La formule standard (version QIS5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite

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1 Ecole nationale d assurances Thèse professionnelle Présentée en vue d obtenir le MBA Manager d entreprise spécialisation Assurance Président du jury : François EWALD, Professeur au Cnam La formule standard (version QIS5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite Anne MAZZANTI LA FRANCE MUTUALISTE Sous la direction de : Arnaud COHEN ALTIA février 2012

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3 Remerciements Je saisis cette occasion pour remercier toutes les personnes qui m ont aidée à progresser tout au long de mon parcours dans l assurance : Messieurs P. Berquin, JC. Cacheux, G. Leroy. Je remercie la Direction de la France Mutualiste qui m autorisé à suivre la formation du MBA de l Enass, ainsi que mes collègues et collaborateurs et en particulier à A. Ehrhardt et MP. Velay. Un très grand merci à J. Cui qui travaille avec moi depuis deux ans sur tous les travaux de modélisation, sa joie de vivre, son enthousiasme au quotidien et son professionnalisme m ont été d une grande aide. Enfin, je remercie mon tuteur A Cohen qui m a beaucoup aidé, m a fait confiance, et grâce à qui je me suis lancée dans cette entreprise.

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5 La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite Sommaire Résumé... 7 Abstract... 9 Introduction La formule standard du SCR dans Solvabilité II Rappel sur Solvabilité II Le bilan prudentiel : une nouvelle approche La formule standard du SCR Le cas spécifique de l assurance vie Le calibrage et les corrélations des chocs du QIS Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse du SCR Données Actif-Passif et hypothèses du scénario central Les résultats obtenus en scénario central Leviers et sensibilités Les différents tests Récapitulatif des tests Conclusion Annexe I : Les ratios de provisions techniques brutes Annexe II : La formule standard de la directive 2009/138/CE Annexe III : Les courbes de taux d intérêt 2010 (EIOPA) Annexe IV : Les paramètres du choc spread Annexe V : Le schéma de calcul du logiciel de projection (SALTO) Annexe VI : La modélisation du rachat dynamique de l ONC Annexe VII : Le détail du calcul du risque opérationnel Table des matières Page 5 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

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7 La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite Résumé L évolution du cadre réglementaire des assurances en Europe, avec la publication de la directive cadre Solvabilité II, conduit les assureurs à modifier le calcul du capital requis de base (SCR) ou besoin de fonds propres pour couvrir les risques. Le changement de méthode s est appliqué tant à l exigence quantitative de capital qu aux capitaux éligibles à la couverture. Le nouveau mode de calcul imposé par le régulateur pour le SCR nécessite une modélisation complexe que constitue la «Formule Standard». Elle s applique moyennant une analyse des marchés financiers, des hypothèses sur le comportement des assurés et des instances dirigeantes de l entreprise. Elle offre une certaine latitude à l assureur. L objet de cette thèse est de mettre en évidence les latitudes et/ou incertitudes offertes par la formule standard en s appuyant sur un portefeuille fictif portant des garanties vie : Epargne et Retraite. C est aussi l occasion de montrer et de justifier, au travers de test de sensibilité, la forte volatilité de la marge de solvabilité calculée à partir de la formule standard dans un environnement de modélisation stochastique. Une attention particulière sera portée aux options contractuelles (conversion en rente, rachetabilité..) et garanties financières (intérêt technique, taux de rendement cible) qui sont très couteuses en capital. Page 7 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

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9 La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite Abstract The Solvency II directives initiate a new European legislation for insurance. They codify and harmonize the EU insurance regulation to ensure consumer protection. The framework of these directives is split into three pillars. The first pillar sets out quantitative requirements for the SCR (Solvency Capital Requirement) calculation. The SCR corresponds to the capital an insurance company must hold to face an extreme event, it is the value-at-risk of the net assets of the company subject to a confidence level of 99.5% over a one-year period. It can be calculated using either a standard formula provided by the regulator and tested during the QIS5 exercise or an internal model developed by the insurance company itself. The goal of this thesis is to show, for life insurance, the latitudes and the uncertainties the standard formula allows. We will introduce the basis of Solvency II, focusing on the quantitative aspects with the new prudential balance sheet and the Standard formula methodology for the SCR calculation. With a simplified example of a life insurance portfolio, we will show, with 16 different scenarios: - The sensitivity of the cover ratio to the assumptions of the model - The sensitivity of the cover ratio to the management actions - The volatility of the results to the economic conditions We will demonstrate how the main challenge the life insurance company will have to face and manage under the Solvency II regime is the volatility of the solvency margin. Controlling and reducing this volatility may become a more important target than control over the effective level itself. Page 9 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

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11 La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite Introduction Solvabilité II est la deuxième version du cadre réglementaire des assurances en Europe qui devrait s appliquer dès Cette évolution de la réglementation s inscrit dans un processus plus global de l évolution de la régulation du secteur financier (banques, assureurs et réassureurs) au niveau mondial. L accroissement du poids du secteur financier dans l économie mondiale, associé à l explosion de la mondialisation ces dernières décennies, ont rendu indispensable le renforcement de la coopération internationale en matière de contrôle prudentiel dans un contexte de globalisation des marchés et des risques. Cette coopération se développe activement au sein d organisation telle que l OCDE dont les 30 Etats membres représentent 98% du chiffre d affaires du secteur financier dans le monde. La problématique de la régulation est devenue de plus en plus aiguë du fait de la succession des bulles financières, renforçant l idée que seule une régulation mondiale pouvait apporter des solutions. Aujourd hui, cette régulation n est pas aboutie même si les membres du G20 se mobilisent pour y parvenir. Pour 2011, les priorités du G20 sont entre autres de «Réformer le système monétaire international» et de «Renforcer la régulation financière». Le cycle de négociations, entamé en 2009 sous son égide, a permis d aboutir fin 2010 à la publication de l accord décisif «Bâle 3» pour le secteur bancaire et à la publication fin 2009 de la directive cadre «Solvabilité II» pour le secteur de l assurance. Ces deux grandes réformes réglementaires ont pour objectif de concourir au renforcement de la stabilité financière. En parallèle, des travaux internationaux se poursuivent sur l identification et les modalités de supervision des entités systémiques et sur l évolution des normes comptables internationales. Page 11 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

12 La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite La réforme «Solvabilité II», qui s applique aux assureurs et réassureurs européens, a trois principaux objectifs : - créer un marché unique de l assurance en Europe où tous les acteurs seraient soumis à une même réglementation en matière de solvabilité et de reporting financier, - renforcer la solidité financière des acteurs au travers d une réflexion sur l adéquation des fonds propres aux risques pesant sur le bilan des entreprises et, par la même, mieux protéger les assurés, - améliorer la compétitivité du secteur face à la concurrence internationale. L article (14) de la directive européenne précise : «La protection des preneurs suppose que les entreprises d assurance et de réassurance soient soumises à des exigences de solvabilité efficaces qui entrainent une affectation efficace des capitaux dans l Union Européenne. Au vu de l évolution du marché, le régime actuel n est plus adéquat. Il faut donc mettre en place un nouveau cadre réglementaire». Ce projet, lancé au début des années 2000, a abouti à la publication, le 17 Décembre 2009, de la directive dite «Solvabilité II». Cette réforme majeure modifiera en profondeur le régime prudentiel et aura immanquablement un impact sur toutes les activités d assurance. Cela contraindra les assureurs à modifier ou à mettre en cohérence leur organisation, leur gouvernance, leur système d information et leur stratégie. Un des impacts majeurs du passage de Solvabilité I à Solvabilité II s incarne au travers un changement de référentiel comptable avec l évolution du bilan vers une approche économique. La réforme s articule autour de trois grands axes appelés «Piliers» qui réconcilient des considérations tant quantitatives que qualitatives. Le pilier 1 porte sur la nouvelle approche bilantielle, les exigences quantitatives de fonds propres et la couverture de la nouvelle marge de solvabilité. Page 12 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

13 La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite Il définit le nouveau mode de calcul de la marge et le capital requis minimum pour exercer l activité d assureur. Pour mettre en adéquation les risques portés par un assureur et le besoin de fonds propres (ou de capital économique) nécessaire à la couverture de ces risques, le régulateur a prévu deux seuils. Le premier à minima, dit le «Minimum de Capital Requis» ou MCR, constitue le montant de fonds propres en-deçà duquel les assurés seraient exposés à un niveau de risque inacceptable si l assureur était autorisé à poursuivre son activité. Le MCR constitue le besoin de fonds propres minimum pour éviter le retrait de l agrément par la tutelle. Le second, dit le «Capital de Solvabilité Requis» ou SCR, constitue une exigence de capital. Il correspond au montant de fonds propres à détenir pour limiter la probabilité de ruine à un an à 0,5%. Il peut se calculer à partir d un modèle appelé «formule standard» qui est proposée par le régulateur. En assurance vie, la formule standard constitue une modélisation complexe de l activité d assurance, elle doit pouvoir traiter tous les types de garanties. Elle est basée sur un calcul prospectif en scénario central (le Best Estimate) et quantifie la perte subie en cas d événement défavorable (choc) lié à une liste définie de facteurs de risque. Ces chocs doivent s appliquer à tous les facteurs de risques comme par exemple : l inflation du montant des sinistres, une baisse ou une augmentation de la mortalité, l effondrement des valeurs des actifs. Pour tenir compte de la faible probabilité de réalisation simultanée de tous ces facteurs de risques, la formule standard introduit des corrélations entre eux et permet ainsi à l assureur de constater les bénéfices de diversification. Le cadre des calculs imposé par le régulateur pour le SCR semble, en première approche, si complexe et si normé qu on pourrait penser qu il n y aurait que peu de marge de manœuvre. Dans la réalité, les incertitudes, liées par exemple à l interprétation des textes, restent importantes et les résultats peuvent être très différents en fonction des choix de paramétrages et d hypothèses retenus, et ce, en dépit du fait que la compagnie s engage à Page 13 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

14 La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite respecter une certaine cohérence entre les hypothèses retenues et ses règles de gouvernance propres. La difficulté pour l assureur est de retenir des paramètres et hypothèses qui ne le pénaliseront pas par rapport à la concurrence, tout en restant honnête et cohérent dans ses choix et dans le temps. La tentation de choisir des paramètres minimisant les besoins de marge sera limitée par la nécessité pour l entreprise de devoir en justifier la pertinence. L objet de cette thèse professionnelle n est pas de critiquer la justesse du cadre défini par le régulateur dans la formule standard mais de mettre en évidence les degrés de liberté, les leviers de pilotage et d en mesurer les impacts sur le résultat final. Dans une première partie, nous serons amenés à présenter la formule standard de Solvabilité II et à approfondir le cas spécifique de l assurance vie. Dans la seconde partie nous traiterons, sur la base d un exemple illustratif, le cas concret d un portefeuille vie fictif et nous analyserons le passage du bilan social au bilan prudentiel. Enfin dans la dernière partie, nous tenterons, à travers une batterie de tests, de mettre en évidence la sensibilité de la marge à différents facteurs qui peuvent être des données, des hypothèses, des paramètres. Page 14 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

15 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II 1.1 Rappel sur Solvabilité II Le passage de Solvabilité I à Solvabilité II L organisme de tutelle encadre l activité des assureurs pour garantir avant toute chose la sécurité des assurés. L objectif premier est de protéger les assurés contre le risque de faillite des compagnies. La solvabilité d un assureur est sa capacité à respecter les engagements de long terme pris envers les assurés. Elle dépend de l importance de ces engagements et des ressources dont dispose la compagnie pour y faire face, notamment les actifs mis en représentation des engagements et des «actifs libres» représentants les fonds propres. L insolvabilité est le principal risque financier auquel sont confrontés les assureurs. Sous Solvabilité I, la marge de solvabilité réclamée par le régulateur est décrite dans le Code des Assurances à l article R C est un calcul forfaitaire qui s applique aux provisions mathématiques, aux capitaux sous risque pour l assurance vie et aux primes ou sinistres en non vie. Les éléments constitutifs de la marge sont précisés dans les articles R et R La réglementation concernant la marge de solvabilité a été instaurée par les directives 73/239/CEE (non vie) et 79/267/CEE (vie). Elle a été remaniée à la marge par le décret n du 22 décembre 2003 portant transposition des directives 2002/12/CE et 2002/13/CE appelées «Solvabilité I», entrée en vigueur le 1 er janvier Dans ce référentiel, la prudence se retrouve dans le calcul des provisions techniques en application du principe retenu par le Code des Assurances. Les fonds propres couvrent contre le risque de faillite mais il n y a pas de relation entre les risques portés par l assureur et les fonds propres nécessaires à leur couverture. L Actif au bilan comprend essentiellement les placements et la réglementation impose des règles telles que : la limitation qui plafonne le taux de détention de certaines classes d actifs (Actions, Immobilier..), Page 15 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

16 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II la dispersion qui fixe des règles en matière de diversification, la congruence qui impose aux assureurs de détenir des actifs libellés dans la même devise que celles des engagements pris envers les assurés. Ces placements sont comptabilisés au bilan en coût historique, à leur prix d achat ou de revient moins les corrections de valeur telles que les provisions, les amortissements Au passif du bilan, on retrouve les provisions techniques qui doivent être suffisantes et calculées de façon prudente. Les fonds propres (situation nette comptable) désignent les ressources financières de l assureur pour faire face au risque de faillite. En dépit de l incroyable résistance des compagnies d assurance aux différentes catastrophes (tempêtes, inondations, effondrement des marchés financiers, ) sous Solvabilité I, les autorités européennes ont estimé que l évolution de l environnement économique des compagnies a rendu nécessaire une adaptation des normes réglementaires. Ce qui était considéré comme prudent par le passé ne semble plus l être aujourd hui du fait de l évolution des marchés financiers, avec la conjonction d une forte baisse des taux d intérêt depuis 25 ans et l effondrement des marchés boursiers. Michel Barnier, commissaire européen au Marché intérieur et aux Services depuis le 10 février 2010 déclarait à la conférence internationale du CEA 16 juin 2011 : «Le régime de contrôle actuel en matière d'assurance et de réassurance, Solvabilité I, n'est plus satisfaisant. Il n'est pas basé sur les risques et ne reflète pas la réalité économique du métier des assureurs et réassureurs». Sous Solvabilité I, le fait de détenir des actifs dont la valorisation est très volatile, telle que des actions, ne contraint pas à ajuster le besoin de fonds propres aux risques effectivement supportés. Concrètement, le code donne la possibilité de détenir jusqu à 65% du montant des engagements en actions mais le fait de détenir 5% ou 65% d actions ne change rien pour le besoin de marge de solvabilité. En dépit de cette approche simpliste, il y a eu très peu de faillite d assureurs en Europe mais la réflexion sur la notion de «risque» a évolué. Page 16 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

17 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Le projet Solvabilité II a été lancé au début des années 2000, il a conduit à codifier les 14 directives existantes en une seule et unique qui a été publiée au JO de l Union Européenne le 17/12/2009 sous le nom : 2009/138/CE. Cette évolution des règles prudentielles se fait dans la lignée d autres reformes dans le monde qui touche tant le secteur bancaire (Bâle 2) que le secteur de l assurance avec les normes ICA en Angleterre, le «Swiss Solvency Test» en Suisse ou le Risk Based Capital aux Etats-Unis. La Directive 2009/138/CE du Parlement Européen et du Conseil est un texte dont le principal objectif et les moyens à mettre en œuvre sont exprimés dans l exposé des motifs (16), (17) et (18), et dit : «Le principal objectif de la réglementation et du contrôle en matière d assurance et de réassurance est de garantir la protection adéquate des preneurs et des bénéficiaires. La stabilité financière et la stabilité de l équité des marchés constituent d autres objectifs de la réglementation et du contrôle en matière d assurance et de réassurance qui devraient être également pris en compte, sans détourner cependant le principal objectif.» «Cela exige des Etats membres qu ils dotent les autorités de contrôle des ressources afin qu elles puissent respecter les obligations prévues par la présente directive. pour garantir un exercice ordonné de l activité des entreprises d assurance et de réassurance dans l ensemble de la communauté» La réforme s articule autour de trois piliers. Le pilier 1 a pour objectif de définir les normes quantitatives de calcul des provisions techniques et des fonds propres. La formule standard, qui conduit à quantifier le besoin de fonds pour la couverture des risques de chaque assureur, entre dans le cadre du pilier 1. Le pilier 2 a pour objectif de fixer des normes qualitatives pour la gestion des risques des assureurs et de matérialiser le pouvoir des autorités de contrôle en matière de surveillance. Le pilier 3 fixe les conditions en matière de communication à l égard du public et de l autorité de contrôle. Dans le cadre du pilier 1, le régulateur prévoit une «Formule Standard» pour calculer l exigence de capital ou «Capital de solvabilité requis» SCR. Page 17 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

18 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Le SCR est défini à l article (64) de la directive comme «le capital économique que doivent détenir les entreprises d assurance ou de réassurance pour limiter la probabilité de ruine à un cas sur deux cents, ou alternativement, pour que les dites entreprises demeurent en mesure, avec une probabilité d au moins 99,5%, d honorer leurs engagements envers les preneurs et les bénéficiaires dans les douze mois qui suivent». La directive propose une formule standard pour le calcul du SCR mais propose aussi de recourir à des modèles internes partiels ou intégraux pour calculer cette exigence. Un modèle interne est développé spécifiquement par l assureur pour lui-même. La formule standard est incontournable même pour un assureur qui ferait le choix d un modèle interne pour quantifier son besoin de fonds propres. Les premières années, les assureurs seront contraints de communiquer leurs résultats selon les deux approches et demander spécifiquement une validation auprès de la tutelle pour son modèle interne. Le développement d un modèle interne reste un exercice nécessitant des moyens humains techniques et informatiques qui ne sera pas à la portée de la majorité des acteurs. Rappelons qu aujourd hui très peu d assureurs ont fait le choix d un modèle interne et que la formule standard constitue la référence pour la quasi-totalité des acteurs. D après la tutelle, seules 4 compagnies auraient fait le choix d un modèle interne total. Des dispositions spécifiques portant sur le contrôle des groupes sont également prises, ceci afin de mieux suivre l activité des entités intervenant dans plusieurs pays. Il est prévu par le régulateur que les critères d évaluation retenus aux fins du contrôle devraient être compatibles, autant que possible, avec l évolution internationale dans le domaine comptable, ceci afin de limiter les référentiels et la charge administrative pesant sur les organismes Les impacts de ce changement de cadre prudentiel Ces éléments proviennent de l analyse et de la synthèse faite par l Autorité de Contrôle Prudentiel (ACP) en Mars 2011, à l occasion du retour de la dernière étude quantitative le QIS5 de La tutelle constate que les assureurs français, pour 2009, n auront pas de difficulté pour couvrir la nouvelle marge de solvabilité. L exigence de marge des participants, mesurée par la formule standard au niveau solo, s élève à 101 Mds et cette exigence est largement couverte Page 18 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

19 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II par les fonds propres au niveau global dont l excédent de couverture se monte à 82 Mds. A titre de comparaison, le surplus global sous Solvabilité I pour 2009 s élevait à environ 106 Mds. On constate donc une diminution du surplus de la couverte globale, toute activité confondue, d environ 22%. Vous trouverez en Annexe I, les ratios de provisions techniques brutes et nettes sous Solvabilité II sur les provisions techniques calculées sous Solvabilité I. En réalité l impact majeur se situe davantage au niveau de la volatilité de la marge dans la mesure où le nouveau mode de calcul est fortement corrélé à la volatilité des marchés financiers Les structures et leur rôle Les instances de gouvernance européennes Le processus Lamfalussy, qui a été retenu pour cette réforme, définit 4 niveaux de textes. Les textes de niveau 1 sont des directives adoptées par le Conseil Européen et le Parlement fixant des principes que viendront détailler des mesures de niveau 2, dites mesures d application, adoptées par la Commission Européenne sous le contrôle du Conseil et du Parlement. Les textes de niveau 3 sont des recommandations du CEIOPS (Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors), devant permettre de pouvoir comparer les pratiques de contrôle pour en améliorer la convergence au sein de l Europe. Assurant une cohérence à l ensemble, le niveau 4 porte sur le contrôle renforcé des infractions potentielles par la Commission Européenne. Elle peut ouvrir une procédure à l encontre d un Etat membre soupçonné d infraction à la loi communautaire. EIOPA (European Insurance Occupational Authority) ex CEIOPS C est l ancien comité du CEIOPS qui regroupe les représentants à haut niveau des autorités de contrôle des 30 Etats membres de l Union Européenne et de l Espace Economique Européen. Le rôle de ce comité a été de conseiller la Commission sur l élaboration de la réglementation et d organiser la coopération entre les autorités de contrôle. Il a notamment conseillé la Commission sur les aspects techniques contenus dans les textes de niveau 1 et 2. La commission a demandé au CEIOPS d étudier les impacts du nouveau mode de calcul de la marge de solvabilité au travers d études quantitatives d impact (Quantitative Impact Studies Page 19 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

20 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II dites QIS). Cinq QIS successifs ont été adressés depuis 2005 aux assureurs avec des spécifications techniques précises, ainsi que des orientations nationales complémentaires (ONC). Les échanges entre les assureurs et le CEIOPS devraient permettre à la Commission de fournir une réponse adaptée. Initialement crée par une décision de la Commission Européenne du 5 Novembre 2003 dans le cadre de la procédure dite «Lamfalussy», le rôle du CEIOPS a vu ses prérogatives évoluer. En application d une nouvelle décision du 23 Janvier 2009, le rôle du CEIOPS, devenu EIOPA, a été renforcé pour accroitre son rôle de surveillance macro-économique et de détection de vulnérabilité pouvant représenter une menace pour la stabilité financière. Les autorités de contrôle local pour les pays membres Le rôle des autorités de contrôle a été primordial dans le processus. Elles participent aux négociations internationales sur les chantiers réglementaires et préparent leurs services pour l entrée en vigueur de la réforme. L ACP (Autorité de Contrôle Prudentiel) pour la France a été chargée d animer, de former et d assurer un soutien aux assureurs pour les sensibiliser à l évolution de la réglementation. De nombreuses conférences ont été organisées pour aider les organismes à répondre aux questionnaires techniques (QIS) mis en ligne sur le site de la tutelle. L ACP a aussi mis à disposition des assureurs une veille technique. Cette réelle mobilisation a contribué à obtenir en France le meilleur taux de participation des pays de l Union pour le dernier QIS (cf. discours d introduction de Mr C. Noyer Président de l ACP, lors de la conférence du 27 Avril 2011). Les organismes professionnels Les fédérations, les instituts d actuaires, les cabinets de consulting contribuent à alimenter l EIOPA ex CEIOPS en vue de faire entendre leurs voix. Leur rôle est primordial et permet de reprocher la théorie de la réalité. Page 20 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

21 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Le schéma décisionnel selon l architecture Lamfalussy Figure 1.1 : Le schéma décisionnel selon l architecture Lamfalussy La Directive Solvabilité II L approche dite «principal-based» qui est retenue fixe les grands principes et objectifs, les droits et les devoirs au niveau de la Directive. Le positionnement de la directive au sein de l Europe n est pas évident du fait que l Union, émanant de traités, ne fait pas de lois et ses actes n ont de valeur légale qu une fois transposés. Une directive commande à des institutions et non à des individus, en fixant des objectifs qui lient les Etats membres quant aux résultats à atteindre. On comprend de part cette construction la difficulté à positionner le droit communautaire par rapport à celui des états membres. Page 21 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

22 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II En France, l article 55 de la constitution, affirme que «Les traités ou accords régulièrement ratifiés ou approuvés ont, dès leur publication, une autorité supérieure à celle des lois, sous réserve». «La transposition d une directive ne saurait aller à l encontre d une règle ou d un principe inhérent l identité constitutionnelle de la France, sauf à ce que le constituant y ait consenti». En conséquence, la directive est au-dessus des lois à condition qu elle ne soit pas en contradiction avec les principes même de la constitution. Le projet Solvabilité II repose en premier lieu sur une Directive de l Union Européenne. D un point de vue juridique une directive est un acte normatif. A la différence d un règlement communautaire qui s applique totalement et directement, une directive donne des objectifs à atteindre par les pays membres, avec un délai. Ce délai permet aux gouvernements nationaux de s adapter à la nouvelle réglementation, de la transposer. La directive lie tout Etat membre destinataire quant au résultat à atteindre, tout en laissant aux instances nationales la compétence quant à la forme et aux moyens. Les directives sont des «lois cadres» obligatoires. L élaboration d une directive est soumise à trois instances que sont : la Commission Européenne, le Conseil de l Union Européenne et le Parlement Européen. La Commission, composée par des commissaires nommés par les Etats membres, élabore et adopte une proposition de directive qu elle soumet au Conseil et au Parlement. L adoption est faite par le Conseil, et doit tenir compte de l avis du Parlement. Une fois adopté par le Conseil, le texte devient une directive européenne qui doit être transposé dans chaque Etats membres. Un texte devient force de loi dès lors qu il a été transposé dans les différents pays concernés Le calendrier Page 22 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

23 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Niveau 1 Niveau 2 / Niveau 3 Date Fait Acteurs Proposition de la Directive Commission Européenne 22/04/2009 Adoption de la Directive (2099/138/EC)relative à Solvabilité II Parlement Européen 10/11/1999 Adoption du texte définitif par le Parlement Conseil 17/12/2009 Promulgation de la directive (dite de niveau 1) mars-09 CEIOPS lance un premier round de consultations sur l'implémentation des mesures (y-c analyse d'impact) EIOPA (ex CEIOPS) mai-09/juin-10 Discussions informelles au EIOPC et dans les groupes d'experts, avec les partie prenantes (y-c les assureurs), avec le service juridique et autres DGs Commission Européenne juil-09 CEIOPS lance un second round de consultations sur l'implémentation des mesures (y-c analyse d'impact) EIOPA (ex CEIOPS) oct-09 CEIOPS lance un troisième round de consultations sur l'implémentation des mesures (y-c analyse d'impact) et publie un avis suite aux EIOPA (ex CEIOPS) 2 premières consultations janv-10 CEIOPS délivre son avis final sur le niveau 2 EIOPA (ex CEIOPS) mars-10 CEIOPS publie son avis sur le niveau 3 : process de pré-application pour les modèles internes EIOPA (ex CEIOPS) mars-10/juil-10 QIS 5 : spécifications techniques, publications des documents nécessaires à sa réalisation Commission Européenne / EIOPA (ex CEIOPS) juil-10/sept-10 Finalisation des propositions sur le niveau 2. EIOPA (ex CEIOPS) juil-10/nov-10 Réalisation du QIS 5 par les acteurs Assureurs oct-10/nov-10 Adoption du process et des propositions d'implémentation des mesures de niveau 2 Commission Européenne déc-10 Centralisation des résultats EIOPA (ex CEIOPS) 19/01/2011 Projet de Directive Omnibus II (niveau 3) Commission Européenne janv-11/mai-11 Discussions formelles et avis officiel du EIOPC Commission Européenne 10/01/2011 Le CEIOPS devient EIOPA EIOPA (ex CEIOPS) avr-11 Publication des résultats du QIS5 EIOPA (ex CEIOPS) nov-11 Publication du Consultation Paper sur la forme de l'orsa EIOPA (ex CEIOPS) nov-11 Publication du Consultation Paper sur la forme du reporting EIOPA (ex CEIOPS) mars-12 Adoption de la Directive Omnibus II Commission Européenne / Parlement / Conseil mai-12 EIOPA lance les consultations publiques sur les propositions de normes. EIOPA (ex CEIOPS) juin-12 Adoption des mesures de niveau 2 par la Cour européenne Cour européenne Courant 2012 EIOPA délivre son avis final sur le niveau 3 EIOPA (ex CEIOPS) sept-12 EIOPA soumets les propositions finales à la Commission EIOPA (ex CEIOPS) déc-12 Rapport de l'eiopa sur la calibration des facteurs de risque dans la formule standard. EIOPA (ex CEIOPS) 01/01/2013 La directive doit être transposé dans les législations nationales. Etats membres 01/01/2014 Application de la directive. Sources : Commission Europénne EIOPA (ex CEIOPS) Groupe Consultatif Actuariel ACP FFSA Page 23 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

24 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II 1.2 Le bilan prudentiel : une nouvelle approche Pour le calcul du SCR, la nouvelle approche bilantielle est incontournable dans la mesure où le calcul du besoin de marge de solvabilité se fait en référence au scénario central du bilan prudentiel. Le scénario central étant défini par l assureur comme étant le scénario le plus vraisemblable dans l avenir. Il permet de définir un plan de trésorerie avec des flux entrants et sortants à des dates probables. Ce scénario intègre toute la connaissance qu a l assureur de son environnement (économique, concurrentiel ), du comportement des assurés (mortalité, rachat..), de ses choix en matière de politique commerciale (revalorisation des contrats, chargement des contrats), politique tarifaire, politique de gestion financière. Le nouveau bilan doit tenir compte de la valeur économique, à savoir la valeur à laquelle un actif ou un passif pourrait être cédé à une contrepartie et conformément aux normes comptables internationales (IFRS) telles qu adoptées par la Commission Européenne L Actif au bilan Dans l approche Solvabilité II, l Actif du bilan est valorisé en valeur de marché, c'est-à-dire à la valeur à laquelle il serait possible de les vendre dans l immédiat, étant donné les conditions des marchés de capitaux. Lorsque l évaluation au prix de marché est impossible, il y a lieu d utiliser des techniques d évaluation par référence à un modèle qui doit utiliser, tant que faire se peut, des paramètres observables. Dans ce cadre-là, la latitude est d autant plus importante que l actif à valoriser est complexe. Les entreprises peuvent tenir compte des instructions de l IASB (par exemple pour la définition des «marchés actif»). Ces actifs généreront des flux de trésorerie dans le futur que sont les produits de placement (dividendes, coupons, remboursements obligataires, réinvestissements, réalisation de plus et moins-values) mais aussi des frais relatifs à la gestion de ces placements (droits de garde, salaires des gérants, frais informatiques, ) Le produit des placements net de charges, appelé aussi solde du compte financier, devra servir à revaloriser les provisions mathématiques des contrats et les prestations selon la politique de distribution des excédents retenue par l assureur. Page 24 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

25 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Le Passif au bilan Au Passif du bilan, on retrouve principalement les provisions techniques qui se décomposent en un «Best Estimate» qui correspond au scénario central et une «Risk Margin», marge de risque qui correspond au montant que l on doit ajouter au Best Estimate pour qu un assureur accepte de reprendre le passif. Il s agit du montant qui servirait à dédommager le repreneur pour supporter les engagements d assurances qui lui seraient transférés. On retrouve aussi au passif les fonds propres, ou Net Asset Value (NAV), qui constituent l écart entre l Actif et les provisions techniques Le Best Estimate Le Best Estimate, ou la meilleure Estimation, doit correspondre à la moyenne des flux de trésorerie futurs pondérés par la probabilité qu ils ont d être effectifs, compte tenu de la valeur temporelle de l argent, estimée sur la base de la courbe des taux sans risque pertinents. (cf. TP.2.1 du QIS5). La projection des flux : exhaustivité, variabilité et incertitudes Il est de la responsabilité de l assureur d utiliser les techniques actuarielles et statistiques les plus à même de calculer le Best Estimate, ce choix devant être justifié techniquement. L horizon de projection doit couvrir toute la durée de vie des flux de trésorerie requise pour régler les engagements relatifs aux contrats d assurance existants à la date d évaluation. Le calcul du Best Estimate doit intégrer tous les flux futurs de la compagnie, les encaissements et décaissements. Les encaissements correspondent aux primes futures. Les décaissements peuvent être de plusieurs natures : Les prestations - règlements de sinistres, - prestations décès, - prestations en cas de rachat total, - rentes servies, - primes de participation aux excédents. Les dépenses - les frais administratifs, - les frais de gestion des placements, Page 25 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

26 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II - les frais de gestion des sinistres, - les frais d acquisition (y compris les commissions éventuelles). Le paiement des impôts futurs qui sera à payer par l entreprise Il est de la responsabilité des assureurs d avoir leur propre analyse des dépenses et d avoir une comptabilité analytique qui permette de justifier les hypothèses retenues. Les anticipations d inflation doivent être cohérentes avec les hypothèses macro-économiques retenues par ailleurs. Le calcul du Best Estimate doit considérer la variabilité des flux afin de garantir que la meilleure estimation représente la moyenne de la distribution des valeurs des flux. C est la moyenne des résultats de tous les scénarios possibles pondérés en fonction de leurs probabilités respectives. L approche stochastique 1 est au centre de la formule standard et l approche de simulation «Monte-Carlo» est explicitement proposée par le régulateur pour des contrats d assurance vie ayant une clause de participation aux excédents. La technique d évaluation doit considérer toutes les incertitudes qui pèsent sur la chronique des flux futurs comme l incertitude quant au moment, à la fréquence et à la gravité des sinistres. Les projections de flux de trésorerie doivent aussi intégrer des évolutions démographiques, juridiques, médicales, technologiques, sociales ou économiques réalistes attendues. La projection des flux peut être faite à partir des fichiers agrégés de police selon la méthode de «Model point» qui consiste à regrouper les contrats pour limiter le nombre de lignes et réduire la taille des fichiers, ce qui est particulièrement important dans le cadre d une modélisation stochastique. Il est de la responsabilité de l entreprise de montrer que le regroupement de contrats ne crée pas de biais majeur et ne remet pas en cause la robustesse des résultats. Les assureurs se doivent de segmenter leurs engagements en risques homogènes et au minimum par ligne d activité. La segmentation doit suivre la nature des risques sous-jacents au contrat de préférence à la forme juridique du contrat. C est le principe fondamental de la prééminence du fonds sur la forme. 1 C'est une approche qui prend en compte toutes les incertitudes et les probabilités. Dans le cadre du calcul de BE, elle implique une évaluation de la distribution des flux futurs. Page 26 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

27 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II La revalorisation des contrats Ces flux de passif tiennent compte aussi de la revalorisation des contrats au fil du temps, étant donné que, lorsqu ils seront effectivement payés par l assureur à l assuré ils auront capitalisé d année en année en fonction de l intérêt technique et d une éventuelle distribution des excédents. Dans le cas des contrats d assurance vie, la revalorisation des contrats s articule en deux parties : - Le taux d intérêt technique ou le Taux minimum garanti (TMG) - Le taux de participation aux excédents qui dépend du taux de rendement des actifs et de la politique de distribution menée par l assureur. De manière à voir ce qui relève dans le Best Estimate de la partie garantie et ce qui relève de la participation aux excédents discrétionnaire, le BE se décompose en un Best Estimate Garanti (BEG) et un montant correspondant aux participations aux excédents futurs (FDB Future Discretionnary Benefits). BE = BEG + FDB Valorisation des options cachées Les assureurs doivent déterminer toutes les options contractuelles et garanties financières intégrées à leurs contrats et tenir compte de leur valeur dans les calculs des provisions techniques. Il s agit des options de rachat qui donne au souscripteur à tout moment la possibilité de racheter son contrat et les options de conversion en rente qui donne la possibilité au souscripteur le droit de convertir une prestation en cas de vie sous forme de capital en rente suivant un taux minimum de conversion défini à l avance. Concernant les garanties financières, il s agit de garanties offrant la possibilité de transférer des pertes à l entreprise ou de recevoir des prestations additionnelles comme la garantie du capital investi, un rendement minimum garanti ou une participation aux excédents. Le Best Estimate des options contractuelles et des garanties financières doit être représentatif de l incertitude des flux de trésorerie, de la valeur intrinsèque et de la valeur temps. Pour estimer le coût de ces options, l autorité de contrôle impose aux assureurs de retenir une méthode de type Monte-Carlo autrement dit une approche stochastique. Page 27 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

28 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Les méthodes actuarielles et statistiques utilisées pour calculer les provisions techniques doivent être proportionnées à la nature, à l ampleur et à la complexité des risques auxquels les assureurs sont exposés. C est l application du principe de proportionnalité. L approche «Risque neutre» et «Market consistent» Les actifs sont projetés dans un monde dit «Risque neutre», cela signifie que l espérance du rendement global de l actif considéré (revenu et performance de marché) ne peut être supérieur au taux sans risque forward un an. La vision «Market Consistent» exprime que la chronique de tous les flux futurs (prestations, frais ), actualisés à la courbe des taux sans risque, doit correspondre en montant à la valeur de marché de l Actif du bilan prudentiel La Risk Margin ou marge de risque Elle est calculée sur la base d un coût d immobilisation du capital pour une entreprise de référence, qui porterait exactement les mêmes risques à l exception du risque de marché. : La marge pour risque est déterminée par la simplification suivante : Où : 0 représente la marge pour risque (calculée suivant la méthode du coût de capital) représente le facteur du coût du capital (égal à 6 %) ; 0 représente le SCR actuel pour le segment qui est obtenu par la combinaison du SCR souscription vie, représente la duration modifiée du BE de la provision du segment. Calculer la marge pour risque reviendra alors à évaluer 0 et la duration du passif Les fonds propres économiques ou Net Asset Value A un instant t, l écart entre l Actif en valeur économique et le Passif en valeur économique permet d obtenir les fonds propres économiques ou Net Asset Value (NAV) Le bilan change à chaque instant, dès lors que les actifs sont valorisés sur les marchés financiers en continu et que la courbe des taux d intérêt, qui permet d actualiser les flux futurs probables, varie à chaque instant. L Actif et le Passif du bilan varient en continu et l ajustement se fait à chaque instant au niveau de la NAV. Page 28 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

29 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II A un instant donné, la même courbe des taux d intérêt doit s appliquer pour les flux d Actif et de Passif. FP : Fonds Propres Vision Solvabilité I Solvabilité II Actif Passif Actif Passif Plus Values Latentes Actifs en Valeur Comptable Réassurance Excédent de FP Besoin de marge sous Solvabilité I Provisions Techniques brutes de réassurance règles françaises Excédent de FP FP FP Actifs en Valeur de Marché Réassurance SCR Provisions Techniques brutes de réassurance Autres actifs Autres passifs Autres actifs Autres passifs Figure 1.2 : Vision en norme Solvabilité I versus bilan en norme Solvabilité II 1.3 La formule standard du SCR La formule standard : principes Le SCR est le résultat final issu d une formule de calcul standard SCR = BSCR - Adj + SCR op Les informations requises sont : BSCR ou Basis Solvency Capital Requirement est le capital (appelé aussi fonds propres) requis de base Adj : Adjustment est l ajustement au titre de la capacité d absorption des pertes par les assurés et les impôts différés Page 29 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

30 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II SCR op ou The capital Requirement for the Operational Risk est le chargement en capital au titre du risque opérationnel Figure 1.3 : L architecture de la formule standard Cette architecture de type modulaire correspond à une cartographie des risques, elle se décompose en 6 modules, eux-mêmes décomposés en sous modules. Les risques sont appréciés indépendamment les uns des autres, ce qui simplifie l approche, mais la complexité de la formule globale avec des corrélations à plusieurs niveaux fait, en réalité, que cette formule se rapproche d un modèle. Les petits triangles bleus que l on retrouve sur chacun des sous modules en haut à droite expriment qu en cas de choc l assureur peut faire porter une partie des pertes par les assurés Le BSCR : La méthode de calcul «Bottom up» Dans la formule standard, le premier calcul est celui du BSCR qui est le montant de capital global requis pour couvrir les risques (hors risque opérationnel), hors effet d atténuation que sont : la moindre distribution des excédents et les impôts en cas de choc. Le BSCR est basé sur une approche dite «Bottom up», à savoir que les modules s agrègent à chaque niveau en remontant. Page 30 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

31 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Calcul et agrégation des sous modules Pour chaque sous module (bleu ciel) qui constitue un facteur de risque, on calcule l exigence de capital propre élémentaire. L exigence de capital requis au titre d un facteur de risque (sous modules) est calculée en appliquant un choc instantané sur le facteur de risque. Le calibrage du choc retenu, imposé par le régulateur, correspond à une Value at Risk 0,5% sur un an, soit le scénario qui se produit une fois tous les deux cents ans. L exigence de capital élémentaire (Ec) correspond à l impact de ce choc sur la NAV par rapport au scénario central du bilan prudentiel (cf. paragraphe 1.2 de ce document). 0, 0 Avec : NAV0 correspond à la NAV du scénario central avant le choc et NAV0+ à la NAV après choc instantané. A0 : montant de l Actif du bilan prudentiel en valeur de marché à l instant de l évaluation BE0 : Best Estimate du bilan prudentiel en valeur de marché à l instant de l évaluation A0+ : montant de l Actif après un choc instantané sur le facteur de risque R traité, toutes choses étant égales par ailleurs. BE0+ : Best Estimate calculé après un choc instantané sur le facteur de risque R traité, toutes choses étant égales par ailleurs. Remarque : Le bilan prudentiel est aussi appelé bilan économique. Page 31 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

32 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Choc sur le facteur de risque R Bilan économique central (avant choc) Bilan économique après choc NAV0 NAV0+ A0+ CR = NAV0 NAV0+ A0 BE0+ BE0 Figure 1.4 : L impact d un choc sur les fonds propres économiques Le besoin en capital n est réel que si le choc détériore la situation de l assureur donc si NAV> 0. Remarque : certains chocs, comme ceux des sous modules du SCR Life (mortalité, longévité..) par exemple, n impactent que le BE et n ont pas d impact sur la valeur de l Actif, et dans ces conditions : et En revanche, pour le SCR Mkt qui regroupe les sous-modules relatifs au risque marché, en cas de choc, les deux parties du bilan seront impactées. En effet, si la valeur de marché d un actif change, mécaniquement les chroniques de revenus futurs seront modifiées pour respecter la contrainte «Market consistent» et le BE sera de ce fait impacté. Après application de tous les chocs imposés par le régulateur, les exigences de capital sont agrégées au moyen d une matrice de corrélation disponible dans le QIS5 cf Page 32 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

33 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Les coefficients de corrélation retenus par le régulateur sont représentatifs des liens de dépendance possibles dans la queue de distribution et de la stabilité des hypothèses de corrélation dans les conditions de stress. Les résultats de ces agrégations produisent les 6 différents SCR (SCR Market, SCR Health, SCR Life.) en bleu plus foncé sur le dessin Calcul et agrégation des modules Enfin les différents SCR, les 6 cases bleues foncées de la figure 1.3, sont eux même agrégés au moyen de la matrice de corrélation de la formule standard, dite CorrSCR. Le résultat donne le BSCR :,, Où, est défini dans la directive de Solvabilité II comme suit : CorrSCR= SCR mkt SCR def SCR life SCR health SCR nl SCR mkt SCR def SCR life SCR health SCR nl 1 0,25 1 0,25 0,25 1 0,25 0,25 0,25 1 0,25 0, , : L exigence de capital au titre des différents risques en fonction du tableau de corrélation,. Ces exigences de capital sont-elles mêmes calculées à partir d une matrice de corrélation et des exigences de capital élémentaire (Ec) L Ajustement La capacité d ajustement exprime le fait qu en cas de choc l assureur peut modifier la politique de distribution des excédents et reporter sur l assuré une partie du choc au travers une moindre distribution des excédents. Pour prendre en compte ces propriétés d absorption des risques et les quantifier on calcule le SCR brut (avant capacité s absorption) et SCR net (après capacité d absorption) : Page 33 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

34 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II «brut» d effet d absorption, on fait l hypothèse que l assureur ne peut pas réviser sa politique de distribution future des excédents en cas de survenance du choc considéré. «net» d effet d absorption, on fait l hypothèse que l assureur peut adapter sa politique de distribution des excédents de manière à absorber un éventuel choc (comme dans la réalité). Pour indiquer qu une exigence de capital est «nette» d effet d absorption, on rajoute un «petit n» devant (par exemple ou ). Sinon il est en «brut». Dans le cadre du calcul du BSCR, les capitaux élémentaires sont calculés «bruts» d effet d absorption. Le nbscr (SCR global net) peut être calculé selon la même méthode modulaire que le BSCR, avec les mêmes matrices de corrélation, mais en utilisant cette fois-ci les capitaux élémentaires «net». Pour calculer les bruts requis au titre des différents risques élémentaires i, on procède de la façon suivante : On établit d abord le bilan économique à la date d évaluation, soit, avec, ainsi que le Best Estimate Garanti et les futurs excédents discrétionnaires:. Pour chaque risque élémentaire, on calcule de même les éléments du bilan économique et les futurs excédents discrétionnaires après choc instantané sur le facteur de risque, le Best Estimate étant calculé «net» :,, et On en déduit le SCR relatif à chaque risque en «net» : Le SCR relatif au risque en brut est alors obtenu par : Le BSCR et nbscr peuvent ensuite être obtenus en agrégeant les capitaux élémentaires à l aide des matrices de corrélation définies dans les spécifications techniques. Page 34 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

35 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Le terme d ajustement au titre des propriétés d absorption du risque des futures ne pouvant dépasser les futurs excédents discrétionnaires, il est donné par : ; Choc Bilan économique central (avant choc) Bilan économique après choc (Brut ) Bilan économique après choc (Net d ajustement de PB discrétionnaire) A0 NAV0 FDB0 A0+ NAV0+, brut BEG0+ SCR brut au titre de risque i A0+ NAV0+ BEG0+ ajustement SCR net au titre de risque i FDB0 FDB0+ BEG Le risque opérationnel Le risque opérationnel est le risque de perte résultant de procédures internes inadaptées ou défaillantes, du personnel, des systèmes ou d événements extérieurs. Il comprend également les risques juridiques, mais il exclut les risques de réputation et les risques résultant de décisions stratégiques. Le module Risque opérationnel tient compte des risques opérationnels non explicitement couverts dans d autres modules de risque. Le besoin en capital pour couvrir le risque opérationnel est calculé de façon forfaitaire et son impact est très marginal cf. Annexe VII. Page 35 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

36 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II 1.4 Le cas spécifique de l assurance vie Un contrat d assurance-vie est un contrat qui garantit, moyennant le paiement d une prime, le versement d une somme d argent en cas de survenance d un événement lié à la vie de l assuré. On distingue essentiellement deux types de garantie : La garantie en cas de vie : il s agit d un contrat qui assure le versement d un capital ou d une rente à un bénéficiaire dans le cas où l assuré est en vie à la fin du contrat. La garantie en cas de décès : il s agit d un contrat qui assure le versement d un capital ou d une rente à un bénéficiaire en cas de décès de l assuré. A ces deux garanties s en rajoute une troisième que sont les contrats d Epargne qui sont assimilés à des garanties vie sans pour autant que le versement d une prestation soit lié à la vie ou au décès de l assuré. Rappelons que le périmètre de ce travail se limite aux garanties en assurance vie et hors réassurance. Ceci conduit ici à ne pas tenir compte des modules «Health», «non-life». Les modules «Intangible» et «Default», ne se seront pas traités non plus dans la mesure où leur impact ne pourrait être majeur pour un assureur vie classique. Les modules qui seront traités ici sont : «Life» et «Market», ce sont les modules les plus importants pour les assureurs vie. Le «SCR life» correspondra, pour l assureur, au besoin en capital pour couvrir le risque de souscription et le «SCR Market» (SCR Mkt) à celui permettant de couvrir le risque de marché. La figure 1.5 ci-dessous reprend les modules qui seront traités dans le reste du document. Page 36 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

37 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II SCR ADJ BSCR SCR op SCR Market SCR Mkt SCR Life Mkt int MKT eq MKT prop MKT sp MKTfx MKT conc MKT illi Life mort Life long Life des Life lapse Life exp Life rev Life cat Figure 1.5 : Les modules traités dans ce document Le module «Life» et les sous-modules Ce module concerne le risque résultant de la souscription de contrats d assurance vie qui est associé aux risques couverts et aux procédures suivies dans la gestion de l activité. Le risque de souscription vie se décompose en 7 sous modules de risques. Les sous modules «Revision» et «Disability Morbidity» ne seront pas traités dans la mesure où ils n ont pas d impact sur les garanties vie qui seront étudiées dans le chapitre suivant. Le scénario central des flux de l assureur (BE) prend en considération, entre autre, une table de mortalité (réglementaire ou d expérience), un montant unitaire de coût de gestion des contrats et un taux de rachat conjoncturel, qui permettent d estimer au plus juste les flux futurs probables. Page 37 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

38 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Le régulateur propose d appliquer les chocs sur : Le décès («Longevity», «Mortality», «Catastrophe» ), Les frais permettant de gérer les contrats («Expenses»), Le taux de rachat conjoncturel («Lapse») Les différents risques à envisager sont les suivants : Le risque de «Mortality» Il exprime le fait que les assurés peuvent mourir, en moyenne, de façon anticipée par rapport à la table de mortalité du scénario central. Pour estimer le besoin de capital il faut augmenter la probabilité de décès à chaque âge, ce qui aura pour effet de diminuer l espérance de vie globale. Le risque «Longevity» Il exprime le fait que les assurés peuvent vivre, en moyenne, plus longtemps que ne le prévoyait la table de mortalité du scénario central. Pour estimer le besoin de capital il faut abaisser la probabilité de décès à chaque âge, ce qui aura pour effet d augmenter l espérance de vie globale. Remarque importante : le traitement du risque de mortalité est applicable aux contrats d assurance pour lesquels le montant payable en cas de décès est supérieur à la provision technique et où une augmentation du risque de mortalité engendre une augmentation de la provision technique. En outre, pour les contrats qui prévoient le versement de prestations en cas de décès et en cas de vie, tels les contrats mixtes, il convient de retenir l une des deux options suivantes : Cas 1 : Contrats où les prestations en cas de décès ou en cas de survie sont liées à une même tête pour un même contrat et ne peuvent pas être dissociés. Dans ce cas, le choc sur la mortalité doit s appliquer sur l ensemble des deux garanties et l on retiendra la différence entre l impact sur les prestations en cas de décès, et les prestations en cas vie (la valeur plancher retenue étant 0). Cas 2 : Contrats où les prestations en cas de décès et en cas de vie peuvent être dissociées soit parce qu elles sont sur plusieurs têtes, soit parce que le contrat prévoit les deux garanties de façon distincte dans le temps. Par exemple, pour une Page 38 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

39 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II rente viagère différée, une seule des deux garanties s applique pour la(les) personne(s) assurée(s). Dans ce cas, il convient d appliquer le choc uniquement sur la garantie en vigueur au moment du calcul. Le risque «Lapse» correspond au risque de rachat Cela correspond au risque que les assurés rachètent leurs contrats de façon différente de ce qui avait été envisagé dans le scénario central de l assureur. Par exemple, si en moyenne les assurés rachètent de façon anticipée leurs contrats, le Best Estimate augmentera du fait que les flux de prestations seront anticipés par rapport au scénario central. Le risque «Expenses» Il correspond au risque d une dérive des frais liés aux contrats par rapport à l hypothèse du scénario central. En cas de forte inflation, par exemple, le coût de gestion peut augmenter fortement ce qui pourra constituer un coût supplémentaire supporté par l assureur. Le risque «CAT» Il correspond au risque de catastrophe, il exprime le fait qu il peut y avoir très ponctuellement une forte augmentation des décès pour une raison précise comme une épidémie, un tremblement de terre sans que cela ne constitue une dérive à long terme Le module «Market» et les sous-modules Le risque de marché résulte du niveau ou de la volatilité de la valeur de marché des instruments financiers. L exposition au risque de marché est mesurée par l impact des mouvements de variables financières telles que : les cours des actions, les taux d intérêt, les prix de l immobilier et les taux de change La formule standard identifie 7 sous modules de risques de marché. Le risque «Interest rate» ou de taux d intérêt Un risque de taux d intérêt existe pour tous les actifs et passifs dont la valeur d actif nette est sensible aux variations de la structure par terme des taux d intérêt ou à la volatilité des taux. Les actifs et passifs sensibles aux variations des taux d intérêt sont les investissements en instruments à taux fixe, les passifs d assurance ainsi que les dérivés de taux d intérêt. Les flux de passifs futurs seront sensibles à une modification du taux d actualisation de ces flux. Page 39 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

40 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II La valeur des actifs et passifs sensibles aux variations des taux d intérêt peut être déterminée au moyen de la structure des taux par terme. Si on choisit de tester l impact d une baisse des taux instantanée (Taux down), comme par exemple une translation vers le bas, l impact sur le bilan se fera à différents niveaux : - A l Actif du bilan, La valeur des titres obligataires, toutes choses étant égales par ailleurs, va augmenter instantanément dans une proportion qui dépendra de la sensibilité obligataire du portefeuille aux taux d intérêt. Les soldes de trésorerie, dont les tombées obligataires, qui seront réinvestis en obligataire, le seront à un taux inférieur, ce qui diminuera les revenus financiers pour l avenir soit le Best Estimate. - Au passif du bilan, L actualisation des flux futurs probables sur une courbe des taux plus basse fera remonter instantanément la valeur du Best Estimate, toutes choses étant égales par ailleurs, dans une proportion qui dépendra de la sensibilité au taux. L impact de ce choc sur la NAV dépendra essentiellement de l écart de duration entre l Actif et le Passif. Dans mesure où le stress est considéré comme instantané, aucune décision de gestion ne peut intervenir durant ce stress. Le risque «Equity» ou Action Le risque sur actions résulte du niveau ou de la volatilité de la valeur de marché des actions. L exposition au risque sur actions concerne tous les actifs et passifs dont la valeur est sensible aux variations des cours de bourse. Le risque «Property» ou Immobilier Le risque sur actifs immobiliers résulte du niveau ou de la volatilité des prix de marché de l immobilier. Le risque «Spread» ou Spread Le risque de spread est la partie du risque inhérent aux instruments financiers qui résulte de la volatilité des spread de crédit par rapport à la structure par terme des taux sans risque. Il représente la variation de valeur due à un mouvement de la courbe des rendements relativement à la structure par terme des taux sans risque. Page 40 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

41 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Le choc est calibré en fonction du rating de l émetteur cf. Annexe IV Le risque «Currency» ou de Devise Ce risque résulte du niveau ou de la volatilité des taux de change. Le risque «Concentration» ou de Concentration Les concentrations de risques de marché présentent un risque supplémentaire pour un assureur en raison de la volatilité supplémentaire inhérente aux portefeuilles d actifs concentrés et du risque supplémentaire de perte de valeur permanente partielle ou totale résultant de la défaillance d un émetteur. Par souci de simplicité et de cohérence, la définition des concentrations de risques de marché est limitée au risque relatif à l accumulation d expositions avec une même contrepartie. Elle ne comprend pas les autres types de concentration (géographie, secteur d activité, etc.). Le risque «Illiquidity» ou d Illiquidité Il a été considéré qu'il était nécessaire de retenir une prime d'illiquidité au-dessus de la courbe des taux sans risque lors de l'actualisation des flux de trésorerie du passif, ceci afin de rendre compte de la différence de liquidité entre une OAT et un contrat d'assurance. La prime de liquidité est sensée traduire la capacité des assureurs à investir dans des actifs moins liquides donc plus rentables. Trois différentes courbes sont proposées en fonction des caractéristiques des contrats. La prime à 100% est possible pour les contrats soumis aux seuls risques de longévité et qui ne peuvent être rachetés. La prime à 75% pour les contrats d assurance vie avec clause de participation aux excédents. Pour les autres contrats il faut appliquer une courbe à 50%. 1.5 Le calibrage et les corrélations des chocs du QIS Le calibrage des chocs Pour connaitre le calibrage ou l amplitude des chocs à appliquer aux sous modules de risques il faut se reporter aux spécifications techniques du QIS5 disponibles sur le site internet de l EIOPA (ex CEIOPS) ou de l ACP. Le tableau ci-dessous reprend les principaux éléments : Page 41 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

42 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II Module de risque Marché (Market) Souscription vie (Life) Sous module de risque Détail des chocs Description des chocs Taux hausse des taux sans risque (cf. annexe II) Taux Taux baisse des taux sans risque (cf. annexe II) Prime Prime baisse de 65% (cf. annexe II) d'illiquidité d'illiquidité Spread Spread choc sur le niveau ou volatilité de spread (cf. annexe III) Actions Baisse de 49% de la valeur de marché globales Action Actions baisse de 59% de la valeur de marché autres Immobilier Immobilier baisse de 25% de la valeur de marché mortalité mortalité majoration de 15% du taux de mortalité à chaque à âge mortalité mortalité majoration de 15% du taux de mortalité à chaque à âge (longévité) (longévité) rachats taux de rachat majoré de 50% Rachat Dépense rachats taux de rachat minoré de 50% Rachat 30% des encours (rachetables) rachetés la première année massif Dépense majoration des frais de gestion des contrats de 10%, 1% d'inflation par an Tableau 1.6 : Vision synthétique des chocs pour le calcul du SCR Les matrices de corrélation Le fichier de calcul sous Excel (QIS5) intègre les matrices de corrélation des sous-modules de risque suivantes : Page 42 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

43 1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II La matrice de corrélation des sous-modules de risque de marché CorrMkt Down Interest Equity Property Spread Currency Concentration Illiquidity premium (prime (Taux) (Actions) (Immobilier) (spread) (devise) (Concentration) d'illiquidité) Interest 1 Equity 0,5 1 Property 0,5 0,75 1 Spread 0,5 0,75 0,5 1 Currency 0,25 0,25 0,25 0,25 1 Concentration Illiquidity premium , CorrMkt Up Interest Equity Property Spread Currency Concentration Illiquidity premium (prime (Taux) (Actions) (Immobilier) (spread) (devise) (Concentration) d'illiquidité) Interest 1 Equity 0 1 Property 0 0,75 1 Spread 0 0,75 0,5 1 Currency 0,25 0,25 0,25 0,25 1 Concentration Illiquidity premium , Tableau 1.6 : Les matrices de corrélation du module de Marché (MKT) Il y a deux matrices de corrélation distinctes. L assureur doit utiliser les deux matrices pour calculer deux charges en capital au titre de risque de marché, en fonction du choc de taux à la hausse ou à la baisse et retenir le besoin en capital le plus élevé. Pour les chocs sur les sous-modules du risque de souscription (Life), la matrice de corrélation intégrée dans le QIS 5 est la suivante : Mortality Longevity Disability Lapse Expenses Revision CAT Mortalité Longévité Incapacité Rachat Dépenses Revision Catastrophe Mortality 1 Longevity -0,25 1 Disability 0, Lapse 0 0, Expenses 0,25 0,25 0,5 0,5 1 Revision 0 0, ,5 1 CAT 0,25 0 0,25 0,25 0, Tableau 1.7 : La matrice de corrélation du module de souscription (Life) Page 43 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

44 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse du SCR Pour mener à bien cette étude, nous avons fait le choix de créer un portefeuille fictif couvrant plusieurs types de garanties, des garanties en cas de vie, des garanties en cas de décès et des garanties de type Epargne. Les contrats correspondent à des contrats classiques en Retraite et Epargne que l on trouve sur le marché de l assurance vie. Ce portefeuille s inspire de certains contrats proposés par la France Mutualiste à ses adhérents mais les modifications apportées sur les garanties et sur le fichier des actifs font qu il n est pas envisageable d extrapoler ces résultats pour la France Mutualiste. Le logiciel de calcul qui a été utilisé est celui du cabinet conseil Altia, c est un logiciel qui assure l interaction entre l Actif et le Passif dans un environnement de modélisation stochastique. Vous trouverez en Annexe V le schéma de calcul du logiciel 2.1 Données Actif-Passif et hypothèses du scénario central La structuration des fichiers a été conçue de façon à pouvoir obtenir un grand nombre de simulations dans un temps imparti. Les données sont arrêtées au 31/12/ Les données de Passif Le passif se segmente par type de contrat et par les différentes garanties couvertes Les contrats Pour cette étude, nous considérerons 4 différents types de contrats qui bénéficient tous d une Participation aux Excédents(PAE) et qui n ont qu un support en uros: Le contrat «Retraite» Ce contrat, qui n est pas rachetable, peut se souscrire en régime aliéné ou en régime réservé selon le choix de l assuré. En régime aliéné la prestation de rente s arrête avec le décès de l assuré. Le versement d une cotisation donne droit à une rente immédiate dont le montant est établi à partir : - de la table de mortalité en vigueur au moment du versement (tarification) - du taux d intérêt technique en vigueur au moment du versement (tarification) Page 44 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

45 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR En régime réservé, au décès de l assuré, le capital réservé, dont les conditions ont été fixées à la souscription, est versé au bénéficiaire souscripteur. Cette garantie s apparente à une vie entière. Le versement d une cotisation donne droit au versement des capitaux réservés aux héritiers au décès de l assuré, dont le montant est établi à partir : - de la table de mortalité en vigueur au moment du versement (tarification) - du taux d intérêt technique en vigueur au moment du versement (tarification) Les capitaux réservés peuvent à tout moment être convertis en rente viagère immédiate. Le contrat «Rente viagère» C est un contrat qui offre une prestation de rente viagère immédiate et qui n est pas rachetable. Le contrat «Rente certaine» C est un contrat qui offre une prestation de rente certaine sur 15 ans et qui n est pas rachetable. Le contrat «Epargne» Ce sont des contrats d épargne individuelle classique, à versement libre, avec un seul support en qui sont rachetables à tout moment Segmentation par garantie Cette segmentation correspond à celle proposée par l EIOPA ex CEIOPS dans le cadre du QIS5 (cf. V.2.1 des Technical Specifications du QIS5) : Les garanties en cas de vie, qui sont : Rente viagère immédiate, (contrats Retraite et Rente viagère) Rente certaine (contrat Rente certaine) Les garanties en cas de décès qui sont : Capital réservé (contrat Retraite) pour le régime réservé (engagement comparable à une vie entière) Il s agit de garantie prévoyant le versement de capitaux au bénéficiaire désigné au moment du décès de l assuré. Page 45 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

46 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Les garanties de type Epargne Capital en support avec contre-assurance de la provision mathématique (contrats Epargne 1 et Epargne 2) Les fichiers du Passif, au 31/12/2010, se subdivisent en 6 «model points» dont les caractéristiques sont les suivantes : Désignation Type de contrat Nb de contrats Provision Mathématique PM sur Capital réservé PM sur rente Retraite 1 Vie entière/rente viagère TGH05 2,6% Retraite 2 Vie entière/rente viagère TGH05 2,7% Rente viagère imm. Rente viagère TGH05 2,4% Rente certaine imm. Rente certaine ans 2,2% Epargne 1 Epargne TGF05 0,6% Epargne 2 Epargne TGF05 2,7% Total ,3% Tableau 2.1 : Description du Passif Age moyen Durée Table de provisionnement et tarification Taux technique fixe Les contrats «Retraite 1» et «Retraite 2» présentent les mêmes garanties mais diffèrent par le taux d intérêt technique moyen et l âge moyen des assurés. Les contrats «Epargne 1» et «Epargne 2» présentent les mêmes garanties mais diffèrent par le taux de chargement de gestion et le taux d intérêt technique moyen. Pour tous les contrats le taux minimum garanti (TMG) est le taux d intérêt technique. Le montant total de provisions mathématiques sous Solvabilité I se monte à 5.6 Milliards d uros et le taux d intérêt technique moyen des engagements à 2,30%. La durée des contrats est viagère, ceci se justifie par l âge moyen des assurés, sauf pour la rente certaine dont la durée a été fixée à 15 ans Les données de l actif Les différentes classes d actifs En couverture du Passif, l Actif est un canton unique qui se décompose en 5 classes distinctes : Page 46 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

47 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Les obligations sont à taux fixe. La Surcote/Décote est traitée mais pas le First in First Out (FIFO). Les obligations sont valorisées pied de coupon Les Actions globales sont les actions qui sont cotées en zone uro Les Actions autres sont les actions qui ne peuvent rentrer dans la catégorie «Actions globales» L immobilier, il s agit d immeubles de bureau et d habitation Le monétaire, il s agit de SICAV monétaire très sécurisées Tous les titres sont libellés en uro L allocation stratégique des actifs au 31/12/2010 Type d'actif Valeur Nette Comptable (VNC) en millions Valeur de marché en millions Allocation stratégique en % Taux de plus values latentes en % Monétaire ,04% 0,00% Actions globales (cotées) ,60% -11,70% Actions autres (non cotées) 6 6 0,09% 0,00% Immobilier ,55% 52,50% Obligations taux fixe ,72% 3,40% TOTAL % 6,70% Figure : 2.1 Allocation stratégique des actifs Page 47 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

48 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Focus sur le portefeuille obligataire Le portefeuille obligataire, qui représente près de 74% des actifs, comprend 6 catégories de rating allant d une garantie d Etat (ou supra national) à un rating BBB. Le rating retenu est le rating du titre et à défaut un rating émetteur s il existe. Il est retenu dès lors que c est le moins bon rating du plus récent, accordé par une ou plusieurs des trois grandes agences de notation. La duration est de 6,94, elle calculée avec la courbe des taux 2010 fournie par l EIOPA ex CEIOPS dans le scénario central. Figure 2.2 Répartition par rating du portefeuille obligataire et duration Page 48 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

49 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Le bilan social (vision Solvabilité I) Figure : 2.3 Bilan social en uros et en % de (PM+PPE) Le montant de plus-values latentes se monte à 437 M, ce qui représente 6,70% des actifs en valeur comptable. Les fonds propres se montent à 727 M et se décomposent en : Capital (603 M ) Reserve de capitalisation RK : 125 M Les provisions techniques (5 770 M ) se décomposent de la manière suivante : Provision pour Participation aux Excédents : (PPE) : 119 M Provisions Mathématiques (PM) : M Le besoin de marge de solvabilité (calcul simplifié) est de 4% des provisions mathématiques (PM) soit : 4% x = 226,04 Millions d Le taux de couverture de la marge de solvabilité (y compris réserve de capitalisation) se monte à : 727 / 226,04 = 321% et de 515% avec les plus-values latentes. Page 49 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

50 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Les hypothèses de projection du scénario central Ces hypothèses constituent des éléments indispensables pour mener à bien les calculs. Certaines tiennent à des données historiques propres à l entreprise (mortalité réelle, taux de rachat structurel), d autres à des données comptables (la part frais de gestion des placements dans les frais totaux), à des hypothèses de simplification ou encore aux choix de politique commerciale (distribution des excédents) Les hypothèses sont retenues par l assureur en fonction de son interprétation des textes et de sa capacité de modélisation, des données statistiques dont il dispose et de bien d autres facteurs. Toutes ces hypothèses pourraient être discutées mais toutes n ont pas le même impact, aussi nous ne testerons ici que les principales, celles dont l impact est significatif. Ces différents tests forfaitaires permettront de mettre aussi en évidence les garanties les plus couteuses en fonds propres Hypothèses et modélisation du Passif Les frais de gestion administrative, qui constituent une charge pour l assureur, correspondent au coût de gestion administrative du contrat y compris la gestion des sinistres. Ils sont fixés en coût unitaire à 50 par contrat. Retraite 1 Retraite 2 Rente viagère imm. Rente certaine imm. Epargne 1 Epargne 2 TOTAL TauxChargement sur encours 0,50% 0,50% 0,50% 0,50% 0,58% 0,51% PM Chargements sur encours nombre de contrat frais de gestion unitaire frais de gestion MARGE SUR FRAIS Tableau 2.2: Tableau de marge sur frais Ce tableau montre que les chargements couvrent largement les frais pour l année de départ de projection. Page 50 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

51 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Un taux d inflation fixe : 2% (objectif BCE), ce taux impacte tous les types de frais, Hypothèse sur le taux de mortalité réel des assurés: TGH05 et TGF05, Hypothèse pour l horizon de projection : 50 ans, Hypothèse sur la future production : aucun nouveau versement, Les rachats dynamiques sur les contrats d épargne sont modélisés comme mentionnés dans les orientations nationales sur la borne minimum de la fonction (vous trouverez le détail en Annexe VI), Hypothèse de non conversion des capitaux réservés en rente viagère. Désignation Type de contrat Table de mortalité réelle Taux de rachat structurel Taux de rachat dynamique Frais de gestion unitaires Taux de chargement sur encours Retraite 1 Vie entière/rente viagère TGH ,50% Retraite 2 Vie entière/rente viagère TGH ,50% Rente viagère imm. Rente viagère TGH ,50% Rente certaine imm. Rente certaine 50 0,50% Epargne 1 Epargne TGF05 2,0% Dyn, min 50 0,58% Epargne 2 Epargne TGF05 2,0% ACP QIS5 50 0,51% Total 50 0,51% Tableau : 2.3 Données sur le Passif Hypothèse et modélisation de l Actif Les taux coupons ont été ajustés de façon à pouvoir retomber sur la valeur de marché (hypothèse d absence de spread de crédit) pour respecter la contrainte de «Market Consistent», Les maturités et tombées obligataires ont été translatées au 31/12 de chaque exercice, Les titres obligataires sont traités pied de coupon, La courbe des taux d intérêt retenue est celle de l EIOPA pour 2010, Les scénarios économiques sont calibrés en risque neutre avec 1000 simulations et les modèles suivants ont été retenus : Pour les taux, un modèle de marché HJM avec une volatilité par maturité (constatée sur le marché des cap de taux d intérêt). Pour les actions et l immobilier, un modèle de Black and Scholes avec des paramètres de volatilité de 23,6% pour les actions et 12% pour l immobilier (constatés sur les marchés). Page 51 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

52 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Hypothèse : les taux de dividende et loyer sont fixés à 1% de la valeur de marché Les frais de gestion financière qui constituent les frais supportés par les assurés pour permettre à l assureur de gérer les actifs sont fixés à 0.10% des provisions mathématiques Les autres hypothèses et règles de gestion Les règles de gestion sur l Actif On considère une externalisation systématique de 15% des plus-values latentes sur actions et de 5% des plus-values latentes immobilières. La réallocation des actifs est opérée chaque année pour maintenir l allocation initiale en valeur de marché. La maturité des réinvestissements obligataires est de 10 ans. Remarque importante: si les plus-values latentes ne sont pas suffisamment bien distribuées sur toute la période de projection, elles reviennent en fin de période à l assureur, ce qui minimise le BE. Sans nouvelle production, les provisions mathématiques ont tendance à baisser alors que les fonds propres ont tendance à augmenter. La politique de distribution des excédents On a considéré que l assureur aura comme objectif de servir un taux de rendement cible pour les contrats qui sera déterminé comme étant le maximum entre trois différents taux : - Taux servi année N-1- lissage (40 points de base) - Moyenne sur 3 ans des taux 10 ans - chargements - marge de lissage (20 points de base) - Taux techniques Si 98% du solde financier 2 (y compris 15% Plus-values latentes actions, 5% Plus-values latentes immobilières) excède le montant nécessaire pour servir le taux cible, l excédent est versé en Provision Pour Participation aux Excédents (PPE). 2 Le solde financier correspond au montant de produits financiers comptables, nets de charges financières, disponibles en fin d exercice Page 52 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

53 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Si, en montant, 98% du solde financier est inférieur au montant nécessaire pour couvrir le taux cible, les plus-values latentes restantes (y compris PPE) sont réalisées pour atteindre le taux cible. L apport de fonds propres ne se fait que si le solde financier ne permet pas de couvrir les taux techniques. Le surplus éventuel de PPE qui dépasserait 5% de PM+PPE est distribué annuellement par tiers. Le taux d imposition sur le revenu de l assureur est fixé à 33% du résultat imposable. L impôt constitue un flux de trésorerie comme les autres qui doit être ajusté en fonction des résultats futurs de l assureur. 2.2 Les résultats obtenus en scénario central La formation du bilan prudentiel Pour passer du bilan social au bilan prudentiel on considère quatre étapes : La valorisation de l Actif du bilan en valeur de marché Le calcul du Best Estimate à partir des hypothèses du scénario central cf Le calcul de la Risk Margin (RM) selon la méthode simplifiée du coût du capital cf L obtention des fonds propres ou NAV Rappelons que tous les tableaux sont en % des provisions techniques (PM+PPE) sous Solvabilité I. Page 53 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

54 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Figure 2.4 : Ecart entre les deux bilans en % Figure 2.5 : Ecart entre les deux bilans en On constate que la valeur du total bilan augmente du montant des plus-values latentes (moins la décote). Page 54 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

55 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Le montant de provisions techniques passe de 100% à 109,9% (108,5% de BE et 1,4% de Risk Margin), soit une augmentation de 9,9 points. Le montant de fonds propres passe de 12,6% à 10,3%. L exigence de marge de solvabilité passe de 3,9% à 8,2%. Le passage du bilan social au bilan prudentiel constitue un véritable changement qui réduit considérablement la marge de manœuvre de l assureur, puisque ses fonds propres diminuent et que son exigence de capital double La formation du Best Estimate On peut expliquer l évolution des calculs des provisions techniques sous solvabilité I au Best Estimate de la façon suivante : PVL 7,6% FP (hors RK) 10,4% RK 2,2% Marges -4% PVL des assurés 6,6% O&G 5,9% Actif 112,9% PM+PPE 100% BE déterministe 102,6% BE stochastique 108,5% Figure 2.6 : La décomposition du BE On peut décomposer l évolution de provisions techniques sous Solvabilité I au Best Estimate en isolant ce qui reviendra à l assuré et qui sera comptabilisé dans le BE de ce qui reviendra à l assureur et qui alimentera les fonds propres. La marge future de l assureur dépendra de la marge sur frais (les gains futurs de sur couverture des frais généraux par les prélèvements sur les contrats) et des produits financiers non distribués qui viendront alimenter les fonds propres. Page 55 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

56 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR La marge correspond à l actualisation des marges futures de l assureur i.e. : Chargements - (frais de gestion administrative + frais de gestion financière) + Produits financiers non distribués Les plus-values latentes (hors Décote) qui seront réalisées dans le futur viendront revaloriser les contrats à hauteur de la quote-part qui revient aux contrats des assurés, le reste alimentant le résultat de l entreprise. (PVL- surcote) * (PM+PPE+RK) / Total bilan = 7,3% x 102,2% / 112,6% = 6,6% Ce calcul permet de déduire le Best Estimate en scénario déterministe (soit 102,6%). Pour intégrer la valeur des options cachées, à savoir : la garantie cliquet, le taux minimum garanti et l option de rachat, on lance un très grand nombre de scénarios économiques (trajectoires) que l on probabilise. Le BE final correspondra à l espérance mathématique des trajectoires. Plus les paramètres de volatilité sont élevés, plus la dispersion des scénarios est grande et plus la valeur optionnelle augmente. Le calcul en mode stochastique donne un BE final qui s élève à 108,5%. La valeur des options correspond donc à : 108,5% 102,6% = 5,9% La formation du SCR Le calcul du SCR s obtient en appliquant les chocs sur les-sous modules de risques comme expliqué en paragraphe La marge de risque n est pas prise en compte dans les chocs, elle est supposée constante et n a donc pas d impact sur la variation de NAV consécutive à un choc. Rappelons que : BE = BEG +FDB cf. Paragraphe Le BEG constitue la partie du BE avec revalorisation des contrats au taux technique sans distribution d excédent. Le FDB représente la partie du BE avec revalorisation des contrats au-dessus de l intérêt technique. Cela constitue la partie de distribution discrétionnaire qui peut être supprimée. Pour chaque choc, on peut déterminer un BEG choqué et un FDB choqué de la même façon que dans le cas du scénario central. Page 56 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

57 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Le SCR représente 8,20% du montant PM+PPE soit 473 M pour un montant de fonds propres de 596 M. La marge de solvabilité qui se monte à 596/473 = 126 % est relativement faible. Nous verrons un peu plus loin, au travers des différents tests, à quel point cette marge peut être volatile. Remarque : chacun des chocs est appliqué de façon instantanée et indépendante, de ce fait, la réaction des assurés ou celle de l assureur ne sont pas prises en compte dans le BE choqué. Par exemple, concernant le choc de taux à la hausse, on ne modifie pas le montant des rachats lorsqu on applique ce choc, en dépit du fait qu une remontée des taux pourrait engendrer une vague de rachat et donc modifier le BE. Sur la page suivante vous trouverez le détail du SCR. Les deux tableaux sont identiques, l un est en% PM+PPE et l autre est en Millions d. Résultat en % PMM+PPE : Impact des chocs sur l actif Impact des chocs des actifs sur la NAV Impact des chocs de souscription sur la NAV Page 57 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

58 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Résultat en millions euros : Impact des chocs sur l actif Impact des chocs des actifs sur la NAV Impact des chocs de souscription sur la NAV Le SCR Marché ou SCR Mkt Le pavé le plus à gauche de la page précédente montre l impact instantané dans différents chocs de marché sur la valeur de l Actif global. Dans le pavé «Taux» les flèches donnent le sens du choc sur les taux. La flèche rouge qui correspond au choc de taux à la baisse (Taux down) fait monter instantanément la valeur du portefeuille obligataire (de duration 7) de 389 M. On peut aisément extrapoler que l impact de ce choc sur le BE, dont le montant est de 5 770M et la de duration 13, sera d environ 14.30% soit 825 M toujours sans interaction Actif/Passif. Toutes choses étant égales par ailleurs, la variation de NAV consécutive à ce choc sera d environ : = 436 M Si l impact de ce choc en net ressort à 192 M, cela signifie que la capacité d absorption des excédents a été de : = 244 M soit plus de 50% du choc. Page 58 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

59 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR La flèche verte indique que l application du choc des taux à la hausse engendre une baisse de la valeur de marché du portefeuille obligataire de M mais ce choc génère moins de besoin en capital que le choc de taux à la baisse, en conséquence, seul ce dernier sera retenu. Concernant le choc Actions globales, qui correspond à une baisse de la valeur de marché de 49% (cf. paragraphe 1.5), la baisse de valeur sera de 292 M. A l Actif du bilan, le choc s applique sur la valeur de marché qui diminue de 292M. Au passif, le BE est recalculé car le flux des dividendes futurs sont réajustés pour respecter la contrainte «Market Consistent». La baisse des dividendes futurs aura pour effet de faire baisser le BE mais celui-ci baissera moins fortement que l Actif, de ce fait la variation de NAV sera positive ce qui entrainera un chargement en capital. La variation de NAV par rapport au scénario central, après absorption du choc par les excédents, sera de 115 M. Tous les autres chocs sur les actifs sont à analyser de la même façon. Les risques majeurs sont le risque de baisse des taux, le risque de baisse des marché actions et le risque de spread qui contribuent respectivement à hauteur de 35%, 22% et 21% du SCR avant l effet diversification. Après effet de diversification (108 M ), le besoin en capital au titre du risque de marché SCR Mkt ressort à 419 M soit plus de 90% du nbscr. C est le chargement au titre du risque de baisse des taux qui constitue l essentiel du SCR Mkt cela s explique essentiellement par l écart de duration important entre l Actif et le Passif et par le niveau élevé des taux d intérêt technique des contrats, en moyenne 2.30%. Le SCR Souscription ou SCR Life Le SCR Life ressort à 76 M après diversification. Ce montant est très faible et cela s explique par le fait que les contrats Retraite 1 et 2 sont assez équilibrés dans la mesure où, pour un même contrat, le risque de longévité qui pèse sur la garantie viagère est contrebalancé par le risque de mortalité qui pèse sur l engagement de vie entière. Seul le risque de longévité matérialise un besoin en capital à cause du poids des rentes viagères. Page 59 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

60 2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR Le besoin en capital au titre du risque de rachat est très faible car seulement 29 % des provisions mathématiques est rachetable. Le risque de CAT ou Catastrophe n a pas été traité ici du fait que son impact est marginal et que l assureur est contraint par la réglementation à distribuer au minimum 90% du solde technique. L agrégation du SCR Mkt net et du SCR Life net permet d obtenir un effet supplémentaire de diversification de 51 M. Figure : 2.4 Décomposition du SCR L exigence de marge de solvabilité passe de 3,9% à 8,2%, le besoin de marge double pour l assureur. L assureur passe d un taux de couverture de 3,2 fois la marge en norme Solvabilité I à 1,26 fois la marge, ce qui le met dans une situation nettement moins confortable. Page 60 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

61 3 Leviers et sensibilités 3 Leviers et sensibilités 3.1 Les différents tests Les tests ont été répartis en trois catégories distinctes. L objectif est de mettre en évidence ce qui coute le plus cher en besoin de capital pour l assureur et quelles sont ses marges de manœuvres Les tests menés pour le pilotage Test n 1 : Sensibilité à la duration obligataire Nature du test : modification de la duration du portefeuille obligataire avec rajout, pour chaque ligne obligataire, de 4 flux de coupons identiques avec réajustement à la baisse des coupons permettant de maintenir la valeur de marché initiale. Impact : % PM+PPE Duration initiale Actif Passif BE NAV Mkt int Mkt spread SCR Ratio de couverture Central 7.0 ans 13.0 ans 108.5% 10.3% 3.3% 2.1% 8.2% 126.0% Test1 : augmentation de la duration initiale 10.0 ans 13.0 ans 108.0% 10.8% 1.9% 3.0% 7.7% 140.2% En millions d Duration initiale Actif Passif BE NAV Mkt int Mkt spread SCR Ratio de couverture Central 7.0 ans 13.0 ans % Test1 : augmentation de la duration initiale 10.0 ans 13.0 ans % Analyse : L augmentation de la duration de l Actif, qui passe de 7 en scénario central à 10, permet d amortir le choc de taux à la baisse. Cela fait augmenter la valeur de marché des actifs beaucoup plus fortement pour le scénario central. En contrepartie, plus la duration obligataire est longue, plus l impact du choc de spread sera fort étant donné que le choc se calibre en fonction de la duration obligataire cf. Annexe IV. Page 61 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

62 3 Leviers et sensibilités On remarque que les fonds propres de l entreprise augmentent avec un allongement de la duration obligataire. Dans ce test, l assureur a maintenu le rendement des actifs mais dans l hypothèse où il aurait été contraint de rallonger la duration sur des taux plus bas, le SCR aurait augmenté à cause de la garantie de taux. Test n 2 : Sensibilité à la politique de réinvestissement obligataire Nature de test : changement de la politique de réinvestissement des actifs obligataires. Dans le scénario central, on supposait que le réinvestissement obligataire se faisait mécaniquement sur un emprunt d Etat à 10 ans. Ce test propose deux scénarios : un réinvestissement sur l emprunt d Etat à 5 ans et un autre sur un emprunt d Etat à 15 ans. Impact : % PM+PPE Duration initiale Ratio de BE NAV Mkt int SCR Actif Passif couverture Central 7.0 ans 13.0 ans 108.5% 10.3% 3.3% 8.2% 126.0% Test 2 : réinvestir sur obligations 5 ans 7.0 ans 12.9 ans 108.6% 10.2% 3.4% 8.2% 124.5% Test 2 : réinvestir sur obligations 15 ans 7.0 ans 13.0 ans 108.4% 10.4% 3.3% 8.2% 127.3% En Millions d Duration initiale Ratio de BE NAV Mkt int SCR Actif Passif couverture Central 7.0 ans 13.0 ans % Test 12 : réinvestir sur obligations 5 ans 7.0 ans 12.9 ans % Test 12 : réinvestir sur obligations 15 ans 7.0 ans 13.0 ans % Analyse : L impact de ce test sur le ratio de couverture est faible. Le niveau de SCR reste stable. En comparant les tests 1 et 2, on remarque que le changement de duration initiale a un impact fort du fait d un meilleur adossement Actif/Passif. En revanche, un changement dans la politique de réinvestissement impacte peu le ratio de couverture. Page 62 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

63 3 Leviers et sensibilités Test n 3 Sensibilité à l allocation d actif initiale Nature de test : l assureur fait varier l allocation stratégique entre obligations, actions et immobiliers tout en conservant le montant de PVL globales. La valeur de marché et la valeur comptable des actifs au global restent identiques. Impact : % PM+PPE BE NAV SCR Mkt SCR Ratio de couverture Central 108.5% 10.3% 7.3% 8.2% 126.0% Test 3 : -2,5% obligations +2,5% en actions Test 3 : +2,5% obligations -2,5% en actions Test 3 : -2,5% obligations +2,5% en immobiliers Test 3 : +2,5% obligations -2,5% en immobiliers 108.7% 10.1% 7.9% 8.8% 114.1% 108.2% 10.6% 6.7% 7.6% 139.8% 108.4% 10.4% 7.6% 8.6% 121.5% 108.5% 10.3% 6.9% 7.9% 131.2% En millions d BE NAV SCR Mkt SCR Ratio de couverture Central % Test 3 : -2,5% obligations +2,5% en actions Test 3 : +2,5% obligations -2,5% en actions Test 3 : -2,5% obligations +2,5% en immobiliers Test 3 : +2,5% obligations -2,5% en immobiliers % % % % Analyse : Dans les deux premiers cas, l assureur fait varier l allocation stratégique entre obligations et actions. Dans les deux derniers cas, l assureur fait varier l allocation stratégique entre obligations et immobilier. Nous proposons de détailler le cas le plus intéressant correspondant à l augmentation des actifs obligataires au détriment des actions. Page 63 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

64 3 Leviers et sensibilités Type d'actif Valeur Nette Comptable M Valeur de marché M central +2,5% obligations et -2,5% d'actions central +2,5% obligations et -2,5% d'actions central Allocation stratégique en % de valeur de marché Taux de PVL en % +2,5% obligations et -2,5% d'actions central +2,5% obligations et vente d'actions Monétaire ,04% 3,04% 0,00% 0,00% Actions globales (cotées) ,60% 6,76% -11,70% -14,42% Actions autres (non cotées) ,09% 0,09% 0,00% 0,00% Immobilier ,55% 14,55% 52,42% 52,42% Obligations taux fixe ,72% 75,56% 3,40% 3,33% TOTAL ,00% 100,00% 6,70% 6,73% Pour ce test, la valeur de marché de l Actif reste constante, seuls les flux de revenus sont ajustés. En conséquence, le BE diminue et la NAV augmente dans les mêmes proportions lorsque la part des titres obligataires augmente au détriment des actions ou de l immobilier. Le BE baisse car le fait d avoir davantage de coupons fixes diminue le coût d option pour assurer la couverture de taux technique. Pour la même raison, le SCR diminue également et le ratio de couverture s améliore de façon assez significative. Le fait d augmenter la part des actifs obligataires, sans baisser les PVL globales, engendre deux effets positifs pour l assureur, les fonds propres augmentent et le besoin de marge de solvabilité diminue. Test n 4: Sensibilité au rythme d extériorisation des Plus-Values Latentes (PVL) actions et immobilier Nature du test : modification de rythme d extériorisation des PLV actions et immobiliers. Dans le scénario central, l externalisation pour chaque année est de : 5% pour l immobilier et 15 % pour les actions. Notons qu au début de la projection, le portefeuille initial est en moins-values latentes sur les actions et en PVL sur l immobilier. Nous proposons de tester 4 différents scénarios pour mesurer l impact d un changement dans le rythme de réalisation des PVL : Extérioriser 0% de PVL immobilier chaque année Extérioriser 10% de PVL immobilier chaque année Extérioriser 5% de PVL des actions chaque année Extérioriser 25% de PVL des actions chaque année Page 64 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

65 3 Leviers et sensibilités Impact : % PM+PEE BE NAV SCR Ratio de couverture Central 108.5% 10.3% 8.2% 126.0% Test 4: Extériorisation PVL immobilier 0% 108.2% 10.6% 8.5% 124.5% Test 4: Extériorisation PVL immobilier10% 108.8% 10.0% 7.9% 126.6% Test 4: Extériorisation PVL actions 5% 108.4% 10.4% 8.2% 126.6% Test 4: Extériorisation PVL actions 25% 108.6% 10.2% 8.2% 124.9% En millions d BE NAV SCR Ratio de couverture Central % Test 4: Extériorisation PVL immobilier 0% % Test 4: Extériorisation PVL immobilier10% % Test 4: Extériorisation PVL actions 5% % Test 4: Extériorisation PVL actions 25% % Analyse : Le fait d augmenter la part d externalisation des PVL augmente le BE, sans impacter la valeur de l Actif, ce qui mécaniquement pèse sur les fonds propres. En revanche ce qui est positif, c est que cela fait baisser de façon plus significative le SCR. Le besoin en capital pour couvrir le risque de marché diminue du fait que la probabilité de ne pas couvrir le taux d intérêt technique s amenuise. Le taux de couverture de la marge augmente donc légèrement. Si le rythme de consommation n est pas suffisamment soutenu, la plupart des PVL immobilier restent acquises à l assureur à la fin de la projection en raison de la déformation du ratio Fonds Propres sur provisions mathématiques. L augmentation de la part d extériorisation de PVL actions a très peu d impact car, dans la plupart des scénarios stochastiques, les PVL actions ne sont pas extériorisées en raison de l importance des moins-values latentes initiales (-12% de MVL). En résumé, le fait de passer le taux de réalisation des PVL immobilier de 5% à 10% augmente la couverture de marge de seulement 60 points de base. Test n 5: Sensibilité au taux d intérêt technique (tarification) Nature du test : ce test met en évidence le coût des garanties de taux pour l assureur. Différents niveaux de taux d intérêt technique ont été testés en partant de 0% et en augmentant par tranche de 0,5%. Page 65 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

66 3 Leviers et sensibilités Les taux d intérêt technique du scénario central sont précisés dans le tableau 2.1 du paragraphe , en moyenne ce taux s établit à 2,3% au 31/12/2010. Même si, dans la réalité, les taux d intérêt technique de tarification sont des données de passif qui ne peuvent être changées, il est intéressant de montrer à quel point ces garanties coutent chères en besoin de fonds propres. Impact : En % PM+PEE BE NAV SCR Ratio de couverture Central (moyen 2,3%) 108.5% 10.3% 8.2% 126.0% Test 5: Taux techn. 0% 105.1% 14.1% 4.8% 295.3% Test 5: Taux techn.0.5% 105.7% 13.4% 5.2% 259.7% Test 5: Taux techn. 1% 106.2% 12.9% 5.5% 231.8% Test 5: Taux techn. 1.5% 106.8% 12.3% 6.0% 204.3% Test 5: Taux techn. 2% 107.4% 11.5% 6.6% 173.8% Test 5: Taux techn. 3% 112.3% 2.2% 12.9% 47.6% En millions d BE NAV SCR Ratio de couverture Central (moyen 2.3%) % Test 5: Taux techn. 0% % Test 5: Taux techn. 0.5% % Test 5: Taux techn. 1% % Test 5: Taux techn. 1.5% % Test 5: Taux techn. 2% % Test 5: Taux techn. 3% % TMG ratio de couverture 0% 295,30% 0,50% 259,70% 1% 231,80% 350,00% 1,50% 204,30% 300,00% 2% 173,80% 250,00% 2,30% 126% 200,00% 3% 47,60% 150,00% 3,50% Evolution de ratio de couverture en fonction du taux technique 100,00% 50,00% 0,00% 0% 0,50% 1% 1,50% 2% 2,30% 3% taux technique Page 66 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

67 3 Leviers et sensibilités Evolution du BE en fonction du taux technique ,50% 1% 1,50% 2% 2,30% 3% Analyse : Dans ce test, seul le BE varie, la valeur des actifs mis en représentation ne change pas. Le BE baisse lorsque le taux garanti est plus faible et, en toute logique, la NAV baisse dans les mêmes proportions. Dans le scénario le plus favorable, qui est celui où le taux technique est nul, deux effets se conjuguent : les fonds propres augmentent et le besoin en capital pour couvrir les risques de marché baisse fortement. La couverture de marge est quasiment trois fois plus élevée sans garantie de taux technique. Toutes choses étant égales par ailleurs, plus le taux technique est élevé, plus les scénarios stochastiques économiques défavorables dans lesquels le rendement de l actif est inférieur au taux technique seront nombreux, avec pour conséquence un risque accru de perte pour l assureur. Rappelons qu en cas de non couverture du taux technique, l assureur ne peut reprendre la Provision pour Participation aux Excédents (PPE) et se trouve dans l obligation de financer les garanties sur ses fonds propres. Le ratio de couverture n est pas une fonction linéaire du taux technique moyen. Proposer un taux technique à 0% pour la future collecte constitue un levier significatif pour améliorer la solvabilité à moyen terme. Au regard de cette analyse, on comprend mieux pourquoi la plupart des contrats d assurance vie proposent, aujourd hui, des taux techniques nuls sur la durée de vie du contrat. Page 67 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

68 3 Leviers et sensibilités Test n 6: Sensibilité au taux de distribution de solde financier Nature de test : changement de taux de distribution du solde financier Dans le scénario central, on suppose que le taux de distribution du solde financier s élève à 98% et que le 2% restants reviennent à l assureur. Ce test propose deux niveaux de distribution du solde financier : 90% et 95%. Rappelons que la réglementation contraint l assureur à distribuer un minimum de 85% du solde financier en fin d exercice. Impact : % PM+PEE BE NAV SCR Ratio de couverture Central : 98% 108.5% 10.3% 8.2% 126.0% Test 6: taux de distribution du solde financier = 90% 105.0% 13.9% 10.2% 135.6% Test 6: taux de distribution du solde financier = 95% 107.1% 11.7% 9.0% 131.0% En millions d BE NAV SCR Ratio de couverture Central : 98% % Test 6: taux de distribution du solde financier = 90% % Test 6: taux de distribution du solde financier = 95% % Analyse : La diminution de taux de distribution de solde financier fait augmenter fortement le ratio de couverture. En effet, le BE baisse lorsque le taux de distribution du solde financier baisse dans la mesure où l assureur conservera une plus grande part des produits financiers, ce qui fait augmenter la NAV. En revanche, le SCR augmente car le rendement des actifs baisse mécaniquement et le risque de toucher le taux d intérêt technique augmente. Cette augmentation de SCR est moins forte que l augmentation de la NAV, donc le ratio de couverture s améliore. Page 68 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

69 3 Leviers et sensibilités Test n 7 : Sensibilité au taux servi cible Nature de test : Dans le scénario central, le taux de rendement cible, ou le taux servi cible, pour les contrats en année N est déterminé comme étant le maximum entre trois différents taux : - Taux servi année N-1 - lissage (40 points de base) - Moyenne sur 3 ans des taux 10 ans - chargements - marge de lissage (20 point de base) - Taux techniques Cinq différents scénarios de tests sont proposés pour le changement du taux servi cible : Pas de taux servi cible : le solde financier est distribué à hauteur de 98% et affecté aux contrats sans reprise ou dotation de PPE. Le taux servi cible correspond au taux 10 ans, issus des scénarios économiques, moins 50 points de base. Le taux servi cible est égal au taux d intérêt technique des contrats et les produits financiers en excédent dotent la PPE. Il n y a pas d externalisation de PVL en cas d insuffisance des produits financiers. Le taux servi cible est identique à celui du scénario central avec l extériorisation des PVL immobilier en cas d insuffisance de trésorerie pour maintenir le taux servi cible. Le taux servi cible est égal au taux technique avec l extériorisation des PVL immobilier en cas d insuffisance de trésorerie pour maintenir le taux servi cible. Impact : % PM+PEE BE NAV SCR Mkt SCR Ratio de couverture Central 108.5% 10.3% 7.3% 8.2% 126.0% Test 7: pas de taux servi cible 108.3% 10.6% 6.7% 7.7% 137.7% Test 7: taux servi cible = taux 10 ans -50bp 108.5% 10.3% 7.3% 8.2% 126.4% Test 7: taux servi cible = Taux technique 108.4% 10.4% 7.2% 8.1% 128.8% Test 7 : extérioriser les PLV immobilier en cas d insuffisance 108.9% 9.9% 6.9% 7.8% 126.2% Test 7: taux servi cible = taux technique. avec l extériorisation des PLV immobilier en cas d insuffisance 108.3% 10.5% 6.7% 7.6% 137.6% Page 69 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

70 3 Leviers et sensibilités En millions d BE NAV SCR Mkt SCR Ratio de couverture Central % Test 7: pas de taux servi cible % Test 7: taux servi cible = taux 10 ans -50bp % Test 7: taux servi cible = Taux technique % Test 7 : extérioriser les PLV immobilier en cas d insuffisance % Test 7: taux servi cible = taux technique. avec l extériorisation des PLV immobilier en cas d insuffisance % Analyse : Si l assureur ne modélise pas de taux servi cible, le BE est stable par rapport au scénario central. L assureur ne distribue que ce qu il a de disponible en fin d année, ce qui le libère de toute contrainte. Le ratio de couverture augmente car le risque de marché diminue. Ceci s explique par la diminution du coût des options en cas de choc de taux. Le fait de modéliser un taux servi cible a un réel impact sur le niveau de ratio de couverture et il est important de s assurer que la modélisation retenue correspond effectivement à la politique menée par l assureur. Les tests 6 et test 7 montrent que la politique de distribution des excédents a un impact significatif sur le BE, le SCR et le ratio de couverture. Il est donc important qu elle reflète la pratique de l entreprise. La politique de distribution des excédents est un levier important pour améliorer la solvabilité Les tests menés sur l imprécision de texte Test n 8 : Sensibilité au paramètre de la volatilité des marchés de taux Nature du test : baisse de 10% de la volatilité du modèle de taux sur tout l horizon de la projection. Rappelons que, dans le scénario central, le paramètre de volatilité des taux qui a été retenu pour le modèle HJM ressort de la volatilité du marché des «Cap» de taux d intérêt. Page 70 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

71 3 Leviers et sensibilités Impact : % PM+PEE BE NAV SCR Ratio de couverture Central 108.5% 10.3% 8.2% 126.0% Test 8: changement de volatilité 108.5% 11.2% 7.8% 142.8% En millions d BE NAV SCR Ratio de couverture Central % Test 8: changement de volatilité % Analyse: La baisse de volatilité du modèle de taux fait diminuer mécaniquement le coût d option par construction. Plus le taux est volatile, plus le risque de toucher le taux d intérêt technique est important. Le BE et le SCR baissent en raison de la diminution du coût d option. La solvabilité de l entreprise s améliore considérablement. On constate qu une baisse du paramètre de volatilité de 10% a un impact de 17 points de base sur la couverture de marge, ce paramètre est donc très important. Rappelons que la formule standard offre toute latitude à l assureur pour retenir une modélisation stochastique des scénarios économiques, en revanche il est précisé que le paramétrage doit correspondre à des données de marché. Dans la réalité, la volatilité des taux peut se constater sur plusieurs marchés différents (Cap, swaptions..), les différences peuvent être significatives et il n est pas rare de constater un écart de 10% sur la volatilité d un marché à l autre. Page 71 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

72 3 Leviers et sensibilités 1.20% calibrage de la volatilité de modèle HJM 1.00% 0.80% 0.60% 0.40% 0.20% 0.00% Vol locale (calibration 2009) Vol locale (calibration 2010) Test n 9: Sensibilité au choix de rating Nature du test : Le QSI5 recommande de retenir le rating titre pour calculer le besoin de fonds propres au titre du risque de spread. Dans le scénario central, on a estimé que le rating retenu pouvait être celui de l émetteur lorsque le rating titre n existe pas. Le rating moyen des titres concernés est A. Dans ce scénario de test, on a fait le choix de mettre en catégorie «non raté» les titres qui n avaient pas de rating. Dans l Actif, 7,3% des titres sont concernés soit 509 millions d, en valeurs de marché. Pour ces titres, le rating moyen passe de «A» à «Non raté». Impact : % PM+PEE BE NAV MKT Spread SCR Ratio de couverture Central 108.5% 10.3% 2.1% 8.2% 126.0% Test 9: changement de rating 108.5% 10.3% 2.6% 8.6% 120.5% Page 72 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

73 3 Leviers et sensibilités En millions d BE NAV MKT Spread SCR Ratio de couverture Central % Test 9: changement de rating % Analyse : En cas de choc de spread, la valeur de marché des obligations baisse plus fortement que dans le scénario central alors que le BE ne baisse que très légèrement. Cela s explique principalement par le calibrage du choc sur les titres «Non raté» cf. Annexe IV Les tests menés sur l imprécision de société ou marché Test n 10: Sensibilité au taux dividende et loyer Nature du test : Dans le scénario central, les dividendes et loyers sont fixés à 1% de façon arbitraire. Les Technical Specifications du QIS5 ne donnent aucune information sur le rendement à retenir mais précise que la modélisation doit se faire dans un environnement «Risque neutre» cf On propose 3 scénarios de test qui font varier le taux de dividende et loyer. Impact : En % PM+PEE BE NAV SCR Ratio de couverture Central : 1% 108.5% 10.3% 8.2% 126.0% Test 10: dividendes/loyers à 0% 108.1% 10.7% 8.6% 124.9% Test 10: dividendes/loyers à 2% 109.0% 9.8% 7.9% 124.3% Test 10: dividendes/loyers = taux sans risque 109.8% 9.0% 7.0% 127.4% En millions d BE NAV SCR Ratio de couverture Central : 1% % Test 10: dividendes/loyers à 0% % Test 10: dividendes/loyers à 2% % Test 10: dividendes/loyers = taux sans risque % Page 73 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

74 3 Leviers et sensibilités Analyse : Une augmentation des dividendes et loyers augmente le montant de produits financiers et donc le BE. Alors même que l Actif au bilan ne change pas, la NAV baisse. Le SCR baisse également car la probabilité de ne pas servir le taux technique diminue statistiquement. Le ratio de couverture est stable. Test n 11 Sensibilité au rachat structurel Nature du test : changement du taux de rachat structurel par rapport au scénario central qui est fixe à 2% pour les contrats d épargne. Pour le test 10, on a envisagé deux différents scénarios : un taux de rachat structurel à 1% et un autre à 3%. Impact : Désignation Type de contrat Taux de rachat structurel Taux de rachat dynamique Duration Retraite 1 Vie entière/rente viagère 11 Retraite 2 Vie entière/rente viagère 9 Rente viagère imm. Rente viagère 11 Rente certaine imm. Rente certaine 7 Epargne 1 Epargne 2,0% 20 Epargne 2 Epargne 2,0% Dyn, min ACP QIS5 20 Total 13 % PM+PEE Duration passif BE NAV MKT int SCR Ratio de couverture Central : 2% 13.0 ans 108.5% 10.3% 3.3% 8.2% 126.0% Test 11: rachat structurel = 1% Test 11: rachat structurel = 3% 13.6 ans 108.3% 10.4% 3.4% 8.2% 126.6% 12.5 ans 108.6% 10.3% 3.3% 8.1% 126.0% Page 74 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

75 3 Leviers et sensibilités En millions d Duration passif BE NAV MKT int SCR Ratio de couverture Central : 2% 13.0 ans % Test 11: rachat structurel = 1% Test 11: rachat structurel = 3% 13.6 ans % 12.5 ans % Analyse: Lorsque le taux de rachat augmente, la duration du passif baisse mécaniquement et le BE augmente de façon marginale. Du fait que l Actif reste inchangé, la NAV baisse. L augmentation du rachat structurel modifie la chronique des flux futurs par anticipation de l amortissement des prestations et, de ce fait, baisse l écart de duration entre l Actif et le Passif. Le BE remonte un peu avec la hausse du taux de rachat mais cette hausse est compensée par la diminution de SCR, notamment celle du risque de taux down. Il faut noter que dans certaine situation, par exemple pour les contrats dont le taux technique est très élevé, l assureur peut avoir intérêt à ce que l assuré rachète. Test n 12 : Sensibilité au rachat dynamique Le régulateur a proposé dans les ONC du QIS 5 (cf. Annexe VI) une modélisation pour le rachat dynamique des contrats rachetables. Les assureurs ont eu la liberté de choisir une loi de rachats sur une borne inférieure ou sur une borne supérieure. Le test proposé ici a pour but de montrer les impacts des différentes lois de rachats dynamiques. Nature du test : changement de loi de rachat dynamique par rapport au scénario central calculé à partir de la borne inférieure. Pour ce test, trois différents scénarios sont proposés: sans rachat dynamique une courbe de rachat moyenne une courbe de rachat supérieure proposée dans le QIS5 Page 75 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

76 3 Leviers et sensibilités Impact : % PM+PEE Duration passif BE NAV SCR Mkt Mkt int Mkt eq SCR Ratio de couverture Central 13.0 ans 108.5% 10.3% 7.3% 3.3% 2.0% 8.2% 126.0% Test 12: sans rachat dynamique Test 12: rachat dynamique moyen Test 12: rachat dynamique supérieur 12.9 ans 107.2% 11.8% 6.3% 2.6% 1.9% 7.2% 163.7% 12.9 ans 108.9% 9.9% 7.4% 3.3% 2.1% 8.3% 119.5% 10.8 ans 109.3% 9.7% 7.3% 3.2% 2.1% 8.3% 116.9% En millions d Duration passif BE NAV Mkt Mkt int Mkt eq SCR Ratio de couverture Central 13.0 ans % Test 12: sans rachat dynamique Test 12: rachat dynamique moyen Test 12: rachat dynamique supérieur 12.9 ans % 12.9 ans % 10.8 ans % R sans rachat dyn 6184 R inf R moy R sup Best Estimate R sans rachat dyn R inf R moy R sup Fonction de rachat dynamique Page 76 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

77 3 Leviers et sensibilités Analyse : On constate que l impact du rachat dynamique est très important. En effet, sans rachat dynamique, la couverture de marge peut atteindre 163,70% contre 116,90% en cas de modélisation sur la borne supérieure. L impact entre les différentes possibilités offertes par les ONC donne un écart de 900 points de base entre les scénarios, la couverture de marge peut passer de 116,9% à 126% ce qui est important même si, dans la réalité, la majorité des acteurs choisira l impact le moins pénalisant. Comme l impact de rachat structurel, plus le rachat dynamique est élevé plus le BE est grand. La NAV baisse car l Actif reste inchangé en valeur. Le SCR est relativement stable dans la mesure où deux effets se conjuguent, le besoin de capital pour couvrir le risque de taux diminue et le besoin de capital pour couvrir le risque actions augmente car l assureur a plus de difficulté à servir le taux cible en cas d un rachat plus important. Test n 13 : Sensibilité au taux de décès réel Nature du test : changement de table de mortalité réelle par rapport au scénario central Les Technical Specifications du QIS5 donnent la possibilité de retenir une table de mortalité réelle du portefeuille pour estimer les montants de prestations futures. Dans le scénario central, nous avons fait l hypothèse que la mortalité future des assurés correspondait aux données historiques du portefeuille et nous avons retenu les tables réglementaires TGH05 et TGF05. Nous proposons dans ce test d utiliser deux différentes tables de mortalité réelle correspondant à un abattement de:+ 10% et -10% du taux de décès des tables TGH05 et TGF05. Page 77 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

78 3 Leviers et sensibilités Impact : % PM+PPE Duration passif BE RM NAV MKT int Life long SCR Ratio de couverture Central 13.0 ans 108.5% 1.4% 10.3% 3.3% 1.2% 8.2% 126.0% Test 13: +10% du taux de décès Test 13: - 10% du taux de décès 12.8 ans 107.6% 1.2% 11.4% 2.9% 1.0% 7.7% 147.3% 13.2 ans 109.5% 1.6% 9.1% 3.8% 1.4% 8.7% 104.7% En millions d Duration passif BE RM NAV MKT int Life long SCR Ratio de couverture Central 13.0 ans % Test 13: +10% du taux de décès Test 13: -10% du taux de décès 12.8 ans % 13.2 ans % Analyse : Remarque : l impact d une augmentation du taux de décès n est pas comparable à celui d une hausse des rachats dans la mesure où ne sont rachetés que les contrats rachetables alors que le décès concerne tous les types de contrats. L impact d une hausse du taux de décès dépend du type de garantie. Par exemple, pour un contrat retraite, l assureur aura un gain technique sur les rentes viagères qui sera compensé par une perte technique sur la partie vie entière. En revanche, pour un contrat Epargne, le décès a le même impact qu une hausse du rachat. Au global, le montant de BE diminue avec l augmentation du taux de décès réel ce qui fait baisser les prestations de rente car l impact sur la garantie retraite est dominant. Le SCR global diminue également avec l augmentation du taux de décès réel. Cela s explique par la baisse du besoin en capital pour couvrir le risque de taux et le risque de longévité. In fine, le ratio de couverture augmente considérablement avec une hausse de taux de décès réel. Ce résultat est très dépendant de la structure des engagements du portefeuille. Page 78 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

79 3 Leviers et sensibilités Test n 14 : Sensibilité aux frais de gestion financière Nature du test : changement du niveau de frais de gestion financière par rapport au scénario central qui est 0,1% des provisions mathématiques Pour ce test, on a considéré un doublement du taux de frais de gestion financière soit 0,2% des provisions mathématiques. Dans la réalité l assureur peut faire peser plus ou moins de frais sur les comptes des assurés, les frais totaux devant être répartis entre l assureur et les comptes des assurés. Impact : % PM+PEE BE NAV SCR Ratio de couverture Central 108.5% 10.3% 8.2% 126.0% Test 14: frais de gestion financière = 0.2% 109.2% 9.7% 8.4% 115.3% En millions d BE NAV SCR Ratio de couverture Central % Test 14: frais de gestion financière = 0.2% % Analyse : Les frais de gestion financière viennent en charge financière, au débit du compte de Participation aux Excédents et pèsent sur le rendement comptable des actifs. Plus ils sont élevés, plus le risque de ne pas couvrir le taux technique est grand. On constate que l impact des frais de gestion financière est important. Pour une hausse de 10 points de base de ces frais, l impact sur le ratio de couverture est d environ 1000 points de base. Il est donc important de s assurer que la ventilation analytique entre frais généraux et frais de gestion financière reflète la réalité des choses. Test n 15 : Sensibilité à la conversion de capitaux réservés en rente viagère immédiate A la souscription d un contrat «Retraite», l assuré fait le choix entre le régime à capital réservé et le régime à capital aliéné (cf. paragraphe ). Il est possible d aliéner tout ou partie du capital réservé tout au long de la durée de vie du contrat. Page 79 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

80 3 Leviers et sensibilités Nature du test : nous proposons dans ce test de mesurer l impact en cas de conversion immédiate de tous les capitaux réservés en rente viagère immédiate. D un point de vue technique, cela revient à transférer une exposition au risque de mortalité vers une exposition au risque de longévité. On suppose que tous les adhérents de régime à capital réservé convertissent en même temps leurs capitaux en rentes viagères à partir de deux différents taux de conversion : 1,25% et taux d intérêt technique du scénario central de tarification. Impact : % PM+PPE Duration passif BE RM NAV Mkt int SCR Ratio de couverture Central 13.0 ans 108.5% 1.4% 10.3% 3.3% 8.2% 126.0% Test 15: conversion avec taux technique Test 15: conversion avec 1.25% 11.7 ans 108.5% 2.0% 9.6% 2.6% 8.1% 118.8% 11.9 ans 108.2% 1.8% 10.1% 2.4% 7.2% 141.2% En millions d Duration passif BE RM NAV Mkt int SCR Ratio de couverture Central 13.0 ans % Test 15: conversion avec taux technique Test 15: conversion avec 1.25% 11.7 ans % 11.9 ans % Analyse : Le fait que les capitaux réservés soient convertis en rentes viagères avec le taux d intérêt du scénario central impacte peu le BE car le taux de conversion en rente est identique au taux utilisé pour calculer les montants de capitaux réservés. Lorsque le taux de conversion est petit, le BE baisse légèrement car le pied de rente est moindre. Dans les deux cas de test, la marge pour risque augmente. En effet, elle dépend principalement du risque de souscription. Dans le scénario central, la marge pour risque est Page 80 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

81 3 Leviers et sensibilités plus faible car en cas de liquidation le risque de longévité augmente plus fortement que ne baisse le risque de mortalité. La marge pour risque diminue lorsque le taux de conversion baisse car le montant des pieds de rente baisse également. En cas de choc de longévité le besoin en capital est donc moindre. Le SCR global baisse, la conversion en rente fait augmenter le risque de longévité et amortit le SCR marché. L augmentation des garanties en cas de vie fait accroitre directement le risque de longévité. En contrepartie, le besoin de capital pour couvrir le risque de taux à la baisse diminue fortement car l écart de duration Actif/Passif se réduit. Le SCR baisse plus fortement lorsque le taux de conversion est petit d où une augmentation du ratio de couverture. Dans les deux cas de tests, on constate que la liquidation des capitaux réservés en rentes appauvrit l assureur mais la couverture de la marge s améliore d autant mieux que le taux de conversion est bas. Test n 16 : Sensibilité à l horizon de projection Nature du test : changement de l horizon de projection par rapport au scénario central (50 ans) Pour montrer l importance de l horizon de projection, on a envisagé 5 différents horizons allant de 10 ans à 52 ans. Impact : % PM+PEE Duration passif BE NAV Mkt int SCR Ratio de couverture Central :50 ans 13.0 ans 108.5% 10.3% 3.3% 8.2% 126.0% Test 16: horizon 10 ans 7.7 ans 105.6% 14.2% 0.7% 5.3% 270.7% Test 16: horizon 20 ans 11.3 ans 106.7% 12.8% 1.2% 6.1% 210.3% Test 16: horizon 30 ans 12.7 ans 107.6% 11.4% 2.4% 7.3% 156.1% Test 16: horizon 40 ans 12.9 ans 108.1% 10.8% 2.9% 7.8% 137.6% Test 16: horizon 52 ans 13.0 ans 108.5% 10.3% 3.4% 8.3% 124.3% Page 81 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

82 3 Leviers et sensibilités En millions d Duration passif BE NAV Mkt int SCR Ratio de couverture Central : 50 ans 13.0 ans % Test 16: horizon 10 ans 7.7 ans % Test 16: horizon 20 ans 11.3 ans % Test 16: horizon 30 ans 12.7 ans % Test 16: horizon 40 ans 12.9 ans % Test 16: horizon 52 ans 13.0 ans % horizon de projection ratio de couverture ,7% ,3% 300,0% ,1% 250,0% ,6% ,0% 200,0% ,3% 150,0% 100,0% 50,0% Evolution de ratio de couverture 0,0% horizon de projection Analyse : On constate que le BE augmente avec l augmentation de l horizon de projection et que la NAV diminue. Le SCR augmente et le ratio de couverture diminue mécaniquement. Avec l augmentation de l horizon de projection, on identifie deux effets majeurs: Lorsque l horizon de projection est court (10 ans), les PVL restantes ne sont pas distribuées aux assurées mais reviennent à l assureur ce qui a pour effet de minorer le BE et de réduire la duration du passif. Du fait de la modélisation en stochastique, l amplitude des scénarios économiques est réduite sur le court terme et la probabilité de toucher le taux technique est plus faible que lorsqu on projette sur très long terme. Ceci explique que la couverture de marge se dégrade avec l augmentation de l horizon de projection. On peut tout de même noter que les Technical Specifications précisent qu il faut projeter le bilan jusqu à extinction des garanties et on comprend pourquoi. Page 82 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

83 3 Leviers et sensibilités 3.2 Récapitulatif des tests Concernant les tests de pilotage, au regard des données du portefeuille, c est le niveau de garantie de taux qui est le plus consommateur de fonds propres. En réalité, le coût de ce risque est important parce que le risque, en tant que tel, s est déjà matérialisé au travers la forte baisse des taux que nous avons connue depuis une vingtaine d années. Un trop fort écart de duration entre l Actif et le Passif coute très cher en fonds propres. Le problème vient du fait qu il n existe pas d actifs amortissables qui puissent couvrir des engagements de durée viagère. D une manière générale, les émissions obligataires les plus longues servent à refinancer les gros travaux d organismes publics et parapublics (EDF, SNCF, RTE..) mais leurs rendements sont inférieurs à celui des obligations privées ce qui contraint les assureurs à investir sur des durations inférieures à celles du passif. Enfin dernière constatation, le fait de fixer un taux cible pour le rendement des contrats à un coût significatif en besoin de fonds propres. C est une contrainte forte pour l assureur, cela revient à accorder une garantie supplémentaire à l assuré. Le fait de calibrer les trajectoires des scénarios économiques sur des données de marché explique en grande partie la forte volatilité de la marge de solvabilité et ceci est particulièrement vrai pour les engagements très longs. Il est regrettable que ces paramètres de volatilité ne soit pas imposés par le régulateur, en sortie des modèles, cela contribuerait à une meilleure convergence des résultats entre assureurs. Concernant les tests sur les imprécisions diverses, on constate que la modélisation du rachat dynamique est centrale et que le choix de la table de mortalité n est pas sans conséquence pour la couverture de la marge. Enfin, il est important de choisir un horizon de projections qui ne crée pas de biais et qui idéalement corresponde à l extinction du portefeuille. Le choix de l horizon de projection est étroitement lié au choix de l agrégation des données, ceci afin de maitriser les temps de calculs qui sont augmentés par la modélisation stochastique. Page 83 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

84 3 Leviers et sensibilités nom du groupe Tests sur pilotage Tests sur imprécision de texte numéro taux de noms de tests hyp central BE (en K ) NAV (en K ) SCR (en K ) de tests couverture description des scé tests central LFM 6 mp central ,0% 1 Sensibilité à la duration obligataire duration obligataire 7 ans Sensibilité à la politique de réinvestissement obligataire Sensibilité au rythme d'extériorisation des PVL actions et immobiliers 5 Sensibilité au taux technique 6 Sensibilité à l'allocation d'actif initiale Sensibilité au taux de distribution de solde financier 7 Sensibilité au taux servi ceible Sensibilité au paramètre de la volatilité du modèle de taux 9 Sensibilité au choix de rating reinvest oblig 10 ans dans le scé central maintenir l'allocation initiale taux d'ext PVL immo : 5% et taux d'ext PVL actions: 15% Taux technique moyen de 2,3% tx pb 98% fonction taux cible (cf. paragraphe ) cf annexe III rating émetteurs sont considérés comme les ratings tites des pduits structurés pour chaque ligne obligataire ralonger 4 ans de l'année de remboursement et recalculer un taux de spread ,2% reinvest oblig 5 ans ,5% reinvest oblig 15 ans ,3% -2,5% d'obligation et mis en actions ,1% +2,5% d'obligation et vente d'actions ,8% -2,5% d'obligation et mis en immobiliers ,5% +2,5% d'obligation et vente d'immobiliers ,2% Ext PVL immo 0% ,5% Ext PVL immo 10% ,6% Ext PVL actions 5% ,6% Ext PVL actions 25% ,9% Taux technique = 0% ,3% Taux technique = 0,5% ,7% Taux technique = 1% ,8% Taux technique = 1,5% ,3% Taux technique = 2% ,8% Taux technique = 3% ,6% tx pb 95% ,0% tx pb 90% ,6% pas de taux cible ,7% tx cible = tx 10 ans -50bp ,4% tx cible = Taux technique ,8% maintenir le tx cible du scé central, avec une extériorisation immobilière pour maintenir le taux cible tx cible = tx technique, avec une extériorisation immobilière pour maintenir le taux cible modèle de taux: voltilité de taux sigma de scé central*(1-10%) rating des produits structurés = NR ,2% ,6% ,8% ,5% Page 84 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

85 3 Leviers et sensibilités Tests sur imprécision de société ou marché 10 Sensibilité au taux de dividende/loyer tx dividendes de 1% dans le scé central 11 Sensibilité au rachat structurel rachats structurel de 2% 12 Sensibilité au racaht dynamique rachats dyn de l'onc (courbe min) 13 Sensibilité au taux de décè réel Table TGH 05 TGF Sensibilité au frais de gestion fiancier Sensibilité à la conversion de capitaux réservés aux rentes pour les contrats RMC frais de gestion fi 0,1% et 50 comme coût unitaire pour les autres frais de gestion 1 938M de PM sont en capitaux reservés avec un TMG de 2,66% 16 Sensibilité à l'horizon de projection horizon de projection de 50 ans tx dividendes de 0% ,9% tx dividendes de 2% ,3% tx dividendes égale au taux sans risque initial ,4% rachats structurels de 1% ,6% rachats structurels de 3% ,0% sans rachat dyn ,7% rachats dyn de l'onc (courbe moyenne) ,5% rachats dyn de l'onc (courbe max) ,9% TGH TGF 05 avec un taux d'abattement de +10% ,3% TGH TGF 05 avec un taux d'abattement de -10% ,7% frais de gestion fi 0,2% ,3% 1938 M de plus (avec un TMG 2,66%) en PM rentes, PM capitaux réservé = ,8% 1938 M de plus (avec un TMG 1,25%) en PM rentes, PM capitaux réservé = ,2% horizon de projection de 10 ans ,7% horizon de projection de 20 ans ,3% horizon de projection de 30 ans ,1% horizon de projection de 40 ans ,6% horizon de projection de 52 ans ,3% Page 85 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

86 3 Leviers et sensibilités 900 M Exigence de capital au titre du risque de marché en fonction des tests 800 M 700 M 600 M 500 M 400 M 300 M 200 M 100 M 0 M Choc action global Choc actions autres Choc baisse des taux Choc hausse des taux Choc immobilier Choc prime d'illiquidité Choc spread Page 86 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

87 3 Leviers et sensibilités 300% Ratio de couverture des différents tests 250% 200% 150% 100% 50% 0% Page 87 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

88 Conclusion Conclusion Cette évolution de la réglementation sera doublement contraignante pour les assureurs vie dans la mesure où le niveau absolu de la couverture de marge sera fortement diminué et que sa volatilité aura fortement augmenté. Le niveau absolu de couverture sera moins un problème que la volatilité. Ce constat devrait conduire les assureurs vie à être beaucoup plus prudents dans toutes les décisions de gestion et à en quantifier systématiquement les impacts sur la couverture de la marge. Le pilotage sera beaucoup plus sensible et il deviendra indispensable d avoir un modèle de gouvernance robuste. Les paramètres, hypothèses et les différentes politiques qui auront été prises en considération dans le calcul du Best Estimate devront se retrouver dans la réalité de façon à permettre une bonne articulation entre les différents piliers de la réforme. Le pilier 2 qui couvre la gestion des risques et la gouvernance est de ce fait indissociable du pilier 1. On a vu, dans le cadre de ce travail, que les marges de manœuvres offertes par la formule standard sont importantes et, comme c était déjà le cas sous Solvabilité I, chaque compagnie communiquera sur un taux unique, le taux de couverture de la marge de solvabilité, sans entrer dans tous les détails de calculs. Le fait que cet indicateur phare puisse être discuté pose de nouveaux problèmes. Comment s assurer que les taux de couverture de marge de solvabilité entre deux assureurs puissent encore être comparés? Comment envisager une quelconque certification? Par ailleurs, alors même que l espérance de vie rallonge chaque année et que le problème du financement des retraites est toujours plus aigu, la formule pénalise fortement les engagements longs. Il est vraisemblable qu à l épreuve du temps une solution sera trouvée pour ne pas dissuader les assureurs de s engager sur du long terme. La mise en application de cette réforme majeure nécessitera un temps d adaptation assez long et on constate d ores et déjà des retards. Une nouvelle directive, dite Omnibus 2, devrait être adoptée par le Parlement Européen au cours du premier semestre Son objet est Page 88 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

89 Conclusion d amender la directive cadre et de reporter d une année la date d entrée en application de la réforme pour la passer au 1 er Janvier Page 89 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

90 Annexes Annexe I : Les ratios de provisions techniques brutes 100,00% 95,00% Ratio des provisions techniques brutes QIS5 sur les provisions techniques S1 1,41% 1,33% 90,00% 85,00% 1,06% 2,17% 80,00% 75,00% 70,00% 95,34% 97,48% 88,12% 5,79% 77,86% 85,53% Marge de risque Best Estimate 65,00% 60,00% Total Vie Vie avec PB UC Autres Réassurance 100,00% 90,00% 80,00% 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% Ratio des provisions techniques brutes QIS5 sur les provisions techniques S1 5,67% 4,31% 72,89% 70,57% 6,56% 5,81% 91,73% 88,91% 4,79% 6,97% 71,55% 74,90% 7,05% 48,85% 7,21% 5,97% 6,37% 82,64% 77,77% 64,37% Marge de risque Best Estimate Page 90 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

91 Annexes Annexe II : La formule standard de la directive 2009/138/CE Page 91 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

92 Annexes Page 92 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

93 Annexes Annexe III : Les courbes de taux d intérêt 2010 (EIOPA) Maturité Courbe initiale Prime d'illiquidité Courbe central avec 75% de prime d'illiquidité Choc hausse de taux Hausse des taux Choc baisse de taux Baisse des taux Avec prime d'illiquidité choquée 1 1,19% 0,53% 1,59% 70,00% 2,42% -75,00% 0,59% 1,33% 2 1,41% 0,53% 1,81% 70,00% 2,80% -65,00% 0,81% 1,55% 3 1,75% 0,53% 2,14% 64,00% 3,26% -56,00% 1,14% 1,89% 4 2,06% 0,53% 2,46% 59,00% 3,68% -50,00% 1,43% 2,20% 5 2,38% 0,53% 2,77% 55,00% 4,08% -46,00% 1,68% 2,52% 6 2,58% 0,53% 2,97% 52,00% 4,31% -42,00% 1,89% 2,71% 7 2,85% 0,53% 3,25% 49,00% 4,64% -39,00% 2,14% 2,99% 8 3,01% 0,53% 3,41% 47,00% 4,83% -36,00% 2,33% 3,15% 9 3,15% 0,53% 3,55% 44,00% 4,93% -33,00% 2,51% 3,29% 10 3,27% 0,53% 3,67% 42,00% 5,04% -31,00% 2,65% 3,41% 11 3,36% 0,53% 3,76% 39,00% 5,07% -30,00% 2,75% 3,50% 12 3,43% 0,53% 3,83% 37,00% 5,10% -29,00% 2,83% 3,57% 13 3,49% 0,53% 3,88% 35,00% 5,10% -28,00% 2,88% 3,63% 14 3,54% 0,53% 3,94% 34,00% 5,14% -28,00% 2,94% 3,68% 15 3,59% 0,53% 3,99% 33,00% 5,18% -27,00% 2,99% 3,73% 16 3,64% 0,42% 3,96% 31,00% 5,08% -28,00% 2,94% 3,75% 17 3,67% 0,32% 3,91% 30,00% 5,02% -28,00% 2,88% 3,76% 18 3,70% 0,21% 3,86% 29,00% 4,93% -28,00% 2,82% 3,75% 19 3,71% 0,11% 3,79% 27,00% 4,80% -29,00% 2,72% 3,74% 20 3,72% 0,00% 3,72% 26,00% 4,68% -29,00% 2,64% 3,72% 21 3,71% 0,00% 3,71% 26,00% 4,68% -29,00% 2,63% 3,71% 22 3,70% 0,00% 3,70% 26,00% 4,66% -30,00% 2,59% 3,70% 23 3,68% 0,00% 3,68% 26,00% 4,63% -30,00% 2,57% 3,68% 24 3,65% 0,00% 3,65% 26,00% 4,60% -30,00% 2,56% 3,65% 25 3,62% 0,00% 3,62% 26,00% 4,56% -30,00% 2,54% 3,62% 26 3,59% 0,00% 3,59% 26,00% 4,52% -30,00% 2,51% 3,59% 27 3,55% 0,00% 3,55% 26,00% 4,48% -30,00% 2,49% 3,55% 28 3,52% 0,00% 3,52% 26,00% 4,43% -30,00% 2,46% 3,52% 29 3,48% 0,00% 3,48% 26,00% 4,38% -30,00% 2,43% 3,48% 30 3,44% 0,00% 3,44% 25,00% 4,30% -30,00% 2,41% 3,44% 31 3,41% 0,00% 3,41% 25,00% 4,26% -30,00% 2,38% 3,41% 32 3,38% 0,00% 3,38% 25,00% 4,23% -30,00% 2,37% 3,38% 33 3,37% 0,00% 3,37% 25,00% 4,21% -30,00% 2,36% 3,37% 34 3,35% 0,00% 3,35% 25,00% 4,19% -30,00% 2,35% 3,35% 35 3,35% 0,00% 3,35% 25,00% 4,18% -30,00% 2,34% 3,35% 36 3,34% 0,00% 3,34% 25,00% 4,18% -30,00% 2,34% 3,34% 37 3,34% 0,00% 3,34% 25,00% 4,18% -30,00% 2,34% 3,34% 38 3,34% 0,00% 3,34% 25,00% 4,18% -30,00% 2,34% 3,34% 39 3,35% 0,00% 3,35% 25,00% 4,18% -30,00% 2,34% 3,35% 40 3,35% 0,00% 3,35% 25,00% 4,19% -30,00% 2,35% 3,35% 41 3,36% 0,00% 3,36% 25,00% 4,20% -30,00% 2,35% 3,36% 42 3,37% 0,00% 3,37% 25,00% 4,21% -30,00% 2,36% 3,37% 43 3,37% 0,00% 3,37% 25,00% 4,22% -30,00% 2,36% 3,37% 44 3,38% 0,00% 3,38% 25,00% 4,23% -30,00% 2,37% 3,38% 45 3,39% 0,00% 3,39% 25,00% 4,24% -30,00% 2,37% 3,39% 46 3,40% 0,00% 3,40% 25,00% 4,25% -30,00% 2,38% 3,40% 47 3,41% 0,00% 3,41% 25,00% 4,27% -30,00% 2,39% 3,41% 48 3,42% 0,00% 3,42% 25,00% 4,28% -30,00% 2,40% 3,42% 49 3,43% 0,00% 3,43% 25,00% 4,29% -30,00% 2,40% 3,43% 50 3,44% 0,00% 3,44% 25,00% 4,31% -30,00% 2,41% 3,44% Page 93 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

94 Annexes Annexe IV : Les paramètres du choc spread Sur l actif, l impact de choc de spread a un effet instantané sur la valeur de marché (VM) des actifs obligataires La baisse de VM des obligations est calculée de la manière suivante : où : i représente l exposition au risque de crédit i ; F(rating i ) est la fonction de la classe de notation m(dur i ) est la fonction permettant de tenir compte de la duration dans le calcul de la charge de capital. Les valeurs de cette fonction, qui dépendent du rating et de la duration, sont les suivantes: bonds F_up m(dur): Duration Cap AAA 0,9% 36 AA 1,1% 29 A 1,4% 23 BBB 2,5% 13 BB 4,5% 10 B 7,5% 8 CCC or lower 7,5% 8 unrated 3,0% 12 covered bonds F_up m(dur): Duration Cap Non-EEA sovereigns F_up m(dur): Duration Cap AAA 0,0% AA 0,0% A 1,1% 29 BBB 1,4% 23 BB 2,5% 13 B 4,5% 10 CCC or lower 4,5% 10 unrated 3,0% 12 AAA 0,6% 53 Page 94 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

95 Annexes Annexe V : Le schéma de calcul du logiciel de projection (SALTO) Hypothèses, Données et générateurs de scénarios économiques Projection des Actifs Projection des passifs Année N+1 Interaction actif passif : taux servis retraitement des flux de passif provenant du fichier de projection des passifs interne Année N+1 Bilan CR Etats des actifs Etape 1 : générateurs de scénarios économiques Le générateur de scénarios économiques (ESG), qui est extérieur à l outil de l ALM, permet de disposer de simulations stochastiques de l évolution annuel de : - la courbe des taux, - de l indice des actions globales, - de l indice des actions autres, - de l indice de l immobilier, - de rendement annuel du monétaire. Etape 2 : projection des actifs Les flux d actifs du portefeuille ont été projetés de manière stochastique selon les scénarios économiques générés à la première étape et la politique d allocation d actif. Page 95 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

96 Annexes Etape 3 : projection des passifs Dans cette étape, on calcule les prestations et les frais intervenant au cours de l année N et au niveau de chaque model point. On fait l hypothèse que les prestations interviennent en fin d année. Les prestations (décès rachats et rente) sont revalorisées au taux servi cible. Etape 4 : interaction actif passif Le montant de revalorisation du contrat (PM et prestation) est calculé en fonction : o des flux d encaissement et de décaissement issu de l activité d assurance et d actifs o des règles de managements : taux servi cible o du taux de rendement de l actif o le stock de Provisions de participations aux bénéfices Etape 5 : calcul des éléments de bilan Dans cette étape, on calcule les différents éléments du bilan de clôture de l exercice de l année N et établit le compte de résultat. Page 96 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

97 Annexes Annexe VI : La modélisation du rachat dynamique de l ONC Rachat conjoncturel : le niveau des rachats conjoncturels est fonction d'un différentiel entre le taux servi par le contrat de l année précédente (en N-1) et le taux attendu par l'assuré pour lequel on retient taux 10 ans en N. Le régulateur a proposé dans les orientations nationales complémentaires du QIS 5 des bornes inférieure et supérieure pour ce taux de rachat conjoncturel. En général la borne inférieure est retenue. Fonction de rachat conjoncturel (selon ONC QIS5) 40% 30% 20% RC nouvelle RC sup RC inf RC moy 10% 0% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% -10% Page 97 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

98 Annexes Annexe VII : Le détail du calcul du risque opérationnel SCR op constitue le besoin en capital pour couvrir e risque opérationnel Avec : min 0.3 ;max ; max 0; , - représente le total des cotisations vie (brutes de réassurance) acquises lors de l année de clôture du bilan - représente le total des cotisations UC (brutes de réassurance) acquises lors de l année de clôture du bilan - représente le total des cotisations vie (brutes de réassurance) acquises de l année précédente - représente le total des provisions techniques vie (brutes de réassurance). - représente le total des provisions techniques des contrats en UC (brutes de réassurance). - représente les dépenses associées aux contrats en UC Page 98 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

99 La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite Bibliographie Présentation Actualités ACAM : «Solvabilité II : enseignement de la 5ème étude d impact». Ouvrages Solvency II (David Fitouchi) Du projet de réforme à l approche par des modèles internes. Les Editions Demos Modèles financiers en Assurance (F. Planchet, P. Therond, J. Jacquemin) Analyses de risques dynamiques. Economica Textes reglementaires Directive 2009/138/CE du Parlement Européen et du Conseil du 25 Novembre 2009 QIS 5 Technical Specifications European Commission, 5 july 2010 Orientations Nationales Complémentaires pour le QIS5 Mémoires et thèses Mémoire d Actuariat Université Paris Dauphine ( ) Jiayi CUI «Solvabilité II : Quel modèle choisir? Cas d un organisme d assurance mixte» CHEA 2011 «Perte d attractivité du support en euros : Après la conscience que faire?» Mémoire d Actuariat Université Paris Dauphine ( ) Guillaume GERBER «Allocation d actifs sous Solvabilité : cas de l assurance Vie épargne». Articles ou dossiers techniques Les dossiers techniques d information Optimind. «Volatilité des marchés: Quels impacts pour les organismes assureurs» Janvier 2012 «Réforme de l assurance : pour une croissance durable du secteur» Michel Barnier Conférence Internationale du CEA Athènes 16/11/2011. Rapport annuel de l ACP pour Page 99 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

100 La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite Sites internet Commission Européenne EIOPA ex CEIOPS ACP (Autorité de Contrôle Prudentiel) FFSA (Fédération Française des Sociétés d Assurance) Groupe consultatif Actuariel Entretiens : G Leroy (Winter), F Planchet (Professeur à l Institut de sciences financières et d assurances), Mr Darbre (Commissaire contrôleur ACP) ; J Cui (Gestion Actif Passif à la France Mutualiste). A.Vigny et G Gerber (Actuaires Cabinet Altia). Page 100 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

101 La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite Table des matières Résumé... 7 Abstract... 9 Introduction La formule standard du SCR dans Solvabilité II Rappel sur Solvabilité II Le passage de Solvabilité I à Solvabilité II Les impacts de ce changement de cadre prudentiel Les structures et leur rôle La Directive Solvabilité II Le calendrier Le bilan prudentiel : une nouvelle approche L Actif au bilan Le Passif au bilan Le Best Estimate La Risk Margin ou marge de risque Les fonds propres économiques ou Net Asset Value La formule standard du SCR La formule standard : principes Le BSCR : La méthode de calcul «Bottom up» Calcul et agrégation des sous modules Calcul et agrégation des modules L Ajustement Le risque opérationnel Le cas spécifique de l assurance vie Le module «Life» et les sous-modules Le module «Market» et les sous-modules Le calibrage et les corrélations des chocs du QIS Le calibrage des chocs Les matrices de corrélation Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse du SCR Données Actif-Passif et hypothèses du scénario central Les données de Passif Page 101 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012

102 La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite Les contrats Segmentation par garantie Les données de l actif Les différentes classes d actifs L allocation stratégique des actifs au 31/12/ Focus sur le portefeuille obligataire Le bilan social (vision Solvabilité I) Les hypothèses de projection du scénario central Hypothèses et modélisation du Passif Hypothèse et modélisation de l Actif Les autres hypothèses et règles de gestion Les résultats obtenus en scénario central La formation du bilan prudentiel La formation du Best Estimate La formation du SCR Leviers et sensibilités Les différents tests Les tests menés pour le pilotage Les tests menés sur l imprécision de texte Les tests menés sur l imprécision de société ou marché Récapitulatif des tests Conclusion Annexe I : Les ratios de provisions techniques brutes Annexe II : La formule standard de la directive 2009/138/CE Annexe III : Les courbes de taux d intérêt 2010 (EIOPA) Annexe IV : Les paramètres du choc spread Annexe V : Le schéma de calcul du logiciel de projection (SALTO) Annexe VI : La modélisation du rachat dynamique de l ONC Annexe VII : Le détail du calcul du risque opérationnel Table des matières Page 102 sur 102 Thèse professionnelle Février 2012