Sommaire Séquence 1 MATHÉMATIQUES Séance 1 : Numération - Les fractions Séance 2 : Calcul - Multiplier un nombre à 2 chiffres par un nombre à 2 chiffres Séance 3 : Mesures - Le périmètre du carré et du rectangle (formule) Séance 4 : Géométrie - Perpendiculaires et parallèles 6 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 1 Séquence 1 Séance 1 Numération Les fractions A Demi, tiers, quart La moitié de 10, c est 5. La moitié de 4, c est 2. La moitié de 1, c est un demi. Un demi s écrit : 1 2 Une pizza. On coupe la pizza en deux... Une demi-pizza. Le tiers de 15, c est 5. Le tiers de 6, c est 2. Le tiers de 1, c est un tiers. Un tiers s écrit : 1 3 Une pizza. On coupe la pizza en trois... Un tiers de pizza. Le quart de 20, c est 5. Le quart de 8, c est 2. Le quart de 1, c est un quart. Un quart s écrit : 1 4 Une pizza. On coupe la pizza en quatre... Un quart de pizza. 1- Complète : Un quart s écrit : Un demi s écrit : Un tiers s écrit : Cned, Mise à niveau 3 7
Séquence 1 séance 1 Mathématiques B Autres fractions Un dixième, c est 10 fois moins que 1. Un dixième s écrit : 1 10 Un centième, c est 100 fois moins que 1. Un centième s écrit : 1 100 Un sixième, c est 6 fois moins que 1. Un sixième s écrit : 1 6 Un cinquième, c est 5 fois moins que 1. Un cinquième s écrit : 1 5 Etc. 2- Complète : Un = 1 4 Un tiers = Un centième = 1 Un. = 1 5 Un = 1 2 Un huitième = Voici un rectangle. Ici, un cinquième du rectangle est colorié. 8 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 1 Séquence 1 Ici, deux cinquièmes sont coloriés. 2 5 Ici, trois cinquièmes sont coloriés. 3 5 De même, on peut avoir : deux tiers 2 3 trois quarts 3 4 quatre cinquièmes 4 5 trois demis 3 2 cinq huitièmes 5 8 Etc. 3- Complète : Trois = 3 4 = 12 5 Trente deux centièmes =... 100 Treize huitièmes = Cinq = 5 3 Sept quarts = 4- Complète comme dans l exemple : 4 9 Cned, Mise à niveau 3 9
Séquence 1 séance 2 Mathématiques Séance 2 Calcul Multiplier un nombre à 2 chiffres par un autre nombre à 2 chiffres A Multiplier des dizaines entières par des dizaines entières Dans ton livret Les Essentiels, lis Les tables de multiplication, La multiplication en colonne, et Multiplier par 10. Pour multiplier un nombre à 2 chiffres par un nombre à 2 chiffres, il faut d abord savoir multiplier des dizaines entières par des dizaines entières. Par exemple : 2 x 3 = 6 20 x 30 = 2 x 3 x 10 x 10 = 6 x 100 = 600 j e retiens Pour multiplier des dizaines entières par des dizaines entières, il suffit de multiplier les nombres des dizaines entre eux et d ajouter deux zéro : 2 x 3 = 6 20 x 30 = 600 4 x 7 = 28 40 x 70 = 2 800 1- Calcule comme dans l exemple : 30 x 40 = 3 x 4 x 10 x 10 = 12 x 100 = 1 200 40 x 20 =. 20 x 70 =. 80 x 30 =. 10 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 2 Séquence 1 B Décomposer en unités et dizaines pour multiplier des nombres à 2 chiffres entre eux Pour multiplier des nombres à 2 chiffres entre eux, il faut les décomposer en unités et dizaines, puis multiplier les unités par les unités et les dizaines, les dizaines par les unités et les dizaines puis enfin tout additionner. Par exemple : 42 x 37 = (40 + 2) x (30 + 7) = 40 x 30 + 40 x 7 + 2 x 30 + 2 x 7 = 1200 + 280 + 60 + 14 = 1480 + 74 = 1554 2- Complète comme dans l exemple. 23 x 36 = (20 + 3) x (30 + 6) = 20 x 30 + 20 x 6 + 3 x 30 + 3 x 6 = 600 + 120 + 90 + 18 12 x 25 =......... 34 x 21 =......... 35 x 18 =......... Cned, Mise à niveau 3 11
Séquence 1 séance 2 Mathématiques C La multiplication en colonne avec deux nombres à 2 chiffres 2 1 67 x 23 6 7 3 x 7 = 21 j écris 1, je retiens 2 x 2 3 3 x 6 = 18 18 + 2 = 20 2 0 1 + 1 3 4 0 23 x 60 = 2 x 67 x 10 donc j écris un zéro à droite = 1 5 4 1 2 x 7 = 14 j écris 4 et je retiens 1 2 x 6 = 12 12 + 1 = 13 J additionne 201 + 1340 1 + 0 = 1 0 + 4 = 4 j écris 4 3 + 2 = 5 1 = 1 67 x 23 = 1541 3- Complète ces multiplications en colonne. 4 8 3 7 1 x 3 4 x 2 5 1 1 2 1 8 + 4 0 + 1 6 3 2 9 2 5 12 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 2 Séquence 1 4- Pose et calcule ces multiplications. 73 x 43 62 x 36 Cned, Mise à niveau 3 13
Séquence 1 séance 3 Mathématiques Séance 3 Mesures Le périmètre du rectangle et du carré A Le périmètre du rectangle Dans ton livret Les Essentiels, lis Mesurer le périmètre d un polygone. Lis également la Définition du rectangle. Tu dois savoir mesurer tous les côtés d un polygone et les additionner pour mesurer son périmètre. Tu dois connaître la définition du rectangle. 1- Mesure le périmètre de ce rectangle. Que remarques-tu?......... ; ; On dit que les côtés opposés d un rectangle sont égaux deux à deux. Le côté le plus court s appelle la largeur, le côté le plus long s appelle la longueur. La largeur de ce rectangle est de 3 cm. Sa longueur est de 5 cm. 14 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 3 Séquence 1 2- Mesure la largeur et la longueur de ces rectangles : Largeur = cm Longueur = cm Largeur = cm Longueur = cm Le périmètre d un polygone est égal à la somme de ses côtés. Donc, le périmètre d un rectangle est égal à : La largeur + la largeur + la longueur + la longueur. Largeur = l Longueur = L Périmètre = P Donc : P = l + l + L + L = L + l + L + l = 2 x (L + l) j e retiens La formule du périmètre du rectangle : 2 x (L + l ) Par exemple, un rectangle de 4 cm de largeur et 5 cm de longueur a pour périmètre : 2 x (L + l) = 2 x (4 + 5) = 2 x 9 = 18 cm. Cned, Mise à niveau 3 15
Séquence 1 séance 3 Mathématiques 3- Calcule le périmètre des rectangles comme dans l exemple : a) Rectangle 1 : largeur = 7 cm ; longueur = 10 cm. Périmètre = 2 x (7 + 10) = 2 x 17 = 34 cm b) Rectangle 2 : largeur = 4 cm ; longueur = 6 cm. Périmètre =.. c) Rectangle 3 : largeur = 2 cm ; longueur = 5 cm. Périmètre =.... 4- Calcule le périmètre de ce rectangle en utilisant la formule. (Mesure ses côtés!). B Le périmètre du carré et du losange Dans ton livret Les Essentiels, lis la Définition du carré et du losange. Les 4 côtés d un losange ou d un carré ont la même longueur (rappel : un carré est un losange avec des angles droits). Et le périmètre d un polygone est égal à la somme de ses côtés (côté + côté + côté ) Donc, le périmètre d un losange (ou d un carré) est égal à 4 fois le côté. j e retiens La formule du périmètre du losange : 4 x c 16 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 3 Séquence 1 5- Calcule le périmètre des quadrilatères suivants. a) Un losange de 5 cm de côté : Périmètre =.... b) Un carré de 3 cm de côté : Périmètre =.... c) Un rectangle de 30 cm de long et 20 cm de large : Périmètre =.... d) Un losange de 10 cm de côté : Périmètre =.... 6- Calcule le périmètre de cette figure (Mesure ses côtés!). Utilise une formule si c est possible. Cned, Mise à niveau 3 17
Séquence 1 séance 4 Mathématiques Séance 4 Géométrie Perpendiculaires et parallèles A Droites perpendiculaires Dans ton livret Les Essentiels, lis l angle droit. Lorsque deux droites sont perpendiculaires, elles forment 4 angles droits. On peut vérifier que deux droites sont perpendiculaires en utilisant une équerre. Les droites a et b sont perpendiculaires. La droite a est perpendiculaire à la droite b. a b Les droites c et d ne sont pas perpendiculaires c d 1- Entoure les droites qui sont perpendiculaires : 18 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 4 Séquence 1 2- Trace une perpendiculaire à cette droite (Utilise une équerre). B Droites parallèles Lorsque deux droites sont perpendiculaires à la même droite, elles sont parallèles. La droite b et la droite e sont toutes deux perpendiculaires à la droite a. Donc, les droites b et e sont parallèles. a b La droite f est perpendiculaire à la droite d, mais la droite c n est pas perpendiculaire à la droite d. Donc, les droites f et c ne sont pas parallèles. f c d e Pour tracer deux droites parallèles, il faut donc d abord tracer une droite, puis deux droites perpendiculaires à cette même droite. Remarque : des droites parallèles ne se croisent jamais (comme les rails du train, par exemple). Cned, Mise à niveau 3 19
Séquence 1 séance 4 Mathématiques 3- Écris quelles droites sont parallèles, comme dans l exemple. g j a b c d e i k l m h f Les droites a et b sont parallèles. Les droites.. et sont parallèles......... 4- Trace deux droites parallèles. 20 Cned, Mise à niveau 3
Mathématiques séance 4 Séquence 1 5- Trace une droite c, parallèle à la droite a. b a S Cned, Mise à niveau 3 21