Laminaire : le nombre de Reynolds est le rapport des forces gravitationnelles et visqueuses

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1 13/02/2014 Expérience 2.0 : Adaptateur en sortie de l'air comprimé (fixé au mur de la salle de TP) : manomètre raccordé en S1 S1 est un tuyau en "plexiglas" (matière solide afin de relier le tube en caoutchouc rattaché au monomètre) Trou dans S1 (quelques cm) et le tuyau de fumée (40 cm de diamètre) Injection de la fumée puis de l'air comprimé dans la chambre Ajouter un disque dans S2 (de diamètre égale ou supérieur à S1) pour que l'écoulement diverge (l'air comprimé ne doit pas aller directement de S1 à S3) Ajouter des pailles dans S2 pour casser les tourbillons créés Biseau : En bois ou en plexiglas ou en PVC A faire : Fourier -> Matlab Tube de Pitot Théorie : formules (perturbation/ondes/turbulence/son) Microphone et oscilloscope Changer le nombre de Reynolds en changeant la pression grâce au manomètre Problème : Tuyau de la fumée -> raccordé par un bouchon en S1 Angle entre la pente et S3? Pas de débitmètre -> tube de Pitot (calcul de la différence de pression statique et dynamique du jet et ainsi nous avons la vitesse) Cage de plexiglas pour isoler -> créer un petit trou pour le microphone relié à l'oscilloscope, la cage doit être assez haute pour éviter de perturber l'écoulement Résultats escomptés : Images des tourbillons avec la caméra rapide Utiliser le logiciel ImageJ afin d analyser la vidéo Télécharger le plugin tracking Entre deux tourbillons on a λ la fréquence spatiale (graphe de la coordonnée x en fonction du temps) On aura la fréquence temporelle grâce au microphone relié à l'oscilloscope (Fourier) Laminaire : le nombre de Reynolds est le rapport des forces gravitationnelles et visqueuses Incompressibilité : reliée au nombre de Mach -> rapport entre la vitesse locale d'un fluide et la vitesse du son dans ce même fluide

2 20/02/2014 Nous avons établi une première estimation des dimensions de la chambre mais le devis était trop élevé, par conséquent, nous avons dû réduire les dimensions. Ceci n'aura aucune incidence sur nos mesures puisque c'est nous qui choisirons nos vitesses de sortie. Expérience : Nous avons essayé de produire un son avec un jet de grand diamètre (~1cm) et un biseau en face, nous n'obtenons aucun bruit -> Si le jet est plus petit, nous obtenons un sifflement. Nous avons trouvé une soufflerie déjà faite avec un moteur (même principe qu'un sèchecheveux : il aspire l'air d'un côté pour le sortir avec un débit important de l'autre coté). Malheureusement le débit est bien trop fort pour que nous puissions l'utiliser. Par conséquent, nous l'avons branché à un roto-transformateur pour pouvoir gérer la vitesse du jet en sortie de la chambre de tranquillisation. Nous avons utilisé un tube de Pitot afin de définir la vitesse de sortie du jet.

3 En effet, nous pouvons obtenir la vitesse grâce à la différence de pression indiquée par le tube de Pitot : D'après l équation de Bernoulli nous avons v2 P + z + = cste 2g ρg Or, "le point 0 (mesure de la pression statique) et le point 1 (mesure de la pression dynamique)" se situent à même hauteur donc z = 0 v 1 2 2g + P 1 = v 2 0 ρg 2g + P 0 où v ρg 0 = 0 donc v P 1 = P 0 2g ρg ρg v 1 = 2 ρ (P 0 P 1 ) Pour une mesure de P = P 0 P 1 = 0.2 mbar donné par le tube de Pitot nous avons donc une vitesse de sortie de la soufflerie v 1 = 2 1,2 On en déduit le nombre de Reynolds : Re = ρvd η 20 5,77 m. s 1 = 1,2 5,77 0, , = 935,6 Dimensions de la soufflerie bleue (dont on ajoute au bout un cylindre métallique et une fente créée à l aide de scotch) : S2 : o 14 cm de diamètre o 26 cm de longueur S3 : o 3,5 cm de diamètre o 4,5 cm de longueur S4 : o 0,25 cm de hauteur o 0,7 cm de largeur

4 Dimension des biseaux : Pour α = 10 tan(α) = h x = h x longueur du biseau Pour α = 20 x = 5,49 cm Pour α = 30 x = 3,46 cm tan(α) Les biseaux doivent être aiguisés sinon aucun bruit n'est produit. = 11,3 cm avec h la hauteur et x la

5 21/02/2014 Le temps que notre chambre soit fabriquée, nous avons fait plusieurs expériences avec la soufflerie bleue en réglant le débit grâce à un roto-transformateur et un microphone placé juste au-dessus du biseau à l'aide d'un pied. 1 expérience : Fente faite à l'aide de scotch Son : on peut entendre un son très aigu qui ressemble à celui d'un sifflement Observation d'une sinusoïde sur l'oscilloscope. Sur l oscilloscope : Réglage : o Temps : 250 μs o Amplitude (base de tension) : 20 mv En FFT sur l oscilloscope, grâce à la fonction FFT de l oscilloscope : base de fréquence : 500 Hz 2 expérience : Fente faite avec deux plaques de métal pour éviter la vibration du scotch et permettre d éviter les tourbillons (perturbation du jet) Mesure : d = 4 mm (distance entre la fente et le biseau) f = 2,3 khz h fente = 1 mm Phase de transition : passage d un son aigu à un son grave avec d=6 mm

6 3 expérience : Mesure : f = 7,692 khz d = 4 mm h fente = 1,2 mm roto-transformateur = 15 V Problème : Fumée -> le moteur empêche la fumée de sortir de la chambre de tranquillisation. On ne peut donc pas observer le jet. tube de Pitot -> nous pensons qu'il faut le mettre dans le tuyau de la chambre pour obtenir une valeur (la fente est plus petite que le tube de Pitot) Nous avons trouvé une cage en bois dans la salle de TP qui pourrait nous être utile pour créer la cage d'isolation. Vue de dos Vue du côté gauche Vue du côté droit Vue de face Idée : Nous placerons la caméra en face de la cage -> nettoyé la cage pour une meilleure visualisation. Faudra créer un trou du diamètre de S3 pour faire passer la chambre du côté droit de la cage. Première expérience de mesures avec la chambre bleue : Nous souhaitons mesurer la vitesse du jet grâce au tube de Pitot et modifier cette vitesse avec le roto-transformateur. Nous avons cependant rencontré un problème, en effet, il faut placer le tube de Pitot DANS l'écoulement, et nous pensons que pour avoir une bonne mesure il faut se placer dans la chambre et non à la sortie, or notre fente est très petite, par conséquent, il nous est impossible de placer le tube de Pitot à l'intérieur. On mesure, à l'aide de l'oscilloscope, une fréquence de khz en plaçant le biseau à une distance de 4 mm de la fente, sachant que la hauteur de la fente est de 1.2 mm. Nous nous plaçons à une tension de 15V avec le roto-transformateur.

7 6/03/214 et 7/03/2014 Obtention de la chambre en plexiglas. Nous avons mis les pailles à l'intérieur de notre chambre de tranquillisation, de façon très comprimée. Celles-ci serviront à casser les tourbillons qui pourraient se former dans la chambre. Nous rencontrons un problème, des pailles fuient vers la partie S3 de notre chambre. Nous plaçons donc un "filet" en fer entre S2 et S3 pour empêcher les pailles d'aller vers S3, et laisser ainsi passer l'air. Premier essai : Un bruit se fait entendre sans mettre de biseau (la fente produit un son) Deuxième essai : On réduit la fente à 1 mm de hauteur avec des plaques en fer et du scotch. Nous n'entendons plus de son produit par la fente. Si on met un biseau, on entend un bruit. L'expérience fonctionne. De nouveau un problème se soulève, si on injecte de la fumée, puis de l'air comprimé, il n'y a pas de fumée qui sort. Si on injecte de la fumée en même temps que l'air comprimé, de la fumée sort de la chambre. Le problème est réglé. Nous constatons cependant des fuites de fumée car la chambre est démontable, par conséquent elle n'est pas totalement isolée. Nous avions eu l'idée de mettre du silicone, cependant, lorsque nous aurons la cage d'isolation nous ne mettrons que le bout de la partie S3 dans la cage, ainsi, il n'y aura plus de problème d'isolation. On constate que la fumée se condense dans la chambre, ceci perturbe la diffusion de la fumée dans notre chambre, nous devrons donc nettoyer régulièrement notre chambre et le tuyau reliant la machine à fumée à la chambre. On utilise un pied beaucoup plus précis afin de bouger délicatement notre biseau dans deux directions de l'espace (en hauteur et en profondeur).

8 Séances prochaines : Chambre bleue : o Utilisation pour plusieurs valeurs d'angles de biseau et de distance entre la fente et le biseau. Chambre en plexiglas : o Utilisation pour UN angle et UNE vitesse. Nous ferons varier la distance entre la fente et le biseau. Puis nous ferons d'autres séries de la même manière en changeant la vitesse. Enfin, nous ferons de même avec un autre angle de biseau. o Utilisation pour visualiser avec la fumée. Modification de la chambre : Premier essai : Ajout du cylindre de rayon r=4mm après la fente, puis ajout de deux plaques pour faire une fente. Conséquence: On entend un sifflement (avec et sans les plaques) avant d'avoir placé le biseau. Deuxième essai : On a enlevé le cylindre. On a retiré les pailles, on obtient un son "audible". Troisième essai : On a retiré le cylindre S3 de la chambre (comprenant la fente); on l'a remplacé par le cylindre et effectuer une fente à l'aide d'un scotch (h=1mm) o Nous n'entendons aucun son lorsque la chambre est seule. o En plaçant le biseau nous obtenons un son. Nous garderons cette expérience dans la suite de notre étude.

9 Mesure : On refait une deuxième série de mesures (cf tableau) après avoir affuté les biseaux. On stabilise correctement le biseau (à l'aide d'un pied). A savoir: sur Matlab, plot(mat(:,1), mat(:,2))

10 13/03/2014 Nous avons effectué plusieurs séries de mesures acoustiques. Nous enfermons la partie S3 dans la cage d'isolation ainsi que le microphone et le biseau afin de faire de bonnes mesures visuelles. L'ensemble est fermé. Pour nos mesures, nous utiliserons une caméra "normale" avec un stroboscope. Une planche de bois au fond de la cage permet d'avoir le fond de la cage à la même hauteur (stabilité). Un trou dans la cage est là pour ne faire passer QUE le goulot de la chambre de tranquillisation, car sinon on aurait de la fumée partout. Changement d'oscilloscope, on peut mettre directement une image sur l'ordinateur grâce à une clé USB. Nous avons un problème avec le tube de Pitot : nous ne sommes pas DANS l'écoulement, donc on ne peut pas avoir la pression statique mais la pression atmosphérique. Nous n'avons pas de débitmètre. Une solution pourrait être de démonter la chambre, y mettre le tube de Pitot, on obtient donc la différence de pression, donc la vitesse, donc le débit. Or, il y a conservation du débit, donc on obtient la vitesse de sortie grâce à la section de la fente.

11 14/03/2014 Nous souhaitons faire une mesure du nombre de Reynolds avec le tube de Pitot. Il nous indique une différence de pression dans la section 2 de la chambre. On peut donc obtenir la vitesse et le débit de l'écoulement. Q est constant grâce à la conservation du débit. On obtient la vitesse à la sortie donc le nombre de Reynolds. Les mesures acoustiques que nous pourrons réaliser avec l'oscilloscope seront les mesures de périodes, fréquences, transformées de Fourier. Nous utiliserons Matlab pour interpréter nos résultats. Après discussion, nous avons constaté que la pression atmosphérique différait peu de la pression statique. En effet, nous avons mesuré la différence de pression entre la pression atmosphérique et la pression statique. Nous pouvons donc directement placer le tube de Pitot à la sortie de la chambre de tranquillisation. Expérience : Nous allons effectuer des mesures acoustiques grâce à un microphone relié à un oscilloscope. Tout d'abord, nous visualisons l'amplitude du son émit en fonction du temps. En même temps, nous pouvons également visualiser la transformée de Fourier. Nous observons plusieurs pics, le plus grand correspondant à la fréquence fondamentale. Parfois, un seul pic est observé, le son est donc «pur» (comme le «La» du diapason). Une première expérience consiste à effectuer plusieurs mesures acoustiques en faisant varier la distance entre le biseau et la fente, mais en conservant la même vitesse. On réalise un tableau contenant une différence de pression fixe, un nombre de Reynolds fixe, une vitesse fixe, mais une distance qui varie donc une fréquence fondamentale qui varie (ainsi que les harmoniques car f n = n f 1 ).Dans un deuxième temps, nous changeons la vitesse et nous modifions les distances. Nous essayons de prendre le plus de valeurs possibles, allant de la plus grande vitesse où un ou plusieurs pics sont observés (transformée de Fourier de l'oscilloscope) à la plus petite.

12 21/03/2014 Nous avons notre cage d'isolation définitive. Celle-ci nous servira à effectuer les mesures acoustiques et visuelles. Utilisation de la fumée habituelle, peu de fumée sort de la chambre contrairement à la vidéo que nous avons recueillie. Une autre idée serait de placer un fil de fer entre deux pinces crocodiles reliées à un générateur de tension. On met de l'huile sur le fil et on trempe le fil dans de la poudre inflammable (fumée blanche lente). Le générateur crée une tension qui fait chauffer le fil qui produit de la fumée. Nous avons tout le matériel nécessaire à la prise de données. Durant les prochaines séances: Les essais hydrodynamiques seront faits avec la machine à fumée, puis avec le fil de fer. Ceci avec une caméra rapide. Les essais acoustiques seront faits sur les deux biseaux que nous possédons, un de 15 degrés, l'autre de 20 degrés. Nous améliorerons nos connaissances théoriques concernant la formation de tourbillons. Nous transférerons nos données acoustiques et hydrodynamiques sur Matlab et imagej. Nous avons eu un problème d'air comprimé mais nous avons poursuivi la théorie et essayer de comprendre comment fonctionnait la caméra.

13 27/03/2014 Acquisition à la caméra rapide toute la matinée. Finalement, nous n'utiliserons pas le fil de fer car c'est trop compliqué d'accéder à la cage avec et de filmer en même temps. De plus, Alexandre nous a fait un nouveau bouchon pour la machine à fumée, par conséquent, nous pensons que nous aurons assez de fumée pour les mesures même si elle est moins dense que celle de la vidéo selon nous. Un problème se pose, la caméra n'est pas assez rapide pour ce que nous voulons faire. En effet, nos fréquences sont de l'ordre du khz, prenons comme référence 5000 Hz, donc nous avons un temps de s pour observer les phénomènes. Or, nous ne pouvons visualiser à la caméra nos tourbillons et la périodicité de notre écoulement sur le biseau avec seulement 1000 images par secondes, il en faudrait beaucoup plus, or ce n'est pas possible, car si on augmente le nombre d'images par seconde, il faudrait faire un compromis sur la visualisation mais nous ne voyons plus notre écoulement. Nous avons trouvé un examen de master 1 mécanique physique de Paris 11 réalisé en 2010, où il est question de visualisation à l'aide de la méthode d'ombroscopie. Nous essaierons donc de contacter Monsieur Luc Pastur afin d'avoir de plus amples informations concernant le principe d'ombroscopie. Plusieurs essais ont été réalisés. En effet, nous avons rencontré un problème de luminosité avec la caméra, nous avons donc changer de focales. Nous avons enregistré des images ainsi que des vidéos, mais elles ne sont pas aussi concluantes que prévue.

14 28/03/2014 Pour les mesures hydrodynamiques, nous avons pensé à visualiser l'ombre de notre écoulement. Ceci ainsi que le principe de l'ombroscopie seront à discuter avec Monsieur Pastur lors de notre entretien téléphonique. Aujourd'hui nous continuons les mesures acoustiques. D'après la théorie, plus la pente du biseau est grande, plus le son est grave. Cette théorie sera à vérifier lors de nos expériences. 03/04/2014 et 04/04/2014 Nous avons effectué d'autres mesures acoustiques. Nous avons eu un entretien téléphonique avec Monsieur Luc Pastur 10/04/2014 et 11/04/2014 Nous continuons nos mesures acoustiques et nous commençons à tracer les courbes. En effet, nous n'avons pas eu d'air comprimé une partie de la matinée. Pour le traitement de nos données nous allons tracer plusieurs courbes. Concernant les données de l'oscilloscope avec la transformée de Fourier, nous allons tracer une courbe représentant la fréquence fondamentale en fonction de la vitesse, une autre courbe représentant la fréquence fondamentale en fonction de la distance, et deux autres courbes, l'une représentant les fréquences des premières et deuxièmes harmoniques, s'il y en a, en fonction de la distance et de la vitesse. Pour la courbe sinusoïde (jaune), nous allons tracer uniquement la fréquence en fonction de la vitesse et la fréquence en fonction de la distance car la courbe jaune fait une moyenne des fréquences. Par conséquent, nous ne distinguons pas la fréquence fondamentale de ses harmoniques. Dans un second temps, nous tracerons la fréquence fondamentale en fonction du nombre de Reynolds et les fréquences des harmoniques en fonction du nombre de Reynolds pour les données de la transformée de Fourier. Et nous tracerons la fréquence en fonction du nombre de Reynolds pour la courbe jaune. Puis, nous comparerons les courbes que nous avons obtenues avec la courbe jaune avec celles obtenues avec la courbe rouge. Enfin, nous confronterons nos résultats expérimentaux avec la théorie.