d erreurs possibles Suggestions de remédiation Connaître ou reconstruire très rapidement les résultats de la table des tables d additions de 1 à 9 et les utiliser pour calculer une somme Items 1 à 5 Mauvaise utilisation du surcomptage : pour faire 7+8, l élève commence à sur compter à partir de 7 et trouve donc 14. L élève n a pas de stratégie de calcul pour se passer du surcomptage et de ce fait il est très lent. Mémorisation défaillante ou mauvaise utilisation des repères dans les tables d addition. Donner des repères dans les tables d addition (doubles par exemple) qui permettent rapidement de retrouver un résultat. Faire mémoriser les décompositions additives simplifiées des nombres. Par exemple : Faire retrouver à l aide de manipulations le passage de la dizaine, le passage par 5 ou le passage par des références établies ( les doubles) Connaître et utiliser les tables de multiplication par deux et par cinq ITEMS Calculer des sommes en ligne ou par addition posée en colonne ITEMS 20 à 24 Connaître les doubles des entiers inférieurs à 10 ITEMS 61 à 63 Confusion du produit et de la somme (réponse 5 dans la case a) Mémorisation défaillante. Manque de repères mémorisés dans la table. Confusion du chiffre des dizaines, des unités. Tables d addition non mémorisées Mauvaise gestion de la retenue Mauvaise disposition de l opération Mauvaise interprétation des termes double et moitié Transcription inadaptée d une représentation correcte ( L élève écrit 29 pour le double de 9 ) Mémorisation des doubles non assurée Fixer des repères facilement mémorisables ( 2x5 ; 5x5 ; 2x10 ; 5x10) Reprendre la construction des tables avec manipulations et faire le lien entre multiplication et addition réitérée Reconnaissance systématique du chiffre des centaines, des dizaines, des unités (utilisation de couleurs différentes) Manipulation avec des math-cubes ou avec des abaques pour comprendre le sens de la retenue. Demander de placer l addition dans un tableau du type C D U Apprentissage systématique des tables d addition. Reprises des manipulations au niveau de la formation des doubles et des moitiés Mémorisation systématique (sous forme de courtes séances quotidiennes) des doubles Jouer le jeu double ( On part d un nombre et on doit chaque fois le doubler) Jouer sur les formulation : Le double de 8 est.. 16 est le double de. 1

2 Associer les désignations écrites et orales de nombres de 1 à 999 Items 40 à 44 Comparer ranger encadrer des nombres naturels Items 47 et 48 Simple transcription de ce qu on entend (8011 au lieu de 91) Mauvaise connaissance des règles de fonctionnement de la numération de position L enfant ne sait pas ce que représente le chiffre des dizaines par exemple dans la numération décimale de position Problème de méthodologie pour le rangement (trouver systématiquement le plus petit nombre par les nombres qui restent à ranger) L élève ne sait pas comparer les nombres deux à deux ( ce qui est un pré-requis pour les rangement) et il n utilise pas de méthodologie rigoureuse pour la comparaison La consigne n a pas été comprise ou respectée ( Rangement du plus petit au plus grand) Reprise de manipulations avec des cubes ou des bandes pour établir la relation qui explique le nom des nombres (91=80+11) Faire écrire les nombres dans des tableau de décodage C D U pour montrer l importance du zéro dans 409 par exemple Avec du matériel, faire coder et décoder des nombres à l aide de tableau du type C D U Montrer le lien entre ce qu on voit (le nombre écrit) et ce qu on entend (le nombre dit) Reprendre des manipulations avec des bandes dizaines et des carrés-unités pour montrer ce que représente chaque chiffre d un nombre. Utiliser ce même matériel pour décomposer un nombre (75=70+15) Travailler et groupe restreint pour faire émerger la méthodologie de rangement ( activité guidée pas à pas). Utiliser pour ce travail des étiquettes déplaçables de nombres pour manipuler pas à pas. Vérifier au préalable si un élève sait comparer méthodologiquement les nombres deux à deux. Sinon, reprendre des manipulations, des jeux de bataille avec des nombres, etc Situer et repérer des nombres par leur position sur une droite graduée de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100 Items 49 et 50 L élève ne connaît pas la suite des nombres 1 L élève ne repère pas à quoi correspondent les graduations si les nombres ne sont pas inscrits au-dessous. Problème de changement de valeur de l intervalle entre deux graduations Demander de dire ou d écrire quel nombre correspond à chacune des graduations en partant de l origine. Faire quotidiennement ( à petites doses) des exercices de repérage sur droite graduée en utilisant une pochette transparente et des droites graduées (avec variation des graduations : de 1 en 1, de 10 en 10, ) Faire tracer et graduer des droites sur feuille à petits carreaux. Faire varier la valeur des graduations. Passer progressivement d un dispositif où tous les nombres sont écrits à un dispositif où certains nombres ne sont pas écrits ( seulement les graduations correspondant à 10,20,30, sont marquées) 1 2

3 Comparer des objets selon leur grandeur Item 56 L élève ne s appuie que sur sa perception visuelle et n a pas de recours à des instruments. L élève se sert de sa règle graduée, mais il se trompe dans la mesure Montrer l insuffisance de la perception visuelle ( longueurs très proches les unes des autres ) et introduire alors l usage d instruments ( règle, compas, bandes de papier) Faire dégager une méthodologie de rangement ( Prendre toujours la bande la plus courte parmi celles qui restent, ). Pour cela, travailler plutôt en groupes restreints pour guider les élèves. Connaître les unités usuelles (cm, m, kg, g, l ) et les relations qui les lient. Items L élève ne parvient pas à se représenter mentalement 1 m, 1 dm, 1cm Pas de «retour» sur la réponse pour vérifier si elle est plausible. Afficher en classe les différentes unités de mesures. Demander avant chaque mesure quelles unités on utilisera pour donner la mesure de l objet. Donner des références vécues à mémoriser (1cm, c est un peu plus grand que le côté d un carreau du cahier, 1 m c est la distance entre les mains quand on écarte les bras, ) Faire estimer puis mesurer la masse d objets courants ( un cahier, une craie, etc ) Reprendre le même type d exercice que celui qui est proposé dans l évaluation en s interrogeant sur la possibilité de la réponse (1 cahier va-t-il peser 150 kg ou 150 grammes ) Faire vivre, estimer, puis mesurer le temps qui passe avec un instrument : pour traverser la cour en courant, il faut environ / Pour aller à pied jusqu au gymnase, il faut environ / Fabriquer et utiliser d autres instruments de mesure de durées ( un sablier, une clepsydre ) 3

4 Utiliser le vocabulaire spatial usuel lié aux positions relatives d objets Item 25 Distinguer des figures de manière perceptive et utiliser le vocabulaire approprié : carré, rectangle, triangle, cercle, côté, sommet, angle droit. Items 58,59,60 L élève ne maîtrise pas le vocabulaire spatial (au-dessus, sous, entre.) Les notions «au-dessus» et «sous», liées à la verticalité peuvent ne pas être reconnues du fait que le cahier de l élève est horizontal. L élève ne parvient pas à s imaginer dans la même position que l enseignant quand celui-ci est face à lui Confusion rectangle/triangle Mauvaise perception du rectangle qui n est pas positionné sur sa base. L élève n a pas l habitude de tracer ou de percevoir une figure à partir des points du sommets, mais à partir des côtés. L élève ne perçoit pas le rectangle comme étant une figure qui a angles droits Utiliser un affichage de référence (gauche et droite). Proposer en classe et en EPS des jeux de latéralisation et de repérage spatial Jouer au jeu du miroir : deux élèves face à face doivent exécuter une consigne ( lever le bras droit, ) Faire prendre conscience qu il existe des objets ayant leur propre latéralisation ( personne, animal, voiture) de ceux qui n en possèdent pas (cube, arbre, ) Demander aux élèves de toujours s orienter (physiquement puis en imagination) comme la personne référente ( surtout si cette personne est face à eux). Apprendre à passer d une représentation tridimensionnelle (maquette) d un objet à une représentation plane. Refaire des classements et des tris de figures pour arriver aux propriétés caractéristiques des figures (Le rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits) Faire des jeux de portraits qui permettent de retrouver les figures à partir de propriétés énoncées successivement Utiliser des quadrillages où n apparaissent que les points et non pas les lignes pour tracer des figures Utiliser des géoplans pour construire des figures Revenir à la composition du mot triangle pour distinguer rectangle et triangle (Tri veut dire trois et se retrouve dans tricycle par exemple ) 4

5 Utiliser les nombres pour exprimer la position d un objet dans une liste ou le résultat d une comparaison Items 79 et 80 Distinguer des figures de manière perceptive et utiliser le vocabulaire approprié : carré, rectangle, triangle, cercle, côté, sommet, angle droit. Items Déterminer par addition le résultat d une augmentation, d une diminution ou de la réunion de deux quantités Items 15,18 et 19 L élève compte la locomotive comme un wagon. L élève n utilise pas la numération ordinale (Il associe un nombre à chaque wagon mais pas un rang). L élève écrit 2 parce qu il ne sait pas écrire 2 ème ou deuxième. Confusion rectangle/triangle Mauvaise perception du rectangle qui n est pas positionné sur sa base. L élève n a pas l habitude de tracer ou de percevoir une figure à partir des points du sommets, mais à partir des côtés. L élève ne perçoit pas le rectangle comme étant une figure qui a angles droits. L élève analyse de manière erronée les données du problème et ne repère pas des mots inducteurs ( déjà, encore, manque, et, ) L élève trouve l opération à effectuer, mais se trompe dans le calcul réfléchi ou posé. Faire représenter la situation sur une droite numérique pour matérialiser ce qu il faut calculer ( une augmentation, une différence, une diminution). L utilisation de la droite numérique permettra aussi de matérialiser les étapes du calcul réfléchi. Associer un problème à sa représentation (proposer plusieurs représentations pour un même problème). Reprendre l exercice en faisant cacher la locomotive. Montrer la différence entre le système cardinal (qui désigne une quantité de 6 wagons) et le système ordinal qui désigne un objet par rapport à sa position ( son rang). Si l élève a écrit 2 au lieu de deuxième, faire redire cette phrase pour montrer que ce n est pas comme cela qu on dit dans le langage courant. Refaire des classements et des tris de figures pour arriver aux propriétés caractéristiques des figures (Le rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits) Faire des jeux de portraits qui permettent de retrouver les figures à partir de propriétés énoncées successivement Utiliser des quadrillages où n apparaissent que les points et non pas les lignes pour tracer des figures Utiliser des géoplans pour construire des figures Revenir à la composition du mot triangle pour distinguer rectangle et triangle (Tri veut dire trois et se retrouve dans tricycle par exemple ) Demander aux élèves d expliciter leurs procédures de calcul réfléchi pour montrer les différentes stratégies. Faire mimer et jouer les situations. Faire inventer des énoncés à partir d un calcul donné 5

6 Utiliser les nombres pour exprimer la position d un objet dans une liste ou le résultat d une comparaison. Items 79 et 80 L élève compte la locomotive comme un wagon. L élève n utilise pas la numération ordinale (Il associe un nombre à chaque wagon mais pas un rang). L élève écrit 2 parce qu il ne sait pas écrire 2 ème ou deuxième. Reprendre l exercice en faisant cacher la locomotive. Montrer la différence entre le système cardinal (qui désigne une quantité de 6 wagons) et le système ordinal qui désigne un objet par rapport à sa position ( son rang). Si l élève a écrit 2 au lieu de deuxième, faire redire cette phrase pour montrer que ce n est pas comme cela qu on dit dans le langage courant. Connaître les jours de la semaine, les mois de l année et lire l information apportée sur un calendrier Items 84,85,86 L élève ne sait pas à quoi correspondent les abréviations (L M J ) dans ce type de calendrier. Difficulté à se repérer dans un écrit comportant plusieurs colonnes dont la signification n est pas explicite ( numéro du jour, abréviation du nom du jour, colonne des fêtes des saints). Cet écrit se lit à la fois en ligne et en colonne. Montrer différentes manières de présenter un calendrier. Faire expliciter la signification des abréviations des noms de jours. Utiliser quotidiennement plusieurs types de calendriers pour s y repérer. Faire expliciter la manière utilisée par les élèves pour tirer des informations à partir d un calendrier ( affiché en grand pour que l élève puisse visualiser sa manière de trouver l information). 6