Le modèle relationnel

Transcription

1 Le modèle relationnel définition des données V. Benzaken K. Nguy ên Département d informatique LRI UMR 8623 CNRS Université Paris Sud Master FIIL, U Paris Saclay 1 / 18

2 Le modèle relationnel 1 Les éléments de base : relations et n-uplets 2 Notion de schéma et d instance d un schéma 3 Les contraintes d intégrité 2 / 18

3 Le modèle de données simple données représentées sous forme de tables une ligne de la table représente une unité d information schéma = description des colonnes d une table instance = lignes de la table formel théorie des ensembles, fonctions... logique 1970 : Codd 3 / 18

4 Un petit exemple avant les définitions On souhaite modéliser des films, des cinémas, des programmes, etc. Films titre réalisateur acteur La strada Fellini Masina La strada Fellini Quinn Senso Visconti Valli titre: attribut (nom de colonne) La strada: valeur (contenu d une colonne pour un n-uplet donné) 4 / 18

5 Un petit exemple avant les définitions On souhaite modéliser des films, des cinémas, des programmes, etc. Films titre réalisateur acteur La strada Fellini Masina La strada Fellini Quinn Senso Visconti Valli Films: relation (table) titre: attribut (nom de colonne) La strada: valeur (contenu d une colonne pour un n-uplet donné) 4 / 18

6 Un petit exemple avant les définitions On souhaite modéliser des films, des cinémas, des programmes, etc. Films titre réalisateur acteur La strada Fellini Masina La strada Fellini Quinn Senso Visconti Valli Films: relation (table) (La strada, Fellini, Masina): n-uplet (ligne de la table) titre: attribut (nom de colonne) La strada: valeur (contenu d une colonne pour un n-uplet donné) 4 / 18

7 Un petit exemple avant les définitions On souhaite modéliser des films, des cinémas, des programmes, etc. Films titre réalisateur acteur La strada Fellini Masina La strada Fellini Quinn Senso Visconti Valli Films: relation (table) (La strada, Fellini, Masina): n-uplet (ligne de la table) titre: attribut (nom de colonne) La strada: valeur (contenu d une colonne pour un n-uplet donné) 4 / 18

8 Un petit exemple avant les définitions On souhaite modéliser des films, des cinémas, des programmes, etc. Films titre réalisateur acteur La strada Fellini Masina La strada Fellini Quinn Senso Visconti Valli Films: relation (table) (La strada, Fellini, Masina): n-uplet (ligne de la table) titre: attribut (nom de colonne) La strada: valeur (contenu d une colonne pour un n-uplet donné) 4 / 18

9 Schéma de relation C est la donnée de : un nom de relation R Par exemple Film un ensemble Att(R) (fini) d attributs A, Par exemple titre, réalisateur, acteur pour chaque attribut A un domaine (ens. de valeurs) Dom(A) Par exemple Dom(Titre) = chaînes de caractères de longueur 20 Notation : R(A, B, C) ou R( A) par exemple Film(titre, réalisateur, acteur) arité de R = cardinalité de Att(R) arité de Film = 3 5 / 18

10 schéma de base de données relationnelle C est un ensemble (fini) de schémas de relation (i.e. plusieurs descriptions de table). R i ( A k ) ; i {1,... m}, k {1,..., n i } Par exemple : Film(titre, réalisateur, acteur) Ciné(nomciné, adresse, téléphone) Prog(nomciné, titre, horaire) 6 / 18

11 Instance d un schéma de relation R(A 1,A 2,...,A n ) Qu est-il autorisé de mettre dans une ligne d une table? une ligne de la table : un n-uplet sur (A 1,A 2,...,A n ). a = (a 1,a 2,...,a n ) tel que pour tout i = 1..n, a i Dom(A i ) un n-uplet est une fonction, élt du produit cartésien, i, a(a i ) = a i Notation : u Ai = a i est la composante de u sur A i. Qu est-il autorisé de mettre dans une table? une instance r de R = un ensemble fini de n-uplets sur (A 1,...,A n ) un sous ensemble fini de Dom(A 1 )... Dom(A n ). 7 / 18

12 Instance d un schéma de relation exercice instance = un des contenus possibles de la table Considérons le schéma de relation Stock(Habit,Taille) où Dom(Habit)={Tailleur,Costume} et Dom(Taille)={38,40}. Combien d instances de cardinalité 0, 1, 2, 3, 4, 5,...? 8 / 18

13 Instance d une base de données {R 1,..., R m } Qu est-il autorisé de mettre dans une base de données? m instances r 1,..., r m de schéma de relation (une pour chaque R i ) telles que r i est une instance de R i. 9 / 18

14 Schéma de la base de données Cinéma Film(titre, réalisateur, acteur) Ciné(nomciné, adresse, téléphone) Prog(nomciné, titre, horaire) On supposera, en première approximation, que tous les attributs ont pour domaine les chaînes de caractères. 10 / 18

15 Instance de Base de Données exemple film titre réalisateur acteur Speed 2 Jan de Bont S. Bullock Speed 2 Jan de Bont J. Patric Speed 2 Jan de Bont W. Dafoe Marion M. Poirier C. Tetard Marion M. Poirier M-F Pisier ciné nomciné adresse téléphone Français 9, rue Montesquieu Gaumont 9, c. G-Clémenceau Trianon 6, r. Franklin UGC Ariel 20, r. Judaique / 18

16 Instance de Base de Données exemple prog nomciné titre horaire Français Speed 2 18h00 Français Speed 2 20h00 Français Speed 2 22h00 Français Marion 16h00 Trainon Marion 18h00 12 / 18

17 En SQL (* Creation de schema relation *) create table film( titre varchar(20), realisateur varchar(20), acteur varchar(20)); (* Insertion de n-uplets *) insert into film values ( LaStrada, Fellini, Masina ); (* Destruction de table *) drop table film; 13 / 18

18 Contraintes d intégrité Dépendances base informations information données des tables information données = contraintes Différents types de contraintes : contraintes structurelles (liées au modèle) composante d un n-uplet : u Ai Dom(A i ) contraintes liées à l application contraintes statiques chaque instance doit satisfaire ces propriétés contraintes dynamiques évolution de la base de données 14 / 18

19 Contraintes : exemple 1 une seule adresse et un seul numéro de téléphone par cinéma. t, u cine t nomcine = u nomcine = t adresse = u adresse t telephone = u telephone cine nomcine adresse telephone Français 9,rue Montesquieu Français 9,rue Montesquieu UGC 20, rue Judaique UGC 20, rue Judaique UGC 22, rue Judaique L instance est bien typée (définition d une instance de Ciné). L instance est incohérente (ne satisfait pas la propriété) 15 / 18

20 Contraintes : exemple 2 Les films projetés sont des films répertoriés. t prog, u film t titre = u titre prog nomciné titre horaire Français Speed 2 18h00 Français Speed 2 20h00 Français Western 18h00 Français Western 20h00 film titre réalisateur acteur Speed 2 Jan de Bont S. Bullock Speed 2 Jan de Bont J. Patric Speed 2 Jan de Bont W. Dafoe Marion M. Poirier C. Tetard Marion M. Poirier M-F Pisier L instance est bien typée (définition d une instance de bd). L instance est incohérente (ne satisfait pas la propriété) 16 / 18

21 Contraintes d intégrité Dépendances (suite) Les contraintes de l exemple 1 sont appelées descontraintes de clef et tombent dans la catégorie des dépendences fonctionnelles K est une clef pour R(U) si et seulement si pour tout r instance de R(U) t, u r, t K = u K = t (U K) = u (U K) et K est minimal au sens de l inclusion Les contraintes de l exemple 2 sont appelées des contraintes de référence et tombent dans la catégorie des dépendences d inclusion. seront traitées formellement en fin du cours, si nous avons le temps, car hors programme actuellement mais indispensables en SQL. 17 / 18

22 Contraintes en SQL create table film ( idfilm integer, titre varchar(20) not null, realisateur varchar(20), primary key(idfilm)); 18 / 18

23 Contraintes en SQL create table film ( idfilm integer, titre varchar(20) not null, realisateur varchar(20), primary key(idfilm)); create table prog ( idfilm integer, nomcine varchar(20), titre varchar(20) not null, horaire integer not null, primary key (nomcine, idfilm), foreign key (idfilm) references film); Attention : quand on écrit foreign key(a) references T A doit être déclaré comme primary key(a) dans la table T. 18 / 18