Correction du devoir de quatrième sur les fractions du vendredi 5 février 2016 Exercice n 1 ( 4 points ) :

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1 Correction du devoir de quatrième sur les fractions du vendredi 5 février 2016 Exercice n 1 ( 4 points ) : a) Simplifier les fractions et : on a simplifié par 2 puis par 3 ( on pouvait simplifier directement par 6 ) : on a simplifié par 5 b) Les fractions suivantes sont-elles égales? Justifier et Si les produits en croix de deux fractions sont égaux alors les fractions sont égales : vérifions cela : Premier produit en croix : Deuxième produit en croix : Comme les produits en croix ne sont pas égaux, on en conclut que les fractions et ne sont pas égales et Si les produits en croix de deux fractions sont égaux alors les fractions sont égales : vérifions cela : Premier produit en croix : Deuxième produit en croix : Comme les produits en croix sont égaux, on en conclut que les fractions et sont égales c) Déterminer x et y sachant que : Comme les fractions sont égales, les produits en croix sont égaux On peut donc écrire que : 35 x c est-à-dire 35x 504 soit x 14,4 La valeur de x est 14,4 Comme les fractions sont égales, les produits en croix sont égaux On peut donc écrire que : 5 y c est-à-dire 5y 260 soit y 52 La valeur de y est 52

2 Exercice n 2 ( 5 points ) : Effectuer les calculs suivants : +, +,,, E Effectuer les calculs suivants : + 2 les fractions ont le même dénominateur : on peut les ajouter directement La valeur de A est 2 + Les fractions n ont pas le même dénominateur Il faut alors les écrire avec le même dénominateur 12 ici car c est le premier multiple du plus grand dénominateur (6 ici) qui se trouve dans la table des deux autres dénominateurs ( 2 et 4 ici ) + + La valeur de B est on effectue directement le produit en appliquant le cours on peut simplifier ici par 2 on peut encore simplifier par 2 La valeur de C est

3 on applique le cours relatif à la division de fractions on effectue directement le produit en appliquant le cours on peut simplifier ici par 5 La valeur de D est E quand les nombres sont supérieurs à 10, on applique la méthode de décomposition vue en cours : En remplaçant dans le produit on obtient : E E E E La valeur de E est Exercice n 3 ( 5 points ) : Effectuer les calculs suivants : On applique le principe des priorités des opérations : on commence donc par les multiplications et on effectuera ensuite la soustraction

4 La valeur de A est + On applique le principe des priorités des opérations : on commence donc par les opérations situées entre les parenthèses et on effectuera ensuite la multiplication + + La valeur de B est On applique le principe des priorités des opérations : on commence donc par l addition et la soustraction et on effectuera ensuite la division on peut simplifier directement par 8 La valeur de C est

5 2 + On applique le principe des priorités des opérations : on commence donc par la division et on effectuera ensuite l addition La valeur de D est Exercice n 4 ( 6 points ) : 1) Un fleuriste dispose d un certain nombre de bouquets de fleurs Le matin, il vend trois quarts des bouquets et l après-midi il vend les deux tiers du reste Il lui reste 20 bouquets le soir a) Calculer la fraction des bouquets qu il lui reste le soir Il a vendu des bouquets le matin, il lui en reste donc pour l après-midi Il vend les deux tiers du reste soit de c est-à-dire Il a vendu en tout des bouquets Il lui reste donc des bouquets le soir b) Combien notre cher fleuriste avait-il de bouquets le matin? du nombre de bouquets correspond à 20 bouquets Il avait donc bouquets le matin 2) Une classe de quatrième est composée de 26 élèves très attachants Lors d un contrôle sur les fractions, des élèves ne stressent pas Parmi ceux qui stressent, 75 % n ont pas bien révisé a) Combien d élèves de cette classe ne sont pas stressés? Calculons le nombre d élèves qui ne stressent pas Il y en a de 26 soit :

6 Il y a 18 élèves qui ne sont pas stressés b) En déduire : Combien d élèves sont stressés? Il y a 26 élèves dont 18 qui ne sont pas stressés Il y a donc élèves stressés La proportion d élèves stressés? Il y a 8 élèves stressés sur 26 élèves soit une proportion de La proportion d élèves stressés est c) Combien d élèves stressent même s ils ont bien révisé? Parmi ceux qui stressent, 75 % n ont pas bien révisé donc 25 % ont bien révisé Donc 25% des 8 élèves stressés ont révisé soit élèves stressent même s ils ont révisé