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1 La numération au C1, C2, C3 Cycle 2 Cycle 3 La perception du nombre, de la pluralité Situations pédagogiques Outils pour les différents profils Les «flash cards» avec les différentes représentations d un nombre : auditif Cycle 1 visuel Chapitre Kinesthésique Les compétences sur la numération sont déclinées par capacités dans des documents suivants à partir des compétences du palier 1 et du palier 2 du socle commun : Cf : - Schéma heuristique palier 1 - Schéma heuristique cycle 2 (doigts, écriture chiffrée, cartes à points, collections, dés) cartes à points, carte à points 1, carte à points 2, carte à points 3, carte à point 4, fraction CM Le maître montre un court instant une carte et l élève doit : - Montrer la carte identique - Montrer la carte dans une autre écriture Montrer une carte avec des unités, des dizaines, (voir centaines), les élèves montrent en retour un nombre en écriture chiffrée. Le jeu du tambourin : - Le maître frappe dans les mains. Les élèves montrent la carte représentant la quantité entendue - Le maître montre une carte représentant une quantité. Les élèves frappent dans les mains la quantité perçue Les couverts : Aller chercher des couverts (assiettes, verres) pour un nombre de personnes déterminées (pour les maternelles visualiser le nombre de personnes). Différenciation possible par rapport au nombre de

2 personnes. Pour travailler la perception globale, il est important que les objets à aller chercher soient éloignés du lieu de cet atelier. Les élèves doivent aller chercher les objets en une seule fois. Les garages : faire aller chercher le même nombre de voitures que de garages. (Les garages sont représentés par des petits cartons rectangulaires.) Au-delà de 5 garages, laisser les élèves disposer les éléments comme ils veulent. La situation peut être vécue en différée (e : le matin pour l après-midi), ce qui peut faire travailler la mémoire. Les différentes représentations des nombres étudiés (écriture chiffrée, constellation du dé, doigts, cartes à points, collections).

3 L e robot, Le robot 1, : p 62 Ermel CP : Reproduire le robot avec le nombre de cubes nécessaires La deuième séance montrer à l élève la nécessité de dénombrer en limitant le nombre de voyages. Prise de conscience de la nécessité d une organisation La Mosaïque La mosaïque1 la mosaïque2: P 65 Ermel CP Passer d une perception globale à un dénombrement à l élaboration d un message écrit pour élaborer un bon de commande. Jeu de lotos avec des écritures différentes. Dictée de doigts : le maître montre un nombre de doigts déterminés, les élèves : - Reproduisent la quantité avec les doigts - Montrent une carte représentant la même quantité - Écrivent le nombre en écriture chiffrée Le jeu de Lucky Luke

4 1. Jeu mémory cp.lakanal.free.fr/eercices/math_numeration.htm - Pages similaires Jeu de bataille ou d association jeu de bataille CM Les dominos : dominos doigts dominos fractions dominos décimau (donne aussi l occasion d aborder la notion de 0) Jeu de l intrus (Mistigris) : associer deu cartes identiques (différentes écritures) et éviter de tomber sur le Mistigri

5 L appariement Construire un livre à compter que les élèves manipulent. Les boîtes d allumettes : proposer à un élève de mettre une allumette par boîte d allumette. Pour cela il doit insérer l allumette par un petit trou et surtout, il ne peut pas ouvrir pour vérifier. Cela nécessite une stratégie, une organisation pour être sûr de ne pas en oublier ou pour éviter d'en insérer deu. Travailler la notion autant que (Ermel GS page 86 ;90,91) Avec des situations «le jeu des voyageurs», «des places au restaurant» et «des timbres» Kinesthésique auditif Situations pédagogiques Outils pour les différents profils visuel Cycle 3 Cycle 2 Cycle 1 Chapitres

6 La succession naturelle Le cardinal, l ordinal Le zéro Kinesthésique auditif Situations pédagogiques Outils pour les différents profils visuel Cycle 3 Cycle 2 Cycle 1 Chapitre Mettre dans chaque boîte d allumettes (qui sont toutes identiques) un objet différent. Demander au élèves de trouver un moyen de se rappeler ce qu il y a dans chaque boîte. Utilisation de procédures différentes par les élèves. Le lendemain poser des questions pour savoir ce qu il y a dans certaines boîtes. Privilégier les stratégies pertinentes. Travailler les devinettes en émission réception. Faire utiliser les mots «premier» «deuième»... Le jeu du serpent : Au cours d une première séance, présenter le tableau des nombres de 1 à 60. Montrer que les étiquettes-nombres amovibles permettent des activités diverses : ranger, compléter, intercaler, compter de 2 en 2

7 Lors de la séance suivante, montrer le tableau des nombres VIDE! Tous les nombres ont disparu! Où sont-ils? Montrer alors le serpent qui les a tous avalés dans l ordre! Epliquer au élèves que pour les récupérer, il va falloir les gagner. Comment? En tirant, chacun son tour, une carte. Sur cette carte figure une représentation d un de ces nombres. Il s agit de trouver ce nombre, le nommer et le reconnaître sur le serpent, puis aller le placer au bon endroit sur le tableau des nombres. Chaque manche est limitée à un quart d heure maimum, quel que soit le temps mis par chaque élève pour accomplir sa mission A chaque fin de manche, les élèves reportent sur leur bande numérique individuelle les nombres repris au serpent.

8 Il s agit ici d un jeu de coopération : Les élèves jouent ensemble contre le temps. Varier les différentes représentations de la suite numérique : les bandes numériques, les spirales, les comptines, différents tableau pour affichage

9 Le nombre de, les numéros, les chiffres (Stella Baruk) A partir d une image repérer le nombre de maisons, le numéro des maisons Langue et sens «structuration» On parle avec des mots, pour dire, eprimer

10 quelque chose à quelqu un. Les mots peuvent être dits, ou écrits. Parmi tous les mots qu on connaît il y a des mots qui disent les numéros, ou la quantité. Ces mots peuvent s écrire de deu façons : comme les autres mots, en français, ou avec des signes spéciau, les chiffres. Une quantité dite avec ces mots-là est un nombre de ; un nombre-de répond à la question combien de Un nombre n est pas une quantité, mais une idée, il permet d imaginer ou de se représenter une quantité. Un numéro sert à savoir où est quelque chose ou quelqu un, ou à marquer quelque chose ou quelqu un. Il sert à repérer, il est généralement écrit en chiffres. Un numéro n est pas un nombre. Epliciter : Un numéro, ça sert à repérer. Donner des eemples. Un nombre, ça sert à dire combien-de. Donner des eemples. Permettre au élèves de reconnaître les propos qu ils vont entendre autour d eu : Travailler oralement à partir de phrases telles que : - Si je dis «Pour aller à la gare, je prends le bus 37», trente-sept est un nombre ou un numéro? - Si je dis «Le lapin a quatre pattes», quatre est un nombre ou un numéro? - Si je dis «C est le 45 qui a mis le ballon dans le filet», quarante-cinq est un nombre ou un numéro? - Si je dis «Il y a vingt-trois élèves dans la classe», vingt-trois est un nombre ou un numéro? - Si je dis «Il y avait cinq mamans qui attendaient devant le 9 de la rue du Puits», etc Utilisation du tableau et de la spirale de la suite écrite des nombres. Repérer par des flèches de couleur les déplacements +1, +10. Effectuer des déplacements sur la spirale (+1, +10) puis déplacements

11 combinés. Utiliser un pion masquant le nombre. Ainsi, l élève ayant placé son pion sur une case après déplacement, lui demander «Sur quel nombre es-tu arrivé?» Jeu de devinette : le maître pense à un nombre et les élèves posent des questions pour trouver ce nombre. Le maître ne répond que par oui ou par non. Autre jeu de devinettes : Type de devinette possible : Le nombre est dans la famille des 30. Il se termine par un 5. Le nombre est dans la famille des 30. Le chiffre des unités est un 5. Le nombre se termine par 4. Il est dans la famille des 90. Le nombre est compris entre 120 et 130. Il se termine par un 8. Jeu du plus et du moins : Penser à un nombre : répondre seulement par «c est plus ou c est moins». La corde à linge : (CP CM2) sur les nombres entiers. Au-dessus du tableau est installée une corde à linge, certaines étiquettes noms sont déjà placées par le maître, les élèves doivent placer leur étiquette. Faire verbaliser et valider les réponses par les élèves. Corde à linge aussi pour les décimau

12 Le jeu du furet : Le principe des jeu du furet est de faire dire à tour de rôle des nombres au enfants en suivant une certaine règle. Les enfants peuvent être interrogés dans l ordre où ils sont assis à leur table (et anticiper la réponse) ou sollicités de manière aléatoire individuellement par le maître (et mobiliser leur attention). Les élèves qui éprouvent des difficultés peuvent avoir la bande numérique en appui : - Le maître annonce un nombre. L élève interrogé -donne les trois nombres qui suivent. La bande numérique fournit un bon support d aide. - le maître part d un nombre n les élèves poursuivent à tour de rôle. - compter de 2 en 2 ; de 5 en 5 ; de 10 en 10 ; de 100 en 100 ;. Fabrication d une bande numérique à partir de morceau de bandes numériques. Puis colorier selon un codage choisi. Compléter des tableau des nombres. ERMEL

13 Puzzles de tableau à reconstituer Etraits de tableau à compléter

14 Chasser l intrus dans un etrait de tableau Mettre des caches de couleur sur la bande numérique et demander : Derrière quel cache se trouve le nombre 112? Quels nombres peut-on trouver derrière le cache vert? Est-ce que 231 peut se trouver derrière le cache bleu? Les jeu de pistes : en maternelle et cycle 2 voir les nombreu jeu de piste de Lucette Champdavoine -

15 Utiliser un compteur, des abaques. Jeu du qui prend le moins gagne : Jeu du portrait à partir de la bande numérique : Quand un élève joue un dé (voire deu), il doit prendre une carte (jeu de carte) qui correspond à une quantité inférieure. Mais celui qui gagnera sera celui qui aura le plus de points. Faire verbaliser les stratégies. Jeu des boîtes empilées : p72 Ermel CP L élève joue un dé. Il peut prendre la boîte du dessus si et seulement si la valeur du dé est plus grande que le nombre d objets qu elle contient. Celui qui gagnera sera celui qui aura le plus de points. Jeu des boîtes alignées : p73 Ermel CP Le joueur joue le dé et choisit parmi les boîtes alignées une de celle contenant un nombre d objets inférieur au nombre affiché sur la face du dé. Le joueur qui gagnera sera celui qui aura le plus d objets. Faire verbaliser les stratégies. Passer au plus grands nombres pour dépasser la perception visuelle. Passer à l écrit mémoire des différents lancers de dés et de chaque prise. Repérer le nombre qui précède, le nombre qui suit un nombre donné Penser à un nombre : il est dans la famille des «vingt», il est plus petit que 27 Quel est ce nombre? Surcompter, à partir de la bande numérique ou du tableau. Un doigt sur le nombre de départ et l autre main avance. Mémorisation de la suite numérique. insérer entre chaque mot nombre un mot, ou une onomatopée. E : un mouton, deu moutons E : un, bip, deu, bip E : un, frappe dans les mains, deu, frappe dans les mains

16 En jouant avec la suite dans un sens ou dans l autre. Réciter à partir de 1 mais demander de s arrêter à un nombre convenu préalablement. Réciter à partir d un autre nombre que 1 (vers le surcomptage). Le maître dit la comptine numérique et se trompe pour que les élèves le corrigent. Réciter de 2 en 2 (de 5 en 5 ; de 100 en 100 ; de 500 en 500 ) la suite croissante ou décroissante. Réciter «en avant» cinq nombres à partir de 8, trois nombres «en arrière» à partir de 9 et autres combinaisons. Faire réciter la suite numérique au élèves un par un puis mettre leur photo ou leur prénom sur le dernier nombre juste sur la bande numérique. Ce qui permet à l enfant de visualiser ses progrès. Construire un livre à compter que les élèves manipulent.

17 Les mots nombre (Ermel) + dégager les mots «bulles», des mots nombres ce qui permettra de construire le tableau de numération un onze deu douze vingt trois treize trente quatre quatorze quarante cinq quinze cinquante si sept huit neuf di seize soiante cent mille million milliard Écrire les nombres avec les couleurs fait prendre conscience au élèves des difficultés entre le nombre de chiffres et le nombre de mots. Le nombre 25 se lit avec 2 mots Le nombre 417 se lit avec 4 mots Le nombre 6342 se lit avec 6 mots Le nombre 2008 se lit avec 3 mots Le nombre 100 s écrit avec moins de mots que Kinesthésique Cycle 3 auditif Situations pédagogiques Outils pour les différents profils visuel Incidence du système linguistique Cycle 2 Cycle 1 Chapitre

18 Recenser les mots clés nécessaires pour écrire les nombres : 20 ; 100 ; 1000 Avec les mots nombres «quatre», «vingt», «cent» et «mille», quels sont les nombres peut-on produire? Avec les mots nombres «quatre», «vingt», «cent» et «mille» et «million», quels sont les nombres peut-on produire? Avec les mots nombres «quatre», «vingt», «cent» et «mille» et «million». Quels sont les nombres peut-on produire qui seront supérieurs à ? Quels sont les nombres peut-on produire qui seront compris entre et ? Écrire une famille de nombre (écriture chiffrée et en lettres) par page. Rechercher des nombres de trois chiffres que l on peut écrire avec les chiffres 1,3 et 5. Constructions d un dictionnaire de nombre avec des mots nombres et des mots bulles

19

20 Les décimau (situation de découverte Ermel) Constructions d un dictionnaire de nombre en utilisant les demis, double, tiers, triple,quart, quadruple. Lien entre la numération orale et écrite (calcul mental / décomposition des grands nombres) pdf page 19 à 22 Il faut un outil à la fois additif et positionnel : Carton Montessori 1, Carton Montessori 2, Carton Montessori 3, Carton Montessori 4. Ces cartons permettent la décomposition canonique du nombre et est d'une grande utilité lors de l'apprentissage des techniques opératoires comme celles de la multiplication.

21 Ou quand le maître dicte un nombre les élèves peuvent poser les cartons les uns sur les autres Dictée de nombres sans pièges (pas de 0 ou 1 dans les unités) - Sur ardoise - Avec tableau de numération (bulles pour les mille et millions) - Gestes et intonations pour la séparation des classes Le tableau de numération (avec des «bulles») + gestes et intonation pour séparer les classes Le tableau de numération peut être montré dans un plan plus large mais on eplique au élèves ce qu ils étudieront l année en cours. E :

22 Lecture de nombres : -en chiffres : replacer les étiquettes «bulles» avant de lire -en lettres : entourer les mots bulles

23 Le principe de «base» (les échanges, la valeur positionnelle, les compléments) Kinesthésique auditif visuel Situations pédagogiques Outils pour les différents profils Cycle 3 Cycle 2 Cycle 1 Chapitre Le tableau des présences sous forme de carte à point dès la moyenne section. Ce qui permet par la suite de réaliser des collections avec la base 10 avec des boîtes d œufs. Travailler avec les cartes à points pour travailler les échanges, les regroupements. Le livre millemaths de chez Nathan propose un petit matériel très intéressant où il y a : -Les cartes à points cartonnées : une première planche contient les cartes de 0 à 10, une seconde planche les cartes "di" et une table de calcul.

24 Les cartes à points transparentes, principalement destinées à être placées sur la table de calcul, elles sont utilisées dans toutes les unités d'apprentissage numériques. Elles mettent en évidences les propriétés des nombres. Les cartes à points peuvent servir aussi à travailler les décompositions Jeu de la marchande : accepter que 10 objets valent 1 autre accepter que 1 billet vaut 5 pièces comprendre la différence entre valeur et quantité Jeu du banquier : 10 jetons jaunes contre 1 rouge 10 jetons rouges contre 1 bleu 10 jetons bleus contre 1 vert 1) Les élèves gagnent autant de jetons jaunes que de points sur deu dés 2) Échanges des jetons 3) Comparaison des collections après échanges 4) Passage à la représentation Dénombrer des grandes collections : les fourmilions ERMEL CP

25 leur codage. Dénombrer pour arriver au groupement de 10 et à Les carnets de timbres : ERMEL Combien de carnet de timbres vais-je acheter pour timbrer 47 enveloppes, 243 enveloppes

26 Manipulation avec des cubes, plaques ; craies ; trombones (voir Ermel) Cohérence du parcours de l élève au sein de l école sur la codification (code couleur) Le jeu du plus grand nombre. (ERMEL CM1) A partir d un nombre de chiffres, retrouver le plus grand nombre ou le plus petit nombre.

27 Eemples : 1) Rechercher des nombres de trois chiffres que l on peut écrire avec les chiffres 1,3 et 5. Forme les nombres demandés avec ces chiffres : Le plus grand possible : Le plus petit possible : 2) Tirer au sort 6 chiffres au sort. A chaque tirage, les élèves doivent écrire le chiffre dans une case. Ils positionnent les chiffres dans le nombre. Le gagnant est celui qui aura le plus grand nombre. 3) Tirer au sort 6 chiffres au sort. A chaque tirage, les élèves doivent écrire le chiffre dans une case. Une fois le chiffre posé, il ne peut plus le déposer. Cela devient aussi un eercice de stratégie. Le gagnant est celui qui aura le plus grand nombre.

28 Écrire une famille de nombre (écriture chiffrée et en lettres) par page. Jeu du bingo avec des cartes du type : Utilisation du tableau de numération pour aide mais ne pas l introduire trop tôt. Travailler surtout les échanges.

29 Dictée de nombres Jeu des devinettes Jeu de l oie sur les différentes représentations des nombres (unités, dizaines, centaines ) Faire attention à la cohérence des parcours dans une école : - programmation - codification - des outils identiques Les évaluations diagnostiques pour connaître les vraies difficultés des élèves sur la numération (e : l évaluation entrée au CP d Ermel)

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