Cours théorique sur les MEGA Initiation au logiciel GAMS

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1 Cours théorique sur les MEGA Initiation au logiciel GAMS 7 séances de 3 h, 2 ECTS Les modèles d'équilibre général appliqués (MEGA) proposent une analyse quantitative de problèmes de politique économique qui concernent des champs d'application aussi divers que la fiscalité, les retraites, l'environnement, les programmes d'ajustement structurel, la finance, le commerce international et qui concernent aussi bien des économies développées que des pays en développement. Le commerce international et l économie du développement occupent néanmoins une place privilégiée. Les MEGA représentent en efet un outil d analyse particulièrement adapté à l'étude des politiques économiques qui modifient la structure de l'économie, comme c'est le cas de la plupart des politiques commerciales. Par rapport à un modèle théorique d équilibre général, un MEGA a l avantage de la souplese. Par sa version numérique, il permet de prendre en compte une grande variété d éléments sans qu il soit nécesaire de déterminer une solution analytique. C est un outil d analyse au même titre que l économétrie mais qui répond à des questions différentes : Au sein d un MEGA, ce sont les mécanismes économiques qui sont mis en évidence lorsqu une politique économique est engagée. L étude porte notamment sur les canaux par lesquels la politique afecte la situation économique d un pays. Divers scénarios sont envisagés et font alors l objet d une évaluation. Plusieurs critères peuvent être retenus pour sélectionner la «meilleure» politique économique mais le plus courant est le bien-être des agents. Plan du cours : I- Introduction aux MEGA - Structure et fondements théoriques - Du modèle théorique au modèle appliqué - Les développements récents des MEGA II- III- IV- Modèle 1 : Economie fermée sans Etat - Introduction au logiciel GAMS - Règles et langage GAMS - Structure des programmes - Gestion des erreurs - Construire un scénario et simuler une politique économique - Fichier sortie et interprétation des résultats Modèle 2 : Economie fermée avec Etat - Introduction de variables de politique fiscale (impôt sur les revenus des ménages, impôt à la production ) - Prise en compte des dépenses publiques Modèle 3 : Economie ouverte avec Etat

2 2 - Introduction de variables de politique commerciale (droits de douane) - Introduction de variables de politique de change Mode d évaluation: Examen (100% de la note) en salle machine. Bibliographie indicative : Epaulard, A. (1997) Les Modèles Appliqués de la Macroéconomie (chapitre 4 : les modèles d équilibre général calculables), colection Topos,Dunod. Ginsburgh, V. et Keyzer M.(1997) The Structure of Applied General Equilibrium Models, The MIT Press. Mage-Bertomeu, S. (2006) Les modèles d équilibre général appliqués à la politique commerciale : développements récents.revue d Economie Politique, 117 (3), pp Schubert, K. (1993) Les modèles d équilibre général calculable: une revue de la littérature, Revue d Économie Politique, 103 (6), pages Tallon, J.M. (1997) Équilibre Général, Vuibert. Ressource Internet : Pour télécharger une version gratuite de GAMS, cliquer sur : Download current GAMS system Vous remplissez alors un formulaire (nom, prénom,...) dans lequel vous pouvez inscrire Student Université Dauphine en face de l organisation. GAMS vous envoie alors par mail un nom d utilisateur et un mot de passe. Ensuite, il n y a qu à suivre les instructions.

3 3 INTRODUCTION au langage GAMS GAMS «Generalized Algebraic Modeling System» GAMS est un exécutable. L écriture du modèle se fait par l intermédiaire d un fichier d entrée avec l extension «.gms» et transcrit les résultats dans un fichier sortie avec l extension «.lst». Le modèle porte le même nom en fichier d entrée et de sortie. Fichier input : nom.gms Fichier output : nom.lst Définition du problème (structure d un modèle GAMS) On spécifie un modèle GAMS en donnant à la fois sa structure et des données proprement dites dans un fichier séquentiel. On trouve de manière générale les sections suivantes : 1) Les ensembles : SET 2) Les données : PARAMETERS, SCALARS, TABLES 3) La déclaration des VARIABLES 4) L écriture desequations 5) Définition du MODEL (en fonction des équations choisies) 6) Commande de résolution du modèle SOLVE 7) Calcul de certains paramètres ou variables DISPLAY Les commentaires Les commentaires peuvent facilement être introduits dans le modèle : Soit en commençant la ligne par une * Soit en utilisant les mots clés $ONTEXT texte $OFFTEXT Soit au sein des énoncés de GAMS Titre Pour en donner un, on utilise la commande $TITLE suivi du nom du modèle Ponctuation Chaque unité doit être terminée par un point virgule Les affectations doivent être suivies par un point virgule La virgule, ou le «retour» séparent les éléments d une liste Le /indique le début ou la fin d une liste d éléments d un ensemble ATTENTION : GAMS ne comprend pas les accents GAMS ne distingue pas les majuscules des minuscules Règle importante On ne peut pas faire référence à un élément sans l avoir déclaré avant

4 4 1) LES ENSEMBLES : SET Cette commande permet de définir les ensembles sur lesquels sont définies les variables et les paramètres Pour déclarer les secteurs de production SET i secteurs de production / agr agriculture ind industrie ser services / Ceci équivaut à i={agr, ind, ser} Sous-ensemble : on doit parfois définir un ensemble dont les éléments sont ceux d un ensemble plus grand. Exemple: SET r(i) secteurs hors services /agr, ind/ Autre mot clé important : ALIAS qui permet de donner un autre nom à un ensemble qui a été défini précédemment ALIAS (i,j) ALIAS (m,n) 2) LES DONEES et l étalonnage des paramètres Le mot clé utilisé pour annoncer l introduction de données est PARAMETERS(qu ils s agissent de paramètres, de variables endogènes ou exogènes sur le plan théorique). On commence par déclarer les paramètres puis ensuite les variablespour l année de référence Alpha Part de la rémunération du capital dans le produit Beta Part de la rémunération du travail dans le produit Y0 Revenu des ménages Les données peuvent être introduites sous formes de scalaire (lorsqu un ensemble n est pas associé). Le mot clé est alors SCALAR SCALAR Y0 /200/

5 5 Les données peuvent être introduites sous forme de tableaux. Le mot clé est alors TABLE TABLE MCS (m,n) agr ind men gov agr ind men gov Où MCS désigne le nom du tableau et (m,n) son domaine avec m les lignes et n les colonnes. Si le tableau n est pas caré, on utilise TABLE DP (*,i) agr ind P0 1 1 XS Enfin, il est possible de faire une «assignation directe» : étalonnage des paramètres Pms = s/y0 Alpha =R*K0/p0*Y0 3) Les VARIABLES On commence par déclarer les variables du modèle (toute variable en GAMS doit être déclarée avant d apparaître dans une équation) XS(i) offre du secteur i 4) Les EQUATIONS Les équations doivent d abord être déclarées avant d être définies. Le nom de l équation doit être diférent du nom de la variable qu ele cherche à expliquer. La définition de l équation suppose: - le nom del équation - l ensemble sur lequel ele est définie - les deux points «..» pour annoncer l équation - expression du côté gauche - l opérateur =e= - expression du côté droit

6 6 - le point virgule EQXS(i).. XS(i)=e=ld(i)**a(i)*k(i)**(1-a(i)) Après la définition des variables et des équations, on donne les conditions initiales au modèle. Pour les variables endogènes, on utilise.l (pour level) et pour les variables exogènes, on utilise.fx (pour fixed) 5) Le modèle et son mode de résolution Il faut direà GAMS quel est le modèle (c est à dire le groupe d équations) qu il doit résoudre et comment il doit le résoudre. MODEL nom /all/ SOLVE nom USING NLP maximizing utility (Résous en utilisant la programmation non linéaire NLP pour Non Linear Programming et en maximisant l utilité des agents)