Application de la rétrodiffusion du rayonnement gamma à la mesure des densités de sols

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1 Application de la rétrodiffusion du rayonnement gamma à la mesure des densités de sols J. Jacquesson To cite this version: J. Jacquesson. Application de la rétrodiffusion du rayonnement gamma à la mesure des densités de sols. J. Phys. Phys. Appl., 1956, 17 (S11), pp < /jphysap: >. <jpa > HAL Id: jpa Submitted on 1 Jan 1956 HAL is a multidisciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 plus Le L application quelle. 1) LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM SUPPLÉMENT AU NO 11 PHYSIQUE APPLIQUÉE TOME 17, NOVEMBRE 1956, PAGE 176 A APPLICATION DE LA RÉTRODIFFUSION DU RAYONNEMENT GAMMA A LA MESURE DES DENSITÉS DE SOLS Par J. JACQUESSON, Laboratoire des Rayons X, Paris Sommaire. immédiate d un principe d homothétie conduit à la notion fondamentale de distance critique sourcedétecteur. La détermination expérimentale du taux de comptage en fonction de la distance pour une densité déterminée permet de choisir la distance optimum sourcedétecteur et d étalonner le dispositif en fonction de la densité. 1. Introduction. rayonnement gamma offre de nombreuses possibilités dans le domaine des examens non destructifs de matériaux [1]. Chaque fois qu il est possible on utilise une méthode par transmission en plaçant l échantillon à étudier entre la source de rayonnement et le détecteur. Néanmoins il est parfois impossible de procéder de la sorte est on utilise alors le rayonnement diffusé vers l arrière. Ce procédé trouve une application courante dans les mesures de densité ou de compactage de sols. étude est d établir dans L objet dè la présente complexe que celui d une ce dernier cas mesure par transmission est la relation entre la densité du sol et le taux de comptage du détecteur. 2. Principe d homothétie. le détecteur D et la source S reposent sur le sol à une distance fixe l un de l autre. Le détecteur, protégé du rayonnement direct de la source par un Schématiquement écran, enregistre les photons gamma qui l atteignent après une ou plusieurs diffusions Compton dans le sol (fig. 1). la distance SD pour que le taux de comptage dépende de la densité de la manière la plus sensible. Le libre parcours moyen d un photon gamma d énergie E est égal à : N nombre d électrons par cm3 de sol, 6 section efficace (par électron) d interaction Compton pour l énergie E du photon considéré. Il en résulte que les libres parcours moyens des photons sucèessivement diffusés étant inversement proportionnels à N, sont aussi inversement proportionnels à la densité du sol. Il en est de,même pour les libres parcours moyens relatifs à l effet photoélectrique qui peut éventuellement amener la disparition du photon. Par conséquent, les trajets des photons dans deux milieux de densités, di et d2, tels que d2 kdl peuvent être considérés comme homothétiques l un de l autre dans le rapport 1 Ik. Si l on trace expérimentalement la courbe : Y1, nombre de coups enregistrés par le détecteur en fonction de zi, distance SD, pour le milieu de densité dl, on en déduira la courbe : pour le milieu de densité d2 kdi en faisant subir à la courbe (1) la transformation point par point suivante : Le taux de comptage est fonction de la densité du sol. Nous supposerons que les sols à étudier ont la même compesition chimique (1) mais présentent des densités différentes. Il s agit de fixer au mieux (1) Cette restriction relative à la composition chimique n est d ailleurs pas essentielle. Si cette composition est différente, la densité électronique est encore approximativement proportionnelle à la densité, du moins si le milieu ne contient que de faibles quantités d hydrogène. qui traduit l homothétie signalée cidessus. Remarques. La transformation (3) revient simplement à rapporter les longueurs et les surîaces réelles au libre parcours moyen des photons primaires. 2) En deux points (x 1 Y 1) (x2 Y.) qui se correspondent par la relation (3), les répartitions spectrale et angulaire des photons sont identiques. Il en Article published online by EDP Sciences and available at

3 xii) Afin 177 A résulte que Y peut représenter soit le nombre de photons, soit le nombre de coups enregistrés par un détecteur quelconque quelle que soit sa réponse spectrale et angulaire. Il est à noter que l allure des courbes Y et en particulier la pente, dépend de la nature du détecteur choisi, de la géométrie adoptée (collimation de la source et du détecteur), éventuellement de la discrimination en amplitude (détecteur à sincillations). Cette condition s écrit : puisque dans le système d axes choisi la transformation sur les ordonnées se ramène à une translation parallèle à Oy égale à long k2. L équation (4) se transforme comme suit : Notion de distance critique différentielle. Sensi bilité de la méthode. Nous comparerons les deux courbes Yl et Y2 correspondant à deux densités voisines d2 kdl avec k 1 + E et nous chercherons en particulier leurs points d intersection quand e tend vers zéro. ou puisque 1 + E, avec i tendant vers zéro : Cette relation donne les abscisses des points d intersection des deux courbes (yl) et (Y2) correspondant à deux valeurs infiniment voisines de la densité. Pour ces valeurs xll, ou distances critiques différentielles,.les deux courbes y 1 et y2 se coupent et l effet à mesurer change de sens. La relation (5) conduit à une interprétation géométrique simple : la ou les distances critiques correspondent aux points de (yl) où la soustengente mesurée sur Oy est égale à 2. (B) Le calcul de la sensibilité d une mesure ;de densité au voisinage de la valeur dl se déduit immédiatement de ce qui précède. En un point d abscisse x différent de xil, on a : Il est naturel, étant donné le caractère exponentiel de l affaiblissement d un rayonnement gamma dans un milieu matériel, de tracer la courbe Yx en coordonnées semilogarithmiques. Soit y1 11(xl) l équation de Y1 dans ce système de coordonnées. (On superpose à la graduation logarithmique des ordonnées une graduation linéaire telle que l ordonnée du point marqué 10 soit égale à log 10 2,302. Les calculs qui suivent utilisent cette graduation linéaire des ordonnées mais il reste bien entendu que les taux de comptage sont reportés en utilisant la graduation logarithmique des ordonnées.) Nous écrirons la condition pour que (y1) et (y2) se coupent, c estàdire pour que la transformation (3) ramène sur la courbe (yi) le point (x2 y2) de la courbe (y2), transformé du point (Xl YI) de la courbe (y1) (fin. 2). où 1 est la variation relative du taux de comptage net en pour cent, en fonction de la variation relative de densité exprimée ellemême en pour Si x cent. > Xi., comme c est le cas général dans la pratique, la parenthèse est négative et un accroissement de la densité correspond à une diminution du taux de comptage. Plus l écart avec la distance critique (x est grand, meilleure est la sensibilité. 3. Comparaison de deux milieux de densités nonvoisines. de vérifier expérimentalement la transformation (3) et par suite les calculs du paragraphe précédent qui en découlent directement, on a procédé à des mesures comparatives de rétrodiffusion sur deux milieux de densités nettement différentes.

4 1) 178 A Dans le cas où les densités dl et d2 des deux milieux diffèrent notablement on peut définir également une distance critique relative à ces deux milieux. Dans la plupart des cas cette distance critique se détermine par une construction géométrique simple. On vérifie en effet expérimentalement qu aux distances moyennes (égales à quelques libres parcours moyens des photons gamma primaires dans le milieu étudié) la courbe : est très sensiblement d allure exponentielle, c estàdire que : est très voisine d une droite en coordonnées semilogarithmiques. La figure 4 donne une vérification expérimentale de cette construction. Elle est relative à deux assez voisine. milieux de composition chimique Le milieu (1) est du liège et le milieu (2) du bois de peuplier. On a utilisé un compteur Geiger Müller, cloche type CV 2138 de la marque G. E. C. et une source de 20 mc de cobalt 60, disposés comme l indique la figure 1. Le bloc portecompteur et le bloc portesource sont montés sur deux rails posés sur le milieu à étudier. On peut ainsi faire varier la distance sourcedétecteur. Étant donné la forte teneur en hydrogène des milieux à étudier, le.rapport k déterminé expérimentalement n est pas le rapport des densités vraies mais celui des densités électroniques qui diffère notablement du précédent. Ce rapport k a La transformation (3) appliquée à cette droite se traduit géométriquement comme suit ( fig. 3) : On trace la droite (d) déduite de (y1) en prenant : été mesuré en déterminant les coefficients d absorption linéaires en bonne géométrie pour le rayonnement du Co 60. ~ d où puis on fait subir à (d) la translation parallèle à Oy de grandeur log k2. On obtient ainsi (y.). On calcule l abscisse du point d intersection de (y1) et (y2) : Le rapport mesuré des pentes de yl et y2 est : et la valeur mesurée du vecteur de translation est log 3,40 au lieu de log 3,14 soit : C est la distance critique sourcedétecteur x12 relative aux deux matériaux de densités dl et d2. On voit que la concordance expérimentale est satisfaisante. Remarques. Le point d intersection trouvé expérimentalement se situant sur les portions

5 Si 179 A linéaires à la fois de (Yl) et (y2), correspond effectivement à la distance critique théorique donnée par la construction géométrique précédente applicable à une droite indéfinie. 2) Pour des distance sourcedétecteur inférieures à la distance critique c est le matériau le plus dense qui donne le comptage le plus élevé ; pour des distances supérieures c est le matériau le moins dense. Intuitivement on peut dire que pour les distances faibles sourcedétecteur c est l effet «diff useur» qui est prépondérant et pour les grandes distances c est l effet «écran», ces deux effets se compensant exactement à la distance Xl2. 3) On notera que la formule (6) se réduit à : La moins bonne sensibilité correspondant à la densité dl la plus faible à mesurer, on se fixe a priori une limite inférieure (q /s). de la sensibilité pour cette valeur dl de la densité. On en déduit sur la courbe (6) la valeur x correspondante. (On a choisi à titre d exemple.(11 /z). _ 0,4). quand k tend vers l unité. C est un cas particulier de la formule (5) appliquée à une droite de pente a. Cette formule (5) peut d ailleurs s établir directement en partant de (7). Il suffit d écrire que la tangente à la courbe quelconque (y) au point critique d abscisse x cherché vérifie la relation : 4) Tous les taux de comptage dont il est fait mention ici et en particulier ceux portés sur la figure 4 sont les taux de comptage nets, c estàdire déduction faite du rayonnement direct parvenant au détecteur à travers l écran. Ce rayonnement. direct est déterminé en fonction de la distance en fixant l ensemble de mesure «en l air» (à 1,50 m audessus du sol). 4. Étalonnage du dispositif. l on se propose de réaliser pratiquement un appareil destiné à mesurer les densités de sols pour une gamme de densités (dl d 2) on peut procéder de la manière suivante. On détermine d abord expérimentalement la courbe pour une valeur intermédiaire de la densité do (dl do d2). Rappelons que cette courbe représente les comptages nets déduction faite du rayonnement direct obtenu en faisant une mesure «en l air» de ce rayonnement en fonction de x. La courbe de la figure 5 correspond à du liège de densité d 0,3. On déduit de cette courbe la sensibilité en fonction de la distance ( fcg. 6) Cette courbe ést tracée point par point à partir de la courbe (5) en mesurant graphiquement l écart de la soustangente par rapport à la valeur 2. La distance sourcedétecteur à adopter dans ces conditions est : avec (k 0,8 dans l exemple choisi) L interprétation graphique de la sensibilité permet de se rendre compte en effet que les distances pour lesquelles on obtient une même sensibilité sont dans le rapport inverse des densités correspondantes. On peut alors déterminer a priori l étalonnage de l appareil, la distance sourcedétecteur étant fixée à la valeur zm trouvée précédemment. Il suffit en effet pour trouver le taux de comptage correspondant à une densité quelconque d (d kdo) de prendre le point d abscisse : x kxm sur la courbe (5) et de lui faire subir la translation parallèle

6 La 180 A à Oy et égale à : On obtient ainsi la courbe d étalonnage que l on peut, pour plus de commodité, reporter sur un graphique en coordonnées cartésiennes (fig. 7). net. Du fait de cette translation on voit que la sensibilité est diminuée, en particulier la sensibilité limite inférieure que l on s est fixée pour dl (densité la plus faible à mesurer). Cette diminution de la sensibilité pourra en général être rendue négligeable par un écran convenable protégeant le détecteur du rayonnement direct. Finalement l intensité de la source S sera fixée, outre les conditions de sécurité de l opérateur, par des considérations d erreurs statistiques liées au temps consenti pour effectuer une mesure. On fera passer cette courbe d étalonnage non par le point correspondant au comptage net relatif à la densité intermédiaire do mais par le point de comptage brut (c estàdire sans opérer la soustraction du comptage correspondant à la contribution du rayonnement direct). Il en résultera une translation d ensemble de la courbe du comptage BIBLIOGRAPHIE 5. Conclusion. nature de la source et du détecteur d un appareil de mesure de densités de sols étant choisie ainsi que la collimation appropriée et éventuellement la discrimination en amplitude, on tracera la courbe donnant le taux de comptage net en fonction de la distance sur un échantillon d un matériau de densité intermédiaire dans la gamme prévue. Cette courbe permet de fixer au mieux la distance sourcedétecteur, compte tenu de la sensibilité minimum que l on désire obtenir. Cette distance étant déterminée, on protègera le détecteur du rayonnement direct par un écran approprié. On pourra alors étalonner l appareil à partir de la courbe précédente. Finalement l intensité de la source sera fixée par des considérations statistiques. Je tiens à remercier M. Mirtain pour la contribution efficace qu il a apportée à la partie expérimentale de ce travail. Manuscrit reçu le 16 juiltet [1] Applications des radioéléments aux essais non des tructifs de matériaux, par BROCARD (J.), Bulletin R. I. L. E. M., décembre 1954, n 20. REVUE DES LIVRES MURPHY (G. M.), Production d eau lourde. (Production of heavy water.) 1 vol., 15 x 22,5 cm, 394 p., Mc Graw Hill, Londres, 1955, 39 sh 6 d. Les différentes méthodes de production del eau lourde sont étudiées tant du point de vue principes et techniques que sous l aspect économique. Une première partie traite des méthodes appliquées industriellement : Échange catalytique eau /hydrogène, électrolyse et distillation de l eau ou de l hydrogène liquide. Dans une seconde partie, sont présentées les différentes recherches effectuées en laboratoire. En ce qui concerne la distillation de l eau, les techniques utilisant des agents séparateurs sont exposées en détail : distillations extractive et azéotropique. L extraction liquide est également classée dans ce chapitre. Les possibilités de l échange catalytique sont également passées en revue. L échange catalytique hydrogène /eau est étudié du point de vue des catalyseurs ; en particulier nickel sur oxyde de chrome ainsi que platine et palladium. Les procédés au mercaptan, à l ammoniaque et au cyclohexane sont également exposés. Ce livre constitue une mise au point extrêmement précieuse concernant les travaux américains effectués sur la séparation de l eau lourde, et en tant que tel il représente un apport important à la documentation sur ce problème. R. BUVET. DEITZ (V. R.), Blbliographie des adsorbants solides. (Bibliography of Solid Adsorbents.) (1 vol., 20 x 26 cm, 1928, National Bureau of Standards, Washington, 1956, $ 8,75.) Ce recueil contient une bibliographie annotée complète des publications parues entre 1943 et 1953 concernant les différents aspects de l adsorption sur les solides. La classification retenue comprend deux très importants chapitres qui traitent des techniques couramment utilisées qui font intervenir l adsorption des gaz et vapeurs d une part, des solutions de l autre, sur adsorbants solides. En outre un chapitre groupe un certain nombre d applications directes de ces techniques : Purifications, raffinages, catalyses, etc... Enfin la préparation et l étude des adsorbants, ainsi que le phénomène d adsorption luimême sont l objet de quatre autres sections, R. Bouvet