Séquence n o 10 MULTIPLICATION DE FRACTIONS Classe de e Exercice de calcul n o 1 Calculer en donnant le résultat sous la forme d une fraction simplifiée au maximum. A = 11 2 B = 10 1 10 C = 1 8 17 D = 21 21 1 E = 2 22 1 F = 18 17 0 21 G = 2 8 18 11 H = 2 7 I = 19 1 12 19 J = 7 21 6 20 K = 11 9 0 17 L = 16 2 1 19 Exercice de calcul n o 2 A = 12 1 + 1 2 B = ( 2 + ) 8 2 C = 6 12 28 D = 7 2 1 7 Exercice de calcul n o Calculer en donnant le résultat sous la forme d une fraction simplifiée au maximum. A = 1 + 2 8 + + 6 8 + B = 1 12 8 ) C = 7 2 18 9 D = 9 + 1 E = ( 1 2 + 6 F = 8 + 8 9 9 1
Séquence n o 10 MULTIPLICATION DE FRACTIONS Classe de e Géométrie et fractions ABCD est un rectangle tel que AB = cm et AD = 9 cm. 1. Construis ce rectangle. Place le point E du segment [AB] tel que AE = 2 AB et le point F du segment [AD] tel que AF = 2 AD. Construis le point G tel que AEGF soit un rectangle. 2. Calcule l aire du rectangle AEGF en cm 2.. Calcule la valeur exacte, sous forme de fraction, du périmètre du rectangle AEGF. Une introduction aux probabilités On lance deux dés (1 blanc, 1 noir) et on s intéresse à la somme des points marqués sur ces dés. On peut, par exemple, obtenir pour le dé noir et pour le dé blanc. Dans ce cas, la somme vaut 8. 1. Donne d autres situations qui peuvent se produire. (au moins ) 2. Complète le tableau suivant en mettant dans chaque case la somme correspondante 1 2 6 1 2 6. Combien y-a-t-il de situations possibles?. De combien de façons différentes obtient-on la somme? Recopie et complète les phrases suivantes On dit qu il y a...chances sur...d obtenir la somme. On dit que la probabilité d obtenir la somme est........ Recopie et complète le tableau suivant ( on simplifiera les fractions ) Somme 2 6 7 8 9 10 11 12 Nombre de façons Probabilité 6. Quelle est la somme qui a le plus de chances d apparaître? Problème avec des fractions Sarah dit qu elle a bu les quatre neuvièmes d une bouteille de jus de fruits remplie aux trois quarts. 1. Quelle fraction du volume de la bouteille Sarah a-t-elle bue?( On donnera le résultat sous forme d une fraction simplifiée). 2. La bouteille a un volume de 1,2 L. Calculer le volume, en litres, du jus de fruits bu par Sarah.. Convertir le volume trouvé en cm. 2
Séquence n o 10 MULTIPLICATION DE FRACTIONS Classe de e Problème avec les fractions n o 2 Trois cinquièmes des adolescents de 1 à 1 ans pratiquent le roller, dont les deux tiers sont des filles. Quelle fraction d adolescents de 1 à 1 ans représentent les filles pratiquant le roller? Problème avec les fractions n o Que représente en minutes un tiers d heure? cinq douzièmes d heure? le tiers de trois quarts d heure? les cinq sixièmes d une demi-heure? le quart des trois cinquièmes d une heure? Problème avec les fractions n o L eau augmente son volume de 2 en gelant. 2 On met une bouteille d un litre fermée et remplie d eau aux dans un congélateur. La bouteille explose-t-elle? Problème avec les fractions n o Pour avoir le plus à manger en se partageant un gâteau, vaut-il mieux prendre les 2 du quart ou les de la moitié de ce gateau? Tu expliqueras et tu détailleras tes calculs. Problème avec les fractions n o 6 Jeanne a reçu de l argent pour son anniversaire. Le premier jour elle en a dépensé le tiers. Le deuxième jour, elle a dépensé les deux tiers de ce qui lui restait. Quelle fraction de la somme initiale lui reste t-elle? Triangle et fractions ABC est un triangle dont les mesures en décimètres sont :AB = 1 1 Ce triangle est-il constructible? Expliquer et détailler les calculs. BC = 1 AC =
Séquence n o 10 MULTIPLICATION DE FRACTIONS Classe de e Problème avec les fractions n o 7 Laurent part trois jours en voyage scolaire. Le premier jour, il utilise les deux tiers des photos de sa pellicule. Le lendemain, il utilise la moitié de ce qui lui reste. Quelle fraction de pellicule reste-t-il pour le troisième jour? Problème avec les fractions n o 8 Sébastien prend, pour se rendre au collège, un bus qui est toujours en retard. Samedi, il a attendu les trois quarts d une demi-heure. Dimanche, il a attendu un quart de trois demi-heures. Lundi, il a regardé sa montre au bout d un huitième d heure, et un quart d heure après il est monté dans le bus. Quel jour a-t-il attendu le moins? Problème avec les fractions n o 9 Un rectangle a pour dimensions 7 m et m. Quelle est sa largeur? 9 72 Problème avec les fractions n o 10 On considère un rectangle de longueur dm et de largeur 1 dm. ( 1. Que représente l expression A = 2 + ) pour le rectangle? Calcule A et donne 1 une écriture fractionnaire simplifiée. 2. Calcule l aire du rectangle sous la forme d une écriture fractionnaire simplifiée. Problème avec les fractions n o 11 François a un cocktail bien à lui : dans un verre, il met 1 6 d eau, 1 9 de jus de pomme, 1 de jus de raisin, de jus d orange et le reste avec du jus d ananas. 18 Quelle fraction représente le jus d ananas? Problème avec les fractions n o 12 «Samedi, j ai nettoyé le quart du jardin. Dimanche, j ai nettoyé les deux sixièmes de ce qui restait. Je terminerai le reste plus tard.» 1. Calcule la fraction du jardin nettoyé dans la journée de dimanche. 2. Au total, quelle est la fraction du jardin nettoyée?. La partie nettoyée est-elle plus grande ou plus petite que la moitié du jardin?
Séquence n o 10 MULTIPLICATION DE FRACTIONS Classe de e A connaitre par cœur. 1 2 = 2 2 2 = 2 = 6 2 = 8 2 = 10 6 2 = 12 7 2 = 1 8 2 = 16 9 2 = 18 10 2 = 20 1 = 2 = 6 = 9 = 12 = 1 6 = 18 7 = 21 8 = 2 9 = 27 10 = 0 1 = 2 = 8 = 12 = 16 = 20 6 = 2 7 = 28 8 = 2 9 = 6 10 = 0 1 = 2 = 10 = 1 = 20 = 2 6 = 0 7 = 8 = 0 9 = 10 = 0 1 6 = 6 2 6 = 12 6 = 18 6 = 2 6 = 0 6 6 = 6 7 6 = 2 8 6 = 8 9 6 = 10 6 = 60 1 7 = 7 2 7 = 1 7 = 21 7 = 28 7 = 6 7 = 2 7 7 = 9 8 7 = 6 9 7 = 6 10 7 = 70 1 8 = 8 2 8 = 16 8 = 2 8 = 2 8 = 0 6 8 = 8 7 8 = 6 8 8 = 6 9 8 = 72 10 8 = 80 1 9 = 9 2 9 = 18 9 = 27 9 = 6 9 = 6 9 = 7 9 = 6 8 9 = 72 9 9 = 81 10 9 = 90 1 10 = 10 2 10 = 20 10 = 0 10 = 0 10 = 0 6 10 = 60 7 10 = 70 8 10 = 80 9 10 = 90 10 10 = 100 1 11 = 11 2 11 = 22 11 = 11 = 11 = 6 11 = 66 7 11 = 77 8 11 = 88 9 11 = 99 10 11 = 110