De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II

Transcription

1 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II avril 2010 avec le soutien de

2 Table des matières Introduction...5 Résumé La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II L architecture modulaire des risques retenue par Solvency II La mesure des risques choisie par Solvency II et les coefficients de corrélation L évaluation des risques engendrés par le private equity selon Solvency II De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II 2.1. Les limites du choix de l indice LPX50 comme référentiel du private equity La définition d une mesure de performance d une action cotée comparable à celle du private equity Constitution de l échantillon des fonds de private equity Etude de la corrélation entre la performance d un portefeuille de private equity et celle d actions cotées Conclusion...43 Annexes...47 Références...53 Acronymes...55 A propos de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre...57 A propos de l'afic...59 Position Papers et Publications de l'edhec Imprimé en France, avril Copyright EDHEC Les opinions exprimées sont celles des auteurs et n'engagent ni la responsabilité de l'edhec Business School, ni celle de l'afic.

3 Avant-propos L étude que nous avons le plaisir de vous présenter a été réalisée par EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre et est sponsorisée par l Association Française des Investisseurs en Capital (AIFC). Cette publication s inscrit dans notre approche innovante de la recherche, qui vise à ce que cette dernière soit au service de la gestion des sociétés, afin de privilégier une dynamique où les entreprises sont au cœur des préoccupations du chercheur. Créé en 2006, notre pôle de recherche s est investi depuis sa création sur les problématiques de Solvency II et des IFRS dans le secteur de l assurance. Nous estimons que la mise en œuvre de ce nouveau cadre réglementaire fondée sur une approche riskbased capital constitue une grande avancée dans la perception et la mesure des risques par rapport aux systèmes existants. Il aura ainsi de nombreux impacts dans la gestion quotidienne des entreprises d assurance, tant sur la gestion des actifs, des passifs, actifpassif, que des couvertures, des produits offerts aux assurés (garanties et options), des capitaux propres et quasi-fonds propres (dettes subordonnées), de la gouvernance (via le capital add-on), etc. Par ricochet, cela affecte donc également le financement de l économie, la santé, la retraite, l immobilier, ainsi que de nombreux secteurs via la responsabilité civile (construction, médicale ). Cette étude remet en question la méthodologie et les données retenues par le régulateur prudentiel européen pour mesurer le risque de placements en private equity, en particulier le coefficient de corrélation entre la performance du private equity et celle des actions cotées. En effet, l élaboration des règles prudentielles Solvency II est devenue un sujet de préoccupation majeure pour le secteur du private equity, car la mesure actuelle du risque private equity retenue par le régulateur européen est de nature à dissuader les assureurs à investir dans cette classe d actifs. Or, à titre illustratif, pour le seul marché français, le total des placements en private equity dans le bilan des entreprises d assurance représentait 22 MdEUR en 2007 (FFSA, 2008) et finançaient 21% des fonds levés en 2007 (AFIC). Les entreprises d assurance sont ainsi les premiers investisseurs nationaux dans le non coté. Nous proposons en outre, une méthode alternative de calcul de la performance et montrons à travers des simulations l impact du niveau du coefficient de corrélation (représentatif de la diversification dans les placements), non seulement sur le capital requis au titre du risque actions, mais aussi sur le coût marginal de capital réglementaire consécutivement à des réallocations entre les actions cotées et le private equity. Je tiens à remercier sincèrement l équipe de Peter O Kelly et Laurent Ringelstein pour son rôle dans la production de ce document. Enfin cette étude n aurait pu être menée sans le soutien de notre partenaire AFIC, que nous remercions chaleureusement. Le succès de ce partenariat démontre une nouvelle fois tout l'intérêt d'une coopération étroite entre la sphère privée et le monde académique. Philippe Foulquier PhD, Directeur de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 3

4 A propos des auteurs Liliana Arias est assistante de recherche au sein du pôle de recherche d Analyse Financière et Comptabilité à l EDHEC Business School. Elle a un diplôme de Master of Science en Finance de l EDHEC et un B.A. en Economie de l Université San Francisco de Quito en Equateur. Avant de joindre le centre de recherche, Liliana Arias travaillait en tant qu analyste de risques pour la division de Corporate and Investment Banking chez Citigroup. Elle a participé, au sein du pôle de recherche de l EDHEC, à de nombreux travaux d études sur Solvabilité II et les IFRS. Mohamed El Hedi Arouri est maître de conférences HDR à l Université d Orléans et Chercheur à l EDHEC Business School. Ses travaux portent sur la gestion de portefeuilles, l évaluation des actifs financiers et des entreprises et le coût international du capital. Domaines dans lesquels il a publié plusieurs ouvrages et articles dans des revues nationales et internationales. Philippe Foulquier est professeur et directeur de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre. Il a un Doctorat ès Sciences Economiques et est diplômé de la SFAF (Société Française des Analystes Financiers). Il a commencé sa carrière en 1990 à la Direction Scientifique de la société d'assurance UAP, en tant que consultant interne, notamment sur des problématiques de gestion actif-passif (ALM). Il a quitté l'uap en 1996 pour devenir analyste financier sell side dans différentes sociétés de bourse. Il a été responsable de l'équipe pan-européenne du secteur de l'assurance au Crédit Lyonnais Securities Europe, chez Enskilda (leader scandinave) et chez Exane BNP Paribas. Il a également mené de nombreuses opérations de fusion acquisition internationales et introductions en bourse. Il a été reconnu comme meilleur analyste financier assurance dans les classements Extel/ Thomson Financial et l'agefi. Il a rejoint l'edhec en 2005 pour enseigner l'analyse financière et la comptabilité, ainsi que pourdiriger l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre. Il est également impliqué dans des activités de conseil sur les problématiques des IFRS-Solvabilité II et sur l'évaluation des sociétés industrielles et financières. Stéphane Gregoir est professeur en Economie, Directeur du pôle de recherche en Economie Directeur de la recherche à l EDHEC. Il est économètre et économiste. Il a été précédemment directeur du CREST (Paris) et a occupé différents postes d étude et d analyse économique auprès du Ministère des Finances français. Stéphane Grégoir a enseigné à l Ecole Centrale, l Université Paris IX Dauphine, ENSAE, l Université d Evry et l Ecole Polytechnique. Il a publié de nombreux papiers en économétrie et macroéconomie appliquée. Lauréat du prix international Tjalling C. Koopmans pour une contribution à la théorie économétrique ( ), il a été éditeur des «Annales d Economie et de Statistiques», éditeur associé de The Econometrics Journal et membre du comité éditorial de différentes revues scientifiques. 4 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

5 2. Implementing Introduction Efficient Indexation Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 5

6 Introduction 1 - Pour plus de transparence, a été créé en 2004, le Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors (CEIOPS), chargé de définir les spécifications techniques du cadre prudentiel et de les tester à travers des études d impacts (Quantitative Impact Studies, QIS). D une part, ces études permettent aux entreprises d assurance, sur la base du volontariat, de tester et de se préparer progressivement à l implémentation des nouveaux concepts et modes de calculs. D autre part, elles constituent également un moyen de recueillir les avis quantitatifs et qualitatifs des professionnels du secteur de l assurance, sur la structure et la calibration de la formule standard. La prochaine étape pour le secteur de l assurance est la cinquième étude d impacts (QIS 5), probablement la dernière étude permettant d ajuster les calibrations et modèles. Les assureurs pourront se livrer à cet exercice dès août 2010 et fournir leurs résultats à la fin octobre pour les entités solo et mi-novembre 2010 pour les groupes. Une première version de ce texte QIS5 devrait apparaître prochainement, vers la mi-avril Les MSCI (Morgan Stanley Capital International) sont les indices de référence les plus couramment utilisés dans le monde par les investisseurs. Ces indices peuvent s appliquer à des groupes de pays, à des pays en particulier, à des secteurs économiques ou industriels, être déclinés selon la taille des entreprises ou le style de gestion. L élaboration des règles prudentielles Solvency II est devenue un sujet de préoccupation majeure pour le secteur du private equity. L exigence de capital requis pour les entreprises d assurance au titre du risque de private equity pourrait s avérer dès 2012 suffisamment contraignante, pour que de nombreux assureurs européens réduisent sensiblement la part de leurs actifs alloués dans les actions non cotées. A titre illustratif, pour le seul marché français, le total des placements en private equity dans le bilan des entreprises d assurance représentait 22 MdEUR en 2007 (FFSA, 2008). En finançant 21% des fonds levés en 2007 (AFIC), elles sont ainsi les premiers investisseurs nationaux dans le non coté. Le nouveau cadre réglementaire Solvency II constitue une véritable rupture avec les pratiques actuelles de Solvency I, puisqu il évolue d un système de «prêt-à-porter» calé sur des règles minimalistes et forfaitaires, à un système «sur mesure», adapté aux spécificités de chaque société. Pour ce faire, le champ des risques a été profondément étendu et leur appréciation affinée (distribution, corrélation, diversification, risques extrêmes, etc.). Après le vote du Parlement européen le 22 avril 2009 et l adoption de la Directive européenne Solvency II par le conseil ECOFIN (niveau 1), la Commission européenne devra adopter en novembre 2011 les mesures d application (dites de niveau 2), actuellement en cours d élaboration. Ces mesures seront préalablement testées d août à octobre 2010 à travers la prochaine étude d impact QIS5 1. L entrée en vigueur de la Directive est désormais prévue pour novembre Les impacts de la calibration des modèles de Solvency II destinés à déterminer les exigences de capital réglementaire des acteurs du secteur de l assurance concernent la gestion des actifs, passifs, actif-passif, couvertures, produits offerts aux assurés (garanties et options), capitaux propres et quasi-fonds propres (dettes subordonnées), gouvernance (capital add-on), etc. Par ricochet, ces nouvelles règles prudentielles vont affecter le financement de l économie - compte tenu de leur pression sur les placements en actions cotées et non-cotées -, de la santé, de la retraite, de l immobilier, mais aussi les assurés et de nombreux secteurs, via la responsabilité civile (construction, médicale ) et le private equity. Ce document étudie la calibration du risque du private equity dans la formule standard Solvency II, en analysant en particulier la corrélation entre la performance des actions cotées mesurée à partir d un indice MSCI 2 (Europe ou Etats-Unis selon la zone considérée dans notre étude) et celle du private equity. Il s agit en d autres termes de confirmer ou d infirmer le coefficient de corrélation de 0,75, retenu dans les différents documents du CEIOPS (QIS4 CEIOPS, 2008), consultation paper n 69 (CEIOPS, 2009a) et le final advice (CEIOPS, 2010a) du 29 janvier Pour estimer la corrélation entre ces deux classes d actifs, cette étude propose une approche alternative à celle retenue par le CEIOPS : l indice de référence LPX50 retenu par le CEIOPS est remplacé par un benchmark plus représentatif des portefeuilles d assurance investis dans le private equity, intégrant les différentes classes et zones géographiques du private 6 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

7 Introduction equity. En effet, le LPX50, indice des sociétés cotées exerçant une activité de private equity, est par nature biaisé par le risque idiosyncrasique des sociétés qui le composent. 3 - Nous reviendrons très en détail sur cette mesure dans la section I.2 Pour ce faire, comme il n existe pas d indice de référence de private equity et qu il n est pas possible de déterminer directement sa rentabilité annuelle pour la comparer à un indice d actions cotées afin de déterminer la performance d un fonds, nous avons recouru aux travaux académiques réalisés sur ce sujet et étudié les pratiques des gérants de private equity. Il s agit tout d abord de déterminer des taux de rentabilité interne agrégés et annualisés à partir de différents millésimes de fonds de private equity. Cet indice est ensuite comparé à un placement équivalent dans un indice MSCI (représentatif de la zone d investissement considérée), associé à la même structure de portefeuille (différents millésimes, cash flows) que celle retenue dans l élaboration du benchmark du private equity. La corrélation des deux benchmarks ainsi constitués est ensuite mesurée. La première partie est consacrée à l analyse du choix de la mesure de private equity (Value at Risk 3 ) retenu par le régulateur, car ce choix a engendré le recours à des matrices de corrélation très controversées, cœur de notre débat. La seconde partie montre les limites du choix de l indice LPX 50 comme référentiel du private equity et propose une autre solution, plus représentative des placements en actions non cotées des assureurs européens. La corrélation entre la performance des actions cotées et celle des actions non cotées est alors déterminée sur la base de cette nouvelle solution. Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 7

8 Introduction 8 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

9 Résumé Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 9

10 Résumé 4 - Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors Avec le support du CEIOPS 4, la Commission européenne met en œuvre un nouveau cadre réglementaire de solvabilité pour l ensemble du secteur de l assurance européen, baptisé Solvency II. Après le vote du Parlement européen le 22 avril 2009 et l adoption de la Directive européenne Solvency II par le conseil ECOFIN (niveau 1), la Commission européenne devra adopter en novembre 2011 les mesures d application (dites de niveau 2), actuellement en cours d élaboration. L entrée en vigueur de la Directive est désormais prévue pour novembre Sous la pression de ces futures règles prudentielles, le monde des entreprises d assurance est en ordre de marche pour s adapter à une profonde mutation. Le calcul du capital prudentiel réglementaire est réalisé à partir d une structure modulaire des risques mesurés selon une value at risk (VaR) à 99,5%, sur un horizon d un an, à partir de l agrégation de six modules de risque (risques de souscription vie, non vie, santé, risques de marché, de contrepartie et opérationnel), eux-mêmes décomposés en sous-modules. Généralement, à chaque type de risque est associé à un choc. L agrégation de ces chocs, selon des matrices de corrélation qui traduisent la dépendance des risques et leur diversification, aboutit au capital requis final réglementaire. L approche risk-based capital de Solvency II constitue une grande avancée dans la perception et la mesure des risques par rapport au système existant de Solvency I. Toutefois, les calibrations et les corrélations des différents modules de risques de la formule standard ne doivent pas être prises à la légère. Leurs impacts seront nombreux, tant pour les assurés et la gestion quotidienne des entreprises d assurance (gestion des actifs, passifs, actif-passif, couvertures, garanties et options des produits offerts aux assurés, capitaux propres et quasifonds propres, gouvernance) que pour le financement de la santé, de la retraite et plus généralement de l économie. L élaboration des règles prudentielles Solvency II est devenue un sujet de préoccupation majeure pour le secteur du private equity. L exigence de capital requis pour les entreprises d assurance au titre du risque de private equity pourrait s avérer dès 2012 suffisamment contraignante, pour que de nombreux assureurs européens réduisent sensiblement la part de leurs actifs alloués dans les actions non cotées, voire stoppent ces investissements. Les exigences en capital réglementaire pour ce type d actifs sont jugées prohibitives. A titre illustratif, pour le seul marché français, le total des placements en private equity dans le bilan des entreprises d assurance représentait 22 MdEUR en 2007 (FFSA, 2008). En finançant 21% des fonds levés en 2007 (AFIC), elles sont ainsi les premiers investisseurs nationaux dans le non coté. Cette étude est focalisée sur la calibration du coefficient de corrélation entre la performance du private equity et celle des actions cotées. Le CEIOPS a proposé un coefficient de 0,75 lors de la dernière étude d impacts QIS 4 (QIS4, 2008) qu il a maintenu dans le Consultation Paper 69 (CEIOPS, 2009a) et dans le document CEIOPS-DOC-65/10 publié en janvier 2010 (CEIOPS, 2010b). Pour justifier son choix, le CEIOPS a eu recours à une étude de la corrélation entre l indice LPX50 et l indice MSCI World et a obtenu un coefficient de 83,59%. Au final, comme le CEIOPS a 10 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

11 Résumé choisi de traiter le private equity, les actions cotées exclusivement sur les marchés émergents, les fonds spéculatifs et les autres investissements alternatifs, en une seule classe d actifs, le coefficient de corrélation retenu pour ces placements a été défini à 0,75. La première conclusion de cette étude a été la remise en cause de la représentativité de l indice LPX50 pour mesurer le capital requis au titre des risques de placements en private equity. En effet, cet indice étant défini à partir des cours de bourse des cinquante plus grandes sociétés cotées de private equity dans le monde, il présente un risque idiosyncrasique, qui s additionne au risque d investissement dans le private equity. En d autres termes, investir directement dans des sociétés cotées qui exercent une activité de private equity principalement dans le buyout, telles que Blackstone ou Eurazeo ne présente naturellement pas le même risque qu investir dans des fonds ou des fonds de fonds de private equity. Pour corriger cette limite, notre étude mesure la corrélation entre la performance du private equity et celle des actions cotées, en remplaçant le référentiel LPX 50 par la performance des fonds de private equity issus de la base de données Thomson One. Notre échantillon est composé de 1120 fonds de private equity liquidés et fermés sur la période de 1980 à 2009, sur les marchés européen et américain, afin de refléter la composition des portefeuilles de private equity des entreprises d assurance européennes ; associés à 69 millésimes dont les trois quarts proviennent des Etats-Unis et 70% des fonds de venture capital. Toutefois, ne plus retenir un indice d actions cotées comme le fait le CEIOPS pour mesurer le risque d un placement dans le private equity et sa corrélation avec un placement dans un indice des sociétés cotées de l EEE et l OCDE, présente l inconvénient majeur de ne plus pouvoir recourir aux approches classiques de calculs de rentabilité et de mesures de corrélation de deux indices cotés. Il est alors nécessaire de définir une autre mesure de rentabilité qui puisse être comparée à celle d un placement dans un indice d actions cotées. Cette comparaison peut être déterminée en traduisant la période d investissement sur plusieurs années dans le private equity par l équivalent à un achat de titres cotés aux mêmes échéances. Les flux de distribution issus d un placement dans le private equity peuvent se traduire de façon équivalente à une vente de titres aux mêmes échéances. Conformément aux pratiques de l industrie du private equity et aux approches académiques, nous avons calculé le taux de rentabilité interne (IRR) des fonds de private equity par millésime, par type et zone géographique, ainsi que le Public Market Equivalent Plus (PME +) pour le marché des titres cotés. Au regard de la modeste taille de l échantillon, pour mesurer une corrélation, il est d usage de recourir au coefficient de rang de Kendall. Pour chacune des quatre familles de private equity analysées, le coefficient de corrélation de rang de Kendal entre le private equity et le MSCI est sensiblement inférieur à 0,75 (buyout Europe : 0,54 ; buyout US : 0,44 ; venture Europe : 0,11 ; venture US : 0,21). Par ailleurs, pour compléter ces travaux, nous avons étudié le coefficient de corrélation d un portefeuille type d assurances investi dans le private equity (selon une répartition estimée par l AFIC de 10% au Etats-Unis Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 11

12 Résumé et 90% en Europe, 10% en venture capital et 90% en buy out). Le coefficient de corrélation de Kendall du private equity par rapport au MSCI est de 0,30. En conclusion, notre étude montre que la performance du private equity est sensiblement moins corrélée à celle des marchés des actions cotées que ne le suppose le coefficient de corrélation de 0,75 retenu par le CEIOPS. 12 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

13 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 13

14 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II Il est fondamental d analyser le choix de la mesure des risques réalisé par le CEIOPS, car ce choix est à l origine des controverses existantes sur de nombreux coefficients de matrices de corrélation, en particulier, sur celui entre la performance des actions cotées et celle du private equity. Or, comme nous le mentionnons en introduction, l enjeu est essentiel (cf. annexe 2), puisqu il est de nature à porter atteinte au financement de l économie, en particulier à celui du secteur non coté. En effet, la modélisation actuelle du risque «private equity» proposée par le régulateur (CEIOPS, 2010a), est de nature à inciter les sociétés d assurance à stopper leurs investissements dans le non coté. L objectif de cette section est de présenter l approche retenue par le CEIOPS pour définir les exigences de capital réglementaire des sociétés d assurance. Nous traiterons notamment de l architecture modulaire des risques, du choix du périmètre et de la mesure des risques, de l adoption de différentes formules (standard simplifiée, standard, modèle interne) définies par le régulateur européen. En effet, son objectif est non seulement de tenir compte des moyens et de la complexité des différentes sociétés d assurance, mais aussi d inciter les acteurs de ce secteur, à développer une culture du risque prospective et économique. Nous analyserons ensuite comment le risque du private equity a été considéré par le CEIOPS dans le cadre de l architecture de Solvency II L architecture modulaire des risques retenue par Solvency II Depuis quelques années, la complexification et la multiplication des risques auxquels sont exposées les entreprises d assurance a suscité une véritable volonté d adaptation des règles prudentielles, avec pour objectif d offrir une meilleure perception de toute société, notamment au regard des risques qu elle encourt. Même si les finalités sont différentes, les mises en œuvre des normes comptables internationales IFRS, de Solvency II, de Bâle II, des nouvelles règles pour les conglomérats financiers et de la MCEV (Market Consistent Embedded Value, CFO Forum, 2008) convergent toutes vers cet objectif. Avec Solvency II, l Union Européenne souhaite «établir des exigences de solvabilité mieux adaptées aux risques effectivement assumés par les entreprises d assurance et encourager celles-ci à mieux évaluer et contrôler ses risques». Solvency II souhaite ainsi passer du système de «prêt-à-porter» que constitue Solvency I, calé sur des règles minimalistes à un système «sur mesure», adapté aux spécificités de chaque société, en élargissant la notion des risques et en transférant l analyse de leurs propres risques aux entreprises. Solvency II affiche la volonté de retenir une approche opérationnelle de l exposition aux risques, c est-à-dire cohérente avec les modèles internes de gestion ou de capital économique, afin d en favoriser leur développement et d inciter les sociétés à mieux gérer leurs risques. Plus précisément, Solvency II a défini deux niveaux de capitaux propres de référence : Le premier (MCR, Minimum Capital Requirement) constitue le niveau minimum en dessous duquel l intervention de l Autorité de contrôle sera systématique. Le second, (SCR, Solvency Capital Requirement) représente un capital cible, suffisant pour absorber tout choc exceptionnel. Si les calibrations proposées par le régulateur européen sont jugées 14 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

15 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II 5 - Nous reviendrons plus en détail dans cette section sur la mesure des risques VaR. suffisamment pertinentes par les entreprises d assurance, les modalités de calcul du SCR pourraient alors constituer pour ces dernières, la nouvelle référence pour améliorer leurs outils internes de gestion existants, voire pour mettre en œuvre un modèle de capital économique (Foulquier, 2008). Le calcul du SCR est réalisé à partir d une structure modulaire des risques mesurés selon une value at risk (VaR) à 99,5% 5, sur un horizon d un an, à partir de l agrégation de six modules de risque, eux-mêmes décomposés en sous-modules. Généralement, à chaque type de risque est associé un choc. L agrégation de ces chocs, selon des matrices de corrélation qui traduisent la dépendance des risques et leur diversification, aboutit au capital requis final réglementaire. Plus précisément, les risques considérés par Solvency II sont les suivants : 1. le risque opérationnel issu de «procédures internes inadaptées ou défaillantes, du personnel ou des systèmes, ou d événements extérieurs» (QIS4, 2008) ; 2. le risque de souscription vie défini par les risques couverts et ceux liés aux procédures suivies dans la gestion de l activité, segmenté selon sept sous-modules de risque. Sont ainsi considérés les risques biométriques (mortalité, longévité, invalidité-morbiditémaladie), de dépenses (impact d une variation des frais de gestion des contrats), de révision (sinistres non vie réglés sous forme de rente), de rachat et de catastrophes (une pandémie par exemple) ; 3. le risque de souscription non vie (incertitudes relatives au montant et au moment des règlements des sinistres, au volume d affaires et au taux de prime) mesuré selon une décomposition en douze branches d activité ; Approche modulaire des risques selon Solvency II SCR Ajustements SCR Opérationnel BSCR SCR Vie SCR Non Vie SCR Santé SCR Marché SCR Contrepartie Risque de mortalité Risque de tarification et provisionnement Santé SLT* Risque de taux d'intérêt Risque de longévité Risque de catastrophe Santé Non-SLT* Risque sur actions Risque d'invalidité Risque sur actifs immobiliers Risque de rachat Risque monétaire Risque de dépenses Risque de spread Risque de révision Risque de concentration Risque de catastrophe Ajustement au titre des propriétés d'absorption des risques des futures participations aux bénéfices Source : CP 72 CEIOPS (2009b) * Obligations similaires à celles en assurance vie Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 15

16 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II 6 - Une société dont la VaR est de 1MdEUR avec un niveau de confiance de 99,5% sur un horizon d un an signifie que dans des conditions de marché normales, la probabilité d enregistrer une perte de plus de 1MdEUR sur un an est de 0,5%, soit une fois tous les deux cents ans dans un environnement stationnaire. 4. le risque de souscription santé (garanties santé et accidents du travail) ; 5. le risque de marché (issu du niveau ou de la volatilité de la valeur de marché des instruments financiers) ; 6. le risque de contrepartie (issu de pertes résultantes d une défaillance imprévue ou d une dégradation de la note de crédit des contreparties ou des débiteurs de contrats de réduction de risques ainsi que les créances auprès d intermédiaires). Le graphique page précédente montre cette structure modulaire, selon l approche proposée par le CEIOPS en vue de l élaboration de la prochaine étude d impacts QIS 5. Ainsi, l exigence de capital réglementaire SCR est définie à partir de la somme du capital requis au titre du risque opérationnel, d ajustements (au titre des participations futures aux bénéfices et des impôts différés) et du capital requis de base (BSCR) issu de l agrégation des cinq autres modules de risques à partir d une matrice de corrélation. Cette structure modulaire ainsi présentée, nous proposons dans la section suivante d étudier la mesure du risque retenue par le CEIOPS dans le cadre de Solvency II. d assurance pour faire face à un risque de ruine dont la probabilité d occurrence est d une fois tous les 200 ans, dans un environnement stationnaire. La VaR est une mesure probabiliste de la perte ponctuelle d une société résultant des variations futures des facteurs de risque. Elle est égale à la perte potentielle d une entreprise, compte tenu d un horizon de détention (souvent un an) et d un niveau de probabilité d occurrence α 6. Elle s écrit : VaRα (X) = inf{x : Fx (x) α}. L estimation de la distribution de pertes peut être réalisée selon une méthode historique (observation du comportement historique), une méthode paramétrique (estimation de la distribution de probabilité des facteurs de risques) ou à l aide d une méthode de Monte Carlo paramétrique ou non (réalisation de plusieurs milliers de tirages aléatoires afin de déterminer une probabilité d occurrence de chacun des états). Illustration de la VaR 1.2. La mesure des risques choisie par Solvency II et les coefficients de corrélation Comme mentionné dans la section I.1., la calibration retenue par Solvency II pour déterminer le capital réglementaire SCR est conforme à une valeur en risque (Value at Risk, VaR) à 99,5%, sur un horizon d un an. Ceci signifie que le SCR correspond au capital que doivent détenir les entreprises Source : EDHEC Business School Si la VaR est un concept simple, facile à définir et à interpréter, elle fait toutefois souvent l objet de critiques, car elle n est ni sous-additive, ni ne tient compte de la sévérité de la ruine. En d autres termes, la 16 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

17 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II VaR réduit la vision du profil de risque de la société à un unique point. Elle ne donne ainsi aucune indication sur l épaisseur de la queue de distribution. Concernant la sous-additivité, cela signifie que la VaR globale d une société (Var(X 1,, X n ) n est pas nécessairement inférieure à la somme des VaR de chacune de ses composantes Var(X 1 ) + + VaR(X n )), or précisément, le capital réglementaire exigé est construit à partir d une somme de VaR. Le fait que la mesure retenue par le CEIOPS ne vérifie pas la propriété de sous-additivité constitue ainsi une limite essentielle dans le cadre de notre étude. Afin d intégrer la diversification et la corrélation entre les risques, elle a contraint le régulateur européen à mettre en œuvre des matrices de corrélation, toujours très discutables. D ailleurs, dans les modèles internes des sociétés, une autre mesure de risque définie à partir de la VaR est souvent privilégiée, car elle possède la propriété de sous additivité : la TailVaR, appelée également Expected Shortfall, Conditional Tail Expectation ou encore Conditional VaR. La TailVaR de seuil α s interprète comme l espérance conditionnelle de la variable aléatoire de montant inférieur à la VaR de seuil α : souvent sur une hypothèse de normalité des événements. Or, les événements rares sont plus importants en magnitude que ne le définit la loi normale (épaisseur des queues de distribution, phénomène de leptokurtosis). Enfin, soulignons qu avant d appliquer cette mesure des risques, chaque société d assurance doit nécessairement convertir son bilan comptable en un bilan au standard défini par Solvency II. Ce dernier repose sur une évaluation économique des actifs et des passifs, conforme à leur juste valeur, c est-à-dire au montant pour lequel ils pourraient être échangés dans le cadre d une transaction conclue dans des conditions normales de concurrence, entre parties informées et consentantes et selon trois niveaux d approches (Escaffre, Foulquier et Touron, 2008), fonction de l information disponible pour réaliser cette évaluation (du mark to market au mark to model). Ainsi, les actifs investis dans le private equity doivent être évalués à leur juste valeur et non à leur valeur d acquisition, comme c est le cas dans de nombreuses normes comptables nationales. TailVaRα (X) = TCE α (X) = E[X/X VaR α (X)] Elle a l avantage de prendre en compte les queues de distribution et d être une mesure de risque cohérente au sens d Artzner et al. (1999). Une autre des limites de la VaR (qui peut également être formulée à l égard de la TailVaR), est que ces mesures de risque reposent Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 17

18 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II Le graphique ci-dessous compare la structure du bilan comptable à celle du bilan économique sous Solvabilité II : Actifs en valeur comptable Actifs Solvency I Excédents SI (MSR) Provisions techniques (normes françaises) Passifs l hypothèse de leur liquidation (notamment frais futurs, inflation, garanties, options, comportement de l assuré, décisions de gestion), actualisé au taux d intérêt sans risque correspondant à chaque échéance. La marge de risque 7 joue le rôle de variable d ajustement afin de tenir compte de l écart potentiel entre la moyenne et la réalité. Elle correspond au coût de mobilisation du montant du capital de solvabilité requis (méthode du coût du capital). 7 - La marge de risque est déterminée par activité, nets de réassurance selon le processus suivant : i) détermination du capital requis annuel par activité (hors risques de marché déjà intégrés dans le best estimate), ii) calcul du coût de mobilisation en multipliant le capital requis annuel par un coût du capital fixé à 6%, iii) actualisation des flux selon la courbe de taux sans risque. 8 - Les instruments de couverture sont considérés à partir d un niveau de protection moyen de l année suivante. Ainsi, si une option sur action ne fournit une protection que sur six mois, le calcul du capital requis doit être réalisé en considérant que l option ne couvre que la moitié de l exposition. Ne sont par ailleurs pas intégrés les programmes autres que ceux en vigueur à la date de clôture des comptes, tels que ceux relevant d un programme de couverture glissant. Actifs en valeur de marché Actifs Solvency II Source : EDHEC Business School Excédents MCR Marge de risque Best Estimate Passifs SCR Provisions Techniques Notons que pour déterminer la valeur économique des provisions techniques, l approche retenue par Solvabilité II est celle de la valeur de sortie actuelle (valeur de transaction pour transférer les obligations contractuelles). Elles se définissent selon deux composantes : le best estimate et la marge de risque (risk margin). Le best estimate est égal à «la moyenne pondérée en fonction de leur probabilité des futurs flux de trésorerie compte tenu de la valeur temporelle de l argent, laquelle est estimée sur la base de la courbe des taux sans risque pertinente» (Commission européenne, 2008). Il est déterminé brut de réassurance et de titrisation et doit intégrer l intégralité des flux couvrant la vie des contrats sous 1.3. L évaluation des risques engendrés par le private equity selon Solvency II Comme nous allons le détailler dans cette section, le risque du private equity est mesuré par : l impact d une baisse de 55% de la valeur des portefeuilles de private equity (CEIOPS, 2010b) sur l actif net d une société d assurance, net des couvertures et transferts de risques 8. Un mécanisme d ajustement symétrique (article 106 de la Directive, Official Journal of the European Union, 2009), défini selon le niveau de l indice considéré à un instant donné, prévoit de moduler le choc de 55% par un coefficient d ajustement variant entre +10% et -10%. Ce mécanisme d ajustement a pour objectif notamment d éviter les effets pro-cycliques ; la corrélation de la performance du private equity avec celle des actions cotées. Selon le graphique «Approche modulaire des risques selon Solvency II», présenté dans la section I.1., le risque private equity appartient au sous module «risques sur actions» du module «risques de marché» (noté SCR Mkt selon le CEIOPS), lui-même corrélé aux autres risques de souscription 18 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

19 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II vie (SCR Life), non vie (SCR NL), santé (SCR health) et de contrepartie (SCR def) selon la matrice Corr SCR r,c suivante : diversification insuffisante, traité dans le sous-module risque de concentration, 2) du risque systémique (ou de marché), Corr SCR r,c SCR Mkt SCR def SCR life SCR health SCR NL SCR Mkt 1 0,25 0,25 0,25 0,25 SCR def 0,25 1 0,25 0,25 0,5 SCR life 0,25 0,25 1 0,25 0 SCR health 0,25 0,25 0,25 1 0,25 SCR NL 0,25 0,5 0 0,25 1 Source : QIS4 Ces coefficients de corrélation sont en cours de discussion en vue de la préparation de l étude d impacts QIS 5. Il semblerait que la plupart d entre eux puisse faire l objet d une révision à la hausse. I.3.1. Application d un choc baissier de 55% sur les investissements réalisés en private equity Selon l approche retenue par le CEIOPS, les risques de marché relèvent des risques liés au niveau et à la volatilité de la valeur des instruments financiers. Ils sont mesurés à partir de l analyse des impacts de la variation de quatre variables financières (les taux d intérêt, le cours des actions, les prix de l immobilier et le niveau des taux de change) à travers six sous-modules de risques : Le risque de taux d intérêt, mesuré par l impact sur la valeur de l actif net (ΔNAV) de la variation de la structure à terme des taux d intérêt sans risque et de la volatilité des taux d intérêt sans risque sur le bilan de la société (investissements en instrument à taux fixe, dérivés de taux d intérêt, passifs d assurance et dettes) et les flux de passifs futurs (corrélativement à la modification de leur taux d actualisation). Le risque sur les cours des actions, mesuré par le régulateur à partir : 1) du risque idiosyncratique lié à une qui ne peut pas être réduit par la diversification et qui est donc corrélé au marché. Il est sensible à l évolution de l ensemble de l économie, de la fiscalité, des taux d intérêt, de l inflation, etc. Le risque sur les prix de l immobilier permet de déterminer le chargement en capital au titre d une variation des prix du marché de l immobilier. Le risque de taux de change, mesuré par la variation de l actif net (ΔNAV) consécutivement au choc le plus exigeant en capital, entre une hausse et une diminution de la valeur de toutes les autres devises autres que l euro. Le risque de spread, au titre du niveau et de la volatilité des spreads (mouvement de la courbe des rendements) par rapport à la structure par terme des taux sans risque. Le capital exigé est mesuré par la variation de l actif net, consécutivement au choc le plus défavorable entre une hausse et une baisse des spreads de crédit pour chacun des actifs concernés (obligations, produits de crédits structurés et dérivés de crédit). Ces chocs sont fonction de la duration modifiée et de la notation du risque de crédit de ces actifs. Le risque de concentration qui reflète d une part le risque de volatilité supplémentaire inhérente aux portefeuilles d actifs concentrés et d autre part, le risque Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 19

20 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II supplémentaire de perte de valeur résultant de la défaillance d un émetteur. Par souci de simplicité, QIS4 n a limité le périmètre de ce sous module qu aux risques de contrepartie et exclut donc les autres risques de concentration de nature géographique ou secteur d activité. Ces sous modules de risques sont agrégés pour obtenir le capital de solvabilité requis pour le module de risques de marché. La matrice de corrélation définie dans l étude d impact QIS4 pour agréger les risques est la suivante : du risque sur les cours des actions. Dans l approche QIS4, le régulateur a classifié les actions en deux indices : Un indice «Global», qui contient les actions cotées dans les pays de l EEE et de l OCDE, Un indice «Autres» qui correspond aux actions cotées exclusivement sur les marchés émergents, les actions non cotées, les fonds spéculatifs et autres investissements alternatifs. Il est important de noter à ce niveau qu en dépit des risques intrinsèques forts 9 - A titre d information, mentionnons que pour l indice Global, il existe également une approche optionnelle dite «Dampener» qui repose sur le fondement théorique que la probabilité d augmentation de la valeur sur indice actions est faible lorsque cette valeur est élevée et forte lorsqu elle est basse. Corr SCR market Mkt intérêt Mkt actions Mkt immobilier Mkt fx Mkt spread Mkt conc Mkt intérêt 1 0 0,5 0,25 0,25 0 Mkt actions 0 1 0,75 0,25 0,25 0 Mkt immobilier 0,5 0,75 1 0,25 0,25 0 Mkt fx 0,25 0,25 0,25 1 0,25 0 Mkt spread 0,25 0,25 0,25 0, Mkt conc Source : QIS4 Le CEIOPS, dans son rapport référencé CEIOPS-DOC-70/10 du 29 janvier 2010 (CEIOPS, 2010a), propose la matrice de corrélation suivante pour le risque de marché : différents, le risque sur les placements en private equity est traité de façon agrégée avec ceux relevant des actions cotées exclusivement sur les marchés émergents, les fonds spéculatifs et autres investissements alternatifs. Interest rate Interest rate 1 Equity Equity 0.5/0 1 Property Property 0.5/ Spread Spread 0.5/ Currency Currency Concentration Concentration Source : CEIOPS-DOC-70/10 du 29 janvier 2010 Le module de risques de marché ainsi défini, il est possible d approfondir le sous-module Ainsi, le chargement en capital au titre du risque des actions (toutes catégories confondues), noté SCR Mkt Equity, est mesuré à partir de l impact sur la valeur de l actif net (NAV) de deux chocs : une baisse de l indice «Global» (32% selon QIS 4 et 45% selon les discussions en cours, sauf si l on retient l option «Dampener») 9, une baisse de l indice «Autres», (45% selon QIS 4 et 55% selon les discussions en cour 20 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

21 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II Les chocs sont analysés nets des mécanismes de couverture et de transfert de risques : SCR Mkt Equity = Σ r, c CorrIndex r, c * Mkt r * Mkt c Où Mkt r, Mkt c sont les chargements en capital au titre du risque sur actions par indice selon l approche définie précédemment, conformément aux lignes r et aux colonnes c de la matrice de corrélation CorrIndex : CorrIndex= Global Autres Global 1 Autres 0,75 1 Source : CEIOPS-Doc-70/10 du 29 janvier 2010 Le coefficient de corrélation entre les deux indices, Global et Autres, retenu est de 0,75 (inchangé depuis QIS4). Face aux nombreuses controverses sur la calibration des risques retenue par le CEIOPS, ce dernier a publié de nombreux consultation papers pour justifier ces calculs. La mesure du risque du private equity a été justifiée dans un premier temps dans le consultation paper CP 69 (CEIOPS, 2009a) puis à nouveau dans un document du 29 janvier 2010 (référencé CEIOPS DOC 65/10, CEIOPS, 2010b). L objectif de ces deux rapports est de justifier la calibration du risque actions retenue par le CEIOPS. La détermination du risque private equity est mesurée selon une analyse qui repose sur les rentabilités annuelles de l indice LPX 50 (indice constitué à partir de sociétés cotées dont l activité principale est la gestion de participations dans des sociétés non cotées, telles que par exemple The Blackstone Group ou Eurazeo). Nous reviendrons en détail sur la composition de cet indice dans la section II. Le calcul d une VaR empirique à 99,5% basée sur des percentiles (CP 69, p10 CEIOPS 2009a) conduirait à appliquer un choc à la baisse de 68,67% sur les investissements de private equity. Toutefois, le CEIOPS ayant choisi d agréger ces risques avec ceux relevant des actions cotées exclusivement sur les marchés émergents, les fonds spéculatifs et autres investissements alternatifs, le choc global proposé dans ce document du novembre 2009 est de 60%. Ce montant a été révisé le 29 janvier 2010 (CEIOPS, 2010b) à 55% afin d intégrer le bénéfice de diversification entre les quatre familles d actifs que composent l indice «Autres». Par ailleurs, à titre d information, mentionnons que compte tenu du rôle important que joue la volatilité des actions - directement à travers les investissements, ou indirectement via les options et garanties proposées dans les contrats d assurance -, VaR empirique à 99,5% en référence à chacun des indices retenus par le CEIOPS Equity Type Index Proposed Stress Private Equity LPX50 Total Return -68,67% Commodities S&P GSCI Total Return Index -59,45% Hedge Funds HFRX Global Hedge Fund Index % Emerging Markets MSCI Emerging Markets BRIC % Source : CP 69 (CEIOPS, 2009a) Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 21

22 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II le CEIOPS envisage pour l étude d impact du QIS 5 d intégrer un choc additionnel de volatilité des actions (CP 69, CEIOPS 2009a). Certains membres du CEIOPS n y sont toutefois pas favorables au regard de la complexité additionnelle engendrée dans la formule standard. Pour chaque catégorie d actions (Global ou Autres), le capital requis serait donné par la variation de l actif net, suite à l application de deux chocs : un sur le niveau des prix des actions et un sur la volatilité des actions. Le capital requis correspondrait à la quantité la plus élevée entre : SCR Mkt vol up = ΔNAV vol_up, equities_down et SCR Mkt vol down = ΔNAV vol_down, equities_down où les chocs relatifs sur la volatilité sont définis à 60% pour le choc haussier et 15% pour le choc baissier selon le CP69 (CEIOPS, 2009a). Le choc haussier a été revu en janvier 2010 (CEIOPS-DOC-65/1) et réduit à 50% (CEIOPS, 2010b). Les corrélations entre le choc lié à la volatilité des actions (vol up et vol down) et le choc de niveau (45% pour «Global» et 55% pour «Autres» ) seraient de : 0,75 pour le choc haussier appliqué à la volatilité et, 0 pour le choc baissier. Cette approche peut être synthétisée par le schéma suivant : Détermination du capital requis au titre du risque actions (DOC 65/10, 29 janvier 2010) Etape 1 : Calcul des chocs de niveau Actions indice Global Actions indice Autres Choc baissier : -45% Choc baissier : -55% SCR Mkt equity Global: = ΔNAV choc baissier SCR Mkt equity Autres: = ΔNAV choc baissier Actions indice Global Etape 2 : Calcul des chocs de volatilité Actions indice Autres Chocs : + 55% et -15% Chocs : + 55% et -15% Mkt vol up = ΔNAV choc de volatilité haussier et Mkt vol down = ΔNAV choc de volatilité baissier Mkt vol up = ΔNAV choc de volatilité haussier et Mkt vol down = ΔNAV choc de volatilité baissier Etape 3 : Calcul des chocs volatilité + niveau agrégés Actions indice Global Actions indice Autres Agrégation des chocs de volatilité et choc niveau Avec corrélation de 0.75 Mkt vol up = ΔNAV choc volatilité haussier, niveau baissier Avec correlation de 0 Mkt vol down = ΔNAV choc volatilité baissier, niveau baissier Agrégation des chocs de volatilité et choc niveau Avec corrélation de 0.75 Mkt vol up = ΔNAV choc volatilité haussier, niveau baissier Avec correlation de 0 Mkt vol down = ΔNAV choc volatilité baissier, niveau baissier Max (Mkt vol up ; Mkt vol down) Max (Mkt vol up ; Mkt vol down) CorrIndex= Global Other Global 1 Other SCR Mkt equity 22 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

23 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II I.3.2. Application d un coefficient de corrélation de 0,75 entre les rentabilités des investissements cotés et non cotés Comme nous l avons expliqué dans la section I.2., la propriété de sous-additivité n étant pas vérifiée lorsque la mesure de la VaR est retenue, le CEIOPS a mis en œuvre différentes matrices de corrélation. Dans le cadre des investissements en private equity, le régulateur européen a retenu un coefficient de corrélation de 0,75 entre l indice «Global» (actions cotées dans l EEE et l OCDE) et l indice «Autres» (actions cotées exclusivement sur les marchés émergents, les actions non cotées, les fonds spéculatifs et autres investissements alternatifs). Dans le document publié en janvier 2010 (CEIOPS- DOC-65/10, CEIOPS 2010b), ce coefficient est justifié par une étude des coefficients de corrélation des queues de distribution entre le prix de l indice MSCI World et les indices spécifiques de chaque classe d actifs incluse dans l indice «Autres». Les résultats obtenus sont les suivants : Equity Type Index Correlation Private Equity LPX50 Total Return 83.59% Commodities S&P GSCI Total Return Index 44.72% Hedge Funds HFRX Global Hedge Fund Index 77.31% Emerging Markets MSCI Emerging Markets BRIC % Source : CEIOPS-DOC-65/1, CEIOPS 2010b Il est intéressant de souligner que la rentabilité du LPX50 et celle de l indice MSCI World ont une corrélation de 83,59%. Le choix de l approche retenue par le CEIOPS pour étudier la corrélation entre les investissements réalisés en private equity et ceux dans les actions cotées de la zone EEE et OCDE est précisément l objet de notre section 2. Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 23

24 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II 24 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

25 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 25

26 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II 10 - Lancé en 2004, l indice LPX 50 possède toutefois un historique à partir de décembre L objectif de cette section est de montrer que la mesure du risque du private equity retenue par le CEIOPS, qui repose sur l indice LPX50, peut être quelque peu remise en question, ne serait-ce qu au regard du choix de cet indice. Après avoir analysé les caractéristiques du LPX50 et montré les limites de ce choix (section 2.1), nous proposerons dans la section 2.2. une autre approche de la mesure de la performance et du risque, calée sur les fonds de private equity issus de la base de données de Thomson One (la présentation de l échantillon de l étude est réalisée dans la section 2.3). La section 2.4. traitera de la corrélation entre la rentabilité des placements en private equity et ceux réalisés en actions cotées Les limites du choix de l indice LPX50 comme référentiel du private equity L indice LPX50 est calculé 10 à partir des cours de bourse des cinquante plus grandes sociétés cotées de private equity dans le monde. Pour qu une société soit éligible, il est nécessaire qu elle satisfasse certaines conditions : son activité principale a pour obligation de concerner le private equity, qui doit représenter au moins 50% des actifs nets de la société, l entreprise doit être cotée en bourse, elle doit répondre à cinq critères de liquidité, vérifiée deux fois par an : - Un maximum d écart en les cours du vendeur et de l acheteur (bid-ask spread, BAS) - Une moyenne minimale de la capitalisation boursière (MV en EURm) - Un minimum de volume de transactions par jour ouvrable (TV) mesuré en pourcentage de la capitalisation boursière - Un minimum de continuité de transactions (CT) - Un minimum de nombre de prix observés en bourse (OB). L indice LPX est décliné par régions, styles de financement et d investissement. La valeur de chaque indice LPX est calculée et publiée quotidiennement sur la base des cours de clôture des sociétés qui le composent. A titre illustratif, le tableau ci-dessous indique la valeur des ratios de liquidité de chaque indice au mois de mars Index BAS MV TV CT OB Ranking LPX50 3,0% 80 0,05% 80% 150 A LPX Major Market 1,5% 150 0,08% 98% 150 B LPX Buyout 1,5% 150 0,08% 95% 150 B LPX Composite 4,0% 20 0,03% / 0,06% a 75% 150 A LPX Europe 2,5% 80 0,10% 95% 150 B LPX America 4,0% 50 0,08% 80% 150 B LPX Venture 4,0% 20 0,06% 75% 150 B LPX Direct 1,5% 150 0,10% 95% 150 A LPX Indirect 4,0% 20 0,06% 75% 150 A LPX UK 4,0% 20 0,06% 75% 150 A LPX Mezzanine 2,5% 150 0,08% 95% 150 B a different values for entering/leaving the index Source : LPX Guide to LPX Equity Indices mars 2010 (LPX, 2010a) 26 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

27 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II Le ranking A ou B est une variable additionnelle, qui indique si le classement des sociétés de private equity dans l indice considéré a été réalisé selon la capitalisation boursière (A) ou la moyenne du volume des transactions sur la base des cours journaliers de l année précédente (B). L indice LPX50 est un indice relativement diversifié sur le plan géographique, mais composé principalement de sociétés qui investissent dans le buyout (rachat d entreprises par effet de levier), comme le montre le tableau ci-dessous au 26 février Characteristics : LPX50TR - basis : 26/02/2010 Currencies* Attribution of Index Performance Price Effect Currency Effect Dividend Effect 0,0% 0,8% 0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% The largest companies in the index Largest Holdings (MC) 2,3% 3I Group plc Ratos AB Eurazeo S.A. 2'848 2'660 2'573 2'477 Partners Group Holding AG 2'113 Onex Corporation SV 2'107 The Blackstone Group L.P. 2'075 Wendel S.A. KKR & Co. (Guernsey) L.P. Apollo Investment Corporation 1'607 1'506 1'273 Ares Capital Corporation 0 1'000 2'000 3'000 Source : LPX Newsletter février 2010 (LPX, 2010b) USD EUR GBP SEK CHF CAD JPY BRL HKD Regions* 2,7% 1,4% 0,7% 6,5% 9,5% 8,8% 16,7% 19,7% 33,9% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% Europe ex UK North America UK Asia/Pacific South America 3,4% 1,4% 16,7% 34,6% 43,8% Au regard de la définition du LPX50, il est possible de remettre en question la réelle représentativité de cet indice pour mesurer le capital réglementaire exigé des sociétés d assurance au titre de leurs placements dans des fonds de private equity. En d autres termes, investir directement dans des sociétés cotées qui exercent une activité de private equity principalement dans le buyout, telles que Blackstone ou Eurazeo présente-t-il le même risque qu investir dans des fonds ou des fonds de fonds de private equity? 0% 10% 20% 30% 40% Private Equity Investment Styles* Buyout Venture Growth 1,5% 5,5% 93,1% 0% 30% 60% 100% * Index market Capitalisation in EUR Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 27

28 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II Tout d abord, soulignons que l indice LPX50 est peu représentatif des investissements des sociétés d assurance européennes, il surpondère les catégories «buyout» et «Etats-Unis». A titre illustratif, selon l AFIC, la répartition des actifs des portefeuilles des sociétés d assurance françaises dans le private equity serait la suivante : éléments qui affectent spécifiquement les titres. Par exemple, la visibilité sur les profits, les perspectives de développement, la qualité du management d une société de gestion qui compose le LPX50 constituent un risque - idiosyncrasique - additionnel par rapport à ceux encourus par les fonds de fonds de private equity qui composent les portefeuilles des entreprises d assurance. Venture Europe Buyout Europe Venture US Buyout US Total Investissements 81% 9% 9% 1% 100% Source : EDHEC Business School Secondo, la nature contractuelle non liquide des placements en private equity ne peut être captée dans un indice d actions cotées tel que le LPX50. Enfin, nous estimons que l indice LPX50, du fait de son sous-jacent, présente un risque idiosyncrasique qui s additionne au risque d investissement dans le private equity. Nous rappelons que selon la Théorie moderne du portefeuille de Markowitz (1952), le risque total d un titre ou d un portefeuille de titres est la somme de deux composantes : le risque systématique ou de marché et le risque spécifique ou idiosyncrasique. Le risque systématique est issu des variations économiques ou du marché telles que les récessions, les déficits budgétaires, l inflation, les variations de taux d intérêt, du taux de chômage, etc. Tous les titres sont donc exposés à ce risque et il ne peut pas être diversifié. A contrario, le risque spécifique ou idiosyncrasique est le risque associé à chaque titre considéré individuellement, c est-àdire indépendamment des phénomènes qui affectent l ensemble du marché. Le risque idiosyncrasique résulte uniquement des Toutefois, ne plus retenir un indice d actions cotées pour mesurer le risque d un placement dans le private equity et sa corrélation avec un placement dans un indice des sociétés cotées de l EEE et l OCDE, présente l inconvénient majeur de ne plus pouvoir recourir aux approches classiques de calcul de la rentabilité et de mesure de corrélation de deux indices cotés. Il est alors nécessaire de définir (section 2.2.) une autre mesure de rentabilité qui puisse être comparée à celle d un placement dans un indice d actions cotées La définition d une mesure de performance d une action cotée comparable à celle du private equity Traditionnellement, la mesure de la rentabilité d un investissement, notamment lorsqu il est coté, est mesuré à partir du taux de rentabilité pondéré par le temps (Time-Weighted rate of Return, TWR). Le TWR est déterminé par la moyenne géométrique des rendements correspondant aux différents intervalles de temps de détention de l investissement (Holding Period Return, HPR) : HPR = (MV 1 -MV 0 +D 1 )/MV 0 ) où MV 0 est la valeur de marché initiale, MV 1 28 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

29 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II la valeur de marché finale, D 1 les dividendes ou flux d intérêts perçus au cours de la période de temps. Dès lors, TWR, la rentabilité composée pondérée par le temps sur une période de détention définie par N intervalles de temps est déterminée par : TWR = [(1+HRP 1 )*(1+HRP 2 )*(1+HRP 3 ) *(1+HRP N )]-1 Une autre mesure de performance très classique est le taux de rentabilité interne (TRI ou IRR en anglais pour Internal Rate of Return) qui correspond au taux qui annule la valeur actuelle des flux actuels et futurs générés par un investissement donnée: où T correspond à la durée de vie du portefeuille et CF t aux flux perçus durant la période t. Contrairement au taux de rentabilité composé TWR, le taux de rentabilité interne IRR est très sensible à la date de survenance et à la taille des flux. Au regard de ces caractéristiques, l IRR est l instrument privilégié de mesure de la performance des investissements de private equity. Il est en effet capable d intégrer le caractère irrégulier des flux d investissement et de désinvestissement qui rythment la vie du private equity (appel de fonds sur plusieurs années et restitution aux investisseurs des participations vendues au fil des cessions). Notons que la formulation de l IRR suppose implicitement que les flux générés par l investissement (out-flows) sont réinvestis au taux de rentabilité interne IRR. L objectif de cette étude est d estimer la corrélation entre la rentabilité d un placement sur un indice coté et celle d un placement dans des actions non cotées. Compte tenu des flux d investissement et de désinvestissement caractéristiques du private equity, il est donc nécessaire de construire une mesure comparable à un investissement équivalent sur le marché coté. La comparaison peut être réalisée en traduisant la période d investissement sur plusieurs années dans le private equity comme étant équivalente à un achat de titres cotés aux mêmes échéances. Les flux de distribution issus d un placement dans le private equity peuvent quant à eux, se traduire par une vente de titres aux mêmes échéances. Pour réaliser cette comparaison, trois approches ont développées par la recherche académique et reprises par les professionnels du private equity : la méthode de la comparaison d indices (Index Comparison Method, ICM) proposée par Long Long et Nickles (1996) ; la méthode de l équivalent marché coté (Public Market Equivalent, PME) introduite par Kaplan et Schoar (2003) ; la méthode de l équivalent marché coté plus (Public Market Equivalent +, PME+) présentée par Rouvinez (2003a, 2003b). 1) Index Comparison Method (ICM) de Long et Nickels (1996) Il s agit dans une première étape de déterminer le taux de rentabilité interne IRR d un portefeuille de private equity en calculant la rentabilité par actif, par millésime ou du portefeuille global, en intégrant les signes positifs et négatifs des flux liés aux flux investis et distribués. Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 29

30 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II 11 - C est-à-dire le portefeuille équivalent à un placement en actions cotées défini à partir de la série de flux entrants ou sortants du portefeuille de référence de private equity. La seconde étape définit le taux de rentabilité comparable pour l indice coté en répliquant les flux investis/distribués du fonds de private equity. Pour ce faire, à chaque date pour laquelle un flux entrant ou sortant du fonds est enregistré, un achat ou vente de titres cotés est réalisé pour dupliquer chaque investissement ou de désinvestissement, tout en intégrant que chacun de ces flux sont placés à la rentabilité de l indice coté. A l issue de la période, le flux final fonction de la rentabilité de l indice coté et des flux d investissement et désinvestissement permet ainsi de déterminer le taux de rentabilité interne de cet investissement équivalent. Pour illustrer notre propos, reprenons l exemple fourni par Long et Nickels (1996) présenté dans le tableau ci-dessous. L indice de référence est le S&P 500. La valeur finale du portefeuille répliqué 11 (USD173,9m) est obtenue en appliquant les rentabilités de l indice S&P aux flux d un placement dans un fonds de private equity. Ce montant permet de déterminer le taux de rentabilité interne IRR du portefeuille répliqué (2,09%). Cet IRR est alors comparable à celui réellement affiché par le fonds de private equity (3,18%). Dans cet exemple,le fonds de private equity a, donc, surperformé le marché des actions cotées. 2) Public Market Equivalent (PME) de Kaplan et Schoar (2003) Pour déterminer une mesure de la performance d une action cotée comparable à celle d un placement en private equity, Kaplan et Schoar (2003) ont choisi de répondre à une problématique différente de celle formulée par Long et Nickels (1996). Leur objectif est de définir le montant qui doit être investi dans l indice du marché coté pour générer la même rentabilité que générerait un investissement d un euro (valeur actualisée) dans le fonds de private equity. Ce montant, baptisé Public Market Equivalent (PME) est calculé de la façon suivante : R It correspond à la rentabilité de l indice du marché coté pour la période t, cft aux flux positifs du fonds normalisés pour la période t. La normalisation des flux positifs se fait en divisant chacun des flux positifs cumulés à la période t par la valeur actuelle Period Cash flow (USDm) Rentabilité du S&P Indice du private equity basé sur la performance du S&P Cash flow (USDm) % % % % % % % % % IRR 3.18% 2.09% Source: Long et Nickels (1996) 30 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

31 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II de tous les investissements (flux négatifs). De cette façon, tous les flux sont normalisés par rapport à un investissement initial avec une valeur actuelle d un euro. Une des limites de cette approche du PME (à l instar d ailleurs de celle de Long et Nickels) se manifeste lorsque la performance du portefeuille de private equity est supérieure à celle de l indice coté et la valeur finale du placement équivalent dans l indice coté est négatif. En effet, la comparaison d une position longue en private equity avec une position de vente à découvert (short sale) sur l indice coté conduit à un PME erroné (cf. encadré). Dès lors, le taux de rentabilité interne peut ne pas exister comme le montre Rouvinez (2003a). La mesure de la corrélation dans ce cas là est alors difficilement interprétable. Figure 1 : Cash flow pattern from Thomson Venture Economic's database for all vintage year 1985 funds (blue bars) and corresponding PME based on the S&P 500 total return index (gray bars) as per september 30, Source: Rouvinez (2003a) Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 31

32 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II Les limites de l ICM et du PME : Le Public Market Equivalent (PME) est une mesure basée sur les flux (investissements et distributions) et sur l actif net (NAV). Long et Nickels (1996) ont montré que lorsqu ils avaient recours à l ICM ou le PME, pour certains millésimes, l investissement en private equity pouvait avoir un actif net positif mais le placement équivalent placé sur l indice de référence pouvait se traduire par une valeur finale de l indice négative. Dans ce cas, cela signifie qu afin de distribuer les mêmes montants que ceux distribués par le fonds de private equity, l investisseur dans l indice de référence est obligé de vendre à découvert cet indice. En fonction des caractéristiques des flux, il peut même arriver que certains millésimes ont un taux de rentabilité interne indéfini. Rouvinez (2003a) arrive à la même conclusion et montre même que dans son échantillon, plus d un millésime de private equity sur cinq a un placement équivalent en indice actions (S&P 500) qui se traduit par une position à découvert, dont certains ont un taux de rentabilité interne IRR indéfini. Pour illustrer les limites de l IRR, considérons deux exemples suivants : 1. Taux de rentabilité interne IRR indéfini Soit la série de flux suivante : FL 0 = -50, FL 1 = +100 et FL 2 = -75 Le taux de rentabilité interne IRR s obtient à partir de l équation suivante : / (1+IRR)1 75 / (1+IRR)2 = 0 Cette équation n a pas de solution en IRR, ce qui signifie que cette série de flux ne donne aucun taux de rentabilité interne. 2. Existence de plusieurs taux de rentabilité interne IRR Soit la série de flux suivante : FL0 = -40, FL1 = +250 et FL2 = -250 Le taux de rentabilité interne IRR s obtient à partir de l équation suivante : / (1+IRR)1 250 / (1+IRR)2 = 0 Les solutions pour IRR sont 25% et 400%. Quelle valeur doit-on retenir? Ainsi, le PME ne permet pas d étudier la corrélation entre les indices actions cotés et non cotées. Pour ne plus avoir de positions à découvert sur l indice de référence et les problèmes liés à la détermination de l IRR, Rouvinez (2003b) a proposé la méthode du PME+. 3) Public Market Equivalent + (PME+) de Rouvinez (2003b) Cette approche reprend exactement la même trame que l approche du PME développée par Kaplan et Schoar (2003), mais dépasse ses limites en modulant les flux distribués par le fonds de private equity correspondant à un désinvestissement dans l indice coté, afin de ne pas avoir à vendre un montant d indice coté supérieur à la position détenue dans cet indice. Pour ce faire, il définit de façon conventionnelle un facteur d échelle à appliquer sur l ensemble des flux distribués. Soient C i les investissements de capital, D i les flux distribués, I i la valeur de l indice à la période i [0,..., N], S + et S - la somme 32 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

33 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II des investissements et désinvestissements réalisés dans l indice par rapport à la valeur de l indice I i, NAV N la valeur résiduelle de l actif net, tels que : S + = Σ i=0,, N C i /I i S - = Σ i=0,, N D i / I i S N = NAV N /I N On en déduit : S + - λ*s - = S N Ainsi, le facteur d échelle a pour expression : λ = (S + - S N ) / S - Par rapport au graphique précédent du PME, l approche du PME+ peut être illustrée de la façon suivante : dans le private equity. Dès lors, l approche classique fondée sur la comparaison des rentabilités financières des indices cotés n est plus possible. Cette section 2.2. a présenté les trois approches retenues en général par les professionnels du secteur du private equity, fondées sur différents travaux de recherche académiques. Nous avons montré les limites de l ICM et du PME. Nous retiendrons donc l approche du PME+ dans la suite de notre étude pour la partie simulation. Au préalable, pour mesurer la corrélation entre la performance d un portefeuille de private equity et celle d actions cotées, il est nécessaire de définir un échantillon de données adéquat. Cash flow pattern for vintage year 1985 from Venture Economics (blue bars) and PME + with 73,5% of private equity distributions (gray bars). Source: Rouvinez (2003a) Contrairement au régulateur européen, en raison des limites évoquées dans la section 2.2, nous avons choisi de ne pas retenir l indice coté LPX 50, comme référence de la performance des placements des entreprises d assurance 2.3. Constitution de l échantillon des fonds de private equity Afin d étudier la performance d un portefeuille de private equity et proposer une alternative à l indice LPX50, notre étude a recours à la base de données Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 33

34 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II Thomson One, base de référence en la matière. Elle compile une grande variété d informations reportées sur la base volontaire, par les sociétés de private equity (General Partnership) et par leurs investisseurs individuels (Limited Partnership). Ces derniers sont des investisseurs institutionnels ou des individus fortunés qui confient une partie de leurs fonds aux sociétés de private equity. Le principe d un placement en private equity est le suivant. Les investisseurs apportent des fonds aux sociétés de private equity. Ces dernières disposent en général d une période d environ cinq ans pour investir ces fonds puis, désinvestissent progressivement au cours des cinq à sept années suivantes. La base de données Thomson One contient des informations relatives au timing (date à laquelle un flux entrant ou sortant du fonds est enregistré) et la taille des flux, à la valeur résiduelle de l actif net (NAV), à la taille du fonds, aux millésimes, aux types de fonds (venture, buyout, mezzanine) et à son statut de liquidation (liquidé ou non). A ces informations, s ajoutent des mesures de rentabilité, comme le taux de rentabilité interne (IRR), le ratio de valeur cumulée totale par rapport au capital payé (cumulative total value to paid-in capital) et le ratio de la valeur totale distribuée par rapport au capital payé (distributed total value to paid-in capital). Les mesures de rentabilité et les flux reportés sont communiqués nets de frais de gestion et d intérêts (carried interest). La détermination du taux de rentabilité interne repose sur la série de flux investis et désinvestis et éventuellement la valeur finale du portefeuille. Ainsi, si le fonds n a pas été liquidé, il est nécessaire de réaliser des extrapolations de désinvestissements sur la durée de vie du fonds. Compte tenu du sous-jacent du private equity, cet exercice peut être très hasardeux. Ainsi, pour évaluer les performances historiques des placements en private equity l usage est souvent de ne retenir que les fonds qui ont été liquidés et fermés. Nous avons donc considéré l ensemble des fonds liquidés et fermés sur la période de 1980 à 2009, sur les marchés européen et américain, afin de refléter la composition des portefeuilles de private equity des sociétés d assurance européennes. Comme le montre le tableau ci-dessous, notre échantillon est composé de 1120 fonds associés à 69 millésimes, dont les trois quarts proviennent des Etats-Unis et 70% des fonds de venture capital. Il est important de souligner que si le choix de ne retenir que les fonds liquidés Marché Type de fonds Nombre de fonds % du marché % du total Etats-Unis Venture % 55% Buyouts + mezzanine % 20% Total % 76% Europe Venture % 15% Buyouts + mezzanine % 10% Total % 24% Total 1120 Source : EDHEC Business School, Thomson One 34 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

35 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II 12 - L information n est communiquée par Thomson One que dès lorsqu au moins trois fonds ont été liquidés sur la période considérée, afin de respecter l anonymat des fournisseurs d information. Par ailleurs, en cette période de crise, il est probable que certains fonds n aient pas souhaité communiquer leurs flux et actif net (NAV), voire aient prolongé la durée de vie de leurs portefeuilles en attendant des conditions de marché plus favorables. permet de ne pas à avoir à réaliser des extrapolations de flux de désinvestissements futurs, cela réduit toutefois considérablement la taille de l échantillon (à partir des millésimes de 2000 pour venture US et Europe, 1997 pour buyouts Europe et 1999 pour buyouts US, Thomson n indique plus de fonds liquidés 12 ). Par ailleurs, un biais de performance est introduit dans la mesure où les performances de ce marché au cours de ces dernières années sont sous représentées. Pour corriger partiellement ce biais, une méthode a été proposée par Kaplan et Schoar (2003) afin d augmenter la taille de l échantillon en intégrant des fonds plus récents, non liquidés. Le choix de ces fonds est basée sur l étude de la corrélation entre le taux de rentabilité interne IRR(NAV) déterminé en utilisant la valeur de l actif net de la dernière période comme le dernier flux (valeur liquidative) et le taux de rentabilité interne IRR(CF) calculé en ne retenant que les flux cumulés. Kaplan et Schoar (2003) ont ainsi élargi leur échantillon en intégrant des fonds non liquidés, dont l âge était supérieur à cinq ans, compte tenu que la corrélation entre IRR(NAV) et IRR(CF) pour ces fonds était de 0,9. Toutefois, il est important de souligner qu une forte corrélation ne se traduit pas nécessairement in fine par une égalité des taux de rentabilité interne IRR. Kaserer et Diller (2004) ont ainsi montré qu en dépit de la forte corrélation, au cours de deux ou trois dernières années de vie du fonds, les IRR(NAV) et IRR(CF) étaient sensiblement différents. Pour éviter ce désagrément, Kaserer et Diller (2004) ont ainsi proposé de ne retenir que les fonds dont la valeur de l actif net (considérée comme le dernier flux dans le calcul du IRR(NAV)) était relativement faible par rapport à la somme des flux positifs et négatifs en absolu : où RNAV N correspond à la valeur de l actif net résiduelle à la fin de la période N et q un paramètre défini arbitrairement. Dans l étude de Kaserer and Diller (2004), ce paramètre a été fixé successivement à 10% et 20%. Nous n avons pas été en mesure d appliquer cette approche à notre échantillon de fonds car la base Thomson One n a pas souhaité nous communiquer les données par fonds, pour des raisons évidentes de confidentialité. L échantillon de notre étude concerne ainsi l ensemble des 1120 fonds de private equity liquidés et fermés, européens et américains, venture, buyout et mezzanines, qui ont reporté sur une base volontaire leurs flux d investissements et de désinvestissements et dont les millésimes relèvent de la période 1980 à Etude de la corrélation entre la performance d un portefeuille de private equity et celle d actions cotées Comme nous l avons souligné au cours des sections précédentes, la comparaison de la performance du private equity et celle d un indice d actions cotées nécessite une approche différente de celle classiquement étudiée lorsque les titres sont cotés, basée sur les rentabilités des actifs. Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 35

36 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II Pour chacun des 1120 fonds répartis en 69 millésimes, nous devons comparer la performance des fonds de private equity à travers l ensemble des flux d investissements, de désinvestissements et de l actif net (NAV) défini à la liquidation des fonds. A titre illustratif, nous présentons les flux nets trimestriels de private equity de venture en Europe pour le millésime 1994 et la valeur de l indice du MSCI Europe sur la période. Comme mentionné précédemment (section 2.2.), la comparaison de la performance n étant pas directe, il est nécessaire de déterminer pour chacun des 69 millésimes, le taux de rentabilité interne des fonds de private equity (par zone géographique et par type de placements i.e. venture ou buy-out et mezzanine) et l équivalent de ce placement dans un indice coté (PME et PME+). A titre illustratif, figure dans le graphique ci-dessous, l approche du PME pour le millésime 1994 des fonds de private equity en venture sur la zone Europe. Par construction, l intégralité des flux d investissements et de désinvestissements sont égaux, seul l actif net diffère (NAV) et conduira ainsi à un taux de rentabilité interne différent. Flux nets de Private Equity pour le millésime 1994 Europe Venture et Valeur de l'indice MSCI Europe Source : EDHEC Business School Flux nets de Private Equity vs. PME millésime 1994 Venture Europe Source : EDHEC Business School 36 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

37 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II 13 - Pour chacun des 69 millésimes de private equity répartis en quatre catégories (Europe Venture, Europe Buyout, US Buyout et US Venture), nous avons déterminé un PME afin de comparer la performance du private equity et d un investissement coté. Sur ces 69 PME, 29 (14 Europe Venture, 5 Europe Buyout, 5 US Buyout et 5 US Venture) ont un actif net (NAV) positif. En revanche, pour les 40 millésimes restants (5 Europe Venture, 8 Europe Buyout, 12 US Buyout et 15 US Venture), l actif net issu de la méthode du PME est négative. Lors de la détermination de l indicateur du PME pour les 69 millésimes, certaines valeurs de l actif net (NAV) à la liquidation correspondant à un investissement équivalent dans le MSCI sont négatives 13, engendrant ainsi des problèmes dans la détermination du taux de rentabilité interne de ce placement équivalent (cf. encadré les limites du ICM et du PME). A titre d exemple nous présentons dans le graphique ci-dessous, le millésime 1998 venture Europe. L intégralité des performances des 69 millésimes de private equity de notre échantillon ainsi que celles des placements équivalents en un indice MSCI d actions cotées selon l approche du PME et du PME+ ayant été calculées, les travaux de corrélations ont pu être réalisés. Flux nets de Private Equity vs. PME millésime 1998 Venture Europe Afin d estimer le coefficient de corrélation entre la rentabilité d un placement dans le MSCI et celle d un placement dans le private equity, nous recourons à différentes méthodes. Pour ce faire, nous avons considéré les trois mesures de corrélation suivantes (leurs caractéristiques sont présentées en annexe 1) : la corrélation de Pearson, la corrélation de rang de Spearman, la corrélation de rang de Kendall. 1) La corrélation de Pearson Pour chaque couple (x,y), nous calculons le coefficient du corrélation défini par : ρ x,y = Cov(x,y ) Var(x )Var(y ) où Cov(x,y ), Var(x ) et Var(y ) d é s i g n e n t respectivement la covariance entre les variables x et y, la variance de la variable Source : EDHEC Business School Flux nets de Private Equity vs. PME+ millésime 1998 Venture Europe Source : EDHEC Business School Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 37

38 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II x et celle de la variable y. Cet indicateur est peu robuste compte tenu du faible nombre d observations (cf.annexe 1), d où le recours à des approches plus pertinentes, telles que celles de Spearman et de Kendall reposant sur des statistiques de rang, moins sensibles à la taille de l échantillon disponible. 2) La corrélation de rang de Spearman Ce test permet de vérifier l existence de liens entre deux variables quantitatives X et Y, lorsque le nombre d observations est trop faible pour utiliser le coefficient de corrélation linéaire. Dès lors, on remplace les valeurs par leur rang en créant de nouvelles variables X et Y et on détermine le coefficient de corrélation r : i y ' x ' i )2 r ' = 1 6 ( i n(n 2 1) 3) La corrélation de rang de Kendall (tau de Kendall) Il s agit d une autre mesure de corrélation entre deux variables X et Y qui s appuie sur les rangs en créant de nouvelles variables X et Y. Le tau de Kendall est défini par : 2S τ = n(n 1) où n est le nombre d observations et S, après avoir ordonné X, est la différence du nombre des paires concordantes (des observations où Y j > Y i) et du nombre de paires discordantes (celles où Y j < Y i). Les différents résultats obtenus sont reportés dans la section suivante. Synthèse des résultats Le premier tableau ci-dessous indique les résultats de la corrélation de la performance du private equity (IRR PE) avec celle d un placement équivalent défini selon l approche du PME (IRR PME). Le second propose les résultats de la corrélation de la performance du private equity (IRR PE) avec celle d un placement équivalent défini selon l approche du PME + (IRR PME+). Lorsque l on utilise une mesure de rentabilité du type PME, la mesure de corrélation est généralement supérieure au 0,75 retenu par le CEIOPS. Toutefois, en raison des limites inhérentes à cette mesure de rentabilité (IRR parfois inexistant ou multiple cf. encadré de la section 2.2.), ces résultats ne peuvent pas être retenus dans l appréciation de la corrélation entre la performance du private equity et celle des actions cotées. Lorsque l on assoie la comparaison des rentabilités sur la mesure IRR PME+, la mesure de la corrélation que nous obtenons, et ce pour les différentes mesures disponibles, est inférieure à 0,75. Comme le montre le tableau ci-dessous, Résultats des corrélations IRR private equity et IRR PME Estimation des corrélations avec PME Type Pearson Spearman Kendall Corrélation Intervalle de confiance à 95% Corrélation Intervalle de confiance à 95% Buyout Europe 0, , , , , , ,65651 Buyout US 0, , , , , , ,91176 Venture Europe 0, , , , , , ,78947 Venture US 0, , , , , , ,96842 Source : EDHEC Business School 38 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

39 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II Résultats des corrélations IRR private equity et IRR PME+ Estimation des corrélations avec PME + Type Pearson Spearman Kendall Corrélation Intervalle de confiance à 95% Corrélation Intervalle de confiance à 95% Buyout Europe 0, , , , , , ,53846 Buyout US 0, , , , , , ,44118 Venture Europe -0, , , , , , ,11111 Venture US 0, , , , , , ,21053 Source : EDHEC Business School 14 - Pour ce faire, il est nécessaire dans un premier temps de déterminer le montant total investi (tout millésime, toute catégorie, toute période confondue) afin d en déduire le montant investi par catégorie selon la composition du portefeuille type défini (par exemple 81% en buyout Europe). En se référant au poids initial de chaque flux par rapport au montant total investi dans chaque catégorie, il est possible de recalculer les nouveaux flux sur la base du nouveau montant total par catégorie défini selon la répartition type. Cette approche a été appliquée distinctement pour les flux d investissement d une part, et pour les flux de désinvestissement et actif net d autre part. Comme pour certains millésimes de certaines catégories, la base de données ne reporte pas d investissement, nous avons été contraints de maintenir la structure d investissement type sur le temps mais pas pour chaque millésime. un intervalle robuste à 95% de la valeur de corrélation ne contient pas la valeur 0,75 pour les portefeuilles venture US et venture Europe, qui représentent 70% des 1120 fonds de private equity de notre échantillon (cf. tableau.section 2.3). Pour refléter au mieux la composition des placements des entreprises d assurance européennes, nous proposons d agréger ces quatre familles de private equity (2 zones géographiques couplées aux deux types d investissement buyout et venture) en un seul portefeuille. La répartition proposée est la suivante : 81% investis dans les fonds buyout Europe, 9% en venture Europe, 9% en buyout US et 1% en venture US (estimations AFIC). La création de ce portefeuille agrégé nécessite de tenir compte des éventuelles corrélations entre les quatre familles de private equity. Pour ce faire, nous avons redéfini les flux d investissement par millésime et par période pour chacune des quatre familles, en fonction de la pondération pré-définie du portefeuille type d une entreprise d assurance (81% en buyout Europe, 9% en venture Europe, 9% en buyout US et 1% en venture US). 14 aux calculs de taux de rentabilité interne IRR pour le private equity et à la mesure comparable sur un marché de titres cotés, PME+, pour chaque millésime du portefeuille type agrégé : Corrélations du portefeuille de private equity avec PME + Type de N mesure Estimation des corrélations Intervalle de confiance à 95% Pearson 21 0, , , Spearman 21 0, , , Tau de Kendall 21 0,29524 Source : Edhec Business School Ce tableau de résultats indique que la corrélation (tau de Kendall) entre les placements en private equity (quatre familles agrégées) et ceux sur les marchés cotés n est que de 0,30. Ceci s explique d une part au regard du poids du buyout Europe dans le portefeuille (81%) qui a une corrélation de 0,54 ; d autre part par les corrélations négatives qui existent entre l Europe et les Etats-Unis comme le montre les deux tableaux page suivante. Ce nouveau portefeuille type ainsi défini, nous avons procédé comme précédemment Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 39

40 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II Variable Spearman - statistique de corrélation entre les 4 catégories de private equity Avec variable N Estimation des corrélations Intervalle de confiance à 95% Venture Europe IRR Buyout Europe IRR 21 0, , , Venture Europe IRR Venture US IRR 21 0, , , Venture Europe IRR Buyout US IRR 21 0, , , Venture Europe IRR Venture Europe PME , , , Venture Europe IRR Buyout Europe PME , , , Venture Europe IRR Venture US PME , , , Venture Europe IRR Buyout US PME , , , Buyout Europe IRR Venture US IRR 21 0, , , Buyout Europe IRR Buyout US IRR 21 0, , , Buyout Europe IRR Venture Europe PME , , , Buyout Europe IRR Buyout Europe PME , , , Buyout Europe IRR Venture US PME , , , Buyout Europe IRR Buyout US PME , , , Venture US IRR Buyout US IRR 21-0, , , Venture US IRR Venture Europe PME , , , Venture US IRR Buyout Europe PME , , , Venture US IRR Venture US PME , , , Venture US IRR Buyout US PME , , , Buyout US IRR Venture Europe PME , , , Buyout US IRR Buyout Europe PME , , , Buyout US IRR Venture US PME , , , Buyout US IRR Buyout US PME , , , Venture Europe PME + Buyout Europe PME , , , Venture Europe PME + Venture US PME , , , Venture Europe PME + Buyout US PME , , , Buyout Europe PME + Venture US PME , , , Buyout Europe PME + Buyout US PME , , , Venture US PME + Buyout US PME , , , Source : Edhec Business School Coefficients de corrélation du Tau de Kendall entre les 4 catégories de private equity (N = 21) Venture Europe IRR Buyout Europe IRR Venture US IRR Buyout US IRR Venture Europe PME + Buyout Europe PME + Venture US PME + Buyout US PME + Venture Europe IRR , , , , , , ,28089 Buyout Europe IRR 0, , , , , , , ,38404 Venture US IRR 0, , , , , , , ,05798 Buyout US IRR 0, , , , , , , ,62745 Venture Europe PME Buyout Europe PME Venture US PME Buyout US PME Source : Edhec Business School 40 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

41 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II Là encore, ces résultats montrent que la performance du private equity est sensiblement moins corrélée à celle des marchés des actions cotées que ne le suppose le coefficient de corrélation de 0,75 retenu par le CEIOPS. Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 41

42 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II 42 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

43 Conclusion Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 43

44 Conclusion L approche risk-based capital de Solvency II constitue une grande avancée dans la perception et la mesure des risques par rapport au système existant de Solvency I. Toutefois, les calibrations et les corrélations des différents modules de risques de la formule standard ne doivent pas être prises à la légère (cf. annexe 2). Leurs impacts seront nombreux, tant pour les assurés que pour la gestion quotidienne des entreprises d assurance (gestion des actifs, passifs, actif-passif, couvertures, garanties et options des produits offerts aux assurés, capitaux propres et quasi-fonds propres, gouvernance), le financement de l économie, la santé, la retraite ou encore pour de nombreux secteurs via la responsabilité civile (construction, médical), ou directement dans leur activité (l immobilier et le private equity). Selon l AFIC, le private equity en France est financé à hauteur de 20% par les entreprises d assurance et nombreuses en Europe, sont celles qui estiment que la calibration actuelle est de nature à stopper leurs investissements dans cette classe d actifs. Les exigences en capital réglementaire pour ce type d actifs sont jugées prohibitives. Cette étude est focalisée sur la calibration du coefficient de corrélation entre le private equity et les actions cotées. Le CEIOPS a proposé un coefficient de 0,75 lors de la dernière étude d impacts QIS 4 (QIS4, 2008) qu il a maintenu dans le Consultation Paper 69 (CEIOPS, 2009a) et dans le document CEIOPS-DOC-65/10 publié en janvier 2010 (CEIOPS, 2010b). Pour justifier son choix, le CEIOPS a eu recours à une étude de la corrélation entre l indice LPX50 et l indice MSCI World et a obtenu un coefficient de 83.59%. Au final, comme le CEIOPS a choisi de traiter le private equity, les actions cotées exclusivement sur les marchés émergents, les fonds spéculatifs et les autres investissements alternatifs, en une seule famille d actifs, le coefficient de corrélation retenu pour ces placements a été défini à 0,75. La première conclusion de cette étude a été la remise en cause de la représentativité de l indice LPX50 pour mesurer le capital requis au titre des risques de placements en private equity. En effet, cet indice étant défini à partir des cours de bourse des cinquante plus grandes sociétés cotées de private equity dans le monde, il présente un risque idiosyncrasique, qui s additionne au risque d investissement dans le private equity. Pour corriger ce biais, notre proposition a consisté à retenir directement la performance des fonds de private equity issus de la base de données Thomson One. Notre échantillon est composé de 1120 fonds de private equity liquidés et fermés sur la période de 1980 à 2009, sur les marchés européen et américain, afin de refléter la composition des portefeuilles de private equity des entreprises d assurance européennes ; associés à 69 millésimes dont les trois quarts proviennent des Etats-Unis et 70% des fonds de venture capital. Ne disposant plus de cours de bourse en continu comme avec l indice LPX50, il a donc été nécessaire de déterminer les performances du private equity et des investissements équivalents dans des marchés de titres cotés. Conformément aux pratiques de l industrie du private equity et aux approches de recherche académiques, nous avons calculé le taux de rentabilité interne (IRR) des fonds de private equity par 44 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

45 Conclusion millésime, par type et zone géographique, ainsi que le Public Market Equivalent Plus (PME +) pour le marché des titres cotés. Les mesures de corrélation analysées ont été le coefficient de Pearson, le coefficient de rang de Spearman et de Kendall. Les coefficients de corrélation de rang pour chacune des quatre familles de private equity par rapport au MSCI sont sensiblement inférieurs à 0,75 et statistiquement significatifs. Ceux de Kendall sont les suivants :. buyout Europe : 0,54, buyout US : 0,44, venture Europe : 0,11 venture US : 0,21 Par ailleurs, nous avons étudié le coefficient de corrélation d un portefeuille type d assurances investi dans le private equity (selon une répartition estimée par l AFIC de 10% au Etats-Unis et 90% en Europe, 10% en venture capital et 90% en buy out). Les coefficients de corrélation selon l approche de Kendall et de Spearman sont respectivement de 0,30 et 0,37. En conclusion, notre étude montre que la performance du private equity est sensiblement moins corrélée à celle des marchés des actions cotées que ne le suppose le coefficient de corrélation de 0,75 retenu par le CEIOPS. Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 45

46 Conclusion 46 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

47 Annexes Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 47

48 Annexes Annexe 1 : Les coefficients de corrélation Le choix d un coefficient de corrélation repose sur différents facteurs : Le type d échelle de mesure utilisée pour exprimer la variable La nature de la distribution sous-jacente (continue ou discrète) Les caractéristiques de la distribution des scores (linéaire ou non linéaire). 1/ La corrélation de Pearson Le coefficient de corrélation le plus utilisé est celui de Pearson, aussi connu sous l appellation «coefficient de corrélation linéaire». Il détermine le degré de linéarité entre deux variables. Pour apprécier la fiabilité de l information relative au coefficient de corrélation, on recourt au seuil de significativité en supposant que la distribution des valeurs résiduelles (les déviations par rapport à la droite de régression) suit une distribution normale et que la volatilité des valeurs résiduelles est la même pour toutes les valeurs de la variable indépendante x. Une des limites du coefficient de corrélation de Pearson est qu il peut varier en fonction de la taille de l échantillon considéré. Comme la régression de Pearson est définie par la minimisation des carrés de la distance séparant chaque point observé de la droite de la régression, inclure ou exclure certains points lorsque la taille de l échantillon est relativement petit, se traduit par une forte sensibilité du coefficient de corrélation. 2/ La corrélation de rang de Spearman La corrélation de rang de Spearman permet d étudier les liens entre deux variables quantitatives mesurées sur une même population, pour des échantillons de taille modeste et donc, pour lequel il n est pas possible d utiliser un coefficient de corrélation linéaire. Selon l approche de rang de Spearman, les valeurs sont remplacées par leur rang. Les différentes étapes pour déterminer la corrélation sont les suivantes : Sont d abord déterminés les rangs des variables X et Y de 1 à n (les ex-aequo sont tirés au hasard) Les variables sont substituées à leur rang, créant ainsi de nouvelles variables X et Y Le coefficient de corrélation r est défini par : i y ' x ' i )2 r ' = 1 6 ( i n(n 2 1) La significativité du test est établie de la façon suivante : - Si le nombre d observations est supérieur à 10, on vérifie la significativité de r dans les tables statistiques du coefficient de Pearson de r avec n-2 degrés de liberté. - Si n 10, on recourt à la table de Spearman. A titre illustratif, considérons quatre variables aléatoires indépendantes A, B, C, D. On souhaite étudier la corrélation entre A et B, A et C et A et D. Variables Rangs A B C D A' B' C' D' Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

49 Annexes Pour déterminer la corrélation, les variables ont été réorganisées selon leurs rangs. Le coefficient de corrélation r avec n égal à 7 est : Corrélation A - B A - C A - D r' 0,96-0,21 0,67 Les coefficients obtenus sont alors comparés aux valeurs de la table du r de Spearman, en fonction du risque α choisi et des degrés de liberté, afin de rejeter ou non l hypothèse d absence de corrélation. La valeur r est significative lorsqu elle dépasse la valeur théorique de la table de Spearman. Ci-dessous on peut apprécier les valeurs de la table pour α inférieur ou égal à 5% et α inférieur ou égal à 1%. Table de Spearman : n α 5% α 1% 5 1,00-6 0, ,79 0,93 8 0,74 0,88 6 0,68 0, ,65 0,73 Si on défini l hypothèse nulle «H 0 : il n existe pas de corrélation entre les deux variables», les résultats sont : On rejete l hypothèse nulle d absence de corrélation. Il existe une forte corrélation ente A et B : la probabilité qu il n y ait pas de corrélation entre les variables est inférieure à 1%. On ne peut pas rejeter l hypothèse nulle d absence de corrélation entre A et C (-0.21 est inférieur au seuil de probabilité de 5%). On ne peut pas rejeter l hypothèse nulle d absence de corrélation entre A et D (0.67 est inférieur au seuil de probabilité de 5%). 3/ Corrélation de rang de Kendall (Tau de Kendall) Le tau de Kendall s appuie également sur les rangs des variables. Deux approches co-existent : Approche 1 : La série bi-variée (x,y) est ordonnée en fonction d une des variables, par exemple la variable x. Chaque observation i est comparée aux autres observations j afin de déterminer si les rangs de la deuxième variable y sont en ordre naturel. On note alors : +1 si x i < x j et y i < y j -1 si x i <x j et y i > y j Pour les n (n-1) / 2 couples (x i, y i ), on réalise la somme S des résultats ainsi définis. La somme maximale pour un nombre n est donc égale à n (n-1)/2 Le tau de Kendall est égal au rapport entre la note obtenue S à la somme maximale possible (n(n-1)/2) : τ = 2S n(n-1) Approche 2 : La variable x, est ordonnée de 1 à n Pour chaque observation xi,, on compte le nombre d observations qui ont une valeur yj > yi et dont l ordre j est supérieur à i (j>i) La somme des rangs R est calculée. Le tau de Kendall s écrit τ = 4R/n (n-1)-1. On peut aussi calculer la quantité S = 2R n (n-1)/2 ou S = R n (n-1), le tau de Kendall s écrit alors τ = 2S / (n (n-1)). Exemple : Le tableau page suivante montre les deux variables pour lesquelles le tau de Kendall va être calculé. Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 49

50 Annexes xi yi ère Méthode yj>ji: =29 yj>ji: ème Méthode R=37 Le tau de Kendall pour la première approche est déterminé par :τ = 2S / n (n-1) Où S = 29 et n = 10. On a donc τ = 2*29 / 10*(10-1) = Le tau de Kendall pour la deuxième approche est déterminé par : τ = 4R/ n (n-1)-1 Où R= 37, S = 2R n (n-1)/2 = =29, donc τ = (4 *37 / 10* (10-1)) -1 = Annexe 2 : Etude de la sensibilité des exigences réglementaires au titre du private equity selon le coefficient de corrélation retenu entre la performance des actions cotées et celles des actions non cotées L objectif de cette annexe est d étudier l exigence du capital réglementaire au titre des placements en actions (SCR Mkt Equity) selon le coefficient de corrélation entre la performance des actions cotées et celle du private equity. Nous mesurons également le coût marginal du capital exigé lorsque l on augmente le pourcentage d actions non cotées dans un portefeuille d actions, afin de mesurer l impact du bénéfice de diversification (selon différents coefficients de corrélation) sur l exigence de capital (SCR Mkt Equity). Pour réaliser ces mesures, nous proposons de considérer un portefeuille d actifs d assurance de 1000 MEUR dont 10% sont investis en actions. Nous considérons en outre deux scenarii. Dans le premier, le poids du private equity est de 2% du total des placements, dans le second de 1% : Hypothèses de simulation scenario 1 scenario 2 Total des actifs (MEUR) Part en actions (%) - cotées (%) - non cotées (%) Montant des actions (MEUR) - cotées (MEUR) - non cotées (MEUR) Source : EDHEC Business School 10% 8% 2% % 9% 1% L objectif de notre simulation est de mesurer la sensibilité du montant du capital requis au titre du risque «actions» en appliquant les chocs définis par QIS 4 (soit 32% pour les actions cotées et 45% pour celles non cotées), selon différents coefficients de corrélation entre la performance des actions cotées et celle non cotées. Le tableau page suivante présente les résultats de nos différentes simulations selon le poids des actions non cotées (scenario 1 et 2) et différents coefficients de corrélation. Pour un total d actifs d assurance de 1000 MEUR dont 8% sont placés en actions cotées et 2% en non cotés, l exigence de capital au titre du risque actions (SCR Mkt Equity) selon QIS 4 est de 34,60 MEUR avant bénéfice de diversification (coefficient de corrélation égal à 1). 50 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

51 Annexes Coefficient de corrélation scenario 1 scenario 2 SCR Mkt Equity EURM Variation % SCR Mkt Equity EURM Variation % 1 34,60 5,2% 33,30 3,1% 0,75 32,89 0,0% 32,31 0,0% 0,5 31,09-5,5% 31,29-3,2% 0,25 29,18-11,3% 30,24-6,4% 0 27,14-17,5% 29,15-9,8% Source : EDHEC Business School Si l on retient un coefficient de corrélation entre la performance des actions cotées et celle du private equity de 0,75, comme le propose le régulateur, le capital exigé passe à 32,89 MEUR. Pour des coefficients respectivement de 0,5, 0,25, et 0, la réduction du capital à ce titre, par rapport à un coefficient de 0,75, serait de 5,5%, 11,3% et 17,5% respectivement. Ce tableau montre ainsi le rôle important de la matrice de corrélation dans la détermination des exigences de capital réglementaire. Naturellement, cette sensibilité au coefficient de corrélation est d autant plus forte que le poids du private equity par rapport aux actions cotées est élevé, le risque du non coté exigeant plus de capital que celui relatif aux titres cotés. Par ailleurs, nous avons réalisé une autre simulation visant à déterminer le coût marginal de capital requis lorsque qu on modifie l allocation d actifs, en fonction de l intégration de différents bénéfices de diversification (matrice de corrélation). Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous. Les résultats montrent que lorsque l allocation d actifs dans le private equity évolue de 10% à 20% du total des actions (soit une évolution de 90% à 80% en titres cotés) et que le bénéfice de diversification est élevé (coefficient de corrélation inférieur ou égal à 0,5), l effet global sur le capital exigé est négatif. Cela signifie que lorsque le bénéfice de diversification considéré est suffisamment élevé, il peut compenser l exigence de capital additionnelle liée à l augmentation de la part du private equity dans le portefeuille d actions. A contrario, lorsque le coefficient de corrélation est de 0,75 (niveau proposé par le régulateur dans QIS4 et le consultation paper de janvier 2010 en vue de préparer Coût du capital marginal relatif à un changement d allocation d actions Coefficient de corrélation Source : EDHEC Business School Sensibilité du capital exigé lors d une modification du poids du private equity dans le portefeuille d actions de 20% à 10% de 10% à 20% 1-3,76% 3,90% 0,75-1,77% 1,80% 0,5 0,65% -0,64% 0,25 3,63% -3,50% 0 7,42% -6,91% Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 51

52 Annexes le QIS5), le bénéfice de diversification retenu est insuffisant pour compenser l exigence de capital additionnelle liée à une augmentation de la part du private equity dans le portefeuille d actions et se traduit par une exigence de capital additionnelle de 1,80%. Les tableaux suivants reprennent les simulations précédentes en intégrant les chocs proposés par le CEIOPS dans le document CEIOPS-DOC-65/10 de janvier Le choc simulé sur les actions cotées passe de 32% selon QIS 4 à 45% selon ce document. Celui sur les actions non cotées augmente de 45% à 55%. sur la sensibilité du rôle du bénéfice de diversification par rapport au coût marginal supérieur du private equity par rapport aux titres cotés. Ainsi, si le coefficient de corrélation est inférieur ou égal à 0,5, le bénéfice de diversification consécutif à un accroissement de 10% à 20% de la part du private equity compense largement le coût additionnel du private equity par rapport aux titres cotés, si bien que l exigence de capital diminue globalement. On retrouve les conclusions précédentes tant sur la sensibilité du capital requis au titre du risque actions (avec des montants en MEUR supérieurs du fait de l augmentation des chocs considérés par rapport à ceux proposés dans QIS4), que Coefficient de corrélation scenario 1 scenario 2 SCR Mkt Equity EURM Variation % SCR Mkt Equity EURM Variation % 1 47,00 4,8% 46,00 2,7% 0,75 44,84 0,0% 44,77 0,0% 0,5 42,58-5,1% 43,51-2,8% 0,25 40,19-10,4% 42,21-5,7% 0 37,64-16,1% 40,87-8,7% Source : EDHEC Business School Coût du capital marginal relatif à un changement d allocation d actions Coefficient de corrélation Source : EDHEC Business School Sensibilité du capital exigé lors d une modification du poids du private equity dans le portefeuille d actions de 20% à 10% de 10% à 20% 1-2,13% 2,17% 0,75-0,16% 0,16% 0,5 2,19% -2,14% 0,25 5,04% -4,80% 0 8,58% -7,90% 52 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

53 Références Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 53

54 Références 54 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre Artzner P., F. Delbaen and J.M. Eber Coherent measures of risk, Mathematical Finance, 9. CEIOPS CEIOPS report on its fourth Quantitative Impact Study (QIS4) for Solvency II, CEIOPS-SEC-82/08, novembre, a. Draft CEIOPS Advice for Level 2 Implementing Measures on Solvency II, Article 109b Equity risk sub-module, CEIOPS-CP-69/09, novembre, b. Draft CEIOPS Advice for Level 2 Implementing Measures on Solvency II: SCR Standard Formula, Further advice on Health Underwriting Risk, CEIOPS-CP-72/09, novembre, a. CEIOPS Advice for Level 2 Implementing Measures on Solvency II: SCR Standard Formula, Article 111 (d) Correlations, CEIOPS-DOC-70/10, janvier, b. CEIOPS Advice for Level 2 Implementing Measures on Solvency II: Article 111 and 304 Equity risk sub-module, CEIOPS-DOC-65/10, janvier, CFO Forum (2008), Market-consistent embedded value principles, 4 juin Commission européenne, Institutions Financières (assurance et pensions) Spécifications techniques du QIS4, mars. Escaffre, L., P. Foulquier, and P. Touron "Juste valeur ou non : un débat mal posé", EDHEC Position Paper, novembre. Kaplan S. and A. Schoar Private Equity Performance: Returns, Persistence and Capital Flows, MIT Sloan School of Management. Journal of Finance, Vol. 60 Issue 4, pp , 33p. Kaserer C. and C. Diller European Private Equity Funds A cash flow based performance analysis, Center of Entrepreneurial and Financial Studies and Department for Financial Management and Capital Markets. Technische Universität München. Long A. M. and C. J. Nickels A private investment benchmark, University of Texas System. AIMR Conference on Venture Capital Investment The Common Mathematical Foundation of ACG s ICM and AICM and the K&S PME, Alignment Capital Group, LLC. LPX. 2010a. LPX Guide to LPX Equity Indices, version 2.8., mars b. LPX Newsletter, février. Markowitz, H.M Portfolio selection. Journal of Finance, 7, Official Journal of the European Union (2009), Directive 2009/138/EC of the European Parliament and the Council of 25 November 2009 on the taking-up and pursuit of the business of Insurance and Reinsurance (Solvency II), December. Rouvinez C. 2003a. Private equity benchmarking with PME +, Venture Capital Journal, Vol. 43 Issue 8, pp.34, 5p, 5 Graphs b. Beating the public market, Private Equity International, décembre 2003, pp

55 Acronymes Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 55

56 Acronymes AFIC Association Française des Investisseurs en Capital BSCR Basic Solvency Capital Requirement CEIOPS Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors CF Cash Flow CP Consultation Paper ECOFIN Economic and Financial Affairs Council EEE Espace Economique Européen HPR Holding Period Return ICM Index Comparison Method IFRS International Financial Reporting Standards IRR Internal Rate of Return MCEV Market Consistent Embedded Value MCR Minimum Capital Requirement MSCI Morgan Stanley Capital International NAV Net Asset Value OCDE Organisation de Coopération et Développement Economique PE Private Equity PME Public Market Equivalent PME + Public Market Equivalent + QIS Quantitative Impact Study RNAV Residual Net Asset Value SCR Solvency Capital Requirement SCR def Capital requis au titre du risque de contrepartie SCR Health Capital requis au titre du risque de souscription en assurance santé SCR Life Capital requis au titre du risque de souscription en assurance vie SCR Mkt Capital requis au titre du risque de marché SCR NL Capital requis au titre du risque de souscription en assurance non-vie TWR Time-Weighted Rate of Return VaR Value at Risk Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 56

57 A propos de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 57

58 A propos de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre Normes comptables internationales et nouvelle approche de l évaluation financière L EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre a été créé en 2006 autour de la problématique de l évaluation des entreprises. Les évolutions culturelles et technologiques permettent aujourd hui de multiplier dans de très nombreux domaines les analyses dynamiques, dont la pierre angulaire est le taux d actualisation. Si les travaux académiques sur sa détermination sont excessivement nombreux, le fossé avec le monde des entreprises semble se creuser de jour en jour. Dans la pratique, les évaluateurs procédent fréquemment à des simplifications excessives qui rendent parfois caducs leurs raisonnements voire font fi de la théorie et transforment le taux d actualisation en une boîte noire, pour masquer l absence de fondements objectifs et scientifiques dans la détermination de la prime de risque et du bêta. Fort de ce constat, le pôle «Analyse Financière et Comptabilité» a vocation, en s appuyant sur l état de l art académique, à remettre en cause certains paradigmes financiers, en particulier celui qui consiste à écarter les risques diversifiables de la prime de risque. Ce faisant, il vise à apporter aux acteurs des marchés financiers, un nouvel éclairage sur le taux d actualisation et de proposer de nouvelles solutions pratiques pour sa détermination. La mixité des profils du pôle de recherche a permis de développer de nombreux sujets transversaux : impacts des IFRS sur la valorisation et le «pricing» des risques ; impacts des IFRS et de Solvabilité II sur la gestion des sociétés d assurance ; bancassurance et allocation de capital optimale ; structure de financement des sociétés familiales et coût du capital ; évolution du recours aux attestations d équité et du statut d expert financier indépendant ; mesure des actifs intangibles. 58 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

59 A propos de l'afic Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 59

60 A propos de l'afic L Association Française des Investisseurs en Capital (AFIC) regroupe l ensemble des structures de Capital Investissement (Capital Risque, Capital Développement, Capital Transmission / LBO, Capital Retournement) installées en France. Actionnaires professionnels, les 270 membres actifs de l association accompagnent et financent la croissance de près de 5000 entreprises en France. L AFIC compte également 200 membres associés représentant tous les métiers qui accompagnent et conseillent les investisseurs et les entrepreneurs dans le montage et la gestion de leurs partenariats. L AFIC est la seule association professionnelle spécialisée dans le métier du Capital investissement. Elle est membre de l Association Française des Etablissements de Crédit et des Entreprises d Investissement (AFECEI) dont l adhésion constitue pour les sociétés de gestion une des conditions d agrément requises par l Autorité des Marchés Financiers (AMF) pour l exercice de la profession. Représentant plus de 20% du marché européen, l industrie française du Capital Investissement se classe au 1er rang en Europe Continentale. AFIC 23 rue de l Arcade Paris Tél : Fax : Au-delà de sa mission de déontologie, de contrôle et de développement de pratiques de place, l AFIC fédère, représente et assure la promotion de la profession du Capital Investissement auprès des investisseurs institutionnels, des entrepreneurs, des leaders d opinion et des pouvoirs publics. Elle contribue ainsi à l amélioration du financement de l économie, en particulier à destination des PME-PMI, à la stimulation de la croissance et à la promotion de l esprit d entreprise. 60 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

61 Position Papers et Publications de l'edhec ( ) Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 61

62 Position Papers et Publications de l'edhec ( ) EDHEC-Risk Institute 2010 Publications Amenc, N., S. Sender. Are Hedge-Fund UCITS the Cure-All? (mars) Amenc, N., F. Goltz et A. Grigoriu. Risk control through dynamic core-satellite portfolios of ETFs: Applications to absolute return funds and tactical asset allocation (janvier). Amenc, N., F. Goltz et P. Retkowsky. Efficient indexation: An alternative to cap-weighted indices (janvier). Goltz, F., et V. Le Sourd. Does finance theory make the case for capitalisation-weighted indexing? (janvier) Position Papers Amenc, N., P. Schoeffler and P.Lasserre. Organisation optimale de la liquidité des fonds d investissement (March). Lioui, A. Spillover effects of conter-cyclical market regulation: evidence from the 2008 ban on short sales (March) Publications Sender, S. Reactions to an EDHEC study on the impact of regulatory constraints on the ALM of pension funds (octobre). Amenc, N., L. Martellini, V. Milhau et V. Ziemann. Asset-liability management in private wealth management (septembre). Amenc, N., F. Goltz, A. Grigoriu et D. Schroeder. The EDHEC European ETF survey (mai). Sender, S. The European pension fund industry again beset by deficits (mai). Martellini, L., et V. Milhau. Measuring the benefits of dynamic asset allocation strategies in the presence of liability constraints (mars). Le Sourd, V. Hedge fund performance in 2008 (février). La gestion indicielle dans l'immobilier et l'indice EDHEC IEIF Immobilier d'entreprise France (février). Real estate indexing and the EDHEC IEIF Commercial Property (France) Index (février). Amenc, N., L. Martellini et S. Sender. Impact of regulations on the ALM of European pension funds (janvier). Goltz, F. A long road ahead for portfolio construction: Practitioners' views of an EDHEC survey. (janvier) Position Papers Till, H. Has there been excessive speculation in the US oil futures markets? (novembre). Amenc, N., et S. Sender. A welcome European Commission consultation on the UCITS depositary function, a hastily considered proposal (septembre). Sender, S. IAS 19: Penalising changes ahead (septembre). 62 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

63 Position Papers et Publications de l'edhec ( ) Amenc, N. Quelques réflexions sur la régulation de la gestion d'actifs (juin). Giraud, J.-R. MiFID: One year on (mai). Lioui, A. The undesirable effects of banning short sales (avril). Gregoriou, G., et F.-S. Lhabitant. Madoff: A riot of red flags (janvier) Publications Amenc, N., L. Martellini et V. Ziemann. Alternative investments for institutional investors: Risk budgeting techniques in asset management and asset-liability management (décembre). Goltz, F., et D. Schroeder. Hedge fund reporting survey (novembre). D Hondt, C., et J.-R. Giraud. Transaction cost analysis A-Z: A step towards best execution in the post-mifid landscape (novembre). Amenc, N., et D. Schroeder. The pros and cons of passive hedge fund replication (octobre). Amenc, N., F. Goltz et D. Schroeder. Reactions to an EDHEC study on asset-liability management decisions in wealth management (septembre). Amenc, N., F. Goltz, A. Grigoriu, V. Le Sourd et L. Martellini. The EDHEC European ETF survey 2008 (juin). Amenc, N., F. Goltz et V. Le Sourd. Fundamental differences? Comparing alternative index weighting mechanisms (avril). Le Sourd, V. Hedge fund performance in 2007 (Février). Amenc, N., F. Goltz, V. Le Sourd et L. Martellini. The EDHEC European investment practices survey 2008 (janvier) Position Papers Amenc, N., et S. Sender. Assessing the European banking sector bailout plans (décembre). Amenc, N., et S. Sender. Les mesures de recapitalisation et de soutien à la liquidité du secteur bancaire européen (décembre). Amenc, N., F. Ducoulombier et P. Foulquier. Reactions to an EDHEC study on the fair value controversy (décembre). Avec l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre. Amenc, N., F. Ducoulombier et P. Foulquier. Réactions après l étude. Juste valeur ou non : un débat mal posé (décembre). Avec l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre. Amenc, N., et V. Le Sourd. Les performances de l investissement socialement responsable en France (décembre). Amenc, N., et V. Le Sourd. Socially responsible investment performance in France (décembre). Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 63

64 Position Papers et Publications de l'edhec ( ) Amenc, N., B. Maffei et H. Till. Les causes structurelles du troisième choc pétrolier (novembre). Amenc, N., B. Maffei et H. Till. Oil prices: The true role of speculation (novembre). Sender, S. Banking: Why does regulation alone not suffice? Why must governments intervene? (novembre). Till, H. The oil markets: Let the data speak for itself (octobre). Amenc, N., F. Goltz et V. Le Sourd. A comparison of fundamentally weighted indices: Overview and performance analysis (March). Sender, S. QIS4: Significant improvements, but the main risk for life insurance is not taken into account in the standard formula (février). Avec l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre. EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre 2009 Publications Foulquier, P. Solvabilité II : une opportunité de pilotage de la performance des sociétés d assurance (mai) Position Papers Amenc, N., F. Ducoulombier et P. Foulquier. Reactions to an EDHEC study on the fair value controversy (décembre). Avec l'edhec Risk and Asset Management Research Centre. Amenc, N., F. Ducoulombier et P. Foulquier. Réactions après l étude. Juste valeur ou non : un débat mal posé (décembre). Avec l'edhec Risk and Asset Management Research Centre. Escaffre, L., P. Foulquier et P. Touron. The fair value controversy: Ignoring the real issue (novembre). Escaffre, L., P. Foulquier et P. Touron. Juste valeur ou non : un débat mal posé (novembre). Sender, S. QIS4: Significant improvements, but the main risk for life insurance is not taken into account in the standard formula (février). Avec l'edhec Risk and Asset Management Research Centre. EDHEC Economics Research Centre 2010 Position Papers Chéron, A. Faut-il protéger les emplois à bas salaires? (janvier). Courtioux, P. L effet du système socio-fiscal sur les rendements privés de l enseignement supérieur (janvier). 64 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

65 Position Papers et Publications de l'edhec ( ) 2009 Position Papers Chéron, A. Réformer l'indemnisation des chômeurs : plus de redistribution et moins d'assurance (juin). Chéron, A. Quelle protection de l emploi pour les seniors? (janvier). Courtioux, P. Peut-on financer l éducation du supérieur de manière plus équitable? (janvier). Gregoir, S. L incertitude liée à la contraction du marché immobilier pèse sur l évolution des prix (janvier) Position Papers Gregoir, S. Les prêts étudiants peuvent-ils être un outil de progrès social? (octobre). Chéron, A. Que peut-on attendre d'une augmentation de l'âge de départ en retraite? (juin). Chéron, A. De l'optimalité des allégements de charges sur les bas salaires (février). Chéron, A., et S. Gregoir. Mais où est passé le contrat unique à droits progressifs? (février). EDHEC Leadership and Corporate Governance Research Centre 2009 Position Papers Petit, V., et V. Boulocher. Equipes dirigeantes : comment développer la légitimité managériale? (mai). Petit, V. Leadership : ce que pensent les top managers (mai) Petit, V., et I. Mari. La légitimité des équipes dirigeantes : une dimension négligée de la gouvernance d'entreprise (janvier). Petit, V., et I. Mari. Taking care of executive legitimacy: A neglected issue of corporate governance (janvier). Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 65

66 Position Papers et Publications de l'edhec ( ) 66 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

67

68 EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre promenade des Anglais BP Nice Cedex 3 - France Tel.: +33 (0) [email protected] Web: