Introduction au béton armé selon l Eurocode 2

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1 Jean-Louis Granju Introduction au béton armé selon l Eurocode 2 Afnor et Groupe Eyrolles, 2012 ISBN Afnor : ISBN Eyrolles :

2 Table des matières Avant-propos... 1 Remerciements... 2 Partie A Le béton armé : de quoi s agit-il et comment ça marche? SECTION A-I Le béton armé : de quoi s agit-il?... 5 A-I.1 Les atouts du béton armé... 5 A-I.1.1 Pourquoi du béton?... 5 A-I.1.2 L association gagnante béton-armatures... 6 A-I.2 Historique... 8 A-I.2.1 Avant l invention du ciment... 8 A-I.2.2 L invention du ciment... 8 A-I.2.3 Le béton armé et précontraint... 9 A-I.2.4 Évolution et derniers développements du béton A-I.2.5 Évolution des aciers A-I.3 Propriétés et comportement des composants du béton armé A-I.3.1 Le béton A-I.3.2 Les aciers à béton SECTION A-II Le béton armé : comment ça marche? A-II.1 Adhérence, ancrages et recouvrements A-II.1.1 Adhérence A-II.1.2 Ancrages A-II.1.3 Recouvrements... 24

3 IV Introduction au béton armé selon l Eurocode 2 A-II.2 Résistance aux effets du moment fléchissant A-II.2.1 Schématisation A-II.2.2 Poutres de béton et d acier A-II.3 Comparaison béton armé-béton précontraint et réflexion sur la résistance optimum des aciers A-II.3.1 Comparaison béton armé-béton précontraint A-II.3.2 Réflexion sur la résistance optimum des aciers A-II.4 Résistance aux effets de l effort tranchant A-II.4.1 Illustration des mécanismes mis en jeu A-II.4.2 Poutres réelles A-II.4.3 Schématisation du fonctionnement A-II.5 Éléments continus A-II.5.1 Moment de continuité, réaction d appui, déformée et positionnement de l armature dans un élément continu A-II.5.2 Interaction entre travées voisines : cas de chargement à considérer Partie B Bases réglementaires et calculs de base SECTION B-I Préambule B-I.1 Champ couvert par les applications envisagées B-I.1.1 Bâtiments courants en conditions courantes : limites du domaine B-I.1.2 Type de calcul considéré B-I.2 Organisation de l exposé B-I.3 Conventions d écriture SECTION B-II Bases réglementaires B-II.1 Présentation des Eurocodes et conventions B-II.1.1 Les Eurocodes B-II.1.2 Définitions et conventions B-II.1.3 Incertitude des calculs... 64

4 Table des matières V B-II.2 Coefficients pondérateurs faisant la marge de sécurité B-II.2.1 Coefficients partiels de sécurité matériaux B-II.2.2 Pondération des actions B-II.3 Le béton, les aciers et l adhérence en chiffres B-II.3.1 Béton [3.1] {C-II.1} B-II.3.2 Aciers [3.2] {C-II.2} B-II.3.3 Adhérence [8.3 à 8.9] {C-II.3} B-II.4 Classes d exposition B-II.5 Disposition des aciers, enrobage et distance entre barres B-II.5.1 Disposition des aciers et hauteur utile d B-II.5.2 Enrobage B-II.5.3 Distance entre barres ou paquets B-II.5.4 Dispositions constructives propres aux poutres continues B-II.6 Portée des éléments fléchis [ ] SECTION B-III Calculs de base B-III.1 Informations préliminaires B-III.1.1 Géométrie, chargement, sollicitation B-III.1.2 Notations B-III.1.3 À savoir B-III.2 Flexion : calcul à l ELU sous actions courantes B-III.2.1 Fondement du fonctionnement B-III.2.2 Prescriptions réglementaires de base B-III.2.3 Équations d équilibre et leur exploitation B-III.2.4 Application aux calculs à l ELU sous actions courantes, sections rectangulaires ou assimilées B-III.2.5 Valeurs limites et valeurs frontières B-III.3 Vérifications à l ELS B-III.3.1 Limitation des contraintes B-III.3.2 Limitations de s c B-III.3.3 Limitations de s s B-III.3.4 Limitation de l ouverture de fissure B-III.3.5 Limitation de la flèche [7.4] B-III.4 Résistance aux effets de l effort tranchant B-III.4.1 Introduction B-III.4.2 Principe de fonctionnement des aciers transversaux et bases de leur calcul

5 VI Introduction au béton armé selon l Eurocode 2 B-III.4.3 Démarche de calcul des aciers transversaux B-III.4.4 Conditions d appui B-III.5 Arrêt des barres [ à ] B-III.5.1 Prescriptions d Eurocode pour la prise en compte de l effort additionnel DF td (x) dans l armature tendue B-III.5.2 Épure d arrêt des barres [ ] B-III.6 Chapeaux minimums [ ] B-III.7 Poutres en Té B-III.7.1 Introduction B-III.7.2 Présentation des poutres en Té et données de base B-III.7.3 Résistance aux effets du moment fléchissant B-III.7.4 Résistance aux effets de l effort tranchant B-III.7.5 Généralisation du recours à une poutre en Té B-III.8 Poutres avec aciers comprimés B-III.8.1 Calcul des aciers transversaux B-III.8.2 Calcul des aciers longitudinaux B-III.8.3 Disposition des aciers comprimés B-III.8.4 Épure d arrêt des aciers comprimés Partie C Application aux structures SECTION C-I Données d un projet et sollicitation de calcul C-I.1 Introduction C-I.2 Poids propre G des matériaux et de quelques éléments C-I.3 Charges climatiques, classification des ouvrages, charges variables et coefficients Ψ 0, Ψ 1, Ψ C-I.3.1 Charges climatiques C-I.3.2 Classification des ouvrages, charges d exploitation Q et coefficients Ψ 0, Ψ 1, Ψ C-I.4 Analyse du projet C-I.4.1 Incidence des caractéristiques du sol de fondation C-I.4.2 Choix des éléments retenus comme porteurs C-I.4.3 Choix des murs assurant le contreventement

6 Table des matières VII C-I.4.4 Choix du sens de portée des planchers C-I.4.5 Poutres de reprise et dalles transfert C-I.4.6 Autres éléments à prendre en compte C-I.4.7 Choix final des éléments porteurs et portés C-I.4.8 Prédimensionnement C-I.5 Descente des charges C-I.5.1 Généralités C-I.5.2 Répartition des charges sur les éléments porteurs C-I.5.3 Organisation d une descente des charges C-I.5.4 Exemples de descente des charges C-I.6 Sollicitation de calcul des poutres et dalles C-I.6.1 Effort tranchant C-I.6.2 Moment fléchissant SECTION C-II Continuité C-II.1 Introduction C-II.2 Construction des diagrammes enveloppes C-II.3 Rappels de RDM C-II.3.1 Cas général C-II.3.2 Cas d un chargement uniforme p/m C-II.3.3 Comment éviter les erreurs? C-II.4 Passage des valeurs de M et V obtenues par référence à, n à celles obtenues par référence à, eff C-II.5 Redistribution C-II.5.1 Cas général C-II.5.2 Redistribution limitée C-II.6 Méthode de redistribution forfaitaire C-II.6.1 Domaine d application C-II.6.2 Démarche et formules de calcul C-II.6.3 Arrêt forfaitaire des armatures SECTION C-III Dalles pleines C-III.1 Introduction C-III.2 Données de base C-III.2.1 Dimensions en plan et portées C-III.2.2 Organisation du calcul

7 VIII Introduction au béton armé selon l Eurocode 2 C-III.2.3 Épaisseur h minimum C-III.2.4 Aciers utilisés et leurs spécificités C-III.3 Résistance aux effets de l effort tranchant C-III.3.1 Cas où il n y a pas besoin d aciers transversaux C-III.3.2 Cas où les vérifications ci-dessus ne sont pas assurées C-III.4 Dalles portant dans une seule direction C-III.4.1 Calcul des sollicitations et arrêt des aciers C-III.4.2 Calcul des aciers porteurs C-III.4.3 Aciers de répartition C-III.5 Dalles portant dans les deux directions C-III.5.1 Organisation du calcul et aciers résistants C-III.5.2 Règles de calcul C-III.5.3 Détermination des sollicitations M x, M y, V x, V y C-III.6 Poinçonnement [6.4] SECTION C-IV Poteaux C-IV.1 Introduction C-IV.2 Données géométriques des poteaux [9.5.3] C-IV.2.1 Longueur libre =, C-IV.2.2 Section béton et disposition des aciers longitudinaux C-IV.3 Prise en compte du flambement [ ] C-IV.3.1 Longueur de flambement C-IV.3.2 Élancement C-IV.4 Calcul des aciers longitudinaux C-IV.4.1 Sections minimum et maximum d acier [9.5.2] C-IV.4.2 Section mécaniquement nécessaire A s,mec nec C-IV.5 Dispositions spécifiques en pied et en tête C-IV.5.1 Organisation spécifique des aciers transversaux [9.5.3] C-IV.5.2 Organisation et longueur des attentes C-IV.6 Raccordement de poteaux de géométries différentes [9.5.3]

8 Table des matières IX SECTION C-V Murs banchés, chaînages, linteaux C-V.1 Avant-propos C-V.2 Murs banchés C-V.2.1 Caractéristiques géométriques C-V.2.2 Données du calcul de résistance C-V.2.3 Résistance à un effort tranchant C-V.2.4 Murs en compression réputée centrée C-V.3 Chaînages [9.10] et autres renforts forfaitaires C-V.3.1 Rôle des chaînages et leur positionnement C-V.3.2 Section minimum des différents types de chaînage telle que requise par Eurocode avec des aciers S C-V.3.3 Formes que peuvent prendre ces chaînages C-V.3.4 Recommandations professionnelles françaises et autres renforts forfaitaires C-V.4 Linteaux SECTION C-VI Fondations superficielles C-VI.1 Introduction C-VI.2 Notations et dispositions générales C-VI.2.1 Notations C-VI.2.2 Dispositions générales C-VI.3 Calculs simplifiés C-VI.3.1 Données de base C-VI.3.2 Fondations non armées C-VI.3.3 Fondations armées C-VI.4 Longrines C-VI.5 Longrines de redressement C-VI.5.1 Principe de fonctionnement C-VI.5.2 Cas des longrines réelles C-VI.5.3 Prescription complémentaire d Eurocode [9.8.3] C-VI.5.4 Organisation pratique des calculs et disposition des aciers

9 X Introduction au béton armé selon l Eurocode 2 Partie D Exemples de calcul D.1 Poutres D.1.1 Données D.1.2 Enrobage à respecter D.1.3 Convenance du prédimensionnement D.1.4 Actions D.1.5 Diagrammes enveloppes M u et V u par la règle de redistribution forfaitaire D.1.6 Résistance aux moments positifs et poutres en Té D.1.7 Résistance aux moments négatifs et aciers comprimés D.1.8 Arrêt des barres D.1.9 Calcul des aciers transversaux D.1.10 Conditions d appui D.2 Poteau en compression réputée centrée D.2.1 Données D.2.2 Estimation de d D.2.3 Calcul des aciers longitudinaux D.2.4 Attentes D.2.5 Aciers transversaux D.3 Fondation sous un poteau en compression centrée D.3.1 Données D.3.2 Dimensions en plan a et b D.3.3 Hauteur utile d et hauteur totale h D.3.4 Aciers à mettre en place dans les deux directions D.3.5 Attentes Partie E Aides au calcul et ordres de grandeur E.1 Aides au calcul E.1.1 Données des matériaux et ancrages E.1.2 Construction des diagrammes M et V E.1.3 Diagrammes enveloppes et arrêt des aciers forfaitaires E.1.4 Calculs : tableaux, formules et valeurs limites E.2 Ordres de grandeur E.2.1 Quelques repères E.2.2 Calculs de RDM et arrêt des barres : valeurs approchées E.2.3 Calcul béton armé des éléments fléchis E.2.4 Fondations