Les perspectives cylindriques. Perspective cavalière, planométrique, isométrique.

Transcription

1 Les perspectives cylindriques Perspective cavalière, planométrique, isométrique.

2 Définitions. Les perspectives cavalière et planométriquesont des projections parallèles obliques sur un plan vertical (pour la perspective cavalière) ou horizontal (pour la perspective planométrique).. Les perspectives axonométriques (isométriques, dimétriques, trimétriques) sont des projections parallèles orthogonales sur un plan vertical. C est, dans ce cas la position de l objet qui varie par rapport au plan de projection.

3 La perspective cavalière et la perspective planométrique:

4 Perspective cavalière ou projection oblique sur un plan vertical : le plan vertical parallèle au plan de projection de subit aucune déformation ; le plan latéral, perpendiculaire au plan de projection devient un parallélogramme. Ill. Les dix livres de l architecture, corrigés et traduits par Claude PERRAULT, pl. VI (XVII èsiècle).

5 Perspective planométriqueou projection oblique sur un plan horizontal : les plans horizontaux ne subissent pas de déformation ; les plans verticaux deviennent des parallélogrammes. Aldo ROSSI, projet de bureaux pour le nouveau siège administratif de Eurodisney àparis, France, In Aldo Rossi Tout l œuvre, Cologne, 2001.

6 Perspective planométrique plongeante ou projection oblique sur un plan horizontal. Pas de déformation des angles droits sur les surfaces horizontales. Mesure des angles par rapport à l horizontale : 45, 90, 45 Aldo ROSSI, projet pour le centre administratif de Florence, Italie, In Aldo Rossi Tout l œuvre, Cologne, 2001.

7 Perspective planométrique plongeante. Angles à30 et 60 Le Corbusier, dessin pour la propriétéde M. et Mme de Monzie, c. 1927, Fondation Le Corbusier, Paris.

8 Principes de la perspective cavalière :

9 Principes, suite.

10 Principes de la perspective planométrique: D après G. Calvat, Perspectives coniques et axonométriques pas à pas.

11 Projection sur un plan horizontal la preuve par l expérience :

12 Projection sur un plan horizontal suite.

13 Les déformations du carréet du cercle dans les perspectives cylindriques.

14 Déformation du carré dans la perspective cavalière :

15 Déformations du cercle (Exercice de dessin)

16 Cadran solaire de Sainte-Marie-d en-haut. Exercice : àpartir de deux photographies et des indications de dimensions, donner en croquis les quatre faces du cadran ; dessiner une perspective cavalière et deux perspectives planométriques(0 /90 et 30 /60 ).

17 Dimensions principales : h. 49,5 cm l. 43 cm

18 Cadrant solaire de Sainte-Marie-d en-haut. Les quatre faces du cadran, croquis.

19 Perspective cavalière à 45

20 Perspective planométrique(0 / 90 ):

21 Perspective planométrique à 30 et 60

22 Déformation d un demi-cercle dans une représentation en planométrie(dans un plan vertical, inclinaison à30 ): méthode graphique décomposée phase par phase. 1. Construction du cercle inscrit dans un carré (les côtés du carrévont servir de repère).

23 2. Mise en place du plan vertical dans lequel s inscrira le demi- cercle en perspective.

24 3. Repérage des points d intersection entre cercle et diagonale sur le dessin en géométral.

25 4. Report des points d intersection sur le plan vertical en perspective et dessin du demi-cercle en perspective à partir de ces repères.

26 Eléments pour la Construction des demi-cercles sur le plan vertical à30

27 Déformations du demi-cercle dans la planométrie (représentation d un plan vertical à 60 ) :

28 La perspective isométrique :

29 Eléments de définition : Les trois angles d une perspective isométrique sont égaux (120 ). Le rapport de réduction (s il y a lieu) est égal dans les trois directions. On remarque qu un cube représentéen perspective isométrique est inscrit dans un hexagone. Les trois faces vues ont une forme de losange et sont identiques. En vue de dessus, les arêtes de devant (trait plein) sont alignées avec les arêtes de derrière (pointillé). Le sommet devant, en haut est confondu avec le sommet derrière, en bas.

30 Projection cylindrique, orthogonale sur un seul plan de projection.

31 Un exemple d isométrie : Egalité des trois angles (120 ). Auguste CHOISY, Vivières, planche XIX, L art de bâtir chez les Romains. Levé et dessiné par H. Sauvestre.

32 Un exemple d isométrie plafonnante. Auguste CHOISY, Arles, St-Remy, Vienne, planche XVII extraite de l ouvrage L art de bâtir chez les Romains dessinée par l auteur et gravée par J. Sulpis, 1873.

33 Un mode de représentation liéàune pensée rationnelle de l espace : Le Corbusier, ateliers d artistes, 1910.

34 L enveloppe de l espace représenté est rendue transparente. Herbert BAYER, bureau de Walter Gropius au Bauhaus de Weimar, 1923.

35 Rationalisation de l espace et transparence de l enveloppe bâtie : Maison modèle HausamHorn à Weimar, Plan du peintre Georg Muche, exécution par le cabinet d architecture de Gropius. («Maison unifamiliale idéale»)

36 Quelques exercices : propriétés de l isométrie et déformations du cercle.

37 Déformation du carré dans l isométrie et la planométrie(plan horizontal) : Par comparaison, on constate que dans la planométrie, le carré, sur un plan horizontal ne subit pas de déformations.

38 Les déformations du cercle dans l isométrie et dans la planométrie (représentation d un plan horizontal) :

39 Demi-cylindres, coupés sur la médiane ou sur la diagonale (Tracé du cercle dans la plan horizontal) :

40 Tracédu cercle dans la plan vertical :

41 Tracé d une demi-sphère : le cercle dans le plan horizontal

42 Tracé d une demi-sphère : Mise en place d un plan vertical médian, perpendiculaire au plan horizontal

43 Mise en place d un deuxième plan vertical médian, perpendiculaire au plan horizontal et à l autre plan vertical.

44 Tracé des demi-cercles dans les plans verticaux, puis de la surface de la demi-sphère.

45 Applications : éléments pour le croquis d analyse architecturale.

46 F. D. K. Ching: analyse de l organisation spatiale de la Villa Savoye

47 F. D. K. CHING, Architecture: Form, Space, & Order, 3 ème édition, Analyse de l articulation des espaces.

48 Décomposer des formes architecturales complexes en figures géométriques simples.

49 Intrados, n. m. Face inférieure curviligne de l arc et de la voûte. Le tracéde l intrados donne la définition géométrique de l arc architectural. La courbure de l intrados est variable; [ ]. L axe directeur de l intrados est généralement horizontal; [ ] Tracéd un arc, d une voûte. Définition géométrique de la forme de l intrados: celle-ci est engendrée par la rotation sur un axe vertical ou par la translation suivant un axe directeur, d un arc générateur inscrit dans un plan vertical. Le demi-cercle, par exemple est l arc générateur de la coupole hémisphérique par rotation et des berceaux en plein-cintre par translation. In Vocabulaire de l Architecture.

50 Exemple : un arc en plein-cintre. Le tracéde l arc en plein-cintre correspond à un demi-cercle. La flèche (hauteur de l arc àpartir du plan de naissance) est égale à la moitiéde la portée (distance franchie par l arc, entre les deux jambage). Flèche Portée Plan de naissance Jambage Jambage Intrados de l arc

51 Tracé d une voûte en plein-cintre : Translation, selon l axe directeur horizontal, d un arc générateur en demi-cercle, inscrit dans un plan vertical. (L intrados est un demi-cylindre.)

52 Tracé d une voûte en cul-de-four : Rotation, selon l axe directeur vertical, d un arc générateur en demi-cercle, inscrit dans un plan vertical. (L intrados est un quart de sphère.)

53 Dessiner l espace interne d une architecture pour comprendre sa forme et sa composition.

54 Nicola RAGNO : Transformons un vide réel en un plein formel, Revue Ah! Bon n 4, Grenoble, 1973.

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57 Quelques références :. Bauhaus, ouvrage collectif,sous la direction de Jeannine FIEDLER et Peter FEIERABEND, Cologne, (2000 pour l édition française).. CALVAT, Gérard, Perspectives coniques et axonométriques pas àpas, Eyrolles, Paris, CHING, F. D. K., Architecture: Form, Space, & Order, 3 ème édition, CHOISY, Auguste, L art de bâtir chez les Romains, Paris, CHOISY, Auguste, Histoire de l architecture, Paris, Réimpression Slatkine, Genève, Paris, PEROUSE de MONTCLOS,Jean-Marie, Vocabulaire de l Architecture, Paris, (2 ème édition).