PROGRESSION DE L'ENSEIGNEMENT ET DE L'EVALUATION DES MATHEMATIQUES EN SEGPA

PROGRESSION DE L'ENSEIGNEMENT ET DE L'EVALUATION DES MATHEMATIQUES EN SEGPA Chaque item du livret personnel de compétences, noté avec le palier correspondant (colonne Pal-Niv), est décliné en composantes issues des programmes. Ces déclinaisons peuvent être soit des éléments de l'item, soit des degrés de maîtrise différents de l'item, soit des connaissances-capacités-attitudes intermédiaires. Elles donnent des repères pour l'organisation de la progressivité des apprentissages par les équipes pédagogiques. Les composantes en caractères gras sont également issues des grilles de références pour l évaluation et la validation des compétences du socle commun. Elles correspondent à ce qui est attendu pour évaluer positivement l'item. La dernière colonne (SEGPA) indique le niveau de classe de SEGPA à partir duquel l'item ou la composante peuvent être enseignés et évalués. Les acquisitions sont à consolider dans les niveaux supérieurs. Du fait de la grande difficulté scolaire des élèves de SEGPA, l'enseignement et l'évaluation de certains items ou certaines composantes de palier 3 ne semblent pas envisageables en SEGPA (croix dans la colonne SEGPA). 3 Principaux éléments de mathématiques Pal-Niv SEGPA 3A Nombres et calcul 3A-1-1 Résoudre des problèmes de dénombrement Palier 1 6 3A-1-1.1 - Connaître la suite des nombres, écrire une suite de nombres dans l'ordre croissant ou décroissant CP 6 3A-1-1.2 - Dénombrer des collections en utilisant des groupements CP 6 3A-1-2 Écrire, nommer, comparer, ranger les nombres entiers naturels inférieurs à 1000 Palier 1 6 3A-1-2.1 - Nommer les nombres entiers naturels inférieurs à 100 CP 6 3A-1-2.2 - Ecrire en chiffres les nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 3A-1-2.3 - Ecrire en lettres les nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 3A-1-2.4 - Comparer les nombres entiers naturels inférieurs à 100 CP 6 3A-1-2.5 - Ranger les nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 3A-1-2.6 - Encadrer les nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 3A-1-2.7 - Nommer les nombres entiers naturels inférieurs à1000 CE1 6 3A-1-2.8 - Ecrire en chiffres les nombres entiers naturels inférieurs à1000 CE1 6 3A-1-2.9 - Ecrire en lettres les nombres entiers naturels inférieurs à1000 CE1 6 3A-1-2.10 - Comparer des nombres entiers naturels inférieurs à 1 000 CE1 6 3A-1-2.11 - Repérer des nombres entiers naturels inférieurs à 1 000 sur une droite graduée CE1 6 3A-1-2.12 - Placer des nombres entiers naturels inférieurs à 1 000 sur une droite graduée CE1 6 3A-1-2.13 - Ranger des nombres entiers naturels inférieurs à 1 000 CE1 6 3A-1-2.14 - Encadrer un nombre entier naturel inférieur à 1 000 CE1 6 3A-1-2.15 - Écrire ou dire des suites de nombres de 10 en 10, de 100 en 100, etc. CE1 6 3A-2-1 Écrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu au centième) et quelques fractions simples Palier 2 6 3A-2-1.1 - Nommer les nombres entiers naturels jusqu'au million CE2 6 3A-2-1.2 - Ecrire en chiffres les nombres entiers naturels jusqu'au million CE2 6 3A-2-1.3 - Ecrire en lettres les nombres entiers naturels jusqu'au million CE2 6 Page 1 de 14

3A-2-1.4 - Comparer des nombres entiers naturels jusqu'au million CE2 6 3A-2-1.5 - Repérer les nombres entiers naturels jusqu'au million et placer sur une droite graduée CE2 6 3A-2-1.6 - Placer les nombres entiers naturels jusqu'au million et sur une droite graduée CE2 6 3A-2-1.7 - Ranger des nombres entiers naturels jusqu'au million CE2 6 3A-2-1.8 - Encadrer un nombre entier naturel jusqu'au million CE2 6 3A-2-1.9 - Nommer les nombres entiers naturels jusqu'au milliard CM1 5 3A-2-1.10 - Ecrire en chiffres les nombres entiers naturels jusqu'au milliard CM1 5 3A-2-1.11 - Ecrire en lettres les nombres entiers naturels jusqu'au milliard CM1 5 3A-2-1.12 - Comparer des nombres entiers naturels jusqu'au milliard CM1 5 3A-2-1.13 - Repérer des nombres entiers naturels jusqu'au milliard sur une droite graduée CM1 5 3A-2-1.14 - Placer des nombres entiers naturels jusqu'au milliard sur une droite graduée CM1 5 3A-2-1.15 - Ranger des nombres entiers naturels jusqu'au milliard CM1 5 3A-2-1.16 - Encadrer un nombre entier naturel jusqu'au milliard CM1 5 3A-2-1.17 - Nommer les nombres entiers naturels CM2 5 3A-2-1.18 - Ecrire en chiffres les nombres entiers naturels CM2 5 3A-2-1.19 - Ecrire en lettres les nombres entiers naturels CM2 5 3A-2-1.20 - Comparer des nombres entiers naturels CM2 5 3A-2-1.21 - Repérer des nombres entiers naturels sur une droite graduée CM2 5 3A-2-1.22 - Placer des nombres entiers naturels sur une droite graduée CM2 5 3A-2-1.23 - Ranger des nombres entiers naturels CM2 5 3A-2-1.24 - Encadrer un nombre entier naturel CM2 5 3A-2-1.25 - Passer d'une écriture fractionnaire àune écriture à virgule et réciproquement CM1 5 3A-2-1.26 - Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu'au 1/100ème) CM1 5 3A-2-1.27 - Donner une valeur approchée à l'unité près, au dixième ou au centième près CM1 5 3A-2-1.28 - Comparer des nombres décimaux CM1 5 3A-2-1.29 - Repérer des nombres décimaux sur une droite graduée CM1 5 3A-2-1.30 - Placer des nombres décimaux sur une droite graduée CM1 5 3A-2-1.31 - Ranger des nombres décimaux positifs CM1 5 3A-2-1.32 - Produire des décompositions liées àune écriture à virgule, en utilisant 10, 100, 1 000... et 0,1, 0,01, 0,001 CM2 4 3A-2-1.33 - Encadrer un nombre décimal par deux nombres entiers consécutifs CM1 5 3A-2-1.34 - Donner une valeur approchée àl'unité près, au dixième ou au centième près CM2 4 3A-2-1.35 - Nommer les fractions simples en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième CM1 6 3A-2-1.36 - Utiliser les fractions simples dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs CM1 5 3A-2-1.37 - Encadrer une fraction simple par deux nombres entiers consécutifs CM2 4 3A-2-1.38 - Écrire une fraction sous forme de somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 CM2 4 3A-3-1 Connaître et utiliser les nombres entiers, décimaux et fractionnaires Palier 3 4 3A-3-1.1 - Encadrer un nombre décimal par deux autres 6 4 Page 2 de 14

3A-3-1.2 - Intercaler un nombre décimal entre deux autres 6 4 3A-3-1.3 - Lire l'abscisse d'un point ou en donner un encadrement 6 4 3A-3-1.4 - Utiliser l'écriture fractionnaire comme expression d'une proportion, d'une fréquence 5 3 3A-3-1.5 - Utiliser la notion d'opposé 5 3 3A-3-1.6 - Ranger des nombres relatifs courants en écriture décimale 5 3 3A-3-1.7 - Comparer des nombres positifs en écriture fractionnaire 4 3 3A-3-1.8 - Traduire les données d un exercice à l aide de nombres relatifs 4 3 3A-3-1.9 - Mobiliser des écritures différentes d un même nombre 4 3 3A-1-3 Restituer et utiliser les tables d addition et de multiplication par 2, 3, 4 et 5 Palier 1 6 3A-1-3.1 - Connaître les doubles des nombres inférieurs à 10 CP 6 3A-1-3.2 - Connaître les moitiés des nombres pairs inférieurs à 20 CP 6 3A-1-3.3 - Connaître les doubles et moitiés de nombres d'usage courant CE1 6 3A-1-3.4 - Produire et reconnaître les décompositions additives des nombres inférieurs à 20 («table d'addition» ) CP 6 3A-1-3.5 - Connaître la table de multiplication par 2 CP 6 3A-1-3.6 - Mémoriser les tables de multiplication par 3, 4 et 5 CE1 6 3A-2-2 Restituer les tables d addition et de multiplication de 2 à 9 Palier 2 6 3A-2-2.1 - Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d addition et de multiplication CM2 6 3A-1-4 Calculer mentalement en utilisant des additions, des soustractions et des multiplications simples Palier 1 6 3A-1-4.1 - Calculer mentalement des sommes sur les nombres entiers CP 6 3A-1-4.2 - Calculer mentalement des différences sur les nombres entiers CP 6 3A-1-4.3 - Connaître et utiliser des procédures de calcul mental pour calculer des sommes, des différences et des produits sur les nombres entiers CE1 6 3A-2-3 Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations Palier 2 6 3A-2-3.1 - Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié ou demi, triple et tiers, quadruple et quart d'un nombre entier CE2 6 3A-2-3.2 - Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d'usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60 CE2 5 3A-2-3.3 - Reconnaître les multiples des nombres d'usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50 CM1 4 3A-2-3.4 - Calculer mentalement des produits sur les nombres entiers CE2 5 3A-2-3.5 - Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000 CM1 5 3A-2-3.6 - Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000 CM2 4 3A-2-3.7 - Calculer mentalement des sommes avec les nombres décimaux CM2 4 3A-2-3.8 - Calculer mentalement des différences avec les nombres décimaux CM2 4 3A-2-3.9 - Calculer mentalement des produits avec les nombres décimaux CM2 3 3A-2-4 Estimer l ordre de grandeur d un résultat Palier 2 4 3A-2-4.1 - Estimer l ordre de grandeur du résultat d une opération, d une mesure, etc CM2 4 3A-1-5 Calculer : addition, soustraction, multiplication Palier 1 6 3A-1-5.1 - Calculer en ligne des sommes de nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 3A-1-5.2 - Calculer en ligne des différences de nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 3A-1-5.3 - Calculer en ligne des opérations à trous (sommes, différences) de nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 Page 3 de 14

3A-1-5.4 - Calculer en ligne des suites d'opérations de nombres entiers naturels inférieurs à1 000 CE1 6 3A-1-5.5 - Connaître et utiliser les techniques opératoires de l'addition sans retenue sur les nombres inférieurs à100 CP 6 3A-1-5.6 - Connaître et utiliser les techniques opératoires de l'addition avec retenues sur les nombres inférieurs à100 CP 6 3A-1-5.7 - Connaître et utiliser les techniques opératoires de la soustraction sans retenue sur les nombres inférieurs à100 CP 6 3A-1-5.8 - Connaître et utiliser les techniques opératoires de la soustraction avec retenues sur les nombres inférieurs à100 CP 6 3A-1-5.9 - Connaître et utiliser les techniques opératoires de l'addition sans retenue sur les nombres inférieurs à1 000 CE1 6 3A-1-5.10 - Connaître et utiliser les techniques opératoires de l'addition avec retenues sur les nombres inférieurs à1 000 CE1 6 3A-1-5.11 - Connaître et utiliser les techniques opératoires de la soustraction sans retenue sur les nombres inférieurs à1 000 CE1 6 3A-1-5.12 - Connaître et utiliser les techniques opératoires de la soustraction avec retenues sur les nombres inférieurs à1 000 CE1 6 3A-1-5.13 - Connaître une technique opératoire de la multiplication sans retenue et l'utiliser pour effectuer des multiplications par un nombre àun chiffre CE1 6 3A-1-5.14 - Connaître une technique opératoire de la multiplication avec retenues et l'utiliser pour effectuer des multiplications par un nombre à un chiffre CE1 6 3A-1-6 Diviser par 2 et par 5 dans le cas où le quotient exact est entier Palier 1 6 3A-1-6.1 - Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier) CE1 6 3A-2-5 Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux (pour la division, le diviseur est un nombre entier) Palier 2 6 3A-2-5.1 - Effectuer une addition avec des nombres entiers naturels CE2 6 3A-2-5.2 - Effectuer une soustraction avec des nombres entiers naturels CE2 6 3A-2-5.3 - Effectuer une multiplication avec des nombres entiers naturels CE2 6 3A-2-5.4 - Connaître une technique opératoire de la division et la mettre en œuvre avec un diviseur àun chiffre CE2 5 3A-2-5.5 - Organiser ses calculs pour trouver un résultat par calcul mental, posé ou à l'aide de la calculatrice CE2 5 3A-2-5.6 - Effectuer une addition avec deux nombres décimaux CM1 5 3A-2-5.7 - Effectuer une soustraction avec deux nombres décimaux CM1 5 3A-2-5.8 - Multiplier un nombre décimal par un nombre entier CM1 5 3A-2-5.9 - Effectuer une division euclidienne de deux nombres entiers CM1 5 3A-2-5.10 - Effectuer une division décimale de deux nombres entiers CM1 4 3A-2-5.11 - Multiplier deux nombres décimaux CM2 5 3A-2-5.12 - Diviser un nombre décimal par un nombre entier CM2 3 3A-2-6 Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur Palier 2 5 3A-2-6.1 - Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur CM2 5 3A-3-2 Mener à bien un calcul : mental, à la main, à la calculatrice, avec un ordinateur Palier 3 4 3A-3-2.1 - Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 5 et 10 6 4 3A-3-2.2 - Diviser un nombre par 10, 100, 1000 6 4 3A-3-2.3 - Multiplier un nombre par 0,1, 0,01, 0,001 6 4 3A-3-2.4 - Reconnaître, dans des cas simples, si un nombre entier positif est multiple ou diviseur d'un autre nombre entier positif 5 x 3A-3-2.5 - Connaître la signification du vocabulaire associé : somme, différence, produit, terme, facteur, dividende, diviseur, quotient, reste 6 5 3A-3-2.6 - Ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier 5 x 3A-3-2.7 - Additionner et soustraire deux nombres en écriture fractionnaire dans le cas où les dénominateurs sont les mêmes 5 5 Page 4 de 14

3A-3-2.8 - Multiplier des nombres en écriture fractionnaire 4 3 3A-3-2.9 - Calculer la somme ou la différence de deux nombres relatifs 5 3 3A-3-2.10 - Calculer le produit de nombres relatifs simples 4 3 3A-3-2.11 - Calculer le carré d'un nombre naturel entier 4 3 3A-3-2.12 - Calculer le cube d'un nombre naturel entier 4 3 3A-3-2.13 - Calculer le carré d'un nombre décimal positif 4 3 3A-3-2.13 - Calculer le cube d'un nombre décimal positif 4 3 3A-3-2.14 - Calculer la valeur d'une expression littérale sans parenthèses en donnant aux variables des valeurs numériques 4 x 3A-3-2.15 - Calculer la valeur d'une expression littérale avec des parenthèses en donnant aux variables des valeurs numériques 4 x 3A-3-2.16 - Effectuer des calculs numériques sous différentes formes en interaction : calcul mental, calcul réfléchi, calcul posé à la main, calcul instrumenté (calculatrice, tableur) 4 x 3A-3-2.17 - Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation 6 4 3A-3-2.18 - Choisir l'écriture appropriée d'un nombre suivant la situation 6 4 3A-3-2.19 - Résoudre des problèmes mettant en œuvre des calculs d'expressions numériques 5 x 3A-3-2.20 - Résoudre des problèmes mettant en œuvre des calculs sur les nombres en écriture fractionnaire 5 x 3A-3-2.21 - Résoudre des problèmes en utilisant une expression littérale 4 x 3A-3-2.22 - Résoudre des problèmes mettant en œuvre des calculs sur les nombres relatifs 4 x 3A-3-2.23 - Evaluer mentalement un ordre de grandeur du résultat avant de se lancer dans un calcul 4 x 3A-3-2.24 - Contrôler un résultat à l aide d une calculatrice ou d un tableur 4 3 3A-1-7 Utiliser les fonctions de base de la calculatrice Palier 1 6 3A-1-7.1 - Utiliser les fonctions de base de la calculatrice pour effectuer des opérations simples CE1 6 3A-1-7.2 - Connaître et maîtriser les touches de mise en marche, d effacement (C) et de validation (=, entrée) CE1 6 3A-2-7 Utiliser une calculatrice Palier 2 6 3A-2-7.1 - Utiliser les touches des opérations de la calculatrice CE2 6 3A-2-7.2 - Connaître quelques fonctionnalités de la calculatrice utiles pour effectuer une suite de calculs CM1 6 3A-2-7.3 - Utiliser sa calculatrice à bon escient CM2 5 3A-1-8 Résoudre des problèmes relevant de l addition, de la soustraction et de la multiplication Palier 1 6 3A-1-8.1 - Résoudre des problèmes simples à une opération CP 6 3A-1-8.2 - Résoudre des problèmes relevant de l'addition avec des nombres entiers CE1 6 3A-1-8.3 - Résoudre des problèmes relevant de la soustraction avec des nombres entiers CE1 6 3A-1-8.4 - Résoudre des problèmes relevant de la multiplication avec des nombres entiers CE1 6 3A-1-8.5 - Approcher la division de deux nombres entiers à partir d'un problème de partage ou de groupements CE1 6 3A-2-8 Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations Palier 2 6 3A-2-8.1 - Résoudre des problèmes relevant de l'addition avec des nombres entiers CE2 6 3A-2-8.2 - Résoudre des problèmes relevant de la soustraction avec des nombres entiers CE2 6 3A-2-8.3 - Résoudre des problèmes relevant de la multiplication avec des nombres entiers CE2 6 3A-2-8.4 - Résoudre des problèmes relevant de l'addition avec des nombres décimaux CM1 5 Page 5 de 14

3A-2-8.5 - Résoudre des problèmes relevant de la soustraction avec des nombres décimaux CM1 5 3A-2-8.6 - Résoudre des problèmes relevant de la multiplication avec des nombres décimaux CM1 5 3A-2-8.7 - Résoudre des problèmes relevant de la division avec des nombres décimaux CM2 3 3A-2-8.8 - Organiser ses calculs pour trouver un résultat par calcul mental, posé, où à l'aide de la calculatrice CE2 5 3A-2-8.9 - Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes CM1 4 3B Géométrie 3B-1-1 Situer un objet par rapport à soi ou à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement Palier 1 6 3B-1-1.1 - Situer un objet et utiliser le vocabulaire permettant de définir des positions (devant, derrière, à gauche de, à droite de ) CE1 6 3B-1-2 Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs Palier 1 6 3B-1-2.1 - Percevoir et reconnaître un alignement CE1 6 3B-1-2.2 - Percevoir et reconnaître un angle droit CE1 6 3B-1-2.3 - Percevoir et reconnaître un axe de symétrie CE1 6 3B-1-3 Repérer des cases, des noeuds d un quadrillage Palier 1 6 3B-1-3.1 - Préciser les coordonnées d une position (case ou noeud) CE1 6 3B-1-3.2 - Identifier une case ou un noeud à partir de ses coordonnées CE1 6 3B-2-1 Percevoir et reconnaître parallèles et perpendiculaires Palier 2 6 3B-2-1.1 - Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d'une figure donnée par rapport à une droite donnée CE2 6 3B-2-1.2 - Reconnaître que des droites sont parallèles CM1 6 3B-2-1.3 - Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment CM1 6 3B-2-1.4 - Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et équerre) et pour tracer des droites parallèles CM2 5 3B-1-4 Reconnaître, nommer et décrire les figures planes et les solides usuels Palier 1 6 3B-1-4.1 - Reconnaître et nommer un carré, un rectangle, un triangle, un cercle CP 6 3B-1-4.2 - Décrire un carré CE1 6 3B-1-4.3 - Décrire un rectangle CE1 6 3B-1-4.4 - Décrire un triangle rectangle CE1 6 3B-1-4.5 - Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié CE1 6 3B-1-4.6 - Reconnaître et nommer le cube et le pavé droit CP 6 3B-1-4.7 - Décrire le cube, le pavé CE1 6 3B-1-5 Utiliser la règle et l équerre pour tracer avec soin et précision un carré, un rectangle, un triangle rectangle Palier 1 6 3B-1-5.1 - Reproduire, tracer un carré CE1 6 3B-1-5.2 - Reproduire, tracer un rectangle CE1 6 3B-1-5.3 - Reproduire, tracer un triangle rectangle CE1 6 3B-1-5.1 - Utiliser une règle pour réaliser des tracés CE1 6 3B-1-5.2 - Utiliser une équerre ou un gabarit de l'angle droit pour tracer une droite perpendiculaire àune autre CE1 6 3B-2-2 Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels Palier 2 6 3B-2-2.1 - Reconnaître qu'une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou àl'aide du papier calque CE2 6 3B-2-2.2 - Reconnaître et nommer un losange CE2 6 Page 6 de 14

3B-2-2.3 - Décrire un losange CE2 5 3B-2-2.4 - Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu, axe de symétrie, centre d'un cercle, rayon, diamètre CE2 6 3B-2-2.5 - Décrire une figure en vue de l'identifier parmi d'autres figures CM1 5 3B-2-2.6 - Décrire une figure en vue de la faire reproduire CM1 5 3B-2-2.7 - Vérifier la nature d'une figure en ayant recours aux instruments CM2 5 3B-2-2.8 - Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet CE2 6 3B-2-2.9 - Reconnaître et nommer un prisme CM1 4 3B-2-2.10 - Décrire un prisme CM1 4 3B-2-2.11 - Reconnaître un patron de cube ou de pavé CM1 6 3B-2-2.12 - Compléter un patron de cube ou de pavé CM1 6 3B-2-2.13 - Reconnaître et nommer le cylindre CM2 5 3B-2-2.14 - Décrire le cylindre CM2 5 3B-2-2.15 - Reconnaître un patron de solide droit CM2 4 3B-2-2.16 - Compléter un patron de solide droit CM2 4 3B-2-3 Utiliser la règle, l équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision Palier 2 6 3B-2-3.1 - Reproduire, tracer un losange CE2 6 3B-2-3.2 - Vérifier la nature d'une figure plane en utilisant la règle graduée et l'équerre CE2 6 3B-2-3.3 - Vérifier la nature d'une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l'équerre, le compas CM1 5 3B-2-3.4 - Construire un cercle avec un compas CE2 6 3B-2-3.5 - Construire une hauteur d'un triangle CM2 4 3B-2-3.6 - Reproduire un triangle àl'aide d'instruments CM2 5 3B-3-1 Connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l espace Palier 3 5 3B-3-1.1 - Tracer, par un point donné, la perpendiculaire à une droite donnée 6 5 3B-3-1.2 - Tracer, par un point donné, la parallèle à une droite donnée 6 5 3B-3-1.3 - Construire, àla règle et au compas, un triangle connaissant les longueurs de ses côtés 6 5 3B-3-1.4 - Construire, sur papier uni, un parallélogramme donné (et notamment dans les cas particuliers du carré, du rectangle, du losange) en utilisant ses propriétés 5 4 3B-3-1.5 - Construire le cercle circonscrit àun triangle 5 4 3B-3-1.6 - Construire un triangle équilatéral, un carré connaissant son centre et un sommet 3 3 3B-3-1.7 - Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des angles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initiale et celles de la figure à obtenir 3 x 3B-3-1.8 - Fabriquer un parallélépipède rectangle de dimensions données, à partir de la donnée du dessin de l'un de ses patrons 6 4 3B-3-1.9 - Reconnaître un parallélépipède rectangle de dimensions données à partir du dessin d'un de ses patrons, d'un dessin le représentant en perspective cavalière 6 4 3B-3-1.10 - Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière du parallélépipède rectangle, les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles ou perpendiculaires 6 x 3B-3-1.11 - Dessiner àmain levée une représentation en perspective cavalière d'un prisme droit et cylindre de révolution 5 4 Page 7 de 14

3B-3-1.12 - Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière d'un prisme droit les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles ou perpendiculaires 5 x 3B-3-1.13 - Représenter la sphère et certains de ses grands cercles 3 x 3B-3-2 Utiliser les propriétés des figures géométriques et des objets de l espace Palier 3 4 3B-3-2.1 - Connaître et utiliser les propriétés du cercle 6 x 3B-3-2.2 - Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés, aux angles et aux diagonales du rectangle 6 x 3B-3-2.3 - Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés, aux angles et aux diagonales du carré 6 x 3B-3-2.4 - Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés, aux angles et aux diagonales du losange 6 x 3B-3-2.5 - Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés et aux angles du triangle isocèle 6 x 3B-3-2.6 - Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés et aux angles du triangle équilatéral 6 x 3B-3-2.7 - Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés et aux angles du triangle rectangle 6 x 3B-3-2.8 - Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales et aux angles) du parallélogramme 5 x 3B-3-2.9 - Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux éléments de symétrie) du carré, du rectangle, du losange 5 x 3B-3-2.10 - Connaître et utiliser, dans une situation donnée, le résultat sur la somme des angles d'un triangle 5 x 3B-3-2.11 - Savoir appliquer la somme des angles d'un triangle aux cas particuliers du triangle équilatéral, d'un triangle rectangle, d'un triangle isocèle 5 x 3B-3-2.12 - Connaître et utiliser l'inégalité triangulaire 5 x 3B-3-2.13 - Construire un triangle connaissant : la longueur d'un côté et les deux angles qui lui sont adjacents, les longueurs de deux côtés et l'angle compris entre ces deux côtés, les longueurs des trois côtés 5 x 3B-3-2.14 - Sur papier uni, reproduire un angle au compas 5 3 3B-3-2.15 - Connaître et utiliser la définition de la médiatrice ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d'équidistance 5 3 3B-3-2.16 - Connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d'un triangle 4 x 3B-3-2.17 - Caractériser le triangle rectangle par l'égalité de Pythagore 4 x 3B-3-2.18 - Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle àpartir de celles des deux autres 4 x 3B-3-2.19 - Connaître et utiliser la définition de la bissectrice 4 3 3B-3-2.20 - Connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés par deux parallèles coupant deux demi-droites de même origine (configuration de Thalès) 3 x 3B-3-2.21 - Connaître et utiliser la nature des sections du cube, du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face, àune arête 3 x 3B-3-2.22 - Connaître et utiliser la nature des sections du cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire àson axe 3 x 3B-3-2.23 - Connaître la nature de la section d'une sphère par un plan 3 x 3B-3-2.24 - Construire le symétrique d'un point, d'une droite, d'un segment, d'un cercle, l'axe de symétrie coupant la figure 6 4 3B-3-2.25 - Construire le symétrique d'un point, d'une droite, d'un segment, d'un cercle, l'axe de symétrie ne coupant pas la figure 6 4 3B-3-2.26 - Compléter des figures possédant un axe de symétrie à l'aide de la règle (graduée ou non), de l'équerre, du compas, du rapporteur 6 4 3B-3-2.27 - Construire la figure symétrique d'une figure donnée par rapport à un axe ou un centre, à l'aide de la règle (graduée ou non), de l'équerre, du compas, du rapporteur 6 4 3B-3-2.28 - Effectuer les tracés de l'image d'une figure par symétrie axiale à l'aide des instruments usuels (règle, équerre, compas) 6 4 3B-3-2.29 - Construire une figure simple en utilisant un logiciel adapté 6 4 3B-3-2.30 - Reconnaître les figures planes usuelles dans une configuration complexe 6 4 Page 8 de 14

3B-3-2.31 - Reproduire, construire des figures complexes 6 4 3B-3-2.32 - Conduire sans formalisme des raisonnements simples utilisant les propriétés des figures usuelles ou de la symétrie axiale 6 x 3B-3-2.33 - Passer d'un objet de l'espace à ses représentations 6 x 3B-3-2.34 - Connaître et utiliser les propriétés conservées par symétrie (axiale ou centrale) 5 x 3B-3-2.35 - Interpréter une représentation plane d un objet de l espace, un patron 5 x 3B-1-6 Résoudre un problème géométrique Palier 1 6 3C-1-6.1 - Résoudre un problème géométrique de reproduction de figures CE1 6 3C-1-6.2 - Résoudre un problème géométrique de construction guidée de figures CE1 6 3C-1-6.3 - Résoudre un problème géométrique de description de figures CE1 6 3B-2-4 Résoudre des problèmes de reproduction, de construction Palier 2 6 3B-2-4.1 - Reproduire des figures sur papier quadrillé ou pointé, àpartir d'un modèle CE2 6 3B-2-4.2 - Reproduire des figures sur papier uni, à partir d'un modèle CE2 6 3B-2-4.3 - Construire un carré de dimensions données CE2 6 3B-2-4.4 - Construire un rectangle de dimensions données CE2 6 3B-2-4.5 - Compléter une figure par symétrie axiale CM1 5 3B-2-4.6 - Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé, à partir d'un programme de construction ou d'un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions) CM2 5 3B-2-4.7 - Tracer une figure sur papier uni, àpartir d'un programme de construction ou d'un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions) CM2 5 3C Grandeurs et mesures 3C-1-1 Utiliser les unités usuelles de mesure, estimer une mesure Palier 1 6 3C-1-1.1 - Repérer des événements de la journée en utilisant les heures et les demi-heures CP 6 3C-1-1.2 - Utiliser un calendrier pour comparer des durées CE1 6 3C-1-1.3 - Connaître et utiliser l'euro CP 6 3C-1-1.4 - Connaître la relation entre heure et minute CE1 6 3C-1-1.5 - Connaître la relation entre mètre et centimètre CE1 6 3C-1-1.6 - Connaître la relation entre kilomètre et mètre CE1 6 3C-1-1.7 - Connaître la relation entre kilogramme et gramme CE1 6 3C-1-1.8 - Connaître la relation entre euro et centime d'euro CE1 6 3C-1-1.9 - Comparer et classer des objets selon leur masse CP 6 3C-1-1.10 - Comparer et classer des objets selon leur longueur CP 6 3C-1-1.11 - Mesurer des segments CE1 6 3C-1-1.12 - Mesurer des distances CE1 6 3C-1-1.13 - Connaître une unité de contenance (le litre) CE1 6 3C-2-1 Utiliser les unités de mesures usuelles Palier 2 6 3C-2-1.1 - Connaître les unités de mesure de longueur (le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre) et les relations qui les lient CE2 6 3C-2-1.2 - Connaître les unités de mesure de capacité (le litre, le centilitre) et les relations qui les lient CE2 4 Page 9 de 14

3C-2-1.3 - Connaître les unités de mesure du temps (l'heure, la minute, la seconde, le mois, l'année) et les relations qui les lient CE2 6 3C-2-1.4 - Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure des durées et leurs relations CM1 5 3C-2-1.5 - Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure de longueurs et leurs relations CM1 6 3C-2-1.6 - Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure de masses et leurs relations CM1 5 3C-2-1.7 - Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure de contenances et leurs relations CM1 4 3C-1-2 Être précis et soigneux dans les mesures et les calculs Palier 1 6 3C-1-2.1 - Utiliser la règle graduée pour tracer des segments CP 6 3C-1-2.2 - Utiliser la règle graduée pour comparer des longueurs CP 6 3C-1-2.3 - Réaliser des mesures et des calculs de façon précise et soigneuse CE1 6 3C-1-2.4 - Produire des tracés de façon précise et soigneuse (précision de l'ordre de 2 mm) CE1 6 3C-2-2 Utiliser des instruments de mesure Palier 2 6 3C-2-2.1 - Calculer une durée àpartir de la donnée de l'instant initial et de l'instant final CM2 4 3C-2-2.2 - Lire l'heure sur une montre àaiguilles ou une horloge CE2 6 3C-2-2.3 - Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers CE2 6 3C-2-2.4 3C-2-2.5 - Utiliser des instruments pour mesurer des masses puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers - Utiliser des instruments pour mesurer des capacités puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers CE2 5 CE2 4 3C-2-2.6 - Reporter des longueurs à l'aide du compas CM1 5 3C-2-2.7 - Vérifier qu'un angle est droit en utilisant l'équerre ou un gabarit CE2 6 3C-2-2.8 - Comparer les angles d'une figure en utilisant un gabarit CM1 4 3C-2-2.9 - Estimer et vérifier en utilisant l'équerre, qu'un angle est droit, aigu ou obtus CM1 4 3C-2-2.10 - Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit CM2 4 3C-2-2.11 - Mesurer ou estimer l'aire d'une surface grâce àun pavage effectif à l'aide d'une surface de référence ou grâce à l'utilisation d'un réseau quadrillé CM1 4 3C-2-2.12 - Classer et ranger des surfaces selon leur aire CM1 4 3C-2-2.13 - Connaître et utiliser les unités d'aire usuelles (cm2, m2 et km2) CM2 4 3C-3-1 Réaliser des mesures (longueurs, durées, ) Palier 3 3 3C-3-1.1 - Effectuer des changements d'unités de mesure de longueurs 6 3 3C-3-1.2 - Effectuer des changements d'unités de mesure de masse 6 3 3C-3-1.3 - Comparer géométriquement des périmètres 6 5 3C-3-1.4 - Connaître et utiliser la formule donnant la longueur d'un cercle 6 3 3C-3-1.5 - Calculer des durées, calculer des horaires 6 3 3C-3-1.6 - Calculer le périmètre d'une figure 5 3 3C-3-1.7 - Utiliser un rapporteur pour déterminer la mesure en degré d'un angle 6 3 3C-3-1.8 - Utiliser un rapporteur pour construire un angle de mesure donnée en degré 6 3 Page 10 de 14

3C-3-1.9 - Maîtriser l'utilisation du rapporteur 5 3 3C-2-3 Connaître et utiliser les formules du périmètre et de l aire d un carré, d un rectangle et d un triangle Palier 2 6 3C-2-3.1 - Calculer le périmètre d'un polygone CE2 6 3C-2-3.2 - Connaître et utiliser la formule du périmètre du carré CM1 4 3C-2-3.3 - Connaître et utiliser la formule du périmètre du rectangle CM1 4 3C-2-3.4 - Connaître et utiliser la formule du périmètre d'un triangle CM1 3 3C-2-3.5 - Calculer l'aire d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle en utilisant la formule appropriée CM1 3 3C-2-3.6 - Connaître la formule du volume du pavé droit CM1 3 3C-3-2 Calculer des valeurs (volumes, vitesses, ) en utilisant différentes unités Palier 3 4 3C-3-2.1 - Comparer géométriquement des aires 6 4 3C-3-2.2 - Déterminer l'aire d'une surface à partir d'un pavage simple 6 4 3C-3-2.3 - Différencier périmètre et aire 6 4 3C-3-2.4 - Calculer l'aire d'un rectangle dont les dimensions sont données 6 4 3C-3-2.5 - Connaître et utiliser la formule donnant l'aire d'un rectangle 6 3 3C-3-2.6 - Calculer l'aire d'un triangle rectangle 6 3 3C-3-2.7 - Calculer l'aire d'un triangle quelconque dont une hauteur est tracée 6 3 3C-3-2.8 - Connaître et utiliser la formule donnant l'aire d'un disque 6 x 3C-3-2.9 - Effectuer pour les aires des changements d'unités de mesure 6 x 3C-3-2.10 - Calculer l'aire d'un triangle connaissant un côté et la hauteur associée 5 x 3C-3-2.11 - Calculer l'aire d'une surface plane ou celle d'un solide, par décomposition en surfaces dont les aires sont facilement calculables 5 x 3C-3-2.12 - Connaître l'effet d'une réduction ou d'un agrandissement de rapport k 3 x 3C-3-2.13 - Déterminer le volume d'un parallélépipède rectangle en se rapportant à un dénombrement d'unités, en utilisant une formule 6 x 3C-3-2.14 - Connaître et utiliser les unités de volume et les relier aux unités de contenance 6 x 3C-3-2.15 - Savoir que 1 L = 1 dm3 6 x 3C-3-2.16 - Calculer le volume d'un parallélépipède rectangle 5 x 3C-3-2.17 - Calculer le volume d'un prisme droit 5 x 3C-3-2.18 - Calculer le volume d'un cylindre de révolution 5 x 3C-3-2.19 - Effectuer pour des volumes des changements d'unités de mesure 5 x 3C-3-2.20 - Calculer le volume d'une pyramide et d'un cône de révolution àl'aide de la formule V = 1/3 B h 4 x 3C-3-2.21 - Calculer le volume d'une boule de rayon donné 3 x 3C-3-2.22 - Connaître l'effet d'une réduction ou d'un agrandissement de rapport k 3 x 3C-3-2.23 - Calculer des distances parcourues, des vitesses moyennes et des durées de parcours en utilisant l'égalité d = vt 4 x 3C-3-2.24 - Changer d'unités de vitesse (mètre par seconde et kilomètre par heure) 4 x 3C-3-2.25 - Effectuer des changements d'unités sur des grandeurs produits ou des grandeurs quotients 3 x 3C-3-2.26 - Choisir une unité appropriée 6 x 3C-3-2.27 - Conduire des raisonnements permettant de calculer de grandeurs 4 x 3C-1-3 Résoudre des problèmes de longueur et de masse Palier 1 6 Page 11 de 14

3C-1-3.1 - Résoudre des problèmes de vie courante de longueur CE1 6 3C-1-3.2 - Résoudre des problèmes de vie courante de masse CE1 6 3C-1-3.3 - Résoudre des problèmes de vie courante de durée CE1 6 3C-1-3.4 - Résoudre des problèmes de vie courante de prix CE1 6 3C-2-4 Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions Palier 2 6 3C-2-4.1 - Résoudre des problèmes dont la résolution implique des longueurs (mètre, kilomètre, centimètre, millimètre) CE2 5 3C-2-4.2 - Résoudre des problèmes dont la résolution implique des masses (kilogramme, gramme) CE2 5 3C-2-4.3 - Résoudre des problèmes dont la résolution implique des capacités (litre, centilitre) CE2 4 3C-2-4.4 - Résoudre des problèmes dont la résolution implique la monnaie (euro, centime) CE2 6 3C-2-4.5 - Résoudre des problèmes dont la résolution implique des durées (heure, minute, seconde, mois, année) CE2 4 3C-2-4.6 - Résoudre des problèmes dont la résolution implique simultanément des unités différentes de mesure CM2 4 3C-2-4.7 - Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions CM2 4 3D Organisation et gestion de données 3D-1-1 Utiliser un tableau, un graphique Palier 1 6 3D-1-1.1 - Lire un tableau dans des situations concrètes simples CP 6 3D-1-1.2 - Compléter un tableau dans des situations concrètes simples CP 6 3D-1-1.3 - Utiliser un tableau CE1 6 3D-1-1.4 - Utiliser un graphique CE1 6 3D-2-1 Lire, interpréter et construire quelques représentations simples : tableaux, graphiques Palier 2 6 3D-2-1.1 - Utiliser un tableau en vue d'un traitement des données CE2 6 3D-2-1.2 - Utiliser un graphique en vue d'un traitement des données CE2 6 3D-2-1.3 - Construire un tableau CM1 5 3D-2-1.4 - Construire un graphique CM1 4 3D-2-1.5 - Interpréter un tableau CM1 5 3D-2-1.6 - Interpréter un graphique CM1 4 3D-2-1.7 - Lire les coordonnées d'un point CM1 6 3D-2-1.8 - Placer un point dont on connaît les coordonnées CM1 6 3D-3-1 Utiliser des tableaux et des graphiques Palier 3 3 3D-3-1.1 - Lire, utiliser et interpréter des données àpartir d'un tableau 6 3 3D-3-1.2 - Lire et interpréter un tableau àdouble entrée 6 3 3D-3-1.3 - Compléter un tableau àdouble entrée 6 3 3D-3-1.4 - Lire une graduation sur une demi-droite graduée (entiers naturels, décimaux, fractions simples 1/2, 1/10, 1/4, 1/5) 6 x 3D-3-1.5 - Compléter une graduation sur une demi-droite graduée (à l'aide d'entiers naturels, de décimaux, de fractions simples 1/2, 1/10, 1/4, 1/5) 6 x 3D-3-1.6 - Lire, utiliser et interpréter des informations à partir d'une représentation graphique simple 6 3 3D-3-1.7 - Repérer un point sur une droite graduée : lire sur une droite graduée l'abscisse d'un point donné 5 3 3D-3-1.8 - Placer sur une droite graduée un point d'abscisse donnée 5 3 3D-3-1.9 - Repérer un point dans un plan muni d un repère orthogonal : lire dans le plan muni d'un repère orthogonal les coordonnées d'un point donné 5 3 Page 12 de 14

3D-3-1.10 - Placer dans le plan muni d'un repère orthogonal un point de coordonnées données 5 3 3D-3-1.11 - Utiliser un tableur-grapheur pour calculer des effectifs 5 3 3D-3-1.12 - Utiliser un tableur-grapheur pour calculer des fréquences 5 3 3D-3-1.13 - Regrouper des données en classes d'égale amplitude 5 x 3D-3-1.14 - Lire et interpréter des informations àpartir de diagrammes divers 5 3 3D-3-1.15 - Lire et interpréter des informations àpartir d'un histogramme 5 3 3D-3-1.16 - Utiliser un tableur-grapheur pour présenter des données sous la forme d'un tableau 5 3 3D-3-1.17 - Utiliser un tableur-grapheur pour présenter des données sous la forme d'un diagramme 5 3 3D-3-1.18 - Utiliser un tableur-grapheur pour présenter des données sous la forme d'un histogramme (classes de même amplitude) 5 3 3D-3-1.19 - Utiliser un tableur-grapheur pour calculer la moyenne d'une série de données 4 x 3D-3-1.20 - Effectuer des traitements de données : créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule 4 x 3D-3-1.21 - Effectuer des traitements de données : créer un graphique àpartir des données d'une feuille de calcul 4 x 3D-1-2 Organiser les données d un énoncé Palier 1 6 3D-1-2.1 - Compléter un tableau dans des situations concrètes simples CE1 6 3D-1-2.2 - Organiser les informations d un énoncé (sélectionner dans un document les informations utiles en vue de les traiter) CE1 6 3D-2-2 Savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d un résultat Palier 2 6 3D-2-2.1 - Savoir organiser les données d un problème numérique ou géométrique en vue de sa résolution (sélectionner dans un document les informations utiles en vue de les traiter, les trier, les classer...) CM2 6 3D-2-3 Résoudre un problème mettant en jeu une situation de proportionnalité Palier 2 4 3D-2-3.1 - Utiliser un tableau ou la «règle de trois» dans des situations très simples de proportionnalité CE2 4 3D-2-3.2 - Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité CM2 4 3D-2-3.3 - Résoudre des problèmes relatifs aux pourcentages CM2 4 3D-2-3.4 - Résoudre des problèmes relatifs aux échelles CM2 4 3D-2-3.5 - Résoudre des problèmes relatifs aux conversions d'unité CM2 5 3D-2-3.6 - Résoudre des problèmes relatifs aux vitesses moyennes CM2 3 3D-3-2 Reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages Palier 3 4 3D-3-2.1 - Reconnaître si deux grandeurs sont ou non proportionnelles et, dans l affirmative, déterminer et utiliser un coefficient de proportionnalité, utiliser les propriétés de linéarité, calculer une quatrième proportionnelle 6 4 3D-3-2.2 - Appliquer un pourcentage 6 4 3D-3-2.3 - Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité, en particulier déterminer une quatrième proportionnelle 5 3 3D-3-2.4 - Reconnaître si un tableau complet de nombres est ou non un tableau de proportionnalité 5 3 3D-3-2.5 - Mettre en œuvre la proportionnalité pour comparer des proportions 5 x 3D-3-2.6 - Mettre en œuvre la proportionnalité pour utiliser ou calculer un pourcentage 5 x 3D-3-2.7 - Mettre en œuvre la proportionnalité pour utiliser l'échelle d'une carte ou d'un dessin 5 x 3D-3-2.8 - Déterminer une quatrième proportionnelle 4 x 3D-3-2.9 - Relier pourcentages et fractions 6 4 3D-3-2.10 - Calculer un pourcentage, une fréquence 6 4 Page 13 de 14

3D-3-3 Exploiter des données statistiques et aborder des situations simples de probabilité Palier 3 x 3D-3-3.1 - Exprimer et exploiter les résultats de mesures d'une grandeur 3 x 3D-3-3.2 - Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilité 3 x 3D-3-3.3 - Calculer des probabilités dans des contextes familiers par un calcul exact lorsque la situation le permet ou par des fréquences observées expérimentalement dans le cas contraire 3 x Page 14 de 14