Mathématiques 306 Compétence 1: Résoudre une situation problème Formatif (étape 4) Nom: Enseignante : Mme Rhéaume Groupe: 3A, 3B CRITÈRES D ÉVALUATION DE LA SITUATION-PROBLÈME : Manifestation, par écrit, d une compréhension adéquate de la situation- Critère 1 : problème Critère 2 : Critère 3 : Mobilisation de savoirs mathématiques appropriés à la situation-problème Élaboration d une solution (c est-à-dire d une démarche et d un résultat) appropriée à la situation-problème
LES MANGEOIRES Une entreprise qui fabrique des mangeoires pour oiseaux vend sur Internet des ensembles. Chaque ensemble, emballé dans une boîte de carton, contient trois mangeoires : une verte, une rouge et une jaune. L entreprise utilise un service de courrier pour la livraison des boîtes aux domiciles des résidents. Notez bien : Tous les coûts indiqués dans le texte suivant comprennent les taxes. Les figures ne sont pas nécessairement dessinées à l échelle. Vous devez déterminer le coût de livraison d un ensemble. La boîte qui contient les mangeoires doit avoir les plus petites dimensions possibles. Chacune des trois mangeoires est composée d un plateau, d un récipient et d un couvercle. LA BOÎTE DE CARTON La boîte de carton servant à emballer les mangeoires a la forme d un prisme droit à base rectangulaire. Les centres des plateaux des trois mangeoires sont alignés. En centimètres, les mesures des arêtes de la boîte doivent être des nombres entiers. Pour pouvoir insérer les mangeoires dans la boîte, il faut prévoir au plus 1 cm d espace pour chacune des dimensions de la boîte. La figure suivante présente la disposition des plateaux des mangeoires dans la boîte. Les côtés les plus longs du plateau de la mangeoire verte sont parallèles aux côtés les plus longs de la boîte. LE COÛT DE LIVRAISON D UN ENSEMBLE Le service de courrier détermine le coût de livraison d une boîte selon son volume, peu importe ce qu elle contient. La table de valeurs ci-contre présente le volume de différentes boîtes de plus de 50 dm 3 que ce service de courrier a déjà livrées pour une autre entreprise et le coût de livraison de chacune.
LA MANGEOIRE VERTE Le récipient a la forme d un prisme droit à base rectangulaire. Sa hauteur est de 15 cm. La base du récipient mesure 16 cm sur 14 cm. Le plateau a la forme d un prisme droit à base rectangulaire. L épaisseur du plateau est de 0,3 cm. La base du récipient est semblable aux bases du plateau. L aire de chacune des bases du plateau est égale à 2,25 fois celle de la base du récipient. Le couvercle a la forme d un prisme droit. Les bases de ce prisme sont des triangles équilatéraux dont chaque côté mesure 14 cm. Le couvercle superpose le récipient sans excédent. La hauteur de la mangeoire verte doit être inférieure à celle de la mangeoire jaune d au plus 10 cm. LA MANGEOIRE ROUGE ET LA MANGEOIRE JAUNE Les récipients de ces mangeoires ont la forme d un cylindre droit. Ces cylindres doivent avoir la même capacité. Cette capacité doit être de 2,4L. Les plateaux de ces mangeoires sont des cylindres droits ayant une hauteur de 0,3 cm. Le rayon de chaque plateau cylindrique est de 5 cm de plus que celui de la base du récipient de la mangeoire de même couleur. Le couvercle de la mangeoire rouge a la forme d un cône droit. Sa hauteur est de 12 cm. Les bases du récipient et du couvercle de la mangeoire rouge ont un diamètre de 14 cm. Le couvercle de la mangeoire jaune a la forme d une demi-sphère. Son rayon est égal au rayon du récipient. En centimètre, ce rayon doit être un entier supérieur ou égal à 4. LA HAUTEUR DE LA MANGEOIRE JAUNE La hauteur de la mangeoire jaune doit être supérieure à celle de chacune des deux autres mangeoires de l ensemble. Rappel : Vous devez déterminer le coût de livraison d un ensemble. La boîte qui contient les mangeoires doit avoir les plus petites dimensions possibles.
Réponse : Le coût de livraison d un ensemble est de $.