A quelle distance se trouve un objet inaccessible?

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1 Fiche e T.P. Professeur pour la classe e Secone page 1 Pour ce T.P. il n est pas prévu e «fiche élève», le but étant e faire écouvrir et mettre en œuvre la mesure une istance, par la méthoe ite e la parallaxe. Les titres e paragraphes et les informations utiles seront onnées aux élèves au fur et à mesure u éroulement e la séance. (Tout ce qui est écrit en italique constitue es informations à l usage u professeur) Le matériel nécessaire sera également istribué en cours e séance. Il est très réuit : - Une salle e classe posséant eux fenêtres istantes e quelques mètres. - Une plaque e carton ou isorel mou, une feuille e papier, un ouble écimètre et trois épingles pour chaque binôme. quelle istance se trouve un objet inaccessible? I. ut n se propose e mesurer la istance entre le rebor es fenêtres e notre salle e classe et un objet se trouvant ans la cour u Lycée ( Cet objet peut être un arbre ou une mire en carton éposée avant la séance). II. Méthoes possibles Le professeur invite les élèves à trouver une méthoe en précisant une première «règle u jeu» : Ne pas sortir e la salle e classe. Une izaine e minutes sera laissée aux élèves pour trouver une ou plusieurs méthoes et les résumer par écrit sur le compte renu. l issue e ce travail le professeur emanera aux élèves e présenter oralement leurs propositions et fera éventuelles objections. Cela peut paraître long mais l expérience faite avec 22 élèves e 1 e option m a montré que c était tout à fait faisable en raison u faible nombre e propositions ont voici la teneur: - Utiliser un raar - Utiliser un télescope (?) - Lancer une flèche attachée à un fil et mesurer la longueur u fil - Tirer une balle e fusil et mesurer la urée u parcours entre la fenêtre et l objet - Utiliser l appareil es géomètres ( Comment?) - éterminer la position e la projection e l objet sur le mur e la salle puis viser l objet epuis un point et mesurer. H - Viser l objet epuis eux points et et mesurer les angles et β (aucun élève ne trouve la méthoe mathématique pour exploiter les mesures) β Etant onné la iversité es propositions( et leur côté parfois fantaisiste) une euxième «règle u jeu» s impose : utiliser la propagation rectiligne e la lumière. Une expérience peut être proposée :Etenre le bras et regarer un oigt avec l œil roit puis avec l œil gauche. L'imagination ne manque pas et l on s achemine vers une méthoe praticable mais aucun élève n est capable e la mener à son terme. Le professeur propose onc une méthoe. III. Méthoe retenue (Cette partie pourra éventuellement faire l objet un ocument polycopié) P2ETP01P 2 TP Physique Parallaxe 1/5 ntenne u Tarn

2 Fiche e T.P. Professeur pour la classe e Secone page 2 1. Mesures Fixer une feuille blanche sur la plaque e carton et piquer une épingle en un point situé ans la région centrale u bor supérieur e la feuille. eux repères et ont été tracés sur eux vitres éloignées e la salle e classe. près avoir plaqué le bor supérieur e la feuille contre la vitre e telle sorte que soit en face u repère, viser l objet placé ans la cour et piquer sur la feuille une euxième épingle en un point (éloigné e ) e telle sorte que, et soient alignés. Répéter la même opération en. n obtient aligné avec et.. L l..... Sur la feuille e papier on prolongera et jusqu au bor inférieur e la feuille. n obtient ainsi les points et. Mesurer, et l. 2. Calcul e la istance L Trouver la relation entre,, l et L puis calculer L. P2ETP01P 2 TP Physique Parallaxe 2/5 ntenne u Tarn

3 Fiche e T.P. Professeur pour la classe e Secone page 3 La méthoe la plus simple utilisable par es élèves venant e 3 e consiste à utiliser le théorème e thalès : L angle étant égal à l angle (cotés parallèles), on peut se placer ans la situation suivante : H '' = '' '' = autre part H '' = H'' = L l où L = l (n obtient es mesures correctes pour L e l orre e 3 à 5 ) (Lors u TP réalisé, =9,00 m et L 35 m) H ( n pourra signaler que l angle est appelé par les géomètres, parallaxe e pour la base ) 3. Fiabilité e la méthoe Un examen rapie es résultats montre qu il est illusoire e onner L avec une précision supérieure au mètre. Les élèves sont invités à arronir leur résultat au mètre, puis on rassemble ces résultats ans un histogramme : n inique en oronnée le nombre expérimentateurs ayant trouvé une valeur onnée istance trouvée Conclusion : La valeur la plus probable est L = 35 m. Si le temps le permet, on recommence les mesures pour un objet situé à une centaine e mètres ou plus e la salle e classe. La ispersion es résultats est alors beaucoup plus grane, ce qui met en évience la nécessité aapter la longueur e la base à la istance à mesurer. IV. pplication à la mesure e istances en astronomie (Cette partie qui constitue un prolongement u TP pourra faire l objet exercices à faire à la maison après avoir onné en classe les explications nécessaires et le ocument qui suit) 1. istance Terre-Lune P2ETP01P 2 TP Physique Parallaxe 3/5 ntenne u Tarn

4 Fiche e T.P. Professeur pour la classe e Secone page 4 La méthoe précéente n est applicable qu à partir e eux points et e la surface e la Terre, aussi éloignés que possible. Lune ϕ 1 et ϕ 2 sont les latitues es points et Il est facile e montrer que : = θ 1 + θ 2 - (ϕ 1 + ϕ 2 ) Terre θ 1 Les astronomes appellent parallaxe e la Lune, l angle sous lequel on voit le rayon équatorial terrestre epuis un point situé au centre e la Lune. Sa valeur est = 57 2 ϕ 1 ϕ Equateur 2 θ 2 2. istance es étoiles «proches» Un observateur terrestre qui se éplace avec la Terre sur son orbite va changer e «point e vue». u cours une année, une étoile «proche» (E) semble écrire par rapport à la sphère céleste (étoiles «lointaines») une petite ellipse plus ou moins aplatie. C. Etant onné que les étoiles «lointaines» qui constituent la sphère céleste sont beaucoup plus éloignées que l étoile E (e l orre e 1000 fois plus), lorsqu on vise le centre C e cette ellipse epuis un point quelconque e l orbite terrestre, on obtient une irection pratiquement parallèle à la roite SEC. (L aplatissement e l ellipse écrite par l étoile E vue e la Terre, épen e l inclinaison E e la irection SE par rapport au plan e l écliptique.) S T (La figure ci-contre ne respecte pas les proportions) Plan e l écliptique P2ETP01P 2 TP Physique Parallaxe 4/5 ntenne u Tarn

5 Vers C ocument péagogique mis à la libre isposition e tous par le groupe Sciences Physiques e l caémie e Toulouse Fiche e T.P. Professeur pour la classe e Secone E page 5 T Vers C S T Les astronomes appellent parallaxe e l étoile E, l angle sous lequel on verrait epuis cette étoile, la istance Terre-Soleil. L angle est aussi égal à la «istance angulaire» entre C et l étoile E lorsque celle-ci se trouve à sa plus grane istance e C sur la voûte céleste. Pour éterminer, les astronomes prennent au cours une année, une série e photographies une région u ciel où se trouve l étoile étuiée. partir e ces photographies ils reconstituent sur une carte u ciel, la trajectoire apparente e l étoile E par rapport aux étoiles lointaines. Ils mesurent alors sur cette carte l écart angulaire.(sur une carte u ciel on ne mesure que es istances angulaires.) Ces mesures sont très élicates car les parallaxes es étoiles sont toujours inférieure à 1 angle! insi la parallaxe e l étoile u centaure (consiérée comme l étoile la plus proche u Soleil) est e 0,76. La parallaxe e Sirius est e 0,38. L orbite terrestre est pratiquement circulaire et son rayon est voisin e km. Exemple exercice : Calculer à partir e ces informations, les istances entre le soleil et ces eux étoiles, en km et en année e lumière (al). P2ETP01P 2 TP Physique Parallaxe 5/5 ntenne u Tarn