II MANIPULATIONS DE BASE

Transcription

1 II MANIPULATIONS DE BASE Avant d'utiliser votre machine pour des études de fonctions, il pourra éventuellement être utile de vérifier qu'elle est bien configurée. Sur TI-80. Appuyer sur la touche 3 et vérifier que les options RADIAN, FUNC et CONNECTED sont bien sélectionnées. Sur TI-81. Appuyer sur la touche 3 et vérifier que les options Rad, Function, Connected et Rect sont bien sélectionnées. Pour étudier par exemple la fonction définie par f( x) = xcos ax/ 2f, suivez les instructions correspondant à votre machine. TI-80 TI-81 TI-82 Définition d'une fonction Appuyer sur la touche ( puis introduire l'expression définissant la fonction. N.B. Pour effacer une définition de fonction déjà présente, appuyer sur M. ( M@Xc@e d Cadrage automatique et représentation graphique *{ On peut aussi utiliser d'autres types de cadrages prédéfinis : zoom décimal, zoom trigonométrique... voir notice d'utilisation. Cadrages particuliers ) p ) TEXAS INSTRUMENTS 1

2 Étude graphique, tableau de valeurs Sur TI-82 et TI-83. Appuyer sur la touche 3 et vérifier que les options Radian, Func, Connected et FullScreen sont bien sélectionnées. Appuyer ensuite sur ) 9 (TI-82) ou sur [FORMAT] (TI-83) pour vérifier que les options de la colonne de gauche sont toutes sélectionnées. Si vous avez utilisé votre machine pour des calculs statistiques et les représentations graphiques associées, vous aurez également besoin de sélectionner l'option PlotsOff : 2"y. Sur TI-92. Appuyer sur la touche et vérifier que les options FUNCTION, RADIAN, et FULL sont bien sélectionnées. Si vous avez utilisé votre machine pour des calculs statistiques et les représentations graphiques associées, vous aurez également besoin de sélectionner l'option Data Plots Off : ey. TI-83 (M X e d TI-92 On accède à l'éditeur de fonctions par. am permet d'en effacer le contenu. am OX e d Définition d'une fonction N.B. Vous pouvez choisir un style particulier pour la courbe. Placez le curseur à gauche de Y1, sur le symbole ç. En appuyant sur, ce symbole ç se transforme en è (gras), é (hachures au dessus), ê.(hachures en dessous) í (pointillés) etc N.B. Le menu style permet d'associer un style particulier à une construction. Les options disponibles sont Line, Dot, Square, Thick, Animate, Path, Above, Below. *{ bz Cadrage automatique et représentation graphique ) Cadrages particuliers N.B. Xres peut prendre les valeurs 1,2,3, On augmente la rapidité de la construction, mais la précision de la construction TEXAS INSTRUMENTS 2

3 TI-80 TI-81 TI-82 Nouveau cadrage On choisit ensuite les valeurs de Xmin, Xmax, Ymin, Ymax puis on appuie sur, (Courbe obtenue avec Xmin=-1, Xmax=10, Ymin=-10 et Ymax=5) Déplacement sur la courbe + Il est possible de parcourir la courbe avec les touches 6 et 9 Utiliser 7 ou 8 pour passer d'une courbe à l'autre. N.B. Il est possible d'utiliser + directement, sans passer par,. Zoom sur une partie de la courbe * On sélectionne ainsi l'option ZOOM BOX. Pour délimiter la zone rectangulaire à agrandir, déplacez le curseur jusqu'à un des coins de cette zone, appuyez sur la touche, puis placez le curseur sur le coin opposé et appuyez à nouveau sur. Retour au cadrage précédent *{ *{ *9 (ZPrevious) TEXAS INSTRUMENTS 3

4 TI-83 Voir page ci-contre TI-92 On choisit ensuite les valeurs de Xmin, Xmax, Ymin, Ymax puis on appuie sur Nouveau cadrage +6 9 (Courbe obtenue avec Xmin=-1, Xmax=10, Ymin=-10 et Ymax=5) c Déplacement sur la courbe Voir page ci-contre. N.B. Sur la TI-83, la définition de la fonction est affichée à l'écran lorsque l'on est en mode TRACE. Utilisez et! pour parcourir la courbe. Vous pouvez également taper directement une valeur de x. Utilisez " ou # pour passer d'une courbe à l'autre. Voir page ci-contre. b Zoom sur une partie de la courbe *9 (ZPrevious) b (Zoom Previous) Retour au cadrage précédent TEXAS INSTRUMENTS 4

5 TI-80 TI-81 TI-82 Tableau de valeurs d'une fonction 2& Voir partie Programmation 2& Paramétrage de la table de valeur 2# 2# Choisir le point de départ et l'intervalle entre deux valeurs. Terminer en appuyant sur 2& Retour à l'écran de calcul : 2. Choisir le point de départ, l'intervalle entre deux valeurs, et, pour une construction automatique, le mode Auto. Terminer en appuyant sur 2& Retour à l'écran de calcul : 2. Partage d'écran Non disponible Non disponible ( 2& TEXAS INSTRUMENTS 5

6 TI-83 TI-92 2& Tableau de valeurs d'une fonction 2# Paramétrage de la table de valeur Voir page ci-contre, utilisation identique à celle de la TI Choisir le point de départ, l'intervalle entre deux valeurs, et, pour une construction automatique, le mode independent : AUTO. b Il est possible de choisir le type de partage d'écran souhaité : vertical ou horizontal. On précise ensuite les applications à afficher dans les différentes fenêtres et le rapport de tailles : 1/1, 2/1 ou 2/1 Partage d'écran, +99 On peut de plus utiliser le partage d'écran horizontal comme sur la TI-82 TEXAS INSTRUMENTS 6

7 TI-80 TI-81 TI-82 Calcul de l'image d'un nombre 2G c zd z 2G 2G c zd Résultat rationnel : appuyez sur J yavant d'appuyer sur. Avec certaines fonctions on peut obtenir un résultat rationnel : appuyez sur I avant d'appuyer sur. Définition d'une autre fonction (8 Nous allons tracer la courbe représentant la dérivée de la fonction précédente I{2G b@b@d In2G?bµ µµ d In2G b b d Sélection d'une fonction Assurez-vous que le signe = correspondant à cette fonction est bien dans un rectangle sombre. (Y1 et Y2 dans les écrans ci-dessus). Pour modifier l'état de ce signe =, placez-y le curseur puis appuyez sur. Sur la TI-80, la TI-82 et la TI-83, cela permet également de choisir les fonctions à utiliser pour le tableau de valeurs. Y1 et Y2 sélectionnées Y1 sélectionnée Pour l'exemple qui suit, les deux fonctions devront être sélectionnées (situation par défaut). TEXAS INSTRUMENTS 7

8 TI-83 L9 c zd TI-92 y1(s/2) Calcul de l'image d'un nombre Avec certaines fonctions on peut obtenir un résultat rationnel : appuyez sur I avant d'appuyer sur. (8 InL9 b b d Valeur exacte : Valeur approchée : # y1(x),xc Définition d'une autre fonction Voir page ci-contre Assurez-vous que le nom correspondant à cette fonction est bien précédé d'un symbole Ÿ. (y1 et y2 dans les écrans ci-dessus). Pour afficher ou supprimer ce symbole, placez la définition de la fonction en surbrillance puis appuyez sur la touche d. Sélection d'une fonction Ici, y2 est désélectionnée Pour l'exemple qui suit, les deux fonctions devront être sélectionnées (situation par défaut). TEXAS INSTRUMENTS 8

9 Intersection de deux courbes Minimum Maximum Racines TI-80 & TI-81 + et * Placez vous à proximité immédiate du point à étudier après avoir appuyé sur + en utilisant 6 et 9. Sélectionnez ensuite l'option Zoom In : * Recommencez autant de fois que nécessaire pour obtenir la précision souhaitée. Intersection 1. Choix de l'outil TI-82 - Appuyer sur 2 [CALC] - Taper le numéro de l'outil (2 : racine, 3 : minimum, 4 : maximum, 5 : intersection) 2. Sélection Intersection - Curseur sur C1 avec 7 8, - Curseur sur C2 avec 7 8, (S'il n'y a que deux courbes : ) - Placez le curseur à proximité du point cherché. - Appuyez sur Extremum ou racine : - Curseur sur la courbe à étudier - Curseur à gauche du point à étudier avec Curseur à droite du point - - Placez le curseur à proximité du point cherché. - Appuyez sur. Recherche interactive d'un maximum de y1(x) 2 [CALC] 888 Maximum Utilisation de la fonction fmax (menu MATH) TEXAS INSTRUMENTS 9

10 TI-83 Voir page ci-contre TI Choix de l'outil - Appuyer sur e - Taper le numéro de l'outil (2 : racine, 3 : minimum, 4 : maximum, 5 : intersection) 2. Sélection Intersection - Curseur sur C1 avec - Curseur sur C2 avec "#, (S'il n'y a que deux courbes : ) Extremum ou racine : - Placez le curseur sur la courbe à étudier 3. Sélection de l'intervalle de recherche - Curseur à gauche du point à étudier - - Curseur à droite du point à étudier - N.B. Sur la TI-92, pour désigner une borne, vous pouvez déplacer le curseur ou entrer directement la valeur souhaitée. Intersection de deux courbes Minimum Maximum Racines N.B. Sur la TI-83 vous pouvez déplacer le curseur ou entrer directement la valeur souhaitée. Sur la TI-83, on peut aussi utiliser le solveur d'équation accessible par la combinaison de touches Iµ Résolution symbolique de l'équation x)= 0 : b y1(x)=0,x) Voir cahier sur les équations TEXAS INSTRUMENTS 10

11 TI-80 TI-81 TI-82 Nombre dérivé I{ 2T In 2G In 2G b2t 2G bµ µ d b b2t Tangente Vous pouvez utiliser l'outil 5:Tangent du menu Draw à partir de l'écran graphique. sélectionnez le point à utiliser avec 6 9. Voir programme page 36 Voir programme page 36 Utilisez cet outil depuis l'écran de calcul pour entrer directement l'abscisse du point à utiliser. 2Fz2G b2td TEXAS INSTRUMENTS 11

12 TI-83 In L9 TI-92 Il est possible d'obtenir l'expression symbolique de la dérivée, la valeur exacte en un point, ou encore une valeur numérique approchée. y1(x),x) x=3 y1(x),x) Nombre dérivé b b2t + ou, On peut obtenir l'expression symbolique de l'équation de la tangente en utilisant la fonction Taylor, présente dans le menu F3 Calc de l'écran de calcul, sous la forme Taylor(f(x), x, 1, x 0 ) : cny1(x),x,1,3) Tangente 2Fz 2T On peut obtenir la construction de cette tangente en utilisant l'option A : Tangent du menu F5 Math de l'écran graphique. e 3 TEXAS INSTRUMENTS 12

13 TEXAS INSTRUMENTS 13