Exercice 4 page 142 Résoudre dans R, à l aide d un tableau de signe, les inéquations suivantes : a) (5x 9)(5x 8) b) 9 1x 9x 5 > c) 2x+6 2 4x d) ( 3x 9)(7x 8) <
a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) Répondre à la question avant de regarder la solution
a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) x + 5x 9 5x 8 Produit
a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) x 1,6 1,8 + 5x 9 5x 8 Produit Valeurs qui annule 5x 9 et 5x 8
a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) x 1,6 1,8 + 5x 9 5x 8 Produit Zéros du produit
a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) x 1,6 1,8 + 5x 9 + 5x 8 Produit Signe de 5x 9
a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) x 1,6 1,8 + 5x 9 5x 8 Produit + + + Signe de 5x 8
a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) x 1,6 1,8 + 5x 9 5x 8 Produit + + + + + Signe du produit
a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) Résolution de l inéquation : positif ou nul x 1,6 1,8 + 5x 9 5x 8 Produit + + + + + Pour trouver les solutions, commencer par regarder ce que signifie l inéquation
a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) Résolution de l inéquation : positif ou nul x 1,6 1,8 + + 5x 9 5x 8 + + Produit + + Produit positif Produit positif } {{ } } {{ } Repérer sur la dernière ligne où se trouve le produit positif
a) Résolution de l inéquation (5x 9)(5x 8) Résolution de l inéquation { }} : { positif ou nul Solution { }} { Solution x 1,6 1,8 + + 5x 9 5x 8 + + Produit + + Produit positif Produit positif } {{ } } {{ } Retrouver en haut du tableau les intervalles solution et conclure : S =] ;1,6] [1,8;+ [
b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > Répondre à la question avant de regarder la solution
b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > x + 9 1x 9x 5 Quotient
b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > x 5,9 + 9 9 1x 9x 5 Quotient Valeurs qui annule 9 1x et 9x 5
b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > x 5,9 + 9 9 1x 9x 5 Quotient 5 est une valeur interdite et,9 donne un quotient nul 9
b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > x 5 9,9 + 9 1x + + 9x 5 Quotient Signe de 9 1x
b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > x 5,9 + 9 9 1x 9x 5 Quotient + + + Signe de 9x 5
b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > x 5,9 + 9 9 1x 9x 5 Quotient + + + + + Signe du Quotient
b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > Résolution de l inéquation : positif x 5,9 + 9 9 1x 9x 5 Quotient + + + + + Pour trouver les solutions, commencer par regarder ce que signifie l inéquation
b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > Résolution de l inéquation : positif x 5,9 + 9 + + 9 1x 9x 5 + Quotient + + Quotient positif Quotient positif } {{ } } {{ } Repérer sur la dernière ligne où se trouve le quotient positif
b) Résolution de l inéquation 9 1x 9x 5 > Résolution de l inéquation { }} : { positif Solution { }} { Solution x 5,9 + 9 + + 9 1x 9x 5 + Quotient + + Quotient positif Quotient positif } {{ } } {{ } Retrouver en haut du tableau les intervalles solution et conclure : ] S = ; 5 [ ],9;+ [ 9
c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > Répondre à la question avant de regarder la solution
c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > x + 2x+6 2 4x Quotient
c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > x 3,5 + 2x+6 2 4x Quotient Valeurs qui annule 2x + 6 et 2 4x
c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > x 3,5 + 2x+6 2 4x Quotient 3 donne un quotient nul et,5 est une valeur interdite
c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > x 3,5 + 2x+6 + + 2 4x Quotient Signe de 2x+6
c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > x 3,5 + 2x+6 + + 2 4x + + Quotient Signe de 2 4x
c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > x 3,5 + 2x+6 + + 2 4x + + Quotient + Signe du Quotient
c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > Résolution de l inéquation : positif x 3,5 + 2x+6 + + 2 4x + + Quotient + Pour trouver les solutions, commencer par regarder ce que signifie l inéquation
c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > Résolution de l inéquation : positif x 3,5 + 2x+6 + + 2 4x + + Quotient + Quotient positif } {{ } Repérer sur la dernière ligne où se trouve le quotient positif
c) Résolution de l inéquation 2x+6 2 4x > Résolution de l inéquation : positif { }} { Solution x 3,5 + 2x+6 + + 2 4x + + Quotient + Quotient positif } {{ } Retrouver en haut du tableau les intervalles solution et conclure : S =] 3;,5[
d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < Répondre à la question avant de regarder la solution
d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < x + 3x 9 7x 8 Produit
d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < x 3 8 7 + 3x 9 7x 8 Produit Valeurs qui annule 3x 9 et 7x 8
d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < x 3 8 7 + 3x 9 7x 8 Produit Zéros du produit
d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < 8 x 3 + 7 3x 9 + 7x 8 Produit Signe de 3x 9
d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < 8 x 3 + 7 3x 9 + 7x 8 + Produit Signe de 7x 8
d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < 8 x 3 + 7 3x 9 + 7x 8 + Produit + Signe du produit
d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < Résolution de l inéquation : négatif 8 x 3 + 7 3x 9 + 7x 8 + Produit + Pour trouver les solutions, commencer par regarder ce que signifie l inéquation
d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < Résolution de l inéquation : négatif 8 x 3 + 7 3x 9 + 7x 8 + Produit + Produit négatif Produit négatif } {{ } } {{ } Repérer sur la dernière ligne où se trouve le produit positif
d) Résolution de l inéquation ( 3x 9)(7x 8) < Résolution de l inéquation { }} : { négatif { }} { Solution Solution 8 x 3 + 7 3x 9 + 7x 8 + Produit + Produit négatif } {{ } Produit négatif } {{ } Retrouver en haut du tableau les intervalles solution et conclure : [ [ 8 S =] ; 3[ 7 ;+