Critères de divisibilité Prenons le nombre 3 Par 2 : Le chiffre des unités est. Ce nombre est pair. Donc 3 est donc divisible par 2. Divisible par 2 0, 2, 4, ou 8 Par : Le chiffre des unités est. Il est différent de 0 et. Donc 3 n est pas divisible par. Divisible par 0 ou Par 0 : Le chiffre des unités est. Il est différent de 0. Donc 3 n est pas divisible par 0. Divisible par 0 0 Par 4 : Les deux derniers chiffres forment le nombre. Ce nombre est divisible par 4. Donc 3 est divisible par 4. Divisible par 4 si le nombre formé par ses 2 derniers chiffres est divisible par 4 Par 3 : + 3 + + et est divisible par 3. Donc 3 est divisible par 3. Divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3 Par 9 : + 3 + + et n est pas divisible par 9. Donc 3 n est pas divisible par 9. Divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9
Comparer des écritures fractionnaires Plusieurs méthodes sont possibles :. Si un quotient est positif et l autre négatif, le quotient négatif sera toujours plus petit! (Ouvre l œil) 2. Si sur la première écriture fractionnaire, le numérateur est plus grand que le dénominateur et sur la deuxième écriture fractionnaire c est l inverse, alors la première sera toujours la plus grande! (Ouvre l œil) Exemple : 2 < 42 3 4 3. Si les dénominateurs sont identiques, il suffit de comparer les numérateurs. 4. Calculer le quotient de chacune des écritures fractionnaires puis les comparer. Cette méthode manque cruellement de précision. Si deux quotients sont extrêmement proches, la calculatrice ne pourra pas te permettre de les comparer.. Mettre les écritures fractionnaires sur le même dénominateur puis comparer les numérateurs. Cette méthode permet de comparer (plus petit ou plus grand que) et de déterminer si des quotients sont égaux ou non.. Le produit en croix Cette méthode très rapide permet de déterminer si des quotients sont égaux ou non. Attention : elle ne permet pas de comparer les quotients. Les quotients 48 et sont-ils égaux? 24 72 48 24 72 48 x 72 3 7 24 x 39 370 3 7 39 370 donc 48 24 72
Quotients égaux Les fractions 2 3 et 8 2 X 4 sont égales : Les fractions 20 3 et sont égales : 4 (-) 2 8 3 2 X 4 3 20 4 (-) X 2 Les fractions 8 0 et ne sont pas égales : 0 24 8 24 X 3 Simplifier une fraction Simplifier une fraction, c est trouver la fraction identique à celle donnée, avec les plus petits numérateur et dénominateur possible. Simplifie 3 4. 3 et 4 sont tous deux dans la table de : 3 4 7 9 7 et 9 ne sont pas dans la même table, on ne peut plus réduire la fraction. Donc 7 9 est la fraction simplifiée de 3 4. On dit que 7 9 est irréductible.
Addition des numérateurs 7 + 7 + 2 4 Dénominateurs identiques on le garde Simplification Règle identique pour la soustraction Addition des numérateurs 7 + 7 + 2 4 Dénominateurs identiques on le garde Simplification Règle identique pour la soustraction
fractionnaires de dénominateurs différents Mise sur le même dénominateur : Les écritures fractionnaires sont-elles simplifiables? Simplifier permet soit d obtenir un dénominateur identique, soit de faciliter les calculs comme ici : 9 + 0 24 3 9 3 + 0 2 24 2 2 3 + 2 Un dénominateur s obtient en multipliant ou en divisant l autre dénominateur : 2 3 + 2 2 4 3 4 + 2 8 2 + 2 Un multiple commun est facilement repérable : 2 + 8 2 2 2 + 3 8 3 2 24 + 24 Multiplication de chaque écriture fractionnaire par le dénominateur de l autre : 3 + 2 2 3 2 + 3 2 3 2 + Pour se vérifier, on peut utiliser le papillon : 2 3 + 2 Additionner ou soustraire les écritures Voir la fiche méthode précédente si besoin