DOCUMENT PÉDAGOGIQUE

N 2 Février 2009 DOCUMENT PÉDAGOGIQUE INSTITUT BANCAIRE ET FINANCIER INTERNATIONAL LA DÉTERMINATION DES COURS DE CHANGE À TERME THÉORIE ACADÉMIQUE VERSUS THÉORIE CAMBISTE DU CHANGE À TERME RETOUR SUR UNE CONTROVERSE ET DÉPASSEMENT Gilles MORISSON Innocent M. KOUAO

N 2 Février 2009 DOCUMENT PÉDAGOGIQUE INSTITUT BANCAIRE ET FINANCIER INTERNATIONAL LA DÉTERMINATION DES COURS DE CHANGE À TERME THÉORIE ACADÉMIQUE VERSUS THÉORIE CAMBISTE DU CHANGE A TERME RETOUR SUR UNE CONTROVERSE ET DÉPASSEMENT Gilles MORISSON Innocent M. KOUAO

LA DÉTERMINATION DES COURS DE CHANGE À TERME THÉORIE ACADÉMIQUE VERSUS THÉORIE CAMBISTE DU CHANGE À TERME RETOUR SUR UNE CONTROVERSE ET DÉPASSEMENT Gilles MORISSON Institut Bancaire et Financier International Banque de France Innocent M. KOUAO Master Banque et Finance CESAG Dakar AVERTISSEMENT Les idées développées dans ce document n engagent que leurs auteurs et n expriment pas nécessairement la position de la Banque de France J.M. Keynes est le premier économiste à s être intéressé dans les années 1920 aux opérations d arbitrage de taux d intérêt couverts en change entre places financières et à la relation existant entre les cours de change au comptant et à terme. Il a alors proposé une théorie explicative de la formation des cours de change à terme, dite théorie de la parité des taux d intérêt. Dans les années 1960-1970, cette théorie a donné lieu à de très nombreuses contributions académiques. Dans le même temps, les praticiens du change ont développé une approche quelque peu différente de celle des universitaires. P Prissert, de la Banque de France, en est à l origine et il a été rejoint par quelques universitaires, dont P. Coulbois de l Université de Paris I Panthéon Sorbonne. Une controverse est ainsi née sur la formation des cours de change à terme et l équilibre du marché interbancaire des changes à terme, qui s est finalement éteinte dans les années 1980, les universitaires campant sur leurs certitudes et les praticiens abandonnant un débat sans portée pratique pour eux. Le développement spectaculaire des marchés de produits dérivés depuis le milieu des années 1980 a semblé rendre totalement obsolète cette controverse. L objet de ce document est pourtant de revenir sur cette controverse en la dépassant, et d utiliser les instruments d analyse développés à cette occasion pour comprendre les mécanismes de la formation des cours à terme fermes et conditionnels sur l ensemble des marchés de gré à gré et organisés actuels, aussi bien de change que de taux d intérêt, d'actions, d'indices ou de matières premières. La thèse que nous défendons ici est que la théorie académique de change à terme permet d expliquer la formation des prix à terme sur les marchés organisés de produits dérivés, tandis que la théorie cambiste permet d interpréter la formation des prix sur les marchés de gré à gré. Ces deux approches éclairent les relations d arbitrage entre les différents prix à terme, qu ils soient fermes ou conditionnels, qu ils se fixent sur les marchés organisés ou de gré à gré. Réalisation du document : C. Kreckelbergh (IBFI) Couverture : SIMA BANQUE DE FRANCE Institut Bancaire et Financier International 1

DOCUMENT PÉDAGOGIQUE N 2 FÉVRIER 2009 1 INTRODUCTION Les opérations sèches de change à terme, dites encore opération à terme sec ou «forward transactions» ou «spot forward transactions», se sont développées sur le marché interbancaire ou international des changes à la faveur de l instabilité monétaire née de l abandon progressif du système de l étalon or par les différents pays européens durant les années 1920-1930. Leur importance s est ensuite accrue après le retour à la convertibilité externe des devises européennes en 1959 puis le flottement généralisé des monnaies à partir de 1972-1973. J.M. Keynes est le premier économiste à s être intéressé aux opérations d arbitrage de taux d intérêt couverts en change entre places, à la relation existant entre le cours de change au comptant et le cours de change à terme et avoir formulé une théorie explicative de la formation du cours de change à terme, dite théorie de la parité des taux d intérêt, en 1923 dans son «Tract on Monetary Reform» puis en 1930 dans son «Treatise on money». Dans les années 1960-1970 cette théorie a donné lieu à de très nombreuses contributions d universitaires, dont celles de J. Spraos, de S. C Tsiang, de P. Einzig, de E. Sohmen, de R. Z. Aliber, de J. Frenkel, de H. Grubel, de B. Munier, et de P. Dockès sont parmi les plus représentatives. Ces auteurs distinguent la forme classique de la théorie du change à terme, fondée sur la théorie de la parité des taux d intérêt énoncée par J.M. Keynes, de la forme qualifiée de moderne, du fait des approfondissements apportés à l analyse des comportements des opérateurs, et qu ils incarnent. Parallèlement les praticiens du change, ou cambistes, ont développé une approche quelque peu différente de celle des universitaires. La Banque de France est à l origine de ces réflexions puisqu elles ont été formulées par P. Prissert, alors cambiste, dès 1969 dans diverses notes internes, des colloques et des articles parus dans des revues d économie françaises et étrangères. Parmi les universitaires qui se sont rangés dans le camp des praticiens figure P. Coulbois, alors professeur à l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne, qui a rédigé plusieurs articles sur ce sujet, seul ou en collaboration avec P. Prissert, et a publié un manuel de finance internationale consacré au change en 1979, qui expose clairement le fonctionnement du marché interbancaire des changes au comptant et à terme et les théories explicatives de la formation du cours à terme en présence. Une vive controverse est ainsi née entre les partisans de la théorie dite académique ou universitaire du change à terme et de la théorie dite cambiste du change à terme. Un colloque organisé à l Université de Paris I, les 15 et 19 avril 1972, à l initiative de P. Coulbois et de R.Z. Aliber de l Université de Chicago et qui réunissait des universitaires et des praticiens a tenté, sans grand succès, de concilier ces deux approches divergentes de la détermination des cours de change à terme. Au début des années 1980 la controverse s est finalement éteinte faute de contradicteurs, les théoriciens campant sur leurs certitudes et les praticiens, dont P. Coulbois, se retirant du débat. Pour P. Prissert, interrogé, les deux approches ont été renvoyées dos à dos en l absence de véritables enjeux ou d incidences pratiques et en raison du développement de nouveaux produits de change à terme, et notamment des options, rendant la querelle, en apparence, obsolète. 2 Institut Bancaire et Financier International BANQUE DE FRANCE

N 2 FEVRIER 2009 DOCUMENT PÉDAGOGIQUE À l heure actuelle les ouvrages ou les articles qui traitent des marchés de produits dérivés ne font que très rarement usage des instruments d analyse et notamment des diagrammes développés par les deux approches. La plupart des universitaires, notamment français, dont par exemple H. Bourguinat ou Y. Simon, qui présentent le fonctionnement du marché interbancaire des changes au comptant et à terme, continuent à utiliser le schéma d ajustement de la théorie académique, mais sans toutefois y faire référence explicitement et sans en reprendre tout l appareillage. Quelques 30 ans plus tard il nous est apparu intéressant de revenir sur cette controverse, non seulement pour rendre hommage au professeur P. Coulbois et à ses enseignements universitaires, et à P. Prissert, fondateur de l approche cambiste à la Banque de France, mais aussi pour y puiser des éléments de réflexion utiles à la compréhension de la formation des cours de change à terme ferme et conditionnel sur les marchés de change actuels. 2 LA THÉORIE DE LA PARITÉ DES TAUX D INTÉRÊT 2 1 PRÉSENTATION DE LA THEORIE Soient : S t le cours au comptant d une unité de devise en monnaie nationale à l instant t ; F t,t+n le cours à terme d une unité de devise en monnaie nationale à l instant t pour l échéance t+n ; i t,t+n le taux d intérêt sur la monnaie nationale pour la période de t à t+n en % l an ; i t,t+n le taux d intérêt sur la devise pour la période de t à t+n en % l an ; j le nombre de jours de valeur de t à t+n. À l équilibre il doit être indifférent à un investisseur de placer une somme S t en monnaie nationale au taux d intérêt i t,t+n sur j jours ou de convertir cette somme en une unité de devise, de la placer au taux i t,t+n sur j jours et de la revendre simultanément à terme au cours de F t,t+n. Le résultat du placement en monnaie nationale est : R = S t (1 + i t,t+n x j ) 36 000 Le résultat du second placement en devise est : i R = F t,t+n x 1 (1 + t,t+n x j ) 36 000 À l équilibre R = R soit : i F t,t+n x 1 (1 + t,t+n x j i ) = S t (1 + t,t+n x j ) 36 000 36 000 BANQUE DE FRANCE Institut Bancaire et Financier International 3

DOCUMENT PÉDAGOGIQUE N 2 FÉVRIER 2009 Si R > R : Si R < R : il est plus intéressant d emprunter de la monnaie nationale pour acheter des devises, de les placer et de les revendre simultanément à terme. il est plus intéressant d emprunter des devises pour les convertir en monnaie nationale, de les placer et de les racheter simultanément à terme. Dans les deux cas il s agit d un arbitrage de taux d intérêt couverts en change. Dans le premier cas il s agit d un arbitrage entrant sur la devise et dans le second cas d un arbitrage sortant sur la devise. 2 2 DIFFÉRENTIEL DE CHANGE ET DIFFÉRENTIEL D INTÉRÊT À partir de la relation d équilibre précédente on peut calculer le taux de report (ou de déport) ou différentiel de change (dc) : dc = F S S F S F dc = = S = F 1 S S S S dc = F S = 1 + ij / 36000 1 S 1 + i j / 36000 dc = F S = S 1 + ij / 36000 1 (1 + i j / 36000) 1 + i j / 36000 F S ij / 36000 i j / 36000 dc = = = (ij / 36000 i j / 36000) x S 1 + i j / 36000 1 1 + i j / 36000 À l équilibre le différentiel de change (dc) est égal au différentiel d intérêt (di) si l on néglige le terme 1 / (1 + i j / 36000). On peut donner de cette relation les représentations graphiques utilisées par J.C. Chouraqui ou H. Bourguinat. Il s agit de diagrammes à quadrants où sont représentés : sur l axe vertical, le différentiel de change, positif ou négatif ; sur l axe horizontal, le différentiel d intérêt, positif ou négatif. La ligne de parité des taux d intérêt est représentée par la bissectrice des deux quadrants : dc > 0, di > 0 ; dc < 0, di < 0. 4 Institut Bancaire et Financier International BANQUE DE FRANCE

N 2 FEVRIER 2009 DOCUMENT PÉDAGOGIQUE Figure 1 Ligne de parité des taux d intérêt dc Différentiel de change F S = > 0 (report) S PTI Ligne de parité des taux d intérêt (bissectrice : lieu de tous les points où dc = di) 45 di = i i < 0 0 di = i i > 0 Différentiel d intérêt dc F S = < 0 (déport) S Considérons les situations représentées sur la figure 2 ci-après. Figure 2 Ligne de parité des taux d intérêt et mouvements de capitaux Arbitrages entrants sur la devise (sorties de capitaux) dc 0 dc > 0 A E B PTI Arbitrages sortants sur la devise (entrées de capitaux) di < 0 0 di 1 di 0 di 2 di > 0 dc < 0 BANQUE DE FRANCE Institut Bancaire et Financier International 5

DOCUMENT PÉDAGOGIQUE N 2 FÉVRIER 2009 Au point E le différentiel de change dc 0 est égal au différentiel d intérêt di 0. Il n y a pas de mouvement de capitaux en raison de l absence d opportunité d arbitrage. Au point A le différentiel de change dc 0 est supérieur au différentiel d intérêt di 1, il est donc intéressant de se porter sur les devises (arbitrage entrant sur la devise). Au point B le différentiel de change dc 0 est inférieur au différentiel d intérêt di 2, il est donc intéressant de se porter sur la monnaie nationale (arbitrage sortant sur la devise). Si les frais de l arbitrage couvert sont supérieurs aux gains de l arbitrage, il n y aura pas d arbitrage puisqu il n est pas profitable. La droite de parité des taux d intérêt devient alors une bande dont l épaisseur dépend des frais de transactions. Figure 3 Ligne de parité des taux d intérêt et bande de non-arbitrage dc > 0 Ligne de parité des taux d intérêt Sorties de capitaux 0 di < 0 di > 0 Entrées de capitaux Bande de non-arbitrage dc < 0 2 3 DÉTERMINATION DES COURS À TERME On peut tirer de la relation de parité des taux d intérêt l expression du cours à terme en fonction du cours au comptant et des taux d intérêt prorata temporis. À l équilibre : F t,t+n = S t x 1 + i t,t+n x j / 36000 1 + i t,t+n x j / 36000 Trois cas peuvent se présenter : F t,t+n = S t si i t,t+n = i t,t+n situation de parité ; F t,t+n > S t si i t,t+n > i t,t+n situation de report ; F t,t+n < S t si i t,t+n < i t,t+n situation de déport. 6 Institut Bancaire et Financier International BANQUE DE FRANCE

N 2 FEVRIER 2009 DOCUMENT PÉDAGOGIQUE On peut écrire : F t,t+n = k x S t La relation entre le cours au comptant S t et le cours à terme F t,t+n, les taux d intérêt sur les deux devises et la durée de couverture étant donnés, peut être schématisée sur le diagramme ci-après. Figure 4 Relation entre cours au comptant et cours à terme F t,t+n = k x S t F t,t+n > S t ; k > 1 F t,t+n = S t ; k = 1 F t,t+n < S t ; k < 1 F 2 F 0 F 1 Report Déport 0 S 0 S t Toute variation du cours au comptant et/ou des taux d intérêt sur les deux monnaies et/ou de la durée de couverture modifie le cours à terme d équilibre. Si le cours à terme sur le marché à terme ne s établit pas à son niveau d équilibre donné par la parité des taux d intérêt, les opérateurs vont : acheter au comptant et vendre à terme si le cours à terme est supérieur à son cours d équilibre, en réalisant ainsi un arbitrage dit «cash and carry» ; vendre au comptant et acheter à terme si le cours à terme est inférieur à son cours d équilibre, en réalisant ainsi un arbitrage dit «reverse cash and carry». 3 LA THÉORIE ACADÉMIQUE DU CHANGE A TERME 3 1 LES FONDEMENTS DE L APPROCHE ACADÉMIQUE Le point de départ de la théorie académique du change à terme est bien la théorie de la parité des taux d intérêt, mais un certain nombre de compléments vont lui être apportés par les auteurs, dont ceux cités précédemment. BANQUE DE FRANCE Institut Bancaire et Financier International 7

DOCUMENT PÉDAGOGIQUE N 2 FÉVRIER 2009 La plupart des théoriciens estime que cette théorie n est vérifiée qu en tendance et qu en pratique diverses raisons empêchent la réalisation d une stricte égalité permanente entre le différentiel de change et le différentiel d intérêt. Pour ces derniers : l opération d arbitrage a un coût représenté par l écart entre les cours acheteur et vendeur, aussi bien pour les transactions au comptant qu à terme ; l arbitragiste n agit que si le profit réalisé dépasse un certain seuil (de l ordre de 0,5 % ou de 1 % selon certains auteurs) ; les fonds disponibles pour réaliser des opérations d arbitrage sont limités de sorte que les occasions d arbitrage profitables ne sont pas toutes exploitées ; il existe enfin une diversité d actifs financiers et donc une multiplicité de taux d intérêt sur les différentes devises ce qui rend difficile la vérification empirique de la théorie. Un écart entre le différentiel de change et le différentiel d intérêt peut donc exister, faisant apparaître un déport ou un report qualifié d intrinsèque : si dc > di : il apparaît un report intrinsèque égal à la différence dc di > 0 ; si dc < di : il apparaît un déport intrinsèque égal à la différence dc di < 0. Pour la théorie académique, l existence de cet écart intrinsèque est l élément essentiel du processus par lequel le taux de report, ou de déport, va tendre à devenir égal au différentiel d intérêt. Les arbitragistes de taux d intérêt couverts en change vont donc devenir les acteurs essentiels de l équilibrage du marché des changes à terme. De nombreux opérateurs interviennent sur le marché international des changes, aussi les auteurs procèdent-ils à leur reclassement pour ne laisser apparaître que deux catégories d opérateurs : les arbitragistes couverts, intervenant à la fois au comptant et à terme d une part ; les spéculateurs purs intervenant uniquement à terme d autre part. Les arbitragistes de taux d intérêt non couverts en change et les spéculateurs au comptant sont considérés comme faisant à la fois un arbitrage couvert et une spéculation à terme. En effet, l un et l autre de ces agents peut être considéré comme effectuant une vente au comptant, un achat à terme sec et une vente à terme sec. Les deux premières opérations constituent un arbitrage couvert et la troisième opération une spéculation pure à terme. Le comportement des spéculateurs purs à terme sec et celui des arbitragistes de taux d intérêt couverts en change dépendent d un certain nombre de paramètres explicités dans la fonction de spéculation et dans la fonction d arbitrage construites par les théoriciens. 3 2 LA FONCTION DE SPECULATION La spéculation est définie par N. Kaldor (1939) comme «l achat, ou la vente, de biens avec une intention de revente, ou de rachat, à une date ultérieure quand le motif qui sous-tend cette action est l anticipation d une variation des cours, et non un gain provenant de leur utilisation, ou d aucune sorte de transformation faite sur eux». 8 Institut Bancaire et Financier International BANQUE DE FRANCE

N 2 FEVRIER 2009 DOCUMENT PÉDAGOGIQUE La spéculation consiste à prendre ou à conserver délibérément une position de change longue ou courte dans l espoir de réaliser un gain sur la variation (hausse ou baisse) anticipée ou attendue des cours. La spéculation est tantôt considérée comme déstabilisante en introduisant le jeu dans l activité économique et tantôt reconnue comme indispensable, voire consubstantielle, au bon fonctionnement, ou au fonctionnement normal, des marchés (apport de liquidités). Spéculer, au sens latin de «speculare», n est pas péjoratif, comme cela le deviendra plus tard au Moyen-Age. Spéculer c est anticiper ou prévoir ce que sera demain. Le temps est une variable clef du calcul économique. Il véhicule le changement et par conséquent le risque. Les agents économiques sont donc obligés de constamment parier sur l avenir. Le spéculateur pur espère tirer un profit de la différence entre le cours de change à terme aujourd hui pour une échéance future, F t,t+n, et le cours au comptant anticipé aujourd hui pour cette échéance future, S* t,t+n. Si le cours à terme est inférieur au cours au comptant anticipé, F t,t+n < S* t,t+n, les spéculateurs vont prendre une position longue en achetant à terme et attendre l échéance pour revendre au comptant plus cher. Si le cours à terme est supérieur au cours au comptant anticipé, Ft,t+n > S* t,t+n, les spéculateurs vont prendre une position courte en vendant à terme, attendre l échéance et racheter au comptant moins cher. Si le cours à terme est égal au cours au comptant anticipé, Ft,t+n = S* t,t+n, il n y a pas de prise de position spéculative. La fonction de spéculation (FSP) est donc une fonction décroissante de l écart entre le cours à terme et le cours au comptant anticipé, soit : FSP = ƒ (F t,t+n S* t,t+n ) Cette fonction peut être représentée sur un diagramme mettant en relation les cours de change au comptant et à terme et les positions de change à terme. Figure 5 La fonction de spéculation Cours à terme et au comptant F t,t+n > S* t,t+n F t,t+n = S* t,t+n F t,t+n < S* t,t+n FSP Vente à terme sec Position courte ( ) V 0 0 A 0 Positions à terme Achat à terme sec Position longue (+) BANQUE DE FRANCE Institut Bancaire et Financier International 9

DOCUMENT PÉDAGOGIQUE N 2 FÉVRIER 2009 Cette fonction de spéculation se déplace vers la droite si les anticipations concernant l appréciation de la devise par rapport à la monnaie nationale s améliorent et vers la gauche dans le cas contraire. Figure 6 La fonction de spéculation et ses déplacements Cours à terme et au comptant Détérioration des anticipations Amélioration des anticipations FSP 0 FSP 1 Vente à terme sec 0 Positions à terme FSP 2 Achat à terme sec Le cours S t,t+n doit être considéré comme la moyenne des probabilités objectives des spéculateurs sur le futur cours au comptant. Plus la dispersion de ces probabilités est grande, plus la spéculation est risquée. La pente de la courbe est d autant plus forte que l écart-type de la distribution est grand. Les fonds disponibles pour la spéculation ne sont pas illimités et le risque pris croît avec les montants engagés. La fonction de spéculation n est donc pas linéaire mais présente, selon les théoriciens, l allure suivante : Figure 7 Formes de la fonction de spéculation Cours à terme et au comptant F t,t+n = S* t,t+n Vente à terme sec 0 Achat à terme sec Positions à terme 10 Institut Bancaire et Financier International BANQUE DE FRANCE

N 2 FEVRIER 2009 DOCUMENT PÉDAGOGIQUE 3 3 LA FONCTION D ARBITRAGE La fonction d arbitrage (FAR) est une fonction croissante de la marge d arbitrage couvert qui est égale à la différence entre le cours à terme qui s établit sur le marché à un moment donné F t,t+n et le cours d équilibre donné par la parité des taux d intérêt : soit : F t,t+n = S t x FAR = ƒ (F F ) 1 + i t,t+n x j / 36000 1 + i t,t+n x j / 36000 Si F > F les arbitragistes couverts vont : emprunter la devise nationale ; vendre la devise nationale et acheter la devise étrangère au comptant ; placer la devise étrangère ; vendre simultanément à terme sec le produit du placement. Si F < F les arbitragistes vont : emprunter la devise étrangère ; vendre la devise étrangère au comptant contre la devise nationale ; placer la devise nationale ; acheter simultanément la devise étrangère à terme. On peut donner de la fonction d arbitrage la représentation suivante : Figure 8 La fonction d arbitrage Cours à terme FAR F > F Marge d arbitrage couvert F = F F < F Achat à terme sec Position longue (+) 0 Positions à terme Vente à terme sec Position courte ( ) BANQUE DE FRANCE Institut Bancaire et Financier International 11

DOCUMENT PÉDAGOGIQUE N 2 FÉVRIER 2009 Selon les auteurs la fonction d arbitrage peut prendre les diverses formes représentées ciaprès. Figure 9 Formes de la fonction d arbitrage Cours à terme FAR 2 FAR 0 FAR 1 F = F Parité des taux d intérêt Achat à terme sec 0 Positions à terme Vente à terme sec Les fonds disponibles pour les arbitrages ne sont pas illimités et l élasticité de la fonction d arbitrage n est donc pas infinie. Pour certains auteurs la fonction d arbitrage se confond sur une partie de son tracé avec la droite de parité des taux d intérêt. 3 4 L ÉQUILIBRE DU MARCHÉ DES CHANGES A TERME L équilibre du marché à terme dépend donc du comportement des arbitragistes de taux d intérêt couverts en change et des spéculateurs purs à terme. À l équilibre, l intersection des deux courbes se fait au point où : F t,t+n = S* t,t+n = S t x 1 + it,t+n x j / 36000 1 + i t,t+n x j / 36000 Figure 10 Équilibre du marché des changes à terme selon la théorie académique Cours à terme et au comptant FAR Parité des taux d intérêt F = S* = S (1 + i / 1 + i ) FSP Vente à terme (spéculateur) 0 Achat à terme (spéculateur) Achat à terme (arbitragiste) Vente à terme (arbitragiste) Positions à terme 12 Institut Bancaire et Financier International BANQUE DE FRANCE

N 2 FEVRIER 2009 DOCUMENT PÉDAGOGIQUE Le cours à terme correspond à la parité des taux d intérêt (absence d arbitrage) et au cours au comptant anticipé pour le terme (absence de prises de positions spéculatives). Supposons que les anticipations des spéculateurs se dégradent et que la fonction de spéculation se déplace vers la gauche, entraînant des ventes à terme sec des spéculateurs et une baisse du cours à terme de F 0 à F 1, toutes choses égales par ailleurs. Figure 11 Dynamique de l équilibre du marché des changes à terme selon la théorie académique Cours à terme et au comptant FAR 0 F 0 F 1 S* 1 Parité des taux d intérêt FSP 1 FSP 0 Vente à terme (spéculateur) Achat à terme (arbitragiste) 0 Achat à terme (spéculateur) Vente à terme (arbitragiste) Positions à terme L apparition d un report intrinsèque F 1 < F 0 ou F 0 F 1 > 0 conduit les arbitragistes à vendre au comptant et à acheter à terme sec et donc à se porter contrepartie des ventes à terme sec des spéculateurs purs au cours F 1. Le cours d équilibre à terme est donc F 1. Les arbitragistes gagnent la marge d arbitrage couvert F 0 F 1 et les spéculateurs vendent au cours F 1 une devise qu ils espèrent racheter au comptant à l échéance à S* 1, encaissant ainsi un gain F 1 S* 1. 3 5 LES CONCLUSIONS DE LA THEORIE ACADEMIQUE Les implications de la théorie académique du change à terme sont les suivantes : les ordres à terme sec des spéculateurs sont répercutés sur le marché au comptant par les arbitragistes couverts, dont les arbitrages sont parfois appelés inversés par les auteurs ; la spéculation à terme n a pas d effet direct sur le marché au comptant, qui est influencé par les arbitrages couverts déclenchés par l apparition d un report ou d un déport intrinsèque ; l équilibre du marché à terme à la parité des taux d intérêt est exceptionnel. Des marges d arbitrage couvert non nulles sont donc nécessaires pour équilibrer le marché à terme ; BANQUE DE FRANCE Institut Bancaire et Financier International 13

DOCUMENT PÉDAGOGIQUE N 2 FÉVRIER 2009 le cours à terme a seulement tendance à s établir à la parité des taux d intérêt ; les arbitrages couverts influencent à la fin le marché au comptant et celui à terme, en sens inverse l un de l autre. 4 LA THÉORIE CAMBISTE DU CHANGE A TERME Le point de départ de la théorie cambiste est une critique de la fonction d arbitrage. En effet, pour les cambistes, la détermination du cours à terme peut s expliquer autrement que par le jeu des arbitrages couverts. Ainsi au lieu de faire intervenir des arbitragistes de taux couverts en change, qui feraient la contrepartie des ordres à terme sec, elle se contente d observer la manière dont, en pratique, les banques traitent les ordres à terme sec de leur clientèle comme le souligne P. Coulbois. 4 1 LE TRAITEMENT D UN ORDRE À TERME SEC PAR UNE BANQUE Pour P. Prissert et P. Coulbois les banques qui reçoivent des ordres de change à terme de la clientèle opèrent une première compensation entre les ordres de sens opposé libellés dans les mêmes monnaies et sur une même échéance. Par exemple, un ordre de vente à deux mois de trois millions de dollars US sera compensé par un ordre d achat à deux mois de trois millions de dollars US. Comme il n est pas généralement possible de marier chaque ordre de sens opposé libellé dans la même monnaie et de même échéance, il se dégage de cette compensation une position résiduelle de la banque dans chaque monnaie et pour chaque date de valeur qui doit être couverte pour éviter de demeurer en risque. La couverture de la position résiduelle consiste à effectuer immédiatement une opération inverse sur le marché au comptant. Elle nécessite un aménagement de la trésorerie de la banque, qui doit emprunter la monnaie à vendre et placer la devise à acheter. Par exemple lorsqu un achat à terme de livres sterling à deux mois contre euros donne naissance à un achat au comptant, la banque doit emprunter des euros pour payer les livres sterling qu elle place jusqu à l échéance du contrat. Ces opérations ont un coût représenté par le différentiel d intérêt entre les placements en euros et en livres sterling. Ce coût appelé taux de report prorata temporis est répercuté sur le client. Le cambiste dispose de deux solutions différentes pour réaménager sa trésorerie et financer ses opérations : il peut effectuer des emprunts secs «en blanc» en monnaie nationale auprès d autres banques et prêter de la même façon les devises étrangères acquises. Les prêts et les emprunts de cette nature sur les devises étrangères ont lieu généralement sur les marchés monétaires et sur les marchés des euro-devises qui, par leur souplesse, leur liquidité et l absence de formalisme qui les caractérisent, se prêtent de façon particulièrement propice aux transactions de ce genre, comme le souligne P. Coulbois ; il peut également recourir au marché des swaps où s opèrent entre deux mêmes partenaires des échanges temporaires de monnaies. Cependant le swap n est possible qu entre deux banques ayant reçu des ordres à terme sec de sens opposé, ou entre les petites banques, qui n ont pas accès aux euro-marchés, et les grandes banques. Dans le second cas, la grande banque décompose en fait le swap en un prêt et un emprunt «en blanc» sur les marchés monétaires ou euro-monétaires concernés. 14 Institut Bancaire et Financier International BANQUE DE FRANCE

N 2 FEVRIER 2009 DOCUMENT PÉDAGOGIQUE Pour aménager la trésorerie, quelle que soit la solution retenue en pratique par la banque, la monnaie vendue à terme sec par le client est empruntée par la banque pour être vendue au comptant, et la monnaie achetée à terme sec par le client est placée après son achat au comptant par la banque. Il y a donc une tendance à la hausse des taux d intérêt sur la devise vendue à terme et une tendance à la baisse des taux d intérêt sur la monnaie achetée, cette évolution se répercutant évidemment sur le taux de swap et sur le cours à terme pratiqué à la clientèle. 4 2 LA FONCTION D ARBITRAGE ET SES LIMITES : LES PSEUDO-ARBITRAGES DES BANQUES L analyse du traitement des ordres à terme sec par les banques montre que ce sont en fait celles-ci qui agissent comme des arbitragistes. En effet, lorsqu une banque reçoit un ordre de vente à terme sec de dollars contre euros, elle procède implicitement à un arbitrage sortant sur le dollar comme suit : elle emprunte du dollar ; elle vend le dollar emprunté contre l euro au comptant, pour se couvrir ; et elle place l euro reçu de la vente du dollar. Ainsi, la banque vend sur le marché au comptant du dollar contre de l euro et achète à terme du dollar contre l euro à son client, réalisant ainsi un arbitrage inversé comme celui décrit par la théorie académique. Mais à la différence des théoriciens, les banques ne justifient pas ces opérations par l apparition d un report ou d un déport intrinsèque. Elles les font de façon automatique et à la parité des taux d intérêt. Cette pratique n est donc pas de l arbitrage, mais plutôt comme l affirme P. Prissert, un pseudo-arbitrage. En effet la rémunération des banques provient non pas de l existence de reports ou de déports intrinsèques mais de l écart entre les cours acheteur et vendeur appliqués aussi bien au comptant qu à terme sur un marché gouverné par les prix ou de «market maker». Tout cela conduit les cambistes à nier l existence d une «fonction d arbitrage» au sens mathématique, puisque le comportement des banques traitant les ordres à terme sec n est en rien déterminé par l existence d un écart intrinsèque. La détermination du cours appliqué à la clientèle résulte du calcul fait par le cambiste en fonction du différentiel d intérêt et des marges que la concurrence entre banques, ainsi que la qualité de la signature du client, lui font considérer comme opportunes, ainsi que le souligne P. Coulbois. 4 3 LA FONCTION DE SPÉCULATION La théorie cambiste, comme la théorie académique, utilise la même fonction de spéculation pour déterminer l équilibre du marché des changes à terme. Mais l interprétation qu elle donne de cette fonction est quelque peu différente. En effet, tout mouvement spéculatif ne donne pas forcément lieu à un écart intrinsèque, d autant plus qu il existe des arbitrages qui limitent l ampleur de l écart effectif entre le différentiel d intérêt et le taux de report ou de déport. Ces arbitrages sont utilisés par les professionnels pour faire le lien entre le marché des prêts-emprunts en blanc et celui du swap. BANQUE DE FRANCE Institut Bancaire et Financier International 15

DOCUMENT PÉDAGOGIQUE N 2 FÉVRIER 2009 Cependant, on ne peut nier l existence de report ou de déport intrinsèque en période spéculative, mais contrairement à ce qu affirme la théorie académique, ceux-ci sont simplement dus aux imperfections inévitables des anticipations de certains opérateurs, et ne constituent pas l élément essentiel du mécanisme de rééquilibrage du marché à terme. La spéculation ne trouve pas son origine uniquement dans les ordres à terme sec de la clientèle. Certaines banques, qualifiées d actives sur le marché interbancaire des changes, prennent délibérément des positions de change sans ordres préalables de la clientèle. En effet, ces banques, sans cesse à la recherche de profit, prennent des positions à l intérieur de la journée («intra-day») à la hausse ou à la baisse en fonction de leurs anticipations sur l évolution des cours de change et des taux d intérêt. Cette situation a conduit les spécialistes à faire la distinction entre les opérations de la clientèle et celles de la banque elle-même. Ainsi a-t-on pu constater que la majeure partie des opérations de change sont le fait des banques. Celles-ci sont tenues d intervenir continuellement sur le marché et de suivre en temps réel son évolution afin de connaître les tendances à très court terme pour conseiller leurs clients et puisqu elles sont «market maker». S agissant de la formulation mathématique et de la représentation graphique de la fonction de spéculation, la théorie cambiste ne s écarte pas de la théorie académique. La fonction de spéculation demeure une fonction décroissante de l écart entre le cours à terme F t,t+n et le cours au comptant anticipé pour le terme S* t,t+n. 4 4 L ÉQUILIBRE DU MARCHÉ DES CHANGES À TERME La pratique cambiste réhabilite la théorie de la parité des taux d intérêt et montre que la contrepartie des ordres à terme sec est constituée par les banques et qu il n est nul besoin d un report ou d un déport intrinsèque pour inciter ces dernières à faire l opération, puisqu elles se rémunèrent en cotant un cours acheteur et un cours vendeur. Ainsi, pour les cambistes, la détermination du cours à terme se fait toujours à la parité des taux d intérêt. Le cours de change d équilibre est obtenu à l intersection de la courbe de spéculation et de la droite de parité des taux d intérêt (figure 12). Figure 12 Équilibre du marché des changes à terme selon la théorie cambiste Cours à terme et au comptant PTI FSP Vente à terme (spéculateurs) Position courte ( ) 0 Positions à terme Achat à terme (spéculateurs) Position longue ( + ) 16 Institut Bancaire et Financier International BANQUE DE FRANCE

N 2 FEVRIER 2009 DOCUMENT PÉDAGOGIQUE Une analyse dynamique de la figure précédente montre que la courbe représentant la fonction de spéculation se déplace, en cas d afflux d ordres à terme sec. Elle se déplace vers le bas, si la monnaie concernée fait face à une vague de ventes spéculatives (figure 13), et vers le haut dans le cas contraire. Figure 13 Dynamique de l équilibre du marché des changes à terme selon la théorie cambiste Cours à terme et au comptant F t,t+n = S* t,t+n PTI 0 PTI 1 FSP 0 Vente à terme (spéculateurs) Position courte ( ) FSP 1 0 Achat à terme (spéculateurs) Position longue (+) Positions à terme En cas de vente spéculative massive à terme de leur clientèle par exemple, les banques se couvrent en vendant au comptant les ordres à terme excédentaires, ce qui a pour conséquence de faire baisser le cours au comptant et varier le différentiel d intérêt suite à l augmentation du taux d intérêt sur la devise empruntée et à la baisse du taux d intérêt sur la monnaie nationale prêtée. La ligne de parité de taux d intérêt se déplace donc vers le bas et un nouvel équilibre s établit sans qu apparaisse de déport intrinsèque. L ajustement du marché à terme est donc réalisé par la couverture au comptant, par les banques, de la quantité excédentaire vendue à terme par les spéculateurs. L absence de déport ou de report intrinsèque, donc d arbitrage au sens académique du terme, suscite une interrogation : comment les banques se rémunèrent-elles? Les banques se rémunèrent simplement par l application d un cours acheteur au client, tant au comptant qu à terme. Comme le soulignent P. Coulbois et P. Prissert, peut-on imaginer une banque refusant un ordre à terme sec de sa clientèle, sous prétexte que l arbitrage auquel l obligerait cette opération ne serait pas rentable? 4 5 LES CONCLUSIONS DE LA THÉORIE CAMBISTE DU CHANGE A TERME Pour P. Coulbois et P. Prissert, l élaboration de la théorie cambiste part de l observation du traitement des ordres à terme sec par les banques. L interprétation qui en découle donne lieu à des conclusions qui contredisent la théorie académique du change à terme : BANQUE DE FRANCE Institut Bancaire et Financier International 17