GESTION DES IMMOBILISATIONS ET DES INVESTISSEMENTS

GESTION DES IMMOBILISATIONS ET DES INVESTISSEMENTS Page : 1 / 19

Gestion des immobilisations et des investissements. 1. CAS DE SYNTHESE... 3 1.1. CALCUL DE RENTABILITE D IMMOBILISATIONS ACQUISES... 3 1.2. IMMOBILISATIONS PRODUITES, CALCUL DE RENTABILITE ET COMPTABILISATION... 3 1.3. OPTIMISER L UTILISATION D UN INVESTISSEMENT... 3 Page : 2 / 19

1. Cas de synthèse 1.1. Calcul de rentabilité d immobilisations acquises La société Clamart est spécialisée dans les vêtements de sport (anoraks) pour conditions extrêmes (randonnées en montagne, expéditions polaires). Elle possède plusieurs brevets et veut innover dans des procédés impliquant des textiles combinant des qualités de chaleur, légèreté et haute résistance. Pour cela, elle envisage d acheter un brevet sur une nouvelle fibre auprès d une grande société chimique. La fabrication de vêtements comportant cette fibre nécessite l emploi de 2 nouvelles machines. Il est attendu que cette nouvelle ligne de vêtements permettra à la société Clamart de devenir leader sur ce secteur. Les machines sont amorties en dégressif sur 8 ans (coefficient 2,25). Le brevet est amorti en linéaire sur 5 ans. Les prévisions liées au projet portent sur 5 ans. Au-delà de ce délai, la direction estime que les prévisions ne sont plus fiables. Coût de l investissement - Brevet : 3 250 000 - Machines : 520 000 l unité L augmentation du BFR la première année est estimée à 120 000. La direction espère vendre les 2 machines au bout de 5 ans à leur valeur nette comptable. Le brevet a été acheté en exclusivité et ne sera pas revendu. Prévisions d exploitation Années 1 2 3 4 5 Nombre d'unités vendues 20 000 25 000 30 000 50 000 50 000 Prix de vente 200 200 200 200 200 Coût unitaire 80 80 80 80 80 Pour fabriquer ces anoraks, il est nécessaire d utiliser de nouveaux locaux. La société Clamart n envisage pas l achat de locaux, mais a trouvé des locaux à louer bien adaptés à la nouvelle fabrication au prix de 180 000 annuels. Construction du tableau prévisionnel des flux nets de trésorerie A partir du tableau précédent des prévisions d exploitation, il est possible de déduire le chiffre d affaires et le coût de production prévisionnel. Années 1 2 3 4 5 Chiffre d'affaires 4 000 000 5 000 000 6 000 000 10 000 000 10 000 000 Coût de production 1 600 000 2 000 000 2 400 000 4 000 000 4 000 000 Construisons maintenant le tableau d amortissement de la machine en dégressif sur 8 ans (voir le chapitre sur les amortissements pour une explication précise). Page : 3 / 19

Années Valeur amortissable Taux appliqué annuel cumulé Valeur nette Années restant Taux linéaire 1 1 040 000 28,13% 292 500 292 500 747 500 8 12,50% 2 747 500 28,13% 210 234 502 734 537 266 7 14,29% 3 537 266 28,13% 151 106 653 840 386 160 6 16,67% 4 386 160 28,13% 108 607 762 448 277 552 5 20,00% 5 277 552 28,13% 78 062 840 509 199 491 4 25,00% 6 199 491 33,33% 66 497 907 006 132 994 3 33,33% 7 132 994 50,00% 66 497 973 503 66 497 2 50,00% 8 66 497 100,00% 66 497 1 040 000 0 1 100,00% Et l amortissement du brevet en linéaire sur 5 ans (donc au taux de 20%) Valeur Années amortissable annuel cumulé Valeur nette 1 3 250 000,00 650 000,00 650 000,00 2 600 000,00 2 3 250 000,00 650 000,00 1 300 000,00 1 950 000,00 3 3 250 000,00 650 000,00 1 950 000,00 1 300 000,00 4 3 250 000,00 650 000,00 2 600 000,00 650 000,00 5 3 250 000,00 650 000,00 3 250 000,00 0,00 Il est donc maintenant possible de construire le tableau prévisionnel des flux de trésorerie sur 5 ans, en rajoutant l année 0 qui correspond à celle où l investissement est réalisé. Années 0 1 2 3 4 5 Recettes d'exploitation 4 000 000 5 000 000 6 000 000 10 000 000 10 000 000 Chiffre d'affaires 4 000 000 5 000 000 6 000 000 10 000 000 10 000 000 Dépenses d'exploitation 2 722 500 3 040 234 3 381 106 4 938 607 4 908 062 1 - Coûts de fabrication 1 780 000 2 180 000 2 580 000 4 180 000 4 180 000 Coût de fabrication variable 1 600 000 2 000 000 2 400 000 4 000 000 4 000 000 Loyers 180 000 180 000 180 000 180 000 180 000 2 - Somme amortissements 942 500 860 234 801 106 758 607 728 062 machines 292 500 210 234 151 106 108 607 78 062 brevet 650 000 650 000 650 000 650 000 650 000 Revenu imposable 1 277 500 1 959 766 2 618 894 5 061 393 5 091 938 Revenu après impôts 851 667 1 306 510 1 745 929 3 374 262 3 394 626 CAF 1 794 167 2 166 745 2 547 035 4 132 869 4 122 687 Recette exceptionnelle Valeur résiduelle 199 491 BFR -120 000 120 000 Dépense exceptionnelle Investissement -4 290 000 Flux net de trésorerie -4 410 000 1 794 167 2 166 745 2 547 035 4 132 869 4 442 178 Calculons maintenant les flux de trésorerie actualisés aux taux de 8% et 15% et la valeur actuelle nette correspondante. Page : 4 / 19

Il est rappelé que la valeur actuelle nette est la somme des flux de trésorerie actualisés. Années 0 1 2 3 4 5 Flux net de trésorerie -4 410 000 1 794 167 2 166 745 2 547 035 4 132 869 4 442 178 Actualisés à 8% -4 410 000 1 661 265 1 857 634 2 021 919 3 037 782 3 023 272 VAN à 8% 7 191 872 Actualisés à 15% -4 410 000 1 560 145 1 638 370 1 674 717 2 362 981 2 208 547 VAN à 15% 5 034 761 La VAN étant positive pour un taux d actualisation de 15%, nous pouvons en déduire que le taux d actualisation est supérieur à 15%. On calcule par EXCEL un taux de rendement interne d environ 48%. Evaluation du coût du financement Pour acheter les machines, la société Clamart a le choix entre deux types de financements : - Un crédit amortissable classique ayant les caractéristiques suivantes o Montant financé = 520 000 * 2 = 1 040 000 o taux = 4,2% (tous frais compris) o Durée 5 ans o Un seul paiement annuel à la fin de chaque année - Un crédit-bail ayant les caractéristiques suivantes o Montant financé = 520 000 * 2 = 1 040 000 o Durée du contrat = 60 mois o Montant de la redevance mensuelle = 20 000 o Prix de la levée d option à l issue du contrat = 12 000. Il est demandé de - Calculer le paiement annuel lié au crédit amortissable - Calculer la répartition entre intérêt et capital remboursé - Calculer le capital restant dû Les calculs seront représentés sur un tableau comme celui-ci Années 1 2 3 4 5 Paiement dont - Intérêt - Capital remboursé Capital restant dû Calculer le taux d intérêt annuel correspondant au contrat de crédit-bail (vous considérerez que le contrat de crédit-bail peut être comparé à un projet d investissement avec - un premier flux négatif correspondant au montant financé = -1 040 000-59 flux positifs correspondant aux loyers = 20 000 59 fois - un 60 ème flux positif = 32 000 1 fois correspondant au loyer (20 000) plus la levée d option (12000) dans le cas où le locataire veut devenir propriétaire à l issue de la période de location. Page : 5 / 19

- comparer les avantages et inconvénients de chacune de ces deux formules selon les critères suivants o Coût o Risque Les paiements annuels liés au crédit amortissable sont calculés à l aide de la formule (voir chapitre sur les crédits amortissables). r F1 = 1 (1 + r) * C 0 N On sait également calculer le premier flux d intérêt et le premier flux de remboursement de capital (cf. chapitre sur les crédits amortissables). Période de paiement Montant payé dont - Intérêt - Capital remboursé Capital restant dû 1 234 926 43 680 191 246 848 754 2 234 926 35 648 199 279 649 475 3 234 926 27 278 207 648 441 827 4 234 926 18 557 216 370 225 457 5 234 926 9 469 225 457 0 Le contrat de crédit-bail peut être vu (du point de vue du crédit-bailleur ou du point de vue, symétrique, du locataire comme un projet d investissement avec - un premier flux négatif correspondant au montant financé = -1 040 000-59 flux positifs correspondant aux loyers = 20 000 59 fois - un 60 ème flux positif = 32 000 1 fois correspondant au loyer (20 000) plus la levée d option (12000) dans le cas où le locataire veut devenir propriétaire à l issue de la période de location. Attention, le taux obtenu, de 0,51%, est mensuel car il correspond aux périodes de paiement. Il faut le multiplier par 12 (approximation admise) pour obtenir un taux annuel de 6,13%. On constate que le taux d intérêt correspondant au contrat de crédit-bail est supérieur à celui du prêt amortissable et que le contrat de crédit-bail a donc un coût supérieur à celui du prêt classique. L entreprise qui finance ses équipements en crédit-bail n en a pas la propriété. Ces équipements ne sont donc pas inscrits en immobilisations et le risque de dépréciations éventuelles n est donc pas supporté par l entreprise. 1.2. Immobilisations produites, calcul de rentabilité et comptabilisation Exposé du cas Le cas suivant comporte une étude sur des immobilisations acquises et des immobilisations produites. Le logiciel GAUSS (immobilisation acquise) est utilisé pour créer le logiciel "Calcul Plus" (immobilisation produite). Page : 6 / 19

Acquisition d immobilisations La société «Cognitive» est spécialisée dans les techniques scientifiques d analyses de données avec des applications aussi diverses que la météorologie, la prospection pétrolière, la recherche médicale. Elle utilise des mathématiciens et physiciens de haut niveau. Pour l'industrie pétrolière, elle a mis au point des méthodes d'analyse des données géologiques dans le but d en tirer des conclusions sur la fragilité des terrains, les probabilités de séisme, la présence de couches pétrolifères, Pour développer et mettre en œuvre de nouveaux modèles de calcul, elle envisage de créer un nouveau logiciel, nommé «Calcul Plus». Pour cela, elle achète le 10/2/N et met en service le 15/2/N - un ensemble d ordinateurs pour 32 000 euros HT, - un langage de programmation scientifique, GAUSS, au prix de 5.000 euros. Les durées d utilisation économique prévues pour ces deux équipements achetés (matériel et logiciel) sont respectivement - 4 ans pour le matériel - 8 ans pour le logiciel GAUSS La société adopte un amortissement dégressif pour les ordinateurs et a reçu l autorisation de la part de l administration fiscale d adopter l amortissement fiscal sur un an pour le logiciel GAUSS. Production d immobilisations Le logiciel "Calcul Plus" que la société «Cognitive» envisage de développer se fera à partir des ordinateurs et du langage GAUSS grâce à une équipe d ingénieurs. Le projet débute le 1/3/N et doit finir le 1/3/N+1. Il commence par 1 semaine de formation au langage GAUSS destiné à l équipe qui va développer le logiciel. La société qui fournit GAUSS propose un coût de formation et d assistance forfaitaire de 2.500 euros. Les coûts mensuels de l équipe qui va développer le logiciel sont les suivants : - salaires : 36.200 euros mensuels, - charges sociales : 7.800 euros mensuels. Cette équipe utilise 1/10 de locaux loués par l entreprise dont les coûts mensuels sont les suivants : - loyers : 15.450 euros mensuels - charges liées au bâtiment : 1.200 euros. La durée économique prévue pour le logiciel "Calcul Plus" est de 10 ans. La société «Cognitive» a reçu l autorisation de pratiquer l amortissement fiscal sur 1 an pour le logiciel «Calcul Plus» à partir de la date où il sera mis en service. Hypothèses de recettes et dépenses Le 1/3/N, la société «Cognitive» a déjà reçu une importante commande de la part d une entreprise pétrolière pour un montant de 32.000 euros HT. D'autre part, les dirigeants de la société prévoient que la réalisation du logiciel «Calcul Plus» leur apportera les recettes supplémentaires suivantes : Années N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 CA supplémentaire 650.000 700.000 800.000 1.500.000 3.000.000 Il est considéré qu au-delà de 5 ans les prévisions ne sont plus fiables. Page : 7 / 19

Les charges d exploitation générées par l utilisation de ce logiciel sont - les dotations aux amortissements (qui concernent à la fois les immobilisations acquises et les immobilisations produites), - les charges salariales des ingénieurs qui vont réaliser des missions d assistance et de conseil auprès des clients (il est prévu d affecter ces charges selon le nombre de personnes et le temps passé chez les clients). Années N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 Charges de personnel 250.000 300.000 500.000 600.000 1.200.000 Questions posées Pour les 2 premières questions, vous présenterez l actif immobilisé selon le tableau suivant : Actif immobilisé Immobilisations incorporelles Immobilisations corporelles Immobilisations financières Frais d'établissement Frais de recherche et développement Concessions, bervets et droits similaires Fonds de commerce Avances et acomptes Terrains Constructions Installations techniques, matériel et outillage industriel Autres immobilisations corporelles Immobilisations en cours Avances et acomptes participations Créances rattachées à des participations Autres titres immobilisés Prêts Autres immobilisations financières TOTAL (I) Brut Exercice N, clos le 31/12/N s, provisions Net Net au 31/12/N-1 Clôture au 31/12/N Vous vous placerez le 31/12/N, vous calculerez le coût des immobilisations acquises et des immobilisations produites et procéderez aux enregistrements comptables nécessaires : - Enregistrement de la valeur brute des immobilisations (acquises et en cours), - Enregistrement des amortissements dans le bilan et le compte de résultat, vous ferez attention de calculer et d enregistrer les amortissements dérogatoires, - Enregistrement de la valeur nette des immobilisations Clôture au 31/12/N+1 Page : 8 / 19

Le projet s est bien terminé le 1/3/N+1 comme prévu. Le logiciel «Calcul Plus» a donc été mis en service à cette date et a été utilisé par les équipes de «Cognitive» pour améliorer les analyses de données fournies à leurs clients. Il vous est demandé de procéder aux enregistrements comptables suivants : - Enregistrement de la valeur brute des immobilisations (acquises et produites), - Enregistrement des amortissements dans le bilan et des dotations aux amortissements dans le compte de résultat, vous ferez attention de calculer et d enregistrer les amortissements dérogatoires, - Enregistrement de la valeur nette des immobilisations Calcul de la rentabilité du projet Il vous est demandé - de dresser un tableau des dépenses et recettes attendues du projet pour les années N à N+5, - de calculer la valeur actuelle nette (VAN) pour un taux de 8% pour un taux de 12% de calculer la valeur actuelle nette - d indiquer à quel niveau se situe le TRI et de justifier votre position moins de 8% plus de 12% entre 8% et 12% Le taux de l impôt sur les sociétés est de 33 1/3 %. Corrigé : 1 - calcul de la valeur brute de l immobilisation acquise Matériel informatique : 32 000 Logiciel GAUSS : 5 000 2 calcul de la valeur brute de l immobilisation produite Montant mensuel Taux d'affectation Calcul coût année N Nombre de mois Coût année N Calcul coût année N+1 Nombre Coût année de mois N+1 Coût total Coûts directs Salaires 36 200,00 10 362 000,00 2 72 400,00 Charges sociales 7800,00 10 78 000,00 2 15 600,00 Coûts indirects Loyers 15 450,00 10% 10 15 450,00 2 3090,00 Charges liées aux locaux 1200,00 10% 10 1200,00 2 240,00 Coût total 456 650,00 91 330,00 547 980,00 Coût entre le 1/3/N et le 31/12/N 456 650,00 Coût entre le 1/1/N+1 et le 1/3/N+1 91 330,00 TOTAL 547 980,00 Page : 9 / 19

3 enregistrement de la valeur brute des immobilisations acquises (année N) date N Libellé Débit Crédit 10/2/N 2183 Matériel informatique 32 000,00 10/2/N 2051 Logiciels 5 000,00 10/2/N 44562 TVA déductible sur immobilisations 7 252,00 Fournisseurs d'immobilisations 10/2/N 404 (matériel informatique) 38 272,00 10/2/N 404 Fournisseurs d'immobilisations (logiciel) 5 980,00 Le montant total des immobilisations acquises est 32 000 + 5 000 = 37 000 4 enregistrement de la valeur brute des immobilisations produites 4.1 année N Date : 31/12/N N compte Libellé Débit Crédit 232 Immobilisations incorporelles en cours 456 650,00 721 Production d'immobilisations incorporelles 456 650,00 4.2 année N+1 Date : 1/3/N+1 N compte Libellé Débit Crédit 2051 Logiciels 547 980,00 232 Immobilisations incorporelles en cours 456 650,00 44562 TVA déductible sur immobilisations 107 404,08 721 Production d'immobilisations incorporelles 91 330,00 404 TVA collectée 107 404,08 5 Calcul et enregistrement des amortissements comptables (immobilisations acquises) Ce calcul va servir à la fois à répondre à cette question et à la question sur le tableau des flux de trésorerie. Les amortissements comptables sont : - dégressif sur 4 ans pour les ordinateurs - linéaire sur 8 ans pour le logiciel GAUSS Attention : l énoncé indique que le mode d amortissement normal pour le matériel est l amortissement dégressif => pas d amortissement dérogatoire pour le matériel Logiciel Page : 10 / 19

linéaire sur 8 ans. Attention : le logiciel rentre le 15/2/N => - amortissement sur 315 jours l année 1 - sur 360 jours les années 2 à 8 - sur 45 jours l année 9 Valeur amortissable annuel cumulé Années Valeur nette N 5 000,00 546,88 546,88 4 453,13 N+1 5 000,00 625,00 1 171,88 3 828,13 N+2 5 000,00 625,00 1 796,88 3 203,13 N+3 5 000,00 625,00 2 421,88 2 578,13 N+4 5 000,00 625,00 3 046,88 1 953,13 N+5 5 000,00 625,00 3 671,88 1 328,13 N+6 5 000,00 625,00 4 296,88 703,13 N+7 5 000,00 625,00 4 921,88 78,13 N+8 5 000,00 78,13 5 000,00 0,00 Matériel dégressif sur 4 ans, sur 11 mois l année 1 Années Valeur amortissable annuel cumulé Valeur nette Taux linéaire sur durée restante N 32 000,00 9 166,67 9 166,67 22 833,33 25,00% N+1 22 833,33 7 611,11 16 777,78 15 222,22 33,33% N+2 15 222,22 7 611,11 24 388,89 7 611,11 50,00% N+3 7 611,11 7 611,11 32 000,00 0,00 100,00% Chaque année, les amortissements comptables s enregistrent comme suit : - Pour le logiciel o débit du compte «681 dotations aux amortissements et provisions charges d exploitation», o crédit du compte «2805 amortissement logiciels» - Pour le matériel o débit du compte «681 dotations aux amortissements et provisions charges d exploitation», o crédit du compte «2818 amortissement autres immobilisations corporelles» Page : 11 / 19

Enregistrement amortissements comptables Date : 31/12/N N compte Libellé Débit Crédit Dotation aux amortissements et provisions 681 d'exploitation 9 713,54 2805 logiciel GAUSS 546,88 2818 ordinateurs 9 166,67 6 Calcul et enregistrement des amortissements dérogatoires L amortissement dérogatoire est la différence entre l amortissement fiscal (quand il existe) et l amortissement comptable. Années Valeur amortissable annuel s dérogatoires fiscal Dotation Reprise 1 5 000,00 546,88 4 375,00 3 828,13 0,00 2 5 000,00 625,00 625,00 0,00 0,00 3 5 000,00 625,00 0,00 0,00 625,00 4 5 000,00 625,00 0,00 0,00 625,00 5 5 000,00 625,00 0,00 0,00 625,00 6 5 000,00 625,00 0,00 0,00 625,00 7 5 000,00 625,00 0,00 0,00 625,00 8 5 000,00 625,00 0,00 0,00 625,00 9 5 000,00 78,13 0,00 0,00 78,13 Chaque année, les amortissements dérogatoires s enregistrent comme suit - en cas de dotation (augmentation) o débit du compte «6872 dotation aux provisions réglementées» o crédit du compte «145 provisions réglementées» Page : 12 / 19

- en cas de reprise (diminution) o crédit du compte «7872 reprise sur provisions réglementées» o débit du compte «145 provisions réglementées» Enregistrement amortissements dérogatoires 6.1 année N Date : 31/12/N N compte Libellé Débit Crédit 6872 Dotation aux provisions réglementées 3 828,13 145 Provisions réglementées 3 828,13 6.2 année N+1 Pas de dotation ni de reprise sur amortissements dérogatoires. 7 Calcul et enregistrement des amortissements dérogatoires des immobilisations produites (logiciel Calcul Plus) La société Cognitive a reçu l autorisation de pratiquer un amortissement exceptionnel fiscal sur un an. Valeur amortissable comptable s dérogatoires fiscal Dotation Reprise Années N+1 547 980,00 45 665,00 479 482,50 433 817,50 0,00 N+2 547 980,00 54 798,00 68 497,50 13 699,50 0,00 Date : 31/12/N+1 N compte Libellé Débit Crédit Dotation aux provisions 6872 réglementées 433 817,00 145 Provisions réglementées 433 817,00 8 - Valeur brute et nette des immobilisations Attention, seuls les amortissements comptables rentrent dans le calcul de la valeur nette. Les amortissements dérogatoires (amortissement fiscal amortissement comptable) sont comptés au passif en provisions réglementées. 8.1 année N Page : 13 / 19

Brut Exercice N, clos le 31/12/N s, provisions Immobilisations incorporelles en cours 456 650,00 456 650,00 Logiciels 5 000,00 546,88 4 453,12 Autres immobilisations corporelles 32 000,00 9 166,67 22 833,33 Net Net au 31/12/N-1 8.2 année N+1 Exercice N+1, clos le 31/12/N+1 Brut s, provisions Immobilisations incorporelles en cours 0,00 0,00 456 650,00 Logiciels 552 980,00 46 290,00 506 690,00 4 453,12 Autres immobilisations corporelles 32 000,00 7 611,11 24 388,89 22 833,33 Net Net au 31/12/N 9 Calcul de la rentabilité du projet 0 1 2 3 4 5 Années N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 Recettes d'exploitation 32 000 650 000 700 000 800 000 1 500 000 3 000 000 Dépenses d'exploitation 12 214 303 901 363 034 563 034 655 423 1 255 423 Dépenses de formation 2 500 Charges de personnel 250 000 300 000 500 000 600 000 1 200 000 Somme amortissements 9 714 53 901 63 034 63 034 55 423 55 423 ordinateurs 9 167 7 611 7 611 7 611 0 0 logiciel GAUSS 547 625 625 625 625 625 logiciel CALCUL PLUS 45 665 54 798 54 798 54 798 54 798 Revenu imposable 19 786 346 099 336 966 236 966 844 577 1 744 577 Revenu après impôts 13 191 230 733 224 644 157 977 563 051 1 163 051 CAF 22 905 284 634 287 678 221 011 618 474 1 218 474 Dépenses exceptionnelles 493 650 91 330 0 0 0 0 - Immobilisations acquises 37 000 - Immobilisations produites 456 650 91 330 Flux net de trésorerie -470 745 193 304 287 678 221 011 618 474 1 218 474 Total VAN Actualisé au taux de 8% -470 745 178 985 246 638 175 446 454 597 829 273 1 414 193 Actualisé au taux de 12% -470 745 172 593 229 335 157 312 393 052 691 395 1 172 940 La VAN est positive pour un taux d actualisation de 12% Le TRI est donc supérieur à 12% Il est rappelé que la VAN décroît en fonction du taux d actualisation. 1.3. Optimiser l utilisation d un investissement Le cas ci-après poursuit les objectifs suivants Page : 14 / 19

- comparer les rentabilités prévisionnelles d un investissement dans deux hypothèses d utilisation, - vous amener à développer votre jugement sur le lien entre la rentabilité d un investissement et son utilisation Énoncé La compagnie aérienne «Voyages Liberté» est spécialisée dans les vols moyen courrier «low cost» vers les destinations européennes. Elle envisage de diversifier son activité vers des voyages de prestige à plus forte marge et qualité de service. Elle envisage d acquérir un avion type «Falcon 50» de 10 places à prestations haut de gamme pour proposer des voyages d affaires avec un prix moyen de la place à 1 000 euros. Le coût d acquisition de cet avion est de 35 000 000 HT. Sa durée de vie est de 20 ans. La société «Voyages Liberté» envisage de garder cet avion 8 ans et espère le revendre (valeur résiduelle) à l issue de cette période à un prix qui dépendra de l intensité de l utilisation. Deux hypothèses d utilisation sont envisagées. Le directeur général de «Voyages Liberté» vous demande de calculer la rentabilité prévisionnelle de chacune de ces hypothèses et de l aider à effectuer un choix. 1) La première hypothèse privilégie des voyages «européens» courts (distance moyenne 1.500 kms) et fréquents (600 voyages par an) avec un prix moyen de la place de 1 200. 2) La seconde hypothèse privilégie des voyages transatlantiques plus longs (distance moyenne 5.000 kms) et moins fréquents (320 voyages par an) avec un prix moyen de la place de 2 500. Compte tenu de la régularité prévue des conditions d utilisation, l avion sera amorti sur 8 ans en linéaire. Le taux d imposition est 33,33% (soit 1/3). L investissement ne génère aucune variation de BFR. La société espère revendre l avion au bout des 8 ans d utilisation (valeur résiduelle) aux conditions suivantes : - 20 000 000 dans l hypothèse 1-12 000 000 dans l hypothèse 2 Le contenu des deux hypothèses est résumé dans le tableau suivant : Hypothèse 1 Hypothèse 2 Activité Distance moyenne du voyage 1 500 5 000 Page : 15 / 19

Nombre de passagers par voyage 10 10 Prix place 1 200 2 500 Nombre de voyages par an 600 320 Charges variables Consommation de kérosène Prix du kérosène 0,05 litre par passager par kilomètre 0,4 euros par litre Charges fixes Entretien 200 000 300 000 Frais de personnel (y compris hébergement) 450 000 620 000 Produits exceptionnels Valeur résiduelle 20 000 000 12 000 000 Questions posées 1 Calculer le CA prévisionnel annuel 2 Expliquer pourquoi l entreprise a choisi un mode d amortissement linéaire plutôt qu un amortissement en unités d œuvre 3 Calculer le coût annuel de la consommation de kérosène dans les 2 hypothèses 4 Calculer la base amortissable dans chacune des deux hypothèses 5 Établir le plan d amortissement prévisionnel pour chacune des deux hypothèses 6 Établir le plan prévisionnel des recettes et des dépenses dans l hypothèse 1 7 Établir le plan prévisionnel des recettes et des dépenses dans l hypothèse 2 8 Calculer la valeur actualisée nette dans l hypothèse 1 pour un taux d actualisation de 10% 9 Calculer la valeur actualisée nette dans l hypothèse 2 pour un taux d actualisation de 10% 10 Conseilleriez-vous à la direction de réaliser l investissement et, dans l affirmative, quel mode d utilisation de l avion conseilleriez-vous? 1) Le CA prévisionnel annuel est le produit des éléments suivants : - prix de la place individuelle - nombre de personnes par voyage - nombre de voyages par an Hypothèse 1 Hypothèse 2 Nombre de passagers par voyage 10 10 Prix place 1 200 2 500 Nombre de voyages par an 600 320 CA annuel 7 200 000 8 000 000 2) L entreprise a choisi un mode d amortissement linéaire parce qu elle prévoir une utilisation et une dépréciation régulière sur la période d utilisation. L amortissement dégressif, qui prévoit une dépréciation plus forte sur les premiers années d utilisation, et l amortissement par unités d œuvre, qui prévoit des conditions d utilisation différentes du bien (nombre de voyages, nombre de kilomètres parcourus) pour chaque année ne sont pas adaptés. Page : 16 / 19

3) Le coût annuel de la consommation de kérosène est le produit des éléments suivants - nombre de litres consommés par passager par kilomètre - prix du litre - nombre de passagers par voyage - nombre de voyages par an - nombre de kilomètres par voyage Hypothèse 1 Hypothèse 2 Activité Distance moyenne du voyage 1 500 5 000 Nombre de passagers par voyage 10 10 Nombre de voyages par an 600 320 Consommation de kérosène en litres par passager par kilomètre 0,05 Prix du kérosène en euros / litre 0,40 Dépenses de kérosène 180 000 320 000 Les résultats sont de - 180 000 pour l hypothèse 1-320 000 pour l hypothèse 2 4) La valeur résiduelle de l investissement, et donc la base amortissable, sont différentes selon les hypothèses d utilisation Hypothèse 1 Hypothèse 2 Coût investissement 35 000 000 35 000 000 Valeur résiduelle 20 000 000 12 000 000 Base amortissable 15 000 000 23 000 000 5) Dans les deux hypothèses, le bien est amorti en mode linéaire sur 8 ans. Les acquisitions ayant été effectuées en début d année N, il n y a aucun prorata de temps à appliquer. Page : 17 / 19

Année Valeur brute Base amortissable Hypothèse 1 Taux linéaire Dotation aux amortissements Valeur nette 1 35 000 000 15 000 000 12,50% 1 875 000 33 125 000 2 35 000 000 15 000 000 12,50% 1 875 000 31 250 000 3 35 000 000 15 000 000 12,50% 1 875 000 29 375 000 4 35 000 000 15 000 000 12,50% 1 875 000 27 500 000 5 35 000 000 15 000 000 12,50% 1 875 000 25 625 000 6 35 000 000 15 000 000 12,50% 1 875 000 23 750 000 7 35 000 000 15 000 000 12,50% 1 875 000 21 875 000 8 35 000 000 15 000 000 12,50% 1 875 000 20 000 000 Année Valeur brute Base amortissable Hypothèse 2 Taux linéaire Dotation aux amortissements Valeur nette 1 35 000 000 23 000 000 12,50% 2 875 000 32 125 000 2 35 000 000 23 000 000 12,50% 2 875 000 29 250 000 3 35 000 000 23 000 000 12,50% 2 875 000 26 375 000 4 35 000 000 23 000 000 12,50% 2 875 000 23 500 000 5 35 000 000 23 000 000 12,50% 2 875 000 20 625 000 6 35 000 000 23 000 000 12,50% 2 875 000 17 750 000 7 35 000 000 23 000 000 12,50% 2 875 000 14 875 000 8 35 000 000 23 000 000 12,50% 2 875 000 12 000 000 6 et 8) Tableau prévisionnel des recettes et dépenses dans l hypothèse 1 Années 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Recettes d'exploitation Chiffre d'affaires 7 200 000 7 200 000 7 200 000 7 200 000 7 200 000 7 200 000 7 200 000 7 200 000 Dépenses d'exploitation 2 705 000 2 705 000 2 705 000 2 705 000 2 705 000 2 705 000 2 705 000 2 705 000 Charges de personnel 450 000 450 000 450 000 450 000 450 000 450 000 450 000 450 000 Entretien 200 000 200 000 200 000 200 000 200 000 200 000 200 000 200 000 Carburant (kérosène) 180 000 180 000 180 000 180 000 180 000 180 000 180 000 180 000 s 1 875 000 1 875 000 1 875 000 1 875 000 1 875 000 1 875 000 1 875 000 1 875 000 Revenu imposable 4 495 000 4 495 000 4 495 000 4 495 000 4 495 000 4 495 000 4 495 000 4 495 000 Revenu après impôts 2 996 667 2 996 667 2 996 667 2 996 667 2 996 667 2 996 667 2 996 667 2 996 667 s 1 875 000 1 875 000 1 875 000 1 875 000 1 875 000 1 875 000 1 875 000 1 875 000 CAF 4 871 667 4 871 667 4 871 667 4 871 667 4 871 667 4 871 667 4 871 667 4 871 667 Recette exceptionnelle Valeur résiduelle 20 000 000 Dépense exceptionnelle Investissement 35 000 000 Flux net de trésorerie -35 000 000 4 871 667 4 871 667 4 871 667 4 871 667 4 871 667 4 871 667 4 871 667 24 871 667 Actualisés à 10% -35 000 000 4 428 788 4 026 171 3 660 155 3 327 414 3 024 922 2 749 929 2 499 935 11 602 816 VAN à 10% 320 130 Les calculs effectués sous EXCEL donnent, pour un taux d actualisation de 10%, une VAN égale à 320 130. Page : 18 / 19

7 et 9) Tableau prévisionnel des recettes et dépenses dans l hypothèse 2 Années 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Recettes d'exploitation Chiffre d'affaires 8 000 000 8 000 000 8 000 000 8 000 000 8 000 000 8 000 000 8 000 000 8 000 000 Dépenses d'exploitation 4 115 000 4 115 000 4 115 000 4 115 000 4 115 000 4 115 000 4 115 000 4 115 000 Charges de personnel 620 000 620 000 620 000 620 000 620 000 620 000 620 000 620 000 Entretien 300 000 300 000 300 000 300 000 300 000 300 000 300 000 300 000 Carburant (kérosène) 320 000 320 000 320 000 320 000 320 000 320 000 320 000 320 000 s 2 875 000 2 875 000 2 875 000 2 875 000 2 875 000 2 875 000 2 875 000 2 875 000 Revenu imposable 3 885 000 3 885 000 3 885 000 3 885 000 3 885 000 3 885 000 3 885 000 3 885 000 Revenu après impôts 2 590 000 2 590 000 2 590 000 2 590 000 2 590 000 2 590 000 2 590 000 2 590 000 s 2 875 000 2 875 000 2 875 000 2 875 000 2 875 000 2 875 000 2 875 000 2 875 000 CAF 5 465 000 5 465 000 5 465 000 5 465 000 5 465 000 5 465 000 5 465 000 5 465 000 Recette exceptionnelle Valeur résiduelle 12 000 000 Dépense exceptionnelle Investissement 35 000 000 Flux net de trésorerie -35 000 000 5 465 000 5 465 000 5 465 000 5 465 000 5 465 000 5 465 000 5 465 000 17 465 000 Actualisés à 10% -35 000 000 4 968 182 4 516 529 4 105 935 3 732 669 3 393 335 3 084 850 2 804 409 8 147 551 VAN à 10% -246 540 Les calculs effectués sous EXCEL donnent, pour un taux d actualisation de 10%, une VAN négative égale à 246 540. 10) La VAN est positive dans l hypothèse 1, elle est négative dans l hypothèse 2. Bien que l investissement soit utilisé de façon plus intense dans l hypothèse 2 et génère un CA supérieur à celui de l hypothèse 1, les dépenses supplémentaires qui en découlent et la dépréciation accrue de l investissement ne rendent pas l investissement attractif quand il est utilisé sous l hypothèse 2. L investissement est donc rentable sous l hypothèse 1. Page : 19 / 19