Echecs et Maths 4 /3. Session 2016 Epreuves blanches

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1 Echecs et Maths 4 /3 Session 2016 Epreuves blanches

2 Numération Le tableau suivant représente le score FIFA des équipes européennes qualifiées à la phase finale de l Euro de foot Ces scores permettent de classer les équipes nationales en football en fonction des résultats. Pays Score Pays Score France Pologne Angleterre Allemagne République Tchèque Italie Islande Russie Autriche Slovaquie Irlande du Nord Croatie Portugal Turquie Espagne Hongrie Suisse Irlande Belgique Suède Pays de Galles Roumanie Ukraine Albanie Aidez-vous du tableau de numération et du tableau de scores pour classer dans l ordre décroissant les pays européens participant à l Euro Position Pays Score Position Pays Score Page 2 sur 19

3 Aide : tableau de numération (c = centaine ; d = dizaine ; u = unité ; 1/10 = dixième ; 1/100 = centième ; 1/1000 = millième) Partie entière Partie décimale c d u 1/10 1/100 Page 3 sur 19

4 Numération Coloriez les pays sur le tableau puis sur la carte en respectant le code couleur indiqué : - Rouge : les pays où le score est inférieur à En vert : les pays dont le score dont le chiffre des centaines est neuf - En orange : le pays dont le prix du diesel est supérieur à En bleu : les pays dont le score est compris entre 800 et En jaune : les pays dont le score est compris entre celui du Portugal et de la Russie - En violet : les deux pays dont la partie décimale est égale à 13 et à 15. Pays Score Pays Score France Pologne Angleterre Allemagne République Tchèque Italie Islande Russie Autriche Slovaquie Irlande du Nord Croatie Portugal Turquie Espagne Hongrie Suisse Irlande Belgique Suède Pays de Galles Roumanie Ukraine Albanie Aide pour situer les pays France Angleterre République Tchèque Islande Autriche Irlande du Nord Portugal Espagne Suisse Belgique Pays de Galles Ukraine Pologne Allemagne Italie Russie Slovaquie Croatie Turquie Hongrie Irlande Suède Roumanie Albanie Page 4 sur 19

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6 Opération Le tableau suivant représente le score FIFA des équipes européennes qualifiées à la phase finale de l Euro de foot Ces scores permettent de classer les équipes nationales en football en fonction des résultats. Pays Score Pays Score France Pologne Angleterre Allemagne République Tchèque Italie Islande Russie Autriche Slovaquie Irlande du Nord Croatie Portugal Turquie Espagne Hongrie Suisse Irlande Belgique Suède Pays de Galles Roumanie Ukraine Albanie Réalisez les calculs suivant à l aide du tableau ou complétez si nécessaire. Pays Type de calcul Calcul ESPAGNE / FRANCE Différence 1 369,63 867,74 ALLEMAGNE / UKRAINE Somme 1 347, ,22 SLOVAQUIE / IRLANDE 860,22 809,58 ANGLETERRE / SUÈDE Somme Réponse ROUMANIE / HONGRIE Somme 980, ,02 IRLANDE / POLOGNE Différence 809,58 769,39 Vous pouvez faire vos calculs dans le cadre ci-dessous. Page 6 sur 19

7 Opération Le tableau suivant représente les points FIFA des équipes européennes qualifiées à la phase finale de l Euro de foot 2016 ainsi que le coefficient à appliquer à l adversaire en fonction du résultat. EXEMPLE : L Islande gagne contre la Pologne. Nouveau score de l Islande : 760,56 x 1,28 = Nouveau score de la Pologne : 769,39 x 0,77 = Pays Points FIFA Coefficient de victoire Coefficient de match nul Coefficient de défaite France ,34 1,17 0,84 Angleterre ,45 1,225 0,95 République Tchèque ,38 1,19 0,88 Islande ,27 1,135 0,77 Autriche ,43 1,215 0,93 Irlande du Nord ,32 1,116 0,82 Portugal ,46 1,23 0,96 Espagne ,48 1,24 0,98 Suisse ,44 1,22 0,94 Belgique ,5 1,25 0,99 Pays de Galles ,39 1,195 0,89 Ukraine ,26 1,13 0,76 Pologne ,28 1,14 0,78 Allemagne ,47 1,235 0,97 Italie ,41 1,205 0,91 Russie ,42 1,21 0,92 Slovaquie ,33 1,165 0,83 Croatie ,37 1,185 0,87 Turquie ,35 1,175 0,85 Hongrie ,36 1,18 0,86 Irlande ,31 1,155 0,81 Suède ,29 1,145 0,79 Roumanie ,4 1,2 0,9 Albanie ,3 1,15 0,8 Page 7 sur 19

8 Voici les pronostics de certains matchs faits par un sondage au Collège. Complétez le tableau en effectuant les calculs. MATCH 1 : POLOGNE 1 2 ISLANDE EXEMPLE PAYS POINTS FIFA AVANT MATCH COEFFICIENT À APPLIQUER CALCUL POLOGNE 769,39 0,77 (défaite contre l Islande) ISLANDE 760,56 1,28 (victoire contre la Pologne) POINTS FIFA APRÈS MATCH 769,39 x 0,77 592, ,56 x 1,28 973,5168 MATCH 2 : ESPAGNE 2 1 RUSSIE PAYS POINTS FIFA AVANT MATCH COEFFICIENT À APPLIQUER CALCUL ESPAGNE 1369,63 1,42 (victoire contre la RUSSIE) RUSSIE 995,44 0,98 (défaite contre l ESPAGNE) 1369,63 x... POINTS FIFA APRÈS MATCH MATCH 3 : SUISSE 0 0 ITALIE PAYS POINTS FIFA AVANT MATCH COEFFICIENT À APPLIQUER CALCUL POINTS FIFA APRÈS MATCH SUISSE ITALIE MATCH 4 : ANGLETERRE 2 1 Allemagne PAYS POINTS FIFA AVANT MATCH COEFFICIENT À APPLIQUER CALCUL POINTS FIFA APRÈS MATCH ANGLETERRE ALLEMAGNE Page 8 sur 19

9 Ecrivez vos calculs ici. Attention à la présentation, cela rapporte des points! Page 9 sur 19

10 Géométrie Programme de construction Réalisez le programme suivant : Tracez un segment AB de 4 cm ; Tracez un cercle de centre A et de rayon 3 cm ; Tracez un cercle de centre B et de rayon 4.5 cm ; Ces deux cercles se coupent en deux points ; Appelez C l un de ces points ; Tracez le segments AC et BC. Quel polygone obtenez-vous? Quelles sont les mesures des côtés? La précision et la qualité du tracé sont prises en compte. Page 10 sur 19

11 Géométrie Le plan d une maquette Sur le bureau d un bricoleur passionné de maquettes on a trouvé un plan. Découvre quel est le thème de ce nouveau projet. Trouvez les points symétriques des points A B C D E F G H par rapport à l axe (xy). Joignez ces points selon l ordre alphabétique. Terminez la construction en utilisant le quadrillage. A x B C D F E G H y y y Page 11 sur 19

12 Trouvez ensuite le moyen de terminer la construction sans le quadrillage. A x B C D F E G H y y y Page 12 sur 19

13 Mesure Le rectangle en carrés Décoration intérieure Un peintre en bâtiment veut reproduire à l échelle sur un mur intérieur un rectangle formé de neuf carrés dont il possède le plan. Mais les dimensions ont disparu. Il sait que le petit carré noir mesure 1 cm de côté. Pour le carré jaune, son voisin, la mesure du côté est dix fois plus grande. (Attention le plan est une représentation à l échelle) Pour répondre aux questions, n oubliez pas d indiquer l unité. Rédigez une courte phrase. 1. Quelles sont les dimensions du rectangle? Longueur :.. Largeur :. 2. Quelle est la surface du carré rouge? 3. Quelle est la mesure du côté du carré bleu?.. 4. Quelle est la mesure du périmètre du plus petit carré?. 5. Calcule la surface et le périmètre du grand rectangle?. 6. Reproduisez la figure sur le quadrillage (page 15) en prenant un carreau pour représenter le carré noir (il est déjà représenté). Le respect de l échelle, la qualité du tracé et l utilisation des couleurs (noir, jaune, bleu, rouge) seront pris en compte. Page 13 sur 19

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15 Mesure Carreler une table Décoration intérieure Un élève du pôle habitat décide de recouvrir deux tables avec deux types de carrelage : Des pièces carrées rouges (1.30 la pièce) et des pièces triangulaires vertes (0.70 la pièce) qui sont la moitié d un carré rouge. Table carrée Table allongée Cet élève a utilisé 34 pièces pour chacune des deux tables, soit 68 pièces en tout. Combien de pièces carrées et de pièces triangulaires a-t-il utilisé pour recouvrir ces deux tables? Calculez le prix de revient de ces deux tables Complète le tableau. (8 points) Type de carreaux Table carrée Table allongée Total des pièces Coût des X 1.20 = Coût des X 0.80 = Prix Page 15 sur 19

16 Reproduisez sur le quadrillage les deux tables. En prenant un carreau pour un carré rouge. Le respect de l échelle, la qualité du tracé et l utilisation des couleurs (rouge et vert) seront pris en compte. Page 16 sur 19

17 Résolution de problèmes Le tarif du match d ouverture France Roumanie au Stade France est de 70. Hugo décide d acheter 5 tickets. 1. Combien Hugo va-t-il dépenser? Calcul : Phrase réponse : 2. Le match d ouverture France-Roumanie aura lieu le vendredi 10 juin 2016 à 20 h. Une rencontre de football dure 90 minutes. La pause entre les deux mi-temps dure 15 minutes. À quelle heure se terminera la rencontre? Calcul : Phrase réponse :. 3. La capacité du stade de France est de places places ont déjà été vendues. Combien de places sont encore disponibles? Calcul : Phrase réponse : 4. La cérémonie d ouverture proposera trois spectacles (chants, danse, feu d artifice). Le temps total pour le spectacle est de 120 minutes. Chaque spectacle se partagera équitablement le temps prévu. Quelle sera la durée de chaque spectacle? Calcul Phrase réponse : Page 17 sur 19

18 Résolution de problèmes Lors de la phase de poule de l Euro de football 2016, l attribution de points se fait de la manière suivante : VICTOIRE NUL DEFAITE 3 points 1 point 0 point Dans chaque poule, une équipe rencontre les trois autres. Il y a donc trois matchs par équipe. Calcule le nombre de points de chaque sélection. POULE A Albanie France Roumanie Suisse Victoires Nuls Défaites Nombre de points Complétez le classement de la poule A : CLASSEMENT PAYS Nombre de points Complétez le tableau de la poule B : POULE B Angleterre Russie Slovaquie Pays de Galles Victoires Nuls Défaites Nombre de points Page 18 sur 19

19 Epreuve BONUS : Les pyramides Bonus 1 Complétez cette grille sachant que la valeur d une case est égale à la somme des valeurs des deux cases situées juste en-dessous. Bonus 2 Complétez cette grille sachant que la valeur d une case est égale au produit des valeurs des deux cases situées juste en-dessous. Page 19 sur 19