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1 PHY NY Mécaniquw Pré-Test PRÉ-TEST PHY NY NOM : Professeur : Pierre Noël de Tilly Règlements : Tout plagiat entraîne la note zéro. Seuls calculatrice, règle, rapporteur d'angle, gomme à effacer, crayons et stylos (sauf de couleur rouge) sont permis. Les coffret à crayons et étui de calculatrice sont interdits. Vous n'avez besoin d'aucune feuille sauf celles remises par le professeur. Il est strictement interdit de dégrafer les feuilles. Répondez sur le questionnaire, sur la page où figure l'énoncé du problème. Si l'espace alloué ne suffit pas, utilisez le verso de la feuille. a Tout échange de matériel, de même que tout échange verbal sont interdits pendant l'examen. Si l'énoncé d'un problème ne paraît pas clair, l'étudiant-e peut demander des précisions au professeur en levant la main. Il est interdit de se lever pendant l'examen. Vous ne pouvez pas quitter la classe durant l'examen à moins d'avoir terminé et remis votre copie. Dans une question à développement, présentez toutes les étapes de la solution. De plus, encadrez ou soulignez vos réponses. Portez attention aux unités et aux signes. S'il s'agit d'une question objective à choix multiples, un seul choix doit être clairement encerclé ou inscrit. 1 /0 /0 3 /0 4 /0 5 /0 6 /0 7 /0 Total /140 Page 1

2 PHY NY Mécaniquw Pré-Test 1) Un véhicule spatial de 000 kg tourne sur un cercle de 6000 m de rayon. En partant de 500 m/s, il atteint une vitesse nulle en 0 s. Le mouvement est à accélération constante. vitesse 000 kg 6000 m a) Quelle est l accélération tangentielle du véhicule? b) Quelle est l accélération centripète du véhicule à t = 10s? c) Quelle est l accélération totale du véhicule à t = 10 s? d) Dessinez, à t = 10 s, sur la figure, l accélération tangentielle, l accélération centripète et l accélération totale. Calculez et indiquez sur la figure la valeur de l angle que fait l accélération totale par rapport au rayon. Page

3 PHY NY Mécaniquw Pré-Test ) Soit un plan incliné à 37 supportant une masse de 10 kg à laquelle est attachée par un palan à deux cordes, une masse B de 30 kg. Une force F de 80 N à 0 du plan incliné tire la masse vers le bas. Le coefficient de frottement entre et le plan est c a) Faites le diagramme cartésien des forces pour la masse et la masse B. b) Trouvez la valeur de l'accélération de la masse. 0 F B 37 Page 3

4 PHY NY Mécaniquw Pré-Test 3) Un satellite se trouve en orbite à une altitude de km au-dessus de la surface de la Terre. a) Quelle est l'accélération du satellite en m/s? b) Quelle est la vitesse du satellite en m/s? c) Quelle est la période de rotation du satellite en heures? d) À quelle altitude en km devrait-on placer le satellite pour qu'il soit géostationnaire? e) Quel est le poids apparent d'un astronaute dans le satellite? Masse de la Terre : 5,98 x 10 4 kg Rayon de la Terre : km Constante universelle de la gravitation : 6,67 x Nm /kg Satellite ltitude Terre Rayon de la Terre Page 4

5 PHY NY Mécaniquw Pré-Test 4) Un wagon de montagne russe (masse de 50 kg) fait une boucle complète de 40 m de rayon. 40 m a) Sur le plan cartésien approprié, reportez toutes les forces s'exerçant sur le wagon au sommet. b) Faites la somme des forces en y sur le wagon au sommet. c) Quelle doit être la vitesse du wagon pour que son poids apparent (N) soit 300 N? d) Sur le plan cartésien approprié, reportez toutes les forces s'exerçant sur le wagon au plus bas. e) Faites la somme des forces en y sur le wagon au plus bas. f) Si la vitesse du wagon est de 40 m/s au plus bas, quel est le poids apparent du wagon (N)? Page 5

6 PHY NY Mécaniquw Pré-Test 5) Un ressort de constante k = 100 N/m et comprimé de 1,5 m lance une masse de 5 kg. Ensuite, sur une distance de 6 m, la masse subit une force F de 30 N à 0. Plus tard, sur une distance de 8 m, la masse subit une force de frottement de constante c 0,3. Finalement la masse monte une distance de 5 m sur un plan incliné à 1) Quelle est la vitesse de la masse en haut du plan incliné? ) En haut du plan incliné, un mécanisme stoppe la masse en 0,3 s. Quelle est la puissance de ce mécanisme? F 0 5 m 30 6 m frottement 8 m Page 6

7 PHY NY Mécaniquw Pré-Test 6) Ludmila (masse 60 kg) est à l équateur d une planète dont la masse est 0% de la masse de la Terre, le rayon est de 40% de celui de la Terre et qui fait un tour sur elle-même en heures. a) Quelle sera la force de gravité sur Ludmila? b) Quelle sera la vitesse de rotation de Ludmila en m/s? c) Quel sera le poids apparent de Ludmila? Masse de la Terre = 6x10 4 kg Rayon de la Terre = 6x10 6 m G=6,67x10-11 Nm /kg Page 7

8 PHY NY Mécaniquw Pré-Test 7) Nicolas veut faire descendre une caisse de 50 kg avec une accélération de m/s. Plafond a) Quelle force devra-t-il exercer? b) Si la boîte part du repos, en combien de temps parcourra-t-elle une distance de 4 m? c) Quel travail fera Nicolas pendant ce laps de temps? d) Quelle sera la puissance moyenne développée par Nicolas pendant ce laps de temps? Plancher Page 8

9 PHY NY Mécaniquw Pré-Test Formulaire de physique mécanique (PHY NY) cos( ) x sin( ) m v m v i i f f y mv i i x y x y z ou y atan( ) x P F x EXT CM m i M v dp M a dt mx i i m B B cos( ) x Bx y By z B my z i i ycm m B Bsin( ) u n mv i i vcm m 1 K KCM Krel x x0 vx0t axt ( 0 ) x x v v t x x 0 0t t vx vx0 axt 1 0 ( 0 ) t v v a ( x x ) 0 t x x0 x 0 m g 9,8 vers le bas s v ac r tot t c a a a v r T F ma t i i i CM CM 0 0 f T s r v r et vc at r P mg I miri f f ( ) s sn ICM tige ML R c cn ICM disque mv F r ICM MR 5 sphère pleine MR Page 9

10 PHY NY Mécaniquw Pré-Test GMm mv r r B W B F ds Fds cos( ) B ICM sphère creuse 1 K I Wg mg( y f yi ) 1 1 K KCM Krel MvCM ICM 1 I I Wres k ( x f xi ) CM Mh K I WNET 3 MR 1 rf sin( ) rf rf K mv dw P P F v dt U U K W W U U K L I rpsin( ) gi Ri i f gf Rf f GMm U g mgh Li Lf si ext 0 r 1 dl kx ext dt p mv En équilibre F 0 et 0 U R v0sin( 0) t g 0 0 v sin( ) R g sin( )cos( ) sin( ) g y (tan( )) x x ( v0sin( 0)) H g 0 ( v0cos( 0)) Page 10