Algorithmes et Programmation Impérative 2. Récursivité. 1.1 Généralités sur les algorithmes récursifs
|
|
- Xavier Bonnet
- il y a 6 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Univ. Lille - Licence Informatique 2ème année Algorithmes et Programmation Impérative 2 Récursivité Exercices. Généralités sur les algorithmes récursifs Exercice 2- Que calcule fact? Voici quelques lignes de code : let fact n = let fact n = if n = 0 then else n * (fact (n - )) Quelle est la valeur de fact 0? Plus généralement de fact n où n désigne un entier quelconque? Question 2 Voici maintenant une autre déclaration de la fonction fact : let rec fact n = if n = 0 then else n * fact n - Que donne le calcule de fact? Exercice 2-2 Que calculent les fonctions pair et impair? Voici la déclaration en Caml de deux fonctions : let rec pair n = if n = 0 then true else not (impair n) and impair n = if n = 0 then false else not (pair n) Que pensez-vous des expressions calculées par chacune des deux fonctions dans les deux cas de base et récursif? Question 2 Tracez le calcul de l'expression pair. Exercice 2-3 Encore la fonction pair Voici la déclaration en Caml de la fonction pair : let rec pair n = if n = 0 then true else pair (n - 2)
2 Que pensez-vous de cette fonction? Exercice 2-4 La fonction de Mc Carthy Voici la déclaration en Caml d'une fonction récursive : let rec mccarthy n = if n > 00 then n - 0 else mccarthy (mccarthy (n + )) Si n est un entier strictement supérieur à 00, quelle est la valeur de mccarthy n? Question 2 Et pour 90 n 00? Question 3 Et pour n 00 quelconque?.2 Algorithmes récursifs sur les nombres Exercice 2-5 Somme de deux entiers Proposez un algorithme récursif de calcul de la somme de deux entiers naturels a et b en supposant que les seules opérations de base dont vous disposez sont l'ajout de à un entier a : a + et les comparaisons à 0 d'un entier a : a = 0, a > 0 et a < 0. Question 2 Comment étendre cette fonction aux entiers de signe quelconque? Exercice 2-6 Produit de deux entiers Proposez un algorithme récursif de calcul du produit de deux entiers naturels a et b en supposant que les seules opérations de base dont vous disposez sont la somme de deux entiers a et b : a + b et la comparaison à 0 d'un entier a : a = 0. Exercice 2-7 Puissance entière d'un nombre réel Proposez un algorithme récursif de calcul de la puissance n-ième (n N) d'un nombre réel a en supposant que les seules opérations de base dont vous disposez sont le produit de deux réels a et b : a b et la comparaison à 0 d'un entier a : a = 0. Exercice 2-8 Algorithme d'euclide L'algorithme d'euclide permet de calculer le pgcd de deux nombres entiers, c'estàdire le plus grand entier positif divisant ces deux nombres, par des divisions successives. Voici le déroulement de cet algorithme pour le calcul du pgcd de a = 9 et b = = = = = =
3 Le pgcd de 9 et 544 est le dernier reste non nul, c'estàdire 7. Le pgcd n'est pas déni lorsque les deux nombres sont nuls. Exprimez de manière récursive cet algorithme. Vous pourrez supposer que les deux entiers a et b sont positifs ou nuls, et que l'un au moins de ces deux entiers n'est pas nul. Question 2 Codez cet algorithme en Caml en utilisant l'opérateur modulo. Question 3 En sachant qu'en Caml l'expression a mod b a une valeur ayant le même signe que a, quelle est la valeur de l'expression pgcd 9 (-544)? Question 4 Modiez la programmation de votre fonction pgcd pour que les valeurs qu'elle renvoie soient toujours positives. Exercice 2-9 Coecient binomial Les coecients binomiaux sont dénis pour les entiers naturels n p 0 par Une relation de récurrence valable pour n > p > 0 est ( ) ( ) ( ) n + n n = + p + p p + ( ) n n! = p p!(n p)!. Réalisez une fonction eectuant un calcul récursif des coecients binomiaux qui n'utilise que l'addition des entiers. Question 2 Tracez le calcul du coecient binomial pour n = 5 et p = 2..3 Algorithmes récursifs sur les chaînes de caractères Exercice 2-0 Palindromes Un palindrome est un mot dont les lettres lues de gauche à droite sont les mêmes que celles lues de droite à gauche. Les mots radar, elle, été, ici sont des palindromes. Réalisez un prédicat qui teste si un mot est un palindrome. Pour cela vous pourrez utiliser la fonction String.sub de type string int int string qui permet d'extraire une sous-chaîne d'une chaîne (premier paramètre) à partir d'un indice (second paramètre) et d'une certaine longueur (troisième paramètre). Exercice 2- Occurrences dans une chaîne Réalisez une fonction nb_occurrences de type string char int qui renvoie le nombre d'occurrences du caractère (second paramètre) dans la chaîne (premier paramètre). Par exemple # nb_occurrences "abcdebdb" z ;; - : int = 0 # nb_occurrences "abcdebdb" b ;; - : int = 3 3
4 Vous pourrez utiliser avec prot la fonction String.sub Question 2 Réalisez maintenant une fonction indice de type string char int qui renvoie l'indice de la première occurence du caractère (second paramètre) dans la chaîne (premier paramètre) si le caractère est eectivement présent, et qui déclenche une exception Failure "indice caractere non trouve" : dans le cas contraire. Cette fonction indice est une fonction qui fait partie du module String sous le nom index. Une solution possible pour cette question est donc let indice = String.index mais ce n'est évidemment pas ce qui est attendu. De plus, lorsque le caractère n'est pas présent dans la chaîne, la fonction String.index déclenche l'exception Not_found. Exercice 2-2 Permutations des caractères Dans cette exercice, on appelle permutation d'une chaîne de caractères s toute chaîne de même longueur que s contenant les mêmes caractères que s. Par exemple, la chaîne eadbc est une permutation de la chaîne abcde. Si la chaîne s a tous ses caractères distincts, il existe s! permutations de s. On suppose dans la suite que s est une chaîne ayant tous ses caractères distincts. On suppose numérotées de 0 à s! les permutations de s rangées dans l'ordre lexicographique. Par exemple, la chaîne eadbc est la permutation numéro 00 de la chaîne abcde. Réalisez un programme qui donne la permutation numéro n d'une chaîne s. (Vous pourrez supposer que les caractères de la chaîne s sont de gauche à droite dans l'ordre lexicographique. Si ce n'est pas le cas, l'ordre lexicographique des permutations sera induit par l'ordre des caractères dans s.) Exercice 2-3 Évaluation d'expressions arithmétiques simples Dans cet exercice on considère des chaînes de caractères décrivant des sommes de nombres entiers naturels. Ces chaînes ne comprennent que des chires (caractères 0,,..., 9 ) et le symboles usuel de l'addition +. Ces chaînes représentent donc soit un entier naturel, soit une somme d'entiers naturels. On suppose de plus que cette chaîne est bien formée, c'estàdire qu'elle représente eectivement une somme d'entiers. On s'interdit donc des chaînes de la forme "", "2+", "+2", "2++2",... Réalisez la fonction evalue_somme de type string int qui renvoie l'entier égal à la somme représentée par la chaîne passée en paramètre. Par exemple # evalue_somme "23" ;; - : int = 23 # evalue_somme "23+5" ;; - : int = 38 # evalue_somme "23+5+" ;; - : int = 39 # evalue_somme " " ;; - : int = 239 4
5 Vous pourrez utiliser avec prot les fonctions String.sub (cf exercice 0), String.index (cf exercice ) et int_of_string..4 Algorithmes récursifs géométriques Exercice 2-4 Tracer un segment En informatique graphique, tous les points ont des coordonnées entières. Soit donc deux points A de coordonnées (x A, y A ) et B de coordonnées (x B, y B ). Proposez un algorithme récursif pour tracer à l'écran le segment [A, B]. La commande primitive que vous utiliserez est la commande plot x y qui dessine le pixel de coordonnées (x, y)..5 Algorithmes récursifs sur les tableaux Exercice 2-5 Somme des éléments d'un tableau Donnez une version récursive du calcul de la somme des éléments d'un tableau d'entiers. Exercice 2-6 Inversion Donnez un algorithme récursif de l'inversion de l'ordre des éléments d'un tableau. 5
Recherche dans un tableau
Chapitre 3 Recherche dans un tableau 3.1 Introduction 3.1.1 Tranche On appelle tranche de tableau, la donnée d'un tableau t et de deux indices a et b. On note cette tranche t.(a..b). Exemple 3.1 : 3 6
Plus en détailPeut-on tout programmer?
Chapitre 8 Peut-on tout programmer? 8.1 Que peut-on programmer? Vous voici au terme de votre initiation à la programmation. Vous avez vu comment représenter des données de plus en plus structurées à partir
Plus en détailInitiation à la programmation en Python
I-Conventions Initiation à la programmation en Python Nom : Prénom : Une commande Python sera écrite en caractère gras. Exemples : print 'Bonjour' max=input("nombre maximum autorisé :") Le résultat de
Plus en détailChapitre 10. Les interfaces Comparable et Comparator 1
Chapitre 10: Les interfaces Comparable et Comparator 1/5 Chapitre 10 Les interfaces Comparable et Comparator 1 1 Ce chapitre a été extrait du document "Objets, Algorithmes, Patterns" de [René Lalement],
Plus en détailUEO11 COURS/TD 1. nombres entiers et réels codés en mémoire centrale. Caractères alphabétiques et caractères spéciaux.
UEO11 COURS/TD 1 Contenu du semestre Cours et TDs sont intégrés L objectif de ce cours équivalent a 6h de cours, 10h de TD et 8h de TP est le suivant : - initiation à l algorithmique - notions de bases
Plus en détail1/24. I passer d un problème exprimé en français à la réalisation d un. I expressions arithmétiques. I structures de contrôle (tests, boucles)
1/4 Objectif de ce cours /4 Objectifs de ce cours Introduction au langage C - Cours Girardot/Roelens Septembre 013 Du problème au programme I passer d un problème exprimé en français à la réalisation d
Plus en détailProgrammation C++ (débutant)/instructions for, while et do...while
Programmation C++ (débutant)/instructions for, while et do...while 1 Programmation C++ (débutant)/instructions for, while et do...while Le cours du chapitre 4 : le for, while et do...while La notion de
Plus en détailCorrigé des TD 1 à 5
Corrigé des TD 1 à 5 1 Premier Contact 1.1 Somme des n premiers entiers 1 (* Somme des n premiers entiers *) 2 program somme_entiers; n, i, somme: integer; 8 (* saisie du nombre n *) write( Saisissez un
Plus en détail# let rec concat l1 l2 = match l1 with [] -> l2 x::l 1 -> x::(concat l 1 l2);; val concat : a list -> a list -> a list = <fun>
94 Programmation en OCaml 5.4.8. Concaténation de deux listes Définissons maintenant la fonction concat qui met bout à bout deux listes. Ainsi, si l1 et l2 sont deux listes quelconques, concat l1 l2 constitue
Plus en détailIN 102 - Cours 1. 1 Informatique, calculateurs. 2 Un premier programme en C
IN 102 - Cours 1 Qu on le veuille ou non, les systèmes informatisés sont désormais omniprésents. Même si ne vous destinez pas à l informatique, vous avez de très grandes chances d y être confrontés en
Plus en détailSub CalculAnnuite() Const TITRE As String = "Calcul d'annuité de remboursement d'un emprunt"
TD1 : traduction en Visual BASIC des exemples du cours sur les structures de contrôle de l'exécution page 1 'TRADUCTION EN VBA DES EXEMPLES ALGORITHMIQUES SUR LES STRUCTURES 'DE CONTROLE DE L'EXECUTION
Plus en détailTP n 2 Concepts de la programmation Objets Master 1 mention IL, semestre 2 Le type Abstrait Pile
TP n 2 Concepts de la programmation Objets Master 1 mention IL, semestre 2 Le type Abstrait Pile Dans ce TP, vous apprendrez à définir le type abstrait Pile, à le programmer en Java à l aide d une interface
Plus en détailExamen Médian - 1 heure 30
NF01 - Automne 2014 Examen Médian - 1 heure 30 Polycopié papier autorisé, autres documents interdits Calculatrices, téléphones, traducteurs et ordinateurs interdits! Utilisez trois copies séparées, une
Plus en détailLicence ST Université Claude Bernard Lyon I LIF1 : Algorithmique et Programmation C Bases du langage C 1 Conclusion de la dernière fois Introduction de l algorithmique générale pour permettre de traiter
Plus en détailTP3 : Manipulation et implantation de systèmes de fichiers 1
École Normale Supérieure Systèmes et réseaux Année 2012-2013 TP3 : Manipulation et implantation de systèmes de fichiers 1 1 Répertoire de travail courant Le but de l exercice est d écrire une commande
Plus en détailEPREUVE OPTIONNELLE d INFORMATIQUE CORRIGE
EPREUVE OPTIONNELLE d INFORMATIQUE CORRIGE QCM Remarque : - A une question correspond au moins 1 réponse juste - Cocher la ou les bonnes réponses Barème : - Une bonne réponse = +1 - Pas de réponse = 0
Plus en détailTD3: tableaux avancées, première classe et chaînes
TD3: tableaux avancées, première classe et chaînes de caractères 1 Lestableaux 1.1 Élémentsthéoriques Déclaration des tableaux Pour la déclaration des tableaux, deux notations sont possibles. La première
Plus en détailCours Informatique Master STEP
Cours Informatique Master STEP Bases de la programmation: Compilateurs/logiciels Algorithmique et structure d'un programme Programmation en langage structuré (Fortran 90) Variables, expressions, instructions
Plus en détailSolutions du chapitre 4
Solutions du chapitre 4 Structures de contrôle: première partie 4.9 Identifiez et corrigez les erreurs (il peut y en avoir plus d une par segment de code) de chacune des proposition suivantes: a) if (
Plus en détailALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION En C
Objectifs ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION Une façon de raisonner Automatiser la résolution de problèmes Maîtriser les concepts de l algorithmique Pas faire des spécialistes d un langage Pierre TELLIER 2
Plus en détaillength : A N add : Z Z Z (n 1, n 2 ) n 1 + n 2
1 Univ. Lille1 - Licence info 3ème année 2013-2014 Expression Logique et Fonctionnelle... Évidemment Cours n o 1 : Introduction à la programmation fonctionnelle 1 Introduction La programmation fonctionnelle
Plus en détailLes chaînes de caractères
Les chaînes de caractères Dans un programme informatique, les chaînes de caractères servent à stocker les informations non numériques comme par exemple une liste de nom de personne ou des adresses. Il
Plus en détailInitiation à l algorithmique
Informatique S1 Initiation à l algorithmique procédures et fonctions 2. Appel d une fonction Jacques TISSEAU Ecole Nationale d Ingénieurs de Brest Technopôle Brest-Iroise CS 73862-29238 Brest cedex 3 -
Plus en détailCentre CPGE TSI - Safi 2010/2011. Algorithmique et programmation :
Algorithmique et programmation : STRUCTURES DE DONNÉES A. Structure et enregistrement 1) Définition et rôle des structures de données en programmation 1.1) Définition : En informatique, une structure de
Plus en détailAlgorithmique et programmation : les bases (VBA) Corrigé
PAD INPT ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION 1 Cours VBA, Semaine 1 mai juin 2006 Corrigé Résumé Ce document décrit l écriture dans le langage VBA des éléments vus en algorithmique. Table des matières 1 Pourquoi
Plus en détailProgramme Compte bancaire (code)
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; Programme Compte bancaire (code) namespace compte_bancaire /// Classe Program public
Plus en détailI. Introduction aux fonctions : les fonctions standards
Chapitre 3 : Les fonctions en C++ I. Introduction aux fonctions : les fonctions standards A. Notion de Fonction Imaginons que dans un programme, vous ayez besoin de calculer une racine carrée. Rappelons
Plus en détailTP 1 : 1 Calculs en binaire, octal et hexadécimal
Univ. Lille 1 - Licence Informatique 2ème année 2013-14 Objectifs du TP Ce TP a pour but Codage de l'information TP 1 : 1. de découvrir quelques opérations logiques sur les nombres 2. et quelques formats
Plus en détail1. Structure d un programme C. 2. Commentaire: /*..texte */ On utilise aussi le commentaire du C++ qui est valable pour C: 3.
1. Structure d un programme C Un programme est un ensemble de fonctions. La fonction "main" constitue le point d entrée pour l exécution. Un exemple simple : #include int main() { printf ( this
Plus en détailCORRECTION EXERCICES ALGORITHME 1
CORRECTION 1 Mr KHATORY (GIM 1 A) 1 Ecrire un algorithme permettant de résoudre une équation du second degré. Afficher les solutions! 2 2 b b 4ac ax bx c 0; solution: x 2a Solution: ALGORITHME seconddegré
Plus en détailStructures algébriques
Structures algébriques 1. Lois de composition s Soit E un ensemble. Une loi de composition interne sur E est une application de E E dans E. Soient E et F deux ensembles. Une loi de composition externe
Plus en détailBaccalauréat L spécialité, Métropole et Réunion, 19 juin 2009 Corrigé.
Baccalauréat L spécialité, Métropole et Réunion, 19 juin 2009 Corrigé. L usage d une calculatrice est autorisé Durée : 3heures Deux annexes sont à rendre avec la copie. Exercice 1 5 points 1_ Soit f la
Plus en détailExercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT
Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT Ces exercices portent sur les items 2, 3 et 5 du programme d informatique des classes préparatoires,
Plus en détailObjets Combinatoires élementaires
Objets Combinatoires élementaires 0-0 Permutations Arrangements Permutations pour un multi-ensemble mots sous-ensemble à k éléments (Problème du choix) Compositions LE2I 04 1 Permutations Supposons que
Plus en détail108y= 1 où x et y sont des entiers
Polynésie Juin 202 Série S Exercice Partie A On considère l équation ( ) relatifs E :x y= où x et y sont des entiers Vérifier que le couple ( ;3 ) est solution de cette équation 2 Déterminer l ensemble
Plus en détailRaisonnement par récurrence Suites numériques
Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence. Limite finie ou infinie d une suite.
Plus en détailUtilisation d objets : String et ArrayList
Chapitre 6 Utilisation d objets : String et ArrayList Dans ce chapitre, nous allons aborder l utilisation d objets de deux classes prédéfinies de Java d usage très courant. La première, nous l utilisons
Plus en détailBases de programmation. Cours 5. Structurer les données
Bases de programmation. Cours 5. Structurer les données Pierre Boudes 1 er décembre 2014 This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License. Types char et
Plus en détailAlgorithmes et Programmes. Introduction à l informatiquel. Cycle de vie d'un programme (d'un logiciel) Cycle de vie d'un programme (d'un logiciel)
Algorithmes et Programmes Introduction à l informatiquel! Vie d'un programme! Algorithme! Programmation : le langage! Exécution et test des programmes Chapitre : Algorithmes et Programmes 2 Cycle de vie
Plus en détailSNT4U16 - Initiation à la programmation 2014-2015. TD - Dynamique de POP III - Fichiers sources
SNT4U16 - Initiation à la programmation Licence SVT 2 ème année 2014-2015 TD - Dynamique de POP III - Fichiers sources contacts : mathias.gauduchon@univ-amu.fr, melika.baklouti@univ-amu.fr, xavier.giraud@univ-amu.fr,
Plus en détailAlgorithmes récursifs
Licence 1 MASS - Algorithmique et Calcul Formel S. Verel, M.-E. Voge www.i3s.unice.fr/ verel 23 mars 2007 Objectifs de la séance 3 écrire des algorithmes récursifs avec un seul test rechercher un élément
Plus en détailInfo0101 Intro. à l'algorithmique et à la programmation. Cours 3. Le langage Java
Info0101 Intro. à l'algorithmique et à la programmation Cours 3 Le langage Java Pierre Delisle, Cyril Rabat et Christophe Jaillet Université de Reims Champagne-Ardenne Département de Mathématiques et Informatique
Plus en détailProgrammer en JAVA. par Tama (tama@via.ecp.fr( tama@via.ecp.fr)
Programmer en JAVA par Tama (tama@via.ecp.fr( tama@via.ecp.fr) Plan 1. Présentation de Java 2. Les bases du langage 3. Concepts avancés 4. Documentation 5. Index des mots-clés 6. Les erreurs fréquentes
Plus en détailCours d introduction à l informatique. Partie 2 : Comment écrire un algorithme? Qu est-ce qu une variable? Expressions et instructions
Cours d introduction à l informatique Partie 2 : Comment écrire un algorithme? Qu est-ce qu une variable? Expressions et instructions Qu est-ce qu un Une recette de cuisine algorithme? Protocole expérimental
Plus en détailSTAGE IREM 0- Premiers pas en Python
Université de Bordeaux 16-18 Février 2014/2015 STAGE IREM 0- Premiers pas en Python IREM de Bordeaux Affectation et expressions Le langage python permet tout d abord de faire des calculs. On peut évaluer
Plus en détailCours de Programmation 2
Cours de Programmation 2 Programmation à moyenne et large échelle 1. Programmation modulaire 2. Programmation orientée objet 3. Programmation concurrente, distribuée 4. Programmation monadique 5. Les programmes
Plus en détailRappel. Analyse de Données Structurées - Cours 12. Un langage avec des déclaration locales. Exemple d'un programme
Rappel Ralf Treinen Université Paris Diderot UFR Informatique Laboratoire Preuves, Programmes et Systèmes treinen@pps.univ-paris-diderot.fr 6 mai 2015 Jusqu'à maintenant : un petit langage de programmation
Plus en détailAlgorithmique et Programmation, IMA
Algorithmique et Programmation, IMA Cours 2 : C Premier Niveau / Algorithmique Université Lille 1 - Polytech Lille Notations, identificateurs Variables et Types de base Expressions Constantes Instructions
Plus en détailStructure d un programme et Compilation Notions de classe et d objet Syntaxe
Cours1 Structure d un programme et Compilation Notions de classe et d objet Syntaxe POO 1 Programmation Orientée Objet Un ensemble d objet qui communiquent Pourquoi POO Conception abstraction sur les types
Plus en détailLicence Bio Informatique Année 2004-2005. Premiers pas. Exercice 1 Hello World parce qu il faut bien commencer par quelque chose...
Université Paris 7 Programmation Objet Licence Bio Informatique Année 2004-2005 TD n 1 - Correction Premiers pas Exercice 1 Hello World parce qu il faut bien commencer par quelque chose... 1. Enregistrez
Plus en détailDéroulement. Evaluation. Préambule. Définition. Définition. Algorithmes et structures de données 28/09/2009
Déroulement Algorithmes et structures de données Cours 1 et 2 Patrick Reuter http://www.labri.fr/~preuter/asd2009 CM mercredi de 8h00 à 9h00 (Amphi Bât. E, 3 ème étage) ED - Groupe 3 : mercredi, 10h30
Plus en détailMÉTHODES NUMERIQUES. Cours. Licence de Physique Année Universitaire : 2010-2011 Licence Chimie, parcours Physique. Semestre S3
Licence de Physique Année Universitaire : 2010-2011 Licence Chimie, parcours Physique Semestre S3 Cours MÉTHODES NUMERIQUES Chargé du Cours : M. GAGOU Yaovi E-mail :.gagou@u-picardie.fr URL : http://www.u-picardie.fr/gagou
Plus en détailRéalisabilité et extraction de programmes
Mercredi 9 mars 2005 Extraction de programme: qu'est-ce que c'est? Extraire à partir d'une preuve un entier x N tel que A(x). π x N A(x) (un témoin) (En fait, on n'extrait pas un entier, mais un programme
Plus en détailExceptions. 1 Entrées/sorties. Objectif. Manipuler les exceptions ;
CNAM NFP121 TP 10 19/11/2013 (Séance 5) Objectif Manipuler les exceptions ; 1 Entrées/sorties Exercice 1 : Lire un entier à partir du clavier Ajouter une méthode readint(string message) dans la classe
Plus en détailReprésentation d un entier en base b
Représentation d un entier en base b 13 octobre 2012 1 Prérequis Les bases de la programmation en langage sont supposées avoir été travaillées L écriture en base b d un entier est ainsi défini à partir
Plus en détailChap III : Les tableaux
Chap III : Les tableaux Dans cette partie, on va étudier quelques structures de données de base tels que : Les tableaux (vecteur et matrice) Les chaînes de caractères LA STRUCTURE DE TABLEAU Introduction
Plus en détailCours d initiation à la programmation en C++ Johann Cuenin
Cours d initiation à la programmation en C++ Johann Cuenin 11 octobre 2014 2 Table des matières 1 Introduction 5 2 Bases de la programmation en C++ 7 3 Les types composés 9 3.1 Les tableaux.............................
Plus en détailIntroduction à MATLAB R
Introduction à MATLAB R Romain Tavenard 10 septembre 2009 MATLAB R est un environnement de calcul numérique propriétaire orienté vers le calcul matriciel. Il se compose d un langage de programmation, d
Plus en détailMISE A NIVEAU INFORMATIQUE LANGAGE C - EXEMPLES DE PROGRAMMES. Université Paris Dauphine IUP Génie Mathématique et Informatique 2 ème année
2003-2004 Université Paris Dauphine IUP Génie Mathématique et Informatique 2 ème année MISE A NIVEAU INFORMATIQUE LANGAGE C - EXEMPLES DE PROGRAMMES Maude Manouvrier La reproduction de ce document par
Plus en détailInitiation à la Programmation en Logique avec SISCtus Prolog
Initiation à la Programmation en Logique avec SISCtus Prolog Identificateurs Ils sont représentés par une suite de caractères alphanumériques commençant par une lettre minuscule (les lettres accentuées
Plus en détailMICROINFORMATIQUE NOTE D APPLICATION 1 (REV. 2011) ARITHMETIQUE EN ASSEMBLEUR ET EN C
Haute Ecole d Ingénierie et de Gestion Du Canton du Vaud MICROINFORMATIQUE NOTE D APPLICATION 1 (REV. 2011) ARITHMETIQUE EN ASSEMBLEUR ET EN C Programmation en mode simulation 1. DOCUMENTS DE RÉFÉRENCE...
Plus en détailLes suites numériques
Chapitre 3 Term. STMG Les suites numériques Ce que dit le programme : Suites arithmétiques et géométriques CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Suites arithmétiques et géométriques Expression du terme
Plus en détailMaple: premiers calculs et premières applications
TP Maple: premiers calculs et premières applications Maple: un logiciel de calcul formel Le logiciel Maple est un système de calcul formel. Alors que la plupart des logiciels de mathématiques utilisent
Plus en détailCalcul de développements de Puiseux et application au calcul du groupe de monodromie d'une courbe algébrique plane
Calcul de développements de Puiseux et application au calcul du groupe de monodromie d'une courbe algébrique plane Poteaux Adrien XLIM-DMI, UMR-CNRS 6172 Université de Limoges Soutenance de thèse 15 octobre
Plus en détail1. Langage de programmation Java
1. Langage de programmation Java 1.1. Définitions Langage de 3e génération le plus utilisé actuellement Portabilité : exécutable sur tout types d'ordinateurs quel que soit le système d'exploitation (Windows,
Plus en détailChapitre 2 Devine mon nombre!
Python 3 : objectif jeux Chapitre 2 Chapitre 2 Devine mon nombre! 2.1. Thèmes abordés dans ce chapitre commentaires modules externes, import variables boucle while condition : if... elif... else la fonction
Plus en détailLe chiffre est le signe, le nombre est la valeur.
Extrait de cours de maths de 6e Chapitre 1 : Les nombres et les opérations I) Chiffre et nombre 1.1 La numération décimale En mathématique, un chiffre est un signe utilisé pour l'écriture des nombres.
Plus en détailDE L ALGORITHME AU PROGRAMME INTRO AU LANGAGE C 51
DE L ALGORITHME AU PROGRAMME INTRO AU LANGAGE C 51 PLAN DU COURS Introduction au langage C Notions de compilation Variables, types, constantes, tableaux, opérateurs Entrées sorties de base Structures de
Plus en détailCours 1 : Introduction Ordinateurs - Langages de haut niveau - Application
Université de Provence Licence Math-Info Première Année V. Phan Luong Algorithmique et Programmation en Python Cours 1 : Introduction Ordinateurs - Langages de haut niveau - Application 1 Ordinateur Un
Plus en détailBACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la
Plus en détailCréation d'une interface graphique
Introduction Matlab - Compléments GUI 1 Création d'une interface graphique Une interface graphique permet de contrôler une application interactivement avec la souris, plutôt que par lancement des commandes
Plus en détailLangage Java. Classe de première SI
Langage Java Table des matières 1. Premiers pas...2 1.1. Introduction...2 1.2. Mon premier programme...2 1.3. Les commentaires...2 2. Les variables et les opérateurs...2 3. La classe Scanner...3 4. Les
Plus en détailChapitre 3. Mesures stationnaires. et théorèmes de convergence
Chapitre 3 Mesures stationnaires et théorèmes de convergence Christiane Cocozza-Thivent, Université de Marne-la-Vallée p.1 I. Mesures stationnaires Christiane Cocozza-Thivent, Université de Marne-la-Vallée
Plus en détailDéfinition : On obtient les nombres entiers en ajoutant ou retranchant des unités à zéro.
Chapitre : Les nombres rationnels Programme officiel BO du 8/08/08 Connaissances : Diviseurs communs à deux entiers, PGCD. Fractions irréductibles. Opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire.
Plus en détailClasse ClInfoCGI. Fonctions membres principales. Gestion des erreurs
Utilisation des classes de PourCGI par Michel Michaud, version 2002-11-23 Les fichiers PourCGI.h et PourCGI.cpp rendent disponibles deux classes et une fonction libre qui permettent de faire facilement
Plus en détailDécouverte de Python
Découverte de Python Python est un des langages informatiques au programme des concours à partir de la session 2015. Ce tutoriel vous permettra de vous mettre à peu près à niveau de ce qui a été fait en
Plus en détailCalculateur quantique: factorisation des entiers
Calculateur quantique: factorisation des entiers Plan Introduction Difficulté de la factorisation des entiers Cryptographie et la factorisation Exemple RSA L'informatique quantique L'algorithme quantique
Plus en détailOrdonnancement. N: nains de jardin. X: peinture extérieure. E: électricité T: toit. M: murs. F: fondations CHAPTER 1
CHAPTER 1 Ordonnancement 1.1. Étude de cas Ordonnancement de tâches avec contraintes de précédences 1.1.1. Exemple : construction d'une maison. Exercice. On veut construire une maison, ce qui consiste
Plus en détailMachines virtuelles fonctionnelles (suite) Compilation ML Java
Machines virtuelles fonctionnelles (suite) Compilation ML Java Cours de Compilation Avancée (MI190) Benjamin Canou Université Pierre et Maire Curie Année 2011/2012 Semaine 3 Machines virtuelles fonctionnelles
Plus en détailFICHE UE Licence/Master Sciences, Technologies, Santé Mention Informatique
NOM DE L'UE : Algorithmique et programmation C++ LICENCE INFORMATIQUE Non Alt Alt S1 S2 S3 S4 S5 S6 Parcours : IL (Ingénierie Logicielle) SRI (Systèmes et Réseaux Informatiques) MASTER INFORMATIQUE Non
Plus en détailLicence Sciences et Technologies Examen janvier 2010
Université de Provence Introduction à l Informatique Licence Sciences et Technologies Examen janvier 2010 Année 2009-10 Aucun document n est autorisé Les exercices peuvent être traités dans le désordre.
Plus en détailCours d algorithmique pour la classe de 2nde
Cours d algorithmique pour la classe de 2nde F.Gaudon 10 août 2009 Table des matières 1 Avant la programmation 2 1.1 Qu est ce qu un algorithme?................................. 2 1.2 Qu est ce qu un langage
Plus en détailCours intensif Java. 1er cours: de C à Java. Enrica DUCHI LIAFA, Paris 7. Septembre 2009. Enrica.Duchi@liafa.jussieu.fr
. Cours intensif Java 1er cours: de C à Java Septembre 2009 Enrica DUCHI LIAFA, Paris 7 Enrica.Duchi@liafa.jussieu.fr LANGAGES DE PROGRAMMATION Pour exécuter un algorithme sur un ordinateur il faut le
Plus en détailThéorie de la Programmation
Théorie de la Programmation http://perso.ens-lyon.fr/daniel.hirschkoff/thpr hop Programmation, Théorie de la programmation Langages de programmation I il existe de nombreux langages de programmation I
Plus en détailQuelques Algorithmes simples
Quelques Algorithmes simples Irène Guessarian ig@liafa.jussieu.fr 10 janvier 2012 Je remercie Patrick Cegielski de son aide efficace pour la programmation Java ; la section sur le codage de Huffman a été
Plus en détailAlgorithmique avec Algobox
Algorithmique avec Algobox 1. Algorithme: Un algorithme est une suite d instructions qui, une fois exécutée correctement, conduit à un résultat donné Un algorithme doit contenir uniquement des instructions
Plus en détailPlan du cours. Historique du langage http://www.oracle.com/technetwork/java/index.html. Nouveautés de Java 7
Université Lumière Lyon 2 Faculté de Sciences Economiques et Gestion KHARKIV National University of Economic Introduction au Langage Java Master Informatique 1 ère année Julien Velcin http://mediamining.univ-lyon2.fr/velcin
Plus en détailOrganigramme / Algorigramme Dossier élève 1 SI
Organigramme / Algorigramme Dossier élève 1 SI CI 10, I11 ; CI 11, I10 C24 Algorithmique 8 février 2009 (13:47) 1. Introduction Un organigramme (ou algorigramme, lorsqu il est plus particulièrement appliqué
Plus en détailîundesdruokerei Berlin
Jtfk Europaisches Patentamt ^jll European Patent Office Numéro de publication: 0 295 972 Office européen des brevets A1 DEMANDE DE BREVET EUROPEEN Numéro de dépôt: 88401048.9 Int. Cl.4: G 05 B 19/10 @
Plus en détailD'UN THÉORÈME NOUVEAU
DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME NOUVEAU CONCERNANT LES NOMBRES PREMIERS 1. (Nouveaux Mémoires de l'académie royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, année 1771.) 1. Je viens de trouver, dans un excellent
Plus en détailReprésentation des Nombres
Chapitre 5 Représentation des Nombres 5. Representation des entiers 5.. Principe des représentations en base b Base L entier écrit 344 correspond a 3 mille + 4 cent + dix + 4. Plus généralement a n a n...
Plus en détailLes opérations binaires
Les opérations binaires Compétences associées A2 : Analyser et interpréter une information numérique Objectifs Etre capable: - De coder les nombres entiers en code complément à 2. - De résoudre les opérations
Plus en détailConventions d écriture et outils de mise au point
Logiciel de base Première année par alternance Responsable : Christophe Rippert Christophe.Rippert@Grenoble-INP.fr Introduction Conventions d écriture et outils de mise au point On va utiliser dans cette
Plus en détailPolynômes à plusieurs variables. Résultant
Polynômes à plusieurs variables. Résultant Christophe Ritzenthaler 1 Relations coefficients-racines. Polynômes symétriques Issu de [MS] et de [Goz]. Soit A un anneau intègre. Définition 1.1. Soit a A \
Plus en détailACTIVITÉ DE PROGRAMMATION
ACTIVITÉ DE PROGRAMMATION The purpose of the Implementation Process is to realize a specified system element. ISO/IEC 12207 Sébastien Adam Une introduction 2 Introduction Ø Contenu Utilité de l ordinateur,
Plus en détailAlgorithmique & programmation
Algorithmique & programmation Type structuré Article, Enregistrement, Structure Définition de nouveaux types!! On a vu les types simples "! entier, booléen, caractère, chaîne de caractères!! Comment gérer
Plus en détailPrendre le marteau, le tableau, le mètre, le crayon, la ficelle, le clou, la pointe ;
s Introduction Naissance d'un programme Exercice I-1: Apprendre à décomposer une tâche en sous-tâches distinctes a. Objets nécessaires : 1 tableau, 1 clou, 2 pointes, 1 ficelle, 1 marteau, 1 crayon, 1
Plus en détailLes deux points les plus proches
MPSI Option Informatique Année 2001, Deuxième TP Caml Vcent Simonet (http://cristal.ria.fr/~simonet/) Les eux pots les plus proches Lors e cette séance, nous allons nous téresser au problème suivant :
Plus en détailPremiers Pas en Programmation Objet : les Classes et les Objets
Chapitre 2 Premiers Pas en Programmation Objet : les Classes et les Objets Dans la première partie de ce cours, nous avons appris à manipuler des objets de type simple : entiers, doubles, caractères, booléens.
Plus en détail6. Les différents types de démonstrations
LES DIFFÉRENTS TYPES DE DÉMONSTRATIONS 33 6. Les différents types de démonstrations 6.1. Un peu de logique En mathématiques, une démonstration est un raisonnement qui permet, à partir de certains axiomes,
Plus en détail