Déformons des objets. CORRECTION : Classes de 3 ème année : déformons des objets : Jean- Pierre Mathieu.

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1 0 J-P MATHIEU PHYSIQUE : NOTES DE COURS PROVISOIRES Déformons des objets 3 ème ANNEE

2 . Observation de documents Déformons des objets a) Voici des photos ; observe-les attentivement. Des objets y subissent des déformations pouvant même aller jusqu à la rupture. Enumère le nom de ces objets et détermine la ou les cause(s) de ces déformations. b) les photos 2 3 4

3 2 c) tes réponses Objet déformé l extenseur Cause(s) de la déformation forces exercées par les bras sur l extenseur le tas de tuiles l éponge la canne à pêche force exercée par le bras droit sur les tuiles. force exercée par le support qui retient les tuiles sur ces dernières. forces exercées par l épaule et la main sur l éponge. forces exercées par les bras, le poisson et le bas du ventre sur la canne à pêche. 2. Nous retiendrons Pour provoquer une DEFORMATION d un objet, une force exercée sur l objet est insuffisante. 2 forces au moins sont indispensables pour y arriver. 3. Le lien entre la valeur d une des forces qui déforment un ressort et l allongement que provoque cette force. a) On se rend compte que pour provoquer sur un ressort un allongement de plus en plus important, il nous faut tirer sur celui-ci de plus en plus en vigoureusement. b) Il existe donc un lien entre la valeur d une des forces qui s exercent sur le ressort et l allongement que cette force provoque. c) Etudions ce lien en réalisant une expérience où nous ferons varier la valeur de cette force d une part et les allongements correspondants d autre part. d) Réalisons un tableau où nous écrirons les résultats de nos mesures.

4 3 e) le dispositif expérimental le statif le mètre gradué le ressort plaquettes métalliques de poids 0,5 N chacune f) Sur les dessins ci-dessous, représente les forces F et F 2 qui déforment le ressort et l allongement x qui en résulte. 2 F x F : force support/ressort F 2 : force plaquette/ressort F 2

5 4 g) les résultats expérimentaux Valeur de la force F (en N) Allongement provoqué x (en cm) Quotient (en N cm ) F x 0,5 2,3 0, , ,5 7,6 0, , 0, ,5 2,7 0, ,8.2 0, ,5 7,6 0, ,3 0, ,5 22,4 0, ,2 0, ,5 27,6 0, ,8 0, ,5 32,3 0,202...

6 5 h) les conclusions variable dépendante, variable contrôlée? variable contrôlée : l allongement. variable dépendante : la valeur de la force. 2 observation des résultats du tableau page 4 Si l allongement x est multiplié par 2, 3,... Alors l intensité de la force F est multipliée par 2, 3,... 3 F et x grandeurs directement proportionnelles ou non? F et x sont des grandeurs directement proportionnelles. (en tenant compte des incertitudes de mesures) 4 le coefficient de proportionnalité? Le quotient F x ou coefficient de proportionnalité est constant. Il est égal à 0,2 N cm ou 20 N m 5 le coefficient d élasticité d un ressort? Le coefficient de proportionnalité s appelle constante d élasticité du ressort. Il ne dépend que du ressort employé : plus un ressort est dur à la traction ou à la compression, plus sa constante d élasticité est élevée.

7 6 i) le coefficient d élasticité d un ressort k Le coefficient d élasticité d un ressort est le quotient de l intensité d une des forces qui allonge le ressort par la longueur de l allongement provoqué par cette force. j) la relation mathématique F k x F = k.x intensité d une des forces qui allonge le ressort le coefficient d élasticité du ressort allongement provoqué le Newton Le Newton par mètre Le mètre N N m m k) la définition de l unité de k Le Newton PAR mètre est le coefficient d élasticité d un ressort qui est allongé d une longueur d un mètre par une force d intensité N exercée à une de ses extrémités. 4. Le graphique de la valeur de F en fonction de x a) Nous allons réaliser un graphique où nous porterons : la valeur de F sur l axe des ordonnées et l allongement x sur l axe des abscisses b) Nous observerons l allure du graphique obtenu. c) Nous pourrons obtenir sans calculs fastidieux à partir de celui-ci rapidement des renseignements.

8 7 d) le graphique Graphique de l intensité de F en fonction de l allongement x (avec plages d incertitude sur l allongement)

9 8 e) les conclusions du graphique En tenant compte des plages d incertitude, le graphique de F en fonction de x est une droite comprenant (0cm, 0N) 2 Le graphique obtenu doit-il comprendre le point (0 cm, 0 N)? Oui, car si aucune force n est exercée sur le ressort, alors il ne s allonge pas. C est d ailleurs le seul point certain du graphique. f) l emploi du graphique Le graphique obtenu permet d obtenir les renseignements suivants : Quel est l allongement provoqué par une force de valeur 2,25 N? F ( e n N ) 4 3, 5 3 2,25 N 2, 5 2, 5 étape 0. 5 étape 2 O cm x ( e n cm )

10 9 Réponse : emploi de la technique d interpolation : Le ressort s allonge de 4 cm environ. 2 Quelle est la valeur de la force qui produit un allongement de 7,5 cm? F ( e n N ) 4 3, 5 3 2, 5,7 N 2 étape 2, étape O ,5 cm x ( e n cm ) Réponse : emploi de la technique d interpolation L intensité de la force est de,7 N environ. 3 Calcule le coefficient d élasticité du ressort dont on a réalisé le graphique à la page suivante. Réponse : Je choisis un point P de la droite dont la coordonnée est relativement aisée à lire : P (25cm ; 2,5N) k = F 2,5 et k = x 0,25 et finalement k = 0 N m

11 0 4 F ( e n N ) 3, 5 3 2, 5 P (25cm ; 2,5N) 2, O x ( e n cm ) 5. Les exercices et applications a) On donne, ci-dessous, les graphiques de la valeur de F en fonction de x pour 3 ressorts A, B, C différents. P (3,5cm ; 3N) (,8cm ; 2N) (2,3 cm ; 2N) (6,2 cm ; 2N)

12 Calculer le coefficient d élasticité de B. Coordonnée de P : (3,5 cm ; 3N). k = F x et k = 3 0,35 ; finalement k = 8,57 N m 2 Quelle différence de longueur observe-t-on si l on exerce sur A, B et C successivement une force de même valeur 2 N? Pour A :,8 cm ; Pour B ; 2,3 cm ; Pour C : 6,2 cm, si on tire sur A, B, C avec une force d intensité 2N. Différence entre A et B : 2,3 cm -,8 cm = 0,5 cm Différence entre A et C : 6,2 cm -,8 cm = 4,4cm Différence entre B et C : 6,2 cm - 2,3 cm = 3,9 cm 3 En observant et utilisant le même graphique, quel est le ressort qui résiste le mieux à la traction. Pourquoi? A résiste le mieux à la traction. Il s allonge d une longueur inférieure aux 2 autres si l on exerce sur eux une force de même intensité égale à 2N. b) On connaît pour 3 ressorts le graphique de l intensité d une des forces qui s exerce à une extrémité en fonction de l allongement provoqué x. Solutions détaillées en fin de cette question. Etape 2 Etape 3 Etape Etape Etape 2 Etape 3 2 cm 7,5 cm 0 cm On effectue les manipulations suivantes sur les ressorts.

13 x x x =??? N objet B objet A 4 N x pour ressort = 2 cm x pour ressort 2 = 7,5 cm Recherche l allongement pour le ressort 3? Interpolation sur le ressort : 2 cm donne 4N ; donc : Poids de A = 4N - N = 3N Interpolation sur le ressort 2 : 7,5 cm donne 6N ; donc : Poids de A = 6N - 4N = 2N Poids objets ressort 3 : 3N + 2N = 5N Interpolation sur le ressort 3 : 5N donne 0 cm. Allongement de 3 : 0 cm 6. Et retour à la force d Archimède Voici une expérience et ses étapes : Etape Etape 2 Etape 3

14 3 constante d élasticité du ressort : 80 N m masse volumique de l objet : 7,5 g cm 3 volume de l objet : 200 cm 3 champ de pesanteur du lieu : 0 N kg masse volumique du g liquide :,05 cm³ Etape 2 De quelle longueur s allonge le ressort par rapport à l étape 2? Masse de l objet accroché au ressort : ρ = m et m =ρ.v V m = 7,5.200 m = 500 g et m=,5 kg. Poids de l objet accroché au ressort. G = m.g G =,5.0 G = 5 N Dès lors, l objet tire sur le ressort avec une force d intensité 5 N Allongement du ressort. F = k.x et x = F k x = 5 80 x = 0,875 m. Le ressort s est allongé de 9 cm environ. Etape 3 De quelle longueur s allonge le ressort par rapport à l étape 3? Le poids de l objet n a évidemment pas changé : il est de 5 N Intensité de la force d Archimède exercée par le liquide sur l objet : A = ρ.v.g A = , et A = 2, N Résultante des forces qui s exercent sur l objet R = G-A et R = 5-2,N R = 2,9 N Le ressort subit une force de valeur 2,9 N seulement. Allongement du ressort. F = k.x et x = F k x = 2,9 80 x = 0,625 m. Le ressort s est allongé de 6 cm environ.